初中数学各章节主要内容
(2021年整理)人教版初中数学各章节知识点总结
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七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章、有理数知识概念 1。
有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (pq≠为整数且形式的数,都是有理数。
正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。
注意：0即不是正数，也不是负数;-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；不是有理数；（2)有理数的分类： ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数：（1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; （2）相反数的和为0 a+b=0 a 、b 互为相反数.4。
绝对值：（1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；（2） 绝对值可表示为:⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (aa ；绝对值的问题经常分类讨论;5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；(2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4)两个负数比大小，绝对值大的反而小；(5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6)大数—小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0。
人教版初中数学各章节知识点总结
七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章、有理数知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a .13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n ,当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
初中数学主要内容
内容知识点题型难易程度第一章丰富的图形世界截面立体图形填空、选择、中等难度第二章有理数及其运算相反数绝对值加减乘除法乘方填空、选择、大题较简单第三章整式及其加减单项式多项式同类项填空、选择、大题计算、规律题中等第四章基本平面图形相交垂直填空、选择较简单第五章一元一次方程解方程列方程解应用题填空、选择、大题列方程解应用题较简单第六章数据的收集与整理中位数众数频数填空、选择中等难度第一章整式的运算基础运算分解因式填空、选择中等难度第二章平行线与相交线平行的性质、判定填空、选择、大题较简单第三章生活中的数据近似数有效数字科学计数法填空、选择较简单第四章概率画图法填空、选择、大题较简单第五章三角形全等的证明填空、选择、大题综合证明题较难第六章变量之间的关系学函数做基础填空、选择较简单第七章生活中的轴对画图识图填空、选择较简单称第一章勾股定理勾股定理及其逆定理填空选择、大题与四边形相结合出题中等难度第二章实数平方根、立方根填空、选择较简单第三章图形的平移与旋转平移旋转填空、选择、大题与四边形相结合出题中等难度第四章四边形性质探索平行四边行矩形菱形正方形的性质及判定多以综合题形式出现较难第五章位置的确定位置确定的三种方法填空、选择、大题综合题中等难度第六章一次函数概念图像性质填空、选择、大题与三角形综合出题中等难度第七章二元一次方程组概念消元法加减法选择、大题列方程解应用题中等难度第八章数据的代表填空、选择中等难度第一章一元一次不等式和一元一次不等式组解不等式解不等式组填空、选择、大题中等难度第二章分解因式分解因式填空、选择、较简单第三章分式概念性质填空、选择较简单第四章相似图形相似的基本图形填空、选择、较简单第五章数据的收集与处理大题较简单第六章证明(一)证明简单的定理大题中等难度第一章证明(二)三角形的一些性质证明填空、选择、大题综合题中等难度第二章一元二次方程开平方分解因式求根公式韦达定理填空、选择、大题列方程解应用题较难第三章证明(三)特殊平行四边形定理的证明填空、选择、大题综合题较难第四章视图与投影三视图平行投影中心投影填空、选择、较简单第五章反比例函数概念图像性质填空、选择、大题与三角形综合出题中等难度第六章频率与概率频数频率概率画图填空、选择、大题中等难度第一章直角三角形的边角关系填空、选择、大题中等难度第二章二次函数概念图像性质填空、选择、大题与三角形四边形综合出题较难第三章圆性质切线圆心角圆周角填空、选择、大题综合题较难第四章统计与概率统计概率的计算填空、选择、大题综合题较简单。
初中数学知识点全总结(完美打印版)
七年级数学（上）知识点七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章 有理数一、知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a .13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
八年级前四章知识点
八年级前四章知识点八年级前四章，分别是《全等形与相似形》、《平面直角坐标系与直线方程》、《角的概念与运算》、《三角形的性质与分类》。
这些章节内容的深度与难度不一，但都是初中数学中必须掌握的知识点。
全等形与相似形《全等形与相似形》是八年级数学中难度较低的一章，但也不可小觑。
全等形的定义是两个图形，它们的形状、大小、面积完全相同。
而相似形则是两个图形，它们的形状相同，但大小可以不同，比例相同。
通过全等性质，我们可以知道两个全等形的对应部分一定相等。
而相似形也有其特殊的性质，比如两个相似三角形的对应边比相等，对应角相等。
理解并掌握这些概念，可以更好地理解和解决与全等形和相似形相关的问题。
平面直角坐标系与直线方程《平面直角坐标系与直线方程》是一章难度较大的数学内容。
