生存分析的cox回归模型案例——spss

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【IBM-SPSS课件】生存分析与Cox模型

生存分析的方法
▪ ①參數方法，數據必須滿足相應的分佈。常用的參數模型有：指數分佈模型、Weibull分佈模型、對數正態分佈模型、對數 Logistic分佈模型、gamma分佈模型。
▪ ②半參數方法，是目前非常流行的生存分析方法，相對而言，半參數方法比參數方法靈活，比非參數方法更容易解釋分析結果。常用的半參數模型為Cox模型。
▪ Kaplan-Meier 法—比較因數
Hale Waihona Puke ▪ Kaplan-Meier 法—保存
▪ Kaplan-Meier 法—選項
模組解讀 --- Cox回歸
▪ Cox回歸—定義事件
▪ Cox回歸—分類
▪ Cox回歸—繪圖
▪ Cox回歸—保存
▪ Cox回歸—選項
▪ Cox回歸—Bootstrap
生存時間具有：分佈類型不確定，一般表現為正偏態分佈；數據中常含有刪失數據。
（2）基本的概念②
▪ 完全數據：指從事件開始到事件結束，觀察對象一直都處在觀察範圍內，我們得到了事件從開始到結束的準確時間。
▪ 刪失數據：指在研究分析過程中由於某些原因，未能得到所研究個體的準確時間，這個數據就是刪失數據，又稱為不完全數據。產生刪失數據的原因有很多：在隨訪研究中大多是由於失訪所造成；在動物實驗研究中大多由於觀察時間已到，不能繼續下去所造成。
模組解讀 ---時間依存變數Cox 模型
模組解讀 ---時間依存變數Cox 模型
實例講解
▪ 例19.1：某醫院對114例男性胃癌患者術後生存情況進行11年隨訪，據此計算男性胃癌患者術後各年的生存率。具體數據見19-1.sav資料庫。
實例講解
▪ 例19.2：某醫院對44例某病患者隨機化分組後，一組為對照組，一組為實驗組，實驗組採用某種干預措施，對照組不採用任何干預措施，觀察患者生存時間。

SPSS教程-生存分析

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Survival Variable TIME
for GROUP = 1
Number Number Number Number
Cumul SE of SE of
Intrvl Entrng Wdrawn Exposd of Propn Propn Propn Proba- Cumul Proba- SE of
Start this During to Termnl Termi- Sur- Surv bility Hazard Sur- bility Hazard
Time Intrvl Intrvl Risk Events nating viving at End Densty Rate viving Densty Rate
14.1.2.3 结果解释
在结果输出窗又口口中将看到如下统计数据：
共有26个观察对象进入入分析。系统先显示示中药组（group = 1）的生生存状况寿命表，按用用户指定，从0月月起，隔2个月月直至至42个月月（原指定从0—48个月月，但因42个月月后，生生存概率已为0，故42个月月后至至48个月月的生生存状况不再显示示），分别显示示进入入该时点例数（Number Entrng this Intrvl）、从该时点失去的例数（Number Wdrawn Durong Intrvl）、该时点暴露于死亡危险的例数（Number Exposd to Risk）、该时点死亡的例数（Number of Termnl Events）、该时点死亡概率（Propn Terminating）、该时点生生存概率（Propn Surviving）、该时点末生生存率（Propn Surv at End）、单位时点的累积概率（Cumul Probability Densty）、该时点风险比比例（Hazard Rate）、生生存率的标准误（SE of Cumul Surviving）、单位时点累积概率的标准误（SE of Probability Densty）、风险比比例的标准误（SE of Hazard Rate）。如本例，用用中药+化疗的方方式治疗白白血血病患者，至至8个月月时，死亡率为17.39%，生生存概率为82.61%，生生存率为66.38%，风险比比例为9.52%。至至42个月月时，生生存概率和生生存率均为0，此时风险比比例为100%。中药组的50%生生存率在19.44个月月。

