分数的基本性质.通分(1)

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八年级数学分式的通分(优质精选)

例如，把
1与 x
x
1 -
3
通分，先找到它们的公分 3)
1
x
x - 3 x(x - 3)
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3
你能把分式
-3 2x2
与
a 3x
进行通分吗？
因为它们的公分母有很多，6x2是最简单的一个，叫做最简公分母
所以－3 －3 3 －9
2x2 2x2 3 6x2
a a 2x 2ax 3x 3x 2x 6x2
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5
课件在线
6
A组 T1T2
课件在线
7
通分的依据是：分数的基本性质
通分的关键是：找到最简公分母
1、系数的最小公倍数最简公分母：乘积
2、相同字母的最高次幂
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4
例解
把下列各题中的分式通分：
(1)
h 3ab
，k 2 2a2b
(2) n 2m
，－5mn 4 m2 -16
(1)分式 h 与 k 2 的最简公分母是6a2b 3ab 2a2b
h h 2a 2ah 3ab 3ab 2a 6a2b
k2
k 2 3 3k 2
2a2b 2a2b 3 6a2b
(2)因为m2 -16
m
4
m－4 ,所以分式 n 2m
与－5mn 4 m2 -16
的最简公分母是2(m 4)(m－4)
n
n m－4
2 m 4 2 m 4 m－4
－5mn
－10mn
m2－16 2(m 4)(m－4)
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教育教学优选
Add anything what you want and anything what you like.

分数的基本性质优秀完整课件

分数的基本性质优秀完整课件一、教学内容本节课教学内容选自数学教材第四章第三节，主要详细讲解分数的基本性质，包括分数的约分、通分以及分数的乘除运算。

二、教学目标1. 理解并掌握分数的约分和通分的概念及方法。

2. 学会运用分数的基本性质解决实际问题，如分数的乘除运算。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点教学难点：分数的通分和约分方法，分数乘除运算。

教学重点：分数的基本性质及其应用。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体设备。

学具：练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过讲解一个实际情景，如分苹果、分糖果等，引出分数的概念。

2. 知识讲解（15分钟）（1）分数的约分：讲解约分的定义，举例说明约分的方法。

（2）分数的通分：讲解通分的定义，举例说明通分的方法。

（3）分数的乘除运算：讲解分数乘除的运算规则，举例说明。

3. 例题讲解（10分钟）针对本节课的教学内容，精选23道例题进行讲解，包括分数的约分、通分以及乘除运算。

4. 随堂练习（10分钟）让学生独立完成23道练习题，巩固所学知识。

5. 课堂小结（5分钟）六、板书设计1. 分数的约分2. 分数的通分3. 分数的乘除运算七、作业设计1. 作业题目：（1）约分：将下列分数约分到最简形式。

（2）通分：将下列分数通分。

（3）分数乘除运算：计算下列分数的乘除运算。

2. 答案：（1）约分答案：（2）通分答案：（3）分数乘除运算答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：对本节课的教学过程进行反思，分析学生的掌握情况，为下一节课的教学做好准备。

2. 拓展延伸：布置一道拓展题目，让学生在课后思考，提高学生的思维能力和解决问题的能力。

拓展题目：分数在实际生活中的应用，举例说明。

重点和难点解析1. 实践情景引入2. 知识讲解中的分数的约分、通分及乘除运算3. 例题讲解4. 课堂小结5. 作业设计6. 课后反思及拓展延伸一、实践情景引入实践情景引入是激发学生学习兴趣、引导学生主动参与学习的关键环节。

