人教版小学数学五年级下册《质数和合数》说课稿

《质数和合数》说课稿

一、说教材

1、课时教学内容的地位、作用和意义

“质数和合数”是一节概念教学课，是“因数和倍数”这个单元教学的难点和重点。它是在学习了因数和倍数以及2、3、5倍数的特征的基础上进行教学的，是下半学期学习求最大公因数和求最小公倍数以及约分、通分的重要基础。

2、教学目标

知识与技能目标：使学生理解质数和合数的意义，知道它们之间的联系和区别，能根据它们的意义判断哪些数是质数，哪些数是合数。熟悉50以内的质数。

过程与方法目标：通过求因数—找规律—探究归纳—验证等数学活动，学习观察、比较、分析、归纳、推理等数学策略。

情感、态度、价值观目标：培养学生认真观察，仔细比较，合理分类和归纳概括的能力，培养学生优秀的数学意识和数学品质。

3、教学重、难点

掌握质数、合数的概念，能准确判断一个数是质数还是合数。

二、说教法

数学来源于生活又应用于生活是新课程一个重要的理念。让学生学会用数学知识、方法去思考分析身边的事物是数学课堂教学的一个重要任务。

根据本节知识特点和小学生的年龄特点及认知规律，结合新课程标准精神，我采用了探究发现、启发式教学、开心游戏活动等教学方法。

三、说学法

教师的任务不仅要使学生学会，更重要的是要使学生会学。结合本节课的知识特点我让学生通过观察比较、分类归纳、讨论交流等学习方法掌握本节课的学习内容。

四、说教学过程

1、激发兴趣，导入新课。

谈话：今天是甜甜的生日，爷爷送给她一个漂亮的密码箱，可是没有直接告诉她箱子的密码，而是这样告诉她，箱子的密码是一个三位数，它既是5又是2的倍数，百位是最小的质数，十位是最小的合数。这个密码是多少呢？

同学们，你想帮助甜甜解决这个问题吗？我们今天就来学习质数和合数的有关知识。板书：质数和合数。

看到这个课题，你认为我们今天需要解决哪些问题？同学们提出的问题很有价值，这节课我们就来解决这些问题。

设计意图：有研究表明小学生注意力能集中时间是15—20分钟，复习引入的时间不能太多。所以复习必须坚持精练的原则，复习内容必须是和新知识有密切联系的已有知识和经验，习题要生动有趣，使学生的注意力从上课开始就被吸引住，既从知识上起到迁移、铺垫的作用，又为学习新知识创造了良好的认知环境。

2、提出目标、学有方向

（1）理解并掌握什么是质数和合数。

（2）能在百数表中正确找出100以内的质数，熟记20以内的质数。

（3）区分奇数、偶数、质数、合数。

3、自主合作、学有收获

请同学们以1~20这些数入手来研究质数和合数的有关知识。

小组合作提示：

（1）找出这些数的因数有哪些。

（2）仔细观察这些数的因数个数，你会有什么发现？

（3）根据因数的个数把这20个数进行分类，小组交流。

那么现在就请你在练习本上写出1—20各数的因数。（学生活动）请你仔细观察这些数，从所含因数的情况来看，你觉得哪些数比较特殊？请你把它们圈出来，再想一想它们特殊在哪里？然后把你的发现在小组内与同学交流交流。（学生活动：圈数、交流。）

4、汇报交流，展示提升

谁来说一说，你圈出了哪几个数？它们特殊在哪里？

这么多同学的想法一样，真是英雄所见略同，老师把你们选的这几个数也圈出来。教师把2、3、5、7、11摆在起，把4、6、8、9、10、12摆在一起。

同学们的选择都有一定道理，而刚才大多数同学的发现就与我们今天学习的内容密切相关。我们来进一步研究一下这几个数。

A.指着2、3、5、7、11，请仔细观察这一类数，它们的因数有什么特点呢？像这样，只有1和它本身两个因数的数就叫做质数，也叫做素数。板书：质数（素数）

你能再说出几个质数吗？对，同学们刚才说的这些数都是质数，质数的个数是无限的。

B. 这里剩下的这一类数就叫做合数。一个怎么样的数叫做合数呢？把你想到的说法和小组的同学交流交流。（学生小组交流）

对，一个数，如果除了1和它本身外还含有其他的因数，它就叫做合数。你们能根据合数的因数特点来下定义，真善于概括。（板书：合数）你还能找到其他的合数吗？对，合数也有无数个。

