平面几何入门教学
浅谈平面几何的入门教学
,
它 就一 定具 有圆
、
三
有 关 平 几概 念 的 训 练 概 念是 比较 抽 象 的 数学概念更为 抽象
,
的 一 切性 质
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但是 平
四
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要求 学 生对概 念要逐 步 做到 会说
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会 写; 会
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,,ຫໍສະໝຸດ ,,q 题 也 能提 高 学生 学 习兴趣 ’ l
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,
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公理
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: 例如 右图 中O A 上 O C O B L O D 问 有 多少个 今, 哪些是锐角? 哪 些直 角 ? 哪些 是 钝 角 ?
3
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要 注 意对 几 何语 言 进 行归类
-
用尺规 作图 的 常用 叙述语 言 学 生 理解记 忆
1
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准确
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严 格 地 运 用 几何 语 言
.
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切 不 可 马 虎 草率
.
要 抓住 课本 中的 具 体 问 题
.
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激发 学 生 的 学 习 行
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2
几 何 语 言 的 训 练要 结 合 具体知识 的 教 学 迸
兴趣 结 合 课 本 一开 始就 指 出 的
、
几 何是 研 究 物体 的
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形状 大 小 及 初 体 间相 互 位 置 关 系 的 一 门 科 学 师 可 以先 提 出 如 下 问 题
要使学生经常 了 解 自 己的 学 习 效 果 弥 补 知 识 决陷 发现 问 题 及 时 纠
浅谈平面几何入门的教学
文本解读新课程NEW CURRICULUM平面几何是学生初中学习阶段的重要内容，基本概念很多，学习的难度比较大，所以做好平面几何的入门教学，根据学生的认知规律，由浅入深，逐步揭示各平面图形的基本性质，降低学习难度，提高学生的学习兴趣和自信心，是十分重要的。
一、根据学生的已有知识储备，做好知识间的衔接，提高学生的学习兴趣初中阶段的平面几何教学，在中学数学教学中起着承上启下的作用，提高初中平面几何的教学质量，做好中小学的衔接工作很重要。
现在小学数学教材中有一部分内容涉及几何初步知识，其特点是通过量、拼、剪等简单的实验活动得出几何图形的概念，都是抽象性的定义，不要求推理。
而初中平面几何是把小学“数”的学习转移到“形”的学习中来，要求学生从几何的本质属性方面理解和掌握图形的概念，用逻辑推理的方法把握图形的性质，使学生学会正确使用几何语言，获得作图技能，掌握论证方法。
所以，为了让学生轻松学习平面几何，在教学中可以先通过复习小学的知识，对小学教材上提法片面或含糊不清的知识，给予纠正和完善，然后再上升到理论。
二、理解概念，掌握几何语言，是学好平面几何的必备条件数学不同于其他学科，它的知识内容是一环套一环的，逐层深入，如果基础知识掌握不牢，后面的学习会更加困难，落下的知识也很难补上，因此中学教学大纲中明确指出“正确理解数学概念是学好数学的前提”。
几何概念、定理、公理等几何的基础知识，是进行几何证明的理论依据，是最基础的知识，只有理解、把握好每个概念、定理的本质，才能为以后的几何学习打好根基。
所以在讲解概念、定理时，让学生积极参与知识的探究，让其感受知识产生、发展、归纳的过程，通过师生、生生合作，逐步加深对概念的理解。
学习几何，仅仅掌握概念是不够的，还得掌握几何语言。
