.2整式的加减PPT教学课件
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人教版初中数学七年级上册精品教学课件 第2章 整式的加减 2.2 第3课时 整式的加减
解析:由题意,得m=(x2-7x-2)-(3x2-11x-1)=x2-7x-2-3x2+11x+1=2x2+4x-1.
快乐预习感知
5.式子2(x-2y)与(2x+y)的差为
-5y
.
解析:2(x-2y)-(2x+y)=2x-4y-2x-y=-5y.
6.若多项式x2-7x-2减去m的差为3x2-11x-1,则m= -2x2+4x-1 .
一个二次三项式,形式如下:
-3x=x2-5x+1.
(1)求所捂住的二次三项式;
(2)若x=-1,求所捂住的二次三项式的值.
解: (1)所捂住的二次三项式为(x2-5x+1)+3x=x2-2x+1.
(2)当x=-1时,所捂住的二次三项式的值为
(-1)2-2×(-1)+1=1+2+1=4.
பைடு நூலகம்
2 2
1
=213.
3
互动课堂理解
2.整式加减运算的实际应用
【例2】 我国出租车收费标准因地而异.甲市为起步价8元,3 km后
每千米收取2元;乙市为起步价10元,3 km后每千米收取1.6元.(燃油费
计入起步价中)
(1)试问在甲、乙两市乘坐出租车s(s>3)km的费用差是多少元?
(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10 km,那么哪个市的
=x2-3xy+4y2.
(2)2M-3N=2(3x2-2xy+y2)-3(2x2+xy-3y2)
=(6x2-4xy+2y2)-(6x2+3xy-9y2)
=6x2-4xy+2y2-6x2-3xy+9y2
快乐预习感知
5.式子2(x-2y)与(2x+y)的差为
-5y
.
解析:2(x-2y)-(2x+y)=2x-4y-2x-y=-5y.
6.若多项式x2-7x-2减去m的差为3x2-11x-1,则m= -2x2+4x-1 .
一个二次三项式,形式如下:
-3x=x2-5x+1.
(1)求所捂住的二次三项式;
(2)若x=-1,求所捂住的二次三项式的值.
解: (1)所捂住的二次三项式为(x2-5x+1)+3x=x2-2x+1.
(2)当x=-1时,所捂住的二次三项式的值为
(-1)2-2×(-1)+1=1+2+1=4.
பைடு நூலகம்
2 2
1
=213.
3
互动课堂理解
2.整式加减运算的实际应用
【例2】 我国出租车收费标准因地而异.甲市为起步价8元,3 km后
每千米收取2元;乙市为起步价10元,3 km后每千米收取1.6元.(燃油费
计入起步价中)
(1)试问在甲、乙两市乘坐出租车s(s>3)km的费用差是多少元?
(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10 km,那么哪个市的
=x2-3xy+4y2.
(2)2M-3N=2(3x2-2xy+y2)-3(2x2+xy-3y2)
=(6x2-4xy+2y2)-(6x2+3xy-9y2)
=6x2-4xy+2y2-6x2-3xy+9y2
整式的加减ppt课件
1.找出同类项
一找
(5－4） 二移 三并
要记住 呀！！
用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2.把同类项移在一起
用括号将同类项结合，括号间用加号连接。
3.合并同类项 系数相加,字母及字母的指数不变 。
合并同类项 4x2 5xy 3x2 4xy x2 1
4x2 5xy 3x2 4xy x2 1 一找
数学问题
问题：捐款结束，班干部要留下来清点班级捐款总数，假如你是班干部， 面对这一堆不同面值的钱你如何快速的算出有多少钱？
你的第一步工作是怎么做的？
按照面值来分 类.
人教版七年级数学上册
2.2整式的加减（一）
合并同类项
数学学习中的分类工作 数学问题
观察下列各代数式，请你根据这些代数式的特征对它们
进行分类 -3x2y 0
1.都是单项式
1a3
2
-2008
5a3
- 185x2y
同类项
2.所含的字母相同 3.相同字母的指数也相同
你是按照什么标准来分类的呢？
同类项定义：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫 做同类项。所有的常数项也是同类项。
两相同
真真假假
说出下列各题的两项是不 是同类项？为什么？
概念
步骤
合并 同类项
感谢聆听
请批评指教
叫做合并同类项.
合作学习：合并同类项
(1)7x + 3x
(2) 4 x2 - 2 x2
=(7+3)x =10x
=(4-2)x2 =2x2
归纳总结出合并同类项的方法
合并同类项法则:
同类项的系数相加,所得结果作为
一找
(5－4） 二移 三并
要记住 呀！！
用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2.把同类项移在一起
用括号将同类项结合，括号间用加号连接。
3.合并同类项 系数相加,字母及字母的指数不变 。
合并同类项 4x2 5xy 3x2 4xy x2 1
4x2 5xy 3x2 4xy x2 1 一找
数学问题
问题：捐款结束，班干部要留下来清点班级捐款总数，假如你是班干部， 面对这一堆不同面值的钱你如何快速的算出有多少钱？
你的第一步工作是怎么做的？
按照面值来分 类.
