七年级数学上册 3.4.4 整式的加减导学案(新版)华东师大版
数学七年级上华东师大版第三章整式的加减全章教案.
第三章整式的加减课程内容标准1.在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，掌握用字母表示数，让学生在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识．2.了解代数式的概念，会列出代数式表示简单的数量关系，掌握代数式的书写注意事项.3.通过用字母表示数、列代数式和求代数式的值，让学生体会到数学中抽象概括的思维方法和事物的特殊与一般性可以相互转化的辩证关系，培养学生的数学概括能力、数学表达能力和初步的辩证唯物主义思想．4. 了解代数式的值的概念，会求代数式的值.5.了解单项式、多项式、整式的概念，弄清它们与代数式之间的联系和区别.6.掌握整式、单项式及其系数与次数、多项式的次数、项与项数的概念，明确它们之间的关系，并会把一个多项式按某个字母升幂排列或降幂排列．7.理解同类项的概念，会判断同类项，并能熟练地合并同类项.8.掌握去括号、添括号的法则，能准确地进行去括号与添括号.9.能熟练地进行整式的加减运算.10.整式的加减运算建立在数的运算基础上，数的运算律在整式的加减中完全适用．通过将数的运算推广到整式的运算，在整式的运算中又不断运用数的运算，使学生感受到认识事物是一个由特殊到一般，又由一般到特殊的过程，从而培养学生初步的辩证唯物主义思想.单元教学思路1.充分体现由特殊到一般，又由一般到特殊的思维过程，让学生经历探索数量关系和变化规律的过程，给学生渗透辩证唯物主义思想.2.知识呈现过程尽量与学生已有生活经验密切联系，发展学生应用数学的意识和能力.3.充分暴露知识的发生、发展过程，重视基础知识的学习.4. 注意发挥例习题的教育功能.(1)注意与其它学科的横向联系和学科间的纵向联系. (2)注意适当插入一些开放题，培养学生发散思维. (3)注意利用习题扩充学生的知识面，并贴近学生生活. (4)注意利用习题给学生渗透德育教育和美的教育.课时分配本章的教学时间为16 课时，分配如下：§3.1列代数式---------- 3 课时§3.2代数式的值-------- 1 课时§3.3整式------------ 3课时§3.4整式的加减-------- 5 课时复习----------------- 2课时课题学习------------- 2课时第1课时教学内容：§ 3.1列代数式一一用字母表示数教学目的：1、 经历探索规律并用代数式表示规律的过程，体会字母表示数的意义;2、 能用字母和代数式表示以前学过的运算规律和计算公式3、 学生在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识。
七年级华数上册【导学案】3.4.4整式的加减
3.4．4 整式的加减学习目标：1、理解：整式的加减实质就是去括号，合并同类项．2、掌握：在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤．3、运用：能够正确地进行整式的加减运算．课标目标：正确地进行整式的加减运算．学习重点：正确地进行整式的加减运算．学习难点：正确地进行整式的加减运算．教学过程：一、学前准备：化简下列各式（1）；（2）；（3）．二、自学指导做一做某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排都比前一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有________名同学参加演唱。
容易知道，第二、三、四排的人数分别为_______，_________，_________．因而合唱团的总人数为_______________________________．要把这个式子进一步化简，实际上是要进行整式的加减运算．思考在本节的例6中,我们做的实质上就是整式的加减运算．结合已有的知识和经验，你能总结出整式加减的一般步骤吗？概括去括号和合并同类项是整式加减的基础．整式加减的一般步骤是： _________________________________．三、例题讲解例8 求整式272−−x x 与1422−+−x x 的差．解例9 计算：()()32223232y xy y x xy y −−−+− 解例10 先化简，再求值：()()()3333222y xyz xyz y x xyz x−++−−−，其中x ＝1，y ＝2，z ＝－3．四、 课堂练习1．填空：（1）3x －（－2x ）＝ ；（2）2232x x −−＝ ；（3）－4xy －（－2xy ）＝ ；2.计算：（1）()()323232342y x y x y x −−−+ （2）()()227453x x x x +−−−+（3）()()22232538x xy xy y xy −−−− （4）3．先化简，再求值：（1）)2()2(2222222b a a b b a +−−+−，其中a=31，b=3；（2）()()y x xy xy y x 2222335−−−，其中1,21−==y x五、学习体会1．整式的加减实际上就是______________________．2．整式的加减的步骤，一般分为_____________________．六、堂清求与的和七、课后作业1、求单项式，，，的和．2、计算：（1）；（2） . （3）．（4）；4、一个多项式加上得，求这个多项式5、已知一个长方形一边长为，另一边比它小，求长方形周长．附加题：已知，求的值．。