任何一门学科都有自己的学科语言，只有正确掌握了这门学科的语言，才有可能顺利地进行课程的学习。
几何是一门逻辑性十分严谨的学科，它的严谨性突出表现在语言的表述上。
平面几何教学入门
2014-04方法交流初中平面几何入门教学历来是初中数学教学的难点，常有师生感到“几何、几何，边边、角角，教师难教，学生难学”。
当然产生困难的原因是多方面的，我认为造成入门难的原因是教学方法上没有充分考虑初一学生的认知特征和心理特征，脱离了学生实际，使学生被动学习，进而出现厌学的尴尬局面。
因此教学中教师应该始终考虑如何引导学生正确认识几何学所研究的对象及其意义，培养学生的学习兴趣；如何促使学生适应严谨的几何语言、理解掌握好众多抽象的几何概念，以达到训练和发展学生抽象思维、逻辑思维的目的。
一、巧设情境，激发兴趣兴趣是直接推动学生进行学习的动力。
因此教学中教师应该采用生动的、适合学生心理的方法，激发学生的学习兴趣是十分必要的。
平面几何教学一开始就以较抽象的几何语言出现在学生面前，如果教师再“照本宣科”，学生感到枯燥无味，进而出现厌学的情景。
如果此时通过许多生活中的例子，如，木匠的墨斗线、泥瓦匠的吊线等等，来阐明几何所研究的对象与现实生活的联系，使学生明确学习几何的意义，再有目的地提出一些与生活有密切联系而学生又无法解决的问题来设置悬念。
如，“在墙上钉牢一根木棒至少要几个钉子？为什么？”“你知道为什么银行、商店的栅栏门都是制成许多四边形形状的？”“给你一把直尺和一支铅笔，能否测出操场上旗杆的高度？”……让学生思考、讨论，并及时告诉他们这些都是平面几何所要研究和解决的问题，让学生带着问题学习，定会诱发强烈的好奇心和求知欲，为学习几何知识奠定深厚的心理基础。
还有激发学生兴趣的一些方法，如，手工折纸、拼搭图形等。
二、用好几何语言，消除学习障碍几何语言的掌握程度直接关系着学生今后几何知识（画图、证明）的掌握。
因此在入门阶段应努力做到：1.规范教师语言，创造良好的环境爱模仿是学生的年龄特征所决定的，学生几何语言的准确性直接取决于教师的言传身教。
课堂上教师要规范几何的语言，为学生创设良好的语言环境。
如，先画直线l 后，在其上取点A 时叙述为：点A 在直线l 上，反过来，先画点A 后，过A 点作直线l 时应叙述为：直线l 过点A 。
平面几何入门教学论文
浅谈平面几何入门教学平面几何是一门基础学科，是学好理科的关键之一。
平面几何也是所有学生进入初中后感到学习难度较大的课程之一。
因为几何与代数有不同之处，代数易于按照法则公式运算，而几何不仅要研究图形，还要按照逻辑推理进行论证。
为此，平面几何入门知识教学至关重要。
一、要重视基础知识的教学首先要重视基本概念的教学。
几何的概念、公理、定理都是平面几何教学的核心内容，是几何基础知识的起点，对一些原始概念如点、直线、射线、线段、边、角等，只要求知道并理解就可以了，而对于以后常用的概念，如垂线、平行线、中垂线、角平分线等，则不仅要求学生理解，而且还要求记得牢，会表达会应用。
对一个概念的建立，不仅要从正面分析，抽象认识，有时还要通过反例来加深对概念本质的理解。
合理使用数学语言，用学生都能理解的方式陈述定义，引导学生多角度全方位地理解数学概念。
从而提高学生分析问题解决问题的能力。
二、要重视学生的识图、作图能力几何教学离不开图形。
学几何首先要具备识图能力，充分认识图形的本质特征，分清相关图形或类似图形的联系与区别，并且能在复杂的图形中突出所要研究的图形及识别变式图形。
使学生能从复杂图形中分出基本图形，并能认识各种图形中间的联系。
还可以运用直观教具或运用旋转、平移变换图形的方式让学生根据变化画出图形，从而直观、清楚地看出一些几何概念和题目的特征，以增强识图能力。
三、要注重培养学生几何语言表达能力几何语言是学生理解和表达几何概念、叙述作图步骤和进行必要的论证推理所必不可少的工具。
因此教师要结合图形引导学生理解语言准确的重要意义，要通过学生的叙述，逐步使学生的几何语言由不规范到准确。
如“两直线平行，同旁内角互补。
”前者是平行线的性质，后者则是平行线的判定。
它们的几何语言要求是非常严密的，如果顺序颠倒则意义不同。
由此看来正确理解几何语言是提高平面几何学习能力的基础。
因此，在几何学习的初始阶段，就要有意识地使学生受到锻炼，从教师示范，学生模仿，教师帮助修正，到学生独立完整准确为止。
平面几何之入门教学-最新资料
平面几何之入门教学平面几何入门教学通常是指平面几何的基本概念、相交线和平行线以及三角形这三部分内容的教学。
要搞好平面几何的入门教学，关键是解决好以下几个问题。
一、抓住公理，培养适当的逻辑推理，训练思维能力教学大纲要求：“通过各种图形的概念、性质、作（画）图及运算等方面的教学，发展学生的逻辑思维能力、空间能力和运算能力。
