2018年高职高考数学模拟试卷(一)

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高职高考数学模拟试卷

---精品文档欢迎来主页下载 2018高职高考数学模拟试卷120分钟。

小题，满分150分。

考试时间本试题卷共24注意事项：、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、1铅笔将试卷类型填涂在答题卡试室号、座位号填定在答题卡上。

用2B 相应位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴除”铅笔把答题纸上对应题目的答案标号用2B2、选择题每小题选出答案后，涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3、非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上。

4、考生必须保持答题卡的整洁。

不能使用涂改液。

A试卷类型：75分）小题，每小题5分，共一、单项选择题（本大题共15在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。

错涂、多涂或未涂均无分。

????5,44N?,3M?,0,1,23,）1.已知集合，,则下列结论正确的是（ ????MM?NN?52,0,1?N?,3,4?MN?M D. C. A. B.log(x?1)2?x)f(的定义域是（2 、函数）x?2A B CD ),??(((??,0)1,2]2)21(,log2?log31a?0?”的（”是“）3.“aa A.必要非充分条件 B.充分非必要条件C.充分必要条件D.非充分非必要条件4. 下列等式正确的是( ) .7lg7?lg B. A. 1lg3?lg7?3lg3lg37?7lg D.C. 37lg3lg?3lg7?????????xcb??1,02,a?4,5x? ( ，).5. 设向量,，且满足与，垂直则cba?11? C. D. A.B. 2?2223x?1?2的解集是（）6.不等式精品文档．欢迎来主页下载---精品文档11???? B. C.（－1，3） D.（1，3） A.?1，，1????33????.）x+y-5=0的直线方程是（7、过点A（2，3），且垂直于直线2 2x+y-7=0 x-y-1=0 D、x-2y+4=0 B、y -2 x +4=0 C、2A、). 函数的最大值是( 8. )?4sinxcosx(x?Rf(x) D. C. B.A. 8412k??），则9．已知角的值是（终边上的一点?cos,?4),P(3k41216 D．A．C．． B ?3?4?55?.）平移后的图象对应的函数为（的图象按向量10、函数,1)?a=(x2y?sin6??B、A、1)?y?sin(2y?sin(2x?)?1x?63??D、、C1y?sin(2x??x?)y)?1?sin(236n???a).已知数列a 的前项和，则( 11. ?Sn5nn1n?5141 D. C. A. B. 654230x，，xx，x，xxxxxx，则的均值为，均值为，，，12. 在样本若90805314254213xxxxx ). 均值( ，，，，54231 D. C. A. B. 90848085 22yx1??. ）、双曲线则它到右焦点的距离（13上的一点到左焦点的距离是6，925??D、4或16 16 C、4 4 、A16 B、或3?a?aa?10,a?}{a）且中，，则有（．等差数列14 3125n2??3a???a???a2,?a?2d?3,d33,d2,d．．B ．C．DA 1111的样本数据，分组后组距与频数如下表：一个容量为15.40精品文档．的频率为（）则样本在区间[60，100]A.0.6 B.0.7 C.0.8 D.0.9分，共25分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5????*a.16. 已知等比数列且，则，满足9a?a?aa?0Nn?756nn?33|?|?2,|b|a??ba. ，且b和的夹角为，则17. 已知向量a4率概是偶数的个数，则这个数五从1，2，3，4，5个数中任取一18. 。

2018年高职高考数学模拟试题.pptx

学海无涯
2018 年高职高考数学模拟试题
姓名：
班级：
分数：
一、选择题：本大题共 15 小题，每小题 5 分，满分 75 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、已知集合 M {1,1}, N {0,1, 2}, 则 M N （
）
A．{0 }
B.{1 }
C. {0,1，2}
2、函数 y
1
的定义域为（
4 x2
D.{-1,0,1,2 } ）
A. (2, 2)
B.[2, 2]
C.(, 2)
D.(2, )
3、已知向量a (3,5), b (2, x) ，且 a b ，则 x=（）
A、 6 5
B、 6 5
C、 5 6
D、 5 6
4、sin 30 （
）
A.1
B. 1
C. 3
)
A.3x y 1 0 B.3x y 1 0 C.x y 1 0 D.x y 1 0
1
学海无涯
11、已知 f (x) log 2 (3x 11) 3 x ，则 f (9)
A.10 B.14 C.2 D.-2
12、设{an }是等比数列，如果a2 4, a4 12 ，则 a6 A.36
B.12
C.16
D.48
13、抛物线 y2 8x 的准线方程是（）
A.x 2 B.x 2
C. y 2
D.y 2
14、椭圆 x2 y2 1 的两焦点坐标是（） 36 25
A、 0, 11 , 0, 11
B、 6,0,6, 0
C、 0,5,0,5
D、 11,0 , 11,0
(x)
2 x

青海2018年高职单招数学模拟试题(含参考答案)

青海2018年高职单招数学模拟试题一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1.设全集为,集合,则( )A．B．C．D．2. 已知函数在处连续，则= （）A B. C. 2 D. 03．曲线在以点（1，－1）为切点的切线方程是（）A．B．C．D．4．若把函数的图象向右平移m个单位（m＞0）后，所得到的图象关于轴对称，则m的最小值是（）A．B．C．D．5.已知向量，若与垂直，则等于 ( )A .B . 0C . 1D . 26. 在等比数列中,前项和为,若,则等于( )A. -2B. 2C. -3D. 37.五个人站成一排照相，其中甲与乙不相邻，且甲与丙也不相邻的不同站法有( )A. 60种B. 48种C. 36种D. 24种8. 已知是定义在R上偶函数，当时，，设，，则a、b、c的大小关系为( )A. B. C. D.9．对于使成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做的上确界,若，则的上确界为A．B．C．D．10. 球面上有三点A、B、C，任意两点之间的球面距离都等于球大圆周长的四分之一，且过这三点的截面圆的面积为，则此球的体积为（）A. B. C. D.11. 数列满足,, 记,若对任意的恒成立,则正整数的最小值为（）A. 10B. 9C. 8D. 712．已知都是定义在R上的函数，,（）,在有穷数列中，任意取正整数k（），则前k项和大于的概率是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分）13. __________________.14. 从1，2，3，4，5这五个数字中，任取三个组成无重复数字的三位数，若三个数字中有2和3，则2排在3的前面，这样的三位数共有个15. 已知的展开式中的系数与的展开式中x3的系数相等，则=16.已知函数的图像与函数的图像关于对称,记.若在区间上是增函数,则实数取值范围 .三、解答题（本大题共6小题，共计76分）17.(本题12分)已知函数的最小正周期为.（1）求在区间上的最小值；（2）求函数图象上与坐标原点最近的对称中心的坐标.18. (本题12分)某人上楼梯，每步上一阶的概率为，每步上二阶的概率为，设该人从台阶下的平台开始出发，到达第n阶的概率为Pn.(1)求；;(2)该人共走了5步，求该人这5步共上的阶数ξ的数学期望.)如图，正四棱锥中,点分别在棱上，且，(1)问点在何处时，(2)当且正三角形的边长为时,求点到平面的距离;(3)在第(2)条件下，求二面角的大小.20. (本题12分)设为三次函数,且图像关于原点对称,当时,的极小值为.(1)求函数的解析式及单调递增区间;(2)记若在上至少有一个,使得,求实数的取值范围.21．(本题12分)已知数列满足,是的前项和,点在的图像上,正数数列中, .（1）分别求数列和的通项公式（2）若,为的前项和,22. (本题14分)已知：函数.(1)求函数的值域;(2)设，记的最大值为,求的表达式;(3)在第(2)条件下,试求满足不等式的实数的取值范围.青海2018年高职单招数学模拟试题参考答案选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）13. 14. 51 15. 16.三、解答题（本大题共6小题，共计76分） 17.解: （1）…………………………………3分当时，当时，取得最小值为………………6分（2）令，得 (9)分当时，，当时，，满足要求的对称中心为 (12)分18（1）解：(1) 从平台到达第二阶有二种走法：走两步，或一步到达， ………………………………2分故概率为P2=×+ ………………………………6分(2)该人走了五步，共上的阶数ξ取值为5，6，7，8，9，10 ……….8分ξ的分布列为：=5()5+6×作,依题意是正方形的中心作, ,连接, 在平面上的射影为.由三垂线定理及其逆定理得.，，从而. 又，.从而.当为的三等分点靠近)时，有.∥,.设点到平面的距离为...……………………………………….6分,……6分.………………………………………8分(3) 设二面角的平面角为过点作，垂足为，连接.，.又平面. 由三垂线定理得.为二面角的平面角. …………………………………10分在中，，.又，故二面角的正弦值为.故.…………………………………………………12分解法二:(1)作,依题意是正方形的中心,如图建立空间坐标系.设, . ………………………2分,..当为的三等分点(靠近)时，有. …………………….4分(2) 设点到平面的距离为., ,,,设面的法向量为, …………………………… 6分.……………………8分(3)设二面角的平面角为，平面的法向量为.设平面的法向量为, .…………………………………10分. ……………………………………………12分20.解:(1)设,.……………………2分故, , 又,, .………………………………………4分,单调递增区间为.……………………6分(2) .方程在上至少有一个实数根,首先,得. ………………………………………8分①当时, ,>0,可知方程只有负根,不合要求 (10)分②当时, ,>0,方程只有正根,而且至少有一个根在区间内, 故. ………………………………………………………………………………12分21．解：（1）点在的图像上,为公比的等比数列………………………………………………………3分……………………………………6分（2）…………①………….②①-②得………………………………………………………….8分当……………………………………………………………………………10分当………………………………………………………………………………12分22.解：（1要使有意义，必须且，即∵，且∴的值域是………………………………………………………………………….4分(2) 设，则，∴，………………………………………5分由题意知即为函数，的最大值，∵直线是抛物线的对称轴，∴可分以下几种情况进行讨论：1当时，函数，的图象是开口向上的抛物线的一段，由知在上单调递增，故；……………………6分2当时，，，有=2；……………………………………………7分3当时，，函数，的图象是开口向下的抛物线的一段，若即时，，若即时，，若即时，.综上所述，有=. ………………………………………9分（3）由（2）得到：，当时, 单调递减，单调递增，恒成立………………………………………………11分当时, , ，单调递减，又递增，，所以：恒不成立……………………………………………………….13分当时，所以：恒不成立综上：满足不等式的实数的取值范围是：………………………………………14分。