七年级数学上册第3章整式的加减3.4整式的加减3.4.4整式的加减导学案(无答案)(新版)华东师大版
整式的加减整式的加减学习内容熟练、灵活的进行整式的加减运算。
学习目标结合各方面知识进行整式的加减运算；学习重点学习难点更灵活、更准确地进行整式的加减。
导学过程复备栏【温故互查】： 1、有理数的的加减运算； 2、同类项的概念复习； 3、合并同类项的方法与法则； 4、去括号法则的运用。
【设问导读】：1、109页“做一做“ 演唱团的总人数是人如何对这个多项式化简？概括：整式加减的一般步骤：（1）如果有括号，那先去括号；（2）如果有同类项，再合并同类项。
【自学检测】：1、求整式与的差；2、计算： 1 【巩固训练】：化简求值：
，其中，，。
板书设计教学反思安全提示 2。
【初中教育】2019最新华师版新版初中数学七年级上册：3-4整式的加减导学案
——教学资料参考参考范本——【初中教育】2019最新华师版新版初中数学七年级上册：3-4整式的加减导学案______年______月______日____________________部门教学过程设计 分析备注 1 同类项教学目的：1、使学生能掌握同类项的概念，并能在多项式中找到同类项；2、能逆向运用同类项的概念，确定某些指数的值。
教学分析：重点：作为同类项所必须满足的条件； 难点：同类项概念的逆向运用。
教学过程： 一、知识导向：本节课是结合乘方、单项式、多项式的一个全新的知识，在新课的讲解中，应突出“同”字，即必须抓住“两同”：必须含有相同的字母，相同的字母的指数也必须相同。
二、新课拆析： 1、知识引入：其一：多项式的项。
如多项式“5253432222+++--xy y x xy y x ” 的项中有y x 23、24xy -、3-、y x 25、22xy 、5，其二：我们常常把具有相同特征的事物归为一类。
所以在多项式中，也可以把具有相同特征的项归为一类，如：y x 23与y x 25、24xy -与22xy 、3-与5。
2、知识形成：概括：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。
注：（1）同类项中要注意到两相同：字母相同及相同的字母的指数也相同；（2）所有的常数项都是同类项；（3）同类项的判断是以它的总体特征来判断，而不能仅仅看它们的位置。
复习多项式的知识应该是全方位的，而不能仅仅在项上，还应包括项的系数与次数。
引导学生思考这些所谓相同特征的项有什么相同的特征。
教学过程设计分析备注 如：系数 字母指数 y x 23 3 x2 y 1 y x 255x2 y1从上我们很容易发现，这两个所谓的同类项，只有系数不同， 而字母是相同，而且相同的字母的指数也相同。
例1：指出下列多项式中的同类项： （1）523123--++-x y y x（2）yx xy xy y x 2222233123-+-例2：k 取何值时，y x k 3与y x 2-是同类项？三、巩固训练： P102 练习题 四、知识小结：在学习同类项的概念后，必须知道，同类项必须具有“两同”，并能对同类项的知识进行扩充性的开放运用。
数学华东师大版七年级上册3.4.4整式的加减教案
优质资料---欢迎下载课 题：3.4 整式的加减第五课时 整式的加减＆.教学目标：1、在复习去括号，添括号及合并同类项法则的基础上，进行整式的加减运算。
2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练地进行整式的加减运算。
＆.教学重点、难点：重点：整式的加减运算。
难点：括号前面是“—”号，去括号时里面各项符号都变号。
＆.教学过程：一、知识回顾1、叙述合并同类项法则？（一）合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数之和，且字母连同它的指数不变。
字母不变，系数相加减。
（二）同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
2、叙述去括号法则？括号前面是"+"号,去掉"+"号和括号,括号里各项不变号括号前面是"-"号,去掉"-"号和括号,括号里各项的符号都要改变为相反的符号3、叙述添括号法则？添括号时，如果括号前面是加号或乘号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是减号或除号，括到括号里的各项都改变符号。
4、化简：（1）()()a b b a 3543-+- （2）⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-y x y x 31414 (1)b (2)3x+y/12二、探究新知问题：某中学合唱团出场时第一排站了n 名同学，从第二排起每排都比前一排多1人，一共站了4排，则该合唱团一共有 4n+6 名同学参加演唱。
