数字图像处理DCT
数字图像处理(DFT变换、DCT变换、几何变换、灰度级变换)
%读取原图 %灰度化图像 %im图像按列翻转 %im图像按行翻转 %Him图像按行翻转
%灰度级变换-窗口线性变换
figure %im=rgb2gray(im); [h,w]=size(im); a1=70/256;b1=190/256;c1=100/256;d1=250/256; %参数设置 result1=imadjust(im,[a1;b1],[c1;d1]); %截取式灰度变换 result2=im; for x=1:w for y=1:h if im(y,x)>a1&&im(y,x)<b1 result2(y,x)=(im(y,x)-a1)*(d1-c1)/(b1-a1)+c1; %高低端灰度保持 end end end subplot(1,3,1),imshow(im),title('原灰度图像'); subplot(1,3,2),imshow(result1),title('截取式灰度变换'); subplot(1,3,3),imshow(result2),title('高低端灰度保持');
%DFT变换
clear all clc im1=imread('132.jpg'); %读取图像 figure subplot(2,2,1),imshow(im1),title('原图'); %显示原图像 im2=rgb2gray(im1); %将彩色图像灰度化 subplot(2,2,2),imshow(im2),title('灰度化图像'); %显示灰度化图像 DFTim2=fftshift(fft2(im2)); %计算傅里叶变换并移位 im3=abs(DFTim2); %求模 subplot(2,2,3),imshow(log(1+im3),[]),title('DFT频谱图'); %显示DFT频谱图 top=max(im3(:)); %求模的最大值 bottom=min(im3(:)); %求模的最小值 im3=(im3-bottom)/(top-bottom)*100; %把模规划到[0 100] subplot(2,2,4),imshow(im3),title('规范化DFT频谱图'); %显示规范化频谱图
dct压缩算法
dct压缩算法摘要：1.引言2.DCT 压缩算法的基本原理3.DCT 压缩算法的优缺点4.DCT 压缩算法在图像压缩领域的应用5.总结正文：1.引言数字信号处理（Digital Signal Processing，简称DSP）是现代通信、图像处理、音频处理等领域的重要技术。
在图像处理中，DCT（Discrete Cosine Transform，离散余弦变换）压缩算法是一种广泛应用的压缩方法。
本文将详细介绍DCT 压缩算法的基本原理、优缺点以及在图像压缩领域的应用。
2.DCT 压缩算法的基本原理DCT 压缩算法是一种基于离散余弦变换的压缩方法。
其基本原理是将图像的二维空间域数据变换到一维频域数据，以降低数据冗余。
在频域中，可以对数据进行更高效的编码和传输。
DCT 变换后的系数具有能量集中在低频部分的特点，这使得数据在压缩后具有较高的重建质量。
3.DCT 压缩算法的优缺点DCT 压缩算法的优点有：（1）变换后的系数具有能量集中在低频部分的特点，有利于数据的压缩和传输。
（2）DCT 变换具有可逆性，可以通过逆变换将压缩后的数据还原为原始数据。
（3）DCT 变换适用于各种图像压缩标准，如JPEG、JPEG2000 等。
然而，DCT 压缩算法也存在一定的缺点：（1）计算复杂度较高，对于大规模图像处理，计算时间和内存消耗可能成为一个限制因素。
（2）DCT 变换仅适用于图像压缩，对于其他类型的数据，如音频、视频等，需要采用其他变换方法。
4.DCT 压缩算法在图像压缩领域的应用DCT 压缩算法在图像压缩领域具有广泛的应用，如JPEG、JPEG2000 等图像压缩标准均采用了DCT 变换。
以JPEG 为例，它采用了基于DCT 的二维预测编码方法，通过对图像的二维数据进行预测、变换、量化、编码等步骤，实现图像的高效压缩。
同时，JPEG 标准还采用了二维哈达玛变换、小波变换等方法，以进一步降低图像的冗余信息。
5.总结DCT 压缩算法是一种基于离散余弦变换的压缩方法，适用于图像压缩领域。
dct变换的原理和应用
DCT变换的原理和应用1. DCT变换的原理DCT（Discrete Cosine Transform）是一种在数字信号处理和图像压缩中常用的技术。
它将一个信号或图像从时域变换到频域，通过将信号或图像表示为一系列频率组件的和来表示。
DCT变换基于余弦函数的正交性，将信号或图像转换成一组离散的余弦函数系数。
DCT变换的原理可以用以下步骤进行解释： - 首先，将信号或图像分成大小相等的块。
- 然后，对每个块进行DCT变换。
- DCT变换后的结果是一系列频率系数，表示了块中各个频率分量的强度。
- 最后，通过保留最重要的频率系数或者设置阈值来压缩或重构信号或图像。
DCT变换在图像和音频压缩中广泛应用，比如JPEG图像压缩算法和MP3音频压缩算法都使用了DCT变换。
2. DCT变换的应用2.1 图像压缩DCT变换在图像压缩中起到了重要的作用。
在JPEG图像压缩算法中，首先将图像分成8x8的块，对每个块进行DCT变换。
然后，根据变换后的DCT系数，通过量化和编码来压缩图像数据。
DCT变换通过将图像表示为频域系数的和来去除冗余信息，可以显著减少图像的存储空间。
2.2 音频压缩DCT变换在音频压缩中也被广泛应用。
在MP3音频压缩算法中，首先将音频信号分成较短的时间段，对每个时间段进行DCT变换。
然后，根据变换后的DCT系数，通过量化和编码来压缩音频数据。
DCT变换可以提取音频信号的频域特征，减少冗余信息，从而实现音频的高效压缩。
2.3 数据隐藏DCT变换还可以用于数据隐藏领域。
通过对图像进行DCT变换，并在DCT系数中嵌入隐藏的信息，可以实现对图像进行数据隐藏。
隐藏的信息可以是文本、图像、音频等。
DCT变换具有良好的鲁棒性，嵌入的隐藏信息对原始图像的质量影响较小，可以在图像传输和存储过程中做秘密通信或水印认证。
2.4 视频编码DCT变换在视频编码中也有广泛应用。
视频编码是图像压缩的一种扩展形式，将连续的图像帧编码为压缩视频流。
数字图像处理实验一图像FFT 和DCT变换
课程名称数字图像处理与分析实验项目实验一图像FFT 和DCT变换实验地点实验学时实验类型指导教师实验员专业班级学号姓名年月日教师评语一、实验目的及要求1、了解图像变换的意义和手段；2、熟悉傅里叶变换的孩本性质；3、热练掌握FFT方法反变换；4、通过实验了解二维频谱的分布特点；5、通过本实验掌握利用MATLAB编程实现数字图像的傅立叶变换。
二、实验原理与内容1、应用傅立叶变换进行图像处理傅里叶变换是线性系统分析的一个有力工具，它能够定量地分析诸如数字化系统、采样点、电子放大器、卷积滤波器、噪音和显示点等的作用。
通过实验培养这项技能，将有助于解决大多数图像处理问题。
对任何想在工作中有效应用数字图像处理技术的人来说，把时间用在学习和掌握博里叶变换上是很有必要的。
2、傅立叶（Fourier）变换的定义对于二维信号，二维Fourier变换定义为：二维离散傅立叶变换为：图像的傅立叶变换与一维信号的傅立叶变换变换一样，有快速算法，具体参见参考书目，有关傅立叶变换的快速算法的程序不难找到。
实际上，现在有实现傅立叶变换的芯片，可以实时实现傅立叶变换。
3利用MA TLAB软件实现数字图像傅立叶变换的程序。
三、实验软硬件环境装有MATLAB软件的电脑四、实验过程（实验步骤、记录、数据、分析）1、FFT实验代码：I=imread('11.jpg'); f=I(:,:,1);imshow(f,'InitialMagnification','fit'); %确定像素值的显示范围title('yuantu');F=fft2(f); %二维傅立叶变换F1=fft2(f,256,256);%补零操作的二维傅立叶变换F2=log(abs(F1));%对F1的幅值取对数figure,subplot(1,2,1),imshow(F1,[-1 5],'InitialMagnification','fit'); colormap(jet); title('ftttu256*256'); subplot(1,2,2),imshow(F2,[-1 5],'InitialMagnification','fit'); colormap(jet); title('logabsffttu');figure,imshow(ifft2(F),[ ],'InitialMagnification','fit'); title('iffttu');figure,imshow(ifft2(F1),[ ],'InitialMagnification','fit'); title('iffttu256*256');运行结果：分析：fit的设置把原图以灰度图像输出，由原图和FFT 变换图对比可知，变换之后，灰度变低。
