2017数学建模B题问题1解析——“拍照赚钱”的任务定价
拍照赚钱的任务定价数学建模论文
“拍照赚钱”的任务定价分析“通过拍照赚钱”是一种自助服务模式，要求成员在应用程序上收集任务并在完成任务后获得为任务划定的报酬。
在此应用中，任务定价是其核心要素。
通过对“拍照赚钱”任务定价方案的分析，评价和改进，优化任务包装方案，达到了节约成本，提高任务完成度的目的。
对于问题一，通过分析附件一中的任务定价数据，我们可以看到任务评估的平均定价为69.11，任务定价的范围为[65,85]。
在分析未完成任务的原因时，首先，未完成任务的比例为37.9％。
其次，绘制任务完成和任务定价框的折线图。
未完成任务的价格低于已完成任务的价格。
最后，在地图上标记任务的完成。
可以看出，未完成的任务主要集中在区域1中，区域2的完成度最高。
对于第二个问题，选择附件1中的完整数据作为训练集，并将未完成的任务作为测试集。
通过按经度和纬度连接附件I和附件II，建立了以任务定价为因变量的线性回归模型。
利用该模型对原方案中未完成任务的定价进行了预测和分析，预测值为新的定价方案。
新方案的完成率比原方案高11.87％。
对于第三个问题，根据任务位置和成员位置的经纬度信息计算出每个成员到每个任务点的距离，并根据每个成员的任务配额和信誉来分配和打包任务成员，针对问题4和问题4，有必要为附件3中的新项目制定任务定价方案。
首先，从问题3中获得的约束公式用于打包和发布附件3中的数据，可以打包。
到300。
然后，对300组数据进行预测和分析，以获得一组任务定价。
为了知道该方案是好是坏，请进行一系列比较。
利用附件3中的数据，将问题2中建立的模型应用于预测和分析，并获得新的任务定价。
比较两个任务的总价值后，我们发现软件包发布方案的成本较低，因此此结果更为合理。
通过对“拍照赚钱”任务定价的分析，我们可以了解到打包发布任务的成本较低，方案较为合理。
关键词：多元线性回归任务定价任务包装R语言1，问题重述“通过拍照赚钱”是一种自助服务模式，用户可以下载应用程序并成为会员，然后选择执行任务以在应用程序上赚钱。
“拍照赚钱”的任务打包定价模型
由表1中可以看到，Hosmer－Lemeshow卡方统计量为24.927， 自由度为8，对应的P值为0.002＜0.01，所以得出的模型是整体显著 的。从表2中的Wald统计量及其P值来看，任务GPS纬度和任务标价 对应的P值小于0.01，通过了1%水平下的显著性检验；任务GPS经 度的P值小于0.1，表明在10%的水平下显著。各个参数结果如下：
0.6251提升到0.7713，证实了任务打包模型对企业降低成本，提高任务完成度有积极影响的假设。
关键词：任务定价 Logistic模型 k-标识码：A
文章编号：2096-0298(2018)05(b)-180-02
随着中国经济实力的不断增强、互联网的快速发展、企业成本 的增加，网络群众的力量开始被越来越多的企业所重视。众包作 为一种创新的电子商务模型，帮企业节约了大量的资金，在市场上 占据着越来越重要的地位“。拍照赚钱”是一种基于移动互联网的 自助式劳务众包平台，任务定价对用户能否获得满意的劳动报酬 和降低成本(时间成本、经济成本)具有重要的影响作用。如果任务 的标价不合理，就会造成有的地方会员争先选择，而有的地方却无 人问津。本文基于这种现状将任务打包处理，以此吸引会员完成任 务，降低企业成本。
在上式中，解释变量 每增加一个单位时，发生比 就变为原 来的 倍。当 ＞0时，发生比会随着 的增加而增加；相反当 ＜0时，发生比会随着 的增加而减小。
接着依据极大似然法，借助SPSS软件进行回归分析，将835组 数据代入Logistic模型中，对 、 、 的值进行估计，可以得到表 1、表2。
表1 模型整体显著性的Hosmer－Lemeshow检验结果
文基于2017年数学建模竞赛B题“拍照赚钱”的数据，运用Logistic回归建立模型，得出任务地理位置是影响任务完成度的最重要因素。
建模国赛B题
2017高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名)：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。
以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。
如填写错误，论文可能被取消评奖资格。
）日期：2017年9月17日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2017高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：“拍照赚钱”的任务定价摘要本文就企业做市场调查时采取的“拍照赚钱”模式的定价规律展开研究。
我们绘制了任务点在地图上的位置后，发现任务点围绕深圳、广州、佛山、东莞四个城市的中心点呈散射状分布，并根据城市具体情况及会员信息逐步建立更加适应实际情况的任务定价模型。
“拍照赚钱”的任务定价问题的建模与计算