C. 通过刚才的研究，我们发现：判断一个数是质数还是合数，关键是看什么？板书：只有两个因数，两个以上因数。

找到判断的办法：一个数，除了1和它本身以外，只要能再找出它的一个因数，有没有2，有没有3，有没有5，有没有7，只要有一个，这个数就是合数。

非0的自然数按所含因数的情况来分，就可以分为三类，分别是质数、合数和1。

设计意图：我运用了引导学生探究发现的教学方法，学生采用观察比较、分类归纳、讨论交流的学习方法。因为“质数和合数”是学生在学习了因数和倍数的基础上进行学习的。因此我抓住新旧知识的连接点，让学生找自己座号的因数，从学生身边熟悉的事物入手，唤起学生亲切的情感，激发他们学习的兴趣。学生是学习的主体，只有让学生参与知识的形成过程，数学知识才会内化学生自己的东西，四人小组讨论交流就是让学生在探讨中提高学习的能力。

5、科学总结实战练习

（1）基本练习。完成“做一做”。

（2）强化练习。练习四第1、2题。

（3）综合练习。1-80质数表。验证刚才的判断是否正确。

师：通过这节课的学习，你又有了什么新的收获？你能帮甜甜解决箱子密码的问题了吗？

6、拓展阅读。

（1）其实，关于质数与合数的学问多着呢! 比如，被誉为“数学皇冠上的明珠”的“哥德巴赫猜想”，它是德国数学家哥德巴赫在1742年提出的——“任何大于2的偶数，都可以写成两个质数之和”，我国的一些数学家如陈景润、王元等，研究这个问题时都取得了举世瞩目的成果，可是这个说法至今却还没有得到证明，说不定将来有一天，我们班的数学爱好者中就有一人证明出了这一猜想，老师期待着这一天！下节课我们还将继续研究关于质数与合数的问题。

（2）引导学生深入理解质数、合数的概念。

质数和合数这两个概念关键在于因数的个数，“只有……两个……”是质数概念的关键词。“除了……还有……”是合数概念的关键词。我针对这两个概念的关键处，设计以下问题引导学生观察、思考和讨论：

a、观察自然数2、3、5、7、11的因数，这些自然数的因数有什么特征？

b、自然数4、6、8、9、10、12的因数也有1和它本身，为什么它们不是质数？

c、1是质数还是合数？为什么？

d、非0自然数按因数个数多少可分成几类？（师板书）

设计意图：我运用了质疑问难、启发式的教学方法，学生采用观察比较、自主探究的学习方法。因为学生在不断发现的新的问题面前，对概念已有的理解与新的问题产生了表面上的矛盾，于是通过积极思考，寻求解决问题的途径，主动找出概念的本质关键，从而较深刻地理解了质数和合数的概念。

（3）学习例1（找出50以内的质数，做一张质数表）

a.让全班50个同学判断自己的座号是否质数，座号是质数的同学举起座号卡片到讲台前集合。

b.台下同学检查，纠正台上站错的同学并说出根据。

c.了解最小的质数和最小的合数。

设计意图：我运用了快乐游戏活动的教学方法，学生采用观察思考、自主操作的学习方法。因为学生经过前半节课的学习，无论注意力还是思维，都已经比较疲劳。要让学生在短时间之内找齐50以内的质数又不使学生觉得是个负担，适宜采用轻松活泼的形式。所以，我设计了这个全体学生参与的游戏。这样的游