”其中培养学生的逻辑推理能力是平面几何入门教学的重中之重，是教学中的难点所在。
教师必须善于引导学生从已熟悉的例子中获得逻辑推理的能力，并使学生在平面几何学习中自觉使用。
在平面几何的入门教学中，除了不定义的概念外，还有赖以逻辑推理的基石――公理，正是这些基石建成了欧氏几何这座大厦。
在讲授公理时，除了应该说清楚公理是不能用其它定理证明且不证自明的道理外，还应该交代，迄今为止，公理所揭示的规律无一例外，这更使公理的成立无法动摇。
有了公理，如何利用公理来证明定理，又如何利用定理来证明所需要的结论，即“怎样证”的逻辑推理问题。
在日常生活中，学生已经自觉或不自觉地运用逻辑推理的思维方式，教师要抓住这个有利条件，进行对比、诱导。
比如：例一：①9月10日是教师节。
②今日是9月10日。
③所以今日是教师节。
例二：①对顶角相等。
②∠A与∠B互为对顶角。
③所以∠A=∠B。
上述二例是演绎推理中的三段论，①②两个判断是前提，新判断③是结论。
教师在教学中应充分利用上述例子，点破其共同点：①或是国家规定，或是已证明成立的定理；②则或是已知的事实，或是题设条件；①和②都是真实可靠且毋庸置疑的正确判断；③则是我们所要证明的。
在教学中，教师应讲清例中①②与③的关系。
①和②是③能成立的前提，而且①和②缺一不可。
比如例一，单有“9月10日是教师节”，不知道“今日是9月10日”，就无法得出“今日是教师节”的结论。
同样，如果知道“今日是9月10日”，而没有“9月10日是教师”的规定，也仍得不到“今日是教师节”的结论。
教师在讲解例二时，应逐项与例一参照对比。
探究平面几何的入门教学
、
成 ” 咬文 嚼字” 的 良好习惯 ， 有 的概念 的教学 方法可 以用学语 法 和划 分 句 子 成 分 的方 法 ， 找 出语 句 中 的 主 干 ， 抓 住 概 念 的关
键词 ， 可 以加 深 对 概 念 的理 解 。 如教” 两点间的距离” 这个 概念 时， 不少学生会理解成” 连 接 两点 间 的线 段 ” 。 但 如 果 划 分 这个 概 念 的 句 子成 分 ： （ 连 接 两 点 的） （ 线 段 的） 长 度 叫做 （ 两 点 间 的） 距 离， 句子 的主干为” 长度” 叫做” 距离” ， 这 样 显 而 易见 ： ” 两 点 间 的距离” 是” 长度” ， 是一个正数 ， 而 不 是 线 段 这 个 图 形 。这 样 教 学， 就 能 使 学 生 正 确 理解 这个 概念 了 。 还 有 的概 念 的教 学 方 法 可 以运 用 反 例 对 比 ， 正 确 理 解 概 念 的本 质 。 对 于 一 些 相 近 的 概 念， 教 学 时 可 以采 用 对 比分 析 的 方 法 ， 要 分 清 它 们 之 间 的 联 系 和 区别 ， 排 除共 同 因 素 的 干 扰 ， 从而使概 念更清晰 ， 理 解 更 深 刻。 二、 狠 抓 几何 语 句 及 符号 表 示 的训 练 任 何 一 门学 科 都 有 自己 特 有 的 语 言 。 几 何 语 言是 学 生 理 解 和 表 述 概 念 、 叙 述 作 图 步 骤 和 进行 推 理 论 证 所 必 不 可 少 的 工具 。 语 言 教 学 首 先 要提 高学 生 几 何 语 言 的准 确 性 ， 这 方 面 要 结 合 图形 引 导 学 生 理 解 几 何 语 言 准 确 的 重 要 性 。要 跨 入 平 面 几 何 的大 门 ， 首 先要 过好 ” 语 言关 ” 。 为此 ， 在讲课时 ， 要 努 力 做
浅谈平面几何入门教学
浅谈平面几何入门教学
平面几何是数学中重要的一个分支，其基本概念和方法具有广泛的应用价值，掌握平面几何是数学学习的基础。
以下是平面几何入门教学的几点建议：
1. 教授基本概念和公理：平面几何的基本概念包括点、直线、线段、角度、平行线、垂直等概念。
要从基本概念入手，导入平面几何的公理和定理，使学生了解几何系统的基础。
2. 引导学生思维方式：平面几何教学要注重培养学生的几何思维，引导学生通过图形和符号的转换，把几何问题转化为代数问题进行求解。
3. 着重讲解重点难点：平面几何中有很多重点和难点，如相似三角形、勾股定理、圆的性质等，需要着重讲解，同时结合实例进行演示。
4. 通过练习巩固知识点：练习对于巩固知识点非常重要，可以让学生通过练习来帮助记忆和理解知识点。
5. 提供大量的练习题和例题：因为平面几何考查的是学生的几何思维能力和证明能力，所以通过大量的例题和练习题，帮助学生提高几何思维和证明能力。
总之，平面几何入门教学的核心在于让学生全面掌握基本概念和公理，加强几何思维能力的训练。
同时，提供大量的案例和练习题，让学生充分理解和掌握知识点，提高证明和解决问题的能力。
平面几何入门的语言教学探究
平面几何入门的语言教学探究平面几何是数学中非常重要的一个分支，它研究的是在平面上的图形以及它们之间的关系。