数字图像处理DCT变换课程设计
数字图像处理DCT变换课程设计1000字本文是一份数字图像处理DCT变换课程设计，主要针对DCT变换在图像处理中的应用做出设计方案，帮助学生掌握DCT变换的基本原理、算法实现方法，并应用于图像编码、压缩等实际应用场景进行实践操作。
1. 课程目标本课程旨在通过深入学习DCT变换的基本概念、算法原理以及应用场景，培养学生对数字图像处理的理论和实际操作能力，具体目标如下：（1）理解DCT变换的定义、公式和基本性质，了解其在图像处理领域的重要性和应用场景。
（2）掌握DCT变换的算法实现方法，学会使用Matlab等图像处理工具进行DCT变换和反变换的编程实现。
（3）了解基于DCT变换的图像编码和压缩原理，掌握JPEG编码格式和压缩率的计算方法。
（4）通过实际项目练习，加深学生对DCT变换在图像处理中应用的理解，提高他们的图像处理实践操作技能。
2. 课程内容（1）DCT变换基础知识①DCT的基本概念、定义和公式；②快速DCT计算方法及其优化；③DCT变换的性质和特点。
（2）DCT在图像处理中的应用①DCT编码及其原理、流程；②JPEG编码格式和图像压缩率的计算方法；③DCT反变换及其实现方法。
（3）实践项目①使用Matlab对灰度图像进行DCT变换和反变换，比较不同变换阶数的图像质量和压缩率；②根据JPEG编码基本原理和流程，自己实现一种基于DCT变换的JPEG压缩器；③结合前两部分内容，对彩色图像进行DCT变换、压缩和解压缩，并比较图像质量和压缩率。
3. 教学方法本课程将采用讲授、实践、讨论等教学方法，具体为：（1）讲授：由教师主要讲述DCT变换的基础知识和应用方法，让学生掌握DCT的基本概念、定义、公式和流程等内容。
（2）实践：通过编写Matlab程序，对灰度和彩色图像进行DCT变换、压缩和解压缩，并对不同参数下的结果进行比较和分析。
让学生加深对DCT变换的理解和应用，提高其实际操作能力。
（3）讨论：带领学生共同探讨DCT变换在图像处理领域的应用场景，分析DCT编码及JPEG压缩在图像处理中的优缺点，并比较不同压缩率下图像质量的差异，促进学生对DCT变换的深入理解和思考。
数字图像处理中的图像压缩技术研究
数字图像处理中的图像压缩技术研究数字图像处理是指通过计算机技术对图像进行处理和分析，其中图像压缩技术是数字图像处理领域中的一个重要分支。
图像压缩技术的作用是将图像压缩成较小的数据量，方便图像的传输和存储。
本文将详细介绍数字图像处理中的图像压缩技术的研究。
一、图像压缩的概念图像压缩是指通过一定的技术手段将图像的数据量进行压缩，从而减小图像的体积，达到方便传输和存储的目的。
图像压缩主要分为有损压缩和无损压缩两种方式。
无损压缩是指在压缩图像的同时，不会对图像的质量造成影响，可以完全还原出原始的图像。
而有损压缩则是在压缩图像的过程中，会对图像的质量进行一定程度上的损失，但是压缩后的图像数据量会大大降低。
二、图像压缩技术的应用图像压缩技术在数字图像处理中有着广泛的应用。
首先，在图像的传输和存储过程中，若图像数据量过大，会导致传输时间长和存储空间不足等问题，将图像压缩后可以解决这些问题。
其次，在数字影像处理、电子商务、医学影像、视频会议等领域也有着重要的应用。
三、无损压缩技术1. Run-length Encoding （RLE）Run-length Encoding是一种基于像素行的无损压缩技术，它通过对图像中像素出现的连续长度进行编码来达到压缩图像的目的。
当像素值连续出现时，RLE算法只需要储存一个出现的值和像素值的个数，从而达到降低图像数据量的目的。
2. Huffman encodingHuffman encoding是一种基于概率的无损压缩技术，它可以通过编码表来描述图像中出现的像素。
在Huffman encoding中，出现频率较高的像素会使用较短的编码，而出现频率较低的像素则会使用较长的编码。
四、有损压缩技术1. Discrete Cosine Transform（DCT）DCT是一种基于频域的图像压缩方法，实现图像的有损压缩。
该方法将图像通过预处理分为不同的块，对每个块进行离散余弦变换，从而达到较好的压缩效果。
数字图像处理DCT
基于DCT图像压缩技术研究及仿真题目：基于DCT的图像压缩技术研究与仿真实现院系名称：国际学院专业班级：电子信息工程技术07级03班学生姓名：梁岑学号：20073930304指导教师：朱春华教师职称：讲师2010摘要离散余弦变换（Discrete Cosine Transform，简称DCT）常被认为是对语音和图像信号进行变换的最佳方法。
为了工程上实现的需要，国内外许多学者花费了很大精力去寻找或改进DCT的快速算法。
由于近年来DSP的发展，加上专用集成电路设计上的优势，这就牢固地确立DCT在目前图像编码中的重要地位，成为H.261、JPEG、MPEG等国际上公用的编码标准的重要环节。
MATLAB是由美国Math-Works公司推出的用于数值计算和图形处理的科学计算软件,它集数值分析、矩阵计算、信号处理和图形显示多种功能于一体,构成了一个方便的界面友好的用户环境。
MATLAB中的图像处理工具箱是许多基于MATLAB技术计算环境的函数包的集合,图形功能完备。
本文主要讨论了DCT变换方法，并讨论了应用MATLAB中的图像处理工具箱中的相关函数和命令，利用C语言来实现离散余弦变换的图像压缩算法的仿真。
关键词：离散余弦变换（简称DCT）；MATLAB；VC6.0,DCT变换方法；图像处理；图像压缩；仿真目录1 绪论 (6)2 图像压缩基本原理及模型 (8)2.1图像压缩基本原理 (8)2.1.1图像压缩的基本思想 (8)2.1.2图像压缩的方法 (8)2.2图像压缩系统流程图 (9)2.3分析图像压缩的主要模块 (10)2.3.1色度空间转换 (10)2.3.2离散余弦变换 (10)2.3.3量化编码 (11)2.3.4“Z”字型扫描 (12)2.3.5编码及解码 (12)2.4图像数据压缩的目 (13)2.5图像压缩的基本模型 (15)3 离散余弦变换的C语言及MATLAB混合仿真 (16)3.1离散余弦变换(DCT) (16)3.2M ATLAB的功能 (17)3.3离散余弦变换的M ATLAB仿真 (18)结论 (23)附录 (22)1 绪论进入21世纪，人类已步入信息社会，新信息技术革命使人类被日益增多的多媒体信息所包围，这也正好迎合了人类对要示提高视觉信息的需求。
图像的DCT变换
第1章相关知识1.1数字图像数字图像，又称数码图像或数位图像，是二维图像用有限数字数值像素的表示。
数字图像是由模拟图像数字化得到的、以像素为基本元素的、可以用数字计算机或数字电路存储和处理的图像。
1.2数字图像处理数字图像处理(DigitalImageProcessing)是通过计算机对图像进行去除噪声、增强、复原、分割、提取特征等处理的方法和技术。
数字图像处理的产生和迅速发展主要受三个因素的影响：一是计算机的发展；二是数学的发展（特别是离散数学理论的创立和完善）;三是广泛的农牧业、林业、环境、军事、工业和医学等方面的应用需求的增长。
1.3DCT变换在数字图像应用在JPEG各类图像压缩算法中,基于离散余弦变换(DCT ,Discrete Cosine Transform) 的图像压缩编码过程称为基本顺序过程,它应用于绝大多数图像压缩场合, 并且它能在图像的压缩操作中获得较高的压缩比。
另外,重构图像与源图像的视觉效果基本相同。
DCT变换是在最小均方误差条件下得出的最佳正交变换,且已获得广泛应用, 并成为许多图像编码国际标准的核心。
DCT变换的变换核心为余弦函数,计算速度较快, 有利于图像压缩和其他处理。
MATLAB是由美国Math2Works公司推出的用于数值计算和图形处理的科学计算软件, 它集数值分析、矩阵计算、信号处理和图形显示多种功能于一体,构成了一个方便的界面,友好的用户环境。
本文主要应用MATLAB6.5中发布的影像处理工具箱中的相关函数和命令来实现基于DCT的图像压缩编码理论算法的仿真。
第2章 课程设计分析2.1 DCT 在MATLAB 的实现第一种方法是使用函数dct2，该函数使用一个基于FFT 的快速算法来提高当输入较大的输入方阵时的计算速度。
dct2函数的调用格式如下： dct2 B=(A,[M N])或B=dct2(A,M,N)其中，A 表示要变换的图像,M 和N 是可选参数，表示填充后的图像矩阵大小。
图像的DCT变换
第1章相关知识1.1数字图像数字图像，又称数码图像或数位图像，是二维图像用有限数字数值像素的表示。
数字图像是由模拟图像数字化得到的、以像素为基本元素的、可以用数字计算机或数字电路存储和处理的图像。
1.2数字图像处理数字图像处理(DigitalImageProcessing)是通过计算机对图像进行去除噪声、增强、复原、分割、提取特征等处理的方法和技术。
