几何体的表面展开图(通用版)(含答案)
正方体的展开与折叠(通用版)(含答案)
正方体的展开与折叠（小学五、六年级）单选题(共12道，每道8分)1.如图是一个正方体的表面展开图,把它折叠成一个正方体时,与点M重合的点是( )A.点A和点HB.点K和点HC.点B和点HD.点B和点L2.如图是一个正方体的表面展开图,把它再折回成正方体后,则下列说法:①点H与点C重合;②点D与点M、点R重合;③点B与点Q重合;④点A与点S重合.其中正确说法的序号是( )A.②④B.①④C.②③D.①③3.如图是一个正方体的表面展开图,如果将它折叠成原来的正方体,那么与边LK重合的边是( )A.ABB.FJC.IJD.NM4.如图,有一个无盖的正方体纸盒,下底面标有字母“M”,沿图中粗线将其剪开展成平面图形,这个平面图形是( )A. B.C. D.5.如图,有一个无盖的正方体纸盒,下底面挖去了一个小洞,沿图中粗线将其剪开展成平面图形,这个平面图形是( )A. B.C. D.6.如图是正方体的表面展开图,折叠成正方体后,其中哪两个完全相同( )A.(1)(2)B.(2)(3)C.(3)(4)D.(2)(4)7.明明用如图所示的硬纸片折成了一个正方体的盒子,里面装了一瓶墨水,只凭观察,选出墨水在哪个盒子中( )A. B.C. D.8.将下图正方体的相邻两面各划分成九个相同的小正方形,并分别标上“○”、“×”两符号.若下列有一图形为此正方体的展开图,则此图为( )A. B.C. D.9.如图是一个正方体的表面展开图,这个正方体是( )A. B.C. D.10.如图是一个正方体的表面展开图,这个正方体是( )A. B.C. D.11.如图是一个正方体的表面展开图,这个正方体是( )A. B. C. D.12.有一个正方体和四个展开的正方体表面图形,其中可以折叠成如图正方体的是( )A. B.C. D.正方体的展开与折叠答案与解析1答案：C解题思路：一条棱被剪开，变成了两条边，折叠以后这两条边是重合的．该图EC与EN重合，CB和NM重合，GH和GM重合，因此M与H重合，C与N重合，B与M重合，故与点M重合的点是点B和点H，故选C．试题难度：三颗星知识点：几何体的展开与折叠找重合的点2答案：A解题思路：1.解题思路：本题主要考查正方体的展开与折叠找重合的点，一条棱被剪开，变成了两条边，折叠以后这两条边是重合的；一个顶点连着三条棱，当一条棱被剪开时，该顶点还是一个点，当两条棱被剪开时，该顶点变成两个点，当三条棱都被剪开时，该顶点变成了三个点．2.解题过程：根据正方体展开图的特征，ED与EM重合，NM与NR重合，故点D，M，R重合，②正确；FG与FC重合，GH与CB重合，故点C与点G重合，点H与点B重合，①、③错误；DA与RS重合，点D与点R重合，点A与点S重合，故④正确．综上，正确的为②④，故选A．3.易错点：由正方体的表面展开图不会判断哪些棱重合，哪些点重合．4.方案：如果此题有问题，建议观看：初中数学图形的展开与折叠拔高课．视频链接：/course/1127.html试题难度：三颗星知识点：几何体的展开与折叠找重合的点3答案：C解题思路：一条棱被剪开，变成了两条边，折叠以后这两条边是重合的，AB与IH重合，FK与FJ重合，KL和JI重合，故与边LK重合的边是IJ，故选C．试题难度：三颗星知识点：几何体的展开与折叠找重合的边4答案：B解题思路：面M的相对面是空的，即展开之后面M没有相对面，排除选项A，D；根据图中的粗线将其剪开之后，与M相连的面是展开的四个面中的第二个或第三个，故选B．试题难度：三颗星知识点：无盖模型的展开与折叠5答案：D解题思路：根据无盖的位置及展开后的平面图形，面“○”展开之后没有相对面，排除选项B；按图中的粗线将其剪开之后与面“○”相连的四条棱均没有被剪开，排除选项A和C，故选D．试题难度：三颗星知识点：无盖模型的展开与折叠6答案：D解题思路：既然折叠成正方体后两个图形完全相同，那么它们对应的平面图形的相对面必须完全一样．根据正方体11种展开图的相对面：（1）中面“△”与面“#”相对，（2）中面“△”与面“+”相对，排除选项A；（2）中面“#”与面“○”相对，（3）中面“#”与面“×”相对，排除选项B；（3）中面“#”与面“×”相对，（4）中面“#”与面“○”相对，排除选项C；故选D．我们也可以看一下（2）和（4）中的相对面确实是一样的：（2）中面“△”与面“+”相对，面“#”与面“○”相对，面“☆”与面“×”相对；（4）中面“△”与面“+”相对，面“#”与面“○”相对，面“☆”与面“×”相对．试题难度：三颗星知识点：正方体的展开与折叠7答案：B解题思路：此题可以通过棱来判断．如下图，折叠之后AB与EF重合，因此可以判断面“ABCD”与面“EFGH”折起来之后阴影部分相连，因此排除选项A和D；DA与DI重合，JI与HE重合，因此两个阴影的面与面“○”相连的部分都是空白三角形，排除选项C，故选B．试题难度：三颗星知识点：正方体的展开与折叠8答案：C解题思路：此题可以通过棱来判断．如下图，面“ABCD”和面“ABEF”有一条重合的棱AB，并且“×”与棱AB的距离是1个网格，“○”与棱AB的距离是2个网格，可以排除选项B和D；并且“×”和“○”距离上下底面的高度不同，排除选项A，故选C．试题难度：三颗星知识点：正方体的展开与折叠9答案：A解题思路：根据图中正方体的三个带图案的面是相邻的，可以排除选项C和D，正方体中两个带阴影三角形的面的相邻部分是空白的，可以排除选项B，故选A．试题难度：三颗星知识点：正方体的展开与折叠10答案：C解题思路：根据示正方体的展开图，三个带竖线的面有两个是相对的，因此三个面不可能同时出现，也不可能都不出现，排除选项A和D；三个带竖线的面与面“○”相邻，竖线与“○”垂直，排除选项B，故选C．试题难度：三颗星知识点：正方体的展开与折叠11答案：B解题思路：1.解题思路：本题主要考查正方体的展开与折叠，先根据相对面、相邻面排除，然后再根据一条棱剪开变成两条边，两相邻面与公共棱的关系进一步排除．2.解题过程：观察正方体的展开图，三个带竖线的面有两个是相对的，因此三个面不可能同时出现，也不可能都不出现，排除选项D；三个带竖线的面与面“△”相邻，竖线与“△”垂直，排除选项A；如下图，带竖线的面“ABCD”与“CEFG”相邻，面“CEFG”与面“GHIJ”相邻，并且竖线都与重合的棱平行，排除选项C，故选B．3.易错点：①相对面、相邻面判断错误；②一条棱剪开变成两条边，不知道哪两条边折叠之后重合成一条棱；③不会根据两相邻面与公共棱的关系判断．4.方案：如果此题有问题，建议观看：初中数学图形的展开与折叠拔高课．视频链接：/course/1127.html试题难度：三颗星知识点：正方体的展开与折叠12答案：C解题思路：正方体的三个带阴影的直角三角形有公共边，并且有一个公共的直角顶点，所以选项中图形折叠之后应该满足这两条特征。
正方体的表面展开图(一)(含答案)
正方体的表面展开图（一）一、单选题(共11道，每道8分)1.下列四个图形中，是三棱柱的表面展开图的是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：三棱柱有3个侧面和2个底面，3个侧面都是长方形，2个底面是三角形，根据棱柱面的特征只有选项B符合题意，故选B．试题难度：三颗星知识点：几何体的表面展开图2.下列各图经过折叠后不能围成正方体的是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：正方体有11种表面展开图，（1，4，1）型有6种，（2，3，1）型有3种，（2，2，2）型有1种，（3，3）型有1种．A中的是（1，4，1）型，B中的是（2，2，2）型，C中的是（2，3，1）型，D中经过折叠后不能围成正方体．故选D．试题难度：三颗星知识点：正方体的表面展开图3.如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：根据正方体的11种表面展开图，不能出现凹字形和田字格．因此只有选项C符合题意，属于（2，3，1）型．故选C．试题难度：三颗星知识点：正方体的表面展开图4.如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“打”字所在的面相对的面上标的字是( )A.绿B.城C.郑D.州答案：B解题思路：这是一个（2，3，1）型的正方体表面展开图，其相对面如图所示，因此“打”与“城”相对．故选B．试题难度：三颗星知识点：正方体的表面展开图——相对面、相邻面5.一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“构建和谐社会”，把它折成正方体后，与“会”相对的字是( )A.