在初中数学课程中，平面几何是一个必修的内容，而在高中和大学阶段，平面几何则更加深入和复杂。
平面几何的学习对于学生来说至关重要，而语言教学在平面几何的学习中起着非常重要的作用。
本文将探讨在平面几何入门阶段中，如何运用语言教学来提高学生的学习效果。
语言教学在平面几何学习中的作用非常重要。
平面几何的学习需要学生理解和掌握一定的概念和定理，而这些概念和定理都需要用语言来描述和解释。
语言教学可以帮助学生更好地理解和掌握平面几何的知识。
在教学中，教师可以通过讲解、解题和讨论等方式来引导学生运用适当的语言来描述和解释平面几何的概念和定理，从而帮助他们建立起对这些知识的正确理解和使用能力。
语言教学可以帮助学生提高数学表达能力。
平面几何是一个需要进行逻辑思维和数学推理的学科，而语言是表达这种逻辑思维和数学推理的重要工具。
通过语言教学，学生可以学会如何用准确、清晰的语言来表达他们的数学思想和推理过程，从而提高他们的数学表达能力。
在教学中，教师可以引导学生运用恰当的语言来描述和论证各种性质和定理，从而帮助他们提高数学表达能力。
语言教学还可以促进学生之间的交流和合作。
在平面几何学习中，学生需要通过讨论和合作来解决各种问题，而语言是他们进行交流和合作的桥梁。
通过语言教学，学生可以学会如何使用语言来表达自己的观点和想法，以及如何倾听和理解他人的观点和想法，从而促进他们之间的交流和合作。
在教学中，教师可以通过讨论课、小组活动等方式来引导学生进行交流和合作，从而帮助他们更好地理解和掌握平面几何的知识。
语言教学在平面几何学习中扮演着非常重要的角色。
通过语言教学，可以帮助学生更好地理解和掌握平面几何的知识，提高他们的数学表达能力，并促进他们之间的交流和合作。
在平面几何的教学中，应该重视语言教学的作用，从而提高学生的学习效果。
浅谈平面几何入门的教学
Ｎｏ ． ０ ５ ． ２ ０ １ ３
Ｙ ｕ Ｓ ｈ ｕ Ｗａ ｉ Ｘ ｕ ｅ Ｘ ｉ
２ ０ １ ３年第 ５期
浅 谈 平 面 几 何 入 门的教 学
单 正凤
（ 常 熟市莫城 中学 ， 江苏
摘
苏州 ２ １ ５ ５ ５ ６ ）
要： 结合 平 面几何这 门课 的特 点， 在教 学过 程 中首先要 培 养 学生 的兴趣 ， 然后 对 几何 语 言 、 概念、 图形 、 论证 进行 分析 ， 观赏 数 学 中 的美 ， 唤 醒 我们 对数 学 的 持 久 图形语言、 符号语言也同时出现 ， 这说明了几何概念的重要性 ， 而 建 轰 的向往 和热 爱 ， 在 交 通 图上 用 点 表示 城 市 ， 霓 虹 灯 中 的文 字 和 图 要学 好 几何 概念 ， 必须 要做 到 五会 ： １ 、 会表述： 能 正 确 地叙 述 概 毒 案、 电视 屏 幕上 的 画面 是 由点 组 成 的 …… 由此 ， 认 识 到 知 识 的价 念 ； ２ 、 会画图： 能 画 出表 示概 念 的图形 （ 包 括变 式 图形 ） ， 熟练 地 掌 爝 值。 握概念的标注法和读法， 不会画图形的同学是不可能学好几何 毫
以此激 发学 生学 习几何 的兴趣 。 （ 三） 以美 引趣 关键 。
（ 二） 几何 概念 ， 最
几 何 中的 “ 黄 金分割 ” ， 建筑 中的 圆形 、 正 多边 形 ， “ 荫” 字 等各
前 面提 到 了对于 每一个 新 概念 的 引入 ， 一般 来说 ， 文 字语 言 、
学习几 何 的一 些方法 ， 在 教 学的 同时还要 注 重对 学生 的独立性 和创 造性 方 面的拓展 。
关键 词 ： 平 面几何 ； 入 门； 兴趣 ； 独立性 ； 创造 性
浅谈平面几何入门教学
浅谈平面几何入门教学作为数学中的一个重要分支，平面几何在学生的学习过程中扮演着非常重要的角色。
平面几何的基础知识是学生们在数学中学习的第一步，也是后续学习的必要前提。
但是，对于许多初学者来说，学习平面几何往往会遇到一些难题，因此在教学时需要采用一些有效的方法来帮助学生进行入门。
一、安排好学习的阶段教学平面几何的第一步就是将内容划分为不同的阶段，以便更好地掌握知识并建立起完整的学习体系。
在平面几何的教学中，阶段化教学可以有效地提高学生的学习兴趣和自主学习的能力。
常见的平面几何学习阶段可以分为：平面几何的基本概念、平面几何的基本公理以及几何问题的解法等。
二、利用图形直观地进行教学平面几何的教学具有一定的图形性，因此在教学中，应注意图形的设计和运用。
通过实际操作和观察图形，学生可以更好地理解平面几何的概念和公理，从而更容易掌握这门学科。
当然，我们也可以利用计算机技术来辅助搭建模拟平面几何的图形，给学生更直观的教学效果。
三、举例具体进行讲解在教学中，需要让学生在概念理解的基础上，了解概念在实际生活中的应用。
