公倍数和最小公倍数-PPT课件

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沪教版数学六年级上册《公倍数与最小公倍数》ppt课件

1、3和15的最小公倍数是 2、18和36的最小公倍数是总结：如果两个整数中某一个数是另一个数的倍数，那么这个数就是它们的最小公倍数 3、8和9的最小公倍数是？ 4、8和15的最小公倍数是？总结：如果两个整数互素，那么它们的乘积就是它们的最小公倍数。
1、用分解素因数法求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
§1 · 6 公倍数与最小公倍数
1 a＝2×2×3×5，b＝2×3×5 则a、b的最大公因数是＿＿． 3、说出下列各组数的最大公因数 4和9, 24和8, 1和17, 17和51，
29和30, 13和5, 14和56, 1和33 4、用短除法求下列各组数的最大公因数 70和12, 24和18, 85和17, 16和40
2 3 18 9 3 30 15 5 （用公用的素因数2除）（用公用的素因数3除）（除到两个商互素为止）
18和30的最小公倍数是2×3×3×5=90。
归纳求18和30的最小公倍数的方法
18＝2×3×3
30＝2×3×5 18和30公有的素因数(1个2和1个3) 及各自剩余的素因数(3和5)相乘的积最小公倍数=2×3×3×5=90
（2）填表：
3的倍数
4的倍数
看一看
3和4公有的倍数有：12，24…其中最小的一个是12
3 15 21 6 18 27 ... 9 12 24 ... 4 20 36 8 28 40 ... 16
3和4公有的倍数
所以12分钟后地铁1号线和轨道3号线再次同时发车。
看一看：
公倍数，最小公倍数的概念
说一说
解法2：把18和30分解素因数 90 与它们的素因 18=2×3×3 数有什么关系？ 30=2×3×5 分析:18和30的公倍数里，应当既包含18 的所有素因数，又包括30的所有素因数，但相同的素因数可以只取一个，只要取出18，30的所有公有的素因数（1个2和1个3），再取各自剩余的素因数（3和5），将这些数连乘，所得的积 2×3×3×5（90）就是30和18的最小公倍数. 所以18和30的最小公倍数是90（2×3×3×5）.

《最小公倍数》课件(人教版)

音乐
在乐谱中，可以通过求音符的最小公倍数来确定音乐的节拍和重复。
最小公倍数的实践意义
了解和运用最小公倍数有很多实际意义： • 帮助我们更好地理解和解决数学问题。 • 培养我们的逻辑思维和抽象思维能力。 • 提高我们的解决问题的效率和准确性。
总结
在本PPT课件中，我们介绍了最小公倍数的定义、计算方法、应用举例以及实践意义。掌握最小公倍数的概念和运算方法对于我们的数学和日常生活都具有重要意义。
《最小公倍数》PPT课件(人教版)
在这个PPT课件中，我们将探索最小公倍数的概念和应用，并通过实例来帮助你更好地理解。
什么是最小公倍数？
最小公倍数是两个或多个数中能被它们所有公约数整除的最小的数。
1 举例：
最小公倍数(2, 3) = 6
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2 计算方法：
3 重要性：
可以通过两个数的乘积除以它们的最大公约数来计算最小公倍数。
最小公倍数在数学和实际生活中有广泛的应用，例如分数的通分和时间的最小整数倍。
最小公倍数的计算方法
对于两个数a和b，它们的最小公倍数可以通过以下步骤计算： 1. 计算两个数的乘积：a × b。 2. 计算两个数的最大公约数：gcd(a, b)。 3. 将乘积除以最大公约数：a × b / gcd(a, b)。
最小公倍数与最大公约数的关系
最小公倍数和最大公约数之间存在一个重要的关系：
最小公倍数 × 最大公约数 = 两个数的乘积
这个公式说明了最小公倍数和最大公约数之间的相互关系。
最小公倍数的应用举例
最小公倍数在很多实际问题中都有应用：
通分
在分数运算中，可以通过求分母的最小公倍数来进行分数的通分。
时间

最小公倍数课件 (1)