要解决以上问题，可先解决以下问题：（1）第二、第三、第四排各站了多少位同学？答案：1+n ，2+n ，3+n（2）一至四排一共站了多少位同学？答案：[])3()2()1(++++++n n n n把（2）的结果进一步化简，就解决了前面提出的问题.而实际上就是进行整式的加减。
（引出标题）＆.整式加减的一般步骤：（1）如果有括号，那么先去括号；（2）如果有同类项，再合并同类项。
注意：整式加减的实质是去括号和添括号法则。
三、讲解例题，巩固新知§.例1、求整式272--x x 与1422-+-x x 的差。
华东师大版数学七上3.4整式的加减教案1
3．4 整式的加减（2）---合并同类项教学目标：掌握合并同类项的法则，并正确地合并同类项；重点： 合并同类项概念和同类项，熟练地合并同类项和求多项式的值。
难点：多字母同类项合并，多字母的指数容易混淆而产生错误。
一、预习尝试：1． ，叫做合并同类项。
2．合并同类项的法则是； 。
3．若两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是 。
4．合并同类项：5x+3x= ；-p 2-p 2-p 2= ；-3x 2y+2x 2y= 。
5．合并下列多项式中的同类项：（1）2a 2b －3a 2b ＋21a 2b (2)a 3－a 2b ＋ab 2＋a 2b －ab 2＋b 3(3)3x －2x 2＋5＋3x 2－2x －5 (4)6a 2－5b 2＋2ab ＋5b 2－6a 2(5)x 3－8xy －6y 2＋7xy ＋3y 2－x 3 (6)5（x+y ）3－2(x-y)4－2（x+y ）3 ＋7(x-y)46．求下列多项式的值：(1)3x 2＋4x －2x 2－x ＋x 2－3x －1, 其中x=－4;(2)5a －2b ＋3b －4a －1,其中a=-1,b=2.(3)2x 2－3xy ＋y 2－2xy －2x 2＋5xy －2y ＋1,其中 722=x ,y= -1.课堂训练1．下列计算正确的是（ ）A. 3a+2b=5aB.5y 2 -2y 2= 3C.2222x x x -=--D.5mn mn =-42.如果单项式7x a y 4与4x 2y b 的和仍是单项式则 a= ,b= .3．合并下列多项式中的同类项：(1) 3a 2b-2a 2b+21a 2b (2) 3x 2y －4xy 2－3＋5x 2y ＋2xy 2＋5(3) 2a 3+2a 2b-ab 2-2a 2b+ab 2-b 3; (4) 3x 2-21x+3-2x 2+6x-5(5) -3x 2y+2x 2y+3xy 2-2xy 2 (6) 4x 2-8x+5-3x 2+6x-4(7) x 2y-a+2xy 2-5x 2y-4a+3xy 2 (8) 3ab 2-5ab 3-3ab 2+5b 3a-8a 3b 2+8a 2b 3把（a+b ）看成一个整体,合并下列多项式中的同类项:(9) 5(a+b)+2(a+b)-4(a+b) (10) 3(a+b)2-4(a+b)+7(a+b)-6(a+b)24、求代数式的值：(1)2x 3-3x+32x 3-2x-34x 3+x-1,其中x= -21.(2) 31-ab 2+65ab 2-21b 2a+a 2b 2，其中a=21,b=31-。
数学初一上华东师大版3.4整式的加减教案
数学初一上华东师大版3.4整式的加减教案1、同类项前面我们学过多项式的项、例如，多项式5253432222+++--xy y x xy y x 有6项，它们分别是y x 23，24xy -，3-，y x 25，22xy ，5、 我们常常把具有相同特征的事物归为一类、在多项式的各个项中，也能够把具有相同特征的项归为一类、你认为上述多项式中哪些项能够归为一类？y x 23与y x 25能够归为一类，24xy -与22xy 能够归为一类，还有－3与5也能够归为一类、 y x 23与y x 25只有系数不同，各自所含的字母基本上x 、y ，同时x 的指数基本上2，y 的指数基本上1；同样地，24xy -与22xy 也只有系数不同，各自所含的字母基本上x 、y ，同时x 的指数基本上1，y 的指数基本上2、像如此，所含字母相同，同时相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项〔similarterms 〕、 另外，所有的常数项基本上同类项、比如，前面提到的多项式中，－3与5也是同类项、 例1指出以下多项式中的同类项：〔1〕3x －2y ＋1＋3y －2x －5；〔2〕2222233123yx xy xy y x -+- 解〔1〕3x 与－2x 是同类项，－2y 与3y 是同类项，1与－5是同类项、〔2〕y x 23与223yx 是同类项，22xy -与231xy 是同类项、例2k 取何值时，y x k 3与y x 2-是同类项？要使y x k 3与y x 2-是同类项，这两项中x 的次数必须相等，即k ＝2、因此当k ＝2时，y x k 3y 与y x 2-是同类项、练习1． 将右面两个圈中的同类项用直线段连接起来：2． 请写出323c ab 的一个同类项，你能写出多少个？它本身是自己的同类项吗？3． K 取何值时，k y x 323-与624y x 是同类项？