人教版七年级数学上册
2.2整式的加减（一）
合并同类项
数学学习中的分类工作 数学问题
观察下列各代数式，请你根据这些代数式的特征对它们
进行分类 -3x2y 0
1.都是单项式
1a3
2
-2008
5a3
- 185x2y
同类项
2.所含的字母相同 3.相同字母的指数也相同
你是按照什么标准来分类的呢？
同类项定义：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫 做同类项。所有的常数项也是同类项。
两相同
真真假假
说出下列各题的两项是不 是同类项？为什么？
概念
步骤
合并 同类项
感谢聆听
请批评指教
叫做合并同类项.
合作学习：合并同类项
(1)7x + 3x
(2) 4 x2 - 2 x2
=(7+3)x =10x
=(4-2)x2 =2x2
归纳总结出合并同类项的方法
合并同类项法则:
同类项的系数相加,所得结果作为
初中数学《整式的加减》课件PPT
3 化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为( A ) A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－3
知1－练
4 若一个多项式减去－4a等于3a2－2a－1，则这个多 项式是( A ) A．3a2－6a－1 B．5a2－1 C．3a2＋2a－1 D．3a2＋6a－1
5 一个单项式减去x2－y2等于x2＋y2，则这个单项式 是( C ) A．2y2 B．－2y2 C．2x2 D．－2x2
知1－讲
解法1: 小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x+2y)元，小明买 笔记本和圆珠笔共花费(4x+3y)元. 小红和小明一共花费(单位：元) (3x+2y) + (4x+3y) = 3x+2y+4x+3y = 7x+5y.
知1－讲
解法2: 小红和小明买笔记本共花费(3x+4x)元，买圆珠笔 共花费(2y+3y)元. 小红和小明一共花费(单位：元) (3x+4x) + (2y+3y) = 7x+5y.
知1－讲
解：小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ca)cm2， 大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca) cm2.
(1)做这两个纸盒共用料(单位：cm2)
(2ab+2bc+2ca)+ (6ab+8bc+6ca)
=2ab+2bc+2ca+ 6ab+8bc+6ca
=8ab +10bc+8ca. (2)做大纸盒比做小纸盒多用料(单位： cm2)
（来自教材）
总结
知1－讲
审清题意，在具体情境中用代数式表示数量关 系，根据整式的加减的运算法则进行化简.
整式的加减ppt课件
例3
添加标题
某商店原有5袋大 米，每袋大米为x 千克.
添加标题
上午卖出3袋，下 午又购进同样包装 的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有 大米多少千克？
添加标题
例3（2）某商店原有5袋大米， 每袋大米为x千克.
添加标题
上午卖出3袋，下午又购进同 样包装的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有大米多少千 克？
这个式子的结果 是多少？
你是怎样得到的?
类比探究，学习 新知
（1）运用有理数的运算律计算.
100×2+252×2= ；
100×(-2)+252×(-2)=
.
2.类比探究， 学习新知
（1）运用有理数的运算律计算
100×2+252×2 =(100+252)×2=352×2=704； 100×(-2)+252×(-2) =(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704.
多项式3x3-2x-5的常数项是____,一次项是 ____, 三次项的系数是_____.二次项的系数是 _____.每项的系数分别是＿＿＿＿，每项的次 数分别是＿＿＿＿,多项式的次数是＿＿＿
用多项式__表示奇 数，三个连续奇数 可表示成＿＿＿＿ ＿＿＿＿
一．用单项式n表示整数，三个连续整数可表示 成＿＿＿＿＿＿＿＿
（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．
例1 合并下列各式的同类项:
（1）xy 2 315.学xy 2以致用，应用新 （2） 3 x 2y 2 x 2y 3 x 知y2 2 x y2
（3）4 a 2 3 b 2 2 a b 4 a 2 4 b 2
练习1 判断下列说法是否正确，正确的
添加标题
某商店原有5袋大 米，每袋大米为x 千克.
添加标题
上午卖出3袋，下 午又购进同样包装 的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有 大米多少千克？
添加标题
例3（2）某商店原有5袋大米， 每袋大米为x千克.
添加标题
上午卖出3袋，下午又购进同 样包装的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有大米多少千 克？
这个式子的结果 是多少？
你是怎样得到的?
类比探究，学习 新知
（1）运用有理数的运算律计算.
100×2+252×2= ；
100×(-2)+252×(-2)=
.
2.类比探究， 学习新知
（1）运用有理数的运算律计算
100×2+252×2 =(100+252)×2=352×2=704； 100×(-2)+252×(-2) =(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704.
多项式3x3-2x-5的常数项是____,一次项是 ____, 三次项的系数是_____.二次项的系数是 _____.每项的系数分别是＿＿＿＿，每项的次 数分别是＿＿＿＿,多项式的次数是＿＿＿
用多项式__表示奇 数，三个连续奇数 可表示成＿＿＿＿ ＿＿＿＿
一．用单项式n表示整数，三个连续整数可表示 成＿＿＿＿＿＿＿＿
（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．
例1 合并下列各式的同类项:
（1）xy 2 315.学xy 2以致用，应用新 （2） 3 x 2y 2 x 2y 3 x 知y2 2 x y2
（3）4 a 2 3 b 2 2 a b 4 a 2 4 b 2
练习1 判断下列说法是否正确，正确的
《整式的加减》PPT课件(华师大版)
去括号法则：
（1）括号前是“+”号，把括号和它前
No 面的“+”号去掉，括号里各项都不变
号；
Image （2）括号前是“-”号，把括号和它前
面的“-”号去掉，括号里各项都改变符 号；
一、 去括号合并同类项
a (b c) a (b c) a (b c) a (b c)
(x y z) (x y z) (x y z)
二、指出下列各式是否正确？如果错误，请指 出原因.