SPSS学习笔记之——生存分析的Cox回归模型(比例风险模型)

一、生存分析基本概念1、事件（Event）指研究中规定的生存研究的终点，在研究开始之前就已经制定好。

根据研究性质的不同，事件可以是患者的死亡、疾病的复发、仪器的故障，也可以是下岗工人的再就业等等。

2、生存时间(Survival time)指从某一起点到事件发生所经过的时间。

生存是一个广义的概念，不仅仅指医学中的存活，也可以是机器出故障前的正常运行时间，或者下岗工人再就业前的待业时间等等。

有的时候甚至不是通用意义上的时间，比如汽车在出故障前的行驶里程，也可以作为生存时间来考虑。

3、删失（Sensoring）指由于所关心的事件没有被观测到或者无法观测到，以至于生存时间无法记录的情况。

常由两种情况导致：（1）失访；（2）在研究终止时，所关心的事件还未发生。

4、生存函数（Survival distribution function）又叫累积生存率，表达式为S（t）=P(T>t),其中T为生存时间，该函数的意义是生存时间大于时间点t的概率。

t=0时S(t)=1，随着t的增加S(t)递减（严格的说是不增），1-S(t)为累积分布函数，表示生存时间T不超过t的概率。

二、生存分析的方法1、生存分析的主要目的是估计生存函数，常用的方法有Kaplan-Meier法和寿命表法。

对于分组数据，在不考虑其他混杂因素的情况下，可以用这两种方法对生存函数进行组间比较。

2、如果考虑其他影响生存时间分布的因素，可以使用Cox回归模型（也叫比例风险模型），利用数学模型拟合生存分布与影响因子之间的关系，评价影响因子对生存函数分布的影响程度。

这里的前体是影响因素的作用不随时间改变，如果不满足这个条件，则应使用含有时间依存协变量的Cox回归模型。

下面用一个例子来说明SPSS中Cox回归模型的操作方法。

例题要研究胰腺癌术中放疗对患者生存时间的影响，收集了下面所示的数据：操作步骤：SPSS变量视图菜单选择：点击进入Cox主对话框，如下，将time选入“时间”框，将代表删失的censor变量选入“状态”框，其余分析变量选入“协变量”框。

cox回归例题

cox回归例题
以下是Cox回归的例题：
假设我们有一个研究，其中30名急性心肌梗死患者被随机分为两组，并观察和记
录了他们的病情、年龄、性别和白蛋白含量等数据。