“拍照赚钱”的任务定价问题的建模与计算作者：杨非非袁晨辉汤仕星邱淑芳来源：《价值工程》2018年第29期摘要：针对“拍照赚钱”的任务定价问题，文章选取了影响任务定价的几个主要因素，研究它们与任务定价之间的函数关系，建立多元线性回归模型和Logistic回归模型，在此基础上分析任务未完成的原因。
然后，利用支持向量机算法引入区域修正参数，得到新的任务定价模型。
最后，依据任务被完成的概率建立最大团“打包”定价模型，从而得到打包后的任务定价方案。
Abstract： For the task pricing problem of "making money by taking pictures"， this paper studies the relationship between the task pricing and its several main influencing factors， and then establishes multivariate linear regression model and logistic regression model to analyze the reason of unfinished tasks. Then， region corrected parameters are introduced by using the support vector machine algorithm and the new task pricing model is obtained. Finally， the maximum group "packing" pricing model is establishedbased on the probability of completing the task， and the "packing"task pricing scheme is obtained.关键词：任务定价；多元线性回归；Logistic回归；最大团；支持向量机Key words： task pricing；linear regression；logisticregression；maximalgroup；support vector machine中图分类号：O29 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2018）29-0194-04“拍照赚钱”是移动互联网下的一种自助式服务模式。
“拍照赚钱”的任务定价-全国大学生数学建模竞赛
M
N
Q Q
四. 问题分析
4.1. 问题一分析 问题一要求我们探索定价规律及研究任务未完成的原因。 从系统角度出发考 虑每个任务的定价有两个方向：任务与用户的关系、任务与任务的关系。从这两 个角度考虑，我们可以进一步分析任务与用户的关系主要有任务周围用户数量， 任务周围用户密度等；任务与任务之间的关系主要为任务的离群程度。 我们可以对以上因素量化， 并分别将定价与以上因素进行函数拟合，利用拟 合度判断定价是否与以上因素有关。 接着根据有关的因素对完成的任务与未完成 的任务分别进行分析，判断任务未完成的具体原因。 4.2. 问题二分析 问题二要求我们设计新的任务定价方案，并和原方案进行比较。这是一个博 弈问题的优化，博弈双方是定价与成功率。我们的目标是成功率尽可能高，定价 尽可能低。成功率除了与定价有关，还与问题一中的若干影响因素有关。我们可 以回归分析得到成功率关于以上因素的函数关系。 接下去可以建立优化模型并求解。根据给出的数据集，我们寻找成功执行的 任务定价与未成功执行任务的定价之间的差距，并寻找合理的定价区间。以该区 间为约束， 分别就成功率最高及定价总和最低为目标，将其划分为两个优化模型 并求解能得出总定价固定的情况下成功率最高的定价方案以及成功率固定总定 价最低的定价方案。 得出方案后可以就成功率与定价与原方案进行对比来判断新 定价获得的效果。 4.3. 问题三分析 问题三要求考虑多任务打包发布，修改定价并分析对任务完成情况的影响。 由于本题任务点分布不均匀，我们考虑对 DBSCAN 算法进行改进：算法的半径 改为得分半径，成功率高的点得分高，成功率低的点得分低。为了提高成功率， 我们将成功率低的点与成功率高的点打包。打包后还需要分析打包的合理性，即 打包任务周边会员的信誉、限额等因素，如果合理就保留该包，不合理就打散该任务本身价值、 路途花费。即任务打包后任务的本身价值不变，但由于路途花费（包括时间、交 通费用）减少，在系统定价时打包的任务总价低于原定价总和。根据原数据找到 任务本身价值、路途划分、总定价三者的关系，再根据问题二得到的优化模型进 行最优定价搜寻，最终可以对比打包前后成功率的变化情况来体现打包的效果。 4.4. 问题四分析 问题四给出了一个新项目，要求给出我们的定价方案及评估方案实施效果。 将数据代入问题二得到的定价模型以及问题三得到的打包模型进行求解， 输 出每个任务定价与成功率数据，并对结果进行分析。
“拍照赚钱”任务定价分析
一、引言“拍照赚钱”是移动互联网下的一种自助式服务模式，会员从APP上领取拍照任务，赚取对应报酬，帮助企业进行商业信息的搜集和调查[1]。
拍照任务定价是核心问题。
若定价过低，无人领取任务；定价过高，企业成本过高。