数字图像处理的产生和迅速发展主要受三个因素的影响：一是计算机的发展；二是数学的发展（特别是离散数学理论的创立和完善）;三是广泛的农牧业、林业、环境、军事、工业和医学等方面的应用需求的增长。
1.3DCT变换在数字图像应用在JPEG各类图像压缩算法中,基于离散余弦变换(DCT ,Discrete Cosine Transform) 的图像压缩编码过程称为基本顺序过程,它应用于绝大多数图像压缩场合, 并且它能在图像的压缩操作中获得较高的压缩比。
另外,重构图像与源图像的视觉效果基本相同。
DCT变换是在最小均方误差条件下得出的最佳正交变换,且已获得广泛应用, 并成为许多图像编码国际标准的核心。
DCT变换的变换核心为余弦函数,计算速度较快, 有利于图像压缩和其他处理。
MATLAB是由美国Math2Works公司推出的用于数值计算和图形处理的科学计算软件, 它集数值分析、矩阵计算、信号处理和图形显示多种功能于一体,构成了一个方便的界面,友好的用户环境。
本文主要应用MATLAB6.5中发布的影像处理工具箱中的相关函数和命令来实现基于DCT的图像压缩编码理论算法的仿真。
第2章 课程设计分析2.1 DCT 在MATLAB 的实现第一种方法是使用函数dct2，该函数使用一个基于FFT 的快速算法来提高当输入较大的输入方阵时的计算速度。
dct2函数的调用格式如下： dct2 B=(A,[M N])或B=dct2(A,M,N)其中，A 表示要变换的图像,M 和N 是可选参数，表示填充后的图像矩阵大小。
dctdwt嵌入水印原理
dctdwt嵌入水印原理DCT（Discrete Cosine Transform）和DWT（Discrete Wavelet Transform）是常用的数字图像处理技术，也可用于嵌入和提取水印。
以下是关于DCT和DWT嵌入水印的原理：DCT嵌入水印原理：1.图像分块:首先，将图像分割成多个非重叠的块，通常是8x8或16x16像素大小的块。
2.DCT变换:对每个图像块应用DCT变换，将空域图像转换为DCT系数域。
3.选择水印信息:选择一个待嵌入的水印信息，通常是一串二进制序列。
4.DCT系数选取:根据水印的信息特性和嵌入算法，选择DCT系数域内的若干个高频或低频系数作为嵌入目标。
5.水印嵌入:将水印信息嵌入到选取的DCT系数中。
可以通过修改系数的幅值、相位、或者使用置换算法来嵌入水印。
6.DCT逆变换:对修改过的DCT系数应用DCT逆变换，将图像从DCT 系数域恢复到空域。
7.提取水印:采用相同的DCT变换、选择和逆变换步骤，从修改过的图像中提取出嵌入的水印。
DWT嵌入水印原理：1.图像分层:将图像按照不同尺度分解为多个子图像，通常是利用小波变换的多尺度分解方法。
2.选择水印信息:选择一个待嵌入的水印信息，通常是一串二进制序列。
3.子图像选取:根据水印的信息特性和嵌入算法，在不同尺度的子图像中选择合适的区域进行嵌入。
4.水印嵌入:将水印信息嵌入到选取的子图像区域中。
可以通过修改像素值、幅值、相位，或者使用置换算法来嵌入水印。
5.子图像合成:将修改过的子图像进行合成，得到一幅新的图像。
6.提取水印:采用相同的子图像选取和合成步骤，从修改过的图像中提取出嵌入的水印。
与DCT相比，DWT可以提供更高的数据嵌入率，因为小波变换能够同时提供时频域的信息，更利于水印的隐藏和提取。
但是在DWT中，频域信息并不是像DCT那样以固定的方式排列，所以对于不同图像块可能需要采用不同的嵌入和提取算法。
无论是DCT还是DWT，嵌入水印的过程都涉及到选择合适的系数或子图像区域进行修改，目的是尽可能减小对原始图像的干扰，同时保证水印的嵌入效果和提取质量。
DCT变换在数字图像处理中的应用资料
数字图像处理
目 录
a. DCT信号处理原理 b. DCT与DFT关系研究 c. DCT应用于图像压缩
一、DCT信号处理原理
离散余弦变换（Discrete Cosine Transform）简称DCT。
DCT是一种实数域变换，是与傅里叶变换相关的一种变换。 它类似于离散傅里叶变换,但是只使用实数。由于离散余弦 变换很多有快速算法，便于实现，所以经常被信号处理和 图像处理使用，用于对信号和图像进行有损数据压缩。因
图象的压缩Байду номын сангаасCR
在介绍DCT变换原理时我们知道，经DCT变换后， 图像的主要能量集中在左上角。因此，在进行图像存储压 缩时，可以有选择的去掉影响小的系数，即对于8*8的图象 块，可利用下图8*8的量化器进行筛减。此时的压缩比为总 个数64和没有置0的系数个数10的比值6.4。
a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 a a a a a a a a a a
峰值信噪比（PSNR）
PSNR计算公式如下：
Peak2 PSNR 10 log MSE
Framesize n n 2 ( I P ) n 1
数字图像处理 03图像变换(DCT&DWT变换)
3.3.1 一维离散余弦变换
正变换： f (x)为一维离散函数， x = 0，1，"，N −1
∑ F (0) =
1
N −1
f (x) ,
N x=0
u=0
∑ F (u) =
2 N
N −1 x=0
f
(
x)
cos
⎡ ⎢⎣
π
2N
(2x
+
1)u
⎤ ⎥⎦
,
u = 1,2,", N −1
反变换：
∑ f (x) =
+ 1)u
⎤ ⎥⎦
∑ +
2 N
N −1 v=1
F
(0,
v)
cos⎢⎣⎡
π
2N
(2 y +1)v⎥⎦⎤
∑ ∑ +
2 N
N −1 u =1
N −1 v=1
F
(u,
v)
cos⎢⎣⎡
π
2N
(2x
+ 1)u ⎥⎦⎤
cos⎢⎣⎡
π
2N
(2 y
+ 1)v ⎥⎦⎤
6
数字图像处理讲义，2006，陈军波©中南民族大学
3.3离散余弦变换（DCT）
23
数字图像处理讲义，2006，陈军波©中南民族大学
3.4 小波变换简介
S
滤波器组
低通
高通
A
D
图3-19 小波分解示意图
24
数字图像处理讲义，2006，陈军波©中南民族大学
3.4 小波变换简介
在小波分析中，近似值是大的缩放因子计算的系数，表示信 号的低频分量，而细节值是小的缩放因子计算的系数，表示信号 的高频分量。实际应用中，信号的低频分量往往是最重要的，而 高频分量只起一个修饰的作用。如同一个人的声音一样， 把高频 分量去掉后，听起来声音会发生改变，但还能听出说的是什么内 容，但如果把低频分量删除后，就会什么内容也听不出来了。
基于DCT域的图像后处理技术的开题报告
基于DCT域的图像后处理技术的开题报告一、选题背景随着数字图像技术的不断发展，图像后处理技术已经成为了广泛应用的一个领域。
基于离散余弦变换（Discrete Cosine Transform，DCT）的图像后处理技术由于具有高效、可逆、可压缩等优点，在数字图像处理领域中得到了广泛的应用。
二、选题意义DCT是一种常用的数字图像编码方法，常用于JPEG图像压缩中。
在JPEG编码中，图像信号被分解为若干个8x8的小块，然后对每个小块进行DCT处理。
由于DCT变换的有序性和良好的能量聚集性，DCT系数在压缩时可以通过去除部分小的系数和量化大的系数来实现。
这种方式虽然可以实现图像压缩，但同时也会导致失真和伪影产生。
因此需要对压缩后的图像进行后处理，在保证压缩比率的同时尽量减小失真和伪影。
基于DCT域的图像后处理技术能够有效地解决这个问题，因此在图像压缩和图像传输领域都具有较高的实用价值。
三、选题内容本课题拟探讨基于DCT域的图像后处理技术，主要包括以下内容：1. DCT变换的基本原理和方法2. 基于DCT域的图像压缩技术3. DCT系数调整技术及其在图像去噪中的应用4. 基于DCT域的图像增强和修复技术5. 基于DCT域的图像水印算法四、研究方法本课题将采用文献资料调研和实验分析相结合的方法进行研究。
通过对已有的文献资料进行分析和总结，探索基于DCT域的图像后处理技术的理论基础和应用情况。
同时，选用一些具有代表性的图像，并对其进行DCT变换和后处理过程，通过对比实验，验证基于DCT域的图像后处理技术的实用性和有效性。
五、预期成果本课题预期能够深入探究基于DCT域的图像后处理技术，并通过实验验证其实用性和有效性，形成一些较为成熟的技术方案和应用案例。
同时，预计撰写一篇含有完整实验数据和理论研究成果的学术论文，并可以为相关领域的科技工作者提供一些参考和借鉴价值。
应用于图像处理的DCT的算法设计及硬件实现
年解密后适用本授权书。
学位论文作者签名：张冲
指导教师签名：王森章
日期：
2006 年 1 月 20 日
日期：2006 年 1 月 20 日
IV
上海交通大学硕士学位论文
第一章 绪论
1.1 研究背景及意义