《分数的基本性质》课件

详细描述
分数与分数的混合运算需要先找公分母，进行通分后再进行运算。例如，计算$frac{2}{3} - frac{1}{4} = frac{8}{12} - frac{3}{12} = frac{5}{12}$。
分数运算的简便方法
总结词
运用简便方法进行分数运算
详细描述
在进行分数运算时，可以采用一些简便方法，如乘法分配律、提取公因数等。例如，计算$(frac{1}{2} + frac{1}{3}) times frac{1}{2} = frac{5}{6} times frac{1}{2} = frac{5}{12}$。
在数学中，分数是基本的算术概念之一，它可以用于解决各种数学问题，例如分数的加减法、乘除法等。通过分数的运算，我们可以得到更精确的结果。
在几何学中，分数也可以用于描述长度、面积和体积等，例如在计算圆的面积时，我们需要用到圆周率π的分数形式。
分数在科学计算中的应用
在物理学中，分数的概念被广泛应用，例如在计算速度、密度、压强等物理量时，我们都需要使用分数。分数的精确度可以让我们更好地理解物理现象和规律。
同分母分数的减法
如果两个分数的分母相同，可以直接将分子相减得到结果。
异分母分数的减法
如果两个分数的分母不同，需要先通分，再按照同分母分数的减法进行计算。
分数的乘法运算
分数乘法运算的定义
将一个分数的分子与另一个分数的分母相乘得到结果分子，再将一个分数的分母与另一个分数的分子相乘得到结果分母。
约分
05
分数的应用
分数在实际生活中的应用
分数在日常生活中的应用非常广泛，例如在食品分配、物品分配、时间计算等方面。通过分数，我们可以更加精确地描述和解决这些问题，使生活更加便利。

分数的基本性质

学科：数学教学内容：分数的基本性质呈现目标【知识要点归纳】 1．分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。

（1）根据分数与除法的关系，也可以用整数除法中商不变的性质说明分数的基本性质。

即：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变。

（2）在分数的性质里，零除外的原因是：如果分数的分子、分母都乘以0，则分数成为00，分数的分母不能为0，所以分数、分母不能同时乘以0；又因为在除法里零不能作除数，所以，分数的分子、分母也不能同时除以0。

2．分数的基本性质的初步应用应用分数的基本性质可以把一个分数化成分母不同而大小不变的分数。

如：把21和2410化成分母是12而大小不变的分数。

21＝6261⨯⨯＝126 2410＝224210÷÷＝125名师点拨【典型范例剖析】例1 （1）一个分数，分母比分子大25，约简后是得94，原分数是多少？（2）一个分数约简后等于132，原来分子与分母的和是60。

原来的这个分数是多少？分析：（1）一个分数约简后得94，分母比分子大5，但约简前的分母比分子大25，所以把94的分子和分母同时扩大 5倍，就可以求出原分数。

（2）一个分数约简后得132，分子与分母的和是15，但约简前分子与分母的和是60，因为15×4＝60，所以，把约简的分数的分子、分母同时扩大4倍，就可以求出原来的分数。

解：（1）94＝5954⨯⨯＝4520（2）132＝41342⨯⨯＝528答：（1）原分数为4520，（2）原分数为528。

例2 一个分数是2016，如果将它的分子减少12，要使这个分数的大小不变，分母应该减少多少？分析：将分数2016的分子16减少12后变成了4，分子就缩小了4倍。

根据分数的基本性质，分母也要缩小4倍，分母是20÷4＝5。

原分母 20变成了5，减少了20－5＝15。

解：16÷（16－12）＝420÷4＝5 20－5＝15答：分母应该减去15，这个分数的大小才不变。

分数的基本性质ppt完整版

$frac{a}{b} + frac{c}{b} = frac{a+c}{b}$
分数减法的性质
分数减法交换律
$frac{a}{b} - frac{c}{d} = frac{c}{d} - frac{a}{b}$
分数减法结合律
$(frac{a}{b} - frac{c}{d}) - frac{e}{f} = frac{a}{b} - (frac{c}{d} + frac{e}{f})$
分数除法结合律
02
$(frac{a}{b} div frac{c}{d}) div frac{e}{f} = frac{a}{b} div
(frac{c}{d} div frac{e}{f})$
除法分配律
03
$frac{a}{b} div (c + d) = (frac{a}{b} div c) + (frac{a}{b} div
times (frac{c}{d} times frac{e}{f})$
乘法分配律
$frac{a}{b} times (c + d) = frac{a}{b} times c + frac{a}{b}
times d$
分数除法的性质
分数除法交换律
01
$frac{a}{b} div frac{c}{d} = frac{c}{d} div frac{a}{b}$
分数的表示方法
分数可以用普通书写方式表示，例如1/2、 2/3、3/4等。
分数还可以用小数表示，例如1/2可以表示为0.5或50%。
分数也可以用斜线表示，例如1/2可以表示为1/2或1 1/2。
分数的种类
真分数

分数的基本性质、约分与通分(适用于小学六年级数学)

