磁化强度和磁化电流

r r 解: H d l = NI ∫ NI = nI H 2π r = NI H = 2π r r r 当环内是真空时 B0 = 0 H
当环内充满均匀介质时
r
r r r B = H = 0 r H
r B r = r B0
如图所示, 一半径为R 例 12-3 如图所示 , 一半径为 1 的无限长圆柱体 中均匀地通有电流I, (导体≈ 0 )中均匀地通有电流 ,在它外面有半径 的无限长同轴圆柱面, 为R2的无限长同轴圆柱面,两者之间充满着磁导率为 的均匀磁介质,在圆柱面上通有相反方向的电流I. 的均匀磁介质,在圆柱面上通有相反方向的电流 .试 求 ( 1)圆柱体外圆柱面内一点的磁场 ; ( 2)圆柱体 ) 圆柱体外圆柱面内一点的磁场; ) 内一点磁场; 内一点磁场;(3)圆柱面外一点的磁场. )圆柱面外一点的磁场.
二 ,磁化曲线
v v v B = 0 r H = H
B
Bmax
O M N P B—H曲线也叫起始磁化曲线 曲线也叫起始磁化曲线
H
max
O
Bmax —饱和磁感强度
H
B—H和—H曲线是非线性关系
三,磁滞回线
Bm P 当外磁场由+H 当外磁场由+Hm渐减小 Q 时,磁感强度B并不沿起始 Br 曲线0P 减小 ,而是沿PQ H Hm O 比较缓慢的减小, 比较缓慢的减小,这种B的 + Hm 变化落后于H 的变化的现 Hc ' 叫做磁滞现象, 象,叫做磁滞现象,简称 P 磁滞. 磁滞. 由于磁滞, 由于磁滞,当磁场强度 随着反向磁场的增加, 随着反向磁场的增加, 减小到零( H=0) 逐渐减小, H=减小到零(即H=0)时,磁 B逐渐减小,当H=-Hc时, 感强度B≠0 B≠0, 等于零,剩磁消失, 感强度B≠0,而是仍有一定 B等于零,剩磁消失,Hc 的数值B 叫做矫顽力, 的数值Br,叫做剩余磁感强 叫做矫顽力,表示铁磁质 剩磁) 抵抗去磁的能力. 度(剩磁). 抵抗去磁的能力. 磁滞效应损耗能量与磁滞回线的面积成正比
r QH =
r B
0
r M
r r r ∴ B = 0 H + 0 M
实验证明: 对于各向同性的介质, 实验证明 : 对于各向同性的介质 , 在磁介质 中任意一点磁化强度和磁场强度成正比. 中任意一点磁化强度和磁场强度成正比. 式中 χ m 只与磁介质的性质有关,称为磁介质 只与磁介质的性质有关, 的磁化率, 是一个纯数. 如果磁介质是均匀的, 的磁化率 , 是一个纯数 . 如果磁介质是均匀的 , 它是一个常量; 如果磁介质是不均匀的, 它是一个常量 ; 如果磁介质是不均匀的 , 它是空 间位置的函数. 间位置的函数.
r ∫ M dl = α S l = I S
r r 则有 : ∫ H dl = ∑ I
0
r r ∫ H dl = ∑ I
磁介质中的安ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ环路定理: 磁介质中的安培环路定理 : 磁场强度沿任
意闭合路径的线积分等于穿过该路径的所有传导电 流的代数和,而与磁化电流无关. 流的代数和,而与磁化电流无关. 表明:磁场强度矢量的环流和传导电流I有关 有关, 表明:磁场强度矢量的环流和传导电流 有关, 而在形式上与磁介质的磁性无关. 而在形式上与磁介质的磁性无关.其单位在国际单 位制中是A/m. 位制中是
有磁介质时磁场的计算
αs
αs
例12-2 在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁介质, 12- 在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁介质, 已知螺绕环中的传导电流为I 单位长度内匝数n 已知螺绕环中的传导电流为I,单位长度内匝数n,环的横 截面半径比环的平均半径小得多, 截面半径比环的平均半径小得多,磁介质的相对磁导率和 磁导率分别为 求环内的磁场强度和磁感应强度. 磁导率分别为和r.求环内的磁场强度和磁感应强度.