构B.建C.和D.谐答案：C解题思路：这是一个（2，2，2）型的正方体表面展开图，其相对面如图所示，因此“会”与“和”相对．故选C．试题难度：三颗星知识点：正方体的表面展开图——相对面、相邻面6.图中表面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x，y的值分别为( )A.3，4B.4，3C.4，5D.5，3答案：B解题思路：这是一个（2，3，1）型的正方体表面展开图，其相对面如图所示，所以3+y=2+x=6，得到x=4，y=3，故选B．试题难度：三颗星知识点：正方体的表面展开图——相对面、相邻面7.下列四个图形折叠后，能得到如图所示的正方体的是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：正方体6个面中，每一个面和4个面相邻，和1个面相对．图中的正方体①、②、③相邻，B、C、D选项中，①和③相对，故选项B、C、D错误．选项A符合题意，故选A．试题难度：三颗星知识点：正方体的表面展开图——相对面、相邻面8.小丽制作了一个相对面的图案均相同的正方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的表面展开图可能是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：正方体6个面中，每一个面和4个面相邻，和1个面相对．该礼品盒的表面共有、、3种图案，相对面的图案相同，因此相同的图案不相邻．A选项，相邻，相邻，故选项A错误；B选项，相邻，相邻，故选项B错误；C选项，相邻，相邻，故选项C错误；选项D符合题意，故选D．试题难度：三颗星知识点：正方体的表面展开图——相对面、相邻面9.六个面分别标有“我”、“是”、“初”、“一”、“学”、“生”的正方体有三种不同放置方式，则“是”和“学”的相对面分别是( )A.“生”和“一”B.“初”和“生”C.“一”和“生”D.“生”和“初”答案：A解题思路：本题通过相邻面确定相对面，正方体的每一个面与4个面相邻，1个面相对．比如本题，先找出现次数较多的，先从“我”开始，从第一个图看出“我”与“是”，“学”相邻，从第二个图看出“我”与“一”相邻，从第三个图看出“我”与“生”相邻，所以“我”与“是”，“一”，“学”，“生”相邻，那么与“初”相对；同样的方法可以判断“是”与“生”相对，“一”与“学”相对，所以“是”和“学”的相对面分别是“生”和“一”．故选A．试题难度：三颗星知识点：正方体的表面展开图——相对面、相邻面10.已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和2的对面数字分别是( )A.3，4B.4，5C.3，5D.3，6答案：D解题思路：本题通过相邻面确定相对面，正方体的每一个面与4个面相邻，1个面相对．比如本题，先找出现次数较多的，先从3开始，从第一个图看出3与4，6相邻，从第二个图看出3与2，5相邻，所以3与2，4，5，6相邻，那么与1相对；同样的方法可以判断6与2相对，4与5相对，所以1和2的相对面分别是3和6．故选D．试题难度：三颗星知识点：正方体的表面展开图——相对面、相邻面11.在正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，现有涂色方式完全相同的四个正方体，按照如图所示拼成一个长方体，那么涂黄、白两种颜色的面的对面分别涂有( )颜色．A.蓝、红B.蓝、黑C.蓝、绿D.绿、白答案：B解题思路：本题通过相邻面确定相对面，正方体的每一个面与4个面相邻，1个面相对．比如本题，先找出现次数较多的，先从“红”开始，从第二个正方体看出“红”与“蓝”相邻，从第三个正方体看出“红”与“白”相邻，从第四个正方体看出“红”与“黄”，“黑”相邻，所以“红”与“蓝”，“白”，“黄”，“黑”相邻，那么与“绿”相对；同样的方法可以判断“黄”与“蓝”相对，“白”与“黑”相对，所以涂黄、白两种颜色的面的对面分别涂有“蓝”，“黑”两种颜色，故选B．试题难度：三颗星知识点：正方体的表面展开图——相对面、相邻面。
常见几何体的表面展开图
常见几何体的外表展开图将一个几何体的外外表展开，就像掀开一件礼物的包装纸．礼物外形不同，包装纸的形状也各不一样．那么咱们熟悉的一些几何体，如圆柱、圆锥、棱柱的外表展开图是什么形状呢？(1)圆柱的外表展开图是两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面)．(2)圆锥的外表展开图是一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面)．(3)棱柱的外表展开图是两个完全一样的多边形(作底面)和几个长方形(作侧面)(4)正方体的平面展开图在讲义中、习题中会常常碰到让大伙儿识别正方体外表展开图的题目．下面列出正方体的十一种展开图，供大伙儿参考．例1 以下四张图中，通过折叠能够围成一个棱柱的是( )分析：由平面图围成一个棱柱，咱们能够动手实践操作，也能够展开丰硕的想像，但咱们最关键的是要抓住棱柱的特点，棱柱的平面图是由两个完全一样的多边形(且在平面图的双侧)和几个长方形组成的．解：正确答案选C．点评：专门要注意的是两个完全一样的多边形是棱柱的上下两个底面图形(棱柱展开后，这两个图形是位于展开图的双侧)，故不选D，另外定几个长方形，究竟是几个呢，它的个数确实是上下底多边形的边数，应选C．例2如以下图的平面图形是由哪几种几何体的外表展开的？(1) (2) (3)分析：找几何体的外表展开图，关键是看侧面和底面的形状．底面是圆的几何体有圆柱、圆锥、圆台．侧面是扇形的几何体是圆锥．侧面是长方形的几何体是棱柱、圆柱．解答：(1)圆锥；(2)圆柱；(3)圆台．例3如以下图，在正方体的两个相距最远的极点处停留着一只苍蝇和一只蜘蛛，蜘蛛能够从哪条最短的途径爬到苍蝇处?说明你的理由．分析：在解这道题时，正方体的展开图对解题有专门大的帮忙，由于作展开图有各类不同的方式，因此从蜘蛛到苍蝇能够用6种不同方式选择最短途径，而其中每一条途径都通过连结正方体2个极点的棱的中点．解：由于蜘蛛只能在正方体的外表爬行，因此只需作出那个正方体的展开图并用点标出苍蝇和蜘蛛的位置，依照“两点之间线段最短〞这一常识可知，连结这两个点的线段确实是最短的途径．点评：这种求最短路程是多少及求与棱的夹角是多少等问题，同窗们容易犯的错误是：用棱柱来计算路程，可求出的却不是最短的．通过对该节内容的学习，咱们必然要养成擅长观看，随时寻觅规律的良好适应，只有如此，才能把所学知识融会贯穿．。
立体图形的展开图(有答案)
如图：一只圆桶的下方有一只壁虎， 上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到 蚊子，应该走哪条路径？
蚊子
●
你有何高 招？
壁虎 ●
● 蚊子
壁虎 ●
蚊子
●
●
壁虎
4、1、1立体图形的展开图
学习目标：
• 1、理解常见几何体的展开图； • 2、能根据展开图想象相应的几何体.
• 学习重点：
• 了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图
• 8、将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如 下图所示立体图形的是（B）．
A
B
C
D
课后小测 4.1.2 点、线、面、体
如图,是一个正方体的平面展开图, 每个面内部标注了字母,
则展开前与面E相对的是( D )
A.面A B.面B C.面C D.面D
A
DC E
BF
考考你
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了 白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体， 结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜 色是什么？
1
祝
23 45 6
前你 似程
锦
ABC DE F
考考你
1、如果Y: 棒
2、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪 里？
坚
持就是
胜
利
考考你 2.下图是一个正方体的展开图，标注了字母A 的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面
所标注代数式的值相等，求 x 的值．
• 学习难点：
• 根据展开图想象相应的几何体.
