人教版高中三角形公式

高中三角公式汇总 商数关系：α

ααcos sin tan =。 平方关系：1cos sin 22=+αα， 和角公式和差角公式

βαβαβαsin cos cos sin )sin(⋅+⋅=+

βαβαβαsin cos cos sin )sin(⋅-⋅=-

βαβαβαsin sin cos cos )cos(⋅-⋅=+

βαβαβαsin sin cos cos )cos(⋅+⋅=-

βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(⋅-+=

+ β

αβαβαtan tan 1tan tan )tan(⋅+-=- 二倍角公式

αααcos sin 22sin =

ααααα2222sin 211cos 2sin cos 2cos -=-=-=…)(* α

αα2tan 1tan 22tan -= αα2cos 22cos 1=+ αα2sin 22cos 1=- 2)cos (sin 2sin 1ααα+=+ 2)cos (sin 2sin 1ααα-=-

ααα2tan 1tan 22sin +=，ααα22tan 1tan 12cos +-=，α

αα2tan 1tan 22tan -=。 辅助角公式

)sin(cos sin 22ϕ++=+x b a x b x a （） 其中：角ϕ的终边所在的象限与点),(b a 所在的象限相同，

22sin b a b

+=ϕ，22cos b a a +=ϕ，a

b =ϕtan 。 正弦定理

R C c B b A a 2sin sin sin ===（R 为ABC ∆外接圆半径） 余弦定理

A bc c b a cos 2222⋅-+=

B ac c a b cos 2222⋅-+=

C ab b a c cos 2222⋅-+= 三角形的面积公式 高底⨯⨯=∆21ABC S B ca A bc C ab S ABC sin 21sin 21sin 21===∆（两边一夹角） R

abc S ABC 4=∆（R 为ABC ∆外接圆半径） r c b a S ABC ⋅++=

∆2（r 为ABC ∆内切圆半径）