在过去的十几年里，由于多媒体系统在众多领域中的广泛应用和Internet的快速 发展，需要存储，传输和处理的信息的数量成指数级地增加。例如在彩色电视信号 的表示(NTSC制式)中， 代表亮度Y， 色度I和彩度Q的YIQ各分量带宽分别是4.2MHz， 1.5MHz， 0.5MHz。 根据采样定理， 仅当采样频率大于或等于两倍的原始信号频率时， 才能保证采样后的信号不失真的恢复为原始信号。如果各个分量被量化为8位，那么 彩色电视信号的1秒钟的数据量为： (4.2+1.5+0.5)×2×8=99.2Mb， 若是高清晰度电视则 约为1.2Gbps，虽然CPU速度和宽带技术也在不断提高和发展，但还是无法完全满足 海量信息的处理，存储和传输要求[1]。 图像作为信息最丰富的载体，是构造信息环境必不可少的要素，它在现代通信 技术中所承担的作用己远远超过其它媒体介质。为了有效的存储和传输图像，必须 对数据量非常大的图像数据进行有效压缩：在存储方面，只有对图像实施压缩才可 在传输方面， 数字电视， 遥感图像， 能有效地利用有限的存储空间因此必须进行压缩； 电视电话以及当前广为流行的信息高速公路都对图像信号的传输速率提出了更高的 要求。解决这两个问题的一种方法就是对图像信息进行有效的处理，实现对图像数 据的压缩。 我们知道，在组成图像的各像素之间，无论是在行方向还是在列方向上，都存
VII
上海交通大学硕士学位论文
Based on characteristics of image processing, combining DCT fast algorithms and hardware implementation, on the purpose of improving speed and decreasing area, the thesis presented a way of DCT hardware implementation. The way adopted pipeline architecture and changed 2D-DCT to two 1D-DCT based on characteristic of row-column decomposition. In the design of 1D-DCT, since we knew the value of DCT cosine coefficients, by making use of its rotation characteristic, multiplication function can be designed by lookup table, shift and addition logic instead of direct multiplication unit by which can save design resources while improve the speed. In the design of 1D-DCT, This thesis presents a new architecture which has not multipliers, using a distributed arithmetic based on CORDIC algorithm for the computation of the 1D-DCT. It makes use of the architecture of the CORDIC algorithm in order to change the mode of addressing; this method decreases the scale of lookup table greatly and provides a small access time to the lookup tables and a reduced complexity for its architecture. By adopting the distributed arithmetic, it can avoid deep pipeline in order to decrease the size of chip, the two methods can provide a compromise between the area and the speed of the processor. According to the modern IC design method of Top to Down , the whole system is divided into modules from the top to down. After the whole system circuits are finished, a high performance is reached. There are no
dct变换与量化详解
dct变换与量化详解离散余弦变换（DCT）和量化是数字信号处理领域中常用的技术，尤其在图像和音频压缩中得到广泛应用。
以下是对DCT变换和量化的详细解释：离散余弦变换（DCT）：1. 概念：•DCT是一种变换技术，用于将时域信号（例如图像或音频）转换为频域表示。
它通过将信号表示为一系列余弦函数的组合来实现。
2. 过程：•对于一维序列，DCT的公式为：•对于二维图像，可以应用二维DCT，将图像分解为一系列基函数。
3. 应用：•在图像和音频压缩中，DCT被广泛用于将信号转换为频域表示。
JPEG图像压缩和MP3音频压缩等标准使用DCT。
量化：1. 概念：•量化是将大范围的数值映射到较小范围的过程，目的是减小数据的表示大小，以便更有效地存储或传输。
2. 过程：•在DCT之后，得到的频域系数通常是浮点数。
为了减小数据的表示大小，需要将这些系数量化为整数。
这一步骤涉及将浮点数映射到一个有限的值集合上。
•量化通常通过除以一个固定的步长（量化步长）并四舍五入来实现。
3. 应用：•在图像和音频压缩中，DCT之后的系数通常会经过量化。
量化的结果是一组整数，这些整数可以更紧凑地表示，并可以通过舍弃精度来实现压缩。
JPEG压缩示例：1.DCT变换：•将图像划分为8x8的块，对每个块应用二维DCT。
2.量化：•对DCT系数进行量化，通过除以一个量化矩阵中的相应元素来实现。
3.熵编码：•使用熵编码（如Huffman编码）对量化后的系数进行编码，以进一步减小数据的大小。
以上步骤是JPEG图像压缩的基本过程，其中DCT和量化是压缩的关键步骤。
这些步骤可以通过调整量化矩阵中的元素和量化步长来平衡压缩率和图像质量。
关于DCT压缩后图片经不同级灰度增强的研究
关于DCT压缩后图片经不同级灰度增强的研究DCT压缩是数字图像处理中常用的一种压缩方法，它通过离散余弦变换将图像信息转换成频域信息，然后舍弃低频分量和进行量化，从而达到压缩图像的目的。
DCT压缩可能会导致图像失真和灰度信息丢失，因此需要对压缩后的图像进行灰度增强，以提高图像的质量和清晰度。
本文旨在研究DCT压缩后的图像经不同级灰度增强方法的效果，以期能够为数字图像处理领域提供一些有益的参考和指导。
一、DCT压缩的原理和方法DCT（Discrete Cosine Transform）是一种将图像信息从空域变换到频域的数学方法，其本质是将图像分解为一系列不同频率的余弦波，从而使得图像信息能够更好地表示和压缩。
DCT变换的公式如下：DCT变换后的系数矩阵可以通过量化和舍弃低频系数来实现图像的压缩，从而减小图像文件的大小。
DCT压缩的核心就在于如何选择合适的量化步长和舍弃的低频系数，这既需要考虑压缩比率，也需要考虑图像质量和失真程度。
常见的DCT压缩方法有JPEG压缩和MPEG压缩等。
二、DCT压缩后的图像灰度增强DCT压缩后的图像往往会出现失真和灰度信息丢失的问题，这会导致图像质量较差，细节模糊，对比度不足等现象。
需要对压缩后的图像进行灰度增强，以提高图像的质量和清晰度。
常见的图像灰度增强方法包括直方图均衡化、对比度增强、灰度拉伸等。
1. 直方图均衡化直方图均衡化是一种基于图像像素灰度值统计特性的图像增强方法，它通过对图像像素灰度值的重新分布来增强图像的对比度和清晰度。
直方图均衡化的原理是将原始图像的灰度直方图进行拉伸，使得灰度级别更加均匀分布，从而增强图像的对比度和细节。
直方图均衡化虽然能够提高图像的对比度，但是对图像噪声和细节不敏感。
2. 对比度增强对比度增强是根据图像的对比度特性来调整图像的灰度级别和对比度，以增强图像的细节和清晰度。
对比度增强的方法包括线性对比度增强和非线性对比度增强，可以根据图像的特点和需求来选择合适的增强方法。
DCT算法的相关知识与原理
DCT算法的相关知识与原理DCT（Discrete Cosine Transform）算法是一种数学变换方法，常用于图像和音频压缩领域。
DCT算法可以将原始数据转换为一系列的频谱系数，通过丢弃一部分高频系数来实现数据压缩。
下面将详细介绍DCT算法的相关知识与原理。
1.离散余弦变换（DCT）：离散余弦变换是一种正交变换，将时域上的一维或多维离散信号转换为频域上的系数。
DCT具有较好的能量集中性，即信号的绝大部分能量都集中在少数低频系数上。