分数的基本性质、约分与通分知识梳理1、分数的分类及基本性质（1）分数的分类：真分数与假分数真分数：分子比分母小的分数称为真分数；例如：45 等。

假分数：分子大于或等于分母的分式称为假分数；例如：54,等。

带分数：带分数是假分数的另外一种表现形式；它由整数和真分数相加得到。

例：1+45 =145 。

（2）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的大小不变。

2、约分（1）约分的概念：把一个分数的分子和分母同时除以它们的公因数，分数的值（大小）不变，这样的过程叫约分。

约分的依据为分数的基本性质。

如：2430 =45（2）最简分数的概念：分子、分母的公因数只有1的分数称为最简分数。

（3）最大公因数的求法 ①列举法例如：求12和18的最大公因数；12的因数有：1、2、3、4、6、12；18的因数有：1、2、3、6、12、18；12和18的公因数有：1、2、3、6；所以12和18的最大公因数是：6.② 短除法例如：求12和18的最大公因数（如下图所示）：12和18的最大公因数为：2×3=6 ③分解质因数法如：12=2x2x3,18=2x3x3,公有的质因数是2,3，所以12和18的最大公因数是2x3=6（4）实际应用当所求量分别与两个（或几个）已知量的因数有关时，可以用公因数或最大公因数的知识解决。

3、通分（1）通分的概念：把分母不相同的分数化成和原来分数大小相等且分母相同的分数，这个过程叫通分。

通分的依据是分数的基本性质。

（2）最小公倍数的求法：①列举法例如：求6和8的最小公倍数。

6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，……8的倍数有：8，16，24，32，40，48，……6和8的公倍数：24，48，……其中24是6和8的最小公倍数。

②短除法例：用短除法求16和24的最小公倍数；用短除法求6、8、12的最小公倍数。

16和24的最小公倍数是：6、8和12的最小公倍数是：2×2×2×2×3=48；2×3×2×2=24③分解质因数法例如：求6和15的最小公倍数。

分数的基本性质

约分与通分的运算方法
约分：将分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，得到最简分数
通分：将两个分数的分母化为相同，分子也随之变化，得到两个分数的等值形式
约分与通分的关系：约分是通分的前提，通分是约分的结果
约分与通分的应用：在比较分数大小、计算分数加减法、分数乘除法等问题中，经常需要先约分再通分
分数与小数、百分数的关系
分数与小数的关系
分数可以转化为小数，例如1/2=0.5 小数可以转化为分数，例如0.5=1/2 分数与小数可以相互转化，例如1/2=0.5，0.5=1/2 分数与小数在计算中可以相互替代，例如1/2+0.5=1
分数与百分数的关系
分数可以转化为百分数，例如1/2等于50% 百分数可以转化为分数，例如50%等于1/2 分数与小数、百分数之间的转化关系，例如1/2等于0.5，50%等于0.5 分数与小数、百分数之间的比较关系，例如1/2大于0.4，50%大于40%
分数的分类：真分数、假分数、带分数
分数表示方法
分母：表示分数中的次要部分
分子：表示分数中的主要部分
分数线：表示分数的开始和结束
分数值：表示分数的具体数值
分数单位：表示分数中每个部分的大小
分数表示法：将分子和分母分开表示，如2/3、4/5等
分数的基本特征
分数的表示：分数通常用分数线分隔的两个整数表示，分数线上面的数是分子，分数线下面的数是分母。
异分母分数的加减法
异分母分数的定义：分子相同，分母不同的分数
异分母分数的加减法法则：先通分，再加减
通分的方法：找最小公倍数，将分数转化为同分母分数
加减法的计算：按照同分母分数的加减法进行计算
结果：分数的分子和分母可能发生变化，需要进一步简化

《分数的基本性质》课件

《分数的基本性质》课件一、教学内容本节课教学内容选自数学教材第四章第二节《分数的基本性质》。

详细内容包括分数的定义、分数的相等性、分数的约分与通分、以及分数在日常生活情境中的应用。

二、教学目标1. 理解分数的定义，掌握分数的相等性和基本性质。

2. 学会分数的约分与通分，并能应用于解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

三、教学难点与重点教学难点：分数的约分与通分的运用。

教学重点：分数的基本性质及其在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT课件。

学具：学生每人一份练习题、草稿纸、计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入利用PPT展示一个分蛋糕的情景，引导学生理解分数的含义。