本文根据2017年大学生数学建模竞赛B题的样本数据，分析定价的规律和任务未完成的原因，并对已有定价模型起进行优化，以提高任务完成度。
二、定价模型进行频数分析以初步了解价格高低的大致分布状况，可确定65元为任务最低起价，划定定价区间：低价区（价格小于70）；较低价区（价格大于等于70且小于75）；中价区（价格大于等于75且小于80）；较高价区（价格大于等于80且小于85）；高价区（价格大于等于85）。
建立多元线性回归模型分析价格规律，令价格为被解释变量，影响因素为解释变量，影响程度为回归系数。
下面根据样本数据确定这些影响因素所代表的解释变量及其对应的回归系数。
（一）“地理位置”（x1）问题背景提示任务多关于商业数据的收集，任务发布的密集地即是商业区的聚集地，应是城市的中心地区。
根据样本数据的经纬度作散点图，观察发现：低价区在地理位置上分布密集且聚集明显，与城市中心区有关联。
交通便利、人流密集的城市区，完成任务的成本和花费相对于交通不便的乡镇区更低，任务接受者更偏好于接受城市区的任务，即能够以相对更低的价格接受发布在城市的任务。
由如上分析可得：越靠近城市中心点，定价越低；离城市中心点越远，定价越高。
低价区任务点的分布提示城市区的分布，低价区任务点的分布边缘提示城市和乡镇的边缘。
确定“地理位置”为第一个解释变量（x1），将任务点按照地理位置划分为“城市区”和“乡镇区”。
观察散点图发现低价区呈三个中心不同的聚集区趋势，用K均值聚类分析对低价区任务点分成三个区域，等同于三个城市区，三个中心对应三个城市中心点的经纬度（23.102063490780132，113.27916890673757）、（22.97700771477778，113.75894413666668）、（22.62107796724637，114.00599721014495）。
2017数学建模高教杯全套
2017年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A题CT系统参数标定及成像CT(Computed Tomography)可以在不破坏样品的情况下，利用样品对射线能量的吸收特性对生物组织和工程材料的样品进行断层成像，由此获取样品内部的结构信息。
一种典型的二维CT系统如图1所示，平行入射的X射线垂直于探测器平面，每个探测器单元看成一个接收点，且等距排列。
X射线的发射器和探测器相对位置固定不变，整个发射-接收系统绕某固定的旋转中心逆时针旋转180次。
对每一个X射线方向，在具有512个等距单元的探测器上测量经位置固定不动的二维待检测介质吸收衰减后的射线能量，并经过增益等处理后得到180组接收信息。
CT系统安装时往往存在误差，从而影响成像质量，因此需要对安装好的CT系统进行参数标定，即借助于已知结构的样品（称为模板）标定CT系统的参数，并据此对未知结构的样品进行成像。
请建立相应的数学模型和算法，解决以下问题：(1) 在正方形托盘上放置两个均匀固体介质组成的标定模板，模板的几何信息如图2所示，相应的数据文件见附件1，其中每一点的数值反映了该点的吸收强度，这里称为“吸收率”。
对应于该模板的接收信息见附件2。
请根据这一模板及其接收信息，确定CT系统旋转中心在正方形托盘中的位置、探测器单元之间的距离以及该CT系统使用的X射线的180个方向。
(2) 附件3是利用上述CT系统得到的某未知介质的接收信息。
利用(1)中得到的标定参数，确定该未知介质在正方形托盘中的位置、几何形状和吸收率等信息。
另外，请具体给出图3所给的10个位置处的吸收率，相应的数据文件见附件4。
(3) 附件5是利用上述CT系统得到的另一个未知介质的接收信息。
利用(1)中得到的标定参数，给出该未知介质的相关信息。
另外，请具体给出图3所给的10个位置处的吸收率。
(4) 分析(1)中参数标定的精度和稳定性。
在此基础上自行设计新模板、建立对应的标定模型，以改进标定精度和稳定性，并说明理由。
2017数学建模B题评阅要点
2017高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题评阅要点
本要点仅供参考，各赛区评阅组应根据对题目的理解及学生的解答，自主地进行评阅。
本题来源于实际问题，要求对“拍照赚钱”项目中的任务进行定价，使得任务对会员有吸引力而不至于被会员所放弃，特别是那些处在比较偏远位置的任务。
问题1：在已经结束的项目中研究任务定价规律，分析任务未完成的原因。
理论上任务定价跟所有会员的限额、会员与任务之间距离有关，在已知的定价数据上，这是一个高维数据函数拟合问题，需要一定的降维处理；同样，任务是否完成也跟所有会员的限额、会员与任务之间距离有关，在已知任务完成与否的情况下，这是一个高维数据分类问题。
问题2：问题2要求对已结束项目中的任务设计新的定价方案。
不同的原则可能对应于不同的定价，一个好的定价方案应该考虑到以下几点：
1.任务定价的主要目的是在不提高平台的运行成本的前提下，尽量提高任务的
完成率。
2.定价方案应该对所有会员都有一定的吸引力，均衡性是一种可能的方案；
3.定价方案需要照顾到优质会员的利益，也要对新会员保留一定的机会；
