等式性质练习题
【同步练习】《等式的性质》(人教)

《等式的性质》同步练习1.等式两边同时除以同一个数,所得结果仍然是等式。
()2.等式两边同时加上同一个数,所得结果仍然是等式。
()3.如果a=b,根据等式的性质填空。
a+6=b+() a-()=b-da×c=b×() a÷()=b÷74.应用等式的性质填空。
(1)x+8=20x+8-8=20○()x=()(2)x-12=6x-12+12=6○()x=()5.应用等式的性质填空。
(1)x÷8=4x÷8×()=4○()x=()(2)5x=355x÷()=35○()x=()6.根据等式的性质在○里填上运算符号,在□里填数。
(1)6x=54x=54○□(2)x=505x=50○□7.根据等式的性质在○里填上运算符号,在□里填数。
(1)2x=162x+5=16○□(2)8x=728x-7=72○□8.如果m=n,根据等式的性质填空。
m+b=n+() m-()=n-7m×6=n×() m÷()=n÷5答案和解析【答案】1.×.解析:根据等式的性质2:等式两边同乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。
故本题错误。
2.√.解析:根据等式的性质1:等式两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。
故本题正确。
3.6;d;c;7.解析:根据等式的性质1,等式两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。
如果a=b,则a+6=b+6 ,a-d=b-d。
根据等式的性质2,等式两边同乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。
如果a=b,则a×c=b×c,a÷7=b÷7。
4.(1)-;8;12;(2)+;12;18.解析:根据等式的性质1,等式两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。
(1)已知x+8=20,方程两边同时减去8,等式左右两边仍然相等。
等式的性质1 小学数学 练习题
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一、选择题1. 如果x+20=y+23,那么x()y。
A.>B.<C.=D.不确定2. 下列说法中,错误的是()。
A.等腰三角形一定是锐角三角形B.10.1和10.10大小相等,但计数单位不同C.等式两边同时加上同一个数,等式仍然成立D.8.4×1.5=8.4+4.23. 已知,根据等式的性质,下面等式转化后错误的是()。
A.B.C.D.4. 已知a是大于0的数,下面三个式子里正确的一个是()。
A.a×<a B.a÷<a C.a+<a D.a+<a-5. 如果a=b,根据等式的性质,将等式变形后,错误是()。
A.B.C.D.二、填空题6. 甲数+3.07=乙数+8.45,则甲乙两数的差是( )。
7. 若a=b,则a+13=( )。
8. 裉据等式的性质,把下面的等式补充完整。
(1)x+1.6=3.7,x+1.6-1.6=3.7________(2)17-x=15,17-x+x=15________(3)5x+22=37,5x+22-22=37________(4)8x=2,8x÷8=2________9. 1根香蕉重( )克。
10. 根据等式的性质在横线上填上合适的运算符号,在()里填上合适的数。
(1)如果x+4=17,那么x+4-4=17-( )。
(2)如果3x=12,那么3x+3=12____( )(3)如果15-x=12,那么15-x+x=12____( )。
三、解答题11. 已知○+△=160,□+△=160,○是否等于□?请判断,并说明理由。
12. 学校体育室一共有186根跳绳。
四年级有5个班,每班借了18根。
剩下的借给五年级的4个班,平均每班借了多少根?(列方程解答)13. 一个正方形花坛的周长是。
如果把这个花坛改为长方形,周长不变,宽4米,长是多少米?(列方程解答)14. 实验小学植物园有一块长方形菜地,如果将它的长和宽都减少4分米,那么面积将会减少112平方分米。
等式的性质练习题(打印版)
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等式的性质练习题(打印版)# 等式的性质练习题## 一、选择题1. 下列哪个选项不是等式的性质?- A. 等式两边同时加上(或减去)同一个数(或式子),结果仍为等式。
- B. 等式两边同时乘以同一个数,结果仍为等式。
- C. 等式两边同时除以同一个不为0的数,结果仍为等式。
- D. 等式两边同时取相反数,结果仍为等式。
2. 如果 \( a = b \),那么下列哪个选项是错误的?- A. \( a + c = b + c \)- B. \( a - c = b - c \)- C. \( a \times c = b \times c \)- D. \( a \div c = b \div c \)(假设 \( c \neq 0 \))## 二、填空题1. 如果 \( 2x + 3 = 7 \),那么 \( x \) 的值为 ________。
2. 已知 \( 3a - 5 = 10 \),求 \( a \) 的值,解得 \( a =________ \)。
## 三、应用题1. 一个长方形的长是宽的两倍,如果宽是 \( x \) 米,那么长是多少米?如果长方形的周长是 \( 24 \) 米,求 \( x \) 的值。
2. 某工厂生产一批零件,如果每台机器每天能生产 \( 100 \) 个零件,那么 \( 5 \) 台机器 \( 3 \) 天能生产多少零件?如果每台机器的生产效率提高 \( 20\% \),那么 \( 5 \) 台机器 \( 3 \) 天能生产多少零件?## 四、证明题1. 证明:如果 \( a = b \),那么 \( a^2 = b^2 \)。
2. 证明:如果 \( a + b = c + d \) 且 \( a = c \),那么 \( b =d \)。
## 五、解答题1. 解下列方程:- \( 2x - 5 = 11 \)- \( 3x + 4 = 2x + 10 \)2. 解下列不等式:- \( 2x + 1 > 9 \)- \( 3x - 2 \leq 7 \)## 六、综合题1. 已知 \( a \) 和 \( b \) 是两个正整数,且 \( a^2 + b^2 = 100 \)。
《等式的性质》练习题
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《等式的性质》练习题一、选择题1、根据等式的性质,下列哪个选项是不正确的?A.若 a = b,则 a + c = b + cB.若 a = b,则 ac = bcC.若 a = b,则 a - c = b - cD.若 a = b,则 ac = bc2、根据等式的性质,下列哪个选项不能由给出的等式推导出来?A.若 2x = 4y,则 x = 2yB.若 x + 3 = y + 3,则 x = yC.若 x2 = y2,则 x = y或 x = -yD.若 x + 5 = y - 3,则 x = y - 83、根据等式的性质,下列哪个选项是正确的?A.若 a = b,则 a2 = b2B.若 a = b,则 a3 = b3C.若 a = b,则 a4 = b4D.若 a = b,则 a5 = b5二、填空题1、若 3x = 9,则 x = ______。
2、若 5y + 2 = 12,则 y = ______。
3、若 -4x = -16,则 x = ______。
4、若 0.5x - 3 = 1,则 x = ______。
三、解答题1、根据等式的性质,解答下列问题:如果 4x + 6 = 10,那么 x的值是多少?2、根据等式的性质,解答下列问题:如果 3x - 7 = 16,那么 x的值是多少?《等式的基本性质》教案【教学目标】1、通过对等式的性质的探究,使学生能够理解并掌握等式的基本性质。
2、学会运用等式的基本性质进行等式的变形。
3、培养学生观察、实验、猜想、验证等探究能力。
【教学重难点】1、重点:探究等式的基本性质。
2、难点:运用等式的基本性质进行等式的变形。