(完整word版)2018年高职高考数学模拟试卷(一)

试卷类型：A2018年高职高考第一次模拟考试数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的，答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将答题卡交回。

一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．已知集合{}2,A a =，{}4B =，且{}1,2,4A B =U 则a =( )A ．4B ．3C ．2D ．12．函数0.2log (1)x -的定义域为（）A （1，2）B ](1,2C []1,2D )1,2⎡⎣3．已知,a b 是实数，则“0a =”是“()30a b -=”的( )A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充分必要条件D ．非充分非必要条件4．不等式2560x x --≤的解集是( )A ． {}23x x -≤≤B ．{}61x x -≤≤C ． {}16x x -≤≤D ．{}16x x x ≥≤或5．下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是( )A ．y ＝x ＋1B ．y ＝(x －1)2C ．y ＝2－xD ．y ＝log 0.5(x ＋1)6．函数cos 2y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭π在区间,43ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值是( ) A ．1 B ．3 C ．2 D ．127．已知向量a r =(3,1)，b r =(-2,1)，则2a b -r r =（）。

2018年北京高职自主招生数学(文科)模拟试题一【含答案】

2018年北京高职自主招生数学（文科）模拟试题一【含答案】一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1．（5分）已知集合A={x∈Z|x2﹣2x≤0}，集合B={﹣1，0，1}，那么A∪B等于（）A．{1} B．{0，1} C．{0，1，2} D．{﹣1，0，1，2}2．（5分）下列函数在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（）A．y=﹣B．y=C．y=x3 D．y=log2x3．（5分）一个算法的程序框图如图所示，如果输出y的值是1，那么输入x的值是（）A．﹣2或2 B．﹣2或C．﹣或D．﹣或24．（5分）在正方形网格中，某四面体的三视图如图所示．如果小正方形网格的边长为1，那么该四面体的体积是（）A．B．16 C．D．325．（5分）已知a∈R，那么“直线y=ax﹣1与y=﹣4ax+2垂直”是“a=”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．（5分）已知a，b∈R，a＞b＞0，则下列不等式一定成立的是（）A．B．tana＞tanb C．|log2a|＞|log2b| D．a•2﹣b＞b•2﹣a7．（5分）已知点A（2，﹣1），点P（x，y）满足线性约束条件O为坐标原点，那么的最小值是（）A．11 B．0 C．﹣1 D．﹣58．（5分）如图，各棱长均为1的正三棱柱ABC﹣A1B1C1，M，N分别为线段A1B，B1C上的动点，且MN∥平面ACC1A1，则这样的MN有（）A．1条B．2条C．3条D．无数条二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡上．9．（5分）已知复数的实部与虚部相等，那么实数a= ．10．（5分）已知点P（2，）为抛物线y2=2px上一点，那么点P到抛物线准线的距离是．11．（5分）在△ABC中，已知AB=4，AC=6，A=60°，那么BC= ．12．（5分）已知向量，，若||=3，||=，=6，则，夹角的度数为．13．（5分）已知圆C的圆心在x轴上，半径长是，且与直线x﹣2y=0相切，那么圆C的方程是．14．（5分）已知函数f（x）=（1）若a=﹣，则f（x）的零点是．（2）若f（x）无零点，则实数a的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 15．（13分）已知函数f（x）=2sinxcosx+cos2x．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；（Ⅱ）求f（x）在区间[0，]上的最大值和最小值．16．（13分）某市准备引进优秀企业进行城市建设．城市的甲地、乙地分别对5个企业（共10个企业）进行综合评估，得分情况如茎叶图所示．（Ⅰ）根据茎叶图，求乙地对企业评估得分的平均值和方差；（Ⅱ）规定得分在85分以上为优秀企业．若从甲、乙两地准备引进的优秀企业中各随机选取1个，求这两个企业得分的差的绝对值不超过5分的概率．注：方差．17．（13分）已知数列{an}的前n项和为Sn，，2an+1=Sn+1．（Ⅰ）求a2，a3的值；（Ⅱ）设bn=2an﹣2n﹣1，求数列{bn}的前n项和Tn．18．（14分）如图，在四棱锥A﹣BCDE中，底面BCDE为正方形，平面ABE⊥底面BCDE，AB=AE=BE，点M，N分别是AE，AD的中点．（Ⅰ）求证：MN∥平面ABC；（Ⅱ）求证：BM⊥平面ADE；（Ⅲ）在棱DE上求作一点P，使得CP⊥AD，并说明理由．19．（13分）已知椭圆（a＞b＞0）过点（0，﹣1），离心率e=．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知点P（m，0），过点（1，0）作斜率为k（k≠0）直线l，与椭圆交于M，N两点，若x轴平分∠MPN，求m的值．20．（14分）已知函数f（x）=x+alnx，a∈R．（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；（Ⅱ）求函数f（x）在[1，e]上的最小值；（Ⅲ）若函数F（x）=f（x），当a=2时，F（x）的最大值为M，求证：M＜．2018年北京高职自主招生数学（文科）模拟试题一参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1．（5分）已知集合A={x∈Z|x2﹣2x≤0}，集合B={﹣1，0，1}，那么A∪B等于（）A．{1} B．{0，1} C．{0，1，2} D．{﹣1，0，1，2}【分析】分别求出集合A，集合B，由此利用并集定义能求出A∪B．【解答】解：∵集合A={x∈Z|x2﹣2x≤0}={∈Z|0≤x≤2}={0，1，2}，集合B={﹣1，0，1}，∴A∪B={﹣1，0，1，2}．故选：D．【点评】本题考查并集的求法，考查并集定义、不等式等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．2．（5分）下列函数在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（）A．y=﹣B．y=C．y=x3 D．y=log2x【分析】根据函数奇偶性和单调性的性质进行判断即可．【解答】解：A．y=﹣在定义域上是奇函数，但不是单调函数，不满足条件．B．y=是减函数且为非奇非偶函数，不满足条件．C．y=x3在其定义域上既是奇函数又是增函数，满足条件．D．y=log2x在（0，+∞）上是增函数，是非奇非偶函数，不满足条件．故选：C．【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的奇偶性和单调性的性质．3．（5分）一个算法的程序框图如图所示，如果输出y的值是1，那么输入x的值是（）A．﹣2或2 B．﹣2或C．﹣或D．﹣或2【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算并输出分段函数y=的函数值，若输出的y的值为1，可根据分段函数的解析式，逆推出自变量x的值．【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算并输出分段函数y=的函数值，当x＜0时，y=|x|﹣1=1，解得：x=﹣2当x≥0时，y=x2﹣1=1，解得：x=，故选：B．【点评】算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．4．（5分）在正方形网格中，某四面体的三视图如图所示．如果小正方形网格的边长为1，那么该四面体的体积是（）A．B．16 C．D．32【分析】由三视图还原原几何体，可知该几何体为三棱锥，侧面PAC为等腰三角形，且平面PAC⊥平面ABC，PA=PC，底面ABC为直角三角形，AB=AC=4，然后由棱锥体积公式求解．【解答】解：由三视图还原原几何体如图：该几何体为三棱锥，侧面PAC为等腰三角形，且平面PAC⊥平面ABC，PA=PC，底面ABC为直角三角形，AB=AC=4，∴该四面体的体积是V=．故选：A．【点评】本题考查由三视图求面积、体积，关键是由三视图还原原几何体，是中档题．5．（5分）已知a∈R，那么“直线y=ax﹣1与y=﹣4ax+2垂直”是“a=”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【分析】由直线y=ax﹣1与y=﹣4ax+2垂直，可得：a•（﹣4a）=﹣1，解得a即可判断出结论．【解答】解：由直线y=ax﹣1与y=﹣4ax+2垂直，可得：a•（﹣4a）=﹣1，解得a=．∴“直线y=ax﹣1与y=﹣4ax+2垂直”是“a=”的必要不充分条件．故选：B．【点评】本题考查了相互垂直的直线斜率之间的关系、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．6．（5分）已知a，b∈R，a＞b＞0，则下列不等式一定成立的是（）A．B．tana＞tanb C．|log2a|＞|log2b| D．a•2﹣b＞b•2﹣a【分析】由a＞b＞0，利用不等式的基本性质与函数的单调性即可判断出结论．【解答】解：∵a＞b＞0，∴，tana与tanb的大小关系不确定，log2a＞log2b，但是|log2a|＞|log2b|不一定成立，a•2a＞b•2b一定成立．故选：D．【点评】本题考查了不等式的基本性质与函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．7．（5分）已知点A（2，﹣1），点P（x，y）满足线性约束条件O为坐标原点，那么的最小值是（）A．11 B．0 C．﹣1 D．﹣5【分析】根据向量数量积的定义化简目标函数，作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义进行求解即可．【解答】解：=2x﹣y，作出约束条件可行区域如图，作直线l0：y=﹣x，当l0移到过A（﹣2，﹣3）时，Zmin=﹣2×2+3=﹣1，故的最小值为﹣1，故选：C．【点评】本题主要考查线性规划的应用，作出不等式组对应的平面区域，利用数形结合是解决本题的关键．8．（5分）如图，各棱长均为1的正三棱柱ABC﹣A1B1C1，M，N分别为线段A1B，B1C上的动点，且MN∥平面ACC1A1，则这样的MN有（）A．1条B．2条C．3条D．无数条【分析】任取线段A1B上一点M，过M作MH∥AA1，交AB于H，过H作HG∥AC交BC 于G，过G作CC1的平行线，与CB1一定有交点N，且MN∥平面ACC1A1，则这样的MN 有无数个．【解答】解：如图，任取线段A1B上一点M，过M作MH∥AA1，交AB于H，过H作HG ∥AC交BC于G，过G作CC1的平行线，与CB1一定有交点N，且MN∥平面ACC1A1，则这样的MN有无数个．故选：D【点评】不本题考查了空间线面位置关系，转化思想，属于中档题．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡上．9．（5分）已知复数的实部与虚部相等，那么实数a=2．【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，再由实部等于虚部求得a值．【解答】解：∵=的实部与虚部相等，∴a=2．故答案为：2．【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．10．