无线通信原理与应用-5.5 多径衰落信道的统计模型
衰落系数模
衰落系数模
衰落系数模（Fading Coefficient Model）是无线通信中常用的模型，用于描述信号在传播过程中受到的衰落效应。
衰落系数模主要有两种常见的模型：多径衰落模型和阴影衰落模型。
1. 多径衰落模型：在多径衰落模型中，信号在传播过程中会通过多条不同路径传播到接收端，由于路径之间存在干涉和相位差等效应，会导致信号的幅度和相位发生变化。
常用的多径衰落模型有瑞利衰落模型和莱斯衰落模型。
- 瑞利衰落模型：适用于城市和室内环境，假设无线信号经过多条随机选择的传播路径，且路径之间满足独立且相互不相关的高斯分布。
瑞利衰落模型下的信号幅度服从瑞利分布，具有快速衰落特性。
- 莱斯衰落模型：适用于开阔的乡村和海洋环境，假设无线信号在主路径的基础上加上了一个具有高斯随机变量的阴影效应，路径之间的相位差呈均匀分布。
莱斯衰落模型下的信号幅度服从莱斯分布，具有缓慢衰落特性。
2. 阴影衰落模型：阴影衰落模型假设传播环境中存在一些随机性较大的物体或结构，会对信号的传播产生影响。
阴影衰落模型通过引入一个随机变量来描述信号受到的阴影效应，常用的模型有对数正态衰落模型和高斯衰落模型。
- 对数正态衰落模型：假设随机变量服从对数正态分布，在城市环境中适用于描
述信号受到建筑物或树木等阻挡产生的衰落效应。
- 高斯衰落模型：假设随机变量服从高斯分布，适用于描述无线信号受到天气条件、随机性较大的阻挡物或干扰等因素所导致的衰落效应。
衰落系数模在无线通信系统设计和性能评估中具有重要的应用价值，可以提供传播通道的统计特性和信号质量的分析。
无线通信网络中的无线信道建模技术
无线通信网络中的无线信道建模技术无线通信网络的发展使得人们可以在不受时间和空间限制的情况下进行信息交流。
而这种无线通信的关键则是通过无线信道来传输数据。
无线信道的建模技术对于设计和优化无线通信系统至关重要。
本文将探讨无线通信网络中的无线信道建模技术的原理和应用。
一、无线信道建模技术的概念和分类无线信道建模技术是指通过数学模型来描述无线信道的传输特性，以便更好地理解和预测信道行为。
根据不同的建模方法和应用场景，无线信道建模技术可分为以下几类：1. 统计建模：统计建模方法基于实际信道测量数据进行分析和建模，通过统计学方法来描述信道的统计特性，如信号功率、幅度衰减、时延等。
常用的统计建模方法包括概率密度函数、自相关函数和功率谱密度等。
2. 几何建模：几何建模方法基于物理几何学原理来描述无线信道中的传播路径和障碍物对信号传输的影响。
几何建模可以分为确定性几何建模和随机几何建模两种类型。
确定性几何建模假设信道中存在具有确定位置和形状的障碍物，通过几何学方法来分析信号的反射、绕射和散射等现象，进而建立信号传输模型。
几何建模方法可以分为射线追踪法、物理光学法和几何光学法等。
随机几何建模假设无线信道中的障碍物是随机分布的，通过概率图谱模型、泊松点过程等方法来描述信道的随机性质。
3. 仿真建模：仿真建模方法通过计算机模拟信道传输过程来得到信道传输特性。
仿真建模可以是基于物理模型的仿真，也可以是基于统计模型的仿真。
常用的仿真建模工具有MATLAB、NS-3等。
二、无线信道建模技术的应用无线通信网络中的无线信道建模技术在许多应用场景中起着重要作用。
以下将介绍几个典型的应用案例：1. 传输性能评估：无线信道建模技术可以用于评估无线通信系统的传输性能，包括信号质量、信号功率、误码率等指标。
通过建立准确的信道模型，可以预测系统在不同环境条件下的性能表现，并进一步优化系统设计。
2. 链路预测：无线信道建模技术可以用于链路预测，即根据当前的信道状态预测未来一段时间的信道变化。
无线通信第四章小尺度衰落和多径效应
33
小尺度多径测量
在实际的无线通信系统中，一般采用信道测量技 术来获得多径信道的冲击响应。
由于信道的多径结构对小尺度衰落效应的影响非 常大，因此出现了许多宽带信道测量技术。比较 典型的有：
直接射频脉冲测量； 扩频滑动相关器测量； 频域信道测量。
说明
k是从第一个多径分量信号到达后测得的时间，即0＝0；
和 这两个参数都是根据功率延迟分布定义的； 的典型值：室内——ns级，室外——s级。
45
均方根时延扩展的典型测量值
46
多径时散参数典型值
47
最大附加延迟（XdB)：
多径信号能量从初值衰落到低于最大能量XdB的时间
间隔。即： x 0
的功率之和有关
假设多径分量接收功率为个随机过程（各分量有随 机分布的幅度和相位） 可以证明：脉冲测量信号的平均小尺度接收功率为：
Ea, [PWB ]＝Ea,
i
aiexp(
ji
)
2
i
ai2
29
说明
接收总功率仅与多径分量各自的功率和有关 若传输信号能分离出多个路径，则小尺度接收功
率就是个多径分量接收功率之和。 本地范围内，各个多径分量的幅度不会有大的起
34
直接射频脉冲测量
系统组成：
fc
BW 2 Tbb
BPF
简单，可快速 测出信道的功 率延迟分布
检波器
脉冲发生器
数字存储 示波器器
要求：多径分量间的最小可分离时延 Tbb
35
特点：
可直接得到信道冲击响应与探测脉冲卷积结果的平 方值，提供本地功率延迟分布；
实验五 多径瑞利衰落信道性能培训讲学
实验报告哈尔滨工程大学教务处制实验五 无线多径信道特性及模型设计一、实验目的实验验证多径信道时间选择性和频率选择性特性，验证多径衰落信道模型。
二、实验原理在陆地移动通信中，移动台往往受到各种障碍物和其他移动体的影响，以致到达移动台的信号是来自不同传播路径的信号之和。
而描述这样一种信道的常用信道模型便是瑞利衰落信道。