(1) a-(b-c+d) = a-b+c+d (2) -(a-b)+(-c+d)= a+b-c-d (3) a-3(b-2c)=a-3b+2c x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z
例6 计算：
（1）（2x-3y）+ （5x+4y） （2）（8a-7b）- （4a-5b）
分析：第（1）题求多项式2x-3y与5x+4y的和 第（2） 题求多项式8a-7b与4a-5b的差
解：
（1）（2x-3y）+ （5x+4y） = 2x-3y+ 5x+4y =7x+y
（2）（8a-7b）- （4a-5b） = 8a-7b- 4a+5b =4a-2b
（1）整式的加减实际上就是合并同类项； （2）一般步骤是先去括号，再合并同类项： （3）整式加减的结果还是整式.
注意：几个整式相加减，通常先用括号把 每一个整式括起来，再用加减号连接；然 后去括号，合项式加上2x2-x3-5-3x4得3x4-5x3-3，求这 个多项式．
例7：一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单 价是y元，小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2 支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支.买 这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费 多少元？
（1）括号前是“+”号，把括号和它前
No 面的“+”号去掉，括号里各项都不变
号；
Image （2）括号前是“-”号，把括号和它前
面的“-”号去掉，括号里各项都改变符 号；
一、 去括号合并同类项
a (b c) a (b c) a (b c) a (b c)
(x y z) (x y z) (x y z)
二、指出下列各式是否正确？如果错误，请指 出原因.
(1) a-(b-c+d) = a-b+c+d (2) -(a-b)+(-c+d)= a+b-c-d (3) a-3(b-2c)=a-3b+2c x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z
例6 计算：
（1）（2x-3y）+ （5x+4y） （2）（8a-7b）- （4a-5b）
分析：第（1）题求多项式2x-3y与5x+4y的和 第（2） 题求多项式8a-7b与4a-5b的差
解：
（1）（2x-3y）+ （5x+4y） = 2x-3y+ 5x+4y =7x+y
（2）（8a-7b）- （4a-5b） = 8a-7b- 4a+5b =4a-2b
（1）整式的加减实际上就是合并同类项； （2）一般步骤是先去括号，再合并同类项： （3）整式加减的结果还是整式.
注意：几个整式相加减，通常先用括号把 每一个整式括起来，再用加减号连接；然 后去括号，合项式加上2x2-x3-5-3x4得3x4-5x3-3，求这 个多项式．
例7：一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单 价是y元，小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2 支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支.买 这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费 多少元？
(课件)2.2整式的加减
8.如图，搭一个田字需要6根小棒，搭2个田 字需要11根小棒，搭3个田字需要16根小棒， 问：
(1)搭n个田字需要多少根小棒？ (2)搭100个田字需要多少根小棒？
例2
做大小两个长方体纸盒，尺寸如 下(单位：cm)：
长 小纸盒
大纸盒
宽 b
Hale Waihona Puke 2b高 c2ca
1.5a
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
一般步骤： （1）根据题意，列出代数式； （2）去括号； （特别注意：括号前面是“-” 号时，括号内的每一项都要改变符号！） （3）合并同类项。
整式加减的实质就是去括号，合并同类项！
1 1 2 3 1 2 例2 x - 2(x - y ) (- x y )的值， 2 3 2 3 2 其中 x -2,y . 3
• 求值：
(1)
2
练习
2 2 2
1 1 5(3a b ab ) (ab 3a b), 其中 a , b . 2 3
(2)
已知 A 2a2 a, B 5a 1, 1 求当 a 时， 3A 2B 1的值。 2
达标训练
1.计算： （1）(4x2y－5xy2)－(3x2y－4xy2)； （2）(6m2－4m－3)＋(2m2－4m＋1)； （3）(5a2＋2a－1)－4(3－8a＋2a2). 2.求整式8xy－x2＋y2与x2－y2＋8xy的差.
3.列式表示比a的5倍大4的数与比a的2倍小3 的数，计算这两个数的和.
（1）一个多项式加上2x2-x3-5-3x4得 3x4-5x3-3,求这个多项式。
（2）已知A+B=3x2-5x+1,A-C=-2x+3x2-5,
4.2 第3课时 整式的加减 课件(共20张PPT) 人教版七年级数学上册
【题型二】整式的加减的应用
例4：为落实“阳光体育”工程，某校计划采购网球及网球拍．已知网球拍每个250元，网球每桶30元，甲、乙两个商场推出如下优惠活动：甲商场：按购买金额打九折付款；乙商场：买一个网球拍送一桶网球．现学校需要购买网球拍18个，网球x桶(x>18)．(1)分别求出甲、乙两个商场的购买费用；(用含x的整式表示)
解：原式＝2a＋6a2＋2－6a2＋3a－6＝5a－4.
A
例3：一轮船航行于甲、乙两港之间，它在静水中的航速为a千米/时，水速为16千米/时，则轮船顺水航行5小时的行程与逆水航行3小时的行程相差多少？
解：5(a＋16)－3(a－16)＝5a＋80－3a＋48＝2a＋128(千米)．答：轮船顺水航行5小时的行程与逆水航行3小时的行程相差(2a＋128)千米．
去括号时，注意不要漏乘，注意符号变化
同学们，悟性的高低取决于有无悟“心”，差别在于你是否去思考，去发现.
