高级计量经济学 第三章 面板数据模型
面板数据模型
面板数据模型面板数据模型是指在经济学和社会科学领域中，用于分析面板数据的统计模型。
面板数据是指在一定时间内对同一组体（如个人、家庭、企业等）进行多次观测的数据集合。
面板数据模型的主要目的是研究个体特征和时间变化对观测变量的影响。
面板数据模型可以分为固定效应模型和随机效应模型两种。
固定效应模型假设个体固定特征对观测变量有影响，而随机效应模型则认为这些个体固定特征与观测变量之间存在随机关系。
在面板数据模型中，通常会使用一些常见的统计方法，如最小二乘法（OLS）和固定效应模型（FE）。
最小二乘法是一种常见的回归分析方法，用于估计模型中的参数。
固定效应模型则通过引入个体固定效应来控制个体特征对观测变量的影响。
面板数据模型的优势在于可以同时考虑个体特征和时间变化对观测变量的影响，从而提供更准确的分析结果。
此外，面板数据模型还可以解决传统的截面数据和时间序列数据模型所存在的一些问题，如异质性和序列相关性等。
为了使用面板数据模型进行分析，需要满足一些基本的假设，如面板数据的一致性、个体固定效应的异质性、个体特征与观测变量之间的线性关系等。
同时，还需要对数据进行一些预处理，如去除异常值、缺失值处理等。
在实际应用中，面板数据模型被广泛应用于经济学、金融学、社会学等领域的研究中。
例如，可以使用面板数据模型来研究个体收入与教育水平、劳动力市场参预率之间的关系，或者分析企业绩效与市场环境、管理策略的关系等。
总之，面板数据模型是一种用于分析面板数据的统计模型，通过考虑个体特征和时间变化对观测变量的影响，提供了一种更准确的分析方法。
在实际应用中，面板数据模型可以匡助研究人员深入理解个体和时间的交互作用，从而得出更可靠的结论。
面板数据模型 计量经济学 EVIEWS建模课件
⑶当使用一个Pool序列名时，EViews认为将 准备使用Pool序列中的所有序列。EViews会自动 循环查找所有截面识别名称，并用识别名称来替 代“？”。然后会按指令使用这些替代后的名称 了。Pool序列必须通过Pool对象来定义，因为如 果没有截面识别名称，占位符“？”就没有意义。
使用基本名和截面识别名称组合命名。截面 识别名称可以放在序列名中的任意位置，只要保 持一致即可。例如:GDP_JPN,GDP_USA,GDP_UK等; 其中“GDP”作为序列的基本名。
⑴通过View/Cross-Section Identifiers或选 择工具条的Define按钮，可以显示Pool中的截面成 员识别名称，并可以对其进行编辑。
⑵通过sheet按钮定义一组序列名, 序列名是 由基本名和所有截面识别名构成的。在Pool中的关 键是序列命名： 各序列名的命名规则可以使用基 本名和“？”占位符构成，其中“？”代表截面识 别名。如序列名为GDPJPN，GDPUSA，GDPUK，相应 的Pool序列命名时就要输入GDP?。如果序列名为 JPNGDP，USAGDP，UKGDP，则为 ?GDP。
⑴通过确定工作文件样本来指定堆积数据表中 要包含哪些时间序列观测值。
⑵打开Pool，选择View/Spreadsheet(stacked data)，EViews会要求输入序列名列表，可以输入 普 通 序 列 名 或 Pool 序 列 名 。 如 果 是 已 有 序 列 ， EViews 会 显 示 序 列 数 据 ； 如 果 这 个 序 列 不 存 在 ， EViews会使用已说明的Pool序列的截面成员识别名 称建立新序列或序列组。
⒉ 堆积数据 选择View/Spreadsheet(stacked data)， EViews会要求输入序列名列表。
面板数据模型.讲课文档
其中，
称为复合误差(composite error)。
这一结果与1987年数据的横截面OLS回归结果不一 样。注意，使用混合OLS并不解决遗漏变量问题。
两时期面板数据分析(续4)
另一种方法，考虑了非观测效应与解释变量相关性。
（面板数据模型主要就是为了考虑非观测效应与解 释变量相关性的情形）例如在犯罪方程中，让ai中
为两类：一类是恒常不变的；另一类则随时间而变。
d2t表示当t=1时等于0而当t=2时等于1的一个虚拟变 量，它不随i而变。ai概括了影响yit的全部观测不到 的、在时间上恒定的因素，通常称作非观测效应， 也称为固定效应，即ai在时间上是固定的。特质误 差uit表示随时间变化的那些非观测因素。
两时期面板数据分析(续2)
第三，Panel Data Model可以通过设置虚拟变量对 个别差异（非观测效应）进行控制；即面板数据模 型可以用来有效处理遗漏变量（omitted varaiable） 的模型错误设定问题。
遗漏变量