瑞利衰落信道（Rayleigh fading channel ）是一种无线电信号传播环境的统计模型。
这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，表现为“衰落”特性，并且多径衰落的信号包络服从瑞利分布。
由此，这种多径衰落也称为瑞利衰落。
这一信道模型能够描述由电离层和对流层反射的短波信道，以及建筑物密集的城市环境。
瑞利衰落只适用于从发射机到接收机不存在直射信号的情况，否则应使用莱斯衰落信道作为信道模型。
假设经反射（或散射）到达接收天线的信号为N 个幅值和相位均随机的且统计独立的信号之和。
其典型信道模型为Clarke 信道模型。
Clarke 信道模型是用于描述小尺度衰落的一种平坦衰落信道模型，即瑞利衰落信道。
其移动台接收信号强度的统计特性是基于散射的，这正好与市区环境中的无直视通路的特点相吻合，因而广泛应用于市区环境的仿真中。
在Clarke 模型中，基站和移动台之间的传播环境的主要特征是多径传播，不存在直射路径，只存在散射路径，使到达波都经历了相似的衰落，具有几乎相等的幅度，但具有不同的频移和入射角。
移动台的移动使得每个到达波都经历了多普勒频移，假设发射天线是垂直极化的，入射到移动台天线的电磁场由N 个平面波组成。
对于第n 个以角度n α到达的x 轴的入射波，多普勒频移为：cos n n vf αλ=(1)式中，λ为入射波波长，v 为移动台运动速度。
到达移动台的垂直极化平面波的场强分量为：01E cos(2)Nz n c n n E C f t πθ==+∑ ( 2)式中，E 0为本地平均电场的实数幅度；C n 为不同电波幅度的实数随机变量；f c 为载波频率。
无线通信原理与应用-5.4 小尺度衰落类型及瑞利和莱斯分布
r
2
2
exp(
r2
2 2
)
p(r)
2 0
p(r, 2 2
)
p(
)
0
p(r,
)dr
1
2
可见： r服从瑞利分布； θ服从均匀分布
(0 r )
(0 2 )
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3.
r
2ln 2
1.177
1.177时,
rp(r)dr
1
0
2
即：r 1.177 和r 1.177的概率各占50％
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无线通信原理与应用
瑞利分布的特性（2）
4.包络的均值：
r E[r] rp(r)dr
无线通信原理与应用
瑞利分布的特性（1）
1. 包络不超过R的概率：
R
R2
P(R) 0 p(r)dr 1 exp( 2 2 )
p(r) 1 e1/ 2
2. r=σ时，p(r)取最大值： ：
o
1 1.177
r/
P( ) R p(r)dr 1 exp( 1)
0
2
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无线通信原理与应用
瑞利衰落分布（3）
通常， x＝ y＝
p(x,
y)
p(x) p(y)
1
2
2
exp(
x2
2
无线通信中信号衰落模型的应用
无线通信中信号衰落模型的应用在当今的信息时代，无线通信技术已经成为了人们生活和工作中不可或缺的一部分。
从手机通话到无线网络连接，从卫星通信到物联网应用，无线通信的身影无处不在。
然而，在无线通信中，信号衰落是一个不可忽视的问题，它会严重影响通信质量和可靠性。
为了更好地理解和应对信号衰落现象，科学家们提出了各种信号衰落模型，这些模型在无线通信系统的设计、优化和性能评估中发挥着重要作用。
信号衰落是指无线信号在传播过程中由于各种因素的影响而导致的强度减弱和波动。
这些因素包括路径损耗、多径传播、阴影效应等。
路径损耗是由于信号在自由空间中传播时能量的扩散而引起的，它与传播距离的平方成正比。
多径传播则是由于信号在传播过程中遇到障碍物反射、折射和散射，从而产生多个路径到达接收端，这些路径的信号相互叠加，导致接收信号的幅度和相位发生变化。
阴影效应是由于大型障碍物（如建筑物、山脉等）阻挡了信号的传播，导致接收信号的强度出现随机的衰减。
为了描述和分析这些信号衰落现象，研究人员提出了多种信号衰落模型。
其中，最常见的有瑞利衰落模型、莱斯衰落模型和 Nakagamim 衰落模型。
瑞利衰落模型适用于在没有直射路径的情况下，多径传播的信号分量具有相同的平均功率且相互独立的情况。
在这种模型中，接收信号的幅度服从瑞利分布，其概率密度函数为一个特定的数学表达式。
瑞利衰落模型常用于描述城市环境中的移动通信信号，例如在高楼林立的区域，信号经过多次反射和散射，直射路径被阻挡，此时瑞利衰落模型能够较好地反映信号的衰落特性。
莱斯衰落模型则考虑了存在直射路径的情况。
除了多径传播的信号分量外，还有一个较强的直射信号分量。
在这种模型中，接收信号的幅度服从莱斯分布。
莱斯衰落模型常用于郊区和农村等环境，在这些地区，直射路径相对容易存在。
Nakagamim 衰落模型是一种更为通用的衰落模型，它可以通过调整参数 m 来适应不同的衰落程度。
当 m=1 时，Nakagamim 衰落模型退化为瑞利衰落模型；当 m 较大时，它可以近似表示莱斯衰落模型。
无线通信中信号衰落模型的应用研究分析
无线通信中信号衰落模型的应用研究分析在当今数字化和信息化的时代，无线通信已经成为人们生活和工作中不可或缺的一部分。
从手机通话、无线网络连接到卫星通信，无线通信技术的广泛应用极大地改变了人们的生活方式和社会运行模式。
然而，在无线通信中，信号衰落是一个不可忽视的问题，它会严重影响通信质量和可靠性。
为了有效地应对信号衰落，深入研究和应用信号衰落模型显得尤为重要。
信号衰落，简单来说，就是无线信号在传播过程中由于各种因素的影响而发生的强度减弱现象。
这些因素包括传播路径中的障碍物、多径传播、大气条件、移动终端的移动速度和方向等。
信号衰落模型就是对这些衰落现象进行数学描述和分析的工具，通过建立模型，我们可以更好地理解信号衰落的特性，预测信号的变化趋势，并采取相应的措施来提高通信质量。
在众多的信号衰落模型中，瑞利衰落模型和莱斯衰落模型是最为常见和重要的两种。
瑞利衰落模型通常适用于没有直射路径的情况，比如在城市环境中，信号经过建筑物的反射和散射后到达接收端。
在这种情况下，接收信号的幅度服从瑞利分布。
而莱斯衰落模型则适用于存在直射路径和多个散射路径的情况，比如在郊区或者农村地区，信号既有较强的直射分量，又有较弱的散射分量。
此时，接收信号的幅度服从莱斯分布。
信号衰落模型在无线通信系统的设计和优化中发挥着重要作用。
在通信系统的规划阶段，通过对信号传播环境的分析和衰落模型的应用，可以合理地确定基站的位置和覆盖范围，以确保信号能够有效地覆盖目标区域。
例如，在城市高楼密集区域，由于信号的反射和散射较为严重，需要采用较小的基站间距和较高的发射功率来弥补信号衰落的影响。
而在开阔的农村地区，则可以适当增大基站间距，降低发射功率，以节约成本和减少电磁辐射。
在无线资源管理方面，信号衰落模型也具有重要意义。
无线资源管理的主要任务是合理地分配频谱资源、功率资源和时隙资源等，以提高系统的容量和性能。
通过利用衰落模型对信号强度的预测，可以动态地调整发射功率、调制方式和编码速率等参数，以适应信道条件的变化。
多径衰落模型
多径衰落模型多径衰落模型是用来描述无线信道中信号传播过程中的一种现象和特性的数学模型。
在无线通信中，信号会经过多个路径传播到接收端，每条路径上的信号会受到传播过程中的各种影响，导致信号强度的变化。
多径衰落模型通过考虑这些影响因素来模拟信号衰减过程，从而更准确地描述信号传播的特性。
首先，多径衰落模型考虑了信号传播过程中的多径效应。
在无线信道中，信号不仅会直接从发射端传播到接收端，还会通过其他路径进行反射、绕射、散射等传播方式到达接收端。
每个路径上的信号在传播过程中会受到不同的路径损耗和多普勒效应的影响，导致信号的衰减和频率偏移。
多径衰落模型通过考虑这些路径的存在，将信号传播过程中的影响因素进行建模，从而更准确地描述信号传播的过程。
其次，多径衰落模型考虑了信号的相关性。
在无线信道中，由于路径的不同长度和传播时间不同，不同路径上的信号会存在时延和相位差等差异。
因此，在接收端的时间域和频域上，信号的叠加和干扰会导致信号功率的变化。
多径衰落模型通过引入相关性参数来描述信号之间的相关性，从而能更准确地模拟信号衰减过程，使接收端能够更好地处理多个路径上的信号。
此外，多径衰落模型还考虑了信道中的噪声和干扰。
在无线信道中，由于天线的位置、环境的复杂性等因素，信道中常常存在信号的噪声和干扰。
这些噪声和干扰会对信号的衰减和传输质量产生影响。
多径衰落模型通过考虑噪声和干扰的统计特性，将其加入到信号传播的模型中，从而更准确地描述信号的传播过程和受到的影响。
最后，多径衰落模型还可以通过不同的数学方法和模拟技术来实现。
例如，常用的多径衰落模型有瑞利衰落模型和莱斯衰落模型。
瑞利衰落模型假设信道中不存在直达路径，并且路径衰落服从瑞利分布。
莱斯衰落模型则假设信道中存在直达路径，并且路径衰落服从莱斯分布。
这些模型通过数学方法和模拟技术将路径损耗、多普勒效应、相关性、噪声和干扰等因素进行建模，从而更真实地描述信号的传播过程。
总之，多径衰落模型是用来描述无线信道中信号传播过程中的一种现象和特性的数学模型。
多径衰落模型公式
多径衰落模型公式
多径衰落模型有多种，以下为常见的瑞利衰落（Rayleigh Fading）模型相关公式介绍：
一、瑞利衰落的概率密度函数。
1. 定义。
- 在瑞利衰落信道中，接收信号的包络服从瑞利分布。
设接收信号包络为r，其概率密度函数为：
- p(r)=(r)/(σ^2)e^-frac{r^{2}{2σ^2}},r ≥ 0
- 其中σ^2为瑞利分布的参数，它与接收信号的平均功率有关。
如果平均功率为P_avg，则P_avg = 2σ^2。
二、瑞利衰落的衰落幅度。
1. 瞬时幅度。
- 对于多径衰落信道中的接收信号s(t)，可以表示为s(t)=x(t)+jy(t)，其中x(t)和y(t)是相互独立的高斯随机过程，均值为0，方差为σ^2。
- 接收信号的包络r = √(x^2)(t)+y^{2(t)}，这个包络r服从瑞利分布。
2. 衰落因子计算示例。
- 假设发射信号功率为P_t，经过多径衰落信道后，接收信号功率P_r与发射信号功率P_t之间的关系可以表示为P_r=α P_t，其中α为衰落因子。
- 在瑞利衰落中，α是一个随机变量，它与接收信号包络r有关。
如果发射信号幅度为A_t，接收信号幅度为A_r，则α=(A_r)/(A_t)，而A_r = r（当考虑归一化发射幅度A_t = 1时）。
这些公式是研究多径衰落（特别是瑞利衰落这种常见情况）在无线通信等领域的基础，有助于分析信号在多径环境下的传输特性，如误码率、信号覆盖范围等性能指标。
现代无线通信原理第二章2
2.4.5 信道的冲激响应模型
x(t)
h(, t)
n(t)
y(t)
信道响应为h(,t)
，可以表示色散和时变
假设：线性信道、加性干扰
2.4.5 信道的冲激响应模型（续1）
信道函数