2和 3的公倍数
6、12、18……是3和2公有的倍数，叫做它们的。其中6是最小的公倍数，叫做它们的
因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的．因此，两个数没有最大的倍数．
6和9最小的公倍数
6的倍数： 6、 12、 18、 24、 30、 36、 42、 48、 54 …… 18、 27、 36、 45、 54、 63 …… 9的倍数: 9、
…… 6和9的公倍数有： 18、36、54
最小的公倍数是：18
6的倍数 6 12 24 30 42 48 ……
9的倍数 9 27 45 63 ……
36 18 ……
6和9的公倍数 12是6和9的公倍数吗？为什么？ 27呢？
用找倍数的方法，找出和它们的最小公倍数。Fra bibliotek的公倍数
6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48 … 12的倍数有：12、24 、36 、48 … 6和12的公倍数倍数有： 12 、 24 、36、48 … 6和12的最小公倍数是12。
√
√
两个整数的积一定是这两个整数的公倍数。
a和b是两个连续的非零自然数,它们两个数的最小公倍数是a·b 。
×
有三个整数a,b,c,它们的关系是：a=b×c，那么a是b和c的最小公倍数。
求下面每组数的最小公倍数。
3和 5
4和11
8 和7
9和2
巩固练习
8___________________________ 、16、24、32、40、48、56…… 8的倍数有：
公倍数与最小公倍数
分别写出2和3的倍数；
分别写出2和3的倍数
2的倍数
2 4 6 8 10 12 14 16 18…..

人教版小学五年级下册最大公因数最小公倍数ppt课件

“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程” 。
约分和通分

类别相同点
不同点
依据分数的大小
分子、分母
分数单位
结果
关联知识点
约分通分
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程” 。
练习题
• 用短除法求几个数的最大公因数和最小公倍数。
• 45和60
27和72
76和80
应用题型
一、最小公倍数
4、一些桔子平均分给小朋友，分给3个小朋友多2 个，分给4个小朋友多3个，分给5个小朋友多4个，问：桔子至少有多少个？
• 6,12和24
7,21和49
8,12和36
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程” 。
应用题型
一、最大公因数
“剪纸”题型
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程” 。
规律总结
互
1、相邻的两个自然数（0除外）

人教五年级数学下册-第七课最小公倍数(课件)

8和18的最小公倍数是72。 72+3=75（个）
苹答果：的这个筐数苹比果8和至1少8有的7公5倍个数。多3，至少有多少个，就是比8和18的最小公倍数多3。
课堂总结
通过学习，你有什么收获？
1.两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。 2.找最小公倍数的方法：（1）列举法。（2）倍数关系的两个数。（3）只有公因数1的两个数。
（3）9和10的最大公因数是（ 1 ），最小公倍数是（ 90 ）。
课堂练习
算一算。
2.小明6天去一次图书馆，小红8天去一次图书馆。今天他们两人一起去图书馆，下次两人同时去图书馆是多少天以后？
6的倍数有：6,12,18,24,30,36,42,48…… 8的倍数有：8,16,24,32,40,48…… 6和8的公倍数有：24,48…… 6和8的最小公倍数是24。
4和6的公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？
4的倍数 6的倍数 201,63,2828,…,4,1326，2…4，64，320…1, 8,
也可以4和这6样公表有示的。倍数 4和6公有的最小倍数是12。
探究新知
公倍数和最小公倍数
什么是公倍数？什么是最小公倍数？
12、24、36…是4和6公有的倍数，有叫没做有它最们大的的公公倍倍数数。呢其？中12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
2 60 42 3 30 21 10 7
60和42的最小公倍数： 60和42的最小公倍数：
2×3×2×5×7=420
2×3×10×7=420
探究新知
最小公倍数
观察思考：（1）每次用什么去除？（2）除到什么时候为止？（3）怎样求出最小公倍数？