使用面板数据的一个主要原因是，面板数据可以用 来处理某些遗漏变量问题。
例如，遗漏变量是不随时间而变化的表示个体异质 性的一些变量，如国家的初始技术效率、城市的历 史或个人的一些特征等。这些不可观测的不随时间 变化的变量往往和模型的解释变量相关，从而产生 内生性，导致OLS估计量有偏且不一致。
2000 4203.555 8206.271 5522.762 4361.555 3890.580 4077.961 5317.862 3612.722 4360.420 3877.345 5011.976 8651.893 3793.908 6145.622 6950.713
2001 4495.174 8654.433 6094.336 4457.463 4159.087 4281.560 5488.829 3914.080 4654.420 4170.596 5159.538 9336.100 4131.273 6904.368 7968.327
面板数据模型
面板数据模型引言概述：面板数据模型是一种经济学和统计学领域常用的数据分析方法，它能够有效地处理时间序列和横截面数据的结合。
本文将介绍面板数据模型的概念、应用领域以及其在实证研究中的优势。
一、概述面板数据模型1.1 面板数据模型的定义面板数据模型是一种将时间序列和横截面数据结合起来的统计模型。
它包含了多个个体（cross-section）在多个时间点（time period）上的观测数据。
面板数据模型可以分为固定效应模型和随机效应模型两种类型。
1.2 面板数据模型的应用领域面板数据模型广泛应用于经济学、金融学、社会科学等领域的实证研究中。
它可以用于分析个体间的差异、时间变化以及两者之间的相互作用。
面板数据模型可以匡助研究者更准确地捕捉数据的动态特征，从而提高研究的可信度和准确性。
1.3 面板数据模型的优势面板数据模型相比于传统的时间序列或者横截面数据模型具有以下优势：（1）更多的信息：面板数据模型结合了时间序列和横截面数据，可以提供更多的信息，从而增加了研究的可靠性。
（2）更强的效率：面板数据模型可以利用个体间和时间间的差异，提高模型的效率和准确性。
（3）更广泛的应用：面板数据模型可以适合于各种数据类型，包括面板数据、平衡面板数据和非平衡面板数据等。
二、固定效应模型2.1 固定效应模型的基本原理固定效应模型假设个体间存在不可观测的个体固定效应，即个体特征对因变量的影响在模型中是固定的。
通过控制个体固定效应，固定效应模型可以更准确地估计其他变量对因变量的影响。
2.2 固定效应模型的估计方法固定效应模型的估计方法包括最小二乘法（OLS）和差分法（Difference-in-Differences）。
最小二乘法可以通过控制个体固定效应来估计其他变量的系数。
差分法则通过个体间的差异来估计因果效应。
2.3 固定效应模型的应用案例固定效应模型可以应用于许多实证研究中，例如研究个体间的收入差距、教育对收入的影响等。
面板数据模型
面板数据模型面板数据模型（Panel Data Model）是一种经济学和统计学中常用的数据分析方法，它允许研究人员在时间和个体维度上分析数据。
该模型结合了截面数据（Cross-sectional Data）和时间序列数据（Time Series Data），能够捕捉到个体间的异质性和时间的动态变化。
面板数据模型的基本假设是个体间存在固定效应（Fixed Effects）和时间效应（Time Effects），即个体特定的不变因素和时间特定的不变因素会对观测数据产生影响。
通过控制这些效应，面板数据模型可以更准确地估计变量之间的关系。
面板数据模型的普通形式可以表示为：Yit = α + βXit + εit其中，Yit表示第i个个体在第t个时间点的观测值，α是截距项，β是自变量Xit的系数，εit是误差项。
面板数据模型可以通过固定效应模型（Fixed Effects Model）和随机效应模型（Random Effects Model）来估计参数。
固定效应模型假设个体间的差异是固定的，即个体特定的不变因素对观测数据产生影响。
该模型通过引入个体固定效应来控制个体间的差异，估计其他变量对因变量的影响。
随机效应模型假设个体间的差异是随机的，即个体特定的不变因素对观测数据不产生影响。
该模型通过引入个体随机效应来控制个体间的差异，估计其他变量对因变量的影响。
面板数据模型的估计方法包括最小二乘法（Ordinary Least Squares, OLS）、固定效应估计法（Fixed Effects Estimation）和随机效应估计法（Random Effects Estimation）。
最小二乘法是一种常用的估计方法，但在面板数据模型中存在一致性问题。