说一说 在生活中, 制作这些美丽的包装盒 ,我们需 要知道些什么呢? 讨论：如何制作正 方体的墨水盒？
常常需要了解整个立体图形在同一个平面 内展开的形状(即立体图形的平面展开图)， 根据它的平面展开图来裁剪纸张。
九年级下3.4简单几何体的表面展开图(2)课时练习含答案
3．4简单几何体的外表展开图(2)1．圆柱的侧面展开图可能是(B)2．设计制作一个圆柱形状的包装盒，以下外表展开图正确的选项是(C)3．圆柱的侧面展开图不可能是(D)A．正方形B．矩形C．菱形D．直角梯形4．圆柱的底面半径为1，高为2，那么圆柱的外表积为(D)A．π B．2πC．4π D．6π5．圆柱的高扩大到原来的2倍，底面半径不变，那么圆柱的体积就扩大到原来的(A) A．2倍B．8倍C．4倍D．16倍6．圆柱的侧面展开图是正方形，那么圆柱底面圆的直径与高的比为(C)A．1∶1 B．1∶2C．1∶π D．1∶2π7．圆柱的底面直径为2，侧面积为8π，那么圆柱的高为(B)A．2 B．4C．6 D．1(第8题)8．如图是一个圆柱的外表展开图，请根据图中的数据计算圆柱的体积．【解】由图可知，圆柱的底面直径为4 cm，那么半径为2cm，高为12－2×2＝8(cm)，∴V圆柱＝π×22×8＝32π(cm3)．9．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，它的底面半径为10 cm，那么这个圆柱的高为(B) A．10π cm B．20π cmC．10 cm D．20 cm10．如果一个圆柱的底面直径和高恰好是另一个圆柱的高和底面直径，那么这两个圆柱的(A) A．侧面积相等B．体积相等C．外表积相等D．以上都不一定相等11．有一张矩形纸片如下图，剪成两个圆和一个矩形，正好可以做成一个圆柱，求这个圆柱的体积．(第11题)【解】∵圆柱的高为20 cm，底面直径为20 cm，∴底面半径为10 cm，∴V圆柱＝π×102×20＝2000π(cm3)．12．请阅读以下材料：问题：如图①，圆柱的底面半径为1，BC是上底面的直径，圆柱高AB为5，求一只蚂蚁从点A出发沿圆柱外表爬行到点C的最短路线．小明设计了两条路线：路线1：高线AB＋底面直径BC，如图①所示．路线2：侧面展开图中的线段AC，如图②所示．(第12题)(1)设路线1的长度为l1，那么l21＝__49__；设路线2的长度为l2，那么l22＝25＋π2，所以选择路线__2__(填“1〞或“2〞)较短；(2)小明把条件改成：“圆柱的底面半径为5 dm，高AB为1 dm〞继续按前面的路线进行计算．此时，路线1：l21＝121；路线2：l22＝1＋25π2，所以选择路线__1__(填“1〞或“2〞)较短；(3)请你帮小明继续研究：当圆柱的底面半径为2 dm，高为h(dm)时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱外表爬行到点C的路线最短．【解】(3)当圆柱的底面半径为2 dm，高为h(dm)时，l21＝(AB＋BC)2＝(h＋4)2，l 22＝AC 2＝AB 2＋lBC ︵2＝h 2＋4π2，∴l 21－l 22＝(h ＋4)2－h 2－4π2＝－4π2＋8h ＋16＝－4[(π2－4)－2h ]． 当(π2－4)－2h ＝0，即h ＝π2－42时，l 21＝l 22，即l 1＝l 2，选择路线1或路线2都可以； 当h ＞π2－42时，l 21＞l 22，即l 1＞l 2，应选择路线2； 当h ＜π2－42时，l 21＜l 22，即l 1＜l 2，应选择路线1.。
初一数学立体图形的展开图含答案
初一数学立体图形的展开图中考要求例题精讲正方形展开图的知识要点:第一类：有6种。
特点：是4个连成一排的正方形，其两侧各有一个正方形简称“141型〃第二类：有3种。
特点：是有3个连成一排的正方形，其两侧分别有1个和两个相连的正方形;简称“132第四类：仅有1种，三个连成一排的正方形的一侧，还有3个连成一排的正方形，可简称“33型〃正方形展开图的识别方法：1.排除法：（1）由少于或多于6个的正方形组成的图形不是正方形的平面展开图（2）有“凹〃字型或“田〃字型部分的平面图形不是正方体的展开图2.对比法：对照上面的四种规则进行对照；从展开图可以看出，在正方形的展开图中不会出现如下图所示的“凹〃字型和“田〃字型结构。
模块一长方体的展开图长方体展开图【例1】下列图形中，不能表示长方体平面展开图的是（）A. L B . I—C C. ---------- D. '— '—【解析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.选项A, B, C经过折叠均能围成长方体，D两个底面在侧面的同一侧，缺少一定底面，所以不能表示长方体平面展开图.故选D.【答案】D【巩固】如图是无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计），则盒子的容积为（）A. 4 【解析】B. 6【答案】 由图可知，无盖长方体盒子的长是3,宽是2 盒子的容积为3x2x1=6.故选B . B【巩固】 下图是一个长方体纸盒的展开图，请把5, 3,成长方体后，相对面上的两数互为相反数.li1 TI LTD . 15 高是1,所以盒子的容积为3x2x1=6. 5, -1, -3, 1分别填入六个长方形，使得按虚线折 【解析】根据题意，找到相对的面，把互为相反数的数字分别填入即可.正方体展开图【答案】C展开图；5可以拼成一个正方体.故选C.【答案】C【答案】C【巩固】将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）【解析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.注意带图案的三个面相交于一点.而通过折叠后A、B都不符合，且D折叠后图案的位置正好相反，所以能得到的图形是C.【答案】C.【例4】将如图正方体的相邻两面上各画分成九个全等的小正方形，并分别标上0、x两符号.若下列有一图形为此正方体的展开图，则此图为（）【解析】此题主要根据0、x两符号的上下和左右位置判断，可用排除法.由已知图可得，0、x两符号的上下位置不同，故可排除A、B;又注意到0、x两符号之间的空行有3列.【答案】C.【解析】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力.在验证立方体的展开图式，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断.根据有图案的表面之间的位置关系，正确的展开图是D.【答案】故选D.【点评】学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题.A、B、C、D、【巩固】如图，哪一个是左边正方体的展开图（【答案】D.成不相符，所以不是无盖的正方体盒子的平面展开图.【答案】D.【巩固】如图，是一个正方体盒子（6个面）的侧面展开图的一部分，请将它补充完整.模块二圆柱、圆锥的侧面展开图圆柱体【例6】圆柱的侧面展开图形是（）A.圆B.矩形C.梯形D .扇形【解析】略【答案】B【巩固】如图，已知MN是圆柱底面的直径，NP是圆柱的高，在高柱的侧面上，过点M, P嵌有一幅路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿NP剪开，所得的侧面展开图是（）A.产 F & p p c.尹尸D .尸尸【解析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.因圆柱的展开面为长方形，MP展开应该是两直线，且有公共点M.故选A.【答案】A【例7】如图，MN是圆柱底面的直径，NO是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M, P.有一条绕了四周的路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿NO剪开，所得的侧面展开图可以是：【解析】根据两点之间线段最短，剪开后所得的侧面展开图中的金属丝是线段，即可选择.注意P点在展开图中长边的中点处，圆柱侧面沿NO剪开，根据两点之间线段最短，剪开后所得的侧面是长方形，P点在展开图中长边的中点处，金属丝是线段，且从P点开始到M点为止.故选②.【答案】②圆锥体【例8】下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（）A. LB.C. ^—■D D , L——U【解析】根据圆锥的特征可知，侧面展开图是扇形的是圆锥. 【答案】B【巩固】我国运用长征火箭发射了百余颗人造卫星和5次神州飞船.如图是我国航天科技人员自主研究开发的长征系列火箭的立体图形.（火箭圆柱底面圆的周长不等于圆柱的高）（1）请你画出火箭的平面展开图，并标上字母.（2）写出平面图形中所有相等的量.【解析】结合圆柱和圆锥的侧面展开图的特征解题.（1）如右图.（2）OA=OB , CB = ED = AB , BE=CD , Z B = Z C = Z D = Z E = 90 .【答案】同解析.模块二其他立体图形的展开图【例9】若下列只有一个图形不是右图的展开图，则此图为何？（）【解析】选项D的四个三角形面不能折叠成原图形的四棱锥，而是有一个三角形面与正方形面重合，故不能组合成原题目的立体图形. 【答案】故选D.【巩固】图1是由白色纸板拼成的立体图形，将此立体图形中的两面涂上颜色，如图2所示.下列四个图形中哪一个是图2的展开图（）排除B、D,又阴影部分正方形在左，三角形在右.【答案】故选A.形，故可得答案.【答案】B.【巩固】下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）A. B. C.【解析】根据三棱柱的展开图的特点作答.八、是三棱柱的平面展开图；3、是三棱锥的展开图，故不是；C、是四棱锥的展开图，故不是；D、两底在同一侧，也不符合题意.