【教具准备】多媒体课件、小黑板【教学过程】一、导入新课,揭示课题1、导入新课:利用天平图示,让学生观察天平两端同时加上或减去同样的重物,天平会怎样?同时向两个相反方向移动同样的距离,天平又会怎样?出示两组数据,分别列出等式并填空。
学生思考回答后,教师及时评价,引出课题。
等式的性质练习题
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等式的性质练习题一、选择题1.□+○=△,下列正确的是()。
A.○-△=□B.□+△=○C.□×4+○=△×4 D.□×4+○×4=△×42.如果x=y,下面式子中错误的是()。
A.x+a=y+a B.x÷2÷3=y÷2÷3 C.x÷2.5×2=y÷5 3.如果a=h,根据等式的性质可知下面正确的是()(a,b,c均不为0)。
A.a×c=h×c B.a×c=h÷c C.a-c=b+c4.2a=3b(a,b为非0自然数),根据等式的性质,下面等式不成立的是()。
A.20a=30b B.20a=3b+18a C.4a=9b D.12b=8a 二、填空题5.已知a=b,那么5a=2b+(________)。
6.1个文具盒和6支笔共36元,4个文具盒和24支笔要(__________)元钱。
7.如果=□+2,那么×4=(________)×(________)。
8.等式两边都乘(______),等式成立。
9、根据等式的性质在○里填上运算符号,在□里填数。
(1) 6 x=48 (2) x=60X=48○□ 4 x=60○□(3) 2 x=32 (4) 8x=402X+5=32○□ 8 x-7=40○□10 、应用等式的性质填空。
(1) X+16=40 (2) x -52=4x+16-16=40○() x-52+52=4○()x=() x=()(4) x÷8=24 (4) 3 x=27x÷8×()=24○() 3 x÷()=27○()x=() x=()三、判断题10.因为m=n,所以m÷5=n÷5。
(______)11.如果2x=3b,那么6x=12b(x和b均不为0)。
人教版数学 五年级上册 等式的性质 课后练习题
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一、选择题1. 如果,下面根据等式的性质变形正确的是()。
A.B.C.2. 如图,如果要使第三架天平也保持平衡,那么“?”处应放()个。
A.1 B.2 C.3 D.43. 下面的式子中,()是方程。
A.81÷9=9 B.n+16 C.7-a≤25D.2m+0.3=1.84. 下列说法不正确的是()。
①用简便形式写出循环小数0.105353…是。
②a×b×4=4×(a×b),运用了乘法交换律和乘法结合律。
③解方程时,等式两边乘或除以同一个数,左右两边仍然相等。
④用(3,3)表示位置,两个3所表示的意义是不一样的。
A.①④B.②④C.①③D.②③5. 根据等式的性质,由“(3x+5-a)×10=(5y-a)×10”可以推出()。
A.3x+5=5y B.3x=y C.x=y二、填空题6. 方程与等式有什么区别和联系,区别:( ),联系( )。
24+( )=( )+38,a÷( )=b÷1.2。
7. 如果3a=2b,根据等式的性质填空。
3a+3=2b+( ) 3a-( )=2b-43a÷( )=2b÷6 3a×d=2b×( )8. 只列方程不解答。
方程:________________9. 如果把等式两边同时( ),就可以求出一只鸭妈妈的体重相当于( )只小鸭的体重。
10. 看图列方程。
方程:________________三、解答题11. 看图列方程.12. 一头牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等,也和6只羊一天吃草的重量相等。
已知一头牛每天吃青草18千克,一只兔子和一只羊一天共吃青草多少千克?13. 补充一定的条件,找出舞蹈队、体操队、民乐队人数之间的相等的关系.14. 先读一读,再列方程.(1)大货车每次运货n吨,运了6次,共运货42吨.(2)一辆汽车到站时,有5人下车,8人上车,车上还剩15人,车上原有ⅹ人.。
《等式的性质》习题
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1.观察下列4个式子,他们有什么共同特点? 共同特点: .
像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式.
通常用“ ”来表示.
等式性质1:等式两边同加(或同减)同一个数(或式子),结果仍相等。
如果 ,那么 .
等式性质2:等式两边都乘以同一个数,或都除以同一个不为0的数,结果仍相等。
如果 ,那么 .
如果 ,那么 .
等式性质1、2应注意几点?
引导学生得出:(1) .
.牛刀小试
1.想一想
在下面的括号内填上适当的数或者代数式.
+=+-=-411x 3,41x 31可得)由(
2.填一填
(1)如果3x+4=7 , 那么3x=________, 其依据是
________ ,在等式的两边都________.
(2)如果 - 2x= 8 , 那么x=________,其依据是
________ ,在等式的两边都________.(3)如果 –x = 3, 那么 x =________
(4) 如果 - 2x = 4, 那么x =________。
(5) 如果3
2x 31x 2=-, 那么6x-1=________. 3.例题讲解
(1)x + 7 = 26; (2)- 5 x = 20;
随堂练习
(1)x - 5 = 6 (2)0.3 x = 45
(3)5 x +4= 0; 3x 4124=-)( m
n n m +=+)1(532)2(=+31)3(=+x x
x x 32)4(=+。
等式的性质习题及答案
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等式的性质习题及答案
等式是数学中常见的基本概念之一,它表示两个数或者表达式相等的关系。
在运算中,等式具有以下性质:
一、选择题:
1.正确答案为B。
因为B选项中两边都有括号,可以直接
用“=”连接。
2.正确答案为B。
因为B选项中的等式变形是错误的,应
该是由a=b得a-5=b-5.
3.正确答案为C。
根据等式性质,如果a=b,则a+c=b+c,因此C选项是正确的。
二、填空题:
4.
1) 10-8=2,因此x=2.
2) 4x-3x=7,因此x=7.
3) -3x=8,因此x=-8/3.
4) =-2*(-2)/3,因此=-4/3.
5.
1) 3-x=4*3/1,因此3-x=12,解得x=-9.检验:3-(-9)=12.
2) 5x-3x=4+2,因此2x=6,解得x=3.检验:5*3-2=13.
三、解答题:
6.
1) 将式子两边都减去3,得到x=-1.检验:1/2*(-1)+3=2.
2) 将式子两边都加上2,得到-x=5,再将式子两边都乘以-1,得到x=-5.检验:-1/2*(-5)-2=3.
3) 将式子两边都减去8x,得到x=-6.检验:9*(-6)=8*(-6)-6.
4) 将式子两边都减去4y,得到4y=17,再将式子两边都除以4,得到y=17/4.检验:8*17/4=4*17/4+17.
8.当x=0时,式子为0=0,因此x可以取任意实数值。
9.设十位上的数字为y,则个位上的数字为y+2.根据题意可得y+(y+2)=10,解得y=4,因此这个两位数为42.。
专题3.1.2 等式的性质(练习)(解析版)

B.由 x 1 3x 1 12 ,得 x 1 3x 10
Байду номын сангаас
4
0.1
4
1
D.由 x x 1 ,得 2x﹣3x=1 32
【答案】C
【分析】根据等式的性质逐项判断即可.
【详解】解:A、错误,等式两边同时加 1,得 5x=3+1;
B、错误,把方程中分母的小数化为整数,得 x 1 30x 10 12 ;
cc
【答案】B
B.若 x y ,则 xc yc D.若 x y ,则 2x 3y
2c 3c
【分析】根据等式的基本性质进行判断即可.
【详解】解:A 选项,两边加上不同的数,等式不相等,故 A 错误;
B 选项,两边都乘以 c,等式成立,故 B 正确;
C 选项,当 c=0 时,两边都除以 c 无意义,故 C 错误;
D 选项,两边除以的数不同,等式不成立,故 D 错误;
故选 B.