固定效应估计法通过个体间的差异来估计参数，可以解决一致性问题。
随机效应估计法则通过个体间和时间间的差异来估计参数，可以更全面地捕捉到数据的变化。
面板数据模型在经济学和社会科学研究中具有广泛的应用。
面板数据模型
面板数据模型面板数据模型，又称固定效应模型，是计量经济学中常用的一种数据分析方法。
它适用于时间序列和截面数据的联合分析，具有较高的灵活性和强大的解释能力。
本文将对面板数据模型的基本原理、应用场景以及估计方法进行介绍，并通过实例说明其实际运用。
第一部分：面板数据模型的基本原理面板数据模型基于以下假设：每个个体（又称单位）在不同时间点都有观测值，并且个体之间的观测值具有相关性。
面板数据模型通常由固定效应模型和随机效应模型两种形式。
固定效应模型假设个体特定的不变因素对观测值产生了影响，这些不变因素可能包括个体的性别、年龄、学历等。
固定效应模型可以通过引入个体固定效应变量来捕捉这些影响因素，并以此来解释观测值的变动。
第二部分：面板数据模型的应用场景面板数据模型在经济学、金融学、社会学等领域得到了广泛的应用。
例如，在经济学中，研究人员可以利用面板数据模型来分析不同国家或地区的经济增长情况，探讨政策对经济发展的影响；在金融学领域，研究人员可以运用面板数据模型来研究股票价格的波动和影响因素。
第三部分：面板数据模型的估计方法面板数据模型有多种估计方法，常见的有固定效应模型估计和随机效应模型估计。
固定效应模型估计通常采用最小二乘法，即通过对个体固定效应进行回归分析来求解模型参数。
随机效应模型估计则假设个体固定效应是误差项的一部分，通过对固定效应进行随机化处理得到模型的估计结果。
实例应用：假设我们需要研究不同地区的教育水平对经济增长的影响，我们可以使用面板数据模型来分析这个问题。
我们收集了10个地区在2010年到2020年的经济增长率和教育水平数据。
我们可以利用固定效应模型来探究教育水平对经济增长的影响。
首先，我们创建一个包含个体固定效应的面板数据模型，并使用最小二乘法来估计参数。
然后，我们通过分析模型的显著性水平、参数估计结果以及模型拟合程度来得出结论。
通过面板数据分析，我们可以发现教育水平对经济增长确实存在显著的正向影响。
计量经济学面板数据模型讲义
计量经济学面板数据模型讲义1．面板数据定义。
时间序列数据或截面数据都是一维数据。
例如时间序列数据是变量按时间失掉的数据；截面数据是变量在截面空间上的数据。
面板数据〔panel data〕也称时间序列截面数据〔time series and cross section data〕或混合数据〔pool data〕。
面板数据是同时在时间和截面空间上取得的二维数据。
面板数据表示图见图1。
面板数据从横截面〔cross section〕上看，是由假定干集体〔entity, unit, individual〕在某一时辰构成的截面观测值，从纵剖面〔longitudinal section〕上看是一个时间序列。
面板数据用双下标变量表示。
例如y i t, i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, TN表示面板数据中含有N个集体。
T表示时间序列的最大长度。
假定固定t不变，y i ., ( i = 1, 2, …, N)是横截面上的N个随机变量；假定固定i不变，y. t, (t = 1, 2, …, T)是纵剖面上的一个时间序列〔集体〕。
图1 N=7，T=50的面板数据表示图例如1990-2000年30个省份的农业总产值数据。
固定在某一年份上，它是由30个农业总产总值数字组成的截面数据；固定在某一省份上，它是由11年农业总产值数据组成的一个时间序列。
面板数据由30个集体组成。
共有330个观测值。
关于面板数据y i t, i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T来说，假设从横截面上看，每个变量都有观测值，从纵剖面上看，每一期都有观测值，那么称此面板数据为平衡面板数据〔balanced panel data〕。
假定在面板数据中丧失假定干个观测值，那么称此面板数据为非平衡面板数据〔unbalanced panel data〕。
留意：EViwes 3.1、4.1、5.0既允许用平衡面板数据也允许用非平衡面板数据估量模型。
面板数据模型
面板数据模型引言概述：面板数据模型是一种经济学和统计学领域常用的数据分析方法，它能够有效处理时间序列和截面数据的结合。
本文将介绍面板数据模型的概念、应用领域、优势以及常见的面板数据模型方法。
一、面板数据模型的概念1.1 面板数据的定义面板数据是指在一段时间内对多个个体进行观测得到的数据，其中个体可以是个人、公司、国家等。
