万有引力搜索算法的改进

Ｉ ｍ ｐｒｏｖｅｍｅｎｔ ｏｆ Ｇ ｒａｖｉｔａｔｉｏｎａｌ Ｓｅａｒｃｈ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ
ＹＡＮ Ｇ Ｙｕａｎｒｏｎｇ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｈｏｈａｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａ ｉｎｇ ２１ １ １００，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｉｍｉｎｇ ａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｔｈａｔ ｇｒａｖｉｔａｔｉｏｎａｌ ｓｅａｒｃｈ ａｌｇｏｒｉｔ ｈｍ （ＧＳＡ）ｅａｓｉｌｙ ｆａｌｌｓ ｉｎｔｏ ｐｒｅｍａｔｕｒｅ
找过程 ，万有引力 不需 要借助 任何传 播介 质 。处 于搜 索空 间的粒子 可获知全 局环境 的信息 ，这 使得粒 子具 有很强 的全局搜索能力 。在对标准测试函数进行 优化 时 ，万有 引力搜 索算法 的寻优精 度和收敛 速度都要 明 显优 于 粒 子 群 优 化 算 法 （ＰＳＯ） 和 遗 传 算 法 （ＧＡ） 等 。
摘 要 ：针对 万有引力搜索算法 （ＧＳＡ）在处理一些 函数优化 问题 时容 易出现早熟 和搜索 精度 不高的缺点 ，提 出 了一 种改进万有引力搜索算法 。该算 法结 合小生境技术 中 的共 享机制 ，通 过反 映粒 子之 间相似程 度 的共 享 函数来 调节 群体 中各个粒子 的适应度 ，提高 了万有引力搜索算法 中粒 子 的多样 性。４个 常用 测试 函数 的仿真 实验结 果表 明 ：与 万有引力搜索算法相 比 ，改进万有引力搜索算法在求解 函数优 化问题时具有更好的优化性能。 关键词 ：万有引力搜索算法 （ＧＳＡ）；小 生境 ；共享机制 ；函数优化
万有 引力搜 索算 法（ＧＳＡ）是一 种新 型启发式 优化 算法 ，由 Ｒａｓｈｅｄｉ等 在 ２００９年 提 出。该 算 法启 蒙于 自然界 的物理现 象 ，是一 种基 于万有 引力 定律 和牛顿 第二定 律的种群 优化算 法 。研究 发现 ，万有 引力搜 索 算法通 过粒子之间的引力交互作用来完成最优 解的 寻
ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ａｎｄ ｈａｓ ｂａｄ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｉｎ ｓｅａｒｃｈ ａｃｃｕｒａｃｙ，ａｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｇｒａｖｉｔａｔｉｏｎａｌ ｓｅａｒｃｈ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ
ｐｕｔ ｆｏｒｗａｒｄ．Ｗｉｔｈ ａ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｈａｒｉｎｇ ｍｅｃｈａ ｎｉｓｍ ｏｆ ｎｉｃｈｅ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ｔｈｅ ａｌｇｏｒ ｉｔ ｈｍ ａｄｊｕｓｔｓ ｔｈｅ
ｐａｒｔｉｃｌｅ ｆｉｔｎｅｓｓ ｔｏ ｉｍ ｐｒｏｖｅ ｔｈ ｅ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｄｉｖｅｒｓｉｔｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈ ｅ ｓｈａｒｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｗｈｉｃｈ ｒｅｆｌｅｃｔｓ ｔｈｅ ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ ｄｅｇｒｅｅ ａｍｏｎｇ ｐａｒｔｉｃｌｅｓ． Ｔｈｅ ｓｉｍ ｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｆｏｕｒ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｂｅｎｃｈｍ ａｒｋ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ ｓｈｏｗ ｔｈ ａｔ ｔｈｅ ｉｍ ｐｒｏｖｅｄ ｇｒａｖｉｔａｔｉｏｎａｌ ｓｅａｒ ｃｈ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｈａｓ ｍ ｕｃｈ ｂｅｔｔｅｒ ｏｐｔｉｍ ｉｚａｔｉｏｎ ｐｅｒｆｏｒｍ ａｎｃｅ ｉｎ ｓｏｌｖｉｎｇ ｖａｒｉｏｕｓ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ ｔｈ ａｎ ｂａｓｉｃ ｇｒａｖｉｔａｔｉｏｎａｌ ｓｅａｒ ｃｈ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ．
２０１８年 ２月 第 １４卷 第 １期
中 图分 类 号 ：ＴＰ３０１．６
文 献 标 识 码 ：Ａ
系 统 仿 真 技 术
Ｓｙｓｔｅｍ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
Ｆｅｂ．，２０１８ Ｖｏ１．１４．Ｎｏ．１
万有 引 力搜 索算 法 的 改进
杨 元 荣
（河 海大学 理学ຫໍສະໝຸດ Baidu ，江苏 南京 ２１１１００）
然而 ，像其他全局搜索算法一样 ，万有引力搜 索算 法也存在一些缺点 。国内外研究者对万有 引力搜 索算 法 的改 进主要集 中在加 强该算法 的局部 搜索能力 、提 高种群 的收敛速度和寻优精度等方 面。金林 鹏等 对 最 大粒子位 置移动 的原 因产 生质疑 ，借 助遗传算 法 的 思想通过对 粒 子交 叉变 异来 影 响最 大 粒子 位 置 的变 化 。Ｋｕｍａｒ等 对 万有引力搜 索算法 中的引力 系数做
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｇｒａｖｉｔａｔｉｏｎａｌ ｓｅａ ｒｃｈ ａｌｇｏｒｉｔ ｈｍ （ＧＳＡ）；ｎｉｃｈｅ；ｓｈａｒｉｎｇ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ；ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｐｔｉｍｉｚａｔ ｉｏｎ
２Ｏ世纪 ８０年代 以来 ，越来越多的研究人员从 自然 界得 到启 发 ，通 过观察 自然界规律来 模仿生物 ，并 提 出 了一个新颖 的优化算 法。该 算法能够将 复杂求解 过程 简单化 ，表 现 出智 能 特 征 ，因 此 被 称 为 智 能 优 化 算 法 。与其他方法 相 比，智 能优 化算 法 具有 较强 的 鲁棒性 、并行性 、自适 应性 和随机 性 ，可 以有效 地解 决 集 中控制 的复杂分布式问题 和传统优化方法很难解 决 或无法解决 的问题。
杨元荣 ：万有引力搜索算 法的改进
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了非线性 的动态调整 ，使得算法 的搜 索能力得 到改善 。 在应用方面 ，文 献 ［８］中将 万有 引力 搜 索算 法 用 于解 决流水线调度 问题 时获得 了较好 的效果 。文献 ［９］中 将 Ｋ－ｍｅａｎｓ算 法和万 有 引力搜 索 算法 相结 合 ，在 聚类 的数据 挖掘 中利用新 的算法解决 问题 。本 文从理 论和 实验 ２个 角度 对万有引力搜索算法和改进 万有 引力 搜 索算 法（ＩＧＳＡ）展开研究 ，充分 验证 改进万有 引力搜 索 算 法的可行性和有效性 。
１ 万 有引力搜索算法
根据 上述所求 合力 以及 由牛顿第二 定律可 知 ，粒 子 ｉ在 ｔ时刻第 维空间上的加速度
万有 引力搜 索算 法 中引力 质量 和 惯 性质 量 可 以 根 据适 应 度 函数 间接 计 算 出来 ，粒子 的惯 性 质量 越 大 ，则 这个 粒 子 所 代 表 的 优 化 问题 的解 越 好 。设 定 引力质 量与惯 性质 量相等 ，粒子 的引力 质 量和惯 性 质量分别 为