•信道的冲激响应 h(τ,t)
•时变传输函数 H(f,t）
•多普勒扩展函数 H(f,v) •时延多普勒扩展 H(τ,v) 四个函数对描述LTV信道是等价的,选取哪个函数 取决于发射/接收信号是时域表示还是频域表示。
2.4.5 信道的冲激响应模型（续4）
N个不同的反射体的信道,信道冲激响应为
h( , t ) n (t )e j n (t ) ( n (t ))
n 1
N
n (t ) 2f c n (t )表示n个反射体引入的载波相位失真
接收信号的复包络
r (t ) n (t )e j n (t ) x(t n (t ))
R( f ) X ( f v) H ( f v, v)dv
2.4.5 信道的冲激响应模型（续14）
v :信道所引入的表示多普勒频移的变量。
H(f,v) :输入信号频率为f时的多普勒频移v有 关的信道增益。
H ( f , v) F [ H ( f , t )] H ( f , t )e j 2vt dt t 1 H ( f , t ) Fv [ H ( f , v)] H ( f , v)e j 2vt dv
2.4.3 多径衰落概述
发射信号
接收信号 强度 时间
2.4.3 多径衰落概述（续1）
多径效应带来的衰落称为多径衰落（多径 干扰）。衰落变化快，也称为快衰落。
无线网络通信中的信道模型分析与优化
无线网络通信中的信道模型分析与优化一. 信道模型分析无线网络通信中，信道模型是用来描述信号在传输过程中的衰减、多径效应、噪声和干扰等影响因素的数学模型。
通过对信道模型的分析，可以更好地理解无线信号传输的特性，并为优化网络性能提供指导。
1. 多径效应多径效应是指信号由发射端到达接收端存在多条路径，因此会产生多个反射、折射和散射的信号，这些信号在接收端会以不同的相位和功率到达，造成信号的衰减和散射。
多径效应会导致传输中的淡化、频率选择性衰落和时域扩展等问题。
2. 干扰和噪声干扰指其他无关信号对目标信号的影响，可以分为同频干扰和异频干扰。
同频干扰是指相同频率的其他信号对目标信号的影响，异频干扰则是指不同频率信号的影响。
噪声是指信号传输过程中由于各种电磁干扰和器件本身的噪声而产生的随机干扰，会降低通信系统的信噪比。
3. 信道容量信道容量是描述无线信道所能承载的最大信息量，通常以比特率为单位。
信道容量的大小受到信噪比、带宽和调制方式等因素的影响。
在优化无线通信中，提高信道容量是一项重要的目标。
二. 信道模型优化为了提高无线网络通信的质量和性能，需要针对信道模型进行优化调整。
以下是几种常见的信道模型优化方法：1. 天线设计天线是无线通信系统中起关键作用的设备，通过优化天线设计可以改善信号的传输性能。
例如，利用多个天线实现天线阵列技术，可以增加天线的方向性和增益，减少多径效应对信号的影响。
2. 基站的布局与优化合理的基站布局和优化可以减少信号的传播路径，降低多径效应的影响，并提高信道的质量。
通过对基站距离、方向和天线高度的调整，可以改善信号的覆盖范围和接收质量。
3. 功率控制适当的功率控制可以避免信号过强或过弱对信道带来的影响。
对发送端和接收端的功率进行优化调整，可以有效地减少干扰和噪声，提高信号的可靠性和传输速率。
4. 调制方式选择不同的调制方式对信号传输的性能有不同的影响。
根据具体的通信需求和环境情况，选择适合的调制方式可以提高传输的效率和可靠性。
多径衰落介绍
Result:
参考文献
[1]T.S.Rappaport,wireless communications principles and practice, NJ Prentice Hall PRT, 1996 [2]Stege,M.,Jelitto,J..A,multiple input-outpout channel model for simulation of TX- and RX- diversity wireless system, IEEE VTC2000'fall, 2000:833~839 [3]Dirk Galda, The stochastic WSSUS Broadband Channel Model and its Implications on the OFDM System Design,TUHH,August 13, 2001 [4]杨大成等,移动传播环境——理论基础,分析方法和 建模技术,机械工业出版社,2003年8月
移动多径信道参数 综述(1/2) 综述(1/2)
功率延迟分布(PDP,Power-Delay-Profile)用于描述 信道在时间上的色散,对应时间选择性衰落 多普勒功率谱密度(DPSD,Doppler-Power-SpectralDensity)用于描述信道在频率上的色散,对应频 率选择性衰落 角度功率谱(PAS,Power-Azimuth-Spectrum)用于描述 信道在角度上的色散,对应空间选择性衰落 信号经过信道后分别形成了时延扩展,多普勒 扩展和角度扩展,分别对应相关带宽 相关时 相关带宽,相关时 间和相关距离 相关距离三组参数
小尺度衰落信道 (一)
报告人:何巍 时间:2004年1月9日
内容介绍
小尺度衰落信道基础 移动多径信道参数 小尺度衰落信道分类 多径衰落信道统计模型举例[3] 参考文献
信道模型文档
信道模型1. 引言信道模型是无线通信领域中的一个重要概念，它描述了信号在传输过程中受到的各种干扰和衰落情况。
了解信道模型可以帮助我们分析和设计无线通信系统，提高通信质量和可靠性。
本文将介绍信道模型的基本概念、常见类型以及相关应用。