面板数据包含了时间序列和截面数据的特点，能够提供更全面和准确的信息。
1.2 面板数据模型的基本假设面板数据模型的基本假设包括个体异质性、时间稳定性和无序列相关等。
个体异质性指个体之间存在差异；时间稳定性指个体的特征在时间上保持稳定；无序列相关指个体之间的观测值在时间上不相关。
1.3 面板数据模型的分类面板数据模型可以分为固定效应模型、随机效应模型和混合效应模型。
固定效应模型假设个体间存在固定差异，随机效应模型假设个体间存在随机差异，而混合效应模型同时考虑了固定差异和随机差异。
二、面板数据模型的应用领域2.1 经济学领域面板数据模型在经济学领域广泛应用于宏观经济分析、产业经济分析、金融市场分析等方面。
它能够匡助研究人员更准确地分析经济现象，提供政策制定的依据。
2.2 社会科学领域面板数据模型在社会科学领域中的应用也较为广泛，例如教育领域的学生绩效评估、健康领域的医疗资源分配等。
通过面板数据模型，研究人员可以更好地理解社会问题并提供相应的解决方案。
2.3 管理学领域面板数据模型在管理学领域的应用主要集中在企业绩效评估、市场竞争分析、人力资源管理等方面。
它能够匡助企业决策者更好地了解企业内外部环境对企业绩效的影响。
三、面板数据模型的优势3.1 提供更多信息相比于传统的时间序列或者截面数据分析方法，面板数据模型能够提供更多的信息，更全面地反映个体和时间的差异。
3.2 提高估计效率面板数据模型能够利用个体和时间的交叉信息，提高估计的效率。
通过引入个体固定效应或者随机效应，可以降低估计的方差。
计量经济学试题面板数据模型与固定效应模型
计量经济学试题面板数据模型与固定效应模型计量经济学试题：面板数据模型与固定效应模型面板数据模型和固定效应模型是计量经济学中重要的统计方法，旨在分析面板数据中的相关变量和固定效应。
本文将探讨这两种模型的基本原理、应用和区别。
一、面板数据模型面板数据是指在一段时间内，涵盖多个个体或单位的数据。
例如，研究多国间的贸易关系、分析多个企业的利润等。
面板数据模型的基本思想是既考虑个体间的差异，又考虑时间维度上的变化。
面板数据模型可分为固定效应模型（FE）和随机效应模型（RE）。
下面我们将重点讨论固定效应模型。
二、固定效应模型固定效应模型是面板数据模型的一种，它假设每个个体有一个特定的未观察到的固定效应，它与观测到的解释变量无关。
固定效应模型的基本假设是个体固定效应与解释变量无关、个体效应与时间无关。
因此，固定效应模型将个体固定效应视为某种个体特征或个体固有的属性。
固定效应模型的数学表达式为：Yit = αi + βXit + uit其中，Yit表示因变量，αi表示个体固定效应，Xit表示解释变量，β表示解释变量的系数，uit表示残差项。
在固定效应模型中，个体固定效应αi是未知的，通常使用OLS （普通最小二乘法）或差分法进行估计。
OLS方法的一个常用估计方法是固定效应法（Within Estimator），通过减去个体平均值来消除个体固定效应的影响。
差分法则是通过计算两期之间的差异来估计个体固定效应。
三、固定效应模型的应用固定效应模型广泛应用于面板数据分析。
它的应用范围涵盖宏观经济学、微观经济学、金融学等多个领域。
以下是一些固定效应模型的具体应用案例：1. 劳动力市场：研究多个个体劳动力市场参与的变化与特征，例如不同地区的就业率和失业率之间的关系。
2. 市场竞争：分析某一行业中各个企业之间的价格竞争和市场份额的分布情况，从而评估市场竞争程度。
3. 教育经济学：研究不同学校的学生成绩和教师水平对学生学习成绩的影响。
面板数据模型
it
it
it
面板数据模型
第6页
得
( )( )
X X Y Y it
i.
it
i.
ˆi t
( )2
X X it
i.
i
t
再预计 i
ˆ i Y i. ˆ X i.
方差预计量为:
e e 2
ˆ
i
( )2
it
i.
t
nt (n 1)
（3）设定检验
H : ...
0
1
2
n
H 1:至少有一个不等
Y X
it
i
it
it
截距项
, i
随机的 i
模型可以改写为：Y it
X W
it
it
其中W
it
i
it
混合影响
面板数据模型
横截面对Y干扰
第2页
二.固定效应模型
Y X
it
i
it
it
模型 (1)截距项
i
模型 (2)
i
t
i,
非随机的
t
对模型（1）
当 X it X *时
...
it
2 it 2
n itn
it
it
面板数据模型
第8页
3.对固定效应模型（2）设定和预计
Y X
it
i
t
it
it
（1）设定（不含截距项, 引进n＋T-1个虚拟变量）
Y D D H H X
...