我们想知道这些因素对患者的生存时间是否有影响。

为了解决这个问题，我们可以使用Cox回归模型进行分析。

具体操作如下：
1.将数据输入到统计分析软件中，例如SPSS或Minitab。

2.在主对话框中选择“生存分析”中的“Cox回归”选项。

3.输入时间变量和状态变量，以及协变量（例如年龄、性别、白蛋白含量
等）。

4.点击“运行”按钮，软件将自动进行Cox回归分析，并输出结果。

结果解释：
根据Cox回归分析的结果，我们可以看到各个因素对生存时间的影响程度和方
向。

例如，如果年龄的系数为正，则表示年龄越大，患者的生存时间越短；如果白蛋白含量的系数为负，则表示白蛋白含量越高，患者的生存时间越长。

同时，我们还可以通过比较不同因素对生存时间的影响程度来得出更深入的结论。

需要注意的是，Cox回归分析需要满足比例风险模型假定（PH假定），即Kaplan-Meier法分析中得到的生存曲线不存在交叉。

如果结果有交叉，则不满足PH假定，需要使用其他方法进行分析。

cox回归分析

生存分析之COX回归分析1.生存分析，是将终点事件出现与否与对应时间结合起来分析的一种统计方法；2.生存时间，是从规定的观察起点到某一特定终点事件出现的时间，如膀胱癌术后5年存活率研究，及膀胱癌手术为观测起点，死亡为事件终点，两点为生存时间；3.完全数据，观测起点到终点事件所经历的时间，上述例子即膀胱癌手术到因膀胱癌死亡的时间；4.删失数据，因失访、研究结束终点事件未发生或患者死于规定的终点事件以外的原因而终止观察，不能确定具体生存时间的一类数据；5.生存概率，表示某时段开始存活的个体到该时段结束仍存活的概率，p=活满某时段的人数/该时段期初有效人口数；6.生存率，为观察起点起到研究时间点内各个时段的生存概率的累积概率，S(tk)=p1.p2.pk=S(tk-1).pk;7.生存曲线，以生存时间为横轴，将各个时间点的生存率连在一起的曲线图；8.中位生存期，又称半数生存期，表示50%的个体存活的时间；9.PH假定（等比例风险假定），某研究因素对生存的影响不随时间的改变而改变，是COX回归模型建立的前提条件。

1.Cox回归分析及其SPSS操作方法概述前面我们已经讲过生存分析及KM法的内容，详细可以回复数字26－28查看。

但有对统计不太熟悉的“微粉”还不太明白生存分析与一般统计的区别，不知道如何区别Cox回归与Logistic回归。

在我们做研究时，有时我们不仅关心某种结局是否出现，还会关心结局出现的时间，例如肺部手术后观察五年生存率，一个有在1年之后死亡，另外一个人在在4.5后死亡，如果只看第5年时的结局，两者是一样的（均死亡），但是实际我们认为后者的治疗效果可能优于前者，即生存分析同时考虑结局和结局出现的时间，而一般分析只考虑结局。

另外在队列随访时，可能有人在没有到5年时就失访了，如迁徙或者电话更改，我们不了解其结局如何，在一般的分析中这种病例无法使用，而中间失访的病例结局可能更差，如果直接扔掉，可能会产生偏倚；而用生存分析，这种病例可以给我们提供部分资料，即我们记录最后一次随访时病例的状态，失访前的资料可以用于分析。

cox回归模型

王江源SPSS学习笔记之——生存分析的Cox回归模型（比例风险模型）王江源 /u/1153366774 2012-09-22 19:05:29一、生存分析基本概念1、事件（Event）指研究中规定的生存研究的终点，在研究开始之前就已经制定好。

根据研究性质的不同，事件可以是患者的死亡、疾病的复发、仪器的故障，也可以是下岗工人的再就业等等。

2、生存时间(Survival time)指从某一起点到事件发生所经过的时间。

生存是一个广义的概念，不仅仅指医学中的存活，也可以是机器出故障前的正常运行时间，或者下岗工人再就业前的待业时间等等。

有的时候甚至不是通用意义上的时间，比如汽车在出故障前的行驶里程，也可以作为生存时间来考虑。

3、删失（Sensoring）指由于所关心的事件没有被观测到或者无法观测到，以至于生存时间无法记录的情况。

常由两种情况导致：（1）失访；（2）在研究终止时，所关心的事件还未发生。

4、生存函数（Survival distribution function）又叫累积生存率，表达式为S（t）=P(T>t),其中T为生存时间，该函数的意义是生存时间大于时间点t的概率。