2、合并同类项 观看：假如一个多项式中含有同类项，那么我们常常要把同类项合并起来，使结果得以简化、例如，对多项式5253432222+++--xy y x xy y x 中的y x 23与y x 25，我们能够将它们合并成：()y x y x y x y x 222285353=+=+同样地，我们能够先运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起，再将它们合并起来，化简整个多项式：5253432222+++--xy y x xy y x()()()22835245335245322222222+-=-++-++=-++-+=xy y x xy y x xy xy y x y x把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项、概括不难发明，合并同类项实际上确实是依照加法交换律、结合律以及乘法分配律，把各同类项的系数加以合并、因而合并同类项的法那么能够概括为： 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变、例3合并以下多项式中的同类项：〔1〕b a b a b a 2222132+-； 〔2〕322223b ab b a ab b a a +-++-解〔1〕b a b a b a b a b a 222222121322132-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=+- 〔2〕()()33222233322223b a ab ab b a b a b a b ab b a ab b a a +=-++-+=+-++- 例4求多项式13243222--+--+x x x x x x 的值，其中x ＝－3、解()()1213141231324322222-=---++-=--+--+x x x x x x x x x当x ＝－3时，原式＝()171322=--⨯ 试一试：把x ＝－3直截了当代入例4那个多项式，能够求出它的值吗？与上面的解法比较一下，哪个解法更简便？练习1、假如两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是。
华东师大版数学七上3.4整式的加减教案3
科组长签名：整式的加减复习 及 同底数幂的乘法教师姓名 学生姓名 填写时间 年级 初一学科数学上课时间阶段基础（ ） 提高（√）强化（ ）课时计划第（ ）次课共（ ）次课教学目标1、进一步理解整式、单项式、多项式、同类项的概念。
2、掌握合并同类项法则; 能灵活应用去括号法则，进行整式加减运算。
3、熟记同底数幂乘法的法则；能正确地运用同底数幂乘法的运算性质，并能应用它解决一些实际问题。
重难点重点：基础知识的归纳、总结；整式的加减运算；正确地理解同底数幂的乘法法则。
难点：整式的加减运算的应用及探索规律列式；利用幂的意义通过从特殊到一般地推导性质，再从一般到特殊地运用性质，使学生理解并掌握性质的条件和结论。
课后作业： 完成课后作业教师评语及建议：（一）单项式、多项式知识点梳理1.像223,,165b x a h π等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式。
温馨提示：（1）数字与字母的乘积的形式叫做单项式 （2）单个字母也是单项式. （3）单个数字是单项式2.一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，如35x 是1次的，2a h 是3次。
3.单项式的系数: 单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数. 如果一个单项式只含有字母因数,是正数的单项式系数为1,是负数的单项式系数为-1. 4.几个单项式的和叫做多项式，例如：ab-216b π，12ab -12mn 等。
5.一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
例如 216ab b -π是2次的，21213x y y +-是3次的。
6.根据单项式、多项式的次数与项数而命名。
（其中数字一定要大写） 例：216b ab π- 是二次二项式经典例题例1、下列整式哪些是单项式，哪些是多项式？它们的次数分别是多少？（1）7x (2)2x 3y 2z 2(3)--8 (4) 21xy 2―7x 2+6y-23 (5) 5―x 3y 4+x 2y 2变式练习：1. 下列说法中正确的是（ ）A.代数式一定是单项式B.单项式一定是代数式C.单项式x 的次数是0D.单项式－π2x 2y 2的次数是6。
华东师大版七年级数学上册教案：3.4整式的加减-教学文档