...
it
1 it1
n itn
2 it 2
T
itT
高级计量经济学 第三章 面板数据模型
高级计量经济学 第三章 面板数据模型
本章内容
什么是面板（平行）数据 利用面板数据建立模型的理由 面板数据模型一般表达形式 固定效应模型 随机效应模型（误差成份模型） 案例分析
可以在统计检验的基础上删除某类或某些虚拟变量，此时 通常不至于出现丢失重要解释变量的错误。
当观察对象很多时，设置虚拟变量的工作变得非常复杂， 需要估计的系数过多。
该方法也无法检验和处理误差项可能存在的序列相关。 利用Panel技术不仅可以提高效率，而且可以做更复杂的模
型估计和统计检验。
16
固定效应模型估计
就我国农村情况而言，这类研究有助于回答是否应 鼓励扩大农户经营规模这一政策问题。
截面数据可以反映规模差异的影响，但无法考 虑技术进步。
时间序列数据将两者的影响混合在一起而难以 分离。
6
将时间序列和截面数据混合使用 的主要理由
Greene的例子
成本函数为 C ostit CYit,P it,T
i j或 t s
E u iu j 0
i j
18
随机效应模型
用OLS方法对前述随机效应模型做估计得到的结果具有一 致性，但误差项出现序列相关。
此时与每个观察对象相对应的T个观察值的误差项可以写 作： wit ui eit
因而w为一个组合误差项，其方差和协方差为：
E wi2t u2 e2
固定效应模型将组间的差别看作是回归方程参数发生改变， 其适用范围仅限于特定的样本。
如果真实情况属于随机效应，那么唯一的问题是产生特殊 的随机误差。
面板数据模型(FixedEffectRandomEffect)
目 录
• 面板数据模型简介 • Fixed Effects模型 • Random Effects模型 • 面板数据模型的选择 • 面板数据模型的扩展
PART 01
面板数据模型简介
面板数据模型的定义
面板数据模型是一种统计模型，用于分析时间序列和横截面数据。它利用了数据 中既有时间维度又有横截面维度的特性，能够更好地揭示数据的内在结构和关系 。
面板数据模型可以用来研究不同个体在时间维度上的行为和表现，以及不同时间 点上个体之间的差异。
面板数据模型的分类
要点一
固定效应模型（Fixed Effects Model）
固定效应模型是一种常见的面板数据模型，它通过在模型 中加入个体和时间虚拟变量来控制个体和时间固定效应。
要点二
随机效应模型（Random Effects Model）
局限性
固定效应模型无法处理随时间变化的影响因素，对于存在多个固定效应的情况，模型可能变得复杂且难以解释。 此外，对于非平衡面板数据，固定效应模型的适用性也可能受到限制。
PART 03
Random Effects模型
Random Effects模型的原理
面板数据模型
面板数据模型是一种用于分析时间序列和截面数据相结合的数据模型，也称为混合数据模型。它能够 同时考虑个体和时间两个维度的效应，从而更准确地估计参数。
PART 05
面板数据模型的扩展
面板数据模型的进一步发展
1 2
动态面板数据模型
考虑时间序列和个体特性的动态变化，通过引入 滞后项或差分项来反映时间趋势和个体效应。
异质性面板数据模型
考虑到不同个体或时间序列的异质性，通过引入 随机效应或固定效应来控制个体或时间上的差异。
计量经济学：面板数据模型
图14-1
面板数据用双下标变量表示。例如 yit , i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T 其中 i 对应面板数据中不同个体。 N 表示面板数据中的个体数。 t 对应面板数据中不 同时点，T 表示时间序列的最大长度。若固定 t 不变，yi ., ( i = 1, 2, …, N)是横截面 上的 N 个随机变量；若固定 i 不变，y. t, （t = 1, 2, …, T)是纵剖面上的一个时间序 列（个体） 。 面板数据分为两种特征。一种是截面上个体数少，而个体的时间跨度长。另一 种是截面上个体数多，而个体时间跨度短。常使用的面板数据主要指后一种情形。 利用面板数据建立模型的好处是： （1）由于观测值的增多，可以增加估计量的抽样精度。仍以图 14-1 为例。 19782005 年 29 个省份的面板数据。若固定在某一年份上，它是由 29 个比率值组 成的截面数据；若固定在某一省份上，它是由 28 个比率值组成的一个时间序列。 面板数据共有 812 个观测值。 （2）对于面板数据模型，如果估计方法恰当，能得到参数的一致估计量，甚 至是有效估计量。 （3）面板数据可以建立动态模型，比单纯截面数据建模可以获得动态信息。 对于面板数据 yit, i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T， 如果每个个体在相同的时点都有 观测值，则称此面板数据为平衡面板数据（balanced panel data） 。若面板数据中的 个体存在观测值缺失， 则称此面板数据为非平衡面板数据 （unbalanced panel data） 。