对定价方案的评价可以模拟会员抢单，统计任务完成率进行评价。
问题3：问题3是考虑任务打包问题，按照一定的原则打包（比如就近打包和远近搭配打包等方式），在保证任务完成率的情况下节省成本也可以作为一个评价定价方案的新维度。
问题4：问题4就是将前面问题2和问题3的方案应用到实际任务之中，需要通过模拟用户抢单，统计任务完成率来对方案进行评价。
评阅时主要关注模型的合理性和正确性。
b题“拍照赚钱”的任务定价
2017年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）B题“拍照赚钱”的任务定价“拍照赚钱”是移动互联网下的一种自助式服务模式。
用户下载APP，注册成为APP的会员，然后从APP上领取需要拍照的任务（比如上超市去检查某种商品的上架情况），赚取APP对任务所标定的酬金。
这种基于移动互联网的自助式劳务众包平台，为企业提供各种商业检查和信息搜集，相比传统的市场调查方式可以大大节省调查成本，而且有效地保证了调查数据真实性，缩短了调查的周期。
因此APP成为该平台运行的核心，而APP中的任务定价又是其核心要素。
如果定价不合理，有的任务就会无人问津，而导致商品检查的失败。
附件一是一个已结束项目的任务数据，包含了每个任务的位置、定价和完成情况（“1”表示完成，“0”表示未完成）；附件二是会员信息数据，包含了会员的位置、信誉值、参考其信誉给出的任务开始预订时间和预订限额，原则上会员信誉越高，越优先开始挑选任务，其配额也就越大（任务分配时实际上是根据预订限额所占比例进行配发）；附件三是一个新的检查项目任务数据，只有任务的位置信息。
请完成下面的问题：1.研究附件一中项目的任务定价规律，分析任务未完成的原因。
2.为附件一中的项目设计新的任务定价方案，并和原方案进行比较。
3.实际情况下，多个任务可能因为位置比较集中，导致用户会争相选择，一种考虑是将这些任务联合在一起打包发布。
在这种考虑下，如何修改前面的定价模型，对最终的任务完成情况又有什么影响？4.对附件三中的新项目给出你的任务定价方案，并评价该方案的实施效果。
附件一：已结束项目任务数据附件二：会员信息数据附件三：新项目任务数据。
2017年数学建模B题问题一与问题二解析
2017年数学建模B题问题一与问题二解析“拍照赚钱APP”是基于移动互联网下的一种信息共享平台，其成功与否与任务发布者的出价密切相关。
基于此，主要研究其的任务定价问题，采用多元线性回归模型，借助SPSS软件处理数据，并通过分析任务所在的经度、纬度、任务完成情况三个影响因素对任务定价的影响。
此外，借助插值和拟合模型求出原方案的拟合函数，利用MATLAB计算出定价的理想值，并设计新的定价方案，利用AHP和原方案进行比较，得出新方案优于原方案。
标签：任务定价；多元线性回归模型；插值与拟合模型；AHP“拍照赚钱”是一种基于移动互联网络的自助式劳务众包平台，其成功与否与任务发布者的出价密切相关，因而任务定价成为该平台的运行核心。
根据数据信息剔除附件一的异常数据，筛选出有效信息。
1 问题一的模型建立与求解1.1 确定影响因子分析附件一的数据，任务定价作为因变量，其它因素作为影响因子，即：（1）任务GPS纬度。
（2）任务GPS经度。
（3）任务执行情况。
利用MATLAB得出图1。
1.2 模型的建立与求解多元线性回归分析一般模型为：y=β0+β1x1+…+βmXm+εε～N（0，σ2）（1）式中β0，β1，…βm，σ2都是与x1，x2，…，xm无关的未知参数，其中β0，β1，…βm称为回归系数。
利用n个独立观测数据（yi，xi1，…，xim），i=1，…，n，n>m ，由（1）得：yi=β0+β1xi1+…+βmXim+εiεi～N（0，σ2），i=1，…，n（2）记X=1 x11 … xim… … … …n1 xn1 … xnm，Y=y1…yn（3）ε=ε1 … εnT，β=β0 β1 … βmT表为：Y=Xβ+εε～N（0，σ2）（4）其中E为n阶单位矩阵。
模型中的参数β0，β1，…βm用最小二乘法估计，即应选取估计值βj，使得当βj=βj，j=0，1，2，…，m时，残差平方和Q=∑ni=1ε2=∑ni=1（yi-β0-β1xi1-…-βmxim）2（5）达到最小。
基于“拍照赚钱”运行结果分析任务完成情况的模型
基于“拍照赚钱”运行结果分析任务完成情况的模型作者：薛从康朱美鑫李亦筱胡西娟来源：《现代营销·信息版》2019年第05期摘 ;要：“拍照赚钱”是移动互联网下的一种自助式服务模式. 较于传统的商业检查和信息搜集方式，具有多重优势，而这种服务模式的核心要素在于任务定价. 本文基于2017年大学生数学建模竞赛B题第一问通过最小二乘法拟合了任务定价与任务经纬度之间的函数关系，并分析了任务未完成的原因.关键词：任务定价;最小二乘法;原因分析新兴的“拍照赚钱”是移动互联网下的一种自助式服务，用户下载并注册成为该APP的会员，然后从APP上领取需要拍照的任务，赚取所标定的酬金。
这个平台为企业提供了各种商业检查和信息搜集，不仅节省了调查成本而且保证了数据的真实性，对市场调查等有重要意义。
本文通过最小二乘拟合二元函数曲线法拟合了任务的经纬度与任务价格的函数，得到了任务定价规律。
