抗震计算—桥墩抗震计算
连续刚构桥主桥计算报告+抗震计算
连续刚构主桥计算报告1概述1.1 桥梁概况本桥主桥为连续刚构桥，采用预应力混凝土变高截面箱梁，跨径组合:37.5m+68m+68m+37.5m，采用单箱单室截面，箱梁截面高2m~4.2m，按二次抛物线变化，全桥面标准宽度为25.5m，单幅桥面宽度为12.5m。
主梁采用悬臂浇筑施工，其他详细尺寸见初步设计图纸。
图1.1 主墩处箱梁截面1.2 主要材料1．混凝土标号箱梁混凝土等级：C55，计算容重：26 kN/m3。
2．预应力参数预应力钢绞线抗拉强度标准值：f pk=1860MPa；弹性模量：E p=1.95×105MPa；松弛系数：0.3（低松弛）；张拉控制应力：σcon=0.75×f pk =1395MPa；管道摩阻系数：μ=0.15(塑料波纹管)；偏差系数：k=0.0015；锚具单端回缩量：6mm。
1.3 荷载取值计算采用的设计参数按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)的有关规定取值，按照A类预应力混凝土构件计算。
荷载参数取值如下：(1)、汽车荷载：公路-Ⅰ级半幅桥车道按3个车道计，横向折减系数0.78。
(2)、温度荷载：①整体温差：整体升温20℃，整体降温-20℃；②局部温差：按《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2015)规定的混凝土箱梁沥青铺装层温度梯度来计算。
(3)、收缩、徐变：按《公路桥规》JTG D62-2004附录F算法取用，收缩徐变天数按3650天考虑。
(4)、基础不均匀沉降:主墩按照1.5cm计，边墩按1cm计。
(5)、二期恒载:二期恒载包括防撞护栏、泄水管、桥面铺装等，按49.5kN/m计。
(6)、汽车冲击力:冲击系数：按《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2015)中连续梁的计算方法计算。
1.4 主要规范标准(1)、《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2015)(2)、《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)(3)、《公路桥涵施工技术规范》(JTG/T F50-2011)(4)、《公路桥梁抗震设计细则》(JTG/T B02-01-2008)1.5 主要施工顺序施工工序如下所示：(1)、桥墩浇筑完成以后，在柱墩上进行0#块施工；(2)、箱梁悬臂施工，并张拉预应力钢束；(3)、边墩支架上现浇，张拉预应力钢束进行边跨合龙；(4)、中跨现浇段施工，全桥合龙；(5)、施工桥面铺装、防撞栏等二期恒载。
抗震计算桥墩屈服判断
抗震计算桥墩屈服判断英文回答：Seismic design is an essential aspect of engineering structures, especially for bridges that are subjected to dynamic loads during earthquakes. In order to ensure the safety and structural integrity of bridge piers, it is necessary to evaluate their yielding behavior under seismic forces. The yielding of a bridge pier refers to the point at which the material in the pier starts to deform plastically, indicating that it has reached its maximum capacity to resist the applied loads.There are several methods to determine the yielding behavior of bridge piers. One commonly used approach is to calculate the yield strength of the materials used in the construction of the pier. The yield strength is the maximum stress that a material can withstand without permanent deformation. By comparing the calculated yield strength with the expected seismic forces, engineers can assesswhether the pier will yield or remain elastic under the given loading conditions.Another method to evaluate the yielding behavior of bridge piers is through the use of yield displacement criteria. This criterion considers the displacement of the pier at which yielding occurs, rather than the stresslevels in the materials. The yield displacement is determined based on the expected seismic forces and the stiffness of the pier. If the calculated yield displacement is smaller than the expected displacement during an earthquake, it indicates that the pier will yield and undergo plastic deformation.In addition