第 14 章
14.1 14.2 14.3 14.4 14.5 14.6
面板数据模型
面板数据定义 面板数据模型分类 面板数据模型估计方法 面板数据模型的设定与检验 面板数据建模案例分析 面板数据模型的 EViwes 9 操作
面板数据模型
面板数据模型面板数据模型是一种用于描述和分析面板数据的统计模型。
面板数据是指在一段时间内对同一组个体进行多次观测得到的数据，例如跨国企业在不同国家的销售数据、学生在不同年级的考试成绩等。
面板数据模型可以用来探索个体之间的变化、时间趋势和个体差异等问题。
面板数据模型的标准格式包括以下几个要素：面板数据的描述、面板数据模型的假设、模型的表达式、模型参数的估计和模型结果的解释。
1. 面板数据的描述：面板数据通常由个体指标（如个人、公司等）和时间指标（如年份、季度等）组成。
个体指标可以是定量变量（如销售额、收入等）或定性变量（如性别、地区等）。
时间指标可以是连续的（如年份、季度等）或离散的（如月份、星期等）。
面板数据通常以表格形式呈现，每一行表示一个观测单位，每一列表示一个变量。
2. 面板数据模型的假设：面板数据模型通常基于以下假设：- 个体效应假设：个体之间的差异可以通过引入个体固定效应或随机效应来捕捉。
- 时间效应假设：时间趋势可以通过引入时间固定效应或随机效应来捕捉。
- 没有序列相关性假设：个体观测之间的误差项是独立同分布的，不存在序列相关性。
3. 模型的表达式：面板数据模型可以采用不同的表达式，常见的包括固定效应模型和随机效应模型。
以固定效应模型为例，模型可以表示为：Y_it = α + β*X_it + γ*D_i + ε_it其中，Y_it表示个体i在时间t的观测值，X_it表示个体i在时间t的解释变量，D_i表示个体i的固定效应，α、β、γ分别为常数系数，ε_it表示误差项。
4. 模型参数的估计：面板数据模型的参数可以通过最小二乘法进行估计。
常见的估计方法包括固定效应估计和随机效应估计。
固定效应估计方法通过消除个体固定效应，利用个体内的变异进行估计。
随机效应估计方法则同时估计个体固定效应和随机效应。
5. 模型结果的解释：面板数据模型的结果可以通过估计参数的显著性、符号、大小等来解释。
显著性检验可以判断解释变量对因变量的影响是否显著。
面板数据模型-理论部分
若接受假设H03，则样本数据符合常系数模型（Ⅲ），无需进一步检验。 若拒绝假设H03，则需检验H02.如果接受H02，则样本数据符合变截距
模型（Ⅱ），反之拒绝H 02,则应认为样本数据符合变系数模型 （Ⅰ）。
经济分析中的平行（面板）数据问题
在经济分析中，尤其是通过建立计量经济学模型所进 行的经济分析中，经常发现，只利用截面数据或者只 利用时间序列数据不能满足分析的目的的需要。
例如，如果分析成本问题，只利用截面数据，即选择同 一截面上不同规模的企业数据作为样本观测值，可以 分析成本和企业规模的关系，但不能分析技术进步对 成本的影响；只利用时间序列数据，即选择同一企业 在不同时间上的数据作为样本观测值，可以分析成本 和技术进步的关系，但是不能分析企业规模对成本的 影响。如果采用平行（面板）数据，即在不同时间上 选择不同规模的企业数据作为样本观测值，既可以分 析成本与技术进步的关系，也可以分析成本与企业规 模的关系。
再例如1990-2000年30个省份的农业总产值数据。固 定在某一年份上，它是由30个农业总产值数字组成的截 面数据；固定在某一省份上，它是由11年农业总产值数
据组成的一个时间序列。面板数据由30个个体组成。共
有330个观测值。 对于面板数据来说，如果从横截面上看，每个变量
都有观测值，从纵剖面上看，每一期都有观测值，则称 此面板数据为平衡面板数据（balanced panel data）。若 在面板数据中丢失若干个观测值，则称此面板数据为非 平衡面板数据（unbalanced panel data）。
（3）计算H02对应的F2统计量。 若计算的统计量F2的值不小于给定显著水平的临界值，拒 绝假设H02，则样本数据适于变系数模型（Ⅰ） ；反之接
经济统计学中的面板数据模型
经济统计学中的面板数据模型面板数据模型是经济统计学中一种重要的分析方法，它能够综合考虑横截面和时间序列的特征，为研究人员提供了更为全面和准确的数据分析工具。
本文将探讨面板数据模型的基本概念、应用领域以及一些常见的方法和技巧。
一、面板数据模型的基本概念面板数据模型又称为纵横数据模型，它是将多个横截面单位（如个人、家庭、企业等）在一定时间段内的观测数据组合起来进行分析的一种统计模型。
面板数据模型可以分为固定效应模型和随机效应模型两种类型。