t=0时S(t)=1，随着t的增加S(t)递减（严格的说是不增），1-S(t)为累积分布函数，表示生存时间T不超过t的概率。

二、生存分析的方法1、生存分析的主要目的是估计生存函数，常用的方法有Kaplan-Meier法和寿命表法。

对于分组数据，在不考虑其他混杂因素的情况下，可以用这两种方法对生存函数进行组间比较。

这里的前体是影响因素的作用不随时间改变，如果不满足这个条件，则应使用含有时间依存协变量的Cox回归模型。

下面用一个例子来说明SPSS中Cox回归模型的操作方法。

第19章生存分析与Cox模型——【SPSS精品教程】

• 要求列出Cox回归模型的主要分析结果并能合理的解释结果。具体数据详见19-3.sav数据库。
实例讲解
• 例19.4：某研究者想研究肺癌的术后生存时间与手术时年龄的关系，收集了一些肺癌病例的数据，详见19-4.sav数据库。
•THE END
• 删失数据：指在研究分析过程中由于某些原因，未能得到所研究个体的准确时间，这个数据就是删失数据，又称为不完全数据。产生删失数据的原因有很多：在随访研究中大多是由于失访所造成；在动物实验研究中大多由于观察时间已到，不能继续下去所造成。
（2）基本的概念③
• 生存概率：指从某单位时间段开始，存活的个体到该时间段结束时个体仍存活的可能性。生存概率 = 下一时段开始的人数 / 该时段开始的人数 = 1 - 死亡概率。
IBM-SPSS
第19章生存分析与Cox模型
• （1）定义 • 生存分析，是一种将生存时间和生存结果综合起来对数据进行分析的一
种统计分析方法。
• 生存分析源于古老的寿命表研究，在医学领域相应的数据主要来自对随访事件的研究。
• 随访资料的特点主要有：存在截尾数据；数据存时间：指从某个起始事件开始，到出现我们想要得到的终点事件发生所经历的时间，也称为失效时间。生存时间具有：分布类型不确定，一般表现为正偏态分布；数据中常含有删失数据。
（2）基本的概念②
• 完全数据：指从事件开始到事件结束，观察对象一直都处在观察范围内，我们得到了事件从开始到结束的准确时间。
• 生存函数：指个体生存时间T大于等于t的概率，又称为累积生存概率，或生存曲线。S（t） = P（T>t） = 生存时间大于等于t的病人数 / 随访开始的病人总数。S（t）为单调不增函数S（0）为1， S（∞）为0。

Cox回归分析—非常详细的SPSS操作介绍

患者生存状态的影响因素分析——生存资料的COX回归分析1、问题与数据某研究者拟观察某新药的抗肿瘤效果，将70名肺癌患者随机分为两组，分别采用该新药和常规药物进行治疗，观察两组肺癌患者的生存情况，共随访2年。

研究以死亡为结局，两种治疗方式为主要研究因素，同时考虑调整年龄和性别的影响，比较两种疗法对肺癌患者生存的影响是否有差异。

变量的赋值和部分原始数据见表1和表2。

表1. 某恶性肿瘤的影响因素与赋值表2. 两组患者的生存情况group gender age time survival0 1 0 22 10 1 1 10 10 1 1 64 10 1 1 12 10 1 0 17 11 0 0 19 11 1 1 4 11 0 1 12 01 0 0 5 01 1 1 27 02、对数据结构的分析该研究以死亡为结局，治疗方式为主要研究因素，每个研究对象都有生存时间（随访开始到死亡、失访或随访结束的时间），同时考虑调整年龄和性别的影响。

欲了解两种疗法对肺癌患者生存的影响是否有差异，可以用Cox比例风险模型（Cox proportional-hazards model，也称为Cox回归）进行分析。

实际上，Cox回归的结局不一定是死亡，也可以是发病、妊娠、再入院等。

其共同特点是，不仅考察结局是否发生，还考察结局发生的时间。

在进行Cox回归分析前，如果样本不多而变量较多，建议先通过单变量分析（KM法绘制生存曲线、Logrank检验等）考察所有自变量与因变量之间的关系，筛掉一些可能无意义的变量，再进行多因素分析，这样可以保证结果更加可靠。

即使样本足够大，也不建议把所有的变量放入方程直接分析，一定要先弄清楚各个变量之间的相互关系，确定自变量进入方程的形式，这样才能有效的进行分析。

单因素分析后，应当考虑应该将哪些自变量纳入Cox回归模型。

一般情况下，建议纳入的变量有：1）单因素分析差异有统计学意义的变量（此时，最好将P值放宽一些，比如0.1或0.15等，避免漏掉一些重要因素）；2）单因素分析时，没有发现差异有统计学意义，但是临床上认为与因变量关系密切的自变量。