DCT常用于图像压缩的前处理或音频压缩的核心处理。
2.一维离散余弦变换：对于N个离散数据x0,x1,…,xN-1，其离散余弦变换的第k个系数Xk 可以通过公式计算得到：Xk = Σ[n=0 to N-1] x[n] * cos[(π/N) * (n + 0.5) * k]其中，k为频率，n为时间。
DCT将离散数据从时域映射到频域，低频系数对应信号的整体变化，高频系数对应信号的细节和噪声。
3.二维离散余弦变换：对于二维图像，可以将其分解为多个8x8的小块，对每个小块进行二维离散余弦变换。
首先对每个小块进行行变换，然后对变换后的结果进行列变换。
这样可以将图像从空域映射到频域，并得到频域上的系数。
4.DCT分块大小：DCT算法通常将图像划分为8x8的小块进行处理。
这是因为8x8的小块能够保留足够的图像细节，并且8x8的DCT变换具有良好的性能表现。
当然，也可以使用其他大小的小块，但一般情况下8x8是最常用的选择。
5.DCT系数的量化：通过DCT变换得到的频谱系数一般是浮点数，为了实现数据压缩，需要对其进行量化。
量化是指将系数按照一些规则映射到一个有限的离散集合中，以减小系数的表示精度。
量化过程中可以调整量化步长，以控制压缩比和图像质量的平衡。
6.DCT系数的编码与解码：量化后的系数可以通过编码算法进行进一步压缩。
常用的编码算法包括熵编码、霍夫曼编码等。
编码过程将系数根据其出现频率进行映射，以减小表示的位数，从而实现数据的压缩。
《图像DCT变换》课件
二维离散余弦变换的公式通常表示为 F(u,v) = Σ Σ (f(x,y) * cos(πux/M) * cos(πvy/N)) / sqrt(2M) / sqrt(2N)，其中 f(x,y) 是输入图像矩阵，F(u,v) 是输出矩阵，M 和 N 是图像的行数和列数。
应用
二维离散余弦变换在图像压缩、图像处理等领域有广泛应用。
一维离散余弦变换的公式通常表示为 X(k) = Σ (x(n) * cos(πkn/N)) / sqrt(2N)，其中 x(n) 是输 入序列，X(k) 是输出序列，N 是序列长度。
应用
一维离散余弦变换在图像压缩、信号处理等领域有广泛应用。
二维离散余弦变换（2D DCT）
定义
二维离散余弦变换（2D DCT）是将一个二维图像矩阵通过一系列数学运算变换成另一个二维矩阵，这个新的矩阵主 要由余弦函数组成。
DCT变换锐化
利用DCT变换将图像从空间域转换到频域，对高频分量进行增强处理，再通过逆DCT变 换将图像转换回空间域，实现图像的锐化。
频域滤波
在频域中采用滤波器对DCT系数进行处理，突出高频分量，抑制低频分量，达到锐化效 果。
05
DCT变换的优缺点
DCT变换的优点
压缩效率高
离散余弦变换（DCT）是一种有效的图像压缩方法，能够在损失 较少图像质量的情况下，大幅度减少图像数据量。
06 结论
DCT变换的重要性和应用前景
重要性
离散余弦变换（DCT）是一种广泛应 用于图像和视频压缩的变换技术，它 能够将图像数据从空间域变换到频域 ，从而更好地去除空间冗余和压缩数 据。
应用前景
随着数字图像和视频的广泛应用， DCT变换在图像和视频压缩、图像处 理、机器视觉等领域具有广阔的应用 前景。
数字图像处理保留10个DCT变换系数,及预测编码和变换编码
Dct10:R=imread('14.PNG'); %装入原始图像I=rgb2gray(R); %转换成灰度图像J=im2double(I);T=dctmtx(8); %计算离散余弦变换B=blkproc(J,[8,8],'P1*x*P2',T,T');mask=[ 1 1 0 1 0 0 0 00 0 1 1 0 0 0 01 1 1 0 0 0 0 01 1 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 ]; %二值掩模，用来压缩DCT系数B2=blkproc(B,[8 8],'P1.*x',mask); %只保留DCT变换的10个系数J2=blkproc(B2,[8 8],'P1*x*P2',T',T); %逆DCT变换，用来重构图像subplot(2,2,1);imshow(R);title('原始图像');imwrite(I,'灰度图像.jpeg');Q=imread('灰度图像.jpeg');subplot(2,2,2);imshow(Q);title('灰度图像');imwrite(J2,'重构图像（10）.jpeg');f=imread('重构图像（10）.jpeg');subplot(2,2,3);imshow(f),title('重构图像(10)');Dct 20R=imread('14.PNG'); %装入原始图像I=rgb2gray(R); %转换成灰度图像J=im2double(I);T=dctmtx(8); %计算离散余弦变换B=blkproc(J,[8,8],'P1*x*P2',T,T');mask=[ 1 1 1 1 1 0 0 01 1 1 1 0 0 0 01 1 1 0 0 0 0 01 1 1 0 0 0 0 01 1 0 0 0 0 0 01 1 0 0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 ]; %二值掩模，用来压缩DCT系数B2=blkproc(B,[8 8],'P1.*x',mask); %只保留DCT变换的20个系数J2=blkproc(B2,[8 8],'P1*x*P2',T',T); %逆DCT变换，用来重构图像subplot(2,2,1);imshow(R);title('原始图像');imwrite(I,'灰度图像.jpeg');Q=imread('灰度图像.jpeg');subplot(2,2,2);imshow(Q);title('灰度图像');imwrite(J2,'重构图像（20）.jpeg');f=imread('重构图像（20）.jpeg');subplot(2,2,3);imshow(f),title('重构图像(20)');Dct40R=imread('14.PNG'); %装入原始图像I=rgb2gray(R); %转换成灰度图像J=im2double(I);T=dctmtx(8); %计算离散余弦变换B=blkproc(J,[8,8],'P1*x*P2',T,T');mask=[ 1 1 1 1 1 0 0 01 1 1 1 0 0 0 11 1 1 0 0 0 1 11 1 1 0 0 0 1 11 1 0 0 0 1 1 11 1 0 0 0 1 1 11 0 0 0 1 1 1 10 0 0 1 1 1 1 1 ]; %二值掩模，用来压缩DCT系数B2=blkproc(B,[8 8],'P1.*x',mask); %只保留DCT变换的40个系数J2=blkproc(B2,[8 8],'P1*x*P2',T',T); %逆DCT变换，用来重构图像subplot(2,2,1);imshow(R);title('原始图像');imwrite(I,'灰度图像.jpeg');Q=imread('灰度图像.jpeg');subplot(2,2,2);imshow(Q);title('灰度图像');imwrite(J2,'重构图像（40）.jpeg');f=imread('重构图像（40）.jpeg');subplot(2,2,3);imshow(f),title('重构图像(40)');R=imread ('14.PNG'); %装入原始图像I=rgb2gray(R); %转换成灰度图像J=im2double(I);T=dctmtx(8); %计算离散余弦变换B=blkproc(J,[8,8],'P1*x*P2',T,T');mask=[ 1 1 0 1 0 0 0 00 0 1 1 0 0 0 01 1 1 0 0 0 0 01 1 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 ]; %二值掩模，用来压缩DCT系数B2=blkproc(B,[8 8],'P1.*x',mask); %只保留DCT变换的10个系数J2=blkproc(B2,[8 8],'P1*x*P2',T',T); %逆DCT变换，用来重构图像subplot(2,3,1);imshow(R);title('原始图像');imwrite(I,'灰度图像.jpeg');Q=imread('灰度图像.jpeg');subplot(2,3,2);imshow(Q);title('灰度图像');imwrite(J2,'重构图像（10）.jpeg');f=imread('重构图像（10）.jpeg');subplot(2,3,4);imshow(f),title('重构图像(10)');mask=[ 1 1 1 1 1 0 0 01 1 1 1 0 0 0 01 1 1 0 0 0 0 01 1 1 0 0 0 0 01 1 0 0 0 0 0 01 1 0 0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 ]; %二值掩模，用来压缩DCT系数B2=blkproc(B,[8 8],'P1.