通过层次分析法分析了任务未完成的原因。
一、模型的建立与求解（一）数据说明本文数据来源于2017年大学生数学建模竞赛B题题目附件一已结束项目任务数据，数据共835组，包含任务编号，任务gps经纬度，任务标价和任务完成情况，真实有效。
（二）价格与任务密集程度的规律根据已知数据，运用MATLAB软件将任务的位置价格的综合空间分布图绘制如图（1）所示该图反映了价格与任务密集程度的关系。
从图中可以清晰的看出任务点的密集分布，当纬度在22.5-23的范围，经度在114-114.5的范围内任务点较密集。
当纬度在23-23.5的范围，经度在113-113.5的范围内任务点较为密集。
并且，任务点越密集，所给任务的价格水平处于较低状态;任务点越稀疏，即所给任务的价格水平处于较高状态。
我们得出结论，价格与任务的密集程度密切相关，任务的密集度与价格水平成反比。
（三）任务价格与任务GPS经纬度的规律为了量化任务定价与任务经纬度之间的关系，假设附件一中“任务的GPS纬度将附件一“已结束项目任务数据”数据项目中的“任务GPS经度”;“任务GPS纬度”与“任务标价”在Excel中做出新的表格，导入MATLAB中运用MATLAB分析其相互关系。
“拍照赚钱”APP中任务定价问题分析及求解
对原 有 的定 价机 制进 行改 进 并 结合 会 员 的分 布情 况， 信 誉值 等 因素 ， 给 出优 化 的 任 务分 配 方 案 ， 实 现 以最 低 成本 取得 更高 任务 完 成率 。
合分析伪 。 最后 ． 将未完成 的任务单 独提
取， 从任务的
分布和定价 、 当地 的会 员信 息 、 任务分 布区域 的经 济状 况、 交通因素等方面 ． 分析任务 的完成情况
中． 导 致用 户会 争相选 择 ． 一 种 考虑 是将 这些 任 务联 合在 一起 打包发 布 。在这种 考虑下 ， 如何 修改前 面 的
图 １ 未 完 成 和 已 完 成 任 务 分 布 图
图 １中展 示 了任 务 依 据 坐 标 位 置 在 地 理 七的
呈现 ． 其中红色圆点表示未完成任 务． 黑 色 表 示 已 完成任务 ， 通偶 对该 图 的 观 察 ， 发 现 黑 色 的 点 即完 成 的任 务 呈 聚 集状 态 ． 并 且 聚 集 中心 主 要 分 布 在 城
最 高 是本 文 的研 究重 点 ， 、 关 键词 ： 任务定价 ； 优 化 问题 ； 最低成本 ； 最 高 完 成 率
中图分类号 ： ＴＰ １ ３ ９
根据 题 目信息 ． 可知“ 拍 照 赚钱 ” Ａ Ｐ Ｐ中 的任 务 定价 、 任 务分 配不 尽合 理 。部 分任 务 无人 问 津 ． 某 些
完 成率 ． 并 且呈 负 相关
括 任 务 地 点 的 经
度、 纬度 、 任务标 价 和完 成情 况 。首先 ， 需要 明确 ， 任 务 的 位 置 是 如 何 影 响 其 定 价 的 可 以利 用 Ｅ Ｘ Ｃ Ｅ Ｌ 以及 Ｂ Ｄ Ｐ应用 程序 将 全 部 任 务 的 信 息 以 散 点形 式 在 地 图 上表 现 出来 ． 利 用不 同颜 色 区分 完 成 与 未 完
2017年数学建模B题答辩
问题二结论：
Step 4 Step 3 Step 2 Step 1
附件一数据任务完成率： 1 yk 1 e a bx
ry k y y k
'
解得：K=70 a=15.88 b=0.263
s型函数表达式为：
求解得该方案的 总完成率为： 63.76%
y 70
1 1 e15.880.263 x
模型的建立
聚类一
以聚类中心为原点，进 行三维数据拟合，在
beta= β0=211325.6948 β1=-3361.860361 β2=-1746.595812 β11=14.78759851 β22=37.77958872 beta= β0=726669.9856 β1=-12797.0227 β2=96.98660991 β11=56.25613031
matlab中用多元二项式
拟合命令得出其任务定 价规律。
聚类二
rmse=4.12325810 2 剩余标准差 Rmse=4.123258 10173269 此回 归模型显著性较 好 rmse=3.75029808 剩余标准差 Rmse=3.750298 07962618 此回 归模型显著性较 好 rmse=3.686227282 剩余标准差 Rmse=3.68622728 188014 此回归模 型显著性较好
求解问题四的过程：
结论：
由已知的任务密度及区域中心点的 半径，我们可以做出定价如下：
区域 E
价格
备注
F
G
59-63（±1.886） 集 中 地 区 域 进 行打包处理， 63（±2.886） 区域边界按单 73（±2.360） 个任务处理。
5
模型的评价和改进
2017全国数学建模B题
2017全国数学建模B题D1问题的重述基于移动互联网的自助式劳务众包平台，为企业提供各种商业检查和信息搜集，相比传统的市场调查方式可以大大节省调查成本，而且有效地保证了调查数据真实性，缩短了调查的周期。
对于整个过程当中，任务的定价问题成为了核心关键。
当定价过高时，商家所付出的代价太大；当定价过低时，会员拒接此类任务，最终导致商品检查（任务）失败。