在磁场中任取一环路 L,它套住的电流 有:传导 , 电流和磁化电流.由安培环路定理: 电流和磁化电流.由安培环路定理:
r B dl = 0 ( ∑ I + I S ) ∫
其中: 为传导电流 为传导电流, 其中:I为传导电流,IS为磁化电流
又因
r r r 安培环路定理可写成 ∫ B dl = 0 ∑ I + 0 ∫ M dl r r r B 即 : ∫ M dl = ∑ I 0 r r r B 令磁场强度 H = M (A/m)
r r r M,H,B 的关系
r r M=χ m H
r H=
r B
0
r M
χ m 为介质的磁化率
r r r r r r B = 0 ( H + M ) = 0 (1 + χ m ) H = 0 r H = H
其中: 其中: r = 1 + χ m 相对磁导率 = 0 r 磁导率
均匀磁介质 χ m = C 非均匀 χ m = f (r ) 顺磁质 χ m > 0 M与H同向 抗磁质 χ m < 0 M与H反向 无磁质 χ m = 0 即真空
磁化强度, §12-2 磁化强度,磁化电流
一,用磁化强度来描写磁化的强弱. 用磁化强度来描写磁化的强弱. 1.定义: 1.定义:单位体积内分子磁矩的矢量和 定义 v v v ∑ pm + ∑ pm M= 单位: 单位:A/m V 对顺磁质, 可以忽略;对于抗磁质, 对顺磁质,∑pm可以忽略;对于抗磁质, 对于真空, ∑pm=0,对于真空,M=0 . 2.磁化强度随磁场增强而增大 磁化强度随磁场增强而增大 对顺磁质,抗磁质均如此 对顺磁质,
R1 r3 r2 r1
R2
I
I I
∫
r r 2π r 1 H dl = H ∫ dl = I
0
H =
I 2π r 1
I B= H = 2π r1
2 2 r r π r2 r2 2π r2 ∫ H d l = H ∫0 d l = H 2π r2=I π R 2 =I R 2 2 1 1 πr 是该环路所包围的电流部分, 式中 I 是该环路所包围的电流部分,由此得 2 πR
铁磁质的居里点
钴 1413K
铁 1042K
镍 631K
常见的铁磁材料
�
解 ( 1) 当两个无限长的同轴圆柱 ) 体和圆柱面中有电流通过时, 体和圆柱面中有电流通过时 , 它们 所激发的磁场是轴对称分布的, 所激发的磁场是轴对称分布的 , 而 磁介质亦呈轴对称分布, 磁介质亦呈轴对称分布 , 因而不会 改变场的这种对称分布. 改变场的这种对称分布 . 设圆柱体 外圆柱面内一点到轴的垂直距离是 r1,以r1为半径作一圆,取此圆为积 为半径作一圆, 分回路, 分回路,根据安培环路定理有
r r M = χmH
χm > 0 χm < 0
顺磁质 抗磁质
r r r B = 0 H + 0 M r r M = χmH
令 r = 1 + χ m
相对 磁导 率
r r B = 0 (1 + χ m ) H
r r r B = 0 r H = H
磁导 率
r 值得注意: 值得注意: 为研究介质中的磁场提供方便而不 H r 是反映磁场性质的基本物理量, 是反映磁场性质的基本物理量, 才是反映磁场性质 B 的基本物理量. 的基本物理量.
0 Ir2 B= 2 2π R1
r r 2π r3 ∫ H dl = H ∫ dl = 0
0
即 或
H =0
B=0
§12-5 铁磁质
一,铁磁质的特征
1. r >>1,产生特强附加磁场 ′; ,产生特强附加磁场B′ 2. r与磁化的过程有关,B-H关系为非线性,即 与磁化的过程有关,B-H关系为非线性 关系为非线性, 不是常量, 有复杂的函数关系; 不是常量,与H有复杂的函数关系; 3. 磁滞现象, H随外场而变,它的变化落后于外磁场 磁滞现象, 随外场而变, 的变化,外场消失后,磁性仍能保持; 的变化,外场消失后,磁性仍能保持; 4. 居里温度,一定的铁磁材料存在一特定的临界温度, 居里温度,一定的铁磁材料存在一特定的临界温度, 称为居里点,当温度在居里点以上时, 称为居里点,当温度在居里点以上时,它们的磁导率 和磁场强度H无关 这时铁磁质转化为顺磁质. 无关, 和磁场强度 无关,这时铁磁质转化为顺磁质.
例12-2 在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁介质,已 12- 在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁介质, 知螺绕环中的传导电流为I 单位长度内匝数n 知螺绕环中的传导电流为I,单位长度内匝数n,环的横截 面半径比环的平均半径小得多, 面半径比环的平均半径小得多,磁介质的相对磁导率和磁 导率分别为 求环内的磁场强度和磁感应强度. 导率分别为和r.求环内的磁场强度和磁感应强度.
2 1
2) 设在圆柱体内一点到轴的垂直距离是r ( 2 ) 设在圆柱体内一点到轴的垂直距离是 r2 , 则 为半径作一圆, 以r2为半径作一圆,根据安培环路定理有
Ir2 H= 2πR12
由B= H,得 = ,
( 3) 在圆柱面外取一点 , 它到轴的垂直距离 ) 在圆柱面外取一点, 为半径作一圆,根据安培环路定理,考 是 r3, 以 r3为半径作一圆 , 根据安培环路定理 考 虑到环路中所包围的电流的代数和为零, 虑到环路中所包围的电流的代数和为零,所以得
二,介质表面出现磁化电流 顺磁质
L
S
抗磁质
L
Is
r B0
r B0
Is
S
r B0
Is
r B0
Is
二,磁化电流
磁化面电流 I S = lα S 其中α 为单位长度的磁化面电流 S
则该段磁介质中总的磁矩为 单位体积磁矩
∑P
=
m
= I s S = α s Sl
∑P M=
V
m
α S Sl
Sl