教材习题：完成课本101－102页练习1，2，3题．
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
4.2 整式的加法与减法
第3课时 整式的加减
1. 通过具体实例，引导学生探究、理解整式加减的实质，掌握整式的加减运算法则，培养学生观察、分析的能力．2．通过运用整式的加减运算法则解决实际问题，掌握规范的解题步骤，培养学生的运算能力．
重点
难点
情境导入
同学们，我们一起来看一个问题：小强乘公共汽车到城里的书店买书.小强上车时，发现车上已有（4a－b）人，车到中途站时，有（3a－4）人下车，但是又上来若干人，这时公共汽车上共有（9a－3b）人，则中途有多少人上车？ 你能用我们学过的数学知识解决这个问题吗？
求整式的值时，一般需要先化简，再代入数值计算．
例4：为落实“阳光体育”工程，某校计划采购网球及网球拍．已知网球拍每个250元，网球每桶30元，甲、乙两个商场推出如下优惠活动：甲商场：按购买金额打九折付款；乙商场：买一个网球拍送一桶网球．现学校需要购买网球拍18个，网球x桶(x>18)．(1)分别求出甲、乙两个商场的购买费用；(用含x的整式表示)
解：原式＝2a＋6a2＋2－6a2＋3a－6＝5a－4.
A
例3：一轮船航行于甲、乙两港之间，它在静水中的航速为a千米/时，水速为16千米/时，则轮船顺水航行5小时的行程与逆水航行3小时的行程相差多少？
解：5(a＋16)－3(a－16)＝5a＋80－3a＋48＝2a＋128(千米)．答：轮船顺水航行5小时的行程与逆水航行3小时的行程相差(2a＋128)千米．
去括号时，注意不要漏乘，注意符号变化
同学们，悟性的高低取决于有无悟“心”，差别在于你是否去思考，去发现.
教材习题：完成课本101－102页练习1，2，3题．
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
4.2 整式的加法与减法
第3课时 整式的加减
1. 通过具体实例，引导学生探究、理解整式加减的实质，掌握整式的加减运算法则，培养学生观察、分析的能力．2．通过运用整式的加减运算法则解决实际问题，掌握规范的解题步骤，培养学生的运算能力．
重点
难点
情境导入
同学们，我们一起来看一个问题：小强乘公共汽车到城里的书店买书.小强上车时，发现车上已有（4a－b）人，车到中途站时，有（3a－4）人下车，但是又上来若干人，这时公共汽车上共有（9a－3b）人，则中途有多少人上车？ 你能用我们学过的数学知识解决这个问题吗？
求整式的值时，一般需要先化简，再代入数值计算．
整式的加减ppt课件
解：(4 5x2 3x) (2x 7x2 3)
有括号要先去括号
4 5x2 3x 2x 7x2 3
(5x2 7x2 ) (3x 2x) (4 3)
有同类项再合并同类项
2x2 x 1.
结果中不能再有同类项
练一练：求上述两多项式的差. 答案：− 12x2 + 5x + 7. 提示：对于运算结果，常将多项式按某个字母（如 x ）的_降__幂__（___升__幂__）___排__列___.
本，买圆珠笔 2 支；小明买这种笔记本 4 本，买圆珠笔 3 支. 买这些笔
记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
思考3：小红买笔记本和圆珠笔共花费___________，小明买笔记本和圆珠笔共 花费 __________元.
思考4：小红和小明买笔记本共花费 _________元，买圆珠笔共花费 _________元.
A. 2
B.7a + 3b
C.10a + 10b
与多项式
D.12a + 8b 的和不含二次项，则
B. -2
C. 4
D.-4
4. 已知 A = 3a2 -2a + 1，B = 5a2 - 3a + 2，则2A-3B=_-_9_a_2_+__5_a_-_4__.
5. 若 mn = m + 3，则 2mn + 3m - 5mn + 10 =__1___.
2. 去括号、合并同类项； 3. 得出最后结果.
学习探究 ➢【自学】 完成《学习任务单》例4（3分钟）.
例4
求
1 2
x
2
x
1 3
y2
3 2
x
1 3
八年级数学 上册《整式的加减》ppt课件
的呢
？
请根据得到结论的方法探究下面各式的结果
①
3x 2 2 x 2 x2 （5 ）
2 2 2 ab 3 ab 4 ab ② （ -1 ）
③ 4 x 2 2 x 7 3x 8 x 2 2
2 （ ）x +（ ） x +（ ）
3 x 与2 x ；3 ab 2与-4ab2 在结构上有哪些 相同点和不同点？
2 2
像3x² 与2x² ；3ab² 与-4ab² 这样所含字母 相同，并且相同字母的指数也相同的项 叫做同类项 注意：几个常数项也是同类项
1.下列各式中，与 X 2Y 是同类项的是 （C ） A. XY 2 B. 2 XY C. X Y D.
2
3 X 2Y 2
③
再让我们回过头 看前面问题（2） 的第③小题，在 多项式中要到同 类项，可以运用 交换律、结合律、 分配律进行合并。
1
1
1 1 1 ab ab a 2 a 2 3 3 4
1 1 1 1ab a 2 3 4 3
2 1 ab a 2 3 12
例1.做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）
长宽Βιβλιοθήκη 高宽 高 长小纸盒 大纸盒
a 1.5a
b 2b
c 2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？(2)做大纸盒比做小纸盒多用料
分析：问题（1）是求两个长方体的表面积的和。 （2）是求两个长方体的表面积的差。 解： 小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca)cm2 大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca)cm2 (1)做这两个纸盒共用料（单位：cm2） （单位： cm2）
人教版七年级上册数学第2节《整式的加减》参考课件(共16张PPT)
（1）求多项式 求：
的值. 的值.