最小公倍数ppt课件

在解决涉及分数的问题时，最小公倍数常用于找到分母，以便进行加减运算。通过找到分数的最小公倍数分母，可以简化分数运算。
几何图形
在几何学中，最小公倍数用于确定两个或多个几何形状重叠部分的面积或体积。例如，计算两个不同大小矩形重叠部分的面积。
在计算机编程中的应用
同步和调度
在多线程或多进程环境中，最小公倍数用于确定线程或进程同步的时机。通过找到不同线程或进程执行周期的最小公倍数，可以安排它们在特定时间点同步执行。
在日常生活中的应用
时间计算
最小公倍数在时间计算中非常有用，特别是在计算两个或多个事件的共同时间间隔时。例如，计算两个不同工作班次重叠的时间段。
周期性事件
最小公倍数可以用于规划周期性事件，如季节性活动或定期聚会。通过找到事件周期的最小公倍数，可以确定下一次活动的日期。
在数学中的应用
分数运算
最小公倍数ppt课件
目录
• 最小公倍数的定义 • 最小公倍数的求法 • 最小公倍数的应用 • 最小公倍数的扩展知识
01
最小公倍数的定义
最小公倍数的概念
01
02
03
最小公倍数
两个或多个整数的最小正整数倍数。
举例
对于整数a和b，它们的最小公倍数记作LCM(a, b) 。
性质
最小公倍数能被a和b同时整除，并且是最小的这样的数。
最小公倍数的概念在数学的其他分支中也有应用，例如线性代数、数论和概率论等。它不仅用于解决纯粹的数学问题，还广泛应用于其他科学和工程领域，如物理学、化学、计算机科学和统计学等。
THANKS
感谢观看
算法设计
在算法设计中，最小公倍数用于解决涉及时间复杂度的问题。通过分析算法中涉及的最小公倍数运算，可以优化算法性能，提高执行效率。

人教版小学数学五年级下册4.7 最小公倍数(1) 课件(共26张PPT)

4和6公有的倍数有哪些？公有的最小倍数是多少？
想一想，怎么求4和6公有的倍数呢？
可以先分别找出4和6的倍数。
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，… 6的倍数有： 6，12，18，24，30，36，42，… 4和6公有的倍数有：12，24，36，… 其中公有的最小倍数是12。
10 7 …除到两个商只有公因数1为止。 60 和 42 的最小公倍数： 2×3×10×7 = 420。可记作：【60，42 】=420
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
知识提炼
求两个数的最小公倍数的方法：（1）列举法。（2）筛选法。（3）分解质因数法。（4）短除法。
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
作业1：完成教材相关练习题。作业2：完成练习题。
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
它们的最小公倍数。
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
例判断：两个数的公倍数一定比这两个数都
大。
（ √× ）
此题错在没有考虑到成倍数关系的两个数，它们的最小公倍数等于较大的数。
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
1.按照从小到大的顺序，在100以内的数中找出6 的倍数和10的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。（选自教材P71 T1）
第7课时最小公倍数（1）
填一填。
○24÷6＝4，( 24 )是( 6 )和( 4 )的倍数。 ○20 以内 5 的倍数有( 5、10、15、20 )。
倍数的意义：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数。
小学人教版数学五年级下册精编教学PP3、6、9、 12、15 …

《公倍数和最小公倍数》公倍数和公因数

06
最大公因数的应用
定义和解释
最大公因数
最大公因数（GCD）是两个或多个整数共有的最大的正整数，它们都可以整除它。
最小公倍数
最小公倍数（LCM）是两个或多个整数的公倍数中最小的一个。
最大公因数的应用
数学解题
密码学
计算机科学
测量学
统计学
在解决数学问题时，如分解质因数、求最简分数等，我们需要找到数字之间的最大公因数。
感谢您的观看
THANKS
《公倍数和最小公倍数》公倍数和公因数
2023-11-08
contents
目录
• 倍数的定义和性质 • 公倍数的计算方法 • 最小公倍数的应用 • 公因数的定义和性质 • 公因数的计算方法 • 最大公因数的应用
01
倍数的定义和性质
倍数的定义与性质
倍数的定义
如果一个数a能被另一个数b整除，那么就说a是b的倍数。
它们的公因数是有限的。
大小关系
如果一个整数是另一个整数的倍数，那么它们的公因数就是它们的最大公约数。例如，12和15的公因数是3，而3是12和15的最
大公约数。
05
公因数的计算方法
使用质因数分解法
要点一
总结词
质因数分解法是一种常用的求公因数的方法，通过将整数分解为质因数，找出其中的公共质因数，这些公共质因数的乘积即为最先将两个数分别分解为质因数，然后找出它们中共有的质因数，将这些质因数相乘，即可得到它们的最大公约数。例如，求12和15的最大公约数，首先将12 和15分解为质因数，分别为$12=2\times2\times3$ 和$15=3\times5$，它们中共有的质因数是3，因此它们的最大公约数是3。