固定效应模型假设每个横截面单位的个体效应是固定的，不随时间变化。
这种模型常用于分析不同个体之间的差异，例如研究不同企业的经营绩效。
而随机效应模型则假设个体效应是随机的，可以通过随机变量来表示。
这种模型适用于研究同一横截面单位在不同时间点的变化，例如分析个人收入的变化趋势。
二、面板数据模型的应用领域面板数据模型在经济学和社会科学的研究中得到了广泛的应用。
首先，它可以用于研究个体行为的动态变化。
例如，通过分析个人消费行为的面板数据，可以了解到个人在不同时间段内的消费习惯和消费水平的变化趋势，为制定宏观经济政策和个人理财提供依据。
其次，面板数据模型也可以用于评估政策效果和经济政策的影响。
通过对政策实施前后的面板数据进行比较，可以分析政策对经济发展、就业情况等方面的影响，并为政策制定者提供决策参考。
另外，面板数据模型还可以用于研究跨国公司的经营策略和市场竞争。
通过对不同国家或地区的面板数据进行分析，可以了解到跨国公司在不同市场的表现和竞争优势，为企业决策提供参考。
三、面板数据模型的方法和技巧在面板数据模型的分析中，有一些常见的方法和技巧可以帮助研究人员更好地利用数据进行分析。
首先，面板数据模型中的异质性问题需要引起注意。
由于不同个体之间存在差异，研究人员需要通过引入个体固定效应或随机效应来控制这种差异，以确保模型的准确性。
其次，面板数据模型中的内生性问题也需要关注。
内生性问题指的是模型中的解释变量与误差项之间存在相关性，可能导致估计结果的偏误。
计量经济学面板数据模型讲义
计量经济学面板数据模型讲义引言计量经济学研究是描述和分析经济现象的数量经验方法。
面板数据模型是计量经济学中常用的模型之一，它能够在保留个体差异的前提下，控制时间和个体的影响，从而更准确地估计经济关系和进行政策分析。
本讲义将介绍面板数据模型的基本概念、估计方法以及模型评估。
1. 面板数据模型基本概念面板数据也被称为纵向数据或追踪数据，它是对同一批个体在一段时间内的观测数据。
面板数据模型的基本概念包括固定效应模型和随机效应模型。
固定效应模型假设个体特定效应与解释变量无关，即个体差异是恒定的。
面板数据中，固定效应模型可以通过差分法进行估计。
差分法的基本思想是，通过个体间的差异消除个体固定效应，从而得到剩余误差项。
1.2 随机效应模型随机效应模型假设个体特定效应与解释变量有关，个体间的差异是随机的。
在随机效应模型中，个体特定效应是一个随机变量，它的估计可以通过最大似然估计法进行。
最大似然估计法能够通过拟合模型的似然函数，找到使似然函数取得最大值的参数估计值。
2. 面板数据模型的估计方法面板数据模型的估计方法包括固定效应估计和随机效应估计。
这两种方法分别适用于固定效应模型和随机效应模型。
固定效应估计可以通过差分法来实现。
差分法的基本步骤包括对面板数据进行平均化，然后对平均后的数据进行估计。
固定效应估计的优点是能够控制个体固定效应和解释变量的共线性问题，但是它忽略了个体特定效应的异质性。
2.2 随机效应估计随机效应估计可以通过最大似然估计方法来实现。
最大似然估计方法的基本思想是通过拟合模型的似然函数，找到使似然函数取得最大值的参数估计值。
随机效应估计的优点是能够同时估计个体特定效应和解释变量的影响，但是它要求平衡面板数据的假设成立。
3. 面板数据模型的模型评估在面板数据模型中，模型评估是非常重要的步骤，它能够帮助我们判断模型的拟合效果和模型的有效性。
模型评估的指标包括R平方、调整R平方以及经济学意义上的解释力。
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混合数据模型：将针对不同时期、不同对象的观察结 果（指标）看作是随机抽取的观察值。
处理方法最为简便，但由样本提取的信息不够充分。
面板数据模型(Panel data)：将针对不同时期、不同对象 的观察结果看作是与时期或截面相关联的现象。
处理方法较复杂，但能够更充分地利用样本信息。
混合数据模型可以被看作是处理面板数据的一种特例。
3
面板数据有哪些来源
在现实生活中，有大量的公开统计数据属于时间 序列和截面混合数据。
历年分行政区的统计数据 上市企业报表 国家统计局居民收支调查 (定期轮换) 农产品成本调查数据 农业部农村经济研究中心固定观察点调查资料 …
4
处理时间序列和截面混合数据的 方法
处理时间序列和截面混合数据有以下两种做法：
Y i t X i t u i t i 1 , 2 ,, N ;t 1 , 2 ,, T
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固定效应模型
对于面板数据，固定效应可以针对截面，也可以针对时期。 Y i t i t X i t u i t i 1 , 2 ,, N ;t 1 , 2 ,, T 固定效应是一个无法观察的因素，反映除Xit以外所有其他