故选A.【答案】A【解析】利用棱柱及其表面展开图的特点解题.A、B、C中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图.D 围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有.故D不能围成三棱柱.【答案】故选D.【例12］如图是一个正四面体，它的四个面都是正三角形，现沿它的三条棱AC、BC、CD剪开展成平面图形，则所得的展开图是（）【答案】B.【例13】哪种几何体的表面能展成如图所示的平面图形？需剪几条棱才能得到如此形状的平面图？你是怎样数出来的？请总结其规律.【解析】侧面为五个长方形，底边为五边形，故原几何体为五棱柱.五棱柱能展成如图所示的平面图形.由五棱柱展开成平面图形，需要剪9条棱.因为五棱柱共有15条棱，7个面，展成平面图形时，7个面需有6条棱相连，共需留下6条棱不剪，所以需剪15-6=9 (条)棱.总结规律：n棱柱有n+2个面，3n条棱，展成平面图形时，n+2个面需有n+1条棱相连，故应留下n+1条棱不剪，所以要把n棱柱展成平面图形，共需剪3n- (n+1) =(2n-1)条棱.(n +1)= 2 n -1.【答案】五棱柱；9; 3 n-【例14】下列图形是某些立体图形的平面展开图，说出这些立体图形的名称.【解析】由平面图形的折叠及常见立体图形的展开图解题.根据图示可知：①五棱锥；②圆柱；③三棱柱.【答案】①五棱锥②圆柱③三棱柱由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.6个正方形能围成一个正方体，个长方形和两个三角形能围成一个三棱柱，一个四边形和四个三角形能围成四棱锥，6个长方形可以围成长方体.课后作业【解析】圆锥的侧面展开图是扇形，故选C .【答案】C【巩固】图中四个图形是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗?【解析】 【答案】 正方体；三棱柱；四棱锥；长方体.【答案】故选D ..【答案】B4.如图，四种图形各是哪种立体图形的表面展开所形成的？画出相应的四种立体图形.【解析】根据四棱锥、三棱柱、圆柱、圆锥及其表面展开图的特点解答并作图.观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是四棱锥、三棱柱、圆柱、圆锥.作图如下：【答案】同解析.【点评】本题考查了几何体的展开图，可根据所给图形判断具体形状，也可根据所给几何体的面数进行判断.。
初一数学立体图形的展开图含答案
初一数学立体图形的展开图中考要求例题精讲正方形展开图的知识要点：第一类：有6种。
特点：是4个连成一排的正方形，其两侧各有一个正方形.简称“141型”第二类：有3种。
特点：是有3个连成一排的正方形，其两侧分别有1个和两个相连的正方形;简称“132型”第三类：仅有一种。
特点：是两个连成一排的正方形的两侧又各有两个连成一排的正方形；简称“222型”第四类：仅有1种，三个连成一排的正方形的一侧，还有3个连成一排的正方形，可简称“33型”正方形展开图的识别方法：1.排除法：（1）由少于或多于6个的正方形组成的图形不是正方形的平面展开图（2）有“凹”字型或“田”字型部分的平面图形不是正方体的展开图2.对比法：对照上面的四种规则进行对照；从展开图可以看出，在正方形的展开图中不会出现如下图所示的“凹”字型和“田”字型结构。
模块一长方体的展开图长方体展开图【例1】下列图形中，不能表示长方体平面展开图的是（）A．B．C．D．【解析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．选项A，B，C经过折叠均能围成长方体，D两个底面在侧面的同一侧，缺少一定底面，所以不能表示长方体平面展开图．故选D．【答案】D【巩固】如图是无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计），则盒子的容积为（）A．4 B．6 C．12 D．15【解析】由图可知，无盖长方体盒子的长是3，宽是2，高是1，所以盒子的容积为3×2×1=6．盒子的容积为3×2×1=6．故选B．【答案】B【巩固】下图是一个长方体纸盒的展开图，请把-5，3，5，-1，-3，1分别填入六个长方形，使得按虚线折成长方体后，相对面上的两数互为相反数．【解析】根据题意，找到相对的面，把互为相反数的数字分别填入即可．【答案】如下图：正方体展开图【例2】下列图形中为正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．【解析】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，B，D上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图．选项C可以拼成一个正方体．【答案】C【巩固】将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是（）A．B．C．D．【解析】本题考查图形的展开与折叠中，正方体的常见的十余种展开图有关内容．可将这四个图折叠后，看能否组成正方形．A、出现了田字格，故不能；B、D、上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图；C、可以拼成一个正方体．故选C．【答案】C【例3】一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的（）A．B．C．D．【解析】A，B，D折叠后有一行两个面无法折起来，从而缺少面，不能折成正方体，只有C是一个正方体的表面展开图．故选C．【答案】C【巩固】下列图形中，不是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．【解析】A、B、C经过折叠均能围成正方体，D、折叠后第一行两个面无法折起来，不能折成正方体．【答案】D【巩固】将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）A．B．C．D．【解析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．注意带图案的三个面相交于一点．而通过折叠后A、B都不符合，且D折叠后图案的位置正好相反，所以能得到的图形是C．【答案】C．【例4】将如图正方体的相邻两面上各画分成九个全等的小正方形，并分别标上O、×两符号．若下列有一图形为此正方体的展开图，则此图为（）A、B、C、D、【解析】此题主要根据O、×两符号的上下和左右位置判断，可用排除法．由已知图可得，O、×两符号的上下位置不同，故可排除A、B；又注意到O、×两符号之间的空行有3列．【答案】C．【巩固】如图，哪一个是左边正方体的展开图（）A．B．C．D．【解析】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力．在验证立方体的展开图式，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断．根据有图案的表面之间的位置关系，正确的展开图是D．【答案】故选D．【点评】学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题．【例5】下面哪个图形不是正方体的展开图（）A．B．C．D．【解析】选项A，B，C折叠后都可以围成正方体，而D折叠后折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体．【答案】D．【巩固】一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（）A．只有图①Ｂ．图①、图②Ｃ．图②、图③Ｄ．图①、图③【解析】图②，经过折叠后，没有上下底面，侧面是由5个正方形组成，与正方体的侧面是4个正方形围成不相符，所以不是无盖的正方体盒子的平面展开图．【答案】D．【巩固】如图，是一个正方体盒子（6个面）的侧面展开图的一部分，请将它补充完整．【解析】根据正方体的展开图特点补全即可，答案不唯一．正方体的展开图如下：（答案不唯一），最后一个图形不符合．【答案】略模块二圆柱、圆锥的侧面展开图圆柱体【例6】圆柱的侧面展开图形是（）A．圆Ｂ．矩形Ｃ．梯形D．扇形【解析】略【答案】B【巩固】如图，已知MN是圆柱底面的直径，NP是圆柱的高，在高柱的侧面上，过点M，P嵌有一幅路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿NP剪开，所得的侧面展开图是（）A．Ｂ．Ｃ．D．【解析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．因圆柱的展开面为长方形，MP展开应该是两直线，且有公共点M．故选A．【答案】A【例7】如图，MN是圆柱底面的直径，NO是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M，P．有一条绕了四周的路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿NO剪开，所得的侧面展开图可以是：【解析】根据两点之间线段最短，剪开后所得的侧面展开图中的金属丝是线段，即可选择．注意P 点在展开图中长边的中点处，圆柱侧面沿NO 剪开，根据两点之间线段最短，剪开后所得的侧面是长方形，P 点在展开图中长边的中点处，金属丝是线段，且从P 点开始到M 点为止．故选②．【答案】②【巩固】底面直径为m 的圆柱体（如图），沿它的一条母线AB （也就是圆柱的高，且AB=h ）剪开展平，则圆柱侧面展开后的面积为 ．【解析】根据圆柱侧面积=底面周长×高计算即可．圆柱的侧面积=mh π． 【答案】mh π圆锥体【例8】 下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（ ）A ．