课题整式的加减【学习目标】1．掌握整式加减的一般步骤，熟练地进行整式的加减运算；2．学会进行整式加减的运算，能够说明其中的道理，加强有条理的思考及语言表达能力；3．进一步培养学生观察能力、归纳概括的能力．【学习重点】正确地进行整式的加减运算．【学习难点】理解整式加减的实质，体会整式加减的必要性．行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．知识链接：去括号法则顺口溜：去括号，看符号，是“＋”号，不变号；是“－”号，全变号．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．学法指导：1．多项式遇“－”号时，这个多项式一定要加括号；2．寻找同类项时，一定要连同前面的符号一起带上．学法指导：关于x的二次三项式，合并后含x3的项的系数＝0，x2的项的系数≠0.情景导入生成问题问题：1.某学生合唱团出场时第一排站了n名，从第二排起每一排都比前一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有__(4n ＋6)__名学生参加．2．一种笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y 元，小红买这种笔记本3本，圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，圆珠笔3支，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费__(7x ＋5y)__元．自学互研 生成能力知识模块一 整式的加减阅读教材P 109～P 110，完成下面的内容．归纳：__去括号__和__合并同类项__是整式加减的基础，整式加减运算的一般步骤是：先去括号，再合并同类顶．范例：计算下列各题：(1)求单项式2xy ，6x 2y 2，－3xy ，－4x 2y 2的和；(2)求多项式－x 3＋3x 2y －xy 2与－12x 3－x 2y ＋13xy 2的6倍的差． 解：(1)原式＝2xy ＋6x 2y 2－3xy －4x 2y 2＝2xy －3xy ＋6x 2y 2－4x 2y 2＝－xy ＋2x 2y 2；(2)－x 3＋3x 2y －xy 2－6(－12x 3－x 2y ＋13xy 2) ＝－x 3 ＋3x 2y －xy 2 ＋ 3x 3 ＋6x 2y －2xy 2＝－x 3＋3x 3＋3x 2y ＋6x 2y －xy 2－2xy 2＝2x 3＋9x 2y －3xy 2.仿例：一个多项式与2x 2－4x ＋5的和是－2x 2＋x －1，求这个多项式．解：－2x 2＋x －1－(2x 2－4x ＋5)＝－2x 2 ＋x －1－2x 2 ＋4x －5＝－2x 2－2x 2＋x ＋4x －1－5＝－4x 2＋5x －6，∴这个多项式是－4x 2＋5x －6.学法指导：1．去括号时请注意符号的变化，特别是防止括号前面的数不要漏乘；2．一般先化简后再代入求值．3．代入负数或分数的乘方时应加括号．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．展示目标：知识模块一展示重点在于让学生熟练掌握整式加减的方法步骤，一般是先去括号，再合并同类项；知识模块二展示重点在于让学生熟练掌握化简求值的口诀：一去二化三代入，同时注意代入的细节．变例：多项式a 2x 3＋ax 2－9x 3＋3x 2－x ＋1化简后是关于x 的二次三项式，求a 2－1a的值． 解：a 2x 3 ＋ax 2－9x 3 ＋3x 2－x ＋1＝ (a 2－9)x 3＋(a ＋3)x 2－x ＋1，∵多项式a 2x 3＋ax 2－9x 3＋3x 2－x ＋1化简后是关于x 的二次三项式，∴a 2－9＝0，∴a ＝±3，∵当a ＝－3时，不存在二次项，∴a ＝3，∴a 2－1a ＝ 32－13＝ 9－13＝823. 知识模块二 化简求值范例：求12x －2(x －13y 2)＋(－32x ＋13y 2)的值．其中x ＝－2，y ＝23. 解：原式＝12x －2x ＋23y 2－32x ＋13y 2＝－3x＋y2.当x＝－2，y＝23时，原式＝－3×(－2)＋ (23)2＝6＋49＝649.仿例：先化简，再求值：(a3－2a2＋5b)＋(5a2－6ab)－(a3－5ab＋7b)，其中a＝－1，b＝－2.解：原式＝a3－2a2＋5b ＋5a2－6ab－a3＋5ab－7b＝a3－a3－2a2＋5a2＋5b－7b－6ab＋5ab＝3a2－ab－2b.当a＝－1，b＝－2时，原式＝3×(－1)2－(－1)×(－2)－2×(－2)＝3－2＋4＝5.交流展示生成新知1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．知识模块一整式的加减知识模块二化简求值检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。
2024秋七年级数学上册第三章整式的加减3.4整式的加减2去括号与添括号教案(新版)华东师大版
简短介绍整式的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。
2.整式基础知识讲解（10分钟）
目标：让学生了解整式的基本概念、组成部分和原理。
过程：
讲解整式的定义，包括其主要组成元素或结构。
详细介绍整式的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。
-分类：单项式和多项式。
2.整式的加减法则：
-同类项的定义和加减法。