的值，
第一天水位的变化量为-2acm， 上的数交换位置，计算所得数与原数的和，所得
进货后这个商店有大米多少千克？ 例5 已知m是绝对值最小的有理数，且
第二天水位的变化量为0.5acm. 其中
，
，
（1）水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均
问题．本节课设计了大量的实际问题，可以让学生
2
求：
的值.
例6 若
，
8x 3xy 将整式化简求值，运2用整式的加法解决简单的实际
86
2
例6 若 a2a b2 0 ,a bb 2 1 3 ，
求：a22abb2的值.
例6 若 a2a b2 0 ,a bb 2 1 3，
求：a22abb2的值.
解：a2 ab20 ①
abb2 13②
①+②得：a2ababb27
10a b 10b a
11a 11b
11(a b)
∴所得数与原数的和能被11整除.
例5 已知m是绝对值最小的有理数，且am1by1 与 3 a x b 3 是同类项， 求 ：2 x 2 3 x y 6 x 2 3 m x 2 m x y 9 m y 2的值
例5 已知m是绝对值最小的有理数，且am1by1与
例3（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.
解： 例1 下列各题计算的结果对不对？如果不对
将整式化简求值，运用整式的加法解决简单的实际
例1 下列各题计算的结果对不对？如果不对
把下降的水位变化量记为负， 答：这两天水位总的变化情况为下降了1.
（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.
把上升的水位变化量记为正. 求：
的值. 的值.
的值，
第一天水位的变化量为-2acm， 上的数交换位置，计算所得数与原数的和，所得
进货后这个商店有大米多少千克？ 例5 已知m是绝对值最小的有理数，且
第二天水位的变化量为0.5acm. 其中
，
，
（1）水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均
问题．本节课设计了大量的实际问题，可以让学生
2
求：
的值.
例6 若
，
8x 3xy 将整式化简求值，运2用整式的加法解决简单的实际
86
2
例6 若 a2a b2 0 ,a bb 2 1 3 ，
求：a22abb2的值.
例6 若 a2a b2 0 ,a bb 2 1 3，
求：a22abb2的值.
解：a2 ab20 ①
abb2 13②
①+②得：a2ababb27
10a b 10b a
11a 11b
11(a b)
∴所得数与原数的和能被11整除.
例5 已知m是绝对值最小的有理数，且am1by1 与 3 a x b 3 是同类项， 求 ：2 x 2 3 x y 6 x 2 3 m x 2 m x y 9 m y 2的值
例5 已知m是绝对值最小的有理数，且am1by1与
例3（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.
解： 例1 下列各题计算的结果对不对？如果不对
将整式化简求值，运用整式的加法解决简单的实际
例1 下列各题计算的结果对不对？如果不对
把下降的水位变化量记为负， 答：这两天水位总的变化情况为下降了1.
（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.
把上升的水位变化量记为正. 求：
4.2 整式的加减 课件(共20张PPT) 数学人教版七年级上册
y3
3
2
m
n2
b
x2
a
2.找出下列多项式中的同类项
解：同类项： 5xy与-4yx；-3x2与4x2y2与2y2 ； 3与-1.
5xy-3x2+y2+3-4yx+4x2-2y2-1+x
如图是彩砖广场和篮球场(单位:米)
7a＋8a=(7+8)a=15a
通过观察你发现7a和8a在合并时实际是什么在合并？什么没有改变?
几个常数项也是同类项.
同类项，同类项，除了系数都一样
合作交流
例题1：下列的每组式子分别是同类项吗？
不是
不是
是
不是
不是
是
不是
是
总结：同类项与系数无关，几个常数项也是同类项， 与字母的顺序无关.
典例精析
例题2：如果2axb3与-3bya4是同类项,那么x=_____，y=____.
4
3
同步练习
1.填空：(1)-3a 与6b ；(2)-3 y3与2x2 ；(3)2m 与-5n2 .2.x2yn+1与-3xmy4是同类项，则m= ，n= .
B
变式练习
同 类 项
合并同类项
课堂小结
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
解：4x2－8x＋5－3x2＋6x－2＝(4x2－3x2)+(－8x＋6x)＋(5－2)＝ x2 －2x ＋3
1.找出同类项用不同的线划出各组同类项，注意每一项的符号.2.同类项结合用括号将同类项结合，括号间用加号连接.3.合并同类项简记为：一找，二搬，三合.
注意：合并同类项的步骤
(1)6x-10x2 +12x2-5x+1(2)-2x3+3x2-2x3+2x3-x2(3)x 2y-3xy2+2yx2-y 2x
3
2
m
n2
b
x2
a
2.找出下列多项式中的同类项
解：同类项： 5xy与-4yx；-3x2与4x2y2与2y2 ； 3与-1.
5xy-3x2+y2+3-4yx+4x2-2y2-1+x
如图是彩砖广场和篮球场(单位:米)
7a＋8a=(7+8)a=15a
通过观察你发现7a和8a在合并时实际是什么在合并？什么没有改变?