它主要涉及坐标系、直线和方程的关系，以及如何通过坐标系和方程来解决一些几何问题。
在这一章中，我们需要掌握二维平面直角坐标系的构建与运用；直线的方程与求解；如何求直线与坐标轴的交点；如何通过两点坐标求直线方程；如何通过直线方程确定直线的性质，比如斜率、截距等等。
在实际应用中，这些知识点能够在解决诸如直线垂直平分线、两条直线的夹角、作图等问题上起到巨大优势。
角的概念与运算《角的概念与运算》是数学中不可或缺的重点之一，它主要涉及角度、角平分线、同角、对应角等概念。
在这一章中，我们需要掌握如何表示角度，如何作角等分类的几何图形，如何确定角平分线，如何利用同角和对应角的性质来进行角度的计算等内容。
理解并掌握这些概念，可以有效地帮助我们解决许多与角度相关的问题，比如直角、平角、钝角等。
掌握角度的概念和运算，也为后续的三角函数打下了坚实的基础。
三角形的性质与分类《三角形的性质与分类》是八年级数学中必须掌握的重难点内容。
在这一章中，我们需要学习与三角形相关的性质和分类，比如三角形内角和定理、三角形外角和定理、直角三角形的性质、等腰三角形的性质、等边三角形的性质等。
初中数学各章节主要内容Word版
初中数学各章节主要内容七年级（上）册第一章有理数1.1 正数和负数1.2 有理数1.3 有理数的加减法1.4 有理数的乘除法1.5 有理数的乘方第二章整式的加减2.1 整式2.2 整式的加减第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母3.4 实际问题与一元一次方程第四章图形的初步认识4.1 多彩多姿的图形4.2 直线、射线、线段4.3 角4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒七年级（下）册第五章相交线与平行线5.1 相交线5.2 平行线及其判定5.3 平行线的性质5.4 平移第六章平面直角坐标系6.1 平面直角坐标系6.2 坐标方法的简单应用第七章三角形7.1 与三角形有关的线段7.2 与三角形有关的角7.3 多边形及其内角和第八章二元一次方程8.1 二元一次方程组8.2 消元——二元一次方程组的解法8.3 实际问题与二元一次方程组8.4 三元一次方程组解法举例第九章不等式与不等式组9.1 不等式9.2 实际问题与一元一次不等式9.3 一元一次不等式组第十章数据的收集、整理与描述10.1 统计调查10.2 直方图10.3 课题学习从数据谈节水八年级（上）册第十一章全等三角形11.1 全等三角形11.2 三角形全等的判定11.3 角平分线的性质第十二章轴对称12.1 轴对称12.2 作轴对称图形12.3 等腰三角形第十三章实数13.1 平方根13.2 立方根13.3 实数第十四章一次函数14.1 变量与函数14.2 一次函数14.3 用函数观点看方程（组）与不等式14.4 课题学习选择方案第十五章整式的乘除与因式分解15.1 整式的整除15.2 乘法公式15.3 整式的除法15.4 因式分解八年级（下）册第十六章分式16.1 分式16.2 分式的运算16.3 分式方程第十七章反比例函数17.1 反比例函数17.2 实际问题与反比例函数第十八章勾股定理18.1 勾股定理18.2 勾股定理的你定理第十九章四边形19.1 平行四边形19.2 特殊的平行四边形19.3 梯形19.4 课题学习重心第二十章数据的分析20.1 数据的代表20.2 数据的波动20.3 课题学习体质健康测试中的数据的分析九年级（上）册第二十一章二次根式21.1 二次根式21.2 二次根式的乘除21.3二次根式的加减第二十二章一元二次方程22.1 一元二次方程22.2 降次——解一元一次方程22.3 实际问题与一元一次方程第二十三章旋转23.1 图形的旋转23.2 中心对称23.3 课题学习图案设计第二十四章圆24.1 圆24.2 点、直线、圆和圆的位置关系24.3 正多边形和圆24.4 弧长和扇形面积第二十五章概率初步25.1 随机事件与概率25.2 用列举法求概率25.3 用频率估计概率25.4 课题学习键盘上字母的排列规律九年级（下）册第二十六章二次函数26.1 二次函数及其图像26.2 用函数观点看一元二次方程26.3 实际问题与二次函数第二十七章相似27.1 图形的相似27.2 相似三角形27.3 未似第二十八章锐角三角函数28.1 锐减三角函数28.2 解直角三角形第二十九章投影与视图29.1 投影29.2 三视图29.3 课题学习制作立体模型。
人教版初一数学知识点总结
七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容。
第一章有理数一．知识框架二．知识概念1.有理数：(1）凡能写成形式的数,都是有理数。
正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。
注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；π不是有理数；(2）有理数的分类：①②2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
3．相反数：（1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a、b互为相反数。
4。
绝对值:(1）正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2）绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论;5。
有理数比大小:（1）正数的绝对值越大，这个数越大；(2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6)大数—小数＞0，小数-大数＜0。
6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a≠0，那么的倒数是;若ab=1⇔a、b互为倒数；若ab=—1⇔ a、b互为负倒数.7。
有理数加法法则:（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2）异号两数相加，取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;（3)一个数与0相加,仍得这个数。