3.去括号与添括号的方法：
-原则：正数去括号，负数去括号，添括号保持等式平衡。
-示例：去括号和添括号的具体步骤。
4.练习题：
-加减运算题目和去括号添括号题目。
5.作业布置与反馈：
-课后练习题和作业要求。
2024秋七年级数学上册第三章整式的加减3.4整式的加减2去括号与添括号教案（新版）华东师大版
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教学内容
本节课的教学内容来自于2024秋七年级数学上册第三章整式的加减3.4节，主要涉及整式的加减法则，特别是去括号与添括号的方法。具体内容包括：
1.掌握去括号的原则，即如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
（2）视频：播放一些与整式加减相关的视频，让学生更直观地了解去括号与添括号的过程。
（3）在线工具：利用在线工具，让学生进行整式加减的练习，及时反馈学生的学习情况，提高教学效果。
教学过程设计
1.导入新课（5分钟）
目标：引起学生对整式加减的兴趣，激发其探索欲望。
2014年秋季新版华东师大版七年级数学上学期3.4、整式的加减导学案3
3.5 整式的加减学习重点和难点：重点：正确合并同类项。
难点：找出同类项并正确的合并。
一、自主学习1、问题：为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。
他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。
问：①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？②若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？2．合并同类项的定义：【提示】(讨论问题2)可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得结果都为(21x＋25y)元。
由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
二、合作探究1、找出多项式3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5种的同类项，并用交换律、结合律、分配律合并同类项。
根据以上合并同类项的实例，讨论归纳，得出合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。
2、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
(1)2x2＋3x2=5x4； (2)3x＋2y=5xy； (3)7x2－3x2=4； (4)9a2b－9b a2=0。
3、合并下列多项式中的同类项：①2a2b－3a2b＋0.5a2b；②a3－a2b＋a b2＋a2b－a b2＋b3；③5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(y－x)4。
【提示】(用不同的记号如横线、双横线、波浪线等标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出。
其中第(3)题应把(x＋y)、(x－y)看作一个整体，特别注意(x－y)2n=(y－x)2n，n为正整数。
)4、求多项式3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1的值，其中x=－3。
试一试：把x＝－3直接代入例4这个多项式，可以求出它的值吗？与上面的解法比较一下，哪个解法更简便？(两种方法。
七年级数学上册3.4整式的加减3.4.4整式的加减导学案(无答案)华东师大版(new)
整式的加减一．学习目标1．能灵活运用整式的加减的步骤进行运算2．培养观察、分析、归纳、总结以及概括能力二．学习重点：能灵活运用整式的加减的步骤进行运算三．自主预习1．下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）(A ）5和21-(B ）b a 29和2ba - (C ）23和2a (D ）x ∏2和x 3- 2．合并同类项:c b a 3476-+c b a 3476= . 3．去括号：=+--)1(c b a ，=+-+)1(c b a 。
4．填空：=+-m y x -x （ ），=+-m y x +x （ ）5．请你用相同的符号把同类项标出来,如用“ ”或“＝”或“﹏"等。
（1)272--x x1422-+-x x （2）xy x y xy x 223222+-+-四．合作探究（一）预习课本P109-111，然后完成1．.计算（1）()()323232342y x y x y x ---+ （2）()()2274253x x x x +---+★★小结:整式加减的一般步骤是:先 ，再合并 。
2．先化简，再求值:()()y x xy xy y x 2222335---，其中1,21-==y x五．巩固反馈（当堂检测）★【基础知识练习】1。
