行测数字推理多级数列

A. 180 B. 210 C. 225 D. 256
做商多级数列
• 基本特征：数字之间倍数关系比较明显。
• 三大趋势： ①数字分数化，小数化；
•
②两两做商得到一个“非等差形式”简单数列
•
③两两做商得到一个“非整数形式”简单数列
【例1】（江苏2007B---65）2，6，30，210，2310，()
【例】（国考2008---44）67，54，46，35，29，（）
A.13 B.15 C.18 D.20 【解析】 数字特征:递减； 做一和121，100，81，64，（49）；得到平方数列11、10
、9、8 到7的平方；选D 【例】（四川2009---4）3，5，22，42，83，（）
A.133 B.156 C.163 D.164 【解析】 数字特征:递增；做一次和8，27，64，125，（
【例1】（湖南09）4，11，6，13，8，（），10 A.15 B.16 C.17 D.18
解析：做一次差：7，-5，7，-5，（7），（-5）周期数列 选A 【例2】3，4，7，13，24，42，（）
A.63 B.68 C.70 D.71 解析：做两次差：2，3，5，7，（11） 质数数列 选D
A.14 B.15 C.16 D.17
[解答] 本题正确答案为D这是一个典型的二级等差数列。该 数列的前一项减去后一项得一个新的等差数列：5、4、3、2。 观察此新数列，其公差为-1，故Hale Waihona Puke Baidu缺处应为18+（-1）=17。
32 27
23
20
18
17
32-27=5 4
3
2
1
二级数列
[例] 1，2，5，14，（ ）
例5、16 17 19 22 27 （）48
•
A. 35 B .34 C.36 D.37
解析：做一次差1，2，3，5,（x-27）,（48-x）递推数列 选
A
知识运用
• 例1（国家02A类）20 22 25 30 37 （ ）
A.39 B.45 C.48 D.51
• 例2（广西08）2 7 13 20 25 31（ ）
A.35 B.36 C.37
D.38
• 例3 （浙江03）3 4 （ ） 39 103
A.7 B.9 C.11
D.12
• 例4（广西08） 17 18 22 31 47 （ ）
A.54 B.63 C.72
D.81
• 例5 16 17 19 22 27 （ ） 48
A.35 B.34 C.36 D.37 • 例6（广东06） -8，15，39，65，94,128,170（ ）
三级等比数列
• 【例】（05年国考一类35）
• 0，1，3，8，22，63，（）
• 【解析】 数字特征：递增且增幅不大；项数较多，规律 隐蔽性较强
•
做差： 0 1 3 8 22 63 （185）
•
1 2 5 14 41 （122）
•
1 3 9 27 （81） 三级等比
做差特殊数列
基本题型包括：做差质数数列；做差合数数列；做差周期数 列；做差幂次数列；做差递推数列；做差特殊数列。
二级数列（做一次差）
三级数列（做两次差）
多
做差数列
做差特殊数列
级
数 做商数列
做和数列
列 做积数列
二级数列
[例1] 147，151，157，165，（ ）
A.167 B.171 C.175 D.177
147
151
157
165
175
151-147=4
6
8
10
等差数列
[练] 32，27，23，20，18，（ ）
• 1、解题思想：邻近作差、作商得到新数列 • 2、解题步骤： • （1）观察数字特征。大部分多级等差、等比数列
为递增或递减形式
• （2）尝试作差、作商。一般为作差，注意作差相 减顺序不变。若有倍数关系，先作商
• （3）猜测规律 • （4）验证规律 • （5）重复以上步骤（2）到（4）直至规律吻合
A.31 B.41 C.51 D.61
1
2
5
14
41
2-1=1
3
9
27 等比数列
三级等差数列
例 1，10，31，70，133，（ ）
A.136 B.186 C.226 D.256
[解答] 本题正确答案为C。该数列为三级等差数列。10-1=9， 31-10=21，70-31=39，133-70=63；21-9=12，39-21=18，6339=24。观察新数列：12，18，24，可知其为公差为6的等差数 列，故空缺处应为24=6=63=133=226，所以选C项。
•
A.30160 B.30030 C.40300 D.32160
• 【解析】数字特征:明显倍数关系。做商一次后得到3，5 ，7，11，（13）；
【例2】山东2006---4）100，20，2，2/15，1/150，（）
•
A.1/3750 B.1/225 C.3
D.1/500
• 【解析】做一次商：5，10，15，20，（25）。等差数列
1
10
31
70 133
226
10-1=9 21
39
63
93
12
18
24
30
[练] 2007年中央真题第44题 : 0，4，16，40，80，（ ）
A.160
B.128
C.136
D.140
[解答] 本题正确答案为D。本数列为三级等差数列，
0
4
16
40
80
140
4-0=4 12
24
40
60
8
12
16
20
【例3】 （浙江2009---36）4，10，30，105，420，（）
•
A.956
B.1258 C.1684 D.1890
• 【解析】数字特征:存在倍数关系。做一次商2.5，3，3.5 ，4，(4.5); 等差数列
做和多级数列
一个数列两两做和，从而得到规律的数列形式。其次生数列 可能是等差、等比、质数、合数、周期、对称、幂次、递 推数列。
多级数列
基本知识点：
1、多级数列是指对数列相邻两项进行“+、—、× 、÷”四则运算从而形成规律的数列。
2、做差数列是多级数列的主体内容，做和、做积数 列一般很少考到。
3、以做差数列为主体内容的多级数列是五大题型中 最基础、最重要、最常见的数列。
4、运算后得到的新数列可能是等差、等比数列，也 可能是特殊数列，包括质数、周期、幂次、基础 递推数列。
例3、（浙江10）12，16，22，30，39，49，（）
•
A.61 B.62 C.64 D.65
• 解析：做一次差4，6，8，9，10，（12）合数数列 选A
例4、 3 4 （） 39 103
•
A. 7 B. 9 C.11 D.12
• 解析：做一次差1，(x-4)，(39-x），64，幂次数列 选D