（5分）已知点P（2，）为抛物线y2=2px上一点，那么点P到抛物线准线的距离是3．【分析】根据点P（2，）为抛物线y2=2px上一点可求出p的值，由抛物线的性质可知焦点坐标，可知抛物线的焦点和准线方程，从而求出所求．【解答】解：∵点P（2，）为抛物线y2=2px上一点，∴（2）2=2p×2，解得p=2，∴抛物线焦点坐标为（1，0），准线方程为x=﹣1，∴点P到抛物线的准线的距离为2+1=3．故答案为：3．【点评】本题主要考查抛物线的简单性质，解题的关键弄清抛物线y2=2px的焦点坐标为（，0），准线方程为x=﹣，属于基础题．11．（5分）在△ABC中，已知AB=4，AC=6，A=60°，那么BC=2．【分析】利用余弦定理即可得出．【解答】解：由余弦定理可得：BC2=42+62﹣2×4×6cos60°=28，解得BC=2．故答案为：2．【点评】本题考查了余弦定理的应用，考查推理能力与计算能力，属于基础题．12．（5分）已知向量，，若||=3，||=，=6，则，夹角的度数为．【分析】根据题意，设，夹角为θ，||=t，（t＞0），由数量积的计算公式可得若||=，则有（﹣）2=2﹣2•+2=9﹣2×6+t2=13，解可得t的值，又由cosθ=，计算可得cosθ的值，由θ的范围分析可得答案．【解答】解：根据题意，设，夹角为θ，||=t，（t＞0），若||=，则有（﹣）2=2﹣2•+2=9﹣2×6+t2=13，解可得t=4，则cosθ==，则θ=；故答案为：．【点评】本题考查向量数量积的计算公式，注意求出||的值．13．（5分）已知圆C的圆心在x轴上，半径长是，且与直线x﹣2y=0相切，那么圆C的方程是（x﹣5）2+y2=5或（x+5）2+y2=5．【分析】由题意设出圆心坐标（a，0），利用点到直线的距离公式列式求得a值，代入圆的标准方程得答案．【解答】解：由题意设圆心坐标为（a，0），由，得a=±5．又圆的半径r=．圆C的方程是（x﹣5）2+y2=5或（x+5）2+y2=5．故答案为：（x﹣5）2+y2=5或（x+5）2+y2=5．【点评】本题考查圆的标准方程，考查点到直线的距离公式的应用，是基础题．14．（5分）已知函数f（x）=（1）若a=﹣，则f（x）的零点是．（2）若f（x）无零点，则实数a的取值范围是（∞，﹣4]∪[0，2）．【分析】（1）由零点的定义，解方程即可得到所求值；（2）讨论x＜2，x≥2时，f（x）=0无实数解，即可得到a的范围．【解答】解：（1）若a=﹣，则f（x）=，当x＜2时，由2x﹣=0，可得x=；由x≥2时，﹣﹣x=0，可得x=﹣＜2，不成立．则f（x）的零点为；（2）若f（x）无零点，即f（x）=0无实数解，当x＜2时，2x+a=0即﹣a=2x无实数解，可得﹣a≥4或﹣a≤0，即为a≤﹣4或a≥0；由x≥2可得a﹣x=0无实数解，即有a＜2．综上可得a的范围是（∞，﹣4]∪[0，2）．故答案为：，（∞，﹣4]∪[0，2）．【点评】本题考查函数的零点的求法，注意运用定义和指数函数的值域和单调性，考查运算能力，属于中档题．三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 15．（13分）已知函数f（x）=2sinxcosx+cos2x．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；（Ⅱ）求f（x）在区间[0，]上的最大值和最小值．【分析】（Ⅰ）利用二倍角公式和辅助角公式化简，即可求f（x）的最小正周期及单调递增区间；（Ⅱ）根据x在[0，]上，求解内层函数的范围，即可求解最大值和最小值．【解答】解：函数f（x）=2sinxcosx+cos2x=2sin2x+cos2x=sin（2x+）（Ⅰ）f（x）的最小正周期T=；由，得≤x≤所以f（x）的单调递增区间是[，]，k∈Z．（Ⅱ）因为x∈[0，]上，所以2x+∈[，]所以当2x+=，即x=时，函数取得最大值是．当2x+=，即x=时，函数取得最小值﹣1．所以f（x）在[0，]区间上的最大值和最小值分别为和﹣1．【点评】本题主要考查三角函数的图象和性质的综合运用．属于基础题．16．（13分）某市准备引进优秀企业进行城市建设．城市的甲地、乙地分别对5个企业（共10个企业）进行综合评估，得分情况如茎叶图所示．（Ⅰ）根据茎叶图，求乙地对企业评估得分的平均值和方差；（Ⅱ）规定得分在85分以上为优秀企业．若从甲、乙两地准备引进的优秀企业中各随机选取1个，求这两个企业得分的差的绝对值不超过5分的概率．注：方差．【分析】（Ⅰ）根据定义计算乙地对企业评估得分的平均值和方差；（Ⅱ）利用列举法计算基本事件数，求出所求的概率值．【解答】解：（Ⅰ）乙地对企业评估得分的平均值是×（97+94+88+83+78）=88，方差是×[（97﹣88）2+（94﹣88）2+（88﹣88）2+（83﹣88）2+（78﹣88）2]=48.4；…（4分）（Ⅱ）从甲、乙两地准备引进的优秀企业中各随机选取1个，有（96，97），（96，94），（96，88），（93，97），（93，94），（93，88），（89，97），（89，94），（89，88），（86，97），（86，94），（86，88）共12组，…（8分）设“得分的差的绝对值不超过5分”为事件A，则事件A包含有（96，97），（96，94），（93，97），（93，94），（93，88），（89，94），（89，88），（86，88）共8组；…（11分）所以P（A）==；所以得分的差的绝对值不超过5分的概率是．…（13分）【点评】本题考查了计算平均数与方差的应用问题，也考查了列举法求古典概型的概率问题，是基础题．17．（13分）已知数列{an}的前n项和为Sn，，2an+1=Sn+1．（Ⅰ）求a2，a3的值；（Ⅱ）设bn=2an﹣2n﹣1，求数列{bn}的前n项和Tn．【分析】（Ⅰ）直接利用递推关系式求出数列的通项公式．（Ⅱ）利用分组法求出数列的和．【解答】解：（Ⅰ）因为数列{an}的前n项和为Sn，，2an+1=Sn+1．所以：2a2=S1+1=，解得：．所以：2a3=S2+1=a1+a2+1=，解得：．（Ⅱ）因为2an+1=Sn+1，所以：2an=Sn﹣1+1，（n≥2）则：2an+1﹣2an=Sn﹣Sn﹣1=an，所以：．由于：，则：数列{an}是首项，公比是的等比数列．所以：．因为bn=2an﹣2n﹣1，所以：．所以：Tn=b1+b2+…+bn，=+…+，=﹣（3+5+…+2n+1），=，=．所以数列的前n项和为：．【点评】本题考查的知识要点：数列的通项公式的求法及应用，分组法求数列的和．18．（14分）如图，在四棱锥A﹣BCDE中，底面BCDE为正方形，平面ABE⊥底面BCDE，AB=AE=BE，点M，N分别是AE，AD的中点．（Ⅰ）求证：MN∥平面ABC；（Ⅱ）求证：BM⊥平面ADE；（Ⅲ）在棱DE上求作一点P，使得CP⊥AD，并说明理由．【分析】（Ⅰ）只需证明MN∥BC．即可证明MN∥平面ABC．（Ⅱ）可得DE⊥平面ABE，DE⊥BM，BM⊥AE，即可证明BM⊥平面ADE．（Ⅲ）取BE中点F，连接AF，DF，过C点作CP⊥DF，交DE于点P．则点P即为所求作的点．【解答】解：（Ⅰ）因为点M，N分别是AE，AD的中点，所以MN∥DE．因为底面BCDE四边形为正方形，所以BC∥DE所以MN∥BC．因为MN⊄平面ABC，BC⊂平面ABC，所以MN∥平面ABC…（4分）（Ⅱ）因为平面ABE⊥底面BCDE，DE⊥BE，所以DE⊥平面ABE因为MB⊂平面ABE，所以DE⊥BM因为AB=AE=BE，点M是AE的中点，所以BM⊥AE因为DE∩AE=E，DE⊂平面ADE，AE⊂平面ADE，所以BM⊥平面ADE…（9分）（Ⅲ）取BE中点F，连接AF，DF，过C点作CP⊥DF，交DE于点P．则点P即为所求作的点．…（11分）理由：因为AB=AE=BE，点F是BE的中点，所以AF⊥BE因为平面ABE⊥底面BCDE，所以AF⊥平面BCDE．所以AF⊥CP因为CP⊥DF，AF∩DF=F，所以CP⊥平面ADF因为AD⊂平面ADF，所以CP⊥AD…（14分）【点评】本题考查了线面陪平行、垂直的判定，空间动点问题，属于中档题，19．（13分）已知椭圆（a＞b＞0）过点（0，﹣1），离心率e=．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知点P（m，0），过点（1，0）作斜率为k（k≠0）直线l，与椭圆交于M，N两点，若x轴平分∠MPN，求m的值．【分析】（Ⅰ）根据过点（0，﹣1），离心率e=，可得b=1，=，再根据a2=b2+c2，即可求出，（Ⅱ）设直线l的方程是y=k（x﹣1），联立方程组消去y，得（1+2k2）x2﹣4k2x+2k2﹣2=0，设点M（x1，y1），N（x1，y1），根据韦达定理以及kMP+kNP=0，即可求出m的值【解答】解：（Ⅰ）因为椭圆的焦点在x轴上，过点（0，﹣1），离心率e=，所以b=1，=，所以由a2=b2+c2，得a2=2，所以椭圆C的标准方程是+y2=1，（Ⅱ）因为过椭圆的右焦点F作斜率为k直线l，所以直线l的方程是y=k（x﹣1）．联立方程组消去y，得（1+2k2）x2﹣4k2x+2k2﹣2=0，显然△＞0，设点M（x1，y1），N（x1，y1），所以x1+x2=，x1x2=，因为x轴平分∠MPN，所以∠MPO=∠NPO．所以kMP+kNP=0，所以+=0，所以y1（x2﹣m）+y2（x1﹣m）=0，所以k（x1﹣1）（x2﹣m）+k（x2﹣1）（x1﹣m）=0，所以2kx1x2﹣（k+km）（x1+x2）+2km=0，所以2•+（1+m）+2m=0所以=0…（12分）所以﹣4+2m=0，所以m=2．【点评】本题主要考查椭圆标准方程，简单几何性质，直线与椭圆的位置关系等基础知识．考查运算求解能力，推理论证能力；考查函数与方程思想，化归与转化思想．20．（14分）已知函数f（x）=x+alnx，a∈R．（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；（Ⅱ）求函数f（x）在[1，e]上的最小值；（Ⅲ）若函数F（x）=f（x），当a=2时，F（x）的最大值为M，求证：M＜．【分析】（Ⅰ）求出函数的导数，计算f（1），f′（1）的值，求出切线方程即可；（Ⅱ）求出函数的导数，通过讨论a的范围求出函数的单调区间，求出函数的最小值即可；（Ⅲ）求出函数的导数，令g（x）=2﹣x﹣4lnx，所以g（x）是单调递减函数，根据函数的单调性证明即可．【解答】解：（Ⅰ）因为函数f（x）=x+alnx，且a=1，所以f（x）=x+lnx，x∈（0，+∞），所以f′（x）=1+，所以f（1）=1，f′（1）=2，所以曲线在x=1处的切线方程是y﹣1=2（x﹣1），即2x﹣y﹣1=0；（Ⅱ）因为函数f（x）=x+alnx（x＞0），所以f′（x）=1+=，（1）当a≥0时，f′（x）＞0，所以f（x）在（0，+∞）上单调递增．所以函数f（x）在[1，e]上的最小值是f（1）=1；（2）当a＜0时，令f′（x）＞0，即x+a＞0，所以x＞﹣a，令f′（x）＜0，x+a＜0，所以x＜﹣a；（i）当0＜﹣a≤1，即a≥﹣1时，f（x）在[1，e]上单调递增，所以f（x）在[1，e]上的最小值是f（1）=1；（ii）当1＜﹣a＜e，即﹣e≤a≤﹣1时，f（x）在[1，﹣a]上单调递减，在（﹣a，e]上单调递增，所以f（x）在[1，e]上的最小值是f（﹣a）=﹣a+aln（﹣a），（iii）当﹣a≥e，即a≤﹣e时，f（x）在[1，e]上单调递减，所以f（x）在[1，e]上的最小值是f（e）=e+a，综上所述，当a≥﹣1时，f（x）在[1，e]上的最小值是f（1）=1，当﹣e≤a≤﹣1时，f（x）在[1，e]上的最小值是f（﹣a）=﹣a+aln（﹣a），当a≤﹣e时，f（x）在[1，e]上的最小值是f（e）=e+a；（Ⅲ）因为函数F（x）=f（x），所以F（x）=+，所以当a=2时，F′（x）=，令g（x）=2﹣x﹣4lnx，所以g（x）是单调递减函数．因为g（1）=1＞0，g（2）=﹣4ln2＜0，所以在（1，2）上存在x0，使得g（x0）=0，即2﹣x0﹣4lnx0=0，所以当x∈（1，x0）时，g（x）＞0；当x∈（x0，2）时，g（x）＜0，即当x∈（1，x0）时，F′（x）＞0；当x∈（x0，2）时，F′（x）＜0，所以F（x）在（1，x0）上单调递增，在（x0，2）上单调递减．所以当x=x0时，F（x）取得最大值是M=F（x0）=，因为2﹣x﹣4lnx=0，所以M=﹣；因为x0∈（1，2），所以∈（，1），所以M＜．【点评】本题考查了求切线方程问题，考查函数的单调性、最值问题，考查导数的应用，是一道综合题．。