2. 分数的定义与基本性质（1）讲解分数的定义，引导学生了解分数表示的意义。

（2）通过例题讲解，引导学生发现分数的基本性质。

3. 例题讲解（1）讲解分数的相等性，让学生通过实际操作加深理解。

（2）讲解分数的约分与通分，结合实际例题进行演示。

4. 随堂练习发给学生练习题，要求学生在规定时间内完成，并对答案进行讲解。

5. 团队合作讨论学生分组讨论分数在实际问题中的应用，并汇报成果。

六、板书设计1. 分数的定义2. 分数的相等性3. 分数的约分与通分4. 分数在实际问题中的应用七、作业设计1. 作业题目：（1）请简述分数的定义及基本性质。

（2）请举例说明分数的约分与通分。

① 2/3 和 4/6② 5/8 和 10/16小明有3个苹果，他要把这些苹果平均分给4个小朋友，每个小朋友能分到多少个苹果？2. 答案：（1）分数定义：分数是表示整数之间比例关系的数学表达形式，分为分子和分母。

（2）分数约分与通分示例：3/6 约分为 1/2，2/3 通分为4/6。

（3）① 相等，因为 2/3 = 4/6，都表示相同比例的数。

② 相等，因为 5/8 = 10/16，都表示相同比例的数。

（4）每个小朋友能分到 3/4 个苹果。

《通分》分数的意义和性质

03 通分的概念和方法
通分的定义和目的
定义
通分是指将两个或多个分数转化为具有相同分母的分数的过程。
目的
通分的目的是为了便于分数的加减运算。当两个分数的分母不同时，直接进行加减运算会非常复杂，因此需要先通过通分将它们化为同分母的分数，再进行加减运算。
最小公倍数在通分中的应用
最小公倍数的定义
《通分》分数的意义和性质
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目录
• 引言 • 分数的基本性质 • 通分的概念和方法 • 通分的应用 • 通分的相关性质和定理 • 总结与回顾
01 引言
分数的定义和概念
定义
分数是一个整体被分成若干等份后，表示其中一份或几份的数。它通常由分子和分母两部分组成，分子表示所取的份数，分母表示整体被分成的份数。
通分在处理比例问题时也有很大作用。例如，在调制饮料或烹饪食品时，需要按照一定的比例添加各种原料。通过通分，可以快速地确定各种原料的准确用量。
通分在其他数学领域的应用
方程求解：在解一元一次方程时，如果方程中含有分数系数，可以通过通分简化方程的形式，从而更容易地求出方程
的解。
不等式证明：在证明一些涉及分数的不等式时，通分往往是一个关键步骤。通过通分，可以将不等式转化为更容易证
等价分数的性质
等价的分数具有相同的数值大小，但分子分母可能不同，它们可以通过约分或通分相互转化。
分数的大小比较
同分母分数比较
分母相同的分数，分子大的分数值就大。
异分母分数比较
通过通分或交叉相乘的方法，转化为同分母或整数进行比较。
分数与小数的比较
通过小数化分数或分数化小数的方法进行比较，注意精度问题。
通分的步骤和示例

分数的基本性质

五年级下册数学第六单元分数的基本性质集备●教学内容：1、分数的基本性质；2、约分和通分；3、分数的大小比较；4、实践与综合应用“球的反弹高度”●教材分析：本单元教学分数的基本性质，约分、通分，比较分数的大小等知识，让学生进一步理解分数的意义，并为分数四则计算作必要的准备。

分数的基本性质是约分和通分的依据，比较几个异分母分数的大小往往先通分。

根据知识间的联系，全单元内容分三部分编排。

第60~64页分数的基本性质，约分。

第65~68页通分，比较分数的大小。

第69~73页全单元内容的整理与练习，实践与综合应用。

1、精心安排探索分数基本性质的教学活动。

例1和例2教学分数的基本性质，按“呈现现象——发现规律——联系相关知识”的线索组织教学活动。

在得出分数的基本性质后，教材还安排了两项活动：一是根据分数的基本性质写出一组分数，要先任意写一个分数，再把它的分子、分母同时乘或除以相同的数，得到大小不变的分数。

