《机械振动》测试题

《机械振动》测试题

一、机械振动 选择题

1．如图所示，将可视为质点的小物块用轻弹簧悬挂于拉力传感器上，拉力传感器固定于天花板上，将小物块托起一定高度后释放，拉力传感器记录了弹簧拉力F 随时间t 变化的关系如图所示。以下说法正确的是

A ．t 0时刻弹簧弹性势能最大

B ．2t 0站时刻弹簧弹性势能最大

C ．

03

2t 时刻弹簧弹力的功率为0 D ．

03

2

t 时刻物体处于超重状态 2．在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律．法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系．已知单摆摆长为l ，引力常量为G ，地球质量为M ，摆球到地心的距离为r ，则单摆振动周期T 与距离r 的关系式为( ) A ．T =2πr

GM

l

B ．T =2πr

l GM C ．T =

2πGM

r l

D ．T =2πl

r GM

3．如图所示为甲、乙两等质量的质点做简谐运动的图像，以下说法正确的是（）

A ．甲、乙的振幅各为 2 m 和 1 m

B ．若甲、乙为两个弹簧振子，则所受回复力最大值之比为F 甲∶F 乙＝2∶1

C ．乙振动的表达式为x= sin

4

t （cm ） D ．t ＝2s 时，甲的速度为零，乙的加速度达到最大值 4．下列叙述中符合物理学史实的是（ ） A ．伽利略发现了单摆的周期公式 B ．奥斯特发现了电流的磁效应

C ．库仑通过扭秤实验得出了万有引力定律

D ．牛顿通过斜面理想实验得出了维持运动不需要力的结论

5．用图甲所示的装置可以测量物体做匀加速直线运动的加速度，用装有墨水的小漏斗和细

线做成单摆，水平纸带中央的虚线在单摆平衡位置的正下方。物体带动纸带一起向左运动时，让单摆小幅度前后摆动，于是在纸带上留下如图所示的径迹。图乙为某次实验中获得的纸带的俯视图，径迹与中央虚线的交点分别为A 、B 、C 、D ，用刻度尺测出A 、B 间的距离为x 1；C 、D 间的距离为x 2。已知单摆的摆长为L ，重力加速度为g ，则此次实验中测得的物体的加速度为（ ）

A ．

212()x x g

L

π-

B ．

212()2x x g

L

π-

C ．

212()4x x g

L

π-

D ．

212()8x x g

L

π-

6．如图甲所示，一个有固定转动轴的竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个

T 形支架在竖直方向振动， T 形支架的下面系着一个由弹簧和小球组成的振动系统．圆盘

静止时，让小球做简谐运动，其振动图像如图乙所示．圆盘匀速转动时，小球做受迫振动．小球振动稳定时．下列说法正确的是（ ）

A ．小球振动的固有频率是4Hz

B ．小球做受迫振动时周期一定是4s

C ．圆盘转动周期在4s 附近时，小球振幅显著增大

D ．圆盘转动周期在4s 附近时，小球振幅显著减小

7．如图所示是在同一地点甲乙两个单摆的振动图像，下列说法正确的是

A ．甲乙两个单摆的振幅之比是1：3

B ．甲乙两个单摆的周期之比是1：2

C ．甲乙两个单摆的摆长之比是4：1

D ．甲乙两个单摆的振动的最大加速度之比是1 ：4

8．如图所示，固定的光滑圆弧形轨道半径R ＝0.2m ，B 是轨道的最低点，在轨道上的A 点（弧AB 所对的圆心角小于10°）和轨道的圆心O 处各有一可视为质点的静止小球，若将

它们同时由静止开始释放，则（ ）

A ．两小球同时到达

B 点 B ．A 点释放的小球先到达B 点

C ．O 点释放的小球先到达B 点

D ．不能确定

9．如图所示的单摆，摆球a 向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b 发生碰撞，并粘在一起，且摆动平面不便．已知碰撞前a 球摆动的最高点与最低点的高度差为h ，摆动的周期为T ，a 球质量是b 球质量的5倍，碰撞前a 球在最低点的速度是b 球速度的一半．则碰撞后

A ．摆动的周期为

56T B ．摆动的周期为

65

T C ．摆球最高点与最低点的高度差为0.3h D ．摆球最高点与最低点的高度差为0.25h

10．如图所示，一根不计质量的弹簧竖直悬吊铁块M ，在其下方吸引了一磁铁m ，已知弹簧的劲度系数为k ，磁铁对铁块的最大吸引力等于3m g ，不计磁铁对其它物体的作用并忽略阻力，为了使M 和m 能够共同沿竖直方向作简谐运动，那么 （ ）

A ．它处于平衡位置时弹簧的伸长量等于()2M m g

k

+

B ．振幅的最大值是

()2M m g

k

+

C ．弹簧弹性势能最大时，弹力的大小等于()2M m g +

D ．弹簧运动到最高点时，弹簧的弹力等于0

11．如图甲所示为以O 点为平衡位置，在A 、B 两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是（ ）

A ．在t ＝0.2 s 时，弹簧振子的加速度为正向最大

B ．在t ＝0.1 s 与t ＝0.3 s 两个时刻，弹簧振子在同一位置

C ．从t ＝0到t ＝0.2 s 时间内，弹簧振子做加速度增大的减速运动

D ．在t ＝0.6 s 时，弹簧振子有最小的弹性势能 E.在t ＝0.2 s 与t ＝0.6 s 两个时刻，振子速度都为零

12．做简谐运动的水平弹簧振子，振子质量为m ，最大速度为v ，周期为T ，则下列说法正确的是（ ） A ．从某时刻算起，在

2

T

的时间内，回复力做的功一定为零 B ．从某一时刻算起，在

2

T

的时间内，速度变化量一定为零 C ．若Δt ＝T ，则在t 时刻和（t ＋Δt ）时刻，振子运动的速度一定相等 D ．若Δt ＝

2

T

，则在t 时刻和（t ＋Δt ）时刻，弹簧的形变量一定相等 13．如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M 点，与竖直墙相切于A 点，竖直墙上另一点B 与M 的连线和水平面的夹角为60°，C 是圆环轨道的圆心，D 是圆环上与M 靠得很近的一点（DM 远小于CM ）.已知在同一时刻，a 、b 两球分别由A 、B 两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到M 点；c 球由C 点自由下落到M 点；d 球从D 点静止出发沿圆环运动到M 点.则：

A ．c 球最先到达M 点

B ．b 球最先到达M 点

C ．a 球最先到达M 点

D ．d 球比a 球先到达M 点

14．如图所示为某弹簧振子在0～5s 内的振动图象，由图可知，下列说法中正确的是( )