2018年浙江省高职考数学试卷(模拟)

浙江省2018年单独文化招生考试练手试卷一说明：练手试卷雷同于模拟试卷，练手为主，体验高职考试的感觉一、单项选择题：（本大题共20小题，1-12小题每小题2分，13-20小题每小题3分，共48分）（在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。

错涂、多涂或未涂均无分）。

1.已知全集为R ，集合{}31|≤<-=x x A ，则=A C uA.{}31|<<-x xB.{}3|≥x xC.{}31|≥-<x x x 或D.{}31|>-≤x x x 或 2.已知函数14)2(-=x x f ，且3)(=a f ，则=aA.1B.2C.3D.4 3.若0,0,0><>+ay a y x ，则y x -的大小是A.小于零B.大于零C.等于零D.都不正确 4.下列各点中，位于直线012=+-y x 左侧的是A.)1,0(-B.)2018,1(- C.)2018,21( D.)0,21( 5.若α是第三象限角，则当α的终边绕原点旋转7.5圈后落在A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角 6.若曲线方程R b R a by ax ∈∈=+,,122，则该曲线一定不会是A.直线B.椭圆C.双曲线D.抛物线7.条件b a p =:，条件0:22=-b a q ，则p 是q 的A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 8.若向量)4,2(),2,1(-==，则下列说法中正确的是A.=B.2=C.与共线D.)2,3(=+ 9.若直线过平面内两点)32,4(),2,1(+，则直线的倾斜角为A.30 B.45 C.60 D.90 10.下列函数中，在区间),0(+∞上单调递减的是A.12+=x yB.x y 2log =C.1)21(-=xy D.xy 2-= 11.已知一个简易棋箱里有象棋和军棋各两盒，从中任取两盒，则“取不到象棋”的概率为 A.32 B.31 C.53 D.5212.不等式（组）的解集与其他选项不同的是 A.0)3)(1(>+-x x B.031>+-x x C.21>+x D.⎩⎨⎧>+<-0301x x 13.在等比数列{}n a 中，公比2=q ，且30303212=⋅⋅a a a a ，则=⋅⋅30963a a a a A.102 B.202 C.162 D.152 14.下列说法中正确的是A.直线a 垂直于平面α内的无数条直线，则α⊥aB.若平面α内的两条直线与平面β都平行，则α∥aC.两两相交的三条直线最多可确定三个平面D.若平面α与平面β有三个公共点，则α与β重合15.在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，24,34,60===b a A ，则角=B A.45 B.135 C.45或135 D.60或12016.2017年12月29日全国上映的《前任三》红爆网络，已知某公司同事5人买了某场次的连续5个座位，若小刘不能坐在两边的座位，则不同的坐法有 A.48种 B.60种 C.72种 D.96种 17.若抛物线y x 42=上一点),(b a P 到焦点的距离为2，则=a A.2 B.4 C.2± D.4± 18.已知2,21)sin(παπα<=+，则=αtan A.33 B.3- C.3± D.33- 19.已知函数xx f x3log 122)(+-=的定义域为A.)0,(-∞B.)1,0(C.(]1,0D.),0(+∞20.已知圆O 的方程为08622=--+y x y x ，则点)3,2(到圆上的最大距离为 A.25+ B.21+ C.34+ D.31+二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）22.在平行四边形ABCD 中，已知n AD m AB ==,，则=OA _________.24.顶点在原点，对称轴为坐标轴的抛物线经过点)3,2(-，则抛物线的标准方程为_________.26.在等差数列{}n a 中，12,1331==a a ，若2=n a ，则=n _________.27.已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为_________.三、解答题（本大题共9小题，共74分）（解答题应写出文字说明及演算步骤）29.（本题满分7分）求1003)2(xx -的展开式中有多少项是有理项.30.（本题满分8分）如图，已知四边形ABCD 的内角A 与角C 互补，2,3,1====DA CD BC AB.求：（1）求角C 的大小与对角线BD 的长；（2）四边形ABCD 的面积.31.（本题满分8分）观察下列三角形数表，假设第n 行的第二个数为),2(+∈≥N n n a n（1）依次写出第六行的所有6个数；（2）试猜想1+n a 与n a 的关系式，并求出{}n a 的通项公式.32.（本题满分8分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥ABCD S -中， 90=∠ABC ，⊥SA 面ABCD ，21,1====AD BC SB SA .求：（1）ABCD S V -；（2）面SCD 与面SAB 所成二面角的正切值.（1）)3(f ；（2）使41)(<x f 成立的x 的取值集合.34.（本题满分9分）已知中心在原点的双曲线C 的右焦点为)0,2(，实轴长为32，过双曲线的右焦点且与x 轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于B A ,两点.求：（1）双曲线的标准方程；（2）AB 的长.35.（本题满分9分）科幻小说《实验室的故事》中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况（如下表）：数、一次函数和二次函数中的一种．（1）请你选择一种适当的函数，求出它的函数关系式，并简要说明不选择另外两种函数的理由；（2）温度为多少时，这种植物每天高度的增长量最大？（3）如果实验室温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm ，那么实验室的温度x 应该在哪个范围内选择？请直接写出结果．36.（本题满分9分）已知椭圆12222=+b y a x 焦点在x 轴上，长轴长为22，离心率为22，O 为坐标原点.求：（1）求椭圆的标准方程；（2）设过椭圆左焦点F 的直线交椭圆与B A ,两点，并且线段AB 的中点在直线0=+y x 上，求直线AB 的方程.参考答案 21.2 22.)(21+- 23.53- 24.292-=y 或y x 342= 25.22 26.23 27.π43 28.410129.30.31.32.33.34.解：（1）⎪⎩⎪⎨⎧===⇒⎪⎩⎪⎨⎧+===2132322222c b a b a c c a 因为焦点在x 轴上，所以标准方程为1322=-y x（2）渐近线方程为x y 33±=，334,332=∴⎪⎩⎪⎨⎧±==AB y x 35.解析：（1）选择二次函数，设c bx ax y ++=2，得⎪⎩⎪⎨⎧=++=+-=4124492449c b a c b a c ，解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=-=4921c b a∴y 关于x 的函数关系式是4922+--=x x y ．不选另外两个函数的理由：注意到点（0，49）不可能在任何反比例函数图象上，所以y 不是x 的反比例函数；点（－4，41），（－2，49），（2，41）不在同一直线上，所以y 不是x 的一次函数．（2）由（1），得4922+--=x x y ，∴()5012++-=x y ，∵01<-=a ，∴当1-=x 时，y 有最大值为50．即当温度为－1℃时，这种植物每天高度增长量最大．（3）46<<-x ．36.（1）1222=+y x （2）。