先去括号,再合并同类项：（1)()()121+--x x (2）()()x x 21223-+-（3）()()b a a b 323322-+- (4) ()()22222223y xy x y xy x -+---★【提高拓展练习】1．已知222232,23y xy x n y xy x m -+=+-=,求：(1)m-n （2） m+n★【中考考点链接】先化简，再求值：()()xyxxxy4128522+---，其中2,21=-=yx六．学习反思1。
今天我学到了什么知识？2。
还存在什么疑惑呢？尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
华东师大版数学七年级上第三章《整式的加减》全章导学案
第一学时 单项式学习目标：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养自主探索知识和合作交流能力。
学习重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
一、自主学习；1、先填空，再分析写出式子特点，与同伴交流。
(1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是 ；(2)若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为 ； (3)若x 表示正方体棱长，则正方体的体积是 ； (4)若m 表示一个有理数，则它的相反数是 ；(5)小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。
2、观察以上式子的运算，有什么共同特点？3、单项式定义：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
[老师提示] 单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5，0。
4、练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)21x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。
5、单项式系数和次数：观察“1”中所列出的单项式，发现单项式是由数字因数和字母因数两部分组成。
单项式中的数字因数叫单项式的系数；单项式中所有字母指数的和叫单项式的次数。
说说四个单项式31a 2h ，2πr ，a bc ，－m 的数字因数和字母因数及各个字母的指数？二、合作探究：1、教材p56例1：阅读例题，体会单项式及系数次数概念。
2、判断下列各代数式是否是单项式。
如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x ＋1； ②x1； ③πr 2； ④－23a 2b 。
3、下面各题的判断是否正确？①－7xy 2的系数是7； ②－x 2y 3与x 3没有系数； ③－a b 3c 2的次数是0＋3＋2； ④－a 3的系数是－1； ⑤－32x 2y 3的次数是7； ⑥31πr 2h 的系数是31。
七年级数学上册 3.4 整式的加减 3.4.2 去括号与添括号、整式的加减导学案华东师大版
《去括号与添括号、整式的加减》【学习目标】1.掌握去括号法则，能利用合并同类项、去括号法则将整式化简.2.体会转化的数学思想.3.感受数学的严谨性与逻辑性.【重点】去括号法则.【难点】利用去括号法则将整式化简.【使用说明与学法指导】1.先精读一遍教材P105—P110，用红色笔进行勾画；再针对预习案中的问题二次阅读教材并解答，时间不超过15分钟；然后独立完成导学案中的题目。
2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题记录在“我的疑惑区”，准备课上讨论质疑；预习案一、预习自学1.某时，市2路某趟公交车上有乘客名，后来第一个停靠站上来了名乘客，在第二个停靠站又上来了名乘客，则（1）此时，此公交车上有乘客多少名？（2）还可以理解为：后来一共上来了乘客多少名？因而此时公交车上共有乘客多少名？（3）以上两个式子表示的量相同吗？因此你能得到什么结论？2.计算下面的两组式子，你能发现什么规律？；；结论：；；结论：【思考】比较上面各式，你能总结去括号的法则吗？二、我的疑惑探究案探究点一：去括号例1.先去括号，再合并同类项：探究点二：整式的加减运算（培养言必有据的学习习惯）例2.先列式，再计算（要求：注明每一步变形的根据）求减的差.【小结】在列整式的加减运算时，应注意些什么？如何进行整式的加减运算?例3.先化简，再求值：2222()3()4,1,1x y xy x y xy x y x y +---==-其中【针对练习】1.下列去括号中错误的是（ ）A.x －(x －2y+5z)=x －x+2y －5zB. d c b a a d c b a a 2332)23()3(222+---=----+C.D. –22222)()2(y x y x y x y x -++-=+---2.下列添括号中错误的是（ ）A. B.C.)]()][([))((c b a c b a c b a c b a +-++=--++D.3．下列各式中与的值不相等的是 ( )。