【点睛】本题主要考查等式的基本性质,等式的基本性质是指等式两边都加上或减去同一个数,等式仍然
成立;等式两边都乘以或除以同一个数(除数不能为 0),等式仍然成立.
4
10.下列式子中变形正确的是( )
A.如果 a b ,那么 a c b c C.如果 a 8 ,那么 a 4
cc
【答案】D
B.若 b 1,则 ab a
D.若 a 1c b 1c ,则 a b
【分析】根据等式的性质即可求出答案.
【详解】解:根据等式的性质可得:
A. 若 a=b,则 ac=bc,故本选项正确;
B. 若 b=1,则 ab=a 故本选项正确;
1
C. 若 a b ,则 a=b,故本选项正确; cc
3.1.2 等式的性质 初中数学人教版七年级上册课时习题(含答案)
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3.1.2 等式的性质一、选择题(共4小题)1. 根据等式的性质,下列变形正确的是( )A. 如果2x=3,那么2xa =3aB. 如果x=y,那么x―5=5―yC. 如果x=y,那么―2x=―2yD. 如果12x=6,那么x=32. 已知mx=my,下列结论错误的是( )A. x=yB. a+mx=a+myC. mx―y=my―yD. amx=amy3. 如果a=b,那么下列等式中一定成立的是( )A. a―2=b+2B. 2a+2=2b+2C. 2a―2=b―2D.2a―2=2b+24. 下列说法正确的是( )A. 如果ab=ac,那么b=cB. 如果2x=2a―b,那么x=a―bC. 如果2a=3b,那么a+2=b+3D. 如果ba =ca,那么b=c二、填空题(共6小题)5. 根据等式的性质填空:(1)等式x―5=y―5两边同时,得到等式x=y;(2)等式3+x=1两边同时,得到等式x=―2;(3)等式4x=12两边同时,得到等式x=3;(4)等式a100=b100两边同时,得到等式a=b.6. 填空,使所得的结果仍是等式:(1)如果x―2=5,那么x=5+;(2)如果2x=7,那么x=;(3)如果x―12=3,那么x―1=;(4)如果3x=10+2x,那么3x―=10.7. 填空:(1)已知等式x+8=10,根据等式的性质1,两边同时,得x=;(2)已知等式―3x=8,根据等式的性质2,两边同时,得x=;(3)已知等式5x=3x+8,根据等式的性质1,两边同时,得2x=,于是x=.8. 已知2x―3y+1=0,则1―6x+9y=.9. 如图,第一个天平的两侧分别放2个球体和5个圆柱体,第二个天平的两侧分别放2个正方体和3个圆柱体,两个天平都平衡,则12个球体的质量等于个正方体的质量.10. 不论x取何值,等式ax―b―3=4x恒成立,则a+b=.三、解答题(共6小题)11. 利用等式的性质解下列方程:(1)x―3=1;(2)x+3=2;x=―2;(3)13(4)2x=―6.12. 利用等式的性质解下列方程:(1)2+x=5;(2)x―2=5;(3)―3x=9;x=6.(4)―2313. 利用等式的性质解下列方程:(1)2x―1=―3;x+1=―2.(2)―1314. 利用等式的性质解下列方程:(1)5x+1=―4;x―5=5.(2)―5615. 利用等式的性质解下列方程:(1)x―5=6;(2)―2x=0.6;(3)―5x+2=7;x=5;(4)―1+23(5)8x―2=4x―1.16. 等式y=ax3+bx+c中,当x=0时,y=3;当x=―1时,y=5;求当x=1时,y的值.参考答案1. C2. A3. B4. D5. 加 5,减 3,除以 4,乘 1006. 2,72,6,2x7. 减 8,2,乘 ―13,―83,减 3x ,8,48. 49. 2010. 111. (1) 两边加 3,得x ―3+3=1+3.于是x =4.(2) 两边减 3,得x +3―3=2―3.于是x =―1.(3) 两边乘 3,得13x ×3=―2×3.于是x =―6.(4) 两边除以 2,得2x 2=―62.于是x =―3.12. (1) 两边减 2,得2+x ―2=5―2.于是x =3.(2) 两边加 2,得x ―2+2=5+2.于是x =7. (3) 两边除以 ―3,得―3x ―3=9―3.于是x =―3. (4) 两边乘 ―32,得―23x ×=6×于是x =―9.13. (1) 两边加 1,得2x ―1+1=―3+1.化简,得2x =―2.两边除以 2,得x =―1. (2) 两边减 1,得―13x +1―1=―2―1.化简,得―13x =―3.两边乘 ―3,得x =9.14. (1) 两边减 1,得5x +1―1=―4―1.化简,得5x=―5.两边除以5,得x=―1.(2)两边加5,得―56x―5+5=5+5.化简,得―56x=10.两边乘―65,得x=―12. 15. (1)两边加5,得x―5+5=6+5.于是x=11.(2)两边除以―2,得―2x ―2=0.6―2.于是x=―0.3.(3)两边减2,得―5x+2―2=7―2.化简,得―5x=5.两边除以―5,得x=―1.(4)两边加1,得―1+1+23x=5+1.化简,得23x=6.两边乘32,得x=9.(5)两边减4x,得8x―2―4x=4x―1―4x.化简,得4x―2=―1.两边加2,得4x―2+2=―1+2.化简,得4x=1.两边除以4,得x=1 4 .16. 在y=ax3+bx+c中,当x=0时,y=c=3;当x=―1时,y=―a―b+c=5.∴a+b=c―5=3―5=―2.∴当x=1时,y=a+b+c=―2+3=1.。
等式的性质练习题

等式的性质练习题一、填空题1. 若a = b,则a + 3 = _______。
2. 若x 5 = y 5,则x = _______。
3. 若2m = 6,则m = _______。
4. 若3x 9 = 0,则x = _______。
5. 若a = b,则a b = _______。
二、选择题1. 若5x = 20,则x的值是()。
A. 4B. 5C. 2D. 10A. a + 1 = b 1B. a 1 = b + 1C. a + 1 = b + 1D. a 1 = b 13. 若2x 4 = 6,则x的值是()。
A. 5B. 4C. 3D. 2A. m + 2 = n + 2B. m 2 = n 2C. m × 2 = n × 3D. m ÷ 2 = n ÷ 2A. a² = b²B. a³ = b³C. a² = b³D. a³ = b²三、判断题1. 若x + 3 = y + 3,则x = y。
()2. 若a = b,则a c = b c。
()3. 若2m = 4,则m = 2。
()4. 若n = 0,则n + 5 = 5。
()5. 若a = b,则a² = b²。
()四、解答题1. 已知等式3x + 7 = 16,求x的值。
2. 已知等式5a 3 = 2a + 7,求a的值。
3. 已知等式2(m 3) = 4,求m的值。
4. 已知等式4x 9 = 3x + 6,求x的值。
5. 已知等式3(y + 2) 5 = 2y + 7,求y的值。
五、应用题1. 小华的年龄加上5等于小明的年龄,如果小华的年龄是8岁,那么小明多少岁?2. 一辆汽车以恒定速度行驶,行驶了3小时后,已经行驶了90公里。
如果汽车继续以这个速度行驶,再行驶2小时后,总共行驶了多少公里?3. 一个长方形的长是宽的两倍,如果宽是10厘米,那么这个长方形的周长是多少厘米?4. 甲、乙两数的和是50,甲数比乙数多10,求甲、乙两数。
七年级数学上册等式的性质练习题

七年级数学上册等式的性质练习题(含答案解析)学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.已知x =y ,下列变形错误的是( )A .x +a =y+aB .x -a =y -aC .2x =2yD .x y a a= 2.点B ,C ,D 是线段AE 上的点,AB ,BC ,CD ,CE 的长如图所示,若D 为线段AE 的中点,则下列结论正确的是( )A .a b =B .2a b =C .3a b =D . 1.5a b =3.已知等式342m n =+,则下列等式中不一定成立的是( )A .423n m m =+B .3244m n +=+C .324m n -=D .4233m n =+ 4.解方程()()()235131x x x +--=-,下列去括号正确的是( )A .265533x x x +-+=-B .23533x x x +-+=-C .265533x x x +--=-D .23531x x x +-+=-5.若有理数a ,b 在数轴上的位置如图所示,则下列式子中成立的是( )A .a b >B .0a b +>C .0a b ->D .a b >6.设a ,b ,c 为互不相等的实数,且4155b a c =+,则下列结论正确的是( ) A .a b c >> B .c b a >> C .4()a b b c -=- D .5()a c a b -=-二、填空题7.