2018学年湖州市高职复习第一次模拟考数学参考答案

2018学年湖州市高职数学一模参考答案一、单项选择题（本大题共20小题，1-10每题2分，11-20每题3分，共50分）二、填空题(本大题共7小题，每题4分，共28分)21. 122. 1 23. 22194x y -= 24. 25. 1226. 11632π-- 27. 7-三、解答题(本大题共8小题，共72分）28.（本题满分7分）解：原式=11202128-++-……………………………………………………………5分 =1418.………………………………………………………………………… 2分 29.（本题满分9分）解：（1）由2sin a B =，可得2sin ba B=，因为sin sin a b A B =,所以2sin aa A=， …………………………………………2分得sin 2A =，又因为A 为钝角，所以120A =. …………………………………………………………………………2分 (2) 因为3a =，120A =，由余弦定理2222cos a b c bc A =+-，得()223b c bc =+-，将4b c +=代入得7bc =……………………………………………………………………………3分所以11sin 722S bc A ==⨯=………………………………………2分 30.（本题满分9分）解：（1）25r x =+==,………………………………………1分3sin 5y r α∴==, …………………………………………………………………2分 4cos 5x r α∴==. (2)分（2）角β的终边为第二象限的角平分线,sin ββ∴==……………………………………………………2分 ()sin sin cos cos sin αβαβαβ∴+=+3455⎛=⨯+ ⎝⎭ 10=.………………………………………………………………2分 31.（本题满分9分）解：(1)由已知，可得AB 的中点坐标为1135,22-+⎛⎫⎪⎝⎭，即()0,4，…………2分 212153111AB y y k x x --===----，设AB 的垂直平分线的斜率为k '，则1AB k k '⋅=-，解得1k '=，…………………………………………………………………………2分根据点斜式，得()410y x -=⋅-，即40x y -+=.……………………………………………………………………1分 (2) 由于圆与直线l 相切，故点C 到直线的距离即为圆的半径，r d ====分所以圆的标准方程为：()()226418x y -+-=.…………………………………2分 32.（本题满分9分）解：（1）连接AC 交BD 于点O ，ABCD 是正方形，AC BD ∴⊥,又因为PA ABCD ⊥面，所以PO BD ⊥，故二面角P －BD －C 的平面角为POC ∠.…………………………………………2分2AB BC ==,AC ∴==,12AO OC AC ===, 又因为PA ABCD ⊥面，AC ABCD ⊂面所以PA AC ⊥，得PO ==PC ==根据余弦定理得222cos 2PO OC PC POC PO OC +-∠===⨯⨯.………………………3分(2)=PBC PCD PBD BCD S S S S S ∆∆∆∆+++全1111=22222222⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯O.………………………………………………………………4分33.（本题满分9分）解：(1)125430N C C ==. ……………………………………………………………3分（2）122135454580N C C C C C =++=. ………………………………………………3分 (3)1221545470N C C C C =+=……………………………………………………………3分 34.（本题满分10分）解：（1）3AB =,113BD AB ∴==, 2AD AB BD ∴=-=,又ABC ∆为等腰直角三角形，1AF DE BD ∴===，1122a AF AD ∴=⨯=⨯=, ………………………………………………………2分同理可得289a =，……………………………………………………………………2分 33281a =. ……………………………………………………………………………2分（2）由条件可知，每一个长方形的长和宽分别是前一个长方形长和宽的23，所以每个长方形的面积是前一个长方形面积的49，故该数列为等比数列，公比为49， ………………………………………………2分111429n n n a a q --⎛⎫∴==⋅ ⎪⎝⎭.……………………………………………………………2分35.（本题满分10分）解：（1）椭圆()222210x y a b a b +=>>的离心率为2，∴c e a ==2234a c =，又过椭圆右焦点F 与长轴垂直的直线被椭圆截得的弦长为2，∴22211c a b+=，得2223141aa b +=得24b =，……………………………………………………………………………2分又2222344a b c a =+=+，即216a =，所以椭圆的方程为221164x y +=.………………………………………………………2分（2）联立直线:1l y x =+与椭圆方程，得2211164y x x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，消去y ，整理可得258120x x +-=，∴5AB a ===，…………………2分设过点P 且与直线l 平行的直线方程为:m y x C =+，则l 与m 的距离就是点P 到AB 的距离，即PAB ∆的边AB 上的高，只要m 与椭圆相切，就有m 与边AB 的最大距离，即得最大面积.将:m y x C =+代入221164x y +=，消元整理可得：22584160x cx c ++-=，令判别式()()228454160cc∆=-⨯⨯-=，化简得220c=，故c =±所以m 与AB的最大距离max d ===，……………2分得max 112255S AB d =⨯⨯=⨯=. ……………………2分。

208年高职高考数学模拟试卷(一)

试卷类型： A2018年高职高考第一次模拟考试数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试卷上。

不按以上要求作答的，答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将答题卡交回。

一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．已知集合{}2,A a =，{}4B =，且{}1,2,4A B =U 则a =( )A ．4B ．3C ．2D ．12．函数0.2log (1)x -的定义域为（）A （1，2）B ](1,2C []1,2D )1,2⎡⎣3．已知,a b 是实数，则“0a =”是“()30a b -=”的( )A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充分必要条件D ．非充分非必要条件4．不等式2560x x --≤的解集是( )A ． {}23x x -≤≤B ．{}61x x -≤≤C ． {}16x x -≤≤D ．{}16x x x ≥≤或5．下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是( )A ．y ＝x ＋1B ．y ＝(x －1)2C ．y ＝2－xD ．y ＝log 0.5(x ＋1)6．函数cos 2y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭π在区间,43ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值是( )A ．1BCD ．127．已知向量a r =(3,1)，b r =(-2,1)，则2a b -r r =（）。

(完整版)2018年重庆高职分类考试数学模拟一卷

2018年重庆高职单招数学模拟卷一（春季高考)参考公式：如果事件,A B 互斥，那么球的表面积公式24πS R =()()()P A B P A P B +=+其中R 表示球的半径如果事件,A B 相互独立，那么球的体积公式34π3V R =()()()P A B P A P B ⋅=⋅ 其中R 表示球的半径一、选择题：1.已知集合{},,,,A a b c d e =，{},,B b c f =，A B =（）A ．{},b cB ．{},,b c fC ．{},,,,,a b c d e fD ．{},,,,a b c d e2．不等式(1)0x x ->的解集是（ )A ．(),0-∞ B. ()0,1 C 。

()1,+∞ D.()(),01,-∞+∞3．已知2()log f x x x =+,则(2)(4)f f +=( )A ．11B ．10C ．9D ．8． 4．已知向量()4,2AB =，()6,CD y =，且AB ∥CD ，则y 等于（） A ．—3B ．-2C ．3D ．25．已知椭圆方程为22143x y +=，则该椭圆的离心率为（） A．12C6．设α、β 为两个不同的平面,l 、m 为两条不同的直线，且l ⊂α，m ⊂β，有如下的两个命题：①若α∥β，则l ∥m ;②若l ⊥m ，则α⊥β．那么（）A ．①是真命题，②是假命题B ． ①是假命题,②是真命题C ．①②都是真命题D ． ①②都是假命题7．若a b >，则下列不等式中正确的是（ ) A ．a bc c> B ．22a b > C ．a c b c ->- D．a b +>8．五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目,每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有（ )A ．1444C C 种 B ．1444C A 种 C ．44C 种 D ．44A 种 9．已知抛物线22(0)y px p =>的准线与圆22670x y x +--=相切，则p 的值为（）A 。

2018高职高考数学模拟考试题和参考答案解析一

2017年高职高考数学模拟试题数学本试卷共4页，24小题，满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合{1,1},{0,1,2},M N =-=则MN =（）A ．{0 } B.{1 } C.{0,1，2 } D.{-1,0,1,2 } 2、函数y=的定义域为（）.(2,2).[2,2].(,2).(2,)A B C D ---∞-+∞3、设a ，b ，是任意实数，且a<b,则下列式子正确的是（）22..1.lg()0.22a b b A a b B C a b D a><-><4、()sin30︒-=（）11...22A B C D -5、=(2,4),=(4,3),+=a b a b 若向量则（）.(6,7).(2,1).(2,1).(7,6)A B C D --6、下列函数为奇函数的是（） ..lg .sin .cos xA y eB y xC y xD y x ====7、设函数21,1()2,1x x f x x x⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩，则f(f(—1))=（）A ．-1B ．-2C ．1 D. 2 8、 “3x>”是“5x >”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.非充分非必要条件 9、若向量a ，b 满足|a+b|=|a-b|，则必有（）.0.0.||||.0A a B b C a b D a b ====10、若直线l 过点（1, 4），且斜率k=3，则直线l 的方程为( ).310.310.10.10A x yB x yC x yD x y --=-+=--=-+=11、对任意x R ∈，下列式子恒成立的是（）22121.210.|1|0.10.log (1)02xA x xB xCD x ⎛⎫ ⎪⎝⎭⎛⎫-+>->+>+> ⎪⎝⎭12a +a =（）.2.4.24.24A B C D ---或或13、抛物线28yx =-的准线方程是（）.2.2.2.2A x B x C y D y ==-==-14、已知x 是1210,,,x x x 的平均值，1a 为123456,,,,,x x x x x x 的平均值，2a 为78910,,,x x x x 的平均值，则x =（）121212122332....552a a a a a a A B C a a D ++++15）（）.0.45.0.55.0.65.0.75A B C D二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.16、函数()3sin 4f x x =的最小正周期为__________17、不等式2280x x -->的解集为________18、若sin θ=35，tan θ< 0,则cos θ=_________ 19、已知等差数列{}n a 满足3285,30,a a a =+=则n a =_______20、设袋子内装有大小相同，颜色分别为红，白，黑的球共100个，其中红球35个，从袋子内任取1个球，若取出白球的概率为0.25，择取黑球的概率为____________三、解答题：本大题共4小题，第21～23题各12分，第24题14分，满分50分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 21．（本小题满分12分）,,,3(1)(2)cos B ABC a b c ABC C a π∆∆∠∠∠=∠=已知是中，A 、B 、C 的对边，b=1,c 求的值；求的值.22.（本小题满分12分）{}{}(){}(){}21-12n n n =132n 6n+3(n=2,3,)b 1b 2b n S n n n n n n a a a a a =+-⋅⋅⋅已知数列的首项，数列的通项公式b =+n ：证明数列是等比数列.求数列的前项和.23.(本小题满分12分)2212x=19A B AB C F (3,0)F (3,0)4D C D C D C xoy y +=-在平面直角坐标系中，直线与圆x 交于两点，，记以为直径的圆为，以点和为焦点，短半轴为的椭圆为。