写出的一组分数，可以是两个分数，也可以是几个分数。

这项活动起巩固分数基本性质的作用，还渗透了通分、约分所需要的思想。

二是用整数除法中商不变的规律说明分数的基本性质，由于除法里的被除数和除数分别相当于分数的分子和分母，所以除法中商不变的规律和分数的基本性质是一致的。

沟通这两个知识，有助于学生建立新的认知结构，进一步理解分数的基本性质。

2、让学生把分数等值改写，理解约分和通分。

例3教学约分，分三步安排。

首先看图写出和12/18相等，而分子、分母都比较小的分数，为理解约分的含义搭建认知平台。

然后教学什么是约分和怎样约分，是例题的主要内容。

最后以2/3为例教学最简分数，指出约分通常要约成最简分数。

例4教学通分，重点放在通分的含义和方法上。

公分母是通分的关键。

例题有层次地教学公分母的知识：首先联系3/4和5/6的改写，让学生知道12、24是公分母，是3/4和5/6的分母的公倍数；然后比较3/4和5/6以12为公分母和以24为公分母的改写，体会什么数作公分母比较简便，得出一般用两个分母的最小公倍数作公分母。

人教版五年级数学下册第4单元第3课时通分(1)【教案】

第3课时通分（1）▷教学内容教科书P73~74例4、例5及“做一做”，完成教科书P75“练习十八”中第2题。

▷教学目标1.知道通分的意义，掌握通分的方法，能比较分子和分母都不相同的分数的大小。

2.在比较分数大小的过程中体验通分的过程和方法，沟通新旧知识间的联系，培养类推迁移的能力。

3.培养学生细致认真的学习习惯。

▷教学重点理解通分的意义，掌握通分的一般方法。

▷教学难点确定公分母。

▷教学准备课件。

▷教学过程一、创设情境，发现问题1.明确学生对地球的了解。

师：我们住在地球上，你对地球有哪些了解呢？师：同学们的知识可真丰富，对地球了解这么多。

2.课件呈现教科书P73例4，比较同分母分数的大小。

师：我们来看一组数据。

陆地面积约占地球总面积的310，而海洋面积约占地球总面积的710。

师：你能提出一个数学问题吗？【学情预设】学生可能提出“地球上的陆地多还是海洋多”等问题。

师：你能解答吗？【学情预设】学生可能有如下分析：如果把地球面积平均分成10份，陆地只占3份，海洋占了7份。

710是7个110,310是3个110。

因为710＞310，所以地球上的海洋多。

（板书：7 10＞310）【设计意图】学生已经学习了同分母分数大小的比较方法，这里进一步结合分数的意义加深理解和巩固，为后面的学习打好基础。

3.发现规律，归纳方法。

师：我们居住在这个蓝色的星球上，这个星球还藏着很多秘密。

◎教学笔记课件出示。

【设计意图】改变教科书内容的呈现方式，继续探究地球的奥秘，提供地球的大量相关数据，既有利于激发学生的研究兴趣，又能给学生较为充分的选择与比较空间。

师：你能通过分数大小的比较获得一些结论吗？【学情预设】学生可能通过一些简单数据的比较，得到下面一些结论：预设1：因为425＞325,所以北美洲面积比南美洲大。

预设2：因为9100＞7100，所以南极洲面积比欧洲大。

预设3：因为325＞350，所以南美洲面积比大洋洲大。

师：同学们只选择了一些相对容易比较的数据进行比较。

分数的基本性质,通分,分数的大小比较经典教案

课程标题：分数的基本性质，通分，分数的大小比较知识点回顾1、通分的意义：把几个分母不同的分数（也叫做异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。

2、通分的方法：通分时用原来几个分数的分母的公倍数作公分母，为了计算简便，通常选用最小公倍数作为公分母，然后把各分数分别化成用这个公分母作分母的分数。

3、异分母分数的大小比较方法：【方法一】根据分数的意义画图来比较【方法二】根据分数的基本性质，先通分，再比较；【方法三】以1/2（或其他分数）为标准进行比较；【方法四】根据分数的基本性质，先化成同分子分数，再比较。

4、同分子分数比较大小，分母小的分数反而大。

5、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这是分数的基本性质。

例题精讲例1：判断正误1、把一个苹果分成3份，每份占这个苹果的13 。

………………………（）2、真分数总是小于假分数。

………………………………………………（）3、男生人数是女生人数的34 ，则女生人数是男生人数的43 。

…………（）4、最简分数的分子和分母没有公约数。

…………………………………（）5、在5a这个分数中,a 可以是任意一个整数。

………………………… （）6、两个分数通分后，每个分数的分数单位都变小了。

（） 7．把2米长的钢管平均截成3段，每段占全长的32．（） 8．分母是12的所有最简真分数的和为2．（） 9．最简分数的分子、分母没有公约数．（） 10．1米的53 和3米的51相等．（）例2：比较下面每组分数的大小75148和 16151211和 165127和 91641138和、例3：一个最简分数的分子加上一个数，这个分数就等于32。