请讨论以下问题: 问题一根据对所给的附件一已结束项目任务数据的研究，研究（找出）项目任务的定价规律，同时分析部分任务未完成的原因。
问题二根据问题一的情况为附件一中的项目设计一个新的任务定价方案，并且与原方案进行比较。
问题三考虑到实际情况中，绝大多数用户会争相竞争选择位置比较集中的多个任务，因此，商家（平台）考虑将这些任务联合在一起打包发布。
基于这种条件，对问题二的定价模型进行相应的修改并且分析此类情形对最终任务的完成情况有什么影响。
问题四根据前三问分析所建立出来的定价模型给出附件三中新项目的任务定价方案，并且评价该方案的实施效果。
2问题分析“拍照赚钱”的任务实际上就是通过劳务众包的方式进行工作，所谓众包就是将原本由企业内部员工完成的任务，以开放的形式外包给未知的且数量庞大的群体来完成。
在本题所涉及到的自助式劳务众包平台，企业将所需搜集的信息通过APP这个平台，展现在大众面前，大众根据自身情况来对一系列任务进行选择性的完成，最终得到相应的奖金。
问题一中对于任务悬赏金额量的确定是由一系列因素决定的，包括任务发布者所期望得到的作品数量、同期不同发布商所给的悬赏金、任务的难易程度、任务的期限等，对于问题一我们可以将这些因素都考虑进去，挖掘出各因素对于定价的影响规律，最终确定项目任务的定价规律，在综合分析实际情况和用户的信誉程度影响，来归纳出任务未完成的原因。
问题二中对于任务未完成情况的再分析，在问题一建立的模型的基础上，再考虑任务量，交通便利性等因素，将这些因素考虑进去之后，充分考虑任务点周围会员的信誉值情况，讨论任务未完成跟低信誉会员之间有什么关系，建立新的任务定价模型再给出新的任务定价方案，最后结合计算机对任务进行模拟仿真，得到在新任务定价条件下的各区域任务完成率和总完成率，将这个指标与之前的指标进行比较，可判断新任务定价方案是否优于模型一。
2017全国大学生数学建模B题
“拍照赚钱”定价分析随着现代互联网技术发展“拍照赚钱”已经成为时下一种热门的互联网自助模式，如何对任务进行定价的合理性显得尤为重要，本文针对题目重所给的信息数据进行归纳设计和总结，研究其定价规律，并建立模型。
针对问题一，本文对附件数据进行分析，将会员点在地图中标出，发现任务点集中在佛山，广东，深圳，东莞四个城市的会员进行聚类分析。
对数据进行线性回归分析，结果表明，任务的定价与周围用户的限额总量，周围用户的平均距离都与会员点的分布有很重要的关系。
最后通过比较未完成任务与已完成任务的相关矩阵得出距离对任务的完成的影响是显著的。
针对问题二，设计新的任务定价方案是一个优化问题，以最小成本完成最大化，将附件中数据在地图中展示，我们综合考虑任务情况与会员分布的互相影响，即任务对于周围的会员存在着吸附力ci = f(s,d)，它与任务价格正相关，与距离任务距离负相关问题重述1.1 问题背景随着互联网+的发展，许多产业逐渐发生偏移，传统工作方式在互联网的渗透下，不再是自己传统的工作模式，工作人员不再限制，工作地点不再固定在一个位置，增加了人群就业，提高了工作效率。
国家也积极发展众包，即汇集众力增加就业，借助互联网发展，将特定的工作不再局限于一部分人，而是面向自愿参与大众人群，最大限度利用大众的力量，提高某些传统工作的效率，降低成本的投入。
‘‘拍照赚钱’‘便是面向大众的一种众包方式，最大限度的利用人力提高工作效率，用户下载APP，注册成为app的会员，然后在APP上领取拍照任务，完成在APP领取的任务，赚取佣金。
拍照赚钱的这一种方式，对于市场调查等一类工作有很大的帮助，减少了调查的时间，缩短了调查的周期。
可以在很短时间内完成一项调查的工作，提高任务完成的效率。
而且可以保证数据的真实性。
但是，app中的任务定价是核心要素。
定价的合理是否会影响任务的完成情况。
二丶问题分析2.1 问题一问题一需要分析出附件一中未完成任务的原因，问题一中我们对于未被完成的任务先进行三方面的分析。
2017年全国大学生数学建模竞赛A题一等奖
针对问题四，首先用 Matlab 软件画出附件三中 2066 个任务的位置分布图， 由此初步判断这些任务的可能执行情况。对于 APP 开发商而言，希望在给出最少 总定价的同时满足最多的任务被会员领取，故问题四属于双目标优化问题，可用 最优策略解决，建立双优化定价模型对新项目给出任务定价计划。对建立的模型 进行模拟仿真，从而评价该计划的实施效果。
附件一是一组已结束项目的任务数据，包括各项任务的位置、定价和完成情 况（“0”为未完成，“1”为完成）；附件二是会员信息数据，包括其位置、信誉 值、根据其信誉给定预订任务限额及其开始时间，原则上信誉越高，会员越优先 选择任务，配额越高（任务按照预订限额所占比例分配）；附件三是一组新的项 目任务检验数据，仅包含任务的位置信息。请根据以上信息解决下述问题： 1. 根据附件一所给的项目任务定价，探究其规律性，分析任务未完成原因。 2. 针对附件一的项目制定新的任务定价计划，并与原计划进行对比。 3. 多个任务可能由于位置较集中，在实际情况下会使得会员之间产生竞争。考