*x',mask); %只保留DCT变换的20个系数J2=blkproc(B2,[8 8],'P1*x*P2',T',T); %逆DCT变换，用来重构图像imwrite(J2,'重构图像（20）.jpeg');f=imread('重构图像（20）.jpeg');subplot(2,3,5);imshow(f),title('重构图像(20)');mask=[ 1 1 1 1 1 0 0 01 1 1 1 0 0 0 11 1 1 0 0 0 1 11 1 1 0 0 0 1 11 1 0 0 0 1 1 11 1 0 0 0 1 1 11 0 0 0 1 1 1 10 0 0 1 1 1 1 1 ]; %二值掩模，用来压缩DCT系数B2=blkproc(B,[8 8],'P1.*x',mask); %只保留DCT变换的40个系数J2=blkproc(B2,[8 8],'P1*x*P2',T',T); %逆DCT变换，用来重构图像imwrite(J2,'重构图像（40）.jpeg');f=imread('重构图像（40）.jpeg');subplot(2,3,6);imshow(f),title('重构图像(40)');预测编码和解码：I=imread('14.PNG');I2=I;I=rgb2gray(I);I3=II=double(I);fid=fopen('mydata.dat','w'); [m n]=size(I);J1=ones(m,n); % 产生M行N列单位矩阵J1(1:m,1)=I(1:m,1);J1(1,1:n)=I(1,1:n);J1(1:m,n)=I(1:m,n);J1(m,1:n)=I(m,1:n);for k=2:m-1 for L=2:n-1J1(k,L)=I(k,L)-(I(k,L-1)/2+I(k-1,L)/4+ I(k-1,L-1)/8+ I(k-1,L+1)/8); %实施预测编码 endendJ1=round(J1); %对J1取整cont=fwrite(fid,J1,'int8');cc=fclose(fid);fid=fopen('mydata.dat','r');I1=fread(fid,cont,'int8');tt=1; for L=1:nfor k=1:mI(k,L)=I1(tt);tt=tt+1;endendI=double(I);J=ones(m,n);J(1:m,1)=I(1:m,1);J(1,1:n)=I(1,1:n);J(1:m,n)=I(1:m,n);J(m,1:n)=I(m,1:n);for k=2:m-1for L=2:n-1J(k,L)=I(k,L)+(J(k,L-1)/2+J(k-1,L)/2);endendcc=fclose(fid);J=uint8(J);subplot(2,2,1);imshow(I2);title('原始图像'); subplot(2,2,2);imshow(Q);title('灰度图像'); imwrite(J1,'编码后图像.jpeg');Q=imread('编码后图像.jpeg');subplot(2,2,3);imshow(Q);title('编码后图像'); imwrite(J,'解码后图像.jpeg');Q=imread('解码后图像.jpeg');subplot(2,2,4);imshow(Q);title('解码后图像') J=double(J);s=double(0);a=double(0);for k=1:mfor l=1:na=(J(k,l)-I(k,l))*(J(k,l)-I(k,l));s=s+a;endend%DCT编码程序:%量化表矩阵Q_8x8=uint8([16 11 10 16 24 40 51 6112 12 14 19 26 58 60 5514 13 16 24 40 57 69 5614 17 22 29 51 87 80 6218 22 37 56 68 109 103 7724 35 55 64 81 104 113 9249 64 78 87 103 121 120 10172 92 95 98 112 100 103 99]);%DCT系数优先级矩阵dct_coefficient_priority_8x8=([1 2 6 7 15 16 28 293 5 8 14 17 27 30 434 9 13 18 26 31 42 4410 12 19 25 32 41 45 5411 20 24 33 40 46 53 5521 23 34 39 47 52 56 6122 35 38 48 51 57 60 6236 37 49 50 58 59 63 64]); %Z字形编码zigzag_order=uint8([1 923 10 17 25 1811 4 5 12 19 26 33 4134 27 20 13 6 7 14 2128 35 42 49 57 50 43 3629 22 15 8 16 23 30 3744 51 58 59 52 45 38 3124 32 39 46 53 60 61 5447 40 48 55 62 63 56 64]);%生成反向Z字形编排矩阵reverse_zigzag_order_8x8=zeros(8,8);for k=1:(size(zigzag_order,1)*size(zigzag_order,2))reverse_zigzag_order_8x8(k)=find(zigzag_order==k);end;Compressed_image_size=0;%---------------------------打开图像---------------------------------I=imread('16.PNG'); %读入原图像I1 = rgb2gray(I);input_image=im2double(I1); %将原图像转为双精度数据类型[imsize_x,imsize_y]=size(input_image);%------------------------------------------------------------------------figureimshow(input_image);title('原始图像');%----------------根据DCT系数优先级矩阵，选择DCT系数---------------coef_selection_matrix_8x8=zeros(8,8);chosen_number_of_dct_coefficient=21;for l=1:chosen_number_of_dct_coefficient[y,x]=find(dct_coefficient_priority_8x8==min(min(dct_coefficient_priority_8x8)));coef_selection_matrix_8x8(y,x)=1;%已经选过的系数置99，以便下次循环不再选到dct_coefficient_priority_8x8(y,x)=99;end%将系数选择矩阵复制(imsize_x*imsize_y/(8*8))份，以对应整个图像selection_matrix=repmat(coef_selection_matrix_8x8,imsize_x/8,imsize_y/8);%-------------计算8x8 DCT---------------dct_transformed_image=Classic_DCT(input_image).