Ｂ．Ｃ． D ．【解析】根据圆锥的特征可知，侧面展开图是扇形的是圆锥． 【答案】B【巩固】我国运用长征火箭发射了百余颗人造卫星和5次神州飞船．如图是我国航天科技人员自主研究开发的长征系列火箭的立体图形．（火箭圆柱底面圆的周长不等于圆柱的高） （1）请你画出火箭的平面展开图，并标上字母． （2）写出平面图形中所有相等的量．【解析】结合圆柱和圆锥的侧面展开图的特征解题．（1）如右图．（2）OA OB =，CB ED AB ==，BE CD =，90B C D E ∠=∠=∠=∠=．【答案】同解析．模块二其他立体图形的展开图【例9】若下列只有一个图形不是右图的展开图，则此图为何？（）A．Ｂ．Ｃ．D．【解析】选项D的四个三角形面不能折叠成原图形的四棱锥，而是有一个三角形面与正方形面重合，故不能组合成原题目的立体图形．【答案】故选D．【巩固】图1是由白色纸板拼成的立体图形，将此立体图形中的两面涂上颜色，如图2所示．下列四个图形中哪一个是图2的展开图（）A、B、C、D、【解析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．由图中阴影部分的位置，首先可以排除B、D，又阴影部分正方形在左，三角形在右．【答案】故选A．【例10】下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（）A．Ｂ．Ｃ．D．【解析】三棱锥的四个面都是三角形，还要能围成一个立体图形，可排除C，D，而A不能围成立体图形，故可得答案．【答案】B．【巩固】下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）A．Ｂ．Ｃ．D．【解析】根据三棱柱的展开图的特点作答．A、是三棱柱的平面展开图；B、是三棱锥的展开图，故不是；C、是四棱锥的展开图，故不是；D、两底在同一侧，也不符合题意．故选A．【答案】A【例11】下列图形中，不是三棱柱的表面展开图是（）A．Ｂ．Ｃ．D．【解析】利用棱柱及其表面展开图的特点解题．A、B、C中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图．D围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有．故D不能围成三棱柱．【答案】故选D．【例12】如图是一个正四面体，它的四个面都是正三角形，现沿它的三条棱AC、BC、CD剪开展成平面图形，则所得的展开图是（）A 、B 、C 、D 、【解析】亲自动手具体操作，或根据三棱锥的图形特点作答．根据三棱锥的图形特点，可得展开图为B ．【答案】B ．【例13】 哪种几何体的表面能展成如图所示的平面图形？需剪几条棱才能得到如此形状的平面图？你是怎样数出来的？请总结其规律．【解析】侧面为五个长方形，底边为五边形，故原几何体为五棱柱．五棱柱能展成如图所示的平面图形．由五棱柱展开成平面图形，需要剪9条棱．因为五棱柱共有15条棱，7个面，展成平面图形时，7个面需有6条棱相连，共需留下6条棱不剪，所以需剪15-6=9（条）棱． 总结规律：n 棱柱有n+2个面，3n 条棱，展成平面图形时，n+2个面需有n+1条棱相连，故应留下n+1条棱不剪，所以要把n 棱柱展成平面图形，共需剪3n-（n+1）=（2n-1）条棱．【答案】五棱柱；９；()3121n n n -+=-．【例14】 下列图形是某些立体图形的平面展开图，说出这些立体图形的名称．【解析】由平面图形的折叠及常见立体图形的展开图解题．根据图示可知：①五棱锥；②圆柱；③三棱柱．【答案】①五棱锥②圆柱③三棱柱【巩固】图中四个图形是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗？【解析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．6个正方形能围成一个正方体，三个长方形和两个三角形能围成一个三棱柱，一个四边形和四个三角形能围成四棱锥，6个长方形可以围成长方体．【答案】正方体；三棱柱；四棱锥；长方体．课后作业１. 下列各图形中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．【解析】选项A，C折叠后缺少一个底面，而B折叠后缺少一个侧面，所以可以是一个正方体的平面展开图的是D．【答案】故选D．２.把圆锥的侧面展开，会得到的图形是（）A．Ｂ．Ｃ．D．【解析】圆锥的侧面展开图是扇形，故选C．【答案】C３.如图，圆柱体的表面展开后得到的平面图形是（）A、B、C、D、【解析】根据圆柱的侧面展开图作答．圆柱体的侧面展开后得到的平面图形是矩形，上下两底是两个圆，故选B．【答案】B４.如图，四种图形各是哪种立体图形的表面展开所形成的？画出相应的四种立体图形．【解析】根据四棱锥、三棱柱、圆柱、圆锥及其表面展开图的特点解答并作图．观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是四棱锥、三棱柱、圆柱、圆锥．作图如下：【答案】同解析．【点评】本题考查了几何体的展开图，可根据所给图形判断具体形状，也可根据所给几何体的面数进行判断．初中数学.图形初步A级.第01讲.教师版Page 11 of 11。
正方体展开图及例题解析!
巧记口诀确定正方体表面展开图及例题解析一、四方成线两相卫，六种图形巧组合（1） （2） （3） （4）（5） （6）以上六种展开图可归结为四方连线，即另外两个小方块在四个方块的上下两侧，共六种情况。
二、跃马失蹄四分开（1） （2） （3） （4）以上四种情况可归结为五个小方块组成“三二相连”的基本图形（如图），另外一个小方块的位置有四种情况，即图中四个小方块中的任意一个，这一图形有点像失蹄的马，故称为“跃马失蹄”。
三、两两错开一阶梯这一种图形是两个小方块一组，两两错开，像阶梯一样，故称“两两错开一阶梯”。
四、对面相隔不相连这是确定展开图的又一种方法，也是确定展开图中的对面的一种方法。
如果出现三个相连，则1号面与3号面是对面，中间隔了一个2号面，并且是对面的一定不相连。
五、识图巧排“7”、“凹”、“田”（1） （2） （3）这里介绍的是一种排除法。
如果图中出现象图（1）中的“7”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为图中1号面与3号面是对面，3号面又与5号面是对面，出现矛盾。
如果图中出现象图（2）中的“田”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为同一顶点处不可能出现四个面的。
如果图中出现象图（3）中的“凹”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为如果把该图形折叠起来将有两个面重合。
现举例说明：例1．（2004海口市实验区）下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是（）解析：本题可用“识图巧排‘7’、‘田’、‘凹’”来解决。
A、D都有“凹”形结构，B 有“田”形结构，故应选C例2．（2004扬州）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如右图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在右图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.(注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示.)解析：本题可用“跃马失蹄四分开”来解决。
备战中考数学基础必练(浙教版)简单几何体的表面展开图(含解析)
备战中考数学根底必练〔浙教版〕简单几何体的外表展开图〔含解析〕2021备战中考数学根底必练〔浙教版〕-简单几何体的外表展开图〔含解析〕一、单项选择题1.以下图形中，不是正方体外表展开图的图形的个数是〔〕A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.右图是一个正方体平面展开图，当把它折成一个正方体后与“！〞相对的字应该是〔〕A. 北B. 京C. 欢D. 迎3.如图可以沿线折叠成一个带数字的立方体，每三个带数字的面交于立方体的一个顶点，那么相交于一个顶点的三个面上的数字之和最小是〔〕A. 7B. 8C. 9D.104.以下图形中，是圆锥侧面展开图的是〔〕A. B . C.D.5.下面的四个图形都是由大小相同的正方形组成的，其中能围成正方体的是〔〕A.B.C.D.6.下面图形经过折叠不能围成棱柱的是〔〕A. B.C. D.7.将如下图外表带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是〔〕A.B.C.D.8.水平放置的正方体的六面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面〞表示，如图是一个正方体的外表展开图，假设图中“2〞在正方体的前面，那么这个正方体的后面是A. OB. 6C. 快D. 乐二、填空题9.如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与点1重合的点是________．10.假设圆柱的底面圆半径为3cm，高为5cm，那么该圆柱的侧面展开图的面积为________cm2．11.将如下图的平面展开图折叠成正方体，那么a对面的数字是________．12.如图是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，如果F面在前面，B面在左面，〔字母朝外〕，那么在上面的字母是________．13.在右边的展开图中，分别填上数字1，2，3，4，5，6，使得折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，那么a=________，b=________，c=________．