北师大版五年级数学上册《找最小公倍数》PPT课件

8和9
安徽省六安市长安小学纪开兵
求下面两个数的最小公倍数。
12和36
安徽省六安市长安小学纪开兵
求下面两个数的最小公倍数。
18和54
安徽省六安市长安小学纪开兵
求下面两个数的最小公倍数。
2和9
我跑一圈用6分
我要用8 分
小明和小丽同时从起点出发, 几分后在起点第一次相遇？
安徽省六安市长安小学纪开兵
小猴子过河
50以内8和6的 50以内6的公倍数 50以内8的倍数倍数
安徽省六安市长安小学纪开兵
三.巩固练习
1.求下面各组数的最小公倍数。
3和6
最小公倍数是：6
4和8
最小公倍数是: 8
5和10
最小公倍数是：10
6和12
最小公倍数是：12
你发现了什么规律？如果两个数成倍数关系，则较大的数为它们的最小公倍数。
质数、相邻求乘积
安徽省六安市长安小学纪开兵
智力大拼比
求下面两个数的最小公倍数。
3和9
1
求下面两个数的最小公倍数。
5和7
安徽省六安市长安小学纪开兵
求下面两个数的最小公倍数。
10和11
安徽省六安市长安小学纪开兵
求下面两个数的最小公倍数。
6和12
安徽省六安市长安小学纪开兵
求下面两个数的最小公倍数。
安徽省六安市长安小学纪开兵
北师大版五年级数学上册
安徽省六安市长安小学纪开兵
学习目标
1. 结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的含义。 2. 探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。 3. 培养我们勤于动手动脑的良好习惯。

初等数论最小公倍数ppt课件

有[a,b]|M,
且有[a,b]
ab (a,b)
。
证：由M的定义知有M=ac=bd,又设
a (a,b)a1,b (a,b)b1 有 a1c b1d
因为 (a1,b1) ab1所以b1 | c，即 c b1t
有M=a b1t =(a,b) t,显然当t=1时最小，
即
[a, b]
ab (a,b)
17
D 不存在对任意整数恒取素数的多项式
人们曾试图找一个能表示素数的多项式，但都失败了.
例给出了x2 x 41 ，当x=0,1,2,…39时都
是素数,但当x=40时就是合数
x2 x 72491 , 当x=0,1,2,…,11000时都是素数,但当x=110001时就是合数.
用反证法可证不存在对任意整数恒取素数的多项式（略）
.
所以M=[a,b]t,即有[a,b]|M.
2
例:设正整数m是a,b的公倍数,则
证明：
且
3
推论：设a,b,m是正整数，则[ma, mb]=m[a,b] 证：由 [ma, mb] m2ab mab m[a,b]
(ma, mb) (a,b)
下面给出n个整数的最小公倍数的方法
定理2：设 a1, a2 , an为n个整数，又
§3 最小公倍数定义： n是大于1的整数，整数 a1, a2 , an 的公共倍数称为 a1, a2 , an的公倍数，正公倍数中最小的一个称为 a1, a2 , an 的最
小公倍数。记成 [ a1, a2 , an ]
例 [2，-8]=8 下面考虑两个数的最小公倍数
1
定理1：设M是正整数a,b的任一公倍数，则
又a3 | m m3 | m … mn | m