*selection_matrix;figureimshow(dct_transformed_image);title(‘图像8x8 DCT变换');%DCT系数归一化Maximum_Value_of_dct_coeffieient=max(max(dct_transformed_image));dct_transformed_image=dct_transformed_image./Maximum_Value_of_dct_coeffieient; %转化成8位整型dct_transformed_image_int=im2uint8(dct_transformed_image);%量化quantization_matrix=repmat(Q_8x8,imsize_x/8,imsize_y/8);quantized_image=round(dct_transformed_image_int./quantization_matrix);%将8x8图像块转换成列矩阵single_column_quantized_image=im2col(quantized_image,[8 8],'distinct');%将每个8x8数据块进行Z字形编排ZigZaged_Single_Column_Image=single_column_quantized_image(zigzag_order,:);%对每个8x8数据块中的零值数据进行行程编码，将编码结果写入run_level_pairs中run_level_pairs=double([]);for block_index=1:(imsize_x*imsize_y)/64single_block_image_vector_64(1:64)=1;for temp_vector_index=1:64single_block_image_vector_64(temp_vector_index)=ZigZaged_Single_Column_Image(temp_vector_i ndex,block_index);end%non_zero_value_index_array=0;non_zero_value_index_array=find(single_block_image_vector_64~=0);number_of_non_zero_entries=length(non_zero_value_index_array);if numel(non_zero_value_index_array)>0if non_zero_value_index_array(1)==1run=0;run_level_pairs=cat(1,run_level_pairs,run,single_block_image_vector_64(non_zero_value_inde x_array(1)));endfor n=2:number_of_non_zero_entries,run=non_zero_value_index_array(n)-non_zero_value_index_array(n-1)-1;run_level_pairs=cat(1,run_level_pairs,run,single_block_image_vector_64(non_zero_value_index_arr ay(n)));endend%写入两个255作为次数据块编码的结束符run_level_pairs=cat(1,run_level_pairs,255,255);endCompressed_image_size=size(run_level_pairs);Comression_Ratio=imsize_x*imsize_y/Compressed_image_size(1,1)%解码程序dctc=[];runsize=size(run_level_pairs);for n=1:2:runsize(1,1)if run_level_pairs(n)<255%zero_count=0;zero_count=run_level_pairs(n);for t=1:zero_countc=cat(1,c,0);endc=cat(1,c,run_level_pairs(n+1));elsenumber_of_trailing_zeros=64-mod(size(c),64);for m=1:number_of_trailing_zerosc=cat(1,c,0);endendendfor i=1:(imsize_x*imsize_y)/64for j=1:64ZigZaged_Single_Column_Image(j,i)=c(64*(i-1)+j);endendsingle_column_quantized_image=ZigZaged_Single_Column_Image(reverse_zigzag_order_8x8,:); quantized_image=col2im(single_column_quantized_image,[8 8],[imsize_x imsize_y],'distinct');dct_transformed_image=quantized_image.*quantization_matrix;restored_image=image_8x8_block_inv_dct(im2double(dct_transformed_image).*Maximum_Value_o f_dct_coeffieient);figureimshow(restored_image);title('压缩图像');Classic_DCT:function transform_image=Classic_DCT(input_image)[imsize_x,imsize_y]=size(input_image);transform_image=zeros(imsize_x,imsize_y);for m=0:imsize_x/8-1for n=0:imsize_y/8-1transform_image(m*8+[1:8],n*8+[1:8])=Classic_DCT_Block_8x8(input_image(m*8+[1:8],n*8+[1: 8]));endendendDCT编码和解码程序中用到的子程序：%DCT变换Classic_DCT_Block8*8:function out=Classic_DCT_Block_8x8(in)N=size(in,1);n=0:N-1;for k=0:N-1if(k>0)C(k+1,n+1)=cos(pi*(2*n+1)*k/2/N)/sqrt(N)*sqrt(2);elseC(k+1,n+1)=cos(pi*(2*n+1)*k/2/N)/sqrt(2);endendout=C*in*(C');end%反DCT变换image_8*8_block_inv_dct:)dctfunction restored_image=image_8x8_block_inv_dct(transform_image)[imsize_x,imsize_y]=size(transform_image);restored_image=zeros(imsize_x,imsize_y);for m=0:imsize_x/8-1for n=0:imsize_y/8-1restored_image(m*8+[1:8],n*8+[1:8])=pdip_inv_dct2(transform_image(m*8+[1:8],n*8+[1:8])); endendendpdip_inv_dct2:function out=pdip_inv_dct2(in)N=size(in,1);n=0:N-1;for k=0:N-1if (k>0)C(k+1,n+1)=cos(pi*(2*n+1)*k/2/N)/sqrt(N)*sqrt(2);elseC(k+1,n+1)=cos(pi*(2*n+1)*k/2/N)/sqrt(N);endendout=(C')*in*C;end。
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基于DCT图像压缩技术研究及仿真题目：基于DCT的图像压缩技术研究与仿真实现院系名称：国际学院专业班级：电子信息工程技术07级03班学生姓名：梁岑学号：20073930304指导教师：朱春华教师职称：讲师2010摘要离散余弦变换（Discrete Cosine Transform，简称DCT）常被认为是对语音和图像信号进行变换的最佳方法。
为了工程上实现的需要，国内外许多学者花费了很大精力去寻找或改进DCT的快速算法。
由于近年来DSP的发展，加上专用集成电路设计上的优势，这就牢固地确立DCT在目前图像编码中的重要地位，成为H.261、JPEG、MPEG等国际上公用的编码标准的重要环节。
MATLAB是由美国Math-Works公司推出的用于数值计算和图形处理的科学计算软件,它集数值分析、矩阵计算、信号处理和图形显示多种功能于一体,构成了一个方便的界面友好的用户环境。
MATLAB中的图像处理工具箱是许多基于MATLAB技术计算环境的函数包的集合,图形功能完备。
本文主要讨论了DCT变换方法，并讨论了应用MATLAB中的图像处理工具箱中的相关函数和命令，利用C语言来实现离散余弦变换的图像压缩算法的仿真。
关键词：离散余弦变换（简称DCT）；MATLAB；VC6.0,DCT变换方法；图像处理；图像压缩；仿真目录1 绪论 (6)2 图像压缩基本原理及模型 (8)2.1图像压缩基本原理 (8)2.1.1图像压缩的基本思想 (8)2.1.2图像压缩的方法 (8)2.2图像压缩系统流程图 (9)2.3分析图像压缩的主要模块 (10)2.3.1色度空间转换 (10)2.3.2离散余弦变换 (10)2.3.3量化编码 (11)2.3.4“Z”字型扫描 (12)2.3.5编码及解码 (12)2.4图像数据压缩的目 (13)2.5图像压缩的基本模型 (15)3 离散余弦变换的C语言及MATLAB混合仿真 (16)3.1离散余弦变换(DCT) (16)3.2M ATLAB的功能 (17)3.3离散余弦变换的M ATLAB仿真 (18)结论 (23)附录 (22)1 绪论进入21世纪，人类已步入信息社会，新信息技术革命使人类被日益增多的多媒体信息所包围，这也正好迎合了人类对要示提高视觉信息的需求。