针对问题二，考虑到任务定价与位置和执行情况有关，故采用聚类分析，按 任务与领取该任务的会员间距离将任务位置主要分为四类，建立距离价格比模型 （DPP 模型），求得 835 个任务的具体定价；按任务完成率和定价之间关系，利 用 0-1 整数线性规划，建立最小总定价模型（TRM 模型），同样得到每一个任务 的具体定价。最后得到原计划、按距离制定的计划和按完成率制定的计划三者对 应的 APP 开发商需支付的最小总定价分别为 36446 元、60225 元和 33650 元。最 后，结合具体内容分析可得两个计划均比原计划合理。
2017年数学建模B题问题一与问题二解析——“拍照赚钱”的任务定价模型
现代商贸工业2017年数学建模B题问题一与问题二解析—“拍照赚钱”的任务定价模型张姣丽杨荣庆钟芸(西南大学商贸学院，重庆402460)摘要：拍照赚钱APP”是基于移动互联网下的一种信息共享平台，其成功与否与任务发布者的出价密切相关。
基于此，主要研究其的任务定价问题，采用多元线性回归模型，借助SPSS软件处理数据，并通过分析任务所在的经度、纬度、任务完成情况三个影响因素对任务定价的影响。
此外，借助插值和拟合模型求出原方案的拟合函数，利用MAT-LAB计算出定价的理想值，并设计新的定价方案，利用 AHP和原方案进行比较，得出新方案优于原方案。
关键词：任务定价；多元线性回归模型；插值与拟合模型；AHP中图分类号：G4 文献标识码：A d oi：10. 19311/k i.1672-3198. 2018. 05. 085“拍照赚钱”是一种基于移动互联网络的自助式劳务众包平台，其成功与否与任务发布者的出价密切相关，因而任务定价成为该平台的运行核心。
根据数据信息剔除附件一的异常数据，筛选出有效信息。
1问题一的模型建立与求解1.1确定影响因子分析附件一的数据，任务定价作为因变量，其它因 素作为影响因子，即：(1) 任务GPS纬度。
(2) 任务GPS经度。
(3) 任务执行情况。
利用M A T L A B得出图1。
图1任务定价与任务GPS纬度，任务GPS经度3D散点图1.2模型的建立与求解多元线性回归分析一般模型为:水平。
3.2.2 组建教师微课制作团队，构建会计微课资源体系为实现微课教学的教学实效性，就需要积极组建教师微课制作团队，构建会计微课资源体系。
首先对教师团队进行合理分工，然后讨论确定每门课微课选题，主要从章节重难点内容进行微课制作，通过合理、精确选题，更好地解决传统教学中不能解决的教学问题；构建各种微课资源群，学生可根据自己的实际学习情况，有侧重点地进行巩固学习；其次将制作的微课运用到会计教学中，做好精品课程的教学设计，培养一批勤于实践探索、善于反思总结、乐于奉献的科研型骨干教师，从而提高整体教学水平，推进学校的教学改革。
数学建模b“拍照赚钱”的任务定价模型
“拍照赚钱”的任务定价模型摘要本题要求分析“拍照赚钱”任务的服务模式，研究其定价规律，并设计新的任务定价方案，结合实际情况，修改定价模型，最终对新项目设计任务定价方案，并评价方案的实施效果。
求解的具体流程如下：针对问题一：为了研究项目的定价规律，分析任务未完成的原因，利用附件一的信息，在地图上定位所有坐标的位置，发现任务集中在广东、东莞、佛山、深圳四市，分别标明每个城市的成功任务和失败任务。
以深圳为例，对深圳市任务进行聚类分析，结果分成5类，由相应任务的定价可以得出，人口密集处定价较低，人口稀少处定价较高的定价规律。
将附件二的位置信息同理在地图上定位，分别计算任务周围的会员数，分析其与定价的联系。
针对问题二：由问题一结果可知，任务定价与任务周围人数和任务周围人口密度等因素有关。
利用网络爬虫爬取广州、东莞、佛山、深圳四市医院，学校，小区，超市四种人口密度较大场所的经纬度，统计成功任务周围十公里人口密集场所。
用RBF神经网络模型，从而确定新的定价方案。
将此方案与原方案进行比较，得出两种定价方案的差异。
针对问题三：为了解决用户争相选择位置集中任务等问题，可将多个任务联合打包，以便用户更好得执行任务。
利用问题二中RBF神经网络模型求出新的定价方案下的任务定价；同问题一，求任意两个任务之间的距离。
当两个任务之间的距离小于一定值时，便可将这两个任务种做打包处理。
对于打包的任务，可将每个任务的定价结合附近会员的信息求出最终定价；对于未打包的任务，任务定价不变。
针对问题四：为了对新项目设计定价方案，并评价方案的实施效果，将新项目中任务的位置定位于地图上，可以发现任务集中分布于两个区域，且两个区域距离较远，可认为互不影响。
结合前面问题的分析，可知任务定价与区域的经济发展情况和用户到任务的距离有关。
对用户而言，用户将优先选择距离较近且定价较高的任务，因此，可以使用灰度关联分析的方法，建立不同任务对会员的吸引力，从而对定价方案做出评价。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
【 关键词】 拍照赚钱 ； 多元 回归分析 ； 插 值与数据拟合 【 基金项 目】 ２ ０ １ ７年 陕 西省 教 育厅 科 学研 究项 目（ 编
号： １ ７ Ｊ ＫＩ １ ７ ７） ．
依据最ｄ ｘ Ｚ－ 乘法原理 ， 借助 Ｓ Ｐ Ｓ Ｓ软件对 ｎ ． ， ｎ ： ， 的值