生存分析-cox 回归与sas应用总结

生存资料的分析方法
描述 -生存时间生存率风险率 • 非参数法 -KM法、寿命表 (LIFETEST) • 参数法- 指数模型、Weibull模型、Gompertz模型 ( LIFEREG) • 半参数法- COX回归 (PHREG)
Cox 回归分析是生存分析的一种半参数分析方法。优点：多因素分析方法不考虑生存时间分布利用截尾数据
SELECTION=自变量筛选方法 FORWARD/F: 按规定的P值SLE从无到有依次选择变量进入模型 BACKWARD/B: 按规定的P值SLS从含有全部变量的模型开始，依次剔除变量
STEPWISE/S:按SLE的标准依次选入变量，同时对模型中现有的变量按SLS的标准剔除不显著的变量 SCORE 采用最优子集选择法
成比例风险模型检验：（（最大似然法迭代）（似然比
模型参数的检验：似然比、比分检验和Wald检验
PHREG过程的语法格式如下： PROC PRREG [过程选项]; MODEL <生存时间变量*截尾指示变量(数值)>=<自变量名> /[模型选项]; STRATA <分层变量名列>; FREQ <变量名列>; BY <分组变量名列>; RUN;
0.989726 0.52355
3.57363
0.0587
2.690
4.112210 1.13854
13.04529
0.0003
61.082
对自变量的检验结果用Waldχ2检验，P值分别为0.0587，0.0003。 COX回归方程：h(t,x)=h0(t)*e0.989726group+4.112210renal 相对危险度分别为2.690，61.082，说明B组死亡的危险为A组的2.690倍，而伴肾功能损害的死亡的危险为无肾功能损害61.082倍。

生存分析COX回归，小心你的数据不符合应用条件

生存分析COX回归，小心你的数据不符合应用条件SPSS 教程25-28：生存分析1.生存分析：一场“速度与激情”的健康追逐赛2.如何阅读一张生存曲线图？3.初学者如何理解Cox回归和HR值4. Cox回归的应用条件SPSS 教程 28讲：Cox回归的应用条件COX回归，全称为COX比例风险模型，主要用于带有时间的生存结局的影响因素研究，或评价某个临床治疗措施对患者生存的影响。

最近几年，由于队列研究的大量开展，COX回归广泛获得应用。

特别是临床病人随访研究，十之八九采用的统计学方法便是COX回归。

COX对因变量和自变量要求都不高，只要求结局指标既要有生存的二分类结局，也要有生存时间，对生存时间也没有分布的要求，对自变量要求更低，什么类型的自变量都可以。

此外，COX回归要求观察值残差分布同样满足独立性的要求（一般情况下都不成问题，开展回归分析可以基本忽略本要求）然而，尽管COX回归不用考虑生存数据分布，但有一点还是得明确，cox回归绝不是适用于所有生存数据的多因素分析。

至少有2个关键的条件，COX回归必须考虑，也必须满足，第一，等比例风险（Proportional hazards）假定。

第二，当自变量是连续型变量时，Cox回归中自变量与因变量的关系--一种转换后线性关系，也必须满足。

接下来，我沿用上一讲的案例，来稍微详细解释下两个条件这是一项关于胰腺癌病人术后生存时间的队列研究。

该研究的终点为死亡，包括很多可能影响生存的因素。

数据库见pancer.sav什么是等比例风险？举个例子：现在研究术中放疗这一手术方式对胰腺癌患者生存（OS）的影响，在研究方案中，设定术中放疗为治疗组，未术中放疗未对照组，患者接受随访，得到生存结局，开展生存分析。