2. 信道模型的基本概念信道模型是对无线通信中信号传输过程进行抽象和描述的数学模型。
在信道模型中，我们假设信号是在一定时间和空间上传播的，受到各种干扰和衰落影响。
2.1 信道衰落信道衰落是指信号在传输过程中功率的减小。
常见的原因包括自由空间路径损耗、多径效应、阴影衰落等。
衰落的强度可以通过信号的损失因子或路径损耗指数来描述。
2.2 信号干扰信号在传输过程中可能会受到外部干扰。
干扰可以分为同频干扰和异频干扰两种类型。
同频干扰是指接收信号受到同一频率其他信号的影响，而异频干扰是指接收信号受到其他频率信号的影响。
2.3 信噪比信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）是指接收信号与噪声信号的比值。
信噪比描述了信号与噪声的对比情况，是衡量信号质量的重要指标。
信噪比越大，表示噪声对信号的影响越小。
3. 常见的信道模型类型根据信道模型的特点和应用场景，可以将信道模型分为多径衰落信道模型、杂波信道模型和衰落信道模型等。
3.1 多径衰落信道模型多径衰落信道模型是描述由于多径效应引起的信号衰落的模型。
多径效应是指信号在传播过程中经历多个路径，每个路径的传播时间和损失不同，导致接收信号叠加和衰落。
3.2 杂波信道模型杂波信道模型是描述无线通信中受到底噪、窄带干扰和宽带干扰等影响的模型。
底噪是常态存在的背景噪声，干扰源包括其他系统的信号和自然界的噪声。
3.3 衰落信道模型衰落信道模型是描述信号受到大尺度和小尺度衰落的模型。
大尺度衰落由于信号传输距离、遮挡和反射等因素引起，而小尺度衰落由于多径效应引起。
4. 信道模型的应用信道模型在无线通信系统设计和性能评估中起着重要作用。
通过对信道模型的建模和仿真，可以评估系统的容量、覆盖范围和连接质量等性能指标。
衰落信道的离散信道模型
衰落信道的离散信道建模及其仿真【摘要】通信系统的基本模型通常由离散数据源、用于差错控制的信道编码器、调制器和发射机、信道、接收机以及译码器组成。
调制器将其输入端的符号或符号序列映射为其输出端的波形，输出波形在信道上会受到许多不利的影响，包括噪声、带宽限制、干扰和衰落，所有这些影响都可以通过波形来表征。
由于信道的输入与输出都是用波形表征的，因此称这种情形下的信道为波形信道。
而为了加快信道的仿真速度，提高计算效率，人们提出了离散信道模型（DCM）。
离散信道模型并不对每个单独的模块进行详细的仿真，而是高度抽象的，它是以符号率进行仿真的，所以可以大大减小仿真的计算量，更快速的得到结果。
文章首先介绍离散信道模型的应用背景，模型仿真环境，然后阐述马尔可夫模型仿真原理，接着重点介绍Baum-Welch算法及马尔可夫模型的参数估计，在此基础上，通过编写程序对衰落环境下的离散信道模型进行了仿真。
【关键字】离散信道马尔科夫模型参数估计 MATLAB仿真AbstractThe basic model of the communication system is usually composed of discrete data sources, the encoder for the error control, modulator and transmitter, channel, receiver and decoder. The modulator translates the input signal or signal sequence into the output waveform, and the waveform will be influenced in the channel, including noise, bandwidth limit, interfere and decompose. All the influences could be showed through the waveform. Because the input and the output signal are both in the form of waveform, this kind of channel is called Waveform Channel. We put forward the discrete channel model (‘DCM’) in order to raising the emulation speed of the channel, and improving the calculation efficiency. The DCM doesn’t emulate each individual simulation module in details, but is highly abstract. It emulates in the speed of the signal, so it can shorten the emulation time.First, this article introduces the application background of the DCM and the emulation environment. Second, it elaborates the emulation principle of the Markov model. Then we pay more attention on the Baum-Welch algorithm, and focus on the parameter estimation of the Markov