《公倍数和最小公倍数》公倍数和公因数PPT精选教学课件

69
96
0
6的倍数： 6、12、18、24、30、36、42、48、54 … …
9的倍数: 9、18、27、36、45、54、63 … …
6和9的公倍数有 18、36、54 …… 最小的公倍数是 18
Hale Waihona Puke 6的倍数9的倍数6 12 24 30
42 48 ……
18
36 ……
9 27
45 63 ……
6和9的公倍数 12是6和9的公倍数吗？为什么？ 27呢？
在表中分别写出两个数的积，再填空。
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 … …
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 … … 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 … … 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 … …
月有阴晴圆缺，正是因为有轮回的变幻，所以月亮总是各种情感的结合体，轻而易举就撩拨起人的心弦。离乡在外的游子看到它便想起故乡，想起故乡里的家人们；失意落魄的人看到它便有一腔愤懑无处可抒，痛恨自己的无能；异地的情侣们总是借着月亮来思念彼此，慰藉那相见却不得见的悲哀 …… 每到中秋佳节之时，月亮则更是人们寄托祝福和想念的物象了，如果你正好此时也有感，那我们一起来读一读那有关月亮的诗句，寻找与你相契合的情感。 ——写在前面 1、床前明月光，疑是地上霜。——《静夜思》 2、野旷天低树，江清月近人。——《宿建德江》 3、明月松间照，清泉石上流。——《山居秋暝》 4、月黑雁飞高，单于夜遁逃。——《塞下曲》 5、举杯邀明月，对影成三人。——《月下独酌四首 ·其一》 6、小时不识月，呼作白玉盘。——《朗月行》 7、深林人不知，明月来相照。——《竹里馆》 8、月出惊山鸟，时鸣春涧中。——《鸟鸣涧》 9、人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。— —《水调歌头》 10、秦时明月汉时关，万里长征人未还。— —《出塞》 11、三五明月满，四五蟾兔缺。—— 《古诗十九首》 12、海上生明月，天涯共此时。—— 《望月怀远》 13、江天一色无纤尘，皎皎空中孤月轮。— —《春江花月夜》 14、白云千里万里，明月前溪后溪。 ——《苕溪酬梁耿别后》 15、明月出天山，苍茫云海间。—— 《关山月》 16、长安一片月，万户捣衣声。—— 《子夜吴歌·秋歌》 17、月色醉远客，山花开欲然。—— 《寄韦南陵冰》 18、今人不见古时月，今月曾经照古人。— —《把酒问月》 19、斫却月中桂，清光应更多。—— 《一百五日夜对月》 20、江月去人只数尺，风灯照夜欲三更。— —《漫成一首》 21、可怜九月初三夜，露似真珠月似弓。— —《暮江吟》 22、松排山面千重翠，月点波心一颗珠。— —《春题湖上》 23、更深月色半人家，北斗阑干南斗斜。— —《月夜》 24、夜深静卧百虫绝，清月出岭光入扉。— —《山石》 25、天下三分明月夜，二分无赖是扬州。— —《忆扬州》 26、梨花院落溶溶月，柳絮池塘淡淡风。— —《寓意》 27、明月净松林，千峰同一色。—— 《自菩提步月归广化寺》 28、可惜一溪风月，莫教踏碎琼瑶。 ——《西江月》 29、此生此夜不长好，明月明年何处看。— —《阳关曲》 30、明月别枝惊鹊，清风半夜鸣蝉。 ——《西江月》 31、不见乡书传雁足，唯看新月吐蛾眉。— —《秋思赠远》 32、大漠沙如雪，燕山月似钩。