苏教版八年级数学下册复习

苏教版八年级数学下册复习

2 期中复习教学案（1）：一元一次不等式

知识点：

1．掌握不等式的基本性质.

2．掌握一元一次不等式（组）的解法，以及在数轴上表示一元一次不等式的解集.

3．不等式组解集的理解与应用. 设a b <，那么：（1）不等式组,

.x a x b >⎧⎨

>⎩的解集是x b >；（2）不等式组,.x a x b <⎧⎨<⎩

的解集是x a <；（3）不等式组,.x a x b >⎧⎨<⎩的解集是a x b <<；（4）不等式组,

.x a x b <⎧⎨>⎩

的解集是空集.

典型例题 例1 解不等式

x x ++≥-2132

154

，并把它的解集在数轴上表示再来.

点拨：1.解不等式去分母时两边同乘最简公分母，不能漏乘常数项.2.化未知数系数为1时，当不等式两边同时乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.3。数轴上表示不等式的解集时，要注意空心圆与实心圆的不同方法.

例2 解不等式组()

x x x -≤-⎧⎪

⎨+>-⎪⎩4322113

①②

点拨：确定不等式组的解集，利用口诀：同大取大，同小取小，小大大小中间找，小小大大无处找.

例3已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=+-=-a

y x a y x 21

32的解是负数,求a 的取值范围.

3

作业

1。（2006·湖州市）不等式10

30

x x ->⎧⎨-<⎩的解集是（ ）

A.x>1

B.x<3

C.1

D.无解 2。（2006·湖州市）已知一次函数y=kx+b （k 、b 是常数，且k ≠0），x 与y 的部分对应值如下表所示，那么不等式kx+b<0的解集是（ ） A.x<0 B.x>0 C.x<1 D.x>1 3。（2006·荆门市）某射箭运动员在一次

比赛中前6次射击共击中52环,如果他要打破89环(10次射击,每次射击最高中10环)的记录,则他第7次射击不能少于( )

(A)6环. (B)7环 . (C)8环. (D)9环. 4。（2006·青岛市）某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价（ ），商店老板才能出售．

A ．80元

B ．100元

C ．120元

D ．160元 5。（2006·济南市）亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少．．

有300元．设x 个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x 的不等式是（ ） Ａ．3045300x -≥ Ｂ．3045300x +≥ Ｃ．3045300x -≤ Ｄ．3045300x +≤

分式

知识点：

1．了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算.

2．可化为一元一次方程的分式方程的解法 典型例题

例1 指出下列方程中，分式方程有（ ）

①21123x x -=5 ②223x x -=5

x 2-5x=0

5x x -

+3=0 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

【点评】根据分式方程的概念，看方程中分母是否含有未知数.

4 例2 解方程：

（1）（2006年绍兴市）3511x x =-+ （2）（2006年成都市）112

62213x x

=-

--

例3（1）化简：2

113

()1244

x x x x x x x -++-÷++++.

（2）（2006·晋江市）化简求值：4

2232

-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--+x x x x x x ，其中x=－3

（3）（2006年扬州市）先化简（1+2

31

)24

a a a +÷--，然后请你给a 选取一个合适的值，代入求值．

1。（2006年黄冈市）计算:

2

62

393m m m m -÷+--的结果为（ ） A ．1 B ．333..

333

m m m

C D m m m -++-+ 2。如果把分式2x y

x

+中的x 和y 都扩大10倍，那么分式的值（ ）

A ．扩大10倍

B ．缩小10倍

C ．不变

D ．扩大2倍 3。（2006·湖州市）下列各式从左到右的变形正确的是（ ）

5 A.122122

x y

x y x y x y -

-=++ B.0.220.22a b a b a b a b ++=++ C.11x x x y x y +--=-- D.a b a b a b a b +-=-+ 4。1．如果分式23

13

x x -+与

的值相等，则x 的值是（ ） A ．9 B ．7 C ．5 D ．3

5。（2005年宿迁市）若关于x 的方程111

m x

x x --

--=0有增根，则m 的值是（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．-1 6．（2006年嘉兴市）有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg•和15000kg ．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg ，•若设第一块试验田每公顷的产量为xkg ，根据题意，可得方程（ ）

900015000900015000..30003000

900015000900015000..30003000A B x x x x C D x x x x

==

+-==

+-

7．已知方程3

233x x x

=-

--有增根，则这个增根一定是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5

8．方程2

11

11

x x =--的解是（ ） A ．1 B ．-1 C ．±1 D ．0

14。（2005年绍兴市）已知P=22

x y x y x y -

--，Q=（x+y ）2-2y （x+y ），小敏、小聪两人在x=2，y=-1的条件下分别计算了P 和Q 的值．小敏说P 的值比Q 大，小聪说Q 的值比P 大．请你判断谁的结论正确，并说明理由。

反比例函数

知识点：

函数x

k

y =(k ≠0)是双曲线.当k ＞0时，图象在第一、第三象限；在每个象限

中，y 随x 的增大而减小；当k ＜0时，图象在第二、第四象限.在每个象限中，