多媒体信息主要有三种形式：文本、声音和图像。
从信息传输的发展史（电报、电话、传真、收音机、电视机直至现在的网络）可以看出，人们逐渐将信息传输的重点从声音转向图像，然而图像是三种信息形式中数据量最大的，这给图像的传输和存储带来了极大的困难。
例如，一幅640×480分辨率的24位真彩色图像的数据量约为900kb；一个100Mb的硬盘只能存储约l00幅静止图像画面。
对于如此巨大的数字图像数据量，如果不经过压缩，不仅超出了计算机的存储和处理能力，而且在现有的通信信道的传输速率下，是无法完成大量多媒体信息实时传输的，数字图像高速传输和存贮所需要的巨大容量已成为推广数字图像通信和最大障碍。
因此，为了存储、处理和传输这些数据，必须进行压缩。
图像压缩之所以能够进行压缩是因为原始图像数据是高度相关的，存在很大的数据冗余。
数字图像包含的冗余信息一般有以下几种：空间冗余、时间冗余、信息熵冗余、统计冗余、结构冗余、视觉冗余以及知识冗余等。
图像压缩算法就是要在保证图像一定的重建质量的同时，尽可能多的去除这些冗余信息，以达到对图像压缩的目的。
离散余弦变换（DCT）离散余弦变换（DCT）是N.Ahmed等人在1974年提出的正交变换方法。
它常被认为是对语音和图像信号进行变换的最佳方法。
由于近年来数字信号处理芯片（DSP）的发展，加上专用集成电路设计上的优势，这就牢固地确立离散余弦变换（DCT）在目前图像编码中的重要地位，成为H.261、JPEG、MPEG等国际上公用的编码标准的重要环节。
在视频压缩中，最常用的变换方法是DCT,DCT被认为是性能接近K-L变换的准最佳变换，变换编码的主要特点有：（1）在变换域里视频图像要比空间域里简单。
（2）视频图像的相关性明显下降，信号的能量主要集中在少数几个变换系数上，采用量化和熵编码可有效地压缩其数据。
6（3）具有较强的抗干扰能力，传输过程中的误码对图像质量的影响远小于预测编码。
通常,对高质量的图像，DMCP要求信道误码率，而变换编码仅要求信道误码率。
MATLAB是由美国Math-Works公司推出的用于数值计算和图形处理的科学计算软件,它集数值分析、矩阵计算、信号处理和图形显示多种功能于一体,构成了一个方便的界面友好的用户环境。
MATLAB中的图像处理工具箱是许多基于MATLAB技术计算环境的函数包的集合,图形功能完备,本文主要讨论了图像压缩的原理并讨论了应用MATLAB2007中发布的图像处理工具箱中的相关函数和命令来实现离散余弦变换的图像压缩算法的仿真。
72 图像压缩基本原理及模型2.1 图像压缩基本原理2.1.1图像压缩的基本思想任何压缩机制的基本思想都是除去数据中存在的相关性。
所谓相关性,就是能够根据给出的一部分数据来判断出相邻的数据。
图像压缩的根本思想就是去除图像数据中存在的相关性,即去除图像数据中能根据其他数据推算得到的数据。
2.1.2图像压缩的方法目前,图像压缩的方法较多,其分类方法视出发点不同也有差异。
常见的分类法有:(1)冗余度压缩法。
该方法的核心是基于统计模型,减少或完全去除源数据中的冗余,同时保持信息不变。
如把图像数据中出现概率大的灰度级以短码表示,概率小的灰度级用相对长码表示,处理的平均码长必然短于未编码压缩前的平均码长。
在解码过程中,可以根据相应的规则或算法,将冗余量插入到图像数据中,严格恢复原图像,实现编码与解码的互逆。
因此,冗余编码压缩又称之为无损压缩或无失真压缩,通常用于文本文件的压缩。
著名的哈夫曼(Huffman)编码、香农(Shannon)编码就属于这一类。
(2)熵压缩法。
这是一种以牺牲部分信息量为代价而换取缩短平均码长的编码压缩方法。
由于其在压缩过程中允许丢失部分信息,所以图像还原后与压缩前不会完全一致,故人们将这种压缩称为有损压缩。
该压缩机制的优点是可以得到比无损压缩高得多的压缩比,但它只能用于可以用近似数据代替原始数据,而这种相近数据又是容易被压缩的情况。
在实际应用中无损压缩更为流行,主要是由于它的压缩比较大,且效果很好。
82.1.3图像压缩标准统一的国际标准是不同国家地区和厂商的产品能够相互兼容和协调的基础。
有关图像压缩编码已有的国际标准(或建议),如H.261建议、JPEG标准、MPEG-1、MPEG-2标准和H.263标准等,涉及到二值图像压缩传真、静态图像传输、可视电话、会议电视、VCD、DVD、常规数字电视、高清晰度电视、多媒体可视通信、多媒体视频点播与传输等应用领域。
2.2图像压缩系统流程图基于DCT算法的图像压缩是有损的。
简单地说,它就是把大量的数据简化为较小的、真正有意义的数据,删除只带有极少视觉效果的信息,并且根据数据出现的概率大小选择不同码长的码字来表示。
由于人眼对亮度信息比较敏感,而对颜色的反应相对较弱,所以可以通过色度空间转化,把三基色(RGB)表示的图像转换为由色度亮度(YCbCr)表示的图像,然后对视觉效果影响不大的色度信息进行二次采样,使输入编码器的信息量先减少一半,然后对各分量分成8×8象素块,这些块以特定顺序输入编码器,系统流程图如图2.1所示。
图 2.1 基于DCT的编码器系统流程图910图像编码器的具体工作步骤为:首先通过前向余弦变换,使每块的真正有用信息集中到块的左上角,然后进行量化,使数值的精确度减小并使数值较小的数据变为零,Z 形扫描可以增加零游程的长度,使哈夫曼编码更有效,最后通过哈夫曼编码得到编码数据流。
2.3分析图像压缩的主要模块2.3.1色度空间转换目前,很多原始图像象素都以RGB 三基色表示,通过色度空间转换,将RGB 三基色图像转换为CCIR601推荐的彩色空间。
这彩色空间由3个分量Y(亮度)、Cb(蓝色度)、Cr(红色度)组成,分别可由RGB 三基色以下列关系得到:Y=0.299R+0.587G+0.114BCb =-0.168 7R-0.331 3G+0.5B+128 Cr =0.5R-0.418 7G-0.081 3B+128同样,在解码端可以通过下列关系恢复RGB 值: R=Y+1.402(Cr-128)G=Y-0.344 14(Cb-128)-0.714 14(Cr-128) B=Y+1.772(Cb-128) 2.3.2离散余弦变换离散余弦变换(DCT)是一种与离散傅立叶变换紧密相关的正交变换,8×8的二维离散余弦变换可以将图像的空间表达式转换到频率域,只用少量的数据点来表达图像,用f(x,y)表示8×8的图像块象素值,F(u,v)表示二维离散余弦变换后的值,具体表达式如下:(2.1)()()()()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡Ω+Ω+=∑∑==70701612cos 1612cos ,41,x y v u v y u x y x f C C v u F11 其反变换如下式:(2.2)其中,(2.3)二维离散余弦变换核具有可分离性,即可以先对每行进行一维离散余弦变换,再对每列进行一维离散余弦变换,因此,二维离散余弦变换可表示为:(2.4)(2.5)如果直接按照公式计算,其计算量很大,所以,实际应用中普遍采用快速傅立叶变换(FFT)算法来实现离散余弦变换的快速算法。
2.3.3量化编码数据压缩中的量化处理,不是对A/D 转换量化,而是对正交变换后的数据进行量化处理,量化输入值的动态范围很大,而量化的输出只能取有限个整数,量化后的数值用较少的比特数便可表示。
量化处理总是把一批输入量化到一个输出级上,这样降低了数值的精度,但减少了数据量。
DCT 的输出系数中,左上角的数据表示低频分量,人眼比较敏感,应该用较高的精度来表示,而右下角的数据可以用较低的精度来表示,因此,我们可以定义一个量化()()()()()()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡Ω+Ω+=∑∑==70701612cos 1612cos,41,x y v u v u v y u x y x F C C C C y x F ()()()()⎪⎩⎪⎨⎧===其他情况当10u 22v C C v u ()()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡Ω+=∑=701612cos ,21,x u u x v x G C v u F ()()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡Ω+=∑=701612cos ,21,y u u x v x G C v u G表对不同的数据采用不同的量化等级,这个量化表可以根据期望的压缩比进行调整,一般来说,量化表元素值越大压缩比越大,当然图像失真度也越大。