2018年浙江省高职考数学模拟试卷1

2018年浙江省高职考数学模拟试卷（一）一、选择题1. 若{}101≤≤=x x A ，{}10<=x x B ，则B A 等于 ( ) A.{}1≥x x B. {}10≤x x C.{}10,9,8,7,6,5,4,3,2,1 D. {}101<≤=x x A 2. 若2:=x p ，06:2=--x x q ，则p 是q 的 ( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3. 函数44)(22---=x x x f 的定义域是 ( )A.]2,2[-B.)2,2(-C.),2()2,(+∞--∞D.{}2,2-4. 在区间),0(+∞上是减函数的是 ( )A.12+=x yB. 132+=x yC.x y 2=D.122++=x x y 5. 若53sin +-=m m θ，524cos +-=m m θ，其中θ为第二象限角，则m 的值是 ( ) A.8=m B.0=m C.0=m 或8=m D. 4=m 或8=m6. 直线0=+-m y x 与圆01222=--+x y x 有两个不同交点的充要条件是 ( )A.13<<-mB.24<<-mC.10<<mD.1<m 7. 方程112222=++n y n x 所表示的曲线是 ( ) A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.点8. 若l 是平面α的斜线，直线⊂m 平面α，在平面α上的射影与直线m 平行，则 ( )A.l m //B.l m ⊥C.m 与l 是相交直线D. m 与l 是异面直线9. 若21cos sin cos sin =-+αααα，则αt a n 等于 ( ) A.31 B. 31- C.3 D.3- 10. 设等比数列{}n a 的公比2=q ，且842=⋅a a ，则71a a ⋅等于 ( )A.8B.16C.32D.6411. 已知64251606)21(a x a x a x a x ++++=+ ，则0a 等于 ( )A.1B.64C.32D.012. 已知一条直线经过点)2,3(-与点)2,1(--，则这条直线的倾斜角为 ( )A.︒0B.︒45C.︒60D.︒9013. 已知二次函数c bx ax y ++=2（0≠a ），其中a ，b ，c 满足039=+-c b a ，则该二次函数图像恒过定点 ( )A.)0,3(B.)0,3(-C.)3,9(D.)3,9(-14. ︒+︒15cos log 15sin log 22的值是 ( )A.1B.1-C.2D.2-15. 在ABC ∆中，已知8=a ，︒=∠60B ，︒=∠75C ，则b 等于 ( ) A.24 B. 34 C. 64 D.323 16. 若b a >，d c >，则下列关系一定成立的是 ( )A.bd ac >B.bc ac >C.d b c a +>+D.d b c a ->-17. 已知抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，且以直线01553=-+y x 与y 轴的交点为焦点，则抛物线的准线方程是 ( )A.y x 122-=B. y x 122=C.3-=xD.3-=y18. 点),(y x P 在直线04=--y x 上，O 为原点，则OP 的最小值是 ( ) A.10 B.22 C.2 D.2二、填空题19. 不等式138≥-x 的解集是；20. 已知点⎪⎭⎫ ⎝⎛43cos ,43sin ππP 落在角θ的终边上，且[)πθ2,0∈，则θ的值为；21. 5=，且),4(n =，则n 的值是；22. 若)2,1(-A ，)1,4(-B ，)2,(m C 三点共线，则m 的值为；23. 从数字1，2，3，4，5中任取2个数字组成没有重复数字的两位数，则这个两位数大于40的概率为；24. 已知1F 、2F 是椭圆192522=+y x 的焦点，过1F 的直线与椭圆交于M ，N 两点，则2MNF ∆的周长为；25. 若圆柱的母线长为a ，轴截面是正方形，则圆柱的体积为；26. 已知0>x ，则函数x xx f 312)(+=图像中最低点的坐标为；三、解答题27. 函数1)(2+-=ax x x f ，且3)2(<f ，求实数a 的取值范围；28. 现从男、女共9名学生干部中选出1名男同学和1名女同学参加夏令营活动，已知共有20种不同的方案，若男生多于女生，求：（1）男女同学的人数各是多少？（2）共3选人且男生女生都要有的选法有多少种？29. 已知直线032:=--y x l 与圆9)3()2(22=++-y x 相交于P 、Q 两点，求（1）弦PQ 的长；（2）三角形POQ 的面积（O 为坐标原点）； 30. 设三个数a ，b ，c 成等差数列，其和为6，且a ，b ，c +1成等比数列，求成等比数列的三个数； 31. 已知点)0,1(A 是双曲线122=-ny m x 上的点，且双曲线的焦点在x 轴上，（1）若*N n ∈，双曲线的离心率3<e ，求双曲线的方程；（2）过（1）中双曲线的右焦点作直线l ，该直线与双曲线交于A 、B 两点，直线l 与x 轴上的夹角为α，若弦长4=AB ，求角α的值；32. 在ABC ∆中，A ∠，B ∠都为锐角，6=a ，5=b ，21sin =B ，（1）求A si n 和C cos 的值；（2）设)2sin()(A x x f +=，求)(πf 的值；33. 如图所示，正三棱柱111C B A ABC -的底面边长为cm 4，截面ABD 与底面ABC 所成的角为︒30，求：（1）CD 的长；（2）三棱锥ABC D -的体积；34. 如图所示，在一张矩形纸的边上找一点，过这点剪下两个正方形，它的边长分别是AE ，DE ，已知12=AB ，8=AD ，问：（1）设x DE =，两正方形面积和为y ，列出y 与x 之间的函数关系式；（2）要使剪下的两个正方形的面积和最小，两正方形边长应各为多少？（3）两正方形面积和的最小值为多少？。

高职高考数学模拟试题一

2018年高职高考数学模拟试题一数学本试卷共4页，24小题，满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一．选择题（共15题，每小题5分，共75分）1. 设集合{}2,0,1M =-，{}1,0,2N =-,则=M N I ( ).A.{}0B. {}1C. {}0,1,2D. {}1,0,1,2-2．设x 是实数，则 “0>x ”是“0||>x ”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 3．若sin 0α<且tan 0α>是，则α是（）A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角4．函数21)1lg(-+-=x x y 的定义域为（）A ． B. C. D. 5．已知点)33,1(),3,1(-B A ，则直线AB 的倾斜角是（）A ．3πB ．6π C ．32π D ． 65π 6．双曲线221102x y -=的焦距为（） A ．B ．C ．D ．}2|{≤x x }12|{≠≤x x x 且}2|{>x x }12|{≠-≥x x x 且7．设函数()⎩⎨⎧≤+->=0, 10 ,x log 2x x x x f ，则()[]=1f f （） A ．5 B ．1 C ．2 D ．2-8．在等差数列{n a }中，已知2054321=++++a a a a a ，那么3a 等于（）A ．4B ．5C ．6D ．79．已知过点),2(m A -和)4,(m B 的直线与直线012=-+y x 平行，则m 的值为（）A ．0B ．－8C ． 2D ． 1010. 函数x x cos sin 4y =是（）(A) 周期为π2的奇函数 (B)周期为π2的偶函数 (C) 周期为π的奇函数 (D) 周期为π的偶函数11、设向量a ρ=(2,-1), b ρ=(x,3)且a ρ⊥b ρ则x=（） A. 21 C. 23 12. 某公司有员工150人，其中50岁以上的有15人，35~49岁的有45人，不到35岁的有90人.为了调查员工的身体健康状况，采用分层抽样方法从中抽取30名员工，则各年龄段人数分别为（）（A ）5,10,15 (B) 5,9,16 (C)3,9,18 (D) 3,10,1713．已知01a <<，log log aa x =1log 52a y =，log log a a z =，则（） A ．x y z >> B ．z y x >> C ．y x z >> D ．z x y >>14. 过点P(1,2)且与直线013=+-y x 垂直的直线是（）A. 053=+-y xB. 063=+-y xC. 013=-+y xD. 053=++y x15、函数y=sin(43x +3π )的图象平移向量(- 3π,0)后，新图象对应的函数为（） A. y=sin(43x +12π ) B. y=sin(43x +12π7 ) C. y=sin(43x +3π2 ) D. y=sin 43x 二．填空题（共5小题，每小题5分，共25分）16、不等式312≤-x 的解集为____________17．有四张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1、2、3、4，从这四张卡片中随机同时抽取两张，抽出的两张卡片上的数字都是偶数的概率是 .18．已知直线0125=++a y x 与圆0222=+-y x x 相切，则a 的值为 _ ．19．函数()f x 定义在区间)0,+∞⎡⎣上,且单调递增，则满足)31()12(f x f <-的x 取值范围是20．已知|a |＝1，|b |＝2且(a －b )⊥a ，则a 与b 夹角的大小为 _ ．三．解答题（共4小题，共50分）解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。