如图,框图表示解这个方程的流程:其中,“移项”这一步骤的依据是________,“合并同类项”这一步骤的依据是________,“系数化为1”这一步骤的依据是________.8.已知a 、b 、c 、d 、e 、f 都为正数,12 bcdef a =,14 acdef b =,18 abdef c =,2 abcef d =,4 abcdf e =,8 abcde f=,则222222a b c d e f +++++=________. 9.如果有理数m 、n 满足0m ≠,且20m n +=,则2n m ⎛⎫-= ⎪⎝⎭________三、解答题10.列等式表示:(1)比a 大5的数等于8;(2)b 的三分之一等于9;(3)x 的2倍与10的和等于18;(4)x 的三分之一减y 的差等于6;(5)比a 的3倍大5的数等于a 的4倍;(6)比b 的一半小7的数等于a 与b 的和.11.根据问题,设未知数,列出方程:用买10个大水杯的钱,可以买15个小水杯,大水杯比小水杯的单价多5元,两种水杯的单价各是多少元? 12.一条东西方向的道路上有A ,B 两点,现有出租车从A 点出发,在这条路道路上进行往返运动,以该道路为直线建立数轴(向东为正,1千米为1个单位长度).点A ,B 分别表示-8,10,将出租车在数轴上的位置记为点C ,每次运动的位置变化记录如下(x >0):(1)第一次运动后点C 在数轴上所表示的数为 ,第二次运动方向为 (填“向东”或“向西”).(2)若经过前三次运动,点C 恰好与点B 重合.①求x 的值.①点C这四次一共运动了多少千米的路程?参考答案:1.D【分析】根据等式的性质逐项分析判断即可【详解】解:A.x y =,∴ x +a =y+a ,故该选项正确,不符合题意;B.x y = ,∴x -a =y -a ,故该选项正确,不符合题意;C.x y =,∴ 2x =2y ,故该选项正确,不符合题意;D. x y =,当0a ≠时,x y a a=,故该选项不正确,符合题意; 故选D【点睛】本题考查了等式的性质,熟练等式的性质是解题的关键.等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等;等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数(或式子),结果仍相等.2.B【分析】根据D 是AE 的中点,得出AD ED =,据此列出等式计算找出a 与b 的关系即可.【详解】解:D 是AE 的中点,AD ED ∴=, =AD AB BC CD ++,DE CE CD =-,AB BC CD CE CD ∴++=-,23323a b a b a b a b ∴++-=--+,2a b ∴=.故选:B .【点睛】本题考查了线段的中点、线段的和差和整式的加减,要牢固地掌握这些知识点,会用线段和差与线段中点解决a 与b 的关系是解题关键.3.A【分析】根据等式的性质进行逐一判断即可.【详解】解:A 、当0m =时,等式423n m m=+无意义,故此选项符合题意; B 、由342m n =+可以得到3244m n +=+,故此选项不符合题意;C 、由342m n =+可以得到324m n -=,故此选项不符合题意;D 、由342m n =+可以得到4233m n =+,故此选项不符合题意. 故选A .【点睛】本题主要考查了等式的性质,熟知等式的性质是解题的关键.4.A【分析】根据去括号法则,对方程进行去括号,即可得到答案.【详解】解:去括号得:265533x x x +-+=-,故选:A .【点睛】本题考查去括号的方法:去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号;括号前是“-”,去括号后,括号里的各项都改变符号.运用这一法则去掉括号.5.D 【分析】根据数轴先判断101,,a b a b <-<<从而可得,0,0,a b a b a b 从而可得答案.【详解】解:①101,a b a b <-<<,①,0,0a b a b a b <+<-<,①A ,B ,C 不符合题意,D 符合题意;故选D.【点睛】本题考查的是利用数轴比较有理数的大小,绝对值的含义,有理数的加法与减法的结果的符号确定,理解有理数的加减运算中的符号确定法则是解本题的关键.6.D【分析】举反例可判断A 和B ,将式子整理可判断C 和D .【详解】解:A .当5a =,10c =,41655b ac =+=时,c b a >>,故A 错误; B .当10a =,5c =,41955b ac =+=时,a b c >>,故B 错误; C .4()a b b c -=-整理可得1455b a c =-,故C 错误;D .5()a c a b -=-整理可得4155b ac =+,故D 正确; 故选:D .【点睛】本题考查等式的性质,掌握等式的性质是解题的关键.7. 等式的基本性质1 合并同类项法则 等式的基本性质2【分析】利用等式的性质及合并同类项法则判断即可.【详解】解:“移项”这一步骤的依据是等式的基本性质1,“合并同类项”这一步骤的依据是合并同类项法则,“系数化为1”这一步骤的依据是等式的基本性质2.故答案为:等式的基本性质1;合并同类项法则;等式的基本性质2.【点睛】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握等式的性质以及合并同类项法则是解本题的关键. 8.1198【分析】根据等式性质及分式性质进行计算即可求得结果. 【详解】解:由12 bcdef a =,14 acdef b =,18 abdef c =,2 abcef d =,4 abcdf e=,8 abcde f =,可将每个等式的左右两边相乘得:()51abcdef abcdef =,①1abcdef =,2112bcdef a a a a ⋅==⋅, ①22a =,同理可得:24b =,28c =,212d =,214e =,218f =, ①2222221198a b c d e f +++++=; 故答案为1198. 【点睛】本题主要考查等式性质及分式性质,熟练掌握等式性质及分式性质是解题的关键.9.14- 【分析】先根据20m n +=得出2m n =-,然后代入2n m ⎛⎫- ⎪⎝⎭求值即可. 【详解】解:20m n +=, ①2m n =-, ①22211224m n m m ⎛⎫- ⎪⎛⎫⎛⎫-=-=--=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ⎪⎝⎭. 故答案为:14-. 【点睛】本题主要考查了代数式求值,根据m 、n 的等式,用m 表示出n ,是解题的关键.10.(1)58a +=;(2)193b =;(3)21018x +=;(4)163x y -=;(5)354a a +=;(6)172b a b -=+ 【分析】(1)比a 大5时,是加法算式,(2)b 的三分之一是13b , (3)x 的2倍是2x ,(4)x 的三分之一是13x , (5)a 的3倍是3a ,(6)b 的一半是12b .【详解】(1)依题意得a +5=8,(2)依题意得13b =9, (3)依题意得2x +10=18,(4)依题意得13x -y =6 (5)依题意得3a +5=4a ,(6)依题意得12b -7=a +b .【点睛】本题考查了列代数式.解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.11.设大水杯的单价为x 元,()10155x x =-.【分析】可设大水杯的单价为x 元,则小水杯的单价为()5x -元,根据等量关系:买10个大水杯的钱,可以买15个小水杯,列出方程求解即可.【详解】解:设大水杯的单价为x 元,则小水杯的单价为()5x -元,依题意有 ()10155x x =-.【点睛】考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.12.(1)-11,向西(2)①9x =①55【分析】(1)根据有理数的加法列式计算,由于正数和负数表示一对相反意义的量,向东为正,则向西为负,即可解答;(2)①根据这几个数的和为10,建立方程求解即可;①点C 运动的路程为这几个数的绝对值之和,把①的结果代入式中计算即可.(1)解:第一次运动后点C 在数轴上所表示的数为:8(3)11-+-=-,①0x >,①0x -<,①向西运动.故答案为:-11,向西;(2)①根据题意,列得方程 ()()()833310x x -+-+-++=,解得9x =;①根据题意,可列式:3334x x x -+-+++--=3939394-+-+⨯++--=3+9+30+13=55,即这四次一共运动了55千米的路程.【点睛】本题主要考查了数轴、绝对值、有理数的加减运算以及一元一次方程的知识,理解题意,灵活运用所学知识是解题的关键.。
等式的基本性质练习题四

《等式的性质》习题(一)
1.等式的两边都加上(或减去)或,结果仍相等.