8．有理数加法的运算律：(1）加法的交换律:a+b=b+a ;（2)加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c).9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+（-b）。
10 有理数乘法法则:（1）两数相乘，同号为正,异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3)几个数相乘,有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1)乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a(b+c）=ab+ac 。
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七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章 有理数一、知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (p q≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. 4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (aa ；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）； （3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a .13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n . 14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ³10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
初中数学知识点每章总结
初中数学知识点每章总结初中数学是学生数学学习的重要阶段，它为高中及以后的数学学习打下坚实的基础。
初中数学主要包括以下几个章节的内容：数与代数、几何、统计与概率。
以下是对这些章节的知识点进行的总结。
# 第一章：数与代数1.1 整数- 整数的概念：正整数、负整数、零- 整数 operations：加法、减法、乘法、除法- 整数的性质：奇数、偶数、质数、合数1.2 分数与小数- 分数的概念：真分数、假分数、带分数- 分数 operations：加、减、乘、除- 小数的概念：有限小数、无限循环小数- 小数与分数的互化1.3 代数表达式- 代数术语：变量、常数- 单项式、多项式- 代数表达式的简化与变形1.4 一元一次方程- 方程的概念与解法- 线性方程的图形表示- 方程的应用问题1.5 二元一次方程组- 方程组的概念- 代入法、消元法解方程组- 方程组的应用问题1.6 不等式与不等式组- 不等式的概念与性质- 不等式的解集表示- 一元一次不等式与方程的关系- 方程组与不等式组的联合求解# 第二章：几何2.1 平面几何- 点、线、面的基本性质- 角的概念：邻角、对角、平行线间的角- 三角形的分类与性质：等边、等腰、直角三角形- 四边形的分类与性质：矩形、菱形、正方形、平行四边形2.2 圆的基本性质- 圆的定义与性质- 圆周角、圆心角、弧的关系- 切线的性质与作图- 圆锥曲线的基本概念2.3 空间几何- 立体图形的表面积与体积计算- 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球的性质与计算- 空间图形的投影与展开图2.4 相似与全等- 全等三角形的判定条件- 相似三角形的判定与性质- 比例与相似的应用2.5 三角函数- 三角函数的定义：正弦、余弦、正切- 三角函数的基本关系- 三角函数在直角三角形中的应用# 第三章：统计与概率3.1 数据的收集与整理- 统计调查的方法- 数据的分类与整理- 频数分布表与直方图3.2 描述性统计- 平均数、中位数、众数的计算与意义- 极差、方差、标准差的计算与意义3.3 概率的初步认识- 随机事件的概念- 概率的定义与计算- 等可能事件的概率3.4 概率的进一步认识- 条件概率与独立事件- 事件的概率分布- 贝叶斯定理的应用通过上述对初中数学各章节知识点的总结，学生可以更好地复习和掌握初中数学的基础知识，为进一步的数学学习奠定坚实的基础。
(完整版)初中数学知识点全总结(齐全)
七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章 有理数一、知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (p q≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. 4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (aa ；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）； （3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a .13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n . 14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
初中数学各章节知识点总结(人教版)七下
七年级数学（下）知识点人教版七年级数学下册主要包括相交线与平行线、平面直角坐标系、三角形、二元一次方程组、不等式与不等式组和数据的收集、整理与表述六章内容。
第五章、相交线与平行线知识概念1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。
3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
5.同位角、内错角、同旁内角：同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。
6.命题：判断一件事情的语句叫命题。
7.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。