如果它的分子减去同一个数，这个分数就等于125。

求原来的最简分数是多少。

例4：找出每组中最大的分数。

9518131211和、 539785和、 541072019和、例5：一个分数的分子和分母的和是76，约分后得31，原来这个分数是几分之几？例6：学校买来一些文艺书和科技书，其中文艺书有360本，科技书有120本．（1）文艺书本数是科技书本数的几倍？（2）科技书本数是文艺书本数的几分之几？（3）科技书本数占买来新书总数的几分之几？（4）文艺书本数占买来新书总数的几分之几？随堂练习一、填空题1、下图阴影部分用分数表示是（），读作（），2、74是4个（） 254里面有（）个51 6个31 是（） 21里面有（）个81 3、用最简分数表示：25分=（）时 3080千克=（）吨3时=（）日 4平方米5平方分米=（）平方米 4、在○里添上“＞”、“＜”、“=”：53○54 74○94 4○314 83○0.375 722○825 5、4 =( )4 =4( ) =3( )5 83=6÷（）=( )24 =（）(填小数)分数单位是（），再添上（）个这样的单位就等于1。

1、通分

9 11 和 8 9 9 9×9 81 = = 8 8×9 72
11
11×8 88 = = 9 72 9×8
1 4 和 6 9 1 3 1×3 = = 6 6×3 18 4 8 4×2 = = 9 9×2 18
填空：
1.把异分母分数( )化成和 ( 原来分数 )相等的( 同分母 )分数,叫做通分。
通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。
把下面每组分数通分。
5 7 和 6 8 9 11 和 8 9
1 1 和 3 12 1 4 和 6 9
5 7 和 6 8 5 5×4 20 = = 6 6×4 24 7 7×3 21 = = 8 8×3 24
1 1 和 3 12 1 4 1×4 = = 3 3×4 12 1 12 = 1 12
5 10 15 20 …… = = = = 6 12 18 24
3 5 把和改写成分母相同而 4 6 大小不变的分数。
3 9 3×3 = = 4 12 4×3 5 5×2 = 6 6× 2 10 = 12
3 3×6 = 4 4×6 5 5×4 = 6 6×4
18 = 24 20 = 24
实际上，只要用两个分数的分母4和6的公倍数做分母，分别转化两个分数，就能得到分母相同而大小不变的分数。
分子相同的两个分数呢?
ห้องสมุดไป่ตู้
通分
口答
：求下面每组数的最
3和5 15和5 16和15 16和4
小公倍和最大公因数
4和9 4和12 8和12
12和16 6和9
3 你能说出与大小相等的分数吗？ 4 3 6 9 12 …… = = = = 4 8 12 16 3 你是怎么找到与大小相等的分数 4 的？

分数的基本性质、约分、通分

分数的基本性质1、分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数〔0除外〕，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

我们可以利用分数的基本性质对分数进行约分和通分。

2、最简分数;分子分母互质的分数叫做最简分数分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数〔最简真分数、最简假分数〕例题讲解： A 32＝ 8382⨯⨯ ＝ 2416 ＝ 64424416=÷÷ （）12=43=15（） B43的分子增加6，分母应该〔〕，分数的大小不变。

课堂练习：一、判断1、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。

〔〕2、分数的分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小不变。

〔〕二、填空。

1、把21 的分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分子应该〔〕 2、写出3个与32 相等的分数，是〔〕、〔〕、〔〕 3、根据分数的基本性质，把以下的等式补充完整。