—— 《马诗共二十三首·其五》 33、当时明月在，曾照彩云归。—— 《临江仙》 34、共看明月应垂泪，一夜乡心五处同。— —《自河南经乱》 35、露从今夜白，月是故乡明。—— 《月夜忆舍弟》 36、片云天共远，永夜月同孤。—— 《江汉》 37、月上柳梢头，人约黄昏后。—— 《生查子·元夕》 38、明月几时有？把酒问青天。—— 《水调歌头》 39、我寄愁心与明月，随君直到夜朗西。— —《闻王昌龄》 40、晨兴理荒秽，戴月荷锄归。—— 《归园田居》 41、日月之行，若出其中。——《观沧海》 42、月如钩，寂寞梧桐深院锁清秋。 ——《相见欢》 43、青天有月来几时，我今听杯一问之。— —《把酒问月》 44、渌水净素月，月明白鹭飞。郎听采菱女，一道夜歌归。—— 《秋浦歌其十三》 45、古人今人若流水，共看明月皆如此。— —《关山月》 46、海上生明月，天涯共此时。情人怨遥夜，竟夕起相思。—— 《望月怀远》 47、人攀明月不可得，月行却与人相随？— —《把酒问月》 48、初闻征雁已无蝉，百尺楼台水接天。青女素娥俱耐冷，月中霜里斗婵娟。 ——《霜月》 49、月落乌啼霜满天，江枫渔父对愁眠。姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船。 ——《枫桥夜泊》 50、烟笼寒水月笼沙，夜泊秦淮近酒家。— —《泊秦淮》 51、玉阶生白露，夜久侵罗袜。却下水晶帘，玲珑望秋月。—— 《玉阶怨》 52、渌水净素月，月明白鹭飞。郎听采菱女，一道夜歌归。—— 《秋浦歌其十三》 53、花间一壶酒，独酌无相亲。举杯邀明月，对影成三人。—— 《月下独酌》 54、白兔捣药秋复春，嫦娥孤栖与谁邻？— —《把酒问月》 55、移舟泊烟渚，日暮客愁新。野旷天低树，江清月近人。—— 《宿建德江》 56、戍鼓断人行，边秋一雁声。露从今夜白，月是故乡明。—— 《月夜忆舍弟》 57、明月松间照，清泉石上流。—— 《山居秋暝》 58、旅馆无良伴，凝情自悄然。寒灯思旧事，断雁警愁眠。—— 《旅宿》 59、江月去人只数尺，风灯照夜欲三更。沙头宿鹭联拳静，船尾跳鱼拨剌鸣。 ——《慢兴》 60、新月曲如眉，未有团圆意。红豆不堪看，满眼相思泪。—— 《生查子》 61、山南山北雪晴，千里万里月明。 ——《调笑令》 62、声随幽怨绝，云断澄霜月。—— 《菩萨蛮》 63、无言独上西楼，月如钩。——《相见欢》（短文学网） 64、暮云收尽溢清寒，银汉无声转玉盘。此生此夜不长好，明月明年何处看。 ——《中秋月》 65、金炉香烬漏声残，剪剪轻风阵阵寒。春色恼人眠不得，月移花影上栏杆。 ——《春夜》 66、水调数声持酒听。午醉醒来愁未醒。送春春去几时回，临晚镜。— —《天仙子》 67、恨君不似江楼月，南北东西，南北东西，只有相随无别离。 ——《采桑子》 68、明月出天山，苍茫云海间。—— 《月感》 69、春花秋月何时了，往事知多少。 ――《虞美人》 70、人生如梦，一樽还酹江月。―― 《念奴娇？赤壁怀古》 71、雁字回时，月满西楼。――《一剪梅》 72、二十四桥仍在，波心荡，冷月无声。― ―《扬州慢》 73、料得年年肠断处，明月夜，短松冈。― ―《江城子》 74、举洒属客，诵明月之诗，歌窈窕之章。 ――《赤壁赋》 75、人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。― ―《将进洒》 76、星垂平野阔，月涌大江流。―― 《旅夜抒怀》 77、画图省识春风面，环佩空归月夜魂。― ―《咏怀古迹》 78、有日月朝暮悬，有鬼神掌着生死权。― ―《窦娥冤？滚绣球》 79、愁，愁老父破碎的月光满怀愁，愁老母零乱的白发满怀。― ―《饮九月九的洒》 80、月出惊山鸟，时鸣春涧中。―― 《鸟鸣涧》