随 着信 息 时代 的进 步 ， 智能手 机的像素越 来越 高 ， 拍 照 也 从 数 码 相 机 过 渡 到 了手 机 ， 手 机 不 仅 可 以拍 出生 活 照 、 风 景照等 ， 它还可 以用来拍照赚钱 ， 只要你 的手机 能拍 出清 晰 进行估计 ， 可 以得 到 表 ｌ 一 表３ ．
一． ３ ８ ８ 一ｌ ５１ ． ６ ４ ０ ． ｏ ｏ ｏ ． ３ ２ ４ １ ２ ８． １ ２１ ． Ｏ ０ ｏ
ｔ
Ｓ ｉ ｇ ．
４ ２ ９ ９ ． ７ ０ ９ ２ ２ ． ３ １ ６ ． Ｏ ｏ ｏ
． ０ ０ ４ ． １ ５ ０ ５ ４ ９
＝
ｄ ｘ ｚ． 乘法求解参 数． 以二 阶线性 回归模型为 例 ， 求 解 回归 参
数 的标 准 方 程 组 为
０． ４ ４７．
所 以任务定价 与 Ｇ Ｐ Ｓ纬度 、 Ｇ Ｐ Ｓ经度 、 任务执行情况 的
函数 关 系式 为
Ｙ ＝一０ ． ０ １ ８ ｘ ｌ一０ ． ５ ４ ９ ｘ ２＋１ ９ ． ２ ２ ６ ｘ ２＋４ ． ７ ２ ９ ． （ １ ）
残 差 ８ ． １ ６ ６ Ｉ ｏ ８ ９ ２ ６ ２ ９ １ ４ ８ ３ １ ． ８ ９ ８ 总计 １ ． ４ ７ ７ “ ８ ９ ２ ６ ５
． ｏ ｏ ０
因． 任务 Ｇ Ｐ Ｓ经纬 度与价 格 、 用户 是否 下载使 用 Ａ Ｐ Ｐ存 在 着 非 常 强 的相 关 性 ． 问题 １ ： 建 立 执 行 任 务 情 况 与 三 个 自变
表３ 模 型 汇ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ总
设 Ｙ为 因变 量 ， ． ， ， …， 为 自变 量 ， 并 且 自变 量 与 因 变量之 间为线性 关系 时 ， 其多元 线性 回归模 型为 Ｙ＝ ｂ 。＋
ｂ１ ｌ ＋ ｂ ２ ｘ ２ ＋ … ＋ ｂｋ ｘ ＋ｅ ．
模 型
１
Ｒ
． ８ ３ ４
预测 变量 ： （ 常量）纬度 、 经度、 任务执行情 况 ； 因变量 ： 任务标价．
表２ 系数 ａ
非 标 准 化 系 数 标 准 系 数 模 型 曰 １ （ 常量 ） 标 准误 差 试 用 版 １ ９ ２ ． ６ ７ ２ ． ｏ ｏ ０ 一 ． ３ ０ ２ 一ｌ ｌ ６ ． １ ３ ５ ． Ｏ ０ ０
量（ Ｇ Ｐ Ｓ纬 度 、 Ｇ Ｐ Ｓ经 度 、 价格 ） 的函数 关系 模型． 属 于 分 析 自变 量 与 因 变量 之 间 关 系 的 数 学 问题 ， 解 决 此 类 问 题 一 般 利 用 多 元 回 归分 析原 理 ． 二、 解 决 问题 １ 的 两 个 模 型 （ 一） 模型 Ｉ（ 多元回归模型 ） １ ． 建 模 背 景 由参考 文献 ［ １ ］ 可知 ， 多元 回归 主要是研 究 一个 因变量
价 的散 点 图 ． 根 据 对 图像 的初 步观 察 ， 建 立 如 下 回 归方 程 ：
Ｙ ＝ ／ １ １ １ ＋ ｔ ￣ ２ Ｘ２ ＋ ａ３ Ｘ３ ＋ ｅ ・
７ １ ０ １ ０ ０ ）
【 摘要】 本 文以 ２ ０ １ ７ 全 国大学生数学建模 Ａ题 为基 础，
对 问题 １ 给 出详细解 答 ， 并 对 问 题 １的 两 种 数 学 模 型 进 行 了 比较 分 析 ．
一
预 测 变 量 ：（ 常 量 ）任 务 定 价 、 Ｇ Ｐ Ｓ 、任 务 预 定 限
额。 ｖ ＭＯ Ｓ ．
样， 即在要求误差平方和（ ∑ｅ ） 为最小的前提下， 用最
各个参数结果 如下 ：
ｅ ＝ ４． ７ ２ ９， ０ｌ ＝ 一 ０． ０１ ８， ０２ ＝ 一 ０． ５ ４ ９， “ ： １ ９． ２ ２６ ．
ｒ ∑Ｙ ＝ ｎ ｂ 。 ＋ ｂ ， ∑ ． ＋ ｂ ∑ ，
｛ ∑ ＝ ６ 。 ∑ ＋ ６ 。 ∑ ＋ ６ ： ∑ ： ，
Ｒ方
． ６ ９ ５
调 整 Ｒ 方
． ６ ８ ３
标 准估 计 的误 差
． ３ｌ ６ ０ ８ｌ
式中， ｂ 。 为常 数项 ； ６ ， ｂ ： ， …， ｂ 为 未知量 的参数 ， 即 回
归 系数 ； ｅ 为随机误差项． 多元 线 性 回 归模 型 的 参 数 估 计 ， 同 一 元 线 性 回 归 方 程
．
纬度 、 经度 、 任 务 一 ． Ｏ ｌ ８
一
．
与多个 自变 量之间的相关 关系 ， 亦称多元线性 回归 ． 它是 建 立 多 个 变量 之 间 线性 或 非 线 性 数 学 模 型 数 量 关 系 式 的统 计
方法．
执 行 情 况
１ ９
２ ２ ６
因变量 ： 任 务 标 价
●
高 教 视 野
哿 ●
． ．
． ＿ Ｉ ， ． ．
●
数喾建模 题 阃题 解撕
“ 拍 熊 赚钱 ＂的 任 务 定价
◎徐 小玲 戴 蓉 薛 治 杨袢晨 （ 延安大学西安创新学院 ， 陕西 西安 ２ ． 模型 Ｉ的建立 和求解 针对任务标价 与任务执 行情 况之 间的 函数关 系 ， 根 据 样本数据 画出任务执行情况与 Ｇ Ｐ Ｓ纬度 、 Ｇ Ｐ Ｓ经度、 任务标
表１ Ａ ｎ ｏ ｖ ａ
模 型 回归
平 方 和 ６ ． ６ ０ ４ ３
均方 ２ ． ２ ０ １ １ ０
Ｆ ２ ４ Ｏ ６ ２ ． ９ ６ １
Ｓ ｉ ｇ ．
的照片且符合要求 ， 它就会给你带来一定 的利益 ．
一
、
问 题 分 析
按 照 题 目要 求 分 析 任 务 定 价 规 律 及 任 务 未 完 成 的 原