2.等式的两边都乘以,或除以的数,结果仍相等.
3.下列说法错误的是()
A.若则B.若,则
C .若则D.若则
4.下列结论正确的是()
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
5.等式的下列变形属于等式性质1的变形的是()
A.B.C.D.
6.如果,那么,根据是.
7.如果,那么=,根据是.
8.利用等式的性质解下列方程
(1);(2);
(3);(4).
9.若=2时,式子的值为6,则.
10.已知,试用等式的性质比较b与c的大小.
11.已知甲、乙两地相距30千米,小华骑自行车每小时45千米,小岗骑摩托车每小时15千米,请你根据以上条件提出一个问题,并运用等式的性质、解方程知识予以解答,你提出的问题是.
答案:
1.同一个数,同一个式子.
2.同一个数,同一个不能为0.
3.A.
4.C.
5.B.
6.3,等式的性质2.
7.4,等式的性质1.
8.(1);(2)x=2;(3);(4).
9.7.
10..
11.分别从甲乙两地同时出发几小时相遇?,.。
2022人教版初中数学七年级上册练习题--等式的性质
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初中数学·人教版·七年级上册——第三章 一元一次方程3.1.2 等式的性质测试时间:15分钟一、选择题1.如果x =y ,那么下列变形不正确的是 ( )A.x +2=y +2B.3x =3yC.5-x =y -5D.-x 3=-y 32.下列运用等式的性质进行的变形,正确的是 () A.若x =y ,则x c =y cB.若x c =y c ,则x =yC.由4x -5=3x +2,得到4x -3x =-5+2D.若a 2=3a ,则a =33.下列方程的变形中,正确的是 ( )A.由3+x =5,得x =5+3B.由3x -(1+x )=0,得3x -1-x =0C.由12y =0,得y =2D.由7x =-4,得x =-744.下列变形正确的是 ( )A.由2x =5变形得x =25B.由x -1=4x 变形得x +4x =1C.由3(x -1)=2x 变形得3x -1=2xD.由16x +1=23x -3变形得x +6=4x -185.下列变形正确的是 ( )A.如果2x =3,那么2x a =3aB.如果12x =6,那么x =3C.如果x =y ,那么x -5=5-yD.如果x =y ,那么-2x =-2y二、填空题6.由等式3x+10=1,可得3x=1+,这是根据等式的性质,在等式两边同时.7.如果-x4=12,那么x=,这是根据等式的性质,在等式两边同时.8.由2x-16=3x+5得2x-3x=5+16,在此变形中,是在原方程的两边同时加上了.9.下列变形正确的是.(填序号)①若x=y,则x-5=y-5;②若ac =bc,则a=b;③若-x=-y,则xa =yb;④若|a|=|b|,则|b|c=c|a|;⑤若ax=ay,则x=y;⑥若x2=-y2,则x=y.10.(2020吉林长春双阳期末)已知5a+8b=3b+10,利用等式的性质可求得a+b的值是.11.(2021山东临沂费县期末)已知x-2y的值是3,则y+2x+1-5y的值是.12.(2021江苏扬州高邮期中)设“”“”“”分别表示三种不同的物体,如图所示,前两架天平保持平衡,如果要使第三架天平也平衡,那么“?”处应该放“”的个数为.三、解答题13.利用等式的性质解下列方程.(1)5x-7=3;(2)-3x+6=8;(3)12y+2=3;(4)0.2m-1=2.4.14.下列方程的变形是否正确?为什么?(1)由3+x=5,得x=5+3;;(2)由7x=-4,得x=-74y=0,得y=2;(3)由12(4)由3=x-2,得x=-2-3.15.阅读下列解题过程,指出它错在了哪一步,并说明理由. 2(x-1)-1=3(x-1)-1.两边同时加上1,得2(x-1)=3(x-1),(第一步)两边同时除以x-1,得2=3.(第二步)一、选择题1.答案 C 由x =y 得x -5=y -5,故C 错误,故选C.2.答案 B A.若x =y ,c ≠0,则x c =y c ,故A 错误; B.若x c =y c ,则x =y ,故B 正确;C.由4x -5=3x +2,得到4x -3x =5+2,故C 错误;D.若a 2=3a ,a ≠0,则a =3,故D 错误.故选B.3.答案 B A.3+x =5,等式两边同时减去3,得x =5-3;B.3x -(1+x )=0,去括号,得3x -1-x =0;C.12y =0,等式两边同时乘2,得y =0;D.7x =-4,等式两边同时除以7,得x =-47.故选B . 4.答案 D A.2x =5,等式两边同时除以2,得x =52,A 项错误; B.x -1=4x ,等式两边同时加上1-4x ,得x -4x =1,B 项错误;C.3(x -1)=2x ,去括号,得3x -3=2x ,C 项错误;D.16x +1=23x -3,等式两边同时乘6,得x +6=4x -18,D 项正确.故选D.5.答案 D A.当a =0时,2x a 和3a 无意义,故本选项错误; B.12x =6,在等式的两边同时乘2,等式仍成立,即x =12,故本选项错误; C.由x =y 得x -5=y -5,故本选项错误;D.x =y ,在等式的两边同时乘-2,等式仍成立,即-2x =-2y ,故本选项正确. 故选D.二、填空题6.答案 (-10);1;加(-10)7.答案 -2;2;乘-48.答案 16-3x解析 因为2x -16=3x +5,所以2x -16+(16-3x )=3x +5+(16-3x ),即2x -3x =5+16.9.答案 ①②④解析 ①②④显然正确;对于③,当a =b ≠0时,等式才成立;对于⑤,当a =0时,x =y 不一定成立;对于⑥,若x 2=-y 2,则x =-y. 10.答案 2解析 5a +8b =3b +10,5a +8b -3b =3b -3b +10,5a +5b =10,5(a +b )=10,a +b =2.11.答案 7解析 y +2x +1-5y =2x +1-4y ,因为x -2y 的值是3,所以x -2y =3,所以2x -4y =6,所以原式=6+1=7.12.答案 3解析 设“”的质量为x ,“”的质量为y ,“”的质量为z , 根据题意得2x =y +z ,x +y =z ,所以2x =y +x +y ,所以x =2y ,所以x +y =2y +y =3y ,即“?”处应该放“”的个数为3.三、解答题13.解析 (1)5x -7=3,方程两边都加7,得5x -7+7=3+7,即5x =10,方程两边都除以5,得5x ÷5=10÷5,所以x =2.(2)-3x +6=8,方程两边都减6,得-3x +6-6=8-6,即-3x =2,方程两边都除以-3,得-3x ÷(-3)=2÷(-3),所以x =-23.(3)12y +2=3,方程两边都减2,得12y +2-2=3-2,即12y =1,y×2=1×2,方程两边都乘2,得12所以y=2.(4)0.2m-1=2.4,方程两边都加1,得0.2m-1+1=2.4+1,即0.2m=3.4,方程两边都乘5,得0.2m×5=3.4×5,所以m=17.14.解析(1)由3+x=5,得x=5+3,变形不正确,因为方程左边减3,方程右边加3,所以变形不正确.,变形不正确,(2)由7x=-4,得x=-74因为方程左边除以7,方程右边乘7,16所以变形不正确.y=0,得y=2,变形不正确,(3)由12因为方程左边乘2,方程右边加2,所以变形不正确.(4)由3=x-2,得x=-2-3,变形不正确,因为方程左边加x-3,方程右边减x+3,所以变形不正确.15.解析第二步出错,理由:方程两边不能同时除以x-1,x-1可能为0.。