若i与解释变量相关，即出现Cov(Xit, i)≠0，
那么用OLS方法得到的β估计值是有偏的。
12
固定效应模型
对于面板数据，可以用做一阶差分的方式分离出 固定效应。
由当期的观察值减去上一个时期的观察值后得到：
DYit = + β1DXi1t +…+ βkDXikt + Deit
可以发现，做一阶差分后：
面板数据模型是将时间序列和截面数据联合使用建立的模 型。
可以增大样本数量 可以增大变量的变异程度 可以分析不同观察对象之间的差异 可以分析不同时期之间的差异 可以分析跨时期的因果关系（动态模型）
概括而言，联合使用时间序列和截面混合数据(Pooled data) 增加了信息含量，这不仅有利于改善模型估计结果，而且 可以探讨单纯用时间序列数据或截面数据无法分析的问题。
所有不随时间变化的变量变为0 时间趋势变量变为常数项 新的模型不再存在X与误差项的相关，因而利用OLS方
法得到的估计系数不再是有偏的。
需要注意的是，差分后的样本量变为N，即减少 了N个样本。
此外Panel数据样本量较大，因而允许引入更多的其他 影响因素（例如人口学变量）。
Panel模型结果可以帮助识别观察对象间的差别及消费 行为随时间的变化模式，这些信息有助于决策制定。
8
ห้องสมุดไป่ตู้
面板数据模型
在应用研究中，如果观察对象数量很大，那么建立反映每 个观察对象行为的时序关系模型将是一项非常复杂和费时 的工作。
由于这一因素，在应用研究中很少采用上述方法。 为了简化分析，研究人员常常假定：
斜率不随截面和时间变化 与每个观察对象相联系的特殊效应可以跨时期传递 与每个时期相联系的特殊效应适用于当期所有个体 模型的误差项满足特定的分布（涉及到估计技术选择）
均值和方差是否随时间和截面变化 是否存在序列相关 是否存在异方差
e.s.it
1
dLnCit dLnYit
1
7
将时间序列和截面数据混合使用 的主要理由
例2：需求行为模型
对需求行为分析造成困扰的一个难题是如何分离收入 变化的影响和价格变化的影响。
两者的动态变化模式常常表现出高度相关，因而利用时间序列 数据建立模型面临严重的多重共线。
利用Panel数据可以增大价格和收入的变异程度，降低 其相关程度，从而改善模型参数的估计结果。
多余的固定效应/序列相关/Hausman检验
11
固定效应模型
考虑只涉及两个时期的情况，此时样本容 量为2N。
假定总体模型为：
Yit = β0 + D2t + β1Xit1 +…+ βkXitk +(i + eit)
此处D2t是代表第二个时期的虚拟变量
方程中加了一个不随时间变化的误差项i
在应用工作中，可以将面板数据分为：
平衡的面板数据（样本量=N*T）
非平衡的面板数据（样本量=
N i
Ti
）
5
将时间序列和截面数据混合使用 的主要理由
例1：供给行为模型
在生产函数分析中，人们长期关注的一个问题 是如何分离规模经济和技术进步产生的效果。
就我国农村情况而言，这类研究有助于回答是否应 鼓励扩大农户经营规模这一政策问题。
因素产生的综合影响。 利用时间序列和截面混合数据建立模型时，如果忽略与不
同时期或观察对象相联系的特殊效应，那么不仅会造成信 息损失，而且会出现遗漏重要解释变量错误。
当固定效应与解释变量X相关时，OLS方法得出有偏的参数估计。
建立面板数据模型可以避免得到有偏的参数估计，并且可 以对模型进行更为严谨的统计检验。
截面数据可以反映规模差异的影响，但无法考 虑技术进步。
时间序列数据将两者的影响混合在一起而难以 分离。
6
将时间序列和截面数据混合使用 的主要理由
Greene的例子
成本函数为 C ostit CYit,P it,T
由成本函数可以计算出技术进步率：
r.t.c. dLnC
dT
也可以计算出规模经济系数：
9
面板数据模型
考虑以下利用混合数据建立的模型（2N个待估计参数） Y i t i i X i t u i t i 1 , 2 ,, N ;t 1 , 2 ,, T 此表达式意味着为每个截面单独建立模型。
是否可行（样本容量） 是否必要（研究目的）
简化假定1：有共同的斜率（N+1个待估计参数） Y i t i X i t u i t i 1 , 2 ,, N ;t 1 , 2 ,, T 上述情况属于截面固定效应模型(Fixed effect model) 。 简化假定2：有共同的常数项和斜率（2个待估计参数）
高级计量经济学 第三章 面板数据模型
本章内容
什么是面板（平行）数据 利用面板数据建立模型的理由 面板数据模型一般表达形式 固定效应模型 随机效应模型（误差成份模型） 案例分析
2
什么是面板数据
经典计量经济学模型使用的或者是时序序列数据（time series data)，或者是截面数据(crosss section data)。