几个常数项也是同类项.
同类项，同类项，除了系数都一样
合作交流
例题1：下列的每组式子分别是同类项吗？
不是
不是
是
不是
不是
是
不是
是
总结：同类项与系数无关，几个常数项也是同类项， 与字母的顺序无关.
典例精析
例题2：如果2axb3与-3bya4是同类项,那么x=_____，y=____.
4
3
同步练习
1.填空：(1)-3a 与6b ；(2)-3 y3与2x2 ；(3)2m 与-5n2 .2.x2yn+1与-3xmy4是同类项，则m= ，n= .
B
变式练习
同 类 项
合并同类项
课堂小结
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
解：4x2－8x＋5－3x2＋6x－2＝(4x2－3x2)+(－8x＋6x)＋(5－2)＝ x2 －2x ＋3
1.找出同类项用不同的线划出各组同类项，注意每一项的符号.2.同类项结合用括号将同类项结合，括号间用加号连接.3.合并同类项简记为：一找，二搬，三合.
注意：合并同类项的步骤
(1)6x-10x2 +12x2-5x+1(2)-2x3+3x2-2x3+2x3-x2(3)x 2y-3xy2+2yx2-y 2x
整式的加减2.ppt
回顾 & 思考
整式加减运算的最后结果也是一个整式，一 般地，要求这个结果是最简的。
一个最简的整式中不应再有同类项； 但合并同类项之前可能含有括号。
因此，整式加减运算的过程与步骤，包含 以下两个运算：
八字决 去括号、合并同类项
例6：计算: 1 (2x 3y) (5x 4y);
解: (2x 3y) (5x 4y); （去括号） ＝ 2x 3y 5x 4 y （合并同类项）
例7：一种笔记的单价是x元，圆珠笔的单价是y元。 小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买 这种笔记本4个，买圆珠笔3支。买这些笔记本 和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
解法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y） 元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y) 元。
小红和小明一共花费 ：
(3x+2y）+ （4x+3y) = 3x+2y+4x+3y = 7x+5y（元）
解法二：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x) 元, 买圆珠笔共花费 （2y+3y）元.
小红和小明一共花费： (3x+4x)+（2y+3y) = 7x+5y 整式加减的易错处是：
去括号时变号与不变号一定要 分清楚
做 一
某花店一枝黄随色堂康练乃习馨的价格是x元，
一枝红色玫瑰的价格是 y 元，一枝白色
3
4 … 10 …
n
11 17 23 … 59 … 5+6(n-1)
用不同方法计算棋子数
(2) 摆第 n 个这样的“小屋子”需要
枚 棋子.
法 第几个屋子 1 2 3 4 … 10 … n 一 棋子的个数 5 11 17 23 … 59 … 5+6(n-1)
整式加减运算的最后结果也是一个整式，一 般地，要求这个结果是最简的。
一个最简的整式中不应再有同类项； 但合并同类项之前可能含有括号。
因此，整式加减运算的过程与步骤，包含 以下两个运算：
八字决 去括号、合并同类项
例6：计算: 1 (2x 3y) (5x 4y);
解: (2x 3y) (5x 4y); （去括号） ＝ 2x 3y 5x 4 y （合并同类项）
例7：一种笔记的单价是x元，圆珠笔的单价是y元。 小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买 这种笔记本4个，买圆珠笔3支。买这些笔记本 和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
解法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y） 元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y) 元。
小红和小明一共花费 ：
(3x+2y）+ （4x+3y) = 3x+2y+4x+3y = 7x+5y（元）
解法二：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x) 元, 买圆珠笔共花费 （2y+3y）元.
小红和小明一共花费： (3x+4x)+（2y+3y) = 7x+5y 整式加减的易错处是：
去括号时变号与不变号一定要 分清楚
做 一
某花店一枝黄随色堂康练乃习馨的价格是x元，
一枝红色玫瑰的价格是 y 元，一枝白色
3
4 … 10 …
n
11 17 23 … 59 … 5+6(n-1)
用不同方法计算棋子数
(2) 摆第 n 个这样的“小屋子”需要
枚 棋子.
法 第几个屋子 1 2 3 4 … 10 … n 一 棋子的个数 5 11 17 23 … 59 … 5+6(n-1)
《整式的加减》PPT
“＋”号，
结果应是（ D ）
A.a+(b–3c)
B. a+(–b–3c)
C. a+(b+3c)
D. a+(–b+3c)
3. 已知a–b= –3，c+d=2，则(b+c)–(a–d)的值为（ ）
B
A.1
B.5
C.–5
D.–1
课堂检测
化简下列各式：
能力提升题
（1）8m＋2n＋(5m–n)； （2）(5p–3q)–3(
例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是 50千米/时，水流速度是a千米/时.
问: （1）2小时后两船相距多远？ （2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
探究新知
解：（1）顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h， 逆水速度=船速–水速=(50–a)km/h. 2小时后两船相距（单位：km） 2(50+a)+2(50–a)=100+2a+100–2a=200.
（2）2小时后甲船比乙船多航行（单位：km） 2(50+a)–2(50–a)=100+2a–100+2a=4a.
巩固练习
飞机的无风航速为x千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是
多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？
解：顺风航速=无风航速___风速=_________________,
探究新知
素养考点 3 去括号化简求值
例3
先化简，再求值，已知x＝–4，y＝
1 2
，
求5xy2–[3xy2–(4xy2–2x2y)]＋2x2y–xy2.