例如，可以用常见的道路交通标志实例说明平面几何的代表性内容，这样可以更好地帮助学生理解平面几何这门学科的重要性和应用价值。
四、引导学生感受思考的过程平面几何的学习需要通过思考来推理，考虑问题的方法和思路对问题的解决有重要的影响。
因此，教师需要引导和帮助学生发现问题和想象解决问题的途径，逐步形成学习习惯，让学生感受到思考的过程和思维的重要性。
五、提供不同难度的例题在教学中需要提供不同难度的例题，以满足学生学习的不同阶段和水平。
在应用中，例题的设置应重点体现对理解和掌握平面几何内容的作用。
总之，平面几何是每个数学学科最基本的部分，是数学学习的第一步。
学习平面几何，学生需要理解概念和公理，并能够熟练地应用解题方法，因此在教学时，需要采取不同的课堂教学方法，努力帮助学生理解和掌握这门学科。
举例分析教学中最为常用的平面几何内容——平面几何的基本概念。
谈谈平面几何入门教学
谈谈平面几何入门教学初一的平面几何学习，对于初一学生来说是数学学习上的一个转折点。
因此，教学中应抓住学生对学科的好奇心和浓厚的学习兴趣，从概念、语言、图形和推理等方面搞好平面几何的入门教学。
一、培养学生学习平几的兴趣兴趣是入门的向导。
美国心理学家布鲁纳说过：“学习的最好刺激，乃是对新学教材的兴趣”。
最初几节几何课应该成为激发学生学习兴趣的突破口，教师要充分挖掘教材的实践性与趣味性。
在实际教学过程中，要采取举例，画草图、看实物、做实验等方法，使学生认识到平面几何与我们生活是密切相关的，并不难学；另一方面使学生知道观察并不可靠，要作出判断，就必须进行严密的推理。
如用折纸法找线段的中心，找角平分线；过A、B两点画直线，观察“两点确定一条直线”；用直尺量出线段AB的长度；用量角器量出一个角的度数；用拼凑法得出三角形的内角和等。
让学生眼、手、脑积极参与到整个教学过程中去，激发学生学习几何的兴趣。
在教学进度安排上，坚持先慢后快；在教学内容上，尽量减少坡度；在双基的要求上，力求扎实一点，不任意拔高课本的要求，以免使一些学生丧失学习兴趣和信心。
始终创设轻松、愉快的学习氛围，使学生对学习平几从内心深处有“有趣——想学——学好”的欲望和决心。
二、讲清概念平面几何入门阶段概念较集中，以黑体字标出的念有五十余处，未以黑体字标出的有多处，还有许多示作图的术语。
要把好入门关，在教学中应加强实例入，在形象思维的基础上，揭示概念的本质。
如讲射的定义时，利用比喻类比的方法，引用“手电筒光”控照灯光”等实物，让学生用练习本做成圆筒观望天等实践，不但可以增强学生的形象思维，而且加深了们对“无限延伸”这个抽象术语的理解。
通过点和方又可以克服线段表示法对射线负迁移的影响，减轻学生死记硬背的负担。
在入门教学中，如何使学生做概念和图形的统一，是概念教学中的又一重要环节。
在学生有了平分线概念以后，可结合图形进行训练；平行线教学中，更要处理好概念和图形的关系，判定性质的概念是平行线的主流，要通过图形进行反复强化理解，以达到概念和图形的有机结合。
浅谈平面几何的入门教学
个地加 以分析思考 ， 根据定义 、 公理 、 定理 把 何 概念或 图形性质 ， 并用文 字定义把 概念表达
业练习常被判错 ， 几次 碰壁就觉 得“ 何实在 已知条件性质化延伸更多的信 息 ， 几 避免忽视有 出来 ， 使学生对 几何 图形 的认识有 实际模 型作
难学” 。因此帮助学生顺利地 “ 转轨 ” 过渡” 些较弱 的信息 ，还要 注意挖掘 隐含 的信 息 ， 和“ 把 基 础 ， 概念 的理解有 几何 图形 为依据 ， 对 使学
２１年４ ８ ００ 月２ 日
《 新课程 》
浅 谈 平 面 几 何 的 入 门 教 掌
◎贵州省务川 自治县 民族寄宿制 中学 田应华
通过 图形直观能够有根据地 现漏解或错解的错误 。 图时要根据题 目要求 画 搞 好平面几何 的教学是 提高学生 的数学 清概念 的基础上 ，
成绩 乃至整个 中学数学教学质量的关键 ， 而抓 作 出判断 ， 再提高到理性认识 ， 从特殊的 、 具体 不能 随心所欲。
难， 而是难在 “ 转轨” 过 渡” ， 和“ 上 学生学 习数 的途径 ， 用综合方法写出证 明的过程。” 四、 注意平面几何学 习方法 的指导和严格
要 求
学从 直观到论证之 间存 过 全等三 角形以后 的内容教学 ， 培
几 何概念是很抽象的 ， 因此引入概念或定
证 明的书写格式 。③ 让学生 自己写出 已知 、 求 不要放过 ，因为复 杂的 图形是 由简单 图形组
初中生 的几何 学习在 内容上正在 经历从 证 ， 并根据题 意 自己画出图形进行论证 ， 每一步 成 ， 在看图识图中要注意 ：１看图要全面；２看 （） （） “ 直观” 论证 ” 到“ 的转轨 ， 在思维方式上需要解 都得注明理 由。通过例题、 练习、 习题帮助学生 图要 善于总结规 律 ；３ 看图要会 把复杂 的图 （） 决 从“ 形象思维” 演绎推理” 到“ 的过渡 ， 因此平 总结推理的规律 ， 简单概括为“ 从题设 出发 ， 根 形简单化。 面几何教学人门难 ， 不是学习任务和学习 内容 据 已经学过的定义、 定理 ， 用分析方法寻求推理