等式性质练习题
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等式性质练习题一、选择题1. 等式的性质之一是,如果a=b,那么a+c=b+c。
这属于等式的哪种性质?A. 移项性质B. 同加性质C. 同乘性质D. 同除性质2. 对于等式a=b,如果两边同时乘以一个非零数c,等式仍然成立。
这体现了等式的:A. 同加性质B. 同减性质C. 同乘性质D. 同除性质3. 在等式a=b中,如果a和b都除以同一个非零数c,等式是否仍然成立?A. 是B. 否4. 如果等式a=b成立,那么等式a²=b²是否一定成立?A. 是B. 否5. 对于等式a=b,如果两边同时取相反数,等式是否仍然成立?A. 是B. 否二、填空题6. 根据等式的性质,如果\( a = b \),那么\( a - c = \)________。
7. 如果\( a + b = c + d \),根据等式的性质,我们可以得出\( a+ (b - d) = \)________。
8. 等式\( 2x = 6 \),两边同时除以2,得到\( x = \)________。
9. 等式\( 3x + 5 = 14 \),根据等式的性质,两边同时减去5,得到\( 3x = \)________。
10. 如果\( a = b \),那么\( a^3 = \)________。
三、判断题11. 如果\( a = b \),那么\( a^2 = b^2 \)。
()A. 正确B. 错误12. 等式\( a = b \)两边同时乘以0,等式仍然成立。
()A. 正确B. 错误13. 如果\( a = b \),那么\( a + c = b - c \)。
()A. 正确B. 错误14. 等式\( a = b \)两边同时除以同一个数,等式不一定成立。
()A. 正确B. 错误15. 如果\( a = b \),那么\( a - b = 0 \)。
()A. 正确B. 错误四、解答题16. 解释等式的性质中的“同加性质”和“同减性质”的区别。
等式的性质同步练习题

第三章 一元一次方程3.1.2 等式的性质一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.根据等式性质,由x =y 可得 A .4x =y +4B .cx =cyC .2x –8=2y +8D .x c =−y c【答案】B2.已知a =b ,则下列等式不一定成立的是 A .a –b =0 B .–5a =–5bC .ac =bcD .2a c =2b c【答案】D【解析】A 、a =b 两边都减去b 得,a –b =0,故本选项错误; B 、a =b 两边都乘以–5得,–5a =–5b ,故本选项错误; C 、a =b 两边都乘以c 得,ac =bc ,故本选项错误; D 、c =0时,2a c 与2b c都无意义,故本选项正确. 故选D .3.下列各对等式,是根据等式的性质进行变形的,其中错误的是 A .4y –1=5y +2→y =–3B .2y =4→y =4–2C .0.5y =–2→y =2×(–2)D .1–13y =y →3–y =3y 【答案】B【解析】A 、根据等式性质1,4y –1=5y +2两边都减去4y –2,即可得到y =–3,变形正确,故选项错误; B 、根据等式性质2,两边都除以2,即可得到y =4÷2,变形错误,故选项正确;C 、根据等式性质2,0.5y =–2两边都乘以2,即可得到y =2×(–2),变形正确,故选项错误;D 、根据等式性质2,1–13y =y 两边都乘以3,即可得到3–y =3y ,变形正确,故选项错误. 故选B . 4.如果x =m 是方程12x −m =1的根,那么m 的值是 A .0B .2C .–2D .–6【答案】C【解析】把x =m 代入方程,得12m –m =1,解得m =–2.故选C . 5.把方程0.3x=1.2左边的分母化为整数后可得到 A .3x =1.2 B .103x =1.2 C .3x =12D .103x=12 【答案】B【解析】方程左边的分数分子分母同时乘以10得:103x=1.2.故选B . 二、填空题:请将答案填在题中横线上. 6.等式的两条性质是:(1)等式两边都__________(或__________)同一个__________或同一个__________,所得的结果仍是等式;(2)等式两边都__________(或__________)同一个__________(__________)所得的结果仍是等式. 【答案】(1)加上,减去,数,字母;(2)乘以,除以不为0的数,或字母7.如果a –3=b –3,那么a =__________,其根据是__________. 【答案】b ,等式性质1【解析】根据等式性质1,等式a –3=b –3的两边同时加3,结果仍相等.因此有(a –3)+3=(b –3)+3,化简得a =b .8.若方程2x +6=0与关于y 的方程3y +2m =15的解互为相反数,则m =__________.【答案】3三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.9.根据等式的性质解方程:(1)3x+1=7;(2)23x−1=5.【答案】(1)x=2;(2)x=9.【解析】(1)3x+1=7,3x+1–1=7–1,3x÷3=6÷3,x=2;(2)23x−1=5,23x–1+1=5+1,2 3x÷23=6÷23,x=9.10.检验x=5和x=–5是不是方程213x-=x−2的解.【答案】x=5是原方程的解;x=–5不是原方程的解.【解析】把x=5分别代入方程的左边和右边,得左边=2513⨯-=3,右边=5–2=3,∵左边=右边,∴x=5是原方程的解;把x=–5分别代入方程的左边和右边,得左边=25(13)⨯--=–113,右边=–5–2=–7,∵左边≠右边,∴x=–5不是原方程的解.11.小明解关于y的一元一次方程3(y+a)=2y+4,在去括号时,将a漏乘了3,得到方程的解是y=3,请你求出a的值及方程的正确的解.【答案】a的值是1,方程的正解是y=1.学#科网人教版七年级上册期末测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.某天的最高气温是8℃,最低气温是-3℃,那么这天的温差是() A.-3℃B.8℃C.-8℃D.11℃2.下列立体图形中,从上面看能得到正方形的是()3.下列方程是一元一次方程的是()A.x-y=6 B.x-2=xC.x2+3x=1 D.1+x=34.今年某市约有108 000名应届初中毕业生参加中考,108 000用科学记数法表示为() A.0.108×106B.10.8×104C.1.08×106D.1.08×1055.下列计算正确的是()A.3x2-x2=3 B.3a2+2a3=5a5C.3+x=3x D.-0.25ab+14ba=06.已知ax=ay,下列各式中一定成立的是() A.x=y B.ax+1=ay-1 C.ax=-ay D.3-ax=3-ay7.某商品每件标价为150元,若按标价打8折后,再降价10元销售,仍获利10%,则该商品每件的进价为( ) A .100元 B .105元 C .110元D .120元8.如果一个角的余角是50°,那么这个角的补角的度数是( ) A .130° B .40° C .90°D .140°9.如图,C ,D 是线段AB 上的两点,点E 是AC 的中点,点F 是BD 的中点,EF =m ,CD =n ,则AB 的长是( )A .m -nB .m +nC .2m -nD .2m +n10.