运动学高考真题

2010年高考物理真题

直线运动

1、（全国卷Ⅰ）24．汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0~60s 内汽车的加速度随时间变化的图线如右图所示。 （1）画出汽车在0~60s 内的v -t 图线； （2）求这60s 内汽车行驶的路程。 【答案】⑪速度图像为右图。

⑫900m

【解析】由加速度图像可知前10s 汽车匀加速运动，后20s 汽车匀减速运动恰好停止，因为图像的面积表示速度的变化，此两段的面积相等。最大速度为20m/s 。所以速度图像为右图。然后利用速度图像的面积求出位移。

⑫汽车运动的面积为匀加速、匀速、匀减速三段的位移之和。

123101030201020900s s s s =++=⨯+⨯+⨯=m

2、（新课标卷）24．短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m 和200m 短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9．69 s 和l9．30 s 。假定他在100 m 比赛时从发令到起跑的反应时间是0．15 S ，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动。200 m 比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与l00 m 比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑l00 m 时最大速率的96％。求：

(1)加速所用时间和达到的最大速率： (2)起跑后做匀加速运动的加速度。 (结果保留两位小数)

【答案】（1）1.29s 11.24m/s （2）8.71m/s 2 【解析】(1)加速所用时间t 和达到的最大速率v ，

0(9.690.15)1002

v t v t ++--=，

096%(19.300.15)2002

v t v t ++--=

联立解得： 1.29t s =，11.24/v m s =

(2)起跑后做匀加速运动的加速度a ， v at =，解得：2

8.71/a m s =

3、（北京卷）22．如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O 点水平飞出，经过3.0 s 落到斜坡上的A 点。已知O 点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m ＝50 kg 。不计空气阻力。（取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80;g 取10 m/s 2）求 （1）A 点与O 点的距离L ;

（2）运动员离开O 点时的速度大小;

（3）运动员落到A 点时的动能。

【答案】（1）75m （2）20m/s （3）32500J 【解析】（1）运动员在竖直方向做自由落体运动，有 0

2

1sin 372

L gt =

A 点与O 点的距离 2

752sin 37

gt

L m =

=

（2）设运动员离开O 点的速度为v 0，运动员在水平方向做匀速直线运动， 即 00cos 37L v t =

解得：0

0cos 37

20/L v m s t

=

=

（3）由机械能守恒，取A 点为重力势能零点，运动员落到A 点时的动能为

2

01325002

kA E m gh m v J =+

=

4、（上海物理）18．如图为质量相等的两个质点A 、B 在同一直线上运动的v -t 图像。由图可知（ ）

（A ）在t 时刻两个质点在同一位置 （B ）在t 时刻两个质点速度相等

（C ）在0-t 时间内质点B 比质点A 位移大 （D ）在0-t 时间内合外力对两个质点做功相等 【答案】BCD

【解析】首先，B 正确；根据位移由v -t 图像中面积表示，在0t -时间内质点B 比质点A 位移大，C 正确而A 错误；根据动能定理，合外力对质点做功等于动能的变化，D 正确；正确选项BCD 。

5、（安徽卷）22．质量为2kg 的物体在水平推力F 的作用下沿水平面作直线运动，一段时间后撤去F ，其运动的v -t 图像如图所示。g 取10m/s 2

，求：

(1)物体与水平面间的运动摩擦系数μ； (2)水平推力F 的大小；

(3)010s -内物体运动位移的大小。

【答案】（1）0.2 （2）6N （3）46m 【解析】（1）设物体做匀减速运动的时间为Δt 2、初速度为v 20、末速度为v 2t 、加速度为a 2，则

2

220

22

2/t v v a m s t -=

=-∆ ①

设物体所受的摩擦力为F f ，根据牛顿第二定律有

2f F m a = ②

f F m

g μ=- ③

联立②③得：20.2a g

μ-=

= ④

（2）设物体做匀减速运动的时间为Δt 1、初速度为v 10、末速度为v 1t 、加速度为a 1，则 2

11

11

1/t v v a m s t -=

=∆ ⑤

根据牛顿第二定律有 1f F F m a += ⑥ 联立③⑥得： 16F mg ma N μ=+= （3）解法一：由匀变速运动的位移公式得： 2

2

12101112022211462

2

x x x v t a t v t a t m =+=∆+

∆+∆+

∆=

解法二：根据v -t 图像围成的面积得： 101

120

2

1(

)462

2

t v v x t v

t m +=⨯∆+

⨯⨯∆= 6、（海南卷）3．下列说法正确的是

A ．若物体运动速率始终不变，则物体所受合力一定为零

B ．若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动

C ．若物体所受合力与其速度方向相反，则物体做匀减速直线运动

D ．若物体在任意的相等时间间隔内位移相等，则物体做匀速直线运动 【答案】D

【解析】物体运动速率不变但方向可能变化，因此合力不一定为零，A 错；物体的加速度均匀增加，即加速度在变化，是非匀加速直线运动，B 错；物体所受合力与其速度方向相反，只能判断其做减速运动，但加速度大小不可确定，C 错；若物体在任意的相等时间间隔内位移相等，则物体做匀速直线运动，D 对。 7、（四川卷）23．质量为M 的拖拉机拉着耙来耙地，由静止开始做匀加速直线运动，在时间t 内前进的距离为s 。耙地时，拖拉机受到的牵引力恒为F ，受到地面的阻力为自重的k 倍，把所受阻力恒定，连接杆质量不计且与水平面的夹角θ保持不变。求：

（1）拖拉机的加速度大小。

（2）拖拉机对连接杆的拉力大小。

（3）时间t 内拖拉机对耙做的功。 【答案】（1）

2

2s t

（2）

2

1

2[()]cos s F M kg t

θ

-+

（3）22[()]s

F M kg s t

-+

【解析】（1）拖拉机在时间t 内匀加速前进s ，根据位移公式 2

12

s at =

① 变形得 22s a t

= ②

（2）对拖拉机受到牵引力、支持力、重力、地面阻力和连杆拉力T ，根据牛顿第二定律 cos Ma F kMg T θ=-- ③ 联立②③变形得 2

12[()]cos s T F M kg t

θ

=

-+

④

根据牛顿第三定律连杆对耙的反作用力为

2

12[()]cos s T T F M kg t

θ

'==

-+

⑤

拖拉机对耙做的功：cos W T s θ'= ⑥