案例一-水文统计频率曲线图

案例一 水文统计频率曲线图

某站有24年的实测年径流量资料，见表1，使用目估线推求年径流量平率曲线的三个参数，并会出曲线图。

表1 （1）经验频率计算

①将原始资料填入表2，并且将原始资料按从小到大的排序也填入表2中。 ②用公式100%1

m P

n 计算经验频率，并将其列入表2中，并将x 和p 对应

的点绘制在频率格纸上（图1），本案例分析中n=24.

③计算序列的多年平均流量n

i 1

(

)/366.395i X x n 平 (m 3/s)

④计算各项的模比系数按供公式i

l

x K x 平

计算，并计入表2中，其总和应等于n 。

⑤计算各项（K i -1）,列入表2中，其总和应为零。

⑥计算（K i -1）2

，并列入表2中，可以求C v,,i 1

(1)(K 1)

0.261

i i v

K C n

⑦计算（K i -1）3，并列入表2中，可求C s ,1

(1)^3

0.05(3)^3

n

i i s

v k C n C

计算经验参数平均值X 、变差系数C u 、偏态系数C s 如下表2.

表2（2）频率格纸绘制及适线

根据表2计算出来的 C

v =,C

s

的经验取值为

，

查《工程水文》教材的附录1，进行

配线，计算结果如表3.

75522520

90430432

95382390

99304318

表3

根据两次配线结果，选取拟合较好的配线数组：第一次的配线，所画出的曲线偏

离经验频率点较大，则重新配线；最后选取第二次配线C

v =，C

s

==，配线的频率

图如下图1.

图1.年流量频率曲线

案例二设计年径流分析

资料：某水利工程的设计站，有1954-1971年的实测径流资料。其下游有一参证站，有1939-1971年的年径流系列资料，如表1所示，其中1953-1954年、1957-1978年和1959-1960年，分别被选定为P=50%、P=75%和P=95%的代表年，其年内的逐月径流分配如表2所示。

表1.设计站与参证站年径流系列

要求：（1）根据参证站系列，将设计站的年径流系列延长至1939-1971年。

（2）根据延长前后的设计站年径流系列，分别绘制年径流频率曲线，并比较有和差异，

（3）根据设计代表年的逐月径流分配，计算P=50%、P=75%和P=95%的年径流量逐月径流分配过程。

表2.设计站代表年月径流分配

（1）根据参证站系列，将设计站的年径流系列延长至1939-1971年。根据表1,。中的数据绘制出设计站与参证站流量相关图，其二者的的流量相关关系如图1，所示。

图1.设计站与参证站流量相关关系

（2）根据延长前后的设计站年径流系列，分别绘制年径流频率曲线，并比较有和差异，

1）绘制延展后的年径流频率曲线

根据图1中设计站与参证站流量的线性关系，可以从图中查得设计站1939-1953年的年平均流量。

①将查的1939-1953年的年平均流量和设计站实测的1954-1971年的年平均流量一起进行从大到小的排序并列入表中，如表3所示。 ②用公式100%1

m P

n 计算经验频率，并将其列入表3中，并将x 和p 对应

的点绘制在频率格纸上（图2），本案例分析中n=33.

③计算序列的多年平均流量n

i 1

(

)/672i X x n 平 (m 3/s)

④计算各项的模比系数按供公式平x x K i l 计算，并计入表3中，其总和应等于n 。 ⑤计算各项（K i -1）,列入表3中，其总和应为零。

⑥计算（K i -1）2，并列入表3中，可以求C v,,i 1

(1)(K 1)

0.211

n

i i v

K C n

⑦计算（K

i -1）3，并列入表3中，可求C

s

,1

(1)^3

0.3

(3)^3

n

i

i

s

v

k

C

n C

计算经验参数平均值X、变差系数C

u 、偏态系数C

s

如下表3.

表3.延展后经验频率计算表⑧频率格纸绘制及适线

根据表2，所计算出来的 C

v =和C

s

的经验取值为 C

v，

和查《工程水文》教材的附

录1，进行配线，配线的的计算如下表，表4.

5

10

20

50

75

90

95

99

表4.延展后频率曲线选配计算表

根据以上两次配线选取拟合更好的配线数组，第一次的配线，所画出的曲线偏离

经验频率点较大，则重新配线。最后选取第二次配线C

v = C

s

= C

v

=，其配线的频

率图如下图，图2

图2.延展后年径流量频率曲线2）绘制延展前的年径流频率曲线

①根据原始设计站实测的1954-1971年的年平均流量的资料，将其流量进行从大到小的排序并列入表中，如表5所示。 ②用公式100%1

m P

n 计算经验频率，并将其列入表5中，并将x 和p 对应

的点绘制在频率格纸上（图3），本案例分析中n=18.

③计算序列的多年平均流量n

i 1

(

)/675i X x n 平 (m 3/s)

④计算各项的模比系数按供公式i

l

x K x 平

计算，并计入表5中，其总和应等于n 。

⑤计算各项（K i -1）,列入表5中，其总和应为零。

⑥计算（K i -1）2，并列入表5中，可以求C v,,i 1

(1)(K 1)

0.241

n

i i v

K C n

⑦计算（K i -1）3

，并列入表5中，可求C s ,1

(1)^3

0.3(3)^3

n

i i s

v k C n C

计算经验参数平均值X 、变差系数C u 、偏态系数C s 如下表5.

延展前