下列结论:①若a +b +c =0,且abc ≠0,则a +c 2b =-12;②若a +b +c =0,且a ≠0,则x =1一定是方程ax +b +c =0的解; ③若a +b +c =0,且abc ≠0,则abc >0; ④若|a |>|b |,则a -ba +b>0. 其中正确的结论是( ) A .①②③ B .①②④ C .②③④D .①②③④二、填空题(每题3分,共24分)11.-⎪⎪⎪⎪⎪⎪-23的相反数是________,-15的倒数的绝对值是________.12.若-13xy 3与2x m -2y n +5是同类项,则n m =________.13.若关于x 的方程2x +a =1与方程3x -1=2x +2的解相同,则a 的值为________. 14.一个角的余角为70°28′47″,那么这个角等于____________.15.下列说法:①两点确定一条直线;②两点之间,线段最短;③若∠AOC =12∠AOB ,则射线OC 是∠AOB 的平分线;④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离;⑤学校在小明家南偏东25°方向上,则小明家在学校北偏西25°方向上,其中正确的有________个.16.在某月的月历上,用一个正方形圈出2×2个数,若所圈4个数的和为44,则这4个日期中左上角的日期数值为________.17.规定一种新运算:a△b=a·b-2a-b+1,如3△4=3×4-2×3-4+1=3.请比较大小:(-3)△4________4△(-3)(填“>”“=”或“<”).18.如图是小明用火柴棒搭的1条“金鱼”、2条“金鱼”、3条“金鱼”……则搭n条“金鱼”需要火柴棒__________根.三、解答题(19,20题每题8分,21~23题每题6分,26题12分,其余每题10分,共66分) 19.计算:(1)-4+2×|-3|-(-5);(2)-3×(-4)+(-2)3÷(-2)2-(-1)2 018.20.解方程:(1)4-3(2-x)=5x;(2)x-22-1=x+13-x+86.21.先化简,再求值:2(x2y+xy)-3(x2y-xy)-4x2y,其中x=1,y=-1.22.有理数b在数轴上对应点的位置如图所示,试化简|1-3b|+2|2+b|-|3b-2|.23.如图①是一些小正方体所搭立体图形从上面看得到的图形,方格中的数字表示该位置的小正方体的个数.请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面看和从左面看得到的图形.24.已知点O是直线AB上的一点,∠COE=90°,OF是∠AOE的平分线.(1)当点C,E,F在直线AB的同侧时(如图①所示),试说明∠BOE=2∠COF.(2)当点C与点E,F在直线AB的两侧时(如图②所示),(1)中的结论是否仍然成立?请给出你的结论,并说明理由.25.为鼓励居民节约用电,某市电力公司规定了电费分段计算的方法:每月用电不超过100度,按每度电0.50元计算;每月用电超过100度,超出部分按每度电0.65元计算.设每月用电x度.(1)当0≤x≤100时,电费为________元;当x>100时,电费为____________元.(用含x的整式表示)(2)某用户为了解日用电量,记录了9月前几天的电表读数.日期9月1日9月2日9月3日9月4日9月5日9月6日9月7日电表读123130137145153159165 数/度该用户9月的电费约为多少元?(3)该用户采取了节电措施后,10月平均每度电费0.55元,那么该用户10月用电多少度?26.如图,O为数轴的原点,A,B为数轴上的两点,点A表示的数为-30,点B表示的数为100.(1)A,B两点间的距离是________.(2)若点C也是数轴上的点,点C到点B的距离是点C到原点O的距离的3倍,求点C表示的数.(3)若电子蚂蚁P从点B出发,以6个单位长度/s的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发,以4个单位长度/s的速度向左运动,设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点D,那么点D表示的数是多少?(4)若电子蚂蚁P从点B出发,以8个单位长度/s的速度向右运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发,以4个单位长度/s的速度向右运动.设数轴上的点N到原点O的距离等于点P到原点O的距离的一半(点N在原点右侧),有下面两个结论:①ON+AQ的值不变;②ON-AQ的值不变,请判断哪个结论正确,并求出正确结论的值.(第26题)答案一、1.D 2.A 3.D 4.D 5.D 6.D7.A8.D9.C10.B二、11.23;512.-813.-514.19°31′13″15.316.717.>18.(6n+2)三、19.解:(1)原式=-4+2×3+5=-4+6+5=7;(2)原式=12+(-8)÷4-1=12-2-1=9.20.解:(1)去括号,得4-6+3x=5x.移项、合并同类项,得-2x=2.系数化为1,得x=-1.(2)去分母,得3(x-2)-6=2(x+1)-(x+8).去括号,得3x-6-6=2x+2-x-8.移项、合并同类项,得2x=6.系数化为1,得x=3.21.解:原式=2x2y+2xy-3x2y+3xy-4x2y=(2x2y-3x2y-4x2y)+(2xy+3xy)=-5x2y+5xy.当x=1,y=-1时,原式=-5x2y+5xy=-5×12×(-1)+5×1×(-1)=5-5=0.22.解:由题图可知-3<b<-2.所以1-3b>0,2+b<0,3b-2<0.所以原式=1-3b-2(2+b)+(3b-2)=1-3b-4-2b+3b-2=-2b-5.23.解:如图所示.24.解:(1)设∠COF=α,则∠EOF=90°-α.因为OF 是∠AOE 的平分线,所以∠AOE =2∠EOF =2(90°-α)=180°-2α.所以∠BOE =180°-∠AOE =180°-(180°-2α)=2α.所以∠BOE =2∠COF .(2)∠BOE =2∠COF 仍成立.理由:设∠AOC =β,则∠AOE =90°-β,又因为OF 是∠AOE 的平分线,所以∠AOF =90°-β2.所以∠BOE =180°-∠AOE =180°-(90°-β)=90°+β,∠COF =∠AOF +∠AOC =90°-β2+β=12(90°+β).所以∠BOE =2∠COF .25.解:(1)0.5x ;(0.65x -15)(2)(165-123)÷6×30=210(度),210×0.65-15=121.5(元).答:该用户9月的电费约为121.5元.(3)设10月的用电量为a 度.根据题意,得0.65a -15=0.55a ,解得a =150.答:该用户10月用电150度.26.解:(1)130(2)若点C 在原点右边,则点C 表示的数为100÷(3+1)=25; 若点C 在原点左边,则点C 表示的数为-[100÷(3-1)]=-50. 故点C 表示的数为-50或25.(3)设从出发到同时运动到点D 经过的时间为t s ,则6t -4t =130, 解得t =65.65×4=260,260+30=290,所以点D 表示的数为-290.(4)ON -AQ 的值不变.设运动时间为m s,则PO=100+8m,AQ=4m. 由题意知N为PO的中点,得ON=12PO=50+4m,所以ON+AQ=50+4m+4m=50+8m,ON-AQ=50+4m-4m=50.故ON-AQ的值不变,这个值为50.。
人教版数学五年级上册5.2.2 等式的性质 同步练习(含答案)