2018年嘉兴市高职考第一次模拟考试数学试题卷

2018年嘉兴市高职考第一次模拟考试数学试题卷（2018.1）考生注意：试卷共三大题，36小题，满分150分，考试时间120分钟．一、单项选择题（本大题共20小题，1-12小题每小题2分，13-20小题每小题3分，共48分）1. 设全集{}0≥=x x U ，集合{}3≥=x x A ,{}82≤≤=x x B ，则A C U ∪B ＝（ ▲ ） A.{}8≤x xB. {}32<≤x xC.{}30<≤x xD. {}80≤≤x x2. 已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≤>=020log )(3x x xx f x，则))91((f f ＝（ ▲ ）A.4B.41C.4-D. 41-3. 函数4412)(2++-=x x x x f 的定义域为（ ▲ ） A.2,∞-B.∞+,21C.)8,2()2,(+---∞D.)2,2(-4. 若R x ∈，则下列不等式一定成立的是（ ▲ ）A.23x x < B.2552-<-x xC.1)1(22+≥+x xD.02≥x5. βαcos sin =是2πβα=+成立的（ ▲ ）A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件6. 已知2、x 2、16、y 2成等比数列，则x y -（ ▲ ）A.4B.2C.3D.27. 若)3,(-x A ，)5,3(-B ，),2(y C ，若AC AB 32=则y x ,分别为（ ▲ ）A.37,6 B.5,3- C.6,12 D.37,12 8. 若31cos sin =-x x ，则=-)22cos(πx （ ▲ ） A.98B. 98-C.32 D. 32-9. 轴截面是正方形的圆柱，侧面积与全面积之比为（ ▲ ）A. 3︰4B. 2︰3C.3︰2D.4︰510. 不等式6232≤+-x x 的解集为（ ▲ ）A.{}41≤≤-x xB. {}14≤≤-x xC. {1-≤x x 或4-≥xD. R11. 函数)36sin(35xy --=π的最小正周期和最大值分别是（ ▲ ）A.8,12B.2,6πC.8,6πD. 2,6π12. 双曲线116922=-y x 上一点P 到右焦点的距离为7，则P 到左焦点的距离为（ ▲ ）A.1或13B.1C.13D.713. 已知[]π,0∈x ，则22sin >x 的解集为（ ▲ ）A.⎪⎭⎫ ⎝⎛2,0πB.⎪⎭⎫ ⎝⎛43,4ππC.⎥⎦⎤ ⎝⎛ππ,4D. ⎥⎦⎤ ⎝⎛2,4ππ14. 圆422=+y x 上的点到03543=++y x 的最短距离是（ ▲ ）A.1B.4C.5D.6 15. 椭圆的半长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率是（ ▲ ）A.23 B.215 C.552 D.415 16. 将抛物线x y 42-=绕顶点按逆时针方向旋转角2π，所得抛物线方程为（ ▲ ）A.x y 42=B.x y 42-=C.y x 42=D.y x 42-=17. 131⎪⎪⎭⎫⎝⎛-x x 的展开式中，系数最大的项是（ ▲ ）A.第7项和第8项B. 第7项C. 第6项和第7项D. 第8项18. 若x x f 2sin )(tan =，则)1(-f 的值等于（ ▲ ） A.1-B.21C.1D.2sin -19. 男女各4人相间排成一列，那么不同的排法为（ ▲ ）A.576B.1152C.288D.128020. 小林在解关于x 的方程3)(log 2=+a x ，粗心地将)(a x +看成xa ，且得出方程的解为2=x ,由此可推出原方程正确的解为（ ▲ ）A.2-=xB.21=x C.4=x D.2=x二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 21. 435-的终边落在第 ▲ 象限.22. 在等差数列}{n a 中，6321=++a a a ，12121110=++a a a ，则=12S ▲ . 23. 已知3->x ，则34)(++=x x x f ，取得最小值时x 的值为 ▲ . 24. 若c b a 、、构成公差不为0的等差数列，则二次函数)0(2)(2≠++=a c bx ax x f 图像与x 轴交点个数是 ▲ .25. 如右图示，封闭的该几何体的体积为 ▲ .26. 椭圆19822=++y k x 的离心率为21，则k 的值为 ▲ .27. 一个人数不超过50人的旅游团安排住宿，若有4个房间每间住4人，其余房间每间住5人，还剩2人；若有4个房间每间住5人，其余房间每间住4人，正好住下。

湖州市2018学年高职复习第一次模拟考试数学试卷

湖州市2018学年高职复习第一次模拟考试数学试卷时间120分钟满分150分一、单项选择题（本大题共20小题，1-10小题每题2分，11-20小题每题3分，共50分） 1. 已知集合{}{}20,10,A x x B x N x =-<=∈+>则AB 等于（）A.{}12A x x =-<< B.{}1,0,1- C.{}0,1 D.{}1,0- 2.已知函数lg y x =，则下列四个函数中，定义域与之相同的是（）A.y =y x = C.sin y x = D.y =3.下列函数在区间()0,+∞上不是单调递减的是（）A.1y x -= B.2018xy -= C.2019y x =- D.ln y x =4.已知等差数列{}n a 中，12318a a a ++=，65436a a a ++=，则公差d 等于（） A.0 B.2 C.6 D.185.过点()1,2且平行于直线240x y -+=的直线方程是（） A.240x y +-= B.250x y +-= C.13022x y -+= D.250x y -+= 6.双曲线22143x y -=-的渐近线方程为（）A.2y x =±B.3y x =±C.34y x =±D.43y x =±7.函数sin 2y x =的图象得到函数sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象.（） A.向左平移3π个单位 B.向右平移3π个单位 C.向左平移6π个单位 D.向右平移6π个单位 8.已知某曲线方程是到点()3,0的距离等于4的点的轨迹，则在其内部的点是（）A.()2,1B.()7,0C.(D.()2,0- 9.抛物线22y x =的焦点坐标是（）A.1,02⎛⎫⎪⎝⎭ B.10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ C.1,08⎛⎫ ⎪⎝⎭ D.10,8⎛⎫ ⎪⎝⎭10.已知椭圆方程22541x y +=，下列说法正确的是（）A.焦点为()0,1±B.短轴在y 轴上C.离心率5e =D.长轴长为11.已知a b >，要使bm am -<-成立，则m 必须满足（）A.0m >B.0m =C.0m <D.m 是任意实数 12.命题p ：2k απ=，k Z ∈是命题q ：sin 0α=的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 13.在菱形ABCD 中，向量表达式正确的是（）A.AB BD DA +=B.AB AD CB CD +=+C.0AB AD AC ++=D.AB AD AC +=14.某班共开设了七门课，上午需安排四门不同的课程，则不同的排课方法有（） A.1174C C B.47C C.47A D.1174A A 15.若sin 218m =，则cos38等于（）m D.m - 16.函数2sin y x =的最小正周期是（）A.πB.2πC.()22π D.2π17.下列命题：①同一平面内不相交的两直线互相平行；②平行于同一直线的两条直线必平行；③垂直于同一直线的两直线必平行；④垂直于同一直线的两平面必平行.其中假命题的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个 18.已知α是第二象限角，则πα-是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角19.8x⎛ ⎝展开式中5x 的系数为（）A.28-B.28C.56-D.56 20.抛掷两枚质地均匀的骰子，掷得点数之和为6的概率为（） A.12B.512C.712D.536二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)21.已知直线l 的倾斜角为60，且过点()1,2A m -和点(),1B m -，则m = .22.狄利克雷函数为()10x D x x ⎧=⎨⎩，取有理数时，取无理数时，则()sin 30D = .23.设双曲线的实轴长为6，一个焦点的坐标为()，则双曲线的标准方为 . 24.2tan151tan 15=- . 25.已知等比数列的前n 项和公式为112n nS =-，则公比q = . 26.已知一棱长为2的正四面体的体积等于一个球的体积，则该球的半径为 .（结果用分数指数幂的形式表示） 27.若1x >，则91x x--的最大值为 . 三、解答题(本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明及演算步骤）28.（本题满分7分）计算：11212524log 4cos 393A π--+-+⨯. 29.（本题满分9分）在ABC ∆中，A为钝角，2sin a B =. （1）求角A 的大小；（4分）（2）若3a =，4b c +=，求ABC ∆的面积.（5分）30.（本题满分9分）点()4,3P 是角α终边上一点，角β的终边为第二象限的角平分线，（1）求sin α，cos α；（5分）（2）求()sin αβ+.（4分）31.（本题满分9分）已知平面上三点()1,3A ,()1,5B -,()6,4C ,直线l 为线段AB 的垂直平分线.（1）求直线l 的一般式方程；（5分）（2）求以点C 为圆心且与直线l 相切的圆的方程.（4分） 32.（本题满分9分）如图，已知ABCD 是正方形，P 是平面ABCD 外一点，且PA ⊥面ABCD ，2PA AB ==.（第32题图）（1）求二面角P －BD －C 的余弦；(5分) （2）求三棱锥P －BCD 的表面积．(4分)33.（本题满分9分）现有5名男生4名女生，安排其中的3人扫地，则（1）恰好1名男生，共有多少种方法？（3分）（2）至少1名男生，共有多少种方法？（3分）（3）至少1名男生和1名女生，共有多少种方法？（3分）34.（本题满分10分）如图所示，在直角边为3的等腰直角三角形中，13BD AB =，过D 作AC 的平行线交BC 于E ，过E 点作AC 的垂线交AC 于F ，13EG FE =，过G 作AC 的平行线交BC 于H ，过H 点作AC 的垂线交AC 于I ，以此类推······设矩形ADEF 的面积为1a ，矩形FGHI 的面积为2a ，以此类推······ （1）写出1a ，2a 和3a ；（6分）（2）推测该数列的通项公式n a （无需证明）.（4分）35.（本题满分10分）已知椭圆()222210x y a b a b +=>>的离心率为2，且过其右焦点F 与长轴垂直的直线被椭圆截得的弦长为2. （1）求椭圆的方程；（4分）（2）设点P 是椭圆上的一个动点，直线:1l y x =+与椭圆交于A 、B 两点，求PAB ∆ 面积的最大值.（6分）（第35题图）（第34题图）2018学年湖州市高职数学一模参考答案一、单项选择题（本大题共20小题，1-10每题2分，11-20每题3分，共50分）二、填空题(本大题共7小题，每题4分，共28分)21. 122. 1 23. 22194x y -= 24. 25. 1226. 11632π-- 27. 7-三、解答题(本大题共8小题，共72分）28.（本题满分7分）解：原式=11202128-++-……………………………………………………………5分 =1418.………………………………………………………………………… 2分 29.（本题满分9分）解：（1）由2sin a B =，可得2sin ba B=，因为sin sin a b A B =,所以2sin aa A=， …………………………………………2分得sin 2A =，又因为A 为钝角，所以120A =. …………………………………………………………………………2分 (2) 因为3a =，120A =，由余弦定理2222cos a b c bc A =+-，得()223b c bc =+-，将4b c +=代入得7bc =……………………………………………………………………………3分所以11sin 722S bc A ==⨯=………………………………………2分 30.（本题满分9分）解：（1）25r x =+==,………………………………………1分3sin 5y r α∴==, …………………………………………………………………2分 4cos 5x r α∴==. (2)分（2）角β的终边为第二象限的角平分线,sin ββ∴==……………………………………………………2分 ()sin sin cos cos sin αβαβαβ∴+=+3455⎛=⨯+ ⎝⎭ 10=.………………………………………………………………2分 31.（本题满分9分）解：(1)由已知，可得AB 的中点坐标为1135,22-+⎛⎫⎪⎝⎭，即()0,4，…………2分 212153111AB y y k x x --===----，设AB 的垂直平分线的斜率为k '，则1AB k k '⋅=-，解得1k '=，…………………………………………………………………………2分根据点斜式，得()410y x -=⋅-，即40x y -+=.……………………………………………………………………1分 (2) 由于圆与直线l 相切，故点C 到直线的距离即为圆的半径，r d ====分所以圆的标准方程为：()()226418x y -+-=.…………………………………2分 32.（本题满分9分）解：（1）连接AC 交BD 于点O ，ABCD 是正方形，AC BD ∴⊥,又因为PA ABCD ⊥面，所以PO BD ⊥，故二面角P －BD －C 的平面角为POC ∠.…………………………………………2分2AB BC ==,AC ∴==,12AO OC AC ===, 又因为PA ABCD ⊥面，AC ABCD ⊂面所以PA AC ⊥，得PO ==PC ==根据余弦定理得222cos 2PO OC PC POC PO OC +-∠===⨯⨯.………………………3分(2)=PBC PCD PBD BCD S S S S S ∆∆∆∆+++全1111=22222222⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯O.………………………………………………………………4分33.（本题满分9分）解：(1)125430N C C ==. ……………………………………………………………3分（2）122135454580N C C C C C =++=. ………………………………………………3分 (3)1221545470N C C C C =+=……………………………………………………………3分 34.（本题满分10分）解：（1）3AB =,113BD AB ∴==, 2AD AB BD ∴=-=,又ABC ∆为等腰直角三角形，1AF DE BD ∴===，1122a AF AD ∴=⨯=⨯=, ………………………………………………………2分同理可得289a =，……………………………………………………………………2分 33281a =. ……………………………………………………………………………2分（2）由条件可知，每一个长方形的长和宽分别是前一个长方形长和宽的23，所以每个长方形的面积是前一个长方形面积的49，故该数列为等比数列，公比为49， ………………………………………………2分111429n n n a a q --⎛⎫∴==⋅ ⎪⎝⎭.……………………………………………………………2分35.（本题满分10分）解：（1）椭圆()222210x y a b a b +=>>的离心率为2，∴c e a ==2234a c =，又过椭圆右焦点F 与长轴垂直的直线被椭圆截得的弦长为2，∴22211c a b+=，得2223141aa b +=得24b =，……………………………………………………………………………2分又2222344a b c a =+=+，即216a =，所以椭圆的方程为221164x y +=.………………………………………………………2分（2）联立直线:1l y x =+与椭圆方程，得2211164y x x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，消去y ，整理可得258120x x +-=，∴5AB a ===，…………………2分设过点P 且与直线l 平行的直线方程为:m y x C =+，则l 与m 的距离就是点P 到AB 的距离，即PAB ∆的边AB 上的高，只要m 与椭圆相切，就有m 与边AB 的最大距离，即得最大面积.将:m y x C =+代入221164x y +=，消元整理可得：22584160x cx c ++-=，令判别式()()228454160cc∆=-⨯⨯-=，化简得220c=，故c =±所以m 与AB的最大距离max d ===，……………2分得max 112255S AB d =⨯⨯=⨯=. ……………………2分。