model. Lastly, we program to emulate the DCM modeling.Key words DCM Markov model parameter estimation MATLAB emulation目录目录 (3)引言 (4)第一章研究背景及开发环境介绍 (5)1.1 离散信道模型仿真研究的背景 (5)1.2离散信道模型仿真开发环境 (5)第二章马尔可夫模型仿真原理 (7)2.1两状态马尔可夫模型 (7)2.2 N状态马尔可夫模型 (9)第三章Baum-Welch算法及马尔可夫模型的参数估计 (11)第四章离散信道仿真模型的实现 (14)4.1 BPSK系统衰落信道仿真结果 (14)4.2 离散信道模型验证 (14)4.2.1 Rayleigh 衰落信道下产生差错矢量 (14)4.2.2 Baum-Welch算法迭代结果比较分析 (15)4.2.3 游程比较分析 (16)致谢语 ............................................................................................................ 错误！未定义书签。
多径衰落模型
多径衰落模型
多径衰落模型是一种用来描述多路信号传播过程中信号衰落的有效模型。
它是在布尔-拉格朗日场模型基础上发展出来的，能够比较准确地模拟出水波传播过程中电磁波衰落的一种模型。
其主要概念是使用多径模型来表示所有可能的多路信号传播路径，并确定每条路径的损耗，从而计算出所有路径的总损耗。
多径衰落模型的优势是它可以对任意复杂的传播路径进行模拟，以准确预测多路传播过程中的信号衰落。
根据传播场的物理环境，多径衰落模型可分成三类，即简单场模型（LMS）、无穷远距离多径模型（RID）和有限远距离多径模型（FDOA）。
简单场模型是以无穷大距离和无穷小衰减系数形式对传播场构建模型，它建模的是给定传播路径的衰落模型。
无穷远距离多径模型（RID）建模了传播路径之间的衰落关系。
它可以把多条路径看作一个整体，以单一衰减系数作为所有路径的衰减来描述系统下所有路径的衰落关系，相对于单一路径的衰落模型，无穷远距离多径模型（RID）更合理。
有限远距离多径模型（FDOA）是RID模型的改进，包括衰落系数的完全确定，根据传播场的情况，可以将衰落系数分解为衰减系数和电磁性质的两个方面，分别计算每条路径的损耗，最后综合计算出所有路径的总损耗，可以准确地模拟出水波传播过程中电磁波衰落，因此，有限远距离多径模型（FDOA）是一种比较准确的多径衰落模型。
移动信道的模型（多径衰落信道）
移动信道的模型（多径衰落信道）6.1.4 移动信道的模型（多径衰落信道）、时变线性滤波器模型及其响应1. 带通系统分析1）离散多径2）连续多径信道：（，t ）, （t ）,即（，t ）表示在0时刻的冲激在T 时刻的响应。
响应： x(t) ( ,t)s(t )d 14-1-6)信道：信道系数 n（t ），即（n ,t ），时延 n （t ）响应： x(t)n (t)s(tn( n ,t)s(tnn (t)) n (t))14-1-2)2.等效低通分析1)离散多径由带通信道模型：其中n(t) ( n,t)为实函数，所以有即得到等效低通模型为所以得到：其中n(t) @ ( n;t)。
2)连续多径信道：c( ;t) ( ;t)e j2 fc (t)响应：r l (t) c( ;t)s l (t )d ( ;t)e j2 fc (t)s l(t )d信道系数：n(t)e j2 fcn(t)或(n；t)e j2 fcn(t)14-1-5) 响应：r l(t)n(t)e j2 fnn(t)s l (t n(t))14-1-4)若令c( ;t) n(t)e j2 f c n(t)n( n (t)) ，则可见c( ;t)是0时刻的冲激通过信道后在时刻上的响应。
14-1-8)二、多径衰落信道的统计特性1.等效低通信道论冲激响应：即0时刻的冲激通过信道后在时刻上的响应。
其中n(t) 2 f c n(t) 离散多径：c( ；t) n(t)e jn⑴(n(t))n连续多径: c( ;t) ( ;t)e j⑴其中(t) 2 f c (t)2.分析：c( ;t)由许多时变随机向量组成幅度系数n(t)-随移动台运动而随机变化; 相位偏移n(t)—在［0,2 )内随机变化。
且各条路径是独立的，各个向量分量是独立随机变量，且零均值的。
3.初步结论(1) 根据中心极限定理，合成的时变随机向量c( ;t)是零均值，低通复高斯过程其幅度c( ;t)服从Rayleigh分布，相位n (t)服从(0, 2 )均匀分布。
无线信道的统计描述
无线通信基础无线通信基础学科组内容2015/3/1922015/3/193无线信道的统计描述☐多径传播☐时不变两径模型☐时变两径模型☐不含主导分量的小尺度衰落☐含主导分量的小尺度衰落☐多普勒谱☐衰落的时间依赖性☐阴影衰落2015/3/194多径传播在移动通信中，到达移动台的信号是来自不同传播路径的信号之和，称为多径传播。
接收功率(dBm)20快衰落-20-40慢衰落-602015/3/195距离(m)102030多径传播的影响☐短距离或短时间内信号强度的快速变换-多径衰落；码间干扰☐多径传播造成时延扩展-码间干扰；-☐各多径信号具有不同的多普勒频移随机调频。
