“最近发展区”在数学教学中的运用

“最近发展区”在数学教学中的运用

摘要：数学教学本身不仅要考虑科目本身的特点，也要遵循学生在学习活动中的心理

规律；课程的三维目标作为学生应达到的潜在水平，与学生现实水平及每个学生不同的发展水平之间存在一空白地带，就是课程教学应该为学生学习自由发展提供的“最近发展区”。教学应着眼于学生的最近发展区，为学生提供带有难度的内容，调动学生的积极性，发挥其潜能，超越其最近发展区而达到其困难发展到的水平，然后在此基础上进行下一个发展区的发展。

关键词：最近发展区数学课堂教学分层教学

正文：

新课程理念下的数学教学将由“关注学生学习结果”,转向“关注学生活动”、“重塑知识的形成过程”,课程设计、实施将由“给出知识”转向“引导活动”。倡导学生主动探索,自主学习,数学教学不再是教师向学生传授知识的过程,而是,让学生发展自主学习的能力,发展学生的个性品质,从而激发学生的学习兴趣,提高学生学习数学的能力。数学是个体验思维的过程，要想教师的“教”能有效地转化为学生的“学”，在数学教学中，如能充分利用“最近发展区”，也体现一个老师水平的重要标准，也是新课程改革给我们的要求。

一、“最近发展区”理论的提出。

二十世纪五十年代，瑞士心理学家皮亚杰，创立了建构主义心理学派，建构主义课程论的四条教学原则，其中“程序原则”：知识结构的再现形式，取决于学生理解知识的方式。他们认为儿童对外界的新事物，总是试用原来的图式去同化和平衡，若不行，则调整为新图式，再去同化和平衡。这里的图式我们可以理解为已有的、已知的知识和经验，可以理解为学习活动、自我建构的中间地带。

二十世纪五、六十年代，赞可夫的“发展性教学”思想在苏联和世界上产生了较大的影响。发展性教学的五项教学原则：其中，○1凭借现代化的手段或某些教学方法、手段，把认为极为复杂的现象、问题变得容易理解，运用已有的知识和经验，使学生能够“举一反三、触类旁通”，促进学习发展。○2使全班学生，包括“后进生”都得到发展的原则。（现在分层教学的理论依据）

前苏联心理学家维果斯基认为，对于儿童而言，存在着一个介于儿童自己实力所能达到的水平（如学业成就）与经过别人的帮助之后所能达到的水平之间的差距，这一差距被称作最近发展区，我们也可以将它理解为它是一个人的最大潜力。最近发展区是只有给予帮助才可能完成从实际发展水平到最近发展区的提高，只靠儿童自己是无法独立完成的。找出其最近发展区，就可以通过成人帮助使儿童的认知能力得以最充分的发展。因此，在教育过程中，应当充分开发青少年的最近发展区，除了带领学生在已有知识的基础上学到新知识之外，更应该在面对新知识时有新的认知思维方式，从而启发学生的智力。

教学最理想的效果只有在最近发展区内才会产生。例如，人们常说的“跳起来摘桃子”就是既要给学生一定的施展空间，又不能超过学生的最近发展区，这样才能真正发挥他们的学习积极性。

二、“最近发展区”概念与教学实践的结合。

正如建构主义教学论认为“知识结构的再现形式，取决于学生理解知识的方式”。不同发展水平、

不同理解能力的学生对某一新鲜事物的理解会有所不同，课程教学要为每一个学生搭建所不同的理解平台，为学生学习发展建构“最近发展区”。

“最近发展区”的运用落实，可表现出问题的直观化，学生兴趣的提高、深究、成功的体验、表现出易懂神态等；直观现象、图形分析理解、实验实践、已有知识、生活实例、生活经验、新旧知识之间的联系、探索活动的过程都体现出了“最近发展区”的运用内容。

案例：七年级义务教育数学上册《北师大版》第57页

“有理数加法交换律、结合律及运用”

教师：我们一起来回顾小学时的计算，如下：

○15+7与7+5 ，○2（8+9）+10与8+（9+10）

从中得出什么规律？

学生：两个加数可交换位置，结果相等，几个数相加，可以分别把其中几个数用括号括起来，先相加，结果仍然相等，（即小学时讲过的加法交换律、结合律）。

教师：下面我们在来看下例计算：

○1（－8）+（－9）与（－9）+（－8），○24+（－7）与（－7）+4，

○3[2+（－3）]+（－8）与2+[（－3）+（－8）] ，

○4[10+（－10）]+（－5）与10+[（－10）+（－5）]，

（师提示：按小学时的运算顺序）

学生：（经过学生计算）（－8）+（－9）与（－9）+（－8）的计算结果相等，下面2、3、4题两种算式结果也都相等。同小学时一样，两个加数可交换位置，结果相等，几个数相加，可

以分别把其中几个数用括号括起来，先相加，结果仍然相等。

教师：对，小学时的加法交换律、结合律在中学学习的有理数范围内同样适用。同学们能用字母表示加法交换律、结合律吗？（引导：你们小学时是怎么表示的？）

学生：（有的会，有的不会，学生之间可以相互学习）

加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

教师：下面请同学们计算：31+（－28）+28+69

可以用你自己的方式来做！

学生：（学生算法多样）略

教师：（把学生不同的算法展开比较，看那种方法比较简单）

31+（－28）+28+69

解：31+（－28）+28+69

=（31+69）+[（－28）+28]

=100+0

=100

这种运用加法交换律、结合律，可以简化计算过程，计算简单，不容易出错。

从案例分析，以小学已有知识，通过情景创设，把已有知识再现出来，一是缩小“差生”的现实水平与潜在水平的差距。二是通过符合认知过程的探索活动过程，准确定位“最近发展区”。三是使“优等学生”不会因已有知识的再现而觉得多余，并体会学习发展中“自我生成，自我建构”的成功体验。三、“最近发展区”在教学实施中的运用设计：

教学过程中情景创设，包括问题情景：首先要考虑学生生活中现实问题、熟悉的事例，这样容易引起学生产生共鸣、产生兴趣，体现“人人学有用的数学”。问题情景创设：

例：“正方体的展开”一节的教学

一般采用直接的方法，让学生把一个正方体沿某些棱剪开，能展成的平面图形是什么样？

我是这样设计的：（先让学生找来一个纸盒）