整式乘法与乘法公式

整式乘法与乘法公式2017

一．选择题（共12小题）

1．若（a n b•ab m）5=a10b15，则3m（n+1）=（）

A．15 B．8 C．12 D．10

2．如果（x2﹣a）x+x的展开式中只含有x3这一项，那么a的值为（）A．1 B．﹣1 C．O D．不能确定

3．若2m2n2•B=14m4n3﹣8m3n3，那么B=（）

A．7mn2﹣4mn B．28m2n﹣16n C．7m2n﹣4mn D．7m2﹣4n

4．计算（a4+b4）（a2+b2）（b﹣a）（a+b）的结果是（）

A．a8﹣b8B．a6﹣b6C．b8﹣a8D．b6﹣a6

5．若（﹣a+b）•M=a2﹣b2，则M等于（）

A．﹣a﹣b B．﹣a+b C．a﹣b D．a+b

6．已知x﹣y=9，xy=8，则x2+y2等于（）

A．100 B．97 C．94 D．91

7．若|x+y﹣5|+（xy﹣3）2=0，则x2+y2的值为（）

A．19 B．31 C．27 D．23

8．（a+b）3=﹣1，（a﹣b）2=1，则a2009+b2009的值是（）

A．2 B．1 C．0 D．﹣1

9．一个正方形的边长增加1cm，它的面积就增加7cm2，这个正方形的边长是（）

A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm

10．图中，阴影部分面积等于（）

A．a2+b2B．a2﹣b2C．ab D．2ab

11．4x2+（）+25y2可写成一个完全平方式，则括号中可填入（）A．10xy B．±10xy C．20xy D．±20xy

12．当x=2时，代数式2x4（x2+2x+2）﹣x2（4+4x3+2x4）的值是（）

A．﹣48 B．0 C．24 D．48

二．填空题（共6小题）

13．若2|a+b﹣1|与互为相反数，则﹣3a2（ab2+2a）+4a（﹣ab）2的值是．

14．已知x2﹣2x﹣10=0，则（x﹣1）2+（x+3）（x﹣3）+（x﹣5）（x+1）=．15．计算：

（2000+2001+2002+2003）（2000﹣2001﹣2002）﹣（2000+2001+2002）（2000﹣2001﹣2002﹣2003）的结果是．

16．如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，将图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为．

17．若n为正整数，且a2n=3，则（3a3n）2÷（27a4n）的值为．

18．用简便方法计算：99×101×10 001=

三．解答题（共10小题）

19．计算下列各题．

（1）（x﹣y）•2（x﹣y）2•3（x﹣y）3；

（2）．

20．计算：

（1）（a2+3）（a﹣2）﹣a（a2﹣2a﹣2）；

（2）（2m+n）（2m﹣n）+（m+n）2﹣2（2m2﹣mn）．

21．计算：（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）=．

22．计算．

（1）（2x2+3y）（2x2﹣3y）；

（2）（2x﹣y）（﹣2x﹣y）；

（3）（x+y）（x﹣y）+（2x+y）（2x﹣y）；

（4）（a﹣3）（a+3）（a2+9）．

23．计算：

（1）（x+3y）（x﹣3y）；

（2）（x3+2）（x3﹣2）：

（3）（2m﹣n）（﹣2m﹣n）．

24．计算：12﹣22+32﹣42+52﹣62+…+20012﹣20022+20032﹣20042．

25．已知x2﹣4x+1=0，求x4+的值．．

26．（1）计算：（﹣1）0﹣|﹣3|+﹣（﹣1）2012

（2）化简：a•a5+（﹣a）3•a3﹣（2a2）2•a2

（3）化简：（2x﹣y）2﹣4（x+2y）（x﹣y）

（4）．

27．计算

（1）30﹣（）﹣2+（﹣3）2

（2）（﹣a2）3+a•a5﹣a3÷a

（3）x2•x4+（x3）2

（4）（x2•x m）3÷x2m+1

（5）5x2y（4xy2z﹣6xz）

（6）（3x+4y）（2x﹣8y）

（7）（﹣4x﹣y）（4x﹣y）

（8）4x2﹣（﹣2x+3）（﹣2x﹣3）

28．图1是一个长为2x、宽为2y的长方形，沿图中虚线用剪刀剪成四个完全相同的小长方形，然后按图2所示拼成一个正方形．

（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于．

（2）试用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．

方法1：；方法2：．

（3）根据图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（x+y）2，（x﹣y）2，4xy．

（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：

若x+y=4，xy=3，则（x﹣y）2=．

整式乘法与乘法公式2017

参考答案与试题解析

一．选择题（共12小题）

1．若（a n b•ab m）5=a10b15，则3m（n+1）=（）

A．15 B．8 C．12 D．10

【分析】根据已知条件可以求得m、n的值，然后将其代入所求的代数式进行求值．

【解答】解：∵（a n b•ab m）5=a5（n+1）b5（m+1）=a10b15，

∴5（n+1）=10，5（m+1）=15，

解得，n=1，m=2，

∴3m（n+1）=3×2×2=12．

故选：C．

【点评】本题考查了单项式乘单项式，幂的乘方与积的乘方．熟练掌握运算法则是解题的关键．

2．如果（x2﹣a）x+x的展开式中只含有x3这一项，那么a的值为（）A．1 B．﹣1 C．O D．不能确定

【分析】首先利用单项式乘以多项式整理得出x3+（1﹣a）x进而根据展开式中只含有x3这一项得出1﹣a=0，求出即可．

【解答】解：∵（x2﹣a）x+x的展开式中只含有x3这一项，

∴x3﹣ax+x=x3+（1﹣a）x中1﹣a=0，

∴a=1，

故选：A．

【点评】此题主要考查了单项式乘以多项式以及解一元一次方程，能正确进行去括号合并同类项是解题关键．

3．若2m2n2•B=14m4n3﹣8m3n3，那么B=（）