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先要根据题意列出各量
常用括号把每一个整式括 （3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项。 起来，再用加减号连接。 （4）合并同类项。
简单地讲，就是：去括号、合并同类项。 注意：整式加减运算的结果仍然是整式 例.求整式 x2-7x-2 与-2x2+4x-1 的差。 解：
3、为资助贫困山区儿童入学，我校甲、乙、丙三位同学决定把平时节省下来 同学捐资的 3
3、、计算（2 x 3x 2 1) 3(2x 2 x 2) 4、、先化简，再求值：
5x [3x x(2x 3)],其中a 1 , b 1 2
5、、如果某三角形第一条边长为（2a b)cm, 第二条边比第一条边长（a b)cm, 第三条边 比第一条边的2倍少bcm, 求这个三角形的周 长。
2、将代数式先化简，再求值： 2a2 b2 (2b2 a2 ) (a2 2b2 ) 其中a 243，b 3
精品教案
7、在多项式 ax5+bx3+cx-5 中，当 x=-3 时，它的值为 7；当 x=3 时，它 的值是多少？
8、、化简求值: 2 x2 y xy 3 x2 y xy 4x2 y,其中x 1, y 1
9、、.已知 A a2 2ab b2 , B a2 3ab b2 ，求： 2A3B 10、某位同学做一道题：已知两个多项式 A 、 B ，求 A 2B 的值。他误将
A 2B 看成 2A B ，求得结果为 3x2 3x 5 ，已知 B x2 x 1 ，求正
6、代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母 x 的取值无关，求 a、 确答案。
注意： 如果括号前面有系数，可按乘法分配律和去括号法则去括号，不要漏
乘，也不要弄错各项的符号.
预习笔记
附
页
可编辑
预习笔记
1、填空： （1）3x与－5x的和是__________,
3x与－5x的差是__________; （2）a-b,b-c,c-a三个多项式的和是 。
(3) 化简: (x+y-z)+(z-y+x)-(x-y-z)=_________.
的代数式，然后求和进行 加减运算
倍少 8 元，丙同学捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的 3/4，求甲、乙、丙
三位同学的捐资总数。
解：根据题意，知
甲同学捐资 x 元，乙同学捐资
元
那么，丙同学捐资
元
可编辑
2.计算：-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3). 解：
精品教案
则甲、乙、丙的捐资总数为：
的值，其中 x 1 , y 1 ，甲同学把“ x 1 ”错抄成“ x 1 ”，但他计
2
2
2
算的结果也是正确的，你说这是怎么回事？
如果把y=-1抄成y=1 评结析果：还这会是不一变个吗利？用整式
（1）如果有括号，那么先去括号；
加减计算的应用问题，首
注：几个整式相加减，通 （2）观察有无同类项；
=
解：由已知得，从第二排起，到第四排，人数分别为： ， ，
， 当 x=1，y=-1 时，
所以 该合唱团总共有：
原式=
答：该合唱团一共有 【二】 明确目标。
名同学参加。
:结合已有的知识和经验，你能总结出整式加减的一般步骤吗？ 整式加减的一般步骤是：
=
2 、 有 这 样 一 道 题 ：“ 计 算 6x2 4xy 2 y3 2 3x2 2xy y3 1
预习笔记
整式的加减
精品教案
练一练
1、通过对以前所学知识的综合复习，从而顺利过渡到整式的加减运 (1) 2x2y3+(-4x2y3)-(-3x2y3) 学算
2、在整式的加减中，能灵活结合各方面的关系，使得运算的正确性， (2) (8xy-3y2)-5xy-2(3xy-2x2)
习
灵活性。
重点：结合各方面知识进行整式的加减运算； 目
而求出 a、b 的值。
关，求代数式 3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)的值。
可编辑
【四】展现提升。
1、化简求值:2x2y-3xy2+4x2y-5xy2,其中 x=1,y=-1
标
预习笔记
可编辑
精品教案
评析：注意归纳概括出后 面的人数的表达式（即代 数式）
【一】 预习交流。
解：2x2y-3xy2+4x2y-5xy2
某中学合唱团出场时第一排站了 n 名同学，从第二排起每一排
=
都前面一排多 1 人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名同学参加？
评析：这是一个利用整式 b 的值。
加减解答的综合问题，先
通过去括号，合并同类项 将所给的代数式化简，然
11、若 (a 2)2 b 1 =0,求 5ab2 2a2b [3ab2 (4ab2 2a2b)] 的
后根据题意列出方程，从 思考：若代数式(2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母 x 的取值无 值.