8.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
9.定理与性质对顶角的性质：对顶角相等。
10垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
11.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
12.平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行，内错角相等。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
13.平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。
判定2：内错角相等，两直线平行。
判定3：同旁内角相等，两直线平行。
本章使学生了解在平面内不重合的两条直线相交与平行的两种位置关系,研究了两条直线相交时的形成的角的特征,两条直线互相垂直所具有的特性,两条直线平行的长期共存条件和它所有的特征以及有关图形平移变换的性质,利用平移设计一些优美的图案. 重点:垂线和它的性质,平行线的判定方法和它的性质,平移和它的性质,以及这些的组织运用. 难点:探索平行线的条件和特征,平行线条件与特征的区别,运用平移性质探索图形之间的平移关系,以及进行图案设计。
初中数学1-6册各章知识点大全
初中数学1-6册各章知识点大全七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章有理数一、知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成q(p, q为整数且pp0) 形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0 即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；不是有理数；(2)有理数的分类: ①有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数②有理数正整数整数零负整数分数正分数负分数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0 的相反数还是0；(2)相反数的和为0 a+b=0 a、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0 的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：a a ( a0 ( aa (a0)0) 或a0)a ( a 0)a (a 0)；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0 大，负数永远比0 小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞0，小数- 大数＜0.6.互为倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数；注意：0 没有倒数；若a≠0，那么a 的倒数是b 互为倒数；若ab=-1 a、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0 相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+ （b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+ （-b）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；1；若ab=1 a、a（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；a即无意义.（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n=-a n 或(a -b)n=-(b-a) n , 当n 为正偶数时: (-a) n=a n 或(a-b) n=(b-a) n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10 的数记成a3 10n 的形式，其中 a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
人教版初中数学各章节知识点总结
七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章、有理数知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (pq≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. 4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (aa ；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）； （3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a .13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n . 14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
初中数学各章节主要内容