to these methods, engineers also take into account the ductility of the bridge piers. Ductility refers to the ability of a material to deform plastically without failure. A high ductility is desirable in bridge piers as it allows them to absorb and dissipate energy during seismic events. This helps prevent sudden and catastrophic failure. By considering the ductility of the materials used in the piers and the expected seismic forces, engineers canassess the yielding behavior of the piers.To illustrate these concepts, let's consider an example. Imagine a bridge pier made of reinforced concrete. The engineer calculates the yield strength of the concrete and finds it to be 30 MPa. The expected seismic forces on the pier are estimated to be 20 MPa. Since the calculated yield strength is higher than the expected forces, the engineer concludes that the pier will remain elastic and not yield under the seismic loads.中文回答：抗震设计是工程结构中的重要方面，特别是对于在地震中承受动态荷载的桥梁而言。
第4章 桥梁墩台的抗震计算1
式中，FijE——j振型点的水平震力(kN)。 Ci——桥梁的重要性系数。 α ——水平地震基本加速度。
j——j振型动力放大系数，按下图计算。 j——振型参与系数。
表 水平地震基本加速度
j
m x
i i i
ij
mf xfj
设防烈度 设计地震（Ag） 多遇地震 罕遇地震 6度 0.05g 0.02g 0.11g 0.1g 0.04g 0.21g 7度 0.15g 0.05g 0.32g 0.2g 0.07g 0.38g 8度 0.3g 0.1g 0.57g 9度 0.4g 0.14g 0.64g
算公式为：
12——当基础底或承台底作用单位弯矩时，基础底面产生的
FijE Ci j j xij mi
M ijE Ci j j kfj J f
水平位移(m/kN.m)。
(2) 桩基础承台底面的地基柔度系数，应按现行《铁路桥涵地基 和基础设计规范》TB10002.5的方法计算。
表 桥梁荷载
荷载分类 恒 载 荷载名称 结构自重 土压力 静水压力及浮力 列车竖向静活载 活荷载 离心力 列车活载产生的土压力
1.双线桥只考虑单线活载 2.验算桥墩桥台时，应采用常水位设计，常水位包括地表水或地下水
位于常水位水深超过5m的桥墩，应计入地震动水压力对 桥梁抗震验算时，应分别按有车、无车进行计算。当桥
全桥力学模型
横桥向
顺桥向
图中， 11——基础平动柔度系数。当基底或承台底作用单位水平力 时，基础底面产生的水平位移(m/kN)；岩石地基11 =0。 22——基础转动柔度系数。当基底或承台底作用单位弯矩时 ，基础底面产生的转角(rad/kN.m) ；岩石地基22 =0 。 mb——桥墩顶处换算质点的质量(t)。 顺桥向： mb = md ；横桥向： mb = m1 + md 。 md——桥墩顶梁体质量(t)，等跨桥墩顺桥向、横桥向和不等 跨桥墩横桥向均为相邻两孔梁及桥面质量之和的一半，不等 跨桥墩顺桥向为较大一跨梁及桥面质量之和。
桥梁抗震算例
计算简图某城市互通立交匝道桥上部结构采用预应力混凝土连续梁桥体系，跨径布置为2×25m ，梁宽从10.972m 变化到15.873m ；桥墩和桥台上都设置板式橡胶支座。
以下为该桥采用《公路工程抗震设计规范》（004—89）的简化计算方法手算的计算步骤及计算结果：附2.1 顺桥向地震力计算该联支座全部采用板式橡胶支座，故地震力由两部分组成：上部结构对板式橡胶支座顶面处产生的水平地震荷载及桥墩地震荷载。
一、上部结构对板式橡胶支座顶面处产生的水平地震荷载上部结构对D6号墩板式橡胶支座顶面处产生的水平地震荷载按下式计算：zsp h z i ni itpitpihs G K C C KK E 10β∑==（附2－1）式中，3.1=i C ，2.0=z C ，1.0=h K 1、确定基本参数（1）全联上部结构总重力：2353.4825)86.527.518(⨯+⨯+=zsp G 255023.0⨯⨯⨯+kN 2.16155=（2）实体墩对支座顶面顺桥向换算质点重力：()pff tp ztp GX X G G ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+==2131由于不考虑地基变形，即0=f X故 ()p pff tp G GX X G 311312=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+= 而 kN G p 3.57525346.4295.5=⨯⨯= 得 kN G G G p tp ztp 8.1913/===（3）一联上部结构对应的全部板式橡胶支座顺桥向抗推刚度之和1K ：m kN K /103915.23.5756244.2480)23(41⨯=⨯+⨯+=（4）设置板式橡胶支座的D6号桥墩顺桥向抗推刚度2K ：8015.01=I 4m ，088.12=I 4m ，676.13=I 4m083.105.06.045.01321=-+=I I I I e 从而，得 49233.0m I e =m kN l