2015/3/196无线信道的统计描述☐多径传播☐时不变两径模型☐时变两径模型☐不含主导分量的小尺度衰落☐含主导分量的小尺度衰落☐多普勒谱☐衰落的时间依赖性☐阴影衰落2015/3/197两径模型两径模型2015/3/198时不变两径模型☐时不变模型：各径的时延(路径长度)差异不随时间变化⏹空间衰落2015/3/199无线信道的统计描述☐时不变两径模型☐时变两径模型☐不含主导分量的小尺度衰落☐含主导分量的小尺度衰落☐多普勒谱☐衰落的时间依赖性☐阴影衰落2015/3/1910时变两径模型☐时变模型: 各径的时延(路径长度)差异随时间变化（散射体/发射机/接收机移动）☐时间衰落☐多普勒频移2015/3/1911多普勒频移2015/3/1913☐衰落率的两种考虑方法时变两径模型⏹单位时间内接收机经过的波峰或波谷数；⏹用差频决定衰落率；2015/3/1914无线信道的统计描述☐时不变两径模型☐时变两径模型☐不含主导分量的小尺度衰落☐含主导分量的小尺度衰落☐多普勒谱☐衰落的时间依赖性☐阴影衰落2015/3/1915不含主导分量的小尺度衰落☐假设:⏹在发信机与收信机之间没有直射波通路；⏹有大量反射波存在，反射波到达接收天线的方向角是随机的，相位也是随机的，且在0～2 内均匀分布；⏹各个反射波的幅度和相位都是统计独立的。
通信技术无线信道
描述移动台在极小范围内移动时，短距离或短时间上接收场强的快速 变化，用于确定移动通信系统应该采取的技术措施。
小尺度传播的主要效应：
信号强度的快速变化 时变引起的多普勒频移 多径引起的延时扩展
19
2.4 小尺度衰落与多径效应 2.4.2 影响小尺度衰落的因素
多径传播 移动台的运动速度—多普勒频移 环境物体的运动速度 信号的传输带宽—信号带宽大于信道带宽， 接收失真。 结论：小尺度信号强度和短距传输后信号模 糊的可能性与多径信道的特定幅度、时延和传 输信号的带宽有关。
6
基本电波的传播机制
阻挡体
反射 比传输波长 （引起多径衰落） 大的多的物体 绕射 尖利边缘 散射
7
粗糙表面
基本电波的传播机制
直射波。在发射天线周边无阻挡的空间范围内， 发射电波经直线传播直接到达接收天线，形成直 射波 ( 又称直接波 ) 。很显然，直射波较其他传播 方式传播距离短、幅度强。
反射波。当电磁波遇到比波长大得多的物体时， 发生反射。反射发生在地球表面、建筑物和墙壁 表面。由于地形地物的复杂性，通常电波的反射 路径可能不止一条。
5
2.1 电磁波传播机制 2.1.1 电磁波传播机制概述
5、散射：当电磁波的传播路径上存在小于波长的物 体、并且单位体积内这种障碍物体的数目非常巨大 时，发生散射。散射发生在粗糙表面、小物体或其 它不规则物体，如：树叶、街道标志和灯柱等。 移动通信中，1和5项可以合并考虑，不考虑折射。
电波传播损耗习惯分为： 1、传播路径损耗 2、阴影衰落 3、多径衰落
首先，传播环境十分复杂，传播机理多种多样。几乎
包括了电波传播的所有过程，如：直射、绕射、反射、 散射。 其次，由于用户台的移动性，传播参数随时变化，引 起接收场强的快速波动。 为此，提出大尺度传播模型和小尺度传播模型。
信道衰落模型汇总
简单模型2种：常量（Constant ）模型和纯多普勒模型1. 常量（Constant ）模型：常量模型既没有衰落，也没有多普勒频移，适用于可预测的固定业务无线信道。
其幅度分布的概率密度函数（PDF ）为：式中r 为信道响应的幅度，A 为概率常数。
常量模型的多普勒谱为：式中fd 为最大多普勒频移，f 为基带频率，B 为常数。
2. 纯多普勒模型：纯多普勒模型无衰落，但有多普勒频移，适用于可预测的移动业务无线信道。
其幅度分布与常量模型相同，多普勒谱为：()x db d df f P C f f δ=-，C 为常数。
由于台的移动性，中存在。
在中，当移动台移向基站时，频率变高，远离基站时，频率变低。
我们在中要充分考虑“”。
虽然，由于日常生活中，我们移动速度的局限，不可能会带来十分大的频率偏移，但是这不可否认地会给移动通信带来影响，为了避免这种影响造成我们通信中的问题，我们不得不在技术上加以各种考虑。
也加大了移动通信的复杂性。
3. 瑞利模型：（Rayleigh fading channel ）是一种无线电信号传播环境的统计模型。
这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，即“衰落”，并且其包络服从瑞利分布。
这一信道模型能够描述由电离层和对流层反射的短波信道，以及建筑物密集的城市环境。
只适用于从发射机到接收机不存在直射信号（LoS ，Line of Sight ）的情况，否则应使用衰落信道作为信道模型。
在无线通信信道环境中，电磁波经过反射折射散射等多条路径传播到达接收机后，总信号的强度服从瑞利分布。
同时由于接收机的移动及其他原因，信号强度和相位等特性又在起伏变化， 故称为。
通常将信道增益以等效基带信号表示，即用一复数表示信道的幅度和相位特性。
由此瑞利衰落即可由这一复数表示，它的实部和虚部服从于零均值的独立同分布高斯过程。
瑞利衰落模型适用于描述建筑物密集的城镇中心地带的无线信道。
密集的建筑和其他物体使得无线设备的发射机和接收机之间没有直射路径，而且使得无线信号被衰减、反射、折射、衍射。
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无线通信原理与应用
Clarke衰落模型的仿真(4)
计算机实现步骤： 指定S(f)频域样点数N和fm 计算相邻谱线的频率间隔 ： ⊿f=2fm/(N-1) 用高斯随机过程产生噪声源的N/2个正频率分量 将正频率分量取共轭得到噪声源的负频率分量 将同相、正交的噪声源与S(f)相乘 进行IFFT变换
f ( )
fc
v
cos
fc
fm cos