2024年人教版七年级数学上册 4.2 第3课时 整式的加减(课件)
分析：黄瓜： ×(3m + 6n) = m + 2n， 时令蔬菜：(6m + 2n) - (3m + 6n) - (m + 2n) = 2m - 6n
典例精析 知识点2：代入求值
例3 求
的值，其中 x = -2，
y= . 解：原式
= -3x + y2.
总结 代入求值： 1. 化简 2. 代入 3. 计算
(2) 若 |a + 2| + (b - 1)2 = 0，求 2M - N 的值.
(2) 因为 |a + 2| + (b - 1)2 = 0， 且 |a + 2|≥0，(b - 1)2≥0， 所以 |a + 2| = 0，(b - 1)2 = 0， 所以 a + 2 = 0，b - 1 = 0， 所以 a = -2 ，b = 1. 所以 2M - N = a2 + 14ab - 15 = (-2)2 + 14×(-2)×1 - 15 = -39.
课后小结
整式加减法 一般地，几个整式相加减，如果有
运算法则 括号就先去括号，然后再合__并__同__类__项_ 整
式 的 加
求式子 先将式子 化简 ，再代入数值进行计算， 的值 比较简便
减
应用
当堂练习 1. (吉林期末) 化简：
2x2 + 4(x2 - 3x - 1) - (5x - 12x + 3). 解：原式 = 2x2 + 4x2 - 12x - 4 - 5x + 12x - 3
长方体表面积 = 2×长×宽 + 2×宽×高 + 2×长×高
解：小纸盒的表面积是 (2ab + 2bc + 2ca) cm2， 大纸盒的表面积是 (6ab + 8bc + 6ca) cm2. (1) 做这两个纸盒共用料 (单位：cm2)
典例精析 知识点2：代入求值
例3 求
的值，其中 x = -2，
y= . 解：原式
= -3x + y2.
总结 代入求值： 1. 化简 2. 代入 3. 计算
(2) 若 |a + 2| + (b - 1)2 = 0，求 2M - N 的值.
(2) 因为 |a + 2| + (b - 1)2 = 0， 且 |a + 2|≥0，(b - 1)2≥0， 所以 |a + 2| = 0，(b - 1)2 = 0， 所以 a + 2 = 0，b - 1 = 0， 所以 a = -2 ，b = 1. 所以 2M - N = a2 + 14ab - 15 = (-2)2 + 14×(-2)×1 - 15 = -39.
课后小结
整式加减法 一般地，几个整式相加减，如果有
运算法则 括号就先去括号，然后再合__并__同__类__项_ 整
式 的 加
求式子 先将式子 化简 ，再代入数值进行计算， 的值 比较简便
减
应用
当堂练习 1. (吉林期末) 化简：
2x2 + 4(x2 - 3x - 1) - (5x - 12x + 3). 解：原式 = 2x2 + 4x2 - 12x - 4 - 5x + 12x - 3
长方体表面积 = 2×长×宽 + 2×宽×高 + 2×长×高
解：小纸盒的表面积是 (2ab + 2bc + 2ca) cm2， 大纸盒的表面积是 (6ab + 8bc + 6ca) cm2. (1) 做这两个纸盒共用料 (单位：cm2)
七年级数学上册教学课件《整式的加减(第1课时)》
当x
=12时，原式=−
5 2
.
探究新知
2.2 整式的加减
（2）求多项式
3a
abc
1 3
c
2
3a
1 3
c
2
的值，其中a=−
16，
b=2，c=-3.
解：3a abc 1 c2 3a 1 c2 =abc,
3
3
当a=−
1 6
，b=2，c=-3时，原式=1.
巩固练习
2.2 整式的加减
当x=2019时，求多项式x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1的值.
探究新知
2.2 整式的加减
素养考点 2 合并同类项并且求值
例2 （1）求多项式 2x2 5x x2 4x 3x2 2的值，其中x =12 . 分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并， 然后再代入求值，这样可以简化计算.
解：（1） 2x2 5x x2 4x 3x2 2 x 2.
A．3
B．6
C．8
D. 10
2. 下列运算中正确的是（ A ）
A．3a2-2a2=a2
B．3a2-2a2=1
C．3x2-x2=3
D．3x2-x=2x
课堂检测
2.2 整式的加减
3．如果5x2y与xmyn是同类项，那么m =__2__，n =__1__． 4．合并同类项：
（1）-a-a-2a=___-_4_a___； （2）-xy-5xy+6yx=___0___； （3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_a_b_2_-_a_2b_； （4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=_8_a_2_b_-_2_a_b_2+_3_．
《整式的加减》PPT课件 (共17张PPT)
4 x 8 x 2 x 3x 7 2
2 2
4 8 x 2 3 x 7 2
2
4 x 2 5 x 5
2019/1/21 8
合并同类项
•
•
把多项式中的同类项合并成一项,叫做 合并同类项. 合并同类项后,所得项的系数是合并前 各同类项的系数的和,且字母连同它的 指数不变.