平面几何入门教学的几点体会
平 面 几 何 教 学 起 始 阶段 ． 师 难 教 、 生 怕 学 是 数 学 教 学 教 学 的一 个 突 出问 题 。 因此 ， 何 抓 好平 面几 何 教 学是 摆在 我们 面 如 前 的一 个 现 实 问题 。初 学平 面几 何 ， 门是 一 个 难 点 。这是 因 入 为 以前 学 生 的 学 习 对 象 是 数 和式 的 知 识 ，突 然 转 变 为 对 图形 性 质 的研 究 ， 数 到 形 在 认 识 上 是 一 个 飞 跃 。 另 外 ， 这 以前 从 在 学 生 学 的大 都 是 数 式 的 计 算 ． 等 变 形 。 现 在研 究几 何 的 方 恒 而 法， 大都 是 从 公 理 出发 ， 用 逻 辑 推理 论 证 ； 计 算 到 论 证 ， 运 从 方 法 上 又 是 一 个 飞 跃 。此 外 ， 何 概 念 多 ， 对 这 些 概 念 的语 言 几 且 表 达 要 求 严 谨 ， 些 都 是 学 生 难 以掌 握 的 。 切实 抓 好 平 面几 这 为 何 入 门教 学 ， 防止 或 减 少 学 生 在 学 习 上 的严 重 分 化 的 现 象 ， 我 认 为 在 平 面 几 何 入 门教 学 阶 段 应 着 重 抓 好 以 下 四个 方 面 。 注重 形 象直 观 。 发 学 习兴趣 激 平 面 几 何 的 入 门教 学 ， 视 生 动 、 象 、 观 教 学 是 十 分 重 形 直 重 要 的 。 平 面 几 何 课 本 里 ， 开始 就 以 比较 抽 象 的数 学 语 言 在 一 介 绍 众 多 的 概 念 ，照 本 宣 科 ”学 生 会 感 到 枯 燥 无 味 。所 以在 “ ， 第 一 节 课 应 说 些 生 动 、 象 、 观 的 事 例 ， 大 量 生 产 生 活 中 形 直 用 的 素 材 ． 如 木 工 划 线 、 筑 工 人 使 用 的 线 吊 、 械 工 要 的 放 诸 建 机 样 、 缩 尺 的制 造 等 阐 明 几何 的研 究 对 象 和 现 实 生 产 、 活 紧 放 生 密 相 联 。 另 外 ， 结 合 教 材 ， 绍 一 些 数 学 发 展 史 ， 理 的 发 应 介 定 现 、 名 ， 学的名题、 题 ， 命 数 趣 有关 数 学 的趣 闻轶 事 ， 等 。 别 等 特 是 我 国 古 代 数 学 家 的辉 煌 成 就 ，这 些 内 容 既 能 使 学 生 在 妙 趣 横 生 的 教 学 过 程 中 ． 识 数 学 在 历 史 长 河 中 的贡 献 ， 能 培 养 认 又 学 生 的 爱 国 主 义思 想 和 民 族 自豪 感 、 自尊 心 ， 立 “ 好 数 学 ， 树 学
“平面几何入门”的教学设计
的逻 辑 思 维 能 力 ． 有 的 定 义 、 理 、 理 及 性 质 等 ， 所 定 公 在 教 学 中均 应 要 求 学 生 必 须 正 确 画 出 图 形 ， 确 用 数 学 准 语 言 表 达 出 因 果 关 系 ， 及 时 给 予 归 类 总 结 ， 运 用 所 并 为 学 知 识 解 决 实 际 问 题 扫 清 障 碍 ， 为 正 确 、 范 表 述 几 也 规 何 关 系创 设 了 条 件 ， 到 较 好 效 果 ． 收 例 １ 用 推 理 格 式 表
通 过 这 样 一 个 学 有 所 得 ， 有 所 用 的 过 程 ， 但 可 学 不 以避 免 学 生 因 学 习 方 向 不 明 确 而 产 生 的 思 想 困 惑 ， 而 且 可 以 让 学 生 从 已 熟 悉 知 识 点 的 数 学 表 达 式 中感 受 到 简 捷 、 象 及 和谐 的美 ， 益 匪 浅 ． 形 受
图 ２
解 ： 点 Ｃ画 线 段 Ｃ 过 Ｄ上 ＡＢ 于 Ｄ （ 一 点 有 且 只 过 有 一 条 直 线 与 已知 直 线 垂 直 ） 则 沿 着 线 段 Ｃ 方 向 开 ， Ｄ 沟 ， 能使水 沟最短（ 线段 最短） 才 垂 ．
达角平分 线定义． 方 法 一 ： ’ Ｃ 平 分 ． ‘Ｏ ＡＯ 已 知 ） ． Ｂ（ ，。 ． １— ０
２÷ ＡＢ ／Ｏ 一 Ｏ ＡＢ
１
一
图 １
＝２ １ ２ ２ 角 平 分线 定 义 ） ： （ ． 方法二 ： ＯＣ平 分 Ａ （ 知 ） ０Ｂ 已 铮 １ 一 ２或 １
÷ Ｚ ＡＯ Ｂ或 ＡＯ Ｂ＝２ １（ 平 分 线 定 义 ） 角 ．
１２ 确 立 几 何 图 形在 数 学命 题 表 达 中的 地 位 ． 数 学 语 言 是 利 用 符 号 语 言 、 理 语 言 来 表 达 几 何 推