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5.2.2 等式的性质课前预习下面是方程的在后面的括号里画“√”,不是方程的在后面的括号里画“×”。
x+3x>56( ) y÷16( )4 (a+b)=64( ) 3x=135( )课堂练习1.看图填空。
(1)天平两边同时放上同样重的物体,天平仍然保持( )。
(2)天平两边同时拿掉同样重的物体,天平仍然保持( )。
(3)天平两边的物体同时扩大到原来的( )倍,天平仍然保持( )。
(4)天平两边的物体同时缩小到原来的( ),天平仍然保持( )。
2.根据等式的性质填空。
30+m=76 30+m-30=76-( ) 等式两边同时( )。
x-15=23 x-15+15=23+( ) 等式两边同时( )。
7y=6.3 7y÷7=6.3÷( ) 等式两边同时( )。
x÷1.2=9.6 x÷1.2×( )=9.6×1.2等式两边同时( )。
3.因为x÷20=40,根据等式的性质填空。
x÷20×40=40( )x÷20÷20=40( )x÷20( )=40( )4.课后巩固1.看图,根据第一幅图,在下面每幅图填空,使天平平衡。
(1)(2)(3)(4)2.判断题。
(对的画“√”,错的画“×”)(1)如果a=b,那么a+5=b+5。
( )(2)如果a+6=b-6,那么a=b。
( )(3)如果a=b,那么5a=5b。
( )(4)如果a=b,那么a÷3=3÷b。
( )3.如果a=b,根据等式的性质填空。
a+3=b+( ) a-( )=b-ca·d=b·( ) a÷( )=b÷y(y不等于0)4.将正确答案的序号填在括号里。
(1)如果a=b,根据等式的性质,经过变换后,下列等式中正确的有()个。
①a-3.1=b-3.1 ②a+c=b+c ③a×c=b×d④a÷c=b+c ⑤a+c-1=b+c-1 ⑥a+a=b+bA.2B.3C.4D.5(2)已知2a+6b=28,则a+3b=()。
数学五年级上册《等式的性质》练习题(含答案)
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【同步专练A 】5.2.2等式的性质(基础应用篇)一、单选题(共10题)1.如果x=y,根据等式的性质,可以得到的是( )。
A . 10x=10yB . x×2=y÷2C . 2x=x+2D . 2x=x+82.如果A =B ,根据等式的性质,将等式变换后,错误是()。
A . A ×4.5=B ×4.5 B . A -4-5=B ÷4×5C . A +8=B +12-4D . 3A+5=3B +53.如果x=y,根据等式的基本性质,经过变化后下面的()是错误的。
A . x÷B =y÷6(B ≠0) B . x+y=y+yC . x×3×5=15yD . x-y=y-4+34.x+3=y+5,那么x()y。
A . 大于B . 小于C . 等于D . 无法确定5.A +17=19+B ,比较A 与B 的大小,()A . A >B B . A <BC . A =BD .B ≠A6.若A +5=B -5,则A +10=()A .B +10 B . BC . B -57.如果甲×2.8=乙×3.9(甲数不等于0),则甲()乙.A . 大于B . 小于C . 等于8.如果x=y,根据等式的性质,经过变换后,下列等式错误的是()。
A . x-8=y-6+2B . x×2×3=6yC . x+8=y+10-2D . x÷B =y÷B (B ≠0)9.如果2m=6n,(m,n均不为0),那么m=()A . nB . 2nC . 3n10.A × =B ×(A 、B 都不为0),A ()B .A . >B . <C . =二、填空题(共10题)11.如果m=n,请根据等式的基本性质填空。
m-________=n-3.4 m×________=n×A12.等式的两边同时________或者________一个相同的数,等式仍然成立。
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等式的性质
一、选择:
1.下列式子可以用“=”连接的是( )
A.5+4_______12-5
B.7+(-4)______7-(+4)
C.2+4×(-2)______-12
D.2×(3-4)_____2×3-4
2.下列等式变形错误的是( )
A.由a=b 得a+5=b+5;
B.由a=b 得99
a b =--; C.由x+2=y+2得x=y; D.由-3x=-3y 得x=-y
3.运用等式性质进行的变形,正确的是( )
A.如果a=b,那么a+c=b-c;
B.如果
a b c c =,那么a=b; C.如果a=b,那么a b c c
=; D.如果a 2=3a,那么a=3 二、填空:
4.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性崐质以及怎样变形的:
(1)如果x+8=10,那么x=10+_________; (2)如果4x=3x+7,那么4x-_______=7;
(3)如果-3x=8,那么x=________; (4)如果
13x=-2,那么_______=-6. 5.完成下列解方程: (1)3-13
x=4 解:两边_________,根据________得3-
13x-3=4_______. 于是-13
x=_______. 两边_________,根据_______得x=_________.
(2)5x-2=3x+4
解:两边_________,根据_______得________=3x+6
两边_________,根据_______得2x=________.
两边_________,根据________得x=________.
三、解答题:
6.利用等式的性质解下列方程并检验: (1)x+3=2 (2)-12
x-2=3
(3)9x=8x-6 (4)8y=4y+1
7.解下列方程:
(1)7x-6=-5x (2)-3
5
x-1=4; (3)2x+3=x-1 (4)
345
22
100100
x
+=+
8.当x为何值时,式子4
3
x-5与3x+1的和等于9?
9.列方程并求解:
一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大2,个位与十位上的数字之和是10崐,求这个两位数(提示:设个位上的数字为x)
10.如果方程2x+a=x-1的解是x=-4,求3a-2的值.
11.等式(a-2)x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程(即x未知),求这个方程的解.
答案:
1.B
2.D
3.B
4.(1)-8,等式性质1;(2)3x,等式性质1;(3)-8
3
,等式性质2;(•4)x,等式性质2
5.(1)都减去3,等式性质1,-3,4,都乘以-3(或除以
1
3
-),等式性质2,•-3;(2)都加上2,等式性质1,5x,
都减去3x,等式性质1,6,都除以2,等式性质2,3 6.(1)x+3-3=2-3,x=-1,检验略;
(2)-1
2
x-2+2=3+2,-
1
2
x=5,x=-10;
(3)9x-8x=8x-6-8x,x=-6;
(4)8y-4y=4y+1-4y,4y=1,y=1 4
7.(1)x=1
2
;(2)x=
25
3
-; (3)x=-4;(4)x=15 •
8.•列方程4
3
x-5+3x+1=9,x=3,
9.设个位上的数字x,列方程得x=10-x+2或x+x-2=10,x=6
10.代x=-4入方程得-8+a=-4-1,a=3,3a-2=7
11.因为是一元一次方程,所以(a-2)x2=0,即a-2=0,a=2;x=-1 2 .。