14.如图是一个正方体的展开图，折叠成正方体后与“创〞字相对的一面上的字是________.15.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我〞字一面相对面上的字是________．16.一个立方体的每个面上都标有数字1、2、3、4、5、6，根据图中该立方体A、B、C三种状态所显示的数字，可推出“？〞处的数字是________17.在图中是正方体展开图的有________．三、综合题18.如下图的是一个正方体骰子的外表展开图，将其折叠成正方体骰子，请根据要求答复以下问题：〔1〕如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？〔2〕如果3点在下面，几点在上面？19.阅读下面材料：实际问题：如图〔1〕，一圆柱的底面半径为5厘米，BC是底面直径，高AB为5厘米，求一只蚂蚁从点A出发沿圆柱外表爬行到点C的最短路线，小明设计了两条路线．解决方案：路线1：侧面展开图中的线段AC，如图〔2〕所示，设路线l的长度为l1：那么l12=AC2=AB2+BC2=52+〔5π〕2=25+25π2；路线2：高线AB+底面直径BC，如图〔1〕所示．设路线2的长度为l2：那么l22=〔AB+BC〕2=〔5+10〕2=225．为比拟l1， l2的大小，我们采用“作差法〞：∵l12﹣l22=25〔π2﹣8〕＞0∴l12＞l22∴l1＞l2，小明认为应选择路线2较短．〔1〕问题类比：小亮对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1厘米，高AB为5厘米．〞．请你用上述方法帮小亮比拟出l1与l2的大小：〔2〕问题拓展：请你帮他们继续研究：在一般情况下，当圆柱的底面半径为r厘米时，高为h厘米，蚂蚁从A点出发沿圆柱外表爬行到点C，当满足什么条件时，选择路线2最短？请说明理由．〔3〕问题解决：如图〔3〕为2个相同的圆柱紧密排列在一起，高为5厘米，当蚂蚁从点A出发沿圆柱外表爬行到C点的两条路线长度相等时，求圆柱的底面半径r．〔注：按上面小明所设计的两条路线方式〕．四、解答题20.如图，一个圆柱体的侧面展开图为长方形ABCD，假设AB=6.28cm，BC=18.84cm，那么该圆柱体的体积是多少？〔π取3.14，结果精确到十分位〕．21.如图，一个圆柱体的侧面展开图为长方形ABCD，假设AB=6.28cm，BC=18.84cm，那么该圆柱体的体积是多少？〔π取3.14，结果精确到十分位〕．22.正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的；如下图，请至少再画出三种不同的平面展开图．答案解析局部一、单项选择题1.【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【分析】正方体共有11种外表展开图，根据正方体的外表展开图的特征依次分析即可。
几何体与展开图(含答案)
几何体与展开图（通用版）一、单选题(共16道，每道6分)1.如下图，下列图形全部属于柱体的是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：认识几何体2.关于棱柱和圆柱的区别，下列说法错误的是( )A.棱柱和圆柱的底面不同B.棱柱有棱，圆柱没有棱C.棱柱有顶点，圆柱没有顶点D.棱柱和圆柱的侧面都是平面答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：棱柱和圆柱的区别3.四棱柱的顶点、棱、面的个数分别是( )A.8，8，4B.8，12，6C.4，8，6D.4，5，5答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：棱柱的顶点、面、棱的个数4.六棱锥的顶点、棱、面的个数分别是( )A.12，6，7B.12，18，8C.6，12，7D.7，12，7答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：棱锥的顶点、面、棱的个数5.一个棱柱有30条棱，那么它的底面是( )A.十五边形B.十四边形C.三十边形D.十边形答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：棱柱的顶点、面、棱的个数6.一个棱锥有18个面，那么它有( )条棱．A.32B.51C.34D.48答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：棱锥的顶点、面、棱的个数7.将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的几何体是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：面动成体8.下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：柱、锥表面展开图9.下面6个图形是正方体的表面展开图的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：正方体的表面展开图10.从如图的纸板上11个无阴影的正方形中选1个（将其余10个都剪去），与图中5个有阴影的正方形折成一个正方体，不同的选法有( )A.6种B.5种C.4种D.3种答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：正方体的表面展开图11.如图，下列四个选项的图形折叠后，能得到如图正方体的是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：正方体的表面展开图12.将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的表面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创”相对的字是( )A.文B.明C.城D.市答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：正方体的表面展开图——相对面13.如图，是一个正方体的表面展开图，在正方体中写有“心”字的那一面的相对面的字是( )A.祝B.你C.事D.成答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：正方体的表面展开图——相对面14.小明为了鼓励芦山地震灾区的学生早日走出阴影，好好学习，制作了一个正方体礼盒（如图）．礼盒每个面上各有一个字，连起来组成“芦山学子加油”，其中“芦”的对面是“学”，“加”的对面是“油”，则它的表面展开图可能是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：正方体的表面展开图——相对面、相邻面15.六个面分别标有“我”、“是”、“初”、“一”、“学”、“生”的正方体有三种不同放置方式，则“是”和“学”的相对面分别是( )A.“生”和“一”B.“初”和“生”C.“初”和“一”D.“生”和“初”答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：正方体的表面展开图——相对面、相邻面16.一个小立方块的六面分别标有字母A，B，C，D，E，F，如图是从三个不同方向看到的情形，则A，B，E的相对面分别是( )A.E，D，FB.E，F，DC.F，D，ED.F，D，C答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：正方体的表面展开图——相邻面、相对面。
九年级下3.4简单几何体的表面展开图(3)课时练习含答案
3．4 简单几何体的外表展开图(3)1. 假设圆锥的侧面积为12π cm 2，它的底面半径为3 cm ，那么圆锥的母线长为(B ) A. 4π cm B. 4 cm C. 2π cm D. 2 cm2．假设一个圆锥的底面周长是4πcm ，母线长是6cm ，那么该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是(C ) A ．40° B ．80° C ．120° D ．150°(第3题)3．小军将一个直角三角尺(如图)绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是(D )4．圆锥的侧面积是50π cm 2，圆锥的底面半径为r (cm)，母线长为l (cm)，那么l 关于r 的函数的图象大致是(B )5. 一个圆锥的底面直径为8 cm ，母线长为5 cm ，它的外表积为__36π__cm 2.6．圆锥的轴截面是直角三角形，母线长为4cm ，那么圆锥的高线长为__2_2__cm. 7．母线长为2的圆锥的侧面展开图是一个圆心角为90°的扇形，那么此圆锥的底面半径为__12__.(第8题)8. 小明制作的一个圆锥形纸帽的示意图如图，围成这个纸帽的纸的面积为多少(单位：cm ，π取3.14)?【解】∵d＝20，∴r＝10.∴S侧＝πrl＝3.14×10×30＝942 (cm2)．9. 将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面(不计接缝处的材料损耗)，那个每个圆锥容器的底面半径为(A)A．10cm B．30cmC．40cm D．300cm【解】∵要做成三个相同的圆锥容器的侧面，∴每个侧面展开图扇形的圆心角为120°.∵l＝30，·360，∴120＝r30∴r＝10.(第10题)10．如图，圆锥形烛台的侧面积是底面积的2倍，那么两条母线所夹的∠AOB为__60°__．(第10题解)【解】如解图，设圆锥的母线长为l，底面半径为r.