三、按要求完成下面各题1、把下面的分数化成分母是36而大小不变的分数。

32＝〔〕 61＝〔〕 7212＝〔〕 9818＝〔〕2、把下面的分数化成分子是1而分数大小不变的分数。

2412＝〔〕 366＝〔〕 123 ＝〔〕 153 ＝〔〕四、综合应用1、43的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上〔〕 ()()()22151=⨯⨯=()()()()28168=÷÷=()821=()932=()1276=()()264228==()()()()()====73612412、把73 扩大到原来的3倍，应该怎么办？3、一个分数，分母比分子大15，它与三分之一相等，这个分数是多少？4、一个分数，如果分子加3，分数值就是自然数1，它与二分之一相等，求这个分数是多少？5、在下面各种情况下，分数的大小有什么变化？〔1〕分子扩大到原来的4倍，分母不变；（2）分子缩小到原来的一半，分母不变；〔3〕分母扩大到原来的10倍，分子不变。

《分数的基本性质》教学课件

《分数的基本性质》教学课件一、教学内容本节课选自数学教材第四章第二节《分数的基本性质》。

详细内容包括分数的定义、分数的约分与通分、分数的大小比较以及分数与除法的关系。

二、教学目标1. 理解分数的定义，掌握分数的表示方法。

2. 学会分数的约分与通分，能够进行分数的大小比较。

3. 了解分数与除法的关系，能够运用分数解决实际问题。

三、教学难点与重点教学难点：分数的约分与通分，分数的大小比较。

教学重点：分数的定义，分数与除法的关系。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、教学课件。

学具：学生用书、练习本、铅笔。

五、教学过程1. 导入：通过一个实践情景引入分数的概念，如切水果时如何平均分配。

2. 教学分数的定义：讲解分数的含义，举例说明分数的表示方法。

3. 约分与通分：讲解约分与通分的概念，通过例题演示如何进行约分与通分。

4. 分数的大小比较：引导学生学会同分母和异分母分数的大小比较方法。

5. 分数与除法的关系：讲解分数与除法之间的联系，举例说明。

6. 随堂练习：布置一些有关分数的练习题，让学生独立完成。

六、板书设计1. 分数的定义2. 分数的约分与通分3. 分数的大小比较4. 分数与除法的关系七、作业设计1. 作业题目：（1）将分数 $\frac{4}{6}$ 约分并写成最简形式。

（2）比较分数 $\frac{3}{4}$ 与 $\frac{5}{6}$ 的大小。

（3）将分数 $\frac{7}{8}$ 转换为除法形式，并求解。

2. 答案：（1）$\frac{2}{3}$（2）$\frac{3}{4}$ < $\frac{5}{6}$（3）$7 \div 8 = 0.875$八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过实践情景引入，使学生更好地理解分数的概念。

在讲解分数的约分与通分、大小比较时，需要加强个别辅导，确保学生掌握。

2. 拓展延伸：引导学生了解分数在实际生活中的应用，如购物打折、烹饪配比等，提高学生的实际应用能力。

分数的基本性质

分数的基本性质(1)班级姓名座号 1、分式的分子与分母都乘以(或除以) ，分式的值，即： 2、下列等式的右边是怎样从左边得到的？)0(22)1(≠=c bcac b a yx xy x 23)2(=()01)3(≠+=+z xyzzxz xy x ⑷abb ab a b a 2-=-3、填空)(()()()222233(1) (2) 29 1(3)(3) 6ba b a b a acac c xa x y++===4、选一选⑴下列各式中与分式aa b--的值相等的是（）. （A ）a a b -- (B) a a b + (C) a b a- (D)ab a --⑵根据分式的基本性质，分式b a a--可变形为（）（A ）b a a -- （B ）ba a+ （C ）b a a --（D ）b a a+-⑶不改变分式y x yx +-32352的值，把分子、分母各项系数化为整数，结果为（）A ．yx y x +-4152 B ．yx yx 3256+-C ．yx yx 2456--D ．yx y x 641512+-⑷ 若把分式xyx 23+的x 、y 同时缩小12倍，则分式的值（）A ．扩大12倍B ．缩小12倍C ．不变D ．缩小6倍⑸下列各式的变形：①x y x y x x -+-=；②x y x yx x-++=-；③x y x y y x x y -++=--； ④y x x yx y x y--=-++．其中正确的是（）. （A ）①②③④ （B ）①②③ （C ）②③ （D ）④5、不改变分式的值，使分子、分母首项为正，则x yx y-+--= ．6、用＂+，－＂号填空：______x y x ya b b a--+=-- 7、若ｘ:ｙ＝１:２，则x yx y-=+_________ 8、已知432c b a ==，则c b a +的值是 9、若034=-x y ，则yyx +＝。

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