浅谈平面几何的入门教学
苹果 、 西瓜 。还有人类创造 的如 ： 中国传统建筑 、 钟楼 、 埃 及金字
塔、 易拉罐 、 蛋筒冰淇 淋。我们 的教室 、 住房都是规 矩的长方体 或 正方体。各种现代 化的立交桥 是 由直线 、 圆等图形组合而 成
如 圆柱体 、 三棱锥 、 正方体等 ， 让 学生利用三视 图画法画一些立 体 图形 ，从而使学生 了解 几何 的基本 图形是由点和线组成 的。 总之 ， 让学生在这些活动 中增长知识 ， 掌握理论 。
教学往往没有直接 的联 系 ，而对后继教学又会产生决定性 的影
响。所 以说 ， 入门教学在教学结构 中处于转折点的重要位置 ， 造
如石 头 、 植物， 有 的呈 现 不 规 则 的形 状 ， 有 的较为规则 ， 如 橙子 、
１ ． 正确理解 “ 有 ……且只有 …… ” 。如 “ 经过两 点有一条 直 线， 并且只有一条直线 ” 。其 中前面 的“ 有” 是表 明存在性 ， 后 面 的“ 只有 ” 表明唯一性 。像这样类似 的句子 ， 要 使学生从上述 两
见 的几何 图形 ，从 而得 出在这个 大干世界中的各种 图形 都可以
分解 成最简单 的面 、 线、 点， 从而 引导 学生几何就是 从这些最 简 单 的图形人手 的 ， 激发学生学 习几何 的兴趣 。
２ ． 直 观 教 学 和 实 践 教 学 是 教 学 中 的 一 个 重 要 环 节 。通 过 观
更要细细斟酌 。
值， 结合美 的形 象进行教育 ， 就 能充 分开发学 生的非智力 因素 。 神 品质 ， 激发他们学 习几何 的兴趣和热情 。
教 师应 注重将 引言的整个教 学设计 与培养 学生 学习几何 的 兴趣 紧密结合起来 ， 以兴趣诱发 内因， 充分 调动学生 的主动性 和
[平面几何入门教学浅谈] 平面几何入门
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《[平面几何入门教学浅谈] 平面几何入门》摘要：平面几何入门教学，一般指平面几何课本前三章，1、理清知识脉络，加强知识衔接进行初中几何教学时，首先要理清知识脉络，加强知识衔接，创设“成功”气氛，让学生体验成功的喜悦、树立学习的自信心在教学过程中，要注重创造条件，启发学生，指导学生亲自尝试平面几何入门教学，一般指平面几何课本前三章。
形成学生入门难的主要原因，一是学生对学习平面几何缺乏信心，怕学平面几何。
这主要是由于外界对学习平面几何的看法造成学生心理的压力。
二是学科内容差异产生的不利影响。
从代数到几何，发生了由数到形，由计算到推理的转化，加上平面几何入门概念较多，使得学生一时难以适应，此时若教法不当，就会使平面几何学习难度增大。
通过长期的教学实践，解决入门难问题可以从以下几方面入手。
一、加强中小衔接1、理清知识脉络，加强知识衔接进行初中几何教学时，首先要理清知识脉络，加强知识衔接。
对小学学过并在提法上与初中无本质区别的内容，可不作为新知识处理，采用复习方式使之系统化、条理化。
对于小学教材中虽有，但在提法上与初中教材相比较片面，不完善或模糊不清的内容，教学时应向学生特别指出二者的差异，并使之完善、准确。
2、适应心理特点，加强方法衔接小学教学重计算，不重逻辑推理和抽象思维，几何图形的一些性质和几何结论让学生记住就行了。
而初中几何基本上是按公理体系建立起来的，它的教学应从直观入手，逐步过渡到以培养学生的推理论证能力为主，并注重训练学生文字语言向符号语言和图形语言的转化，训练时要注意思维的逻辑性、语言的条理性和简洁性。
在教学过程中，要注意帮助学生从具体形象思维向抽象思维的顺利过渡。
二、激发学生学习兴趣，启迪积极思维、引导积极参与、树立学习的自信心1、与生活相联系、解决实际问题、增强趣味性如在学习“解直角三角形”时，我做这样的开场白：“我的‘法力’无边、能不过河测河宽，不上山测山高、不接近敌阵而量敌我之距。
浅析初中平面几何入门教学
浅析初中平面几何入门教学“良好的开端等于成功的一半”。
初中平面几何的入门教学也是如此。
据自己的教育教学实践得知：初中平面几何入门教学应把以下三“关”。
1激发学生的学习兴趣，过好入门关苏霍姆林斯基曾说：“所有智力方面的工作都依赖于兴趣。
”所以学生在刚开始学习几何时，激发他们的学习兴趣尤为重要。
我首先让学生对《几何》教材产生浓厚的兴趣。
就在引言部分的教学时，使学生知晓几何的起源，几何知识在工业、农业生产和日常生活中的广泛运用，明确几何课研究的主p几何概念的教学质量，直接影响到学生思维能力的形成，关系到思维能力的发展。
几何基本概念和准确的判断是正确迅速地进行严密推理的基础。
因此，在平面几何入门教学中必须重视概念教学。
2.1联系生活引入概念。