《最小公倍数》课件(人教版)

最小公倍数的应用
解决实际问题
最小公倍数在实际生活中有广泛的应用，如求两个整数的最小相遇时间、最大公约数和最小公倍数的应用等。
数学证明
最小公倍数在数学证明中也有重要应用，如证明某些数学定理需要用到最小公倍数的性质。
03 最小公倍数的求法
最小公倍数的求法一：分解质因数法
总结词
通过将两个数的质因数分解，然后找出所有公共的质因数，将它们相乘，再乘以剩余的质因数的最高次幂，即可求出最小公倍数。
总结词
通过列举出两个数的所有公倍数，然后找出其中最小的一个。
详细描述
列举法是一种比较直观的方法来求最小公倍数。首先，我们需要找到两个数的所有公倍数。这可以通过将每个数的倍数列举出来，然后找出共同的倍数来实现。最后，从所有公倍数中找出最小的一个，即为最小公倍数。这种方法虽然比较繁琐，但在一些特殊情况下可能比较适用。
在几何学中，最小公倍数也常常被用来解决一些图形和空间的问题。例如，在计算两个或多个图形的交集面积时，我们需要找到它们边长的最小公倍数，以便确定交集的边界。
在其他学科中的应用
• 除了日常生活和数学领域，最小公倍数在其他学科中也得到了广泛的应用。例如，在物理学中，最小公倍数被用来解决一些周期性和重复性问题的计算；在化学中，最小公倍数被用来确定一些化学反应的速率和周期；在生物学中，最小公倍数被用来研究生物种群的繁殖和演化规律。
05 练习与巩固
基础练习
基础练习1
请找出以下每组数的最小公倍数：2和4、5和10、8 和12。
基础练习2
请判断以下哪个数字是给定数字的最小公倍数：15 、30、45。
基础练习3
请计算以下数字的最小公倍数：16和24、32和48 、75和150。

2020年五年级下册数学习题课件-3 第8课时公倍数和最小公倍数(2) 青岛版(共8张PPT)

三、剪纸中的数学 ——分数加减法(一)
第8课时公倍数和最小公倍数(2)
一、辨一辨。(对的打“√”，错的打“×”) 1．8 和 10 的最小公倍数是 80。( × ) 2．两个非 0 的自然数的公倍数的个数是无限的。(√ ) 3．两个数的公倍数一定是它们的最小公倍数的倍数。( √ ) 4．两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。( × )
16 和 20
最小公倍数 80 最大公因数 4
四、一种长方形的纸长 42 厘米，宽 28 厘米，至少要用多少张这种长方形的纸才能拼成一个正方形？ 42 和 28 的最小公倍数是 84。 (84÷42)×(84÷28)＝6(张) 答：至少要用 6 张这种长方形的纸才能拼成一个正方形。五、某班学生人数在 40 与 50 之间。如果分成 6 人一组，那么有一个小组少 4 人；如果分成 8 人一组，那么有 4 个小组各多 1 人。求这个班的人数。因为人数在 40～50 之间，所以取 6 和 8 的公倍数为 48。 48－4＝44(人) 答：这个班有 44 人。
2.25÷5＝ 0.45 0.1×31.4＝ 3.14 0.26×5＝ 1.3 0.35×0.3＝ 0.105 0.12÷0.4＝ 0.3
六、有一盒铅笔，平均分给 4 个小朋友余 1 支，平均分给 5 个小朋友也余 1 支，平均分给 6 个小朋友还余 1 支。这盒铅笔最少有多少支？ 4、5、6 的最小公倍数为 60。 60＋1＝61(支) 答：这盒铅笔最少有 61 支。
谢谢欣赏
0.27×2＝ 0.54 2.5×0.2＝ 0.5 0.8＋0.26＝ 1.06 0.3×15＝4.5 0÷1.44＝ 0
二、先填表，再选一选。
1.
数组
6 和 3 15 和 30 90 和 45

第五单元找最小公倍数课件(23张PPT)北师大版五年级上册数学.ppt

哪些数上既标有“○”又标有“△”？这些数有什么特点？
15，30，45 既是3的倍数，也是5的倍数。公倍数
练一练
1.在下表中用“○”标出3的倍数，用“△”标出5的倍数。
练一练
2.
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
哪些数上既标有“○”又标有“△”？这些数有什么特点？
哪些数上既标有“○”又标有“△”？这些数有什么特点？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
2和
6×10÷2=30
6是3的倍数，最小公倍数是 6。
2和7互为质数，最小公倍数是2×7=14。
练一练
3.求下列各组数的最小公倍数。
小结：刚刚我们是怎么找到4和6的公倍数和最小公倍数的呢？
寻找任意两个数的公倍数和最小公倍数时，都可以用列举法。
淘气用下面的方法表示公倍数，你能看懂吗？
淘气用下面的方法表示公倍数，你能看懂吗？
… ……
练一练
1.在下表中用“○”标出3的倍数，用“△”标出5的倍数。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

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