∵2πr2＝πrl，∴2r＝l，∴r＝l2.∴∠POB＝30°，∴∠AOB＝60°.11. 如图①，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，CD＝50 cm，AB＝90 cm，高h＝DE＝30 cm.以直线AB为轴旋转一周，得到一个上、下是圆锥，中间是圆柱的组合体(如图②)，求这个组合体的全面积．(第11题)【解】在等腰梯形ABCD中，∵CD＝50，AB＝90，且DE⊥AB，∴AE＝12×(90－50)＝20.∴AD＝202＋302＝10 13 ，∴S锥侧＝πrl＝π×30×10 13＝300 13π，S柱侧＝2πrh＝2π×30×50＝3000π.∴S全＝2S锥侧＋S柱侧＝600 13π＋3000π＝600(13＋5)π (cm2)．12. 工人师傅要在如图的一边长为40 cm的正方形铁皮上裁剪下一块完整的圆形和一块完整的扇形铁皮，使之可以做成一个圆锥模型．请你帮助工人师傅设计三种不同的裁剪方案(画出示意图)．(第12题)【解】设计方案示意图如解图所示．(第12题解)13．如图是一个几何体的三视图．(1)写出这个几何体的名称；(2)根据图中标注的数据，请计算这个几何体的外表积；(3)假设一只蚂蚁要从这个几何体的点B 出发，沿外表爬到AC 的中点D ，请你求出这条路线的最短距离．(第13题)【解】 (1)圆锥．(2)S 外表积＝S 底＋S 侧＝π×⎝⎛⎭⎫422＋π×42×6＝16π(cm 2)．(第13题解)(3)如解图，把圆锥侧面展开，得到扇形ABB′，圆心角为∠BAB′＝360°×26＝120°，AC 平分∠BAB ′.蚂蚁爬行的最短距离相当于BD 的长． ∵∠BAC ＝12∠BAB ′＝60°，AC ＝AB ＝6，∴△ABC 是正三角形． ∵D 是AC 的中点， ∴BD 为正△ABC 的高． ∴BD ＝3 3.。
立体图形的展开图(有答案)汇总
01
02
03
空间性
立体图形存在于三维空间 中，具有长、宽、面围 成的封闭空间。
组合性
立体图形可以由多个简单 的基本图形组合而成。
立体图形的重要性
实际应用
立体图形在建筑、机械、 电子等领域有广泛应用。
数学研究
立体图形是数学中几何学 的重要研究对象，对于理 解空间结构和性质具有重 要意义。
优化材料
根据立体图形的结构和展开图的特 点，选择合适的材料，如金属、塑 料等，以降低成本和提高加工效率。
考虑加工工艺
在绘制展开图时需要考虑加工工艺 的可行性，如折弯、切割、焊接等， 以保证加工的准确性和效率。
04 立体图形展开图的实例分 析
正方体展开图的实例分析
正方体的展开图是一个六面体，其中 三个面是正方形，另外三个面是长方 形。
01
选择合适的CAD软件，如AutoCAD、SolidWorks等。
02
在软件中创建立体图形的三维模型，然后通过软件的展开功能
生成展开图。
CAD软件可以快速生成准确的展开图，并可以方便地进行修改
03
和优化。
立体图形展开图的优化技巧
简化图形
在保证功能的前提下，尽量简化 展开图的形状和结构，减少材料
的使用和加工难度。
教育价值
立体图形的教学有助于培 养学生的空间想象能力和 逻辑思维能力。
02 常见立体图形的展开图
正方体的展开图
1-4-1型
2-3-1型
三个面相连构成底面，上方有两个面 相互垂直。
三个面相连构成底面，上方有两个面 相互垂直且不相邻。
1-3-2型
四个面相连构成底面，上方有一个面 与底面相邻。
长方体的展开图
立体图形的表面展开图例题与讲解
立体图形的表面展开图1．圆柱、圆锥、棱柱的表面展开图将一个几何体的外表面展开，就像打开一件礼物的包装纸．礼物外形不同，包装纸的形状也各不相同．那么我们熟悉的一些几何体，如圆柱、圆锥、棱柱的表面展开图是什么形状呢(1)圆柱的表面展开图是两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面)．(2)圆锥的表面展开图是一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面)．(3)棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形(作底面)和几个长方形(作侧面)．【例1】如图，将图中的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使AB，DC重合，则所围成的几何体图形是( )．解析：此题可用排除法．因为阴影部分是个扇环，而圆柱的侧面展开图是长方形，所以排除A；圆锥的侧面展开图是扇形，所以排除B；长方体的侧面展开图是长方形，所以C也要排除；故选D.答案：D2.正方体的表面展开图(1)正方体的表面展开图按展开图中正方形所在的行数及正方形的个数，归纳起来有四种情形，各种类型的共同特点是行与行之间有且只有一个“日”型结构，由此可知正方体的展开图不会出现如下面图形所示的“凹”字型和“田”字型结构，因为这里的行与行之间出现了两组“日”型结构．(2)正方体展开图中相对面的寻找技巧：相间的两个小正方形(中间隔着一个小正方形)是正方体的两个对面，如图1中的A面和B面；‘Z’字两端处的小正方形是正方体的对面，如图2、图3的A面和B面．此种方法简称为“相间、‘Z’端是对面”．解技巧正方体的表面展开图的判断思路(1)是否满足四种阵型中的一种；(2)行与行之间有且只有一个“日”型结构．【例2】一个正方形的每一个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方形中，与“爱”相对的字是( )．A．家B．乡C．孝D．感解析：本题以热爱家乡为素材，考查正方体的表面展开图．解题时可亲自动手剪一剪、折一折，即可得到与“爱”相对的字是“乡”；另外也可对展开图加以分析，根据展开图对面之间不能有公共边或公共的顶点，“爱”的对面不可能是“我”或“家”，折叠起来后“孝”、“感”与“爱”相邻，所以“爱”的对面不可能是“孝”、“感”，所以与“爱”相对的字是“乡”；但如果本题应用正方体展开图的对面寻找技巧——“相间、‘Z’端是对面”来解决，会非常简单，由相间的两个小正方形(中间隔着一个小正方形)是正方体的两个对面易知“爱”与“乡”相对．答案：B【例3】如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小是( )．A．4 B．6 C．7 D．8解析：将展开图还原成正方体，2和6相对，3和4相对，1和5相对，则原正方体相对两个面上的数字和最小为6.答案：B谈重点解决正方体展开图问题的关键熟练掌握正方体展开图的对面寻找技巧可以有效降低解题的难度，起到事半功倍的效果．3．正方体表面展开图的应用如果不考虑由于旋转等造成的相对位置的不同，正方体表面展开图一共有11个．正方体表面展开图的特点是每一个顶点周围的棱不超过三条．(1)“1–4–1”型有6个，其中通过“1”的移动可以由一个得到另外的5个，如图．(2)“1–3–2”型有3个，其中通过“1”的移动可以由1个得到另外的2个，如图．(3)“3–3”型有一个，“2–2–2”型有一个，如图．【例3－1】一个正方体的每一个面上都写着一个汉字，其表面展开图如图所示，那么，在该正方体中和“超”所对的汉字是__________．解析：这是“1–3–2”型的正方体表面展开图．根据展开图可知对面之间不能有公共边或公共顶点，所以“超”字的对面不能是“沉”、“着”、“越”，根据上下相对和左右相对，由于“信”和“着”相对，“着”和“超”相邻，所以“信”和“超”相邻．这样和“超”相对的字只能是“自”．答案：自【例3－2】六一儿童节时，阿兰准备用硬纸片通过裁剪、折叠制作一个封闭的正方体礼盒．她先在硬纸片上设计了一个如图1所示的裁剪方案(实线部分)，经裁剪、折叠后成为一个封闭的正方体礼盒．请你参照如图，帮她设计另外两种不同的裁剪方案，使之经裁剪、折叠后也能成为一个封闭的正方体礼盒．图1 图2分析：阿兰设计的是正方体的11种展开图中的一种，可以从剩下的10种展开图中任选两种在如图的小方格中画出．解：如图2所示．4.其他立体图形展开图的应用由平面图形围成的立体图形叫多面体，其表面展开图可以有不同的形状．应多实践，观察，并大胆想象立体图形与表面展开图的关系．立体图形的表面展开图包括侧面展开图和底面展开图，画立体图形的展开图时，一定先观察立体图形的每一个面的形状．圆柱的侧面展开图是长方形，底面是圆；圆锥的侧面展开图是扇形，底面是圆；n棱柱的侧面展开图是n个高相等的长方形，底面是n边形；n棱锥的侧面展开图是n个三角形，底面是n边形．【例4】小新的茶杯是圆柱形，如图所示．左边下方有一只蜘蛛，从A处爬行到对面的中点B处，如果蜘蛛爬行路线最短，请画出这条最短路线图．分析：先画出圆柱的侧面展开图，再连接得到最短路线．解：如图所示．5．立体图形展开图的应用立体图形展开图的考查一般以选择题为主要方式，答案的获得需要学生经历一定的实验操作过程，当然学生也可以将操作活动转化为思维活动，在头脑中模拟(想象)折纸、翻转活动，较好地考查了学生的空间观念．解决此类问题，要充分考虑带有各种符号和各种图案的面的特点及位置，解题时，先正确画出立体图形的表面展开图，再仔细观察图案以及符号的不同特点，从而选出正确的答案．有时，根据图案的位置和方向可以先把一些很明显的不符合题目要求的选择项先排除掉，再一步步的寻找正确的选项．要想灵活解决此类问题，一要熟练掌握立体图形展开图的基本知识和解题技巧；二要充分发挥自己的空间想象力；三要不断积累生活经验和解题经验．【例5－1】如图所示的正方体的展开图是( )．解析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．选项A和选项D折叠后，箭头不指向白三角形，C项折叠后与原正方体不符．B折叠后与原正方体相同．故选B.答案：B【例5－2】图1是由白色纸板拼成，将其中两面涂上颜色，如图2所示．下列四个中哪一个是图2的表面展开图( )．解析：由图中阴影部分的位置，首先可以排除B，D，又阴影部分正方形在左，三角形在右．故选A.答案：A。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
