容积和容积单位

容积和容积单位

吉利小学冼惠芳

教学目标：

1、使学生理解容积意义，掌握常用的容积单位以及它们之间的进率。

2、掌握容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间的关系。

3、感受1毫升的实际意义，和应用所学之事解决生活中的简单问题。

教学重难点：

容积单位换算

教具准备：

量杯、量筒，一次性杯，矿泉水瓶，针筒，正方体盒子，正方体透明容器，盒子，沙子，水等。

教学过程：

一、复习旧知

1、什么是体积？

2、常用的体积单位有哪些？

3、这里有一个棱长是1dm的正方体，它的体积是多少？能口算出来吗

二、探索新知

（一）教学容积的概念

师：来看看，刚才这个正方体里面装着什么东西？

生：沙子。

师:那么这里究竟装着多少沙子呢？

今天，我们就来研究这方面的知识：容积和容积单位。（出示课题）

师：现在，请打开书本P50页，看看究竟什么叫物体的容积？并把相关的概念画起来。

请学生汇报（出示容积的概念）

小结：换句话说，物体的容积是通过它所能容纳的物体的体积体现出来的，所以我们计算物体的容积其实就是要计算物体内部空间的体积。如刚才这盒子的容积就等于这里面沙子的体积。因此，计量容积时一般还是用体积单位。（板书：容积单位：cm³、dm³、m³）

师：现在我们对容积这个概念有了初步的了解，那么，在实际操作中我们还需要去解决几个问题，看：

（1）是否所有的物体都有容积？举个例子。在生活中你还见过哪些物体有容积?

（2）我们在求物体的容积时，该从里面量尺寸还是从外面量？为什么？

（3）通过对你们组带来的瓶子的观察或自己已有的生活经验，请找出计量液体体积的常用容积单位。

现在请同学们以小组讨论的形式，回答这三个问题，并由小组长总结归纳，等一会儿再汇报。

（二）感知升和毫升

师：同学们，刚才我们知道了表示液体的体积单位一般用升和毫升，那么1升究竟有多少呢？

看，老师这里准备了１升的水，好像没什么感觉吧，好，老师找来了你们熟悉的一次性饮用水杯，我现在把这1升的水倒到这些杯子上，你们猜，大约可以倒满几杯？

动手验证

师：共5杯，也就是说，这满满的5杯水就恰好是1升（板书1L），再来看，老师这里还有一个透明的正方体容器，从它里面量棱长是1dm，所以它的容积是多少？（板书1dm³）

你们猜猜，这5杯水如果倒进这容器里，是刚好装满，还是装不满，还是装到满出来了？

再来做个验证。

师：看，这５杯水恰好装满了这个容器，也就是说这１升水的体积也是１立方分米，所以我们可以推出：

１升＝１立方分米（板书“=”）

师：１升水的概念我们有了，那么１毫升水又有多少呢？现在我用针筒把１毫升量出来，看，就是这么多，用滴管的话，它大约有１３滴，我们把１升和１毫升来对比一下，看，你们猜，１升里有多少毫升？我们来验证一下，把这１升的水倒进量杯，看一共有多少毫升。

请１个同学来观察

师：现在这两个量杯各有几毫升？（生：５００毫升）

师：两个５００毫升加起来是多少毫升？（生：1000毫升）

师：对，恰好是１０００毫升，这样我们可以推出：

１升＝１０００毫升（板书：1L=1ML）

刚才我们推出两组等量关系：

１升＝１立方分米

１升＝１０００毫升

而１立方分米＝１０００立方厘米

我们把这三条等式整合成一条等式

从而得出１升＝１立方分米＝１０００立方厘米＝１０００毫升

再从１０００立方厘米＝１０００毫升

我们可以推出：１毫升=１立方厘米

从整个推断来看，立方分米和升是等量的，所以在单位转化时数字用不用变？

生：不变

师：立方厘米和毫升也是等量的，所以在单位转化时它们的数字也不用变。只不过我们在量液体时通常用升和毫升，而固体时通常用立方分米和立方厘米。再看它们的进率，1dm³=1000 cm³，1L=1000ml,它们的进率都是多少？

生：1000

师：现在同学们都搞清楚了吗?也就是说相邻两个单位间的进率都是1000.（贴出来）我们平时在比量液体体积时，心里就要有个标准，比１升多的，一般用升做单位，像这个瓶子，它的容积是４Ｌ，如果是比1升少的，通常用毫升作为体积单位，如这个矿泉水瓶的容积。（三）巩固知识

师：下面，我们就来巩固一下这些等量关系。完成Ｐ５２页做一做；书本第53页第4题和第3题，第54页第8题

（四）解决问题

1、下面，我们用刚学的知识来解决实际问题

一种小汽车上的油箱，里面长5dm，宽4dm,高2dm这个油箱可以装汽油多少升？（Ｐ５１页例题５）

2、完成书本53页第２、5题

三、布置课后小测

同步评价第23页。

板书设计：

容积和容积单位

箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常就做它们的容积。

容积单位：cm³ dm³ m³

相邻两个单位间的进率

是1000

ml L

1L=1dm³ 1L=1000ml

1ml=1cm³