A
) B. m 2 , n 0 D. m 1 , n 1
2019/1/21
7
畅所欲言
观察：同类项之间的 运算有什么特点？
• 运用运算律对多项式中的同类项进行运 算. 这里的结果是 4 x2 2 x 注意啦 7 3x :8 x2 2 x 的降幂排列 按照 2 2 4 x 8 x 2 x 3x 7 2
挫折的名言 1、 我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。 战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。——歌德 激励自己的座右铭 1、 请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。 2、 要有梦想，即使遥远。 3、 努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。 4、 承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。 工作座右铭 1、 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 2、 反省不是去后悔，是为前进铺路。 3、 哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。 4、 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、 每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 国学经典名句 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、人而无仪，不死何为。 （诗经风相鼠） 3、言者无罪，闻者足戒。 （诗经大序） 4、他山之石，可以攻玉。 （诗经小雅鹤鸣） 5、投我以桃，报之以李。 （诗经大雅抑） 6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书） 7、满招损，谦受益。 （尚书大禹谟） 青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！ 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。 激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。 激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆，有胆有识，知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以（有时可以迅速）使人乐观（科学实验证明）。 8、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素） 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大，就越令人高兴。
2 2
4 8 x 2 3 x 7 2
2
4 x 2 5 x 5
2019/1/21 8
合并同类项
•
•
把多项式中的同类项合并成一项,叫做 合并同类项. 合并同类项后,所得项的系数是合并前 各同类项的系数的和,且字母连同它的 指数不变.
A
) B. m 2 , n 0 D. m 1 , n 1
2019/1/21
7
畅所欲言
观察：同类项之间的 运算有什么特点？
• 运用运算律对多项式中的同类项进行运 算. 这里的结果是 4 x2 2 x 注意啦 7 3x :8 x2 2 x 的降幂排列 按照 2 2 4 x 8 x 2 x 3x 7 2
挫折的名言 1、 我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。 战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。——歌德 激励自己的座右铭 1、 请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。 2、 要有梦想，即使遥远。 3、 努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。 4、 承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。 工作座右铭 1、 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 2、 反省不是去后悔，是为前进铺路。 3、 哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。 4、 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、 每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 国学经典名句 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、人而无仪，不死何为。 （诗经风相鼠） 3、言者无罪，闻者足戒。 （诗经大序） 4、他山之石，可以攻玉。 （诗经小雅鹤鸣） 5、投我以桃，报之以李。 （诗经大雅抑） 6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书） 7、满招损，谦受益。 （尚书大禹谟） 青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！ 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。 激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。 激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆，有胆有识，知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以（有时可以迅速）使人乐观（科学实验证明）。 8、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素） 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大，就越令人高兴。
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2．2 整式的加减
2020/12/12
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活动 1
• 填空，并解释等式成立的依据． • 1．x+2x+4x-3x=______； • 2．3x2+2x2=_____； • 3．3ab2-4ab2=_______ ． • (1) x+2x+4x-3x=(1+2+4-3)x=4x; • (2) 3x2+2x2=(3+2)x2=5x2; • (3) 3ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2．
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2
活动 2
• 归纳
同类项：若两个单项式中所含字母相同, 且相同字母的指数也相同,那么这两个单项式
叫做同类项． 利用分配率可以把同类项进行合并,合并 时把它们的系数相加作为新的系数,而字母部
分不变．
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3
活动3
• 1．合并下列各式中的同类项
(1)xy2 1xy2; 5
• 解：把下降的水位变化量记为负，上升的水 位变化量记为正．第一天水位的变化两位－
2a cm，第二天水位的变化量为0.5a cm．
• 两天水位总的变化量为
－2a＋0.5a＝（－2＋0.5）a＝－1.5a cm．
• 这两天水位总的变化情况为下降了1.5a
cm． 2020/12/12
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PPT教学课件
谢谢观看
( 2 ) 3 x 2 y 2 x 2 y 3 x y 2 2 x y 2 ;
( 3 ) 4 a 2 3 b 2 2 a b 4 a 2 4 b 2 .
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活动4
• 1．合并下列各式中的同类项
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活动6
• 3． 水库中水位第一天连续下降了a小时， 每小时平均下降2 cm；第二天连续上升了a 小时，每小时平均上升0.5 cm，这两天水位 总的变化情况如何？
Thank You For Watching
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活动 1
• 填空，并解释等式成立的依据． • 1．x+2x+4x-3x=______； • 2．3x2+2x2=_____； • 3．3ab2-4ab2=_______ ． • (1) x+2x+4x-3x=(1+2+4-3)x=4x; • (2) 3x2+2x2=(3+2)x2=5x2; • (3) 3ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2．
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活动 2
• 归纳
同类项：若两个单项式中所含字母相同, 且相同字母的指数也相同,那么这两个单项式
叫做同类项． 利用分配率可以把同类项进行合并,合并 时把它们的系数相加作为新的系数,而字母部
分不变．
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活动3
• 1．合并下列各式中的同类项
(1)xy2 1xy2; 5
• 解：把下降的水位变化量记为负，上升的水 位变化量记为正．第一天水位的变化两位－
2a cm，第二天水位的变化量为0.5a cm．
• 两天水位总的变化量为
－2a＋0.5a＝（－2＋0.5）a＝－1.5a cm．
• 这两天水位总的变化情况为下降了1.5a
cm． 2020/12/12
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( 3 ) 4 a 2 3 b 2 2 a b 4 a 2 4 b 2 .
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活动4
• 1．合并下列各式中的同类项
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活动6
• 3． 水库中水位第一天连续下降了a小时， 每小时平均下降2 cm；第二天连续上升了a 小时，每小时平均上升0.5 cm，这两天水位 总的变化情况如何？
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