高职高考数学高考模拟考试题1

高职班高考模拟试题1 数学试题(A 卷)一、选择题：（每小题5分，共75分）：1、数集{0}与空集∅的关系是（）A. {0}=∅B. {0}∈∅C. {0}∅⊆D. {0}∅Ø 2、a=b 是|a|=|b|的（）A. 充分条件，也是必要条件B. 充分条件，但非必要条件C. 必要条件，但非充分条件D. 非充分条件，也非必要条件3、函数24(0)4xy x x =≥+的值域是区间（） A. [0,1] B. (0,]+∞ C. [0,2] D. [1,)+∞ 4、函数2()2 1 (1)f x x x x =-+≥的反函数1()f x -（）A. 1B. 1C. 1D. 5、如果lg()lg(2)lg 2lg lg ,x y x y x y -++=++则xy=（） A. 1- B. 2 C. 1-或2 D. 122或6、已知4sin 5α=，且α是第二象限的角，则tan α=（）A. 43B. 34C. 43-D. 34-7、已知等差数列12,,,m a a a ……的和为64-,且128m a a -+=-,那么项数m =（） A. 10 B. 12 C. 14 D. 168、已知向量(2,6)a =-，(3,)b y = ，且//a b ，则y =（）A. 1B. 4C. 6-D. 9-9、已知两点(1,2)A ,(1,3)B -，则向量AB的坐标为（）A. (2,1)-B. (2,1)-C. 5[0,]2D. 1(1,)2-10、已知某种细菌在培养过程中，每30分钟分裂一次（1个细菌分裂为2个细菌），则经过4小时候后，这种细菌由1个可繁殖成（）个A. 256B. 128C. 64D. 3211、已知sin cos a a m +=，则sin 2a =（）A. 21m +B. 21m -C. 21m -D. 21m -- 12、如果直线12l l 和的斜率恰好是方程2410x x -+=的两个根，那么12l l 与的夹角是（） ππππ市县/区姓名考生号座位号13、如果直线90x by ++=经过直线4320x y ++=与直线56170x y --=的交点，那么b =（）A. 2B. 3C. 4D. 514、已知圆的标准方程为：22(1)(2)9x y ++-=，则此圆的参数方程为（）A. 19cos 29sin x y θθ=+⎧⎨=-+⎩B. 19cos 29sin x y θθ=-+⎧⎨=+⎩C. 13cos 23sin x y θθ=-+⎧⎨=+⎩D. 13cos 23sin x y θθ=+⎧⎨=-+⎩15、如果方程222x ky +=表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围的区间是（）A. (0,1)B. (0,2)C. [0,]+∞D. (1,)+∞二、填空题：（每小题5分，共25分）：16、7+7-的等比中项是17、若向量(4,3),(2,4)a b == ，则cos ,a b <>的值为 18、在[0,2]π上满足1sin 2x ≤的取值范围是 19、经过点(1,1)A -且与圆224630x y x y +-+-=同心的圆的方程为20、在ABC #中，已知110,15,cos 3a b C ===-，则ABC S =#三、解答题：（4小题，共50分）21、解不等式：2821()33x x --> （12’）22、已知：31sin ,(,),tan()522πααππβ=∈-=，求：tan(2)αβ-的值。

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试卷类型：A
2018年高职高考第一次模拟考试
数学试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试卷上。

不按以上要求作答的，答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将答题卡交回。

一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
1．已知集合{}2,A a =，{}4B =，且{}1,2,4A B =U 则a =( )
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
2．函数0.2log (1)x -的定义域为（）
A （1，2）
B ](1,2
C []1,2
D )1,2⎡⎣
3．已知,a b 是实数，则“0a =”是“()30a b -=”的( )
A ．充分非必要条件
B ．必要非充分条件
C ．充分必要条件
D ．非充分非必要条件
4．不等式2560x x --≤的解集是( )
A ． {}23x x -≤≤
B ．{}61x x -≤≤
C ． {}16x x -≤≤
D ．{}16x x x ≥≤或
5．下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是( )
A ．y ＝x ＋1
B ．y ＝(x －1)2
C ．y ＝2－x
D ．y ＝log 0.5(x ＋1)
6．函数cos 2y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭π在区间,43ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦
上的最大值是( ) A ．1 B ．
3 C ．2 D ．12
7．已知向量a r =(3,1)，b r =(-2,1)，则2a b -r r =（）。

A 、64 B 、65 C 、65 D 、64 8．数列{}n a 中，452,2a a ==，则数列{}n a 的前8项和等于 ( )
A ．16
B ．15
C ．14
D ．13
9．2
(sin 2cos 2)1y x x =--是（） A ．最小正周期为π2的偶函数
B ．最小正周期为π2的奇函数
C ．最小正周期为π的偶函数
D ．最小正周期为π的奇函数
10．函数()f x 是奇函数，()y f x =的图象经过点()2,5-，则下列等式恒成立的是
A ． ()25f -=
B ．()25f -=-
C ． ()52f -=
D ．()52f -=- 11．抛物线y x 82
-=的准线方程是（） A ．4=y B ．4-=y C ．2=y D ．2-=y
12．已知向量(3,5)a =r ，(2,)b x =r ，且a b ⊥r r ，则x ＝（）
A 、65
B 、65-
C 、 56
D 、56
-
13．直线l 的倾斜角是4
π，在x 轴上的截距为2，则直线l 的方程是（） A ．20x y +-= B ．20x y ++= C ．20x y -+= D ．20x y --=
14．已知样本3 , 2 , x , 5的均值为3，则样本数据的标准差是（）
A 6
B ．15.
C ．1.5
D ．6
15．某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采
用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（）
A.30
B.25
C.20
D.15
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分．
16．在等差数列{a n }中，若S 9=45，则a 5=
17．现有5套经济适用房分配给4户居民(一户居民只能拥有一套经济适房)，
则所有的分法种数为种。

18．已知向量(,3),(1,4),(2,1)a k b c ===r r r ，且向量(23)a b c -•r r r =0，则实数
k = .
19．若sin 6παα⎛⎫-= ⎪⎝⎭
，则tan =α . 20. 圆心为)1,2(-的圆,在圆上有一点为(4,1)，则这个圆的方程是____________
三、解答题：本大题共4小题，其中第21、22、23题各12分，第24题14分，满分50分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
21. 在ABC ∆中，,,a b c 分别是A B C ,,∠∠∠的对边，
已知3,4b c ==，1cos A=3
.
(1)求a 的值；（2）求sinC 的值.
22.设函数()f x m n =⋅u r r ，其中向量(2sin ,3cos )m x x =-u r , (sin 2cos ,2cos )n x x x =+-r 求：（1） f(x)的最小正周期
(2) 函数的最小值和以及相应的x,其中(0,)2x π
∈ 23．已知椭圆x 2a 2+y 2
b 2＝1(a ＞b ＞0)的右焦点为F (c,0)．且
c ＝2。

(1)若椭圆的两准间的距离为焦距的4倍，求椭圆的方程；
(2)过该椭圆的右焦点的直线的斜率为-1，求直线与椭圆所截得的线段的长度。

24．已知数列{}n a 满足111,
22,(*)n n a a a n N +==+∈。

（1）求4a
（2）证明数列{}2n a +是等比数列.并求数列{}n a 的通项公式
(3)记1,12(2)n n n n b c b a ==++,求数列{}n nc 的前n 项和
n T。

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