几何概念大多是从实际生活在抽象出来的，进行概念教学时尽可能从生活实例中引入，比如从钟表上时针与分针所成的角，圆规张开的两角形成角的印象，“打手电筒”、“探照灯”引入射线。
从“十字”街道引入垂直的概念，诸如此类，尽可能贴近生活，建立概念表象。
2.2抓住概念的本质属性，排除非本质的属性。
讲清概念的内涵，讲透概念的外延，沟通知识的内在联系。
比如互余角的本质属性有两条：第一，两角。
如果一个角等于90°，不能说它是互为余角，如果三个角的和是90°，也不能说这三个角互为余角，这就是说互为余角是针对两个角而言；第二，两个角的和为90°，二者缺一不可，“互为余角”是两个角数量之间的一种特殊关系。
而平角、直角、周角、锐角、钝角他们就是一个角的大小而言，再说“互为余角”的非本质属性，那就是与这两个角所处的位置关系。
2.3剖析概念中的关键的字、词，准确掌握概念。
如直线公理：”过两点有且只有一条直线”中前一个“有”说明过两点可以作一条直线，体现了存在性，而后一个“有”是“只有”具有排它性，表示其唯一，体现了唯一性。
对这两个“有”字的理解，对掌握垂线的性质和平行公理大有好处。
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浅议平面几何入门教学
平面几何教学普遍存在入门难的问题。
在开始学习时,多数学生不明确学习目的,不理解平面几何的教学特点,表现出学习上的不适应性。
在进入论证阶段,多数学生不习惯于推理论证,不会使用几何语言进行叙述,不会用尺规工具进行作图,以致产生畏难情绪。
以后随着学习的深入,几何概念的增多,推理论证要求的提高,这种畏难情绪日趋严重,分化现象也越来越明显。
因此,应该利用平面几何入门教学阶段知识难度不大的时机,有计划、有重点地训练学生掌握好几何所必须具备的技能、能力和思想方法,而不应急于进入推理论证教学,更不宜把这些训练安排在平面几何教学进入核心阶段——推理论证后去进行。
因为推理论证阶段已是诸种技能和能力的综合运用阶段,到那时再进行上述训练,就为时太晚了。
为解决学习平面几何“入门难”的问题,在教学中应注意以下问题:
一、注意培养学生的学习兴趣
平面几何是一门趣味性较强的学科。
事实上,学习兴趣是可以培养的。
我们从平面几何教学一开始就要重视非智力因素的作用,培养学生的学习兴趣。
在平面几何起始阶段教学中,虽然存在教学内容零碎,抽象名词多、概念多,由“数”到“形”引起的突变使学生常常不能适应,部分学生有“几何难学”的畏难情绪,缺乏学好几何的自信心等一些不利因素,但也存在学生的好奇心强,对新事物容易发生兴趣等这些在平面几何入门教学中培养学生学习兴趣的有
利条件,因此,我们强调从一开始就要培养学生的学习兴趣。
二、注意引导学生突破概念关
首先,要对多而集中的概念按照各自的特点,区别对待,有主有从,突出重点概念的教学。
教学中可结合学生熟悉的实际事例,让学生多加意会。
其次,在分清概念主次的基础上,要着力搞好重要概念的教学。
概念来源于实践,从感知始,直到领会,揭示概念的定义,把概念定义
的文字语言转化为结合图形的符号语言,在实际运用中牢固掌握,
进而会进行简单的判断、推理、计算。
再次,借助语言的辨析与反例的衬托,使学生精确感知概念的某
种本质属性。
三、注意引导学生突破语言关
学生学习平面几何,首先遇到的困难是几何语言问题。
几何语言极为规范、严谨,按其叙述方法可分为文字语言和符号语言;按其用途可分描述性语言、推理语言和作图语言。
对于文字语言,教学中应力求生动、形象、准确,通过教师示范,强调阅读教材,通过几何图形以及反例等予以强化。
使其掌握“所有”、“凡”、”延长”、“连接”、“截取”、“对应”、“在……之上”等术语的用法。
符号语言是推理论证的基础,教学中要引导学生将概念符号化,通过范句、范式、范例,养成使用的规范化,并进行文字语言与结合图形的符号语言之间的互译训练。
四、注意引导学生突破图形关
平面几何是研究图形性质的一门科学,因而图形教学是它的中心环节。
突破几何图形关,不仅要教会学生具体的画图方法与技巧,熟练地画出几何图形,更重要的是要培养学生具有一定的看图、识图能力。
能识图、会画图是学习平面几何的前提。
学生不能准确地认识图形,正确地画出图形,往往成为学习平面几何的障碍。
教学中应在学生正确理解概念的基础上,加强识图、画图训练。
如任意三角形不能画成等腰三角形,等腰三角形不能画成等边三角形。
同时注意分清实线、虚线的用法,对学生进行图形变换的渗透。
训练学生的识图技能,选取什么样的图形呢?训练的要求如何才算得当呢?一般应遵循如下两条原则:一是要选用教学中经常使用的图形,以提高识图训练的针对性和效益性;二是要随时通过调查,摸清各个阶段学生识图技能的实际水平,使识图训练切实可行,确有成效。
作者单位:甘肃金川公司六中。