df sin fm d
cos f fc sin 1 ( f fc )2
fm
fm
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无线通信原理与应用
平坦衰落的Clarke模型(4)
设接收信号的频率密度函数为S( f )
多径衰落信道的统计模型
第一个多径衰落信道模型——Ossana模型
主要考虑因素： 建筑物表明随机分布的反射波的相互影响。
局限性： 由于假设存在LOS，无法反映市区的信道特性。
为了更好地表示移动信道的统计特性，目前已经建立了许多 多径模型，其中应用最广泛的是Clarke模型。
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无线通信原理与应用
平坦衰落的Clarke模型(3)
Clarke模型中由多普勒扩展产生的频谱形状：
2
接收功率：Pr AG( ) p( )d
接收天线的平 均接收功率
0
接收天线的 方向增益
接收功率 密度函数
到达方位角为的分量的瞬时频率为：
Clarke衰落模型的仿真(2)
2. 正交调幅的仿真模型
cos(2 fct)
基带高斯
噪声源
×
∑
基带高斯
噪声源
×
sin(2 fct)
多普勒 滤波器
基带高斯 噪声源
基带高斯 噪声源
基带多普 勒滤波器
基带多普 勒滤波器
cos(2 fct)
× ∑
×
sin(2 fct)
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对于瑞利衰落，＝ 1
NR
Pr (r
R)
其中，Pr (r R)——接收信号r小于R的概率。
Pr
(r
R)＝ 1 T
i
其中，i ——衰落时段，T ——观测时间间隔
由瑞利分布知，Pr (r R)＝1-e-2
则S( f )df A[ p( )G( ) p( )G()] d
A[ p( )G( ) p( )G( )]
S
(
f
)
fm
1 ( f fc )2 fm
0
f fc fm f fc fm
N ，p( )为均匀分布，p( )＝ 1 2
对于长度为 / 4的垂直(单鞭)天线，G( )＝1.5
S( f )
1.5
fm
1 ( f fc )2 fm
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无线通信原理与应用
Clarke衰落模型的仿真(1)
1. 理论依据
Ez (t) E0 Cn cos(2 fct n )
无线通信原理与应用
平坦衰落的Clarke模型(1)
假设条件： 发射天线垂直极化； 接收天线的电磁场由N个平面波组成 这些平面波具有随机附加相位、入射角和相等的平 均幅度（不存在LOS），且经历相似的衰落。
设第n个平面波与运动方向的夹角为n ,
则其多普勒频移为：fn
v
cos n
p(Rr)——r R处，r与r的联合概率密度
fm ——最大多普勒频移
＝R / Rrms ——包络幅值R对于包络的均方根归一化后的值
可见，N
R是f
的函数。
m
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无线通信原理与应用
电平交叉和衰落统计
2. 平均衰落时段：接收信号低于某指定电平R的平均时段 的值。
将各信号点取平方和，得到 Tc2 (t) Ts2 (t)
求平方根得到r(t)
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无线通信原理与应用
Clarke衰落模型的仿真(5)
4. 具有可变增益和时延的瑞利衰落仿真模型
输入信号
s(t)
瑞利衰落
仿真器
a0
1 … N
瑞利衰落
仿真器
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无线通信原理与应用
平坦衰落的Clarke模型(2)
接收天线的电场和磁场强度可表示为：
Ez (t) E0
Cn cos(2 fct n )
H
x
(t
)
E0
Cn sinn cos(2 fct n )
H
y
(t)
E0
Cn cosn cos(2 fct n )
可以证明： 接收的电场包络 服从瑞利分布
E0——本地平均电场的实数幅度；
Cn ——不同电波幅度的实数随机变量；
——自由空间的固有阻抗；
fc ——载波频率
n ——第n个分量的随机相位(n 2 fnt n )
a1
…
瑞利衰落
仿真器
aN
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∑
r(t)
无线通信原理与应用
电平交叉和衰落统计
1. 电平交叉：瑞利衰落归一化为本地均方根信号电 平后，沿正向穿过某一电平的速率。
r r r NR p(R，)d , 2 fme2
0
其中： r——r(t)对时间的导数
无线通信原理与应用
Clarke衰落模型的仿真(3)
3. 基带频域仿真模型
SEz ( )
¡
IFFT
-fm
0
fm
独立的复高斯样本
-fm
fm
SEz ( f ) f m
1.5
1
f
fc
2
fm
(.)2
∑
r(t)
独立的复高斯样本 (.)2
SEz ( f )
¡
IFFT
90度 相移
Tc (t) cos 2 fct Ts (t) sin cos 2 fct
TTcs((tt))
E0 E0
Cn cos(2 fnt n ) Cn sin(2 fnt n )
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无线通信原理与应用