几何体的表面展开图（通用版）试卷简介:面动成体以及几何体的表面展开图；正方体的11种表面展开图的应用：找相对面、相邻面．一、单选题(共18道，每道5分)1.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于( )的实际应用.A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上答案都不对答案：B解题思路：汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面，答案选B．试题难度：三颗星知识点：点、线、面、体2.夜里将点燃的蚊香迅速绕一圈,可划出一个曲线,这是因为( )A.面动成体B.线动成面C.点动成线D.面面相交成线答案：C解题思路：点燃的蚊香可以看做一个点，可划出一个曲线，因此是点动成线，答案选C．试题难度：三颗星知识点：点、线、面、体3.把如图中的三棱柱展开,所得到的展开图是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：三棱柱的上下底面是两个全等的三角形，侧面是三个长方形，因此三棱柱展开之后两个三角形在三个长方形的两侧，这样的图形围成的是三棱柱，答案选B．试题难度：三颗星知识点：几何体的展开图4.如图是一个长方体包装盒,则它的平面展开图是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：四棱柱的上下底面是两个全等的长方形，侧面是四个长方形，因此四棱柱展开之后两个全等的长方形在四个长方形的两侧，可以排除D；B选项中折起来之后AB与AC应该是重合的（如下图），显然不符合要求，B错误，同理C错误，答案选A．试题难度：三颗星知识点：几何体的展开图5.如图,上排的平面图形绕轴旋转一周,可以得到下排的几何体,那么与甲、乙、丙、丁各平面图形顺序对应的几何体的编号应为( )A.②①④③B.③②④①C.②③④①D.④①②③答案：C解题思路：根据“面动成体”的原理，结合图形特征进行旋转即可由甲、乙、丙、丁得到相应的立体图形，甲旋转后得到②，乙旋转后得到③，丙旋转后得到④，丁旋转后得到①，故与甲、乙、丙、丁各平面图形对应的几何体的编号顺序应为②③④①，答案选C．试题难度：三颗星知识点：点、线、面、体6.下列图形中,经过折叠不能围成一个正方体的是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：由正方体的十一种展开图可以知道C不能折成一个正方体，答案选C．试题难度：三颗星知识点：正方体的展开图7.一个正方体的表面展开图如图所示,每一个面上都写有一个数,并且相对两个面上所写的两个数之和都相等,那么( )A.a=5,b=7B.a=6,b=9C.a=1,b=5D.a=7,b=5答案：A解题思路：正方体6个面中，每一个面和四个面相邻，和一个面相对．先找展开图中正方形最多的一行（或列）或者处于中间的正方形，确定其对面，然后再逐次确定其他的相对面．本题中，中间一列正方形最多，从这一列可以得到6和a相对；再看8，它和b，a，6，4相邻，故8与3相对，所以4和b相对．又因为相对两个面上所写的两个数之和都相等，则4+b=8+3=6+a，所以a=5，b=7，答案选A．如果此类题目有问题，建议学习“初中数学丰富的图形世界预习课第一讲初识几何体”．试题难度：三颗星知识点：正方体展开图——相对面、相邻面8.六个面分别标有“我”、“是”、“初”、“一”、“学”、“生”的正方体有三种不同放置方式,则“是”和“学”的相对面分别是( )A.“生”和“一”B.“初”和“生”C.“初”和“一”D.“生”和“初”答案：A解题思路：正方体6个面中，每一个面和四个面相邻，和一个面相对．首先找图中出现次数最多的，是“我”，从图中的三个正方体可以看到“我”和“是”、“一”、“学”、“生”相邻，所以“我”的相对面是“初”；接着找出现最多的，是“是”或“一”，先考虑“是”，“是”和“学”、“一”相邻，所以“是”的相对面是“生”，所以剩余的“一”和“学”是相对面，故“是”和“学”的相对面分别是“生”和“一”，答案选A．试题难度：三颗星知识点：正方体展开图——相对面、相邻面9.图中表面展开图折叠成正方体后,相对面上两个数之和为6,则x,y的值分别为( )A.3,4B.4,3C.4,5D.3,5答案：B解题思路：这是一个正方体展开图，其中面“3”与面“y”相对，面“2”与面“x”相对，因为相对面上两个数之和为6，所以3+y=2+x=6，得到x=4，y=3，答案选B．试题难度：三颗星知识点：正方体展开图——相对面、相邻面10.如图是正方体的一种表面展开图,各面都标有数字,则数字为3的面与它对面的数字之积是( )A.3B.18C.12D.15答案：D解题思路：正方体6个面中，每一个面和四个面相邻，和一个面相对．先找展开图中正方形最多的一行（或列）或者处于中间的正方形，确定其对面，然后再逐次确定其他的相对面．本题中，处于中间的正方形是1或6，首先看1，它和0，3，6，5相邻，则1与4相对；再看6，它和1，3，4，5相邻，则6与0相对，所以3和5相对，因此数字为3的面与它对面的数字之积为15，答案选D．如果此类题目有问题，建议学习“初中数学丰富的图形世界预习课第一讲初识几何体”．试题难度：三颗星知识点：正方体展开图——相对面、相邻面11.将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上,这个正方体的表面展开图如图所示,那么在这个正方体中,和“创”相对的字是( )A.文B.明C.城D.市答案：B解题思路：这是一个正方体展开图，其中面“文”与面“城”相对，面“明”与面“创”相对，面“建”与面“市”相对，答案选B．试题难度：三颗星知识点：正方体展开图——相对面12.将如图所示的图形剪去一个小正方形,使剩下的部分恰好能折成一个正方体,则剪去的小正方形的序号不可能是( )A.1B.2C.6D.3答案：C解题思路：由正方体的十一种展开图可以知道剪去“6”之后剩余的小正方形不能折成一个正方体，答案选C．试题难度：三颗星知识点：正方体的展开图13.小明为了鼓励芦山地震灾区的学生早日走出阴影,好好学习,制作了一个正方体礼盒(如图).礼盒每个面上各有一个字,连起来组成“芦山学子加油”,其中“芦”的对面是“学”,“加”的对面是“油”,则它的表面展开图可能是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：正方体6个面中，每一个面和四个面相邻，和一个面相对．由题意知，“芦”和“学”相对，“加”和“油”相对，“山”和“子”相对．A选项，“加”和“油”相邻，故选项A错误；C选项，“山”和“子”相邻，故选项B错误；D选项，“加”和“油”相邻，“山”和“子”相邻，故选项D错误，答案选C．试题难度：三颗星知识点：正方体展开图——相对面、相邻面14.骰子是一种特殊的数字正方体,它符合规则:相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：正方体6个面中，每一个面和四个面相邻，和一个面相对．因为相对两面的点数之和总是7，所以1和6相对，2和5相对，3和4相对．A选项，2和5相邻，故选项A错误；C选项，2和5相邻，故选项C错误；D选项，3和5相邻，故选项D错误，答案选B．试题难度：三颗星知识点：正方体展开图——相对面、相邻面15.已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字,如图是我们能看到的三种情况,那么2和4的对面数字分别是( )A.1,6B.3,6C.1,5D.1,3答案：C解题思路：正方体6个面中，每一个面和四个面相邻，和一个面相对．首先找图中出现次数最多的，是1，从图中的三个正方体可以看到1和3，4，5，6相邻，所以1的相对面是2；接着找出现最多的，是3或5，先考虑3，3和4，5相邻，所以3的相对面是6，所以4和5是相对面，答案选C．试题难度：三颗星知识点：正方体展开图——相对面、相邻面16.一个正方体,六个面上写着六个连续的整数,且相对面上的两个数之和相等,如图所示,你能看到的数为7,10,11,则六个整数的和为( )A.51B.52C.57D.58答案：C解题思路：正方体6个面中，每一个面和四个面相邻，和一个面相对．六个连续的整数我们可以先确定5个，为7，8，9，10，11，所以另外一个整数为6或12．由相对面上的两个数之和相等，当这个整数为6时，7和10应该是相对面，而图中7和10相邻，矛盾，所以这个整数不是6，应该是12．当这个整数为12时，7和12相对，8和11相对，9和10相对，所以六个整数的和为(7+12)+(8+11)+(9+10)=57，答案选C．试题难度：三颗星知识点：正方体展开图——相对面、相邻面17.如图,下列四个图形折叠后,能得到上边正方体的是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：正方体6个面中，每一个面和四个面相邻，和一个面相对．该题中①、②、③相邻，它们的相对面都是空白，B选项，①和③相对，故选项B错误；C选项，①和③相对，故选项C错误；D选项，①和③相对，故选项D错误，答案选A．试题难度：三颗星知识点：正方体展开图——相对面、相邻面18.小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒(如图所示),则这个正方体礼品盒的表面展开图可能是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：正方体6个面中，每一个面和四个面相邻，和一个面相对．该礼品盒的表面共有、、3种图案，对面的图案相同，则相同的图案不相邻．A选项，相邻，相邻，故选项A错误；B选项，相邻，相邻，故选项B错误；C选项，相邻，相邻，故选项C错误，答案选D．试题难度：三颗星知识点：正方体展开图——相对面、相邻面。