术中放疗和没有接受术中放疗者在生存时间和结局的差别，这个差别初步可以绘制生存曲线来标的。

可以看出，放疗者和未放疗组，随着时间的推移，其生存率在下降，下降的速度即为单位时间死亡率，或者称之为死亡速率，在生存分析中称之为风险值。

生存分析SPSS

二、操作过程
2）
√
水平间的两两比较。
6. 单击Save按钮，弹出保存新变量Save new variables 对话框：
√ √
三、主要输出结果
1. 生存表：略 2. 两组的中位生存期估计：
3. 绘制生存曲线：
4. 两组生存时间分布的比较：
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Cox回归过程
Cox回归过程用于： 1. 多个因素对生存时间的影响作用分析和比较 2. 生存（或死亡）风险预测
（2）采用逐步回归法进行Cox模型分析的结果提示：模型拟合自变量进入和剔除的检验水准分别为0.05和0.1时，筛选后的最佳模型包含两个协变量，即X4（治疗方式）和X5（淋巴结是否转移），该拟合模型总体检验提示具有统计学意义（整体卡方=17.594，P<0.001）。
3. 参数估计（逐步回归模型，Method=向前法 LR，自变量进入P≤0.05，剔除P>0.10 ）
1
43 49 1 0 1 1 0 120
0
44 43 0 1 0 0 0 120
0
45 48 1 1 0 0 0 15
1
46 44 0 0 0 1 0
4
1
47 60 1 1 1 0 0 120
0
48 40 0 0 0 1 0 16
1
49 32 0 1 0 0 1 24
1
50 44 0 0 0 1 1 19
布的比较。 5. 对多组生存时间分布进行两两比较。（比较总体生存时间分布采用wilcoxon检验）
实例分析
例1：为了比较不同手术方法治疗肾上腺肿瘤的疗效，某研究者随机将43例病人分成两组，甲组23例、乙组20 例的生存时间（月）如下所示：

医学统计学SPSS生存分析实例

医学统计学SPSS生存分析实例生存分析(Survival Analysis)是一种统计方法，用于研究时间事件、生存时间和失败时间。

它可以用于预测生存时间，比如病人生存时间的分析，或者预测其中一种设备故障的时间分析等。

下面是一个医学统计学SPSS生存分析的实例，我们使用一份研究糖尿病患者的数据集进行分析。

该数据集包含了500名糖尿病患者的相关信息，包括患病时年龄、性别、BMI指数、高血压、吸烟等等。

我们的目标是分析不同因素对患者生存时间的影响。

首先，我们导入数据集并检查数据的完整性和准确性。

然后，我们进行数据预处理，包括对缺失数据的处理和离群值的处理。

接下来，我们使用Kaplan-Meier方法生成生存曲线。

生存曲线显示了患者在不同时间点的生存概率。

通过比较生存曲线，我们可以确定哪些因素对患者的生存时间有显著影响。

我们使用SPSS的Survival Analysis模块进行生存分析。

首先，我们选择一个目标变量，比如患者的生存时间。

然后，我们选择要分析的预测变量，比如年龄、性别、BMI指数、高血压和吸烟。

我们还可以选择分组变量，比如患者的病情程度，以便进一步比较。

接下来，我们进行分析。

SPSS将为每个预测变量生成相应的生存曲线和生存函数。

我们可以通过观察曲线的交叉点、陡峭程度和95%置信区间等指标来确定哪些因素对生存时间有显著影响。

在我们的实例中，我们发现年龄、BMI指数和高血压对患者的生存时间有显著影响。

年龄越大，BMI指数越高，高血压越严重的患者生存时间越短。

性别和吸烟并没有显著影响。

最后，我们可以使用Cox回归模型进行更进一步的生存分析。

Cox回归模型可以用于计算患者的风险比(Risk Ratio)，以评估各个变量对生存时间的贡献度。

我们可以根据回归系数和风险比来评估不同因素的相对重要性。

总结起来，医学统计学SPSS生存分析可以帮助我们理解不同因素对患者生存时间的影响。

通过研究生存曲线，我们可以评估治疗方法的有效性，优化诊断和治疗流程，并提供更好的病人护理。

(仅供参考)Cox回归分析—非常详细的SPSS操作介绍