初中数学各章节重要内容七年级（上）册第一章有理数1.1 正数和负数1.2 有理数1.3 有理数的加减法1.4 有理数的乘除法1.5 有理数的乘方第二章整式的加减2.1 整式2.2 整式的加减第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.2 解一元一次方程（一）——归并同类项与移项3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母3.4 现实问题与一元一次方程第四章图形的初步熟悉4.1 多彩多姿的图形4.2 直线.射线.线段4.3 角4.4 课题进修设计制造长方体外形的包装纸盒七年级（下）册第五章订交线与平行线5.1 订交线5.2 平行线及其剖断5.3 平行线的性质5.4 平移第六章平面直角坐标系6.1 平面直角坐标系6.2 坐标办法的简略运用第七章三角形7.1 与三角形有关的线段7.2 与三角形有关的角7.3 多边形及其内角和第八章二元一次方程8.1 二元一次方程组8.2 消元——二元一次方程组的解法8.3 现实问题与二元一次方程组8.4 三元一次方程组解法举例第九章不等式与不等式组9.1 不等式9.2 现实问题与一元一次不等式9.3 一元一次不等式组第十章数据的收集.整顿与描写10.1 统计查询拜访10.2 直方图10.3 课题进修从数据谈节水八年级（上）册第十一章全等三角形11.1 全等三角形11.2 三角形全等的剖断11.3 角等分线的性质第十二章轴对称12.1 轴对称12.2 作轴对称图形12.3 等腰三角形第十三章实数13.1 平方根13.2 立方根13.3 实数第十四章一次函数14.1 变量与函数14.2 一次函数14.3用函数不雅点看方程（组）与不等式14.4 课题进修选择计划第十五章整式的乘除与因式分化15.1 整式的整除15.2 乘法公式15.3 整式的除法15.4 因式分化八年级（下）册第十六章分式16.1 分式16.2 分式的运算16.3 分式方程第十七章反比例函数17.1 反比例函数17.2 现实问题与反比例函数第十八章勾股定理18.1 勾股定理18.2 勾股定理的你定理第十九章四边形19.1 平行四边形19.2 特别的平行四边形19.3 梯形19.4 课题进修重心第二十章数据的剖析20.1 数据的代表20.2 数据的摇动20.3 课题进修体质健康测试中的数据的剖析九年级（上）册第二十一章二次根式21.1 二次根式21.2 二次根式的乘除第二十二章一元二次方程22.1 一元二次方程22.2 降次——解一元一次方程22.3 现实问题与一元一次方程第二十三章扭转23.1 图形的扭转23.2 中间对称23.3 课题进修图案设计第二十四章圆24.1 圆24.2 点.直线.圆和圆的地位关系24.3 正多边形和圆24.4 弧长和扇形面积第二十五章概率初步25.1 随机事宜与概率25.2 用列举法求概率25.3 用频率估量概率25.4 课题进修键盘上字母的分列纪律九年级（下）册第二十六章二次函数26.1 二次函数及其图像26.2 用函数不雅点看一元二次方程26.3 现实问题与二次函数第二十七章类似27.1 图形的类似27.2 类似三角形27.3 未似第二十八章锐角三角函数28.1 锐减三角函数28.2 解直角三角形第二十九章投影与视图29.1 投影29.2 三视图29.3 课题进修制造立体模子。
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初中数学各章节主要内容
七年级（上）册
第一章有理数
1.1 正数和负数
1.2 有理数
1.3 有理数的加减法
1.4 有理数的乘除法
1.5 有理数的乘方
第二章整式的加减
2.1 整式
2.2 整式的加减
第三章一元一次方程
3.1 从算式到方程
3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母
3.4 实际问题与一元一次方程
第四章图形的初步认识
4.1 多彩多姿的图形
4.2 直线、射线、线段
4.3 角
4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒
七年级（下）册
第五章相交线与平行线
5.1 相交线
5.2 平行线及其判定
5.3 平行线的性质
5.4 平移
第六章平面直角坐标系
6.1 平面直角坐标系
6.2 坐标方法的简单应用
第七章三角形
7.1 与三角形有关的线段
7.2 与三角形有关的角
7.3 多边形及其内角和
第八章二元一次方程
8.1 二元一次方程组
8.2 消元——二元一次方程组的解法
8.3 实际问题与二元一次方程组
8.4 三元一次方程组解法举例
第九章不等式与不等式组
9.1 不等式
9.2 实际问题与一元一次不等式
9.3 一元一次不等式组
第十章数据的收集、整理与描述
10.1 统计调查
10.2 直方图
10.3 课题学习从数据谈节水
八年级（上）册
第十一章全等三角形
11.1 全等三角形
11.2 三角形全等的判定
11.3 角平分线的性质
第十二章轴对称
12.1 轴对称
12.2 作轴对称图形
12.3 等腰三角形
第十三章实数
13.1 平方根
13.2 立方根
13.3 实数
第十四章一次函数
14.1 变量与函数
14.2 一次函数
14.3 用函数观点看方程（组）与不等式
14.4 课题学习选择方案
第十五章整式的乘除与因式分解
15.1 整式的整除
15.2 乘法公式
15.3 整式的除法
15.4 因式分解
八年级（下）册
第十六章分式
16.1 分式
16.2 分式的运算
16.3 分式方程
第十七章反比例函数
17.1 反比例函数
17.2 实际问题与反比例函数
第十八章勾股定理
18.1 勾股定理
- 1 -
18.2 勾股定理的你定理
第十九章四边形
19.1 平行四边形
19.2 特殊的平行四边形
19.3 梯形
19.4 课题学习重心
第二十章数据的分析
20.1 数据的代表
20.2 数据的波动
20.3 课题学习体质健康测试中的数据的分析
九年级（上）册
第二十一章二次根式
21.1 二次根式
21.2 二次根式的乘除
21.3二次根式的加减
第二十二章一元二次方程
22.1 一元二次方程
22.2 降次——解一元一次方程
22.3 实际问题与一元一次方程
第二十三章旋转
23.1 图形的旋转
23.2 中心对称
23.3 课题学习图案设计
第二十四章圆
24.1 圆
24.2 点、直线、圆和圆的位置关系
24.3 正多边形和圆
24.4 弧长和扇形面积
第二十五章概率初步
25.1 随机事件与概率
25.2 用列举法求概率
25.3 用频率估计概率
25.4 课题学习键盘上字母的排列规律
九年级（下）册
第二十六章二次函数
26.1 二次函数及其图像
26.2 用函数观点看一元二次方程
26.3 实际问题与二次函数
第二十七章相似
27.1 图形的相似
27.2 相似三角形
27.3 未似
第二十八章锐角三角函数
28.1 锐减三角函数
28.2 解直角三角形
第二十九章投影与视图
29.1 投影
29.2 三视图
29.3 课题学习制作立体模型
2。