EI K e D /1055.8746.49233.0103.3335373⨯=⨯⨯⨯== m kN K K D /1055.852⨯==∴2、计算桥梁顺桥向自振基本周期T 1[]{}ZspZtp Zsp Ztp ZspZtp Zsp Ztp G G K K G G G K K K G G K K K G g24)()(2121221121121-++-++=ω-24.11s 1= s T 673.1211==ωπ3、计算动力放大系数1β根据1T 及规范三类场地土动力放大系数函数，计算1β：646.045.025.295.01=⎪⎭⎫⎝⎛⨯=T β4、计算上部结构对D6号桥墩产生的水平地震力上部结构对D6号桥墩板式橡胶支座顶面处产生的顺桥向水平荷载按式（附2-1）计算：kN E E iihs hs 6.1302.16155646.01.02.03.1103915.23.575624=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==∑二、实体墩由墩身自重在墩身质点i 的顺桥向水平地震荷载实体墩由墩身自重在墩身质点i 的顺桥向水平地震荷载按下式计算：11hp i z h li i E C C K X G βγ=得 D6号墩kN E th 22.476.1910.10.18482.01.02.03.1=⨯⨯⨯⨯⨯⨯= 三、桥墩顺桥向地震剪力和弯矩第二联D6号桥墩墩底的顺桥向地震剪力和弯矩分别如下：kN Q D 82.13422.46.1306=+=()kN M D 93.585346.422.46.1306=⨯+=附2.2 横桥向地震力计算D6号桥墩横桥向水平地震荷载按下式计算（参见D6号墩计算简图）：111i h p i z h iiE C C K X G βγ= （附2－2）式中，3.1=i C ，2.0=z C ，1.0=h K 1、计算i X 1由于5031.14606.474<==B H 故取 ()fi f i X H H X X -⎪⎭⎫⎝⎛+=13/11不考虑地基变形时：0=f X故有 3/11⎪⎭⎫ ⎝⎛=H H X i i得 889.06.4744.3333/111=⎪⎭⎫⎝⎛=X ，621.06.4747.1133/112=⎪⎭⎫ ⎝⎛=X2、计算桥墩各质点重力i GkN G 6.80772/2.161550==kN G 4.32825146.2122.61=⨯⨯=kN G 61.247252.2502.42=⨯⨯=3、计算横桥向基本振型参与系数1γ011.16.247621.04.328889.06.807716.247621.04.328889.06.80771220201=⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯==∑∑==ni iini iiG XGX γ 4、计算D6号桥墩振动单元横桥向振动时的动力放大系数1β （1）计算横桥向柔度δ：934.11=I 4m ，700.32=I 4m ，254.103=I 4m 32105.06.045.01I I I I e -+= 得 4569.2m I e =H 2H 1HD6号墩计算简图563731076.81/5.11419/10412.1646.5569.2103.333-⨯===+⋅=⨯=⨯⨯⨯==KmkN K K K Ks K m kN l EI K DS De D δ （2）计算桥墩横向振动的基本周期T 1s gG T t 72.122/11=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=δπ（3）确定动力放大系数1β根据T 1及规范三类场地土动力放大系数函数，得629.045.025.295.01=⎪⎭⎫⎝⎛⨯=T β5、计算各质点的水平地震力根据公式（附2－2）计算作用于D6号桥墩各质点的横桥向水平地震力：kNE kN E kN E hp hp hp 40.26.247586.0011.1629.01.02.03.156.44.328839.0011.1629.01.02.03.155.1336.8077011.1629.01.02.03.1210=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==⨯⨯⨯⨯⨯⨯==⨯⨯⨯⨯⨯= 6、计算横桥向地震剪力和弯矩D6号墩墩底的横桥向地震剪力和弯矩分别如下：kN Q D 51.14040.256.455.1336=++=m kN M D ⋅=⨯+⨯+⨯=34.598137.140.2334.356.4346.455.1336。
桥梁结构抗震计算-1
1桥梁结构抗震Seismic Design for Bridge Structures土木工程学院2010.8第三章地震作用计算Seismic Action Calculation3. 1 概述3.2 静力法3.3 单自由度体系的地震反应3.4 单自由度体系的水平地震作用-反应谱法3.5 多自由度体系的地震反应3.6 多自由度体系的水平地震作用-振型分解反应谱法3.7 竖向地震作用计算3.8 地震反应时程分析法的概念3.9 结构自振频率的近似计算3.1 概述一、地震作用二、结构地震反应结构地震反应：三、结构动力计算简图及体系自由度a、水塔建筑d、多、高层建筑3.2 静力法静力法明显的优点是简单，其缺点是完全没有反映地基和结构的动力特征。
静力法只对刚度较大，且较低矮的结构才是合适的。
一般认为对于自振周期小于0.5秒的结构按静力法计算地震作用时，误差不会很大。
日本从20世纪20年代起始用静力法以来，为了表示场地、结构动力特性等众多因素的影响，对静力法作过多次修正，乘以多个系数，称之为震度法，并沿用至今。
我国鉴于当前路基和挡土墙、坝体等土木工程结构的动力观测资料和自振特性的试验研究尚少，故对它们的抗震验算，仍采用静力法计算地震作用。
3.3 单自由度体系的地震反应-----------------------单自由度体系的振动f cv cx=−=− f =−I f ma mx=−=−单自由度体系无阻尼自由振动：mxA:振幅单自由度体系无阻尼自由振动：2ξωωξ特征方程：（3）若一、运动方程二、运动方程的解初始条件:初始位移例题3-12.方程的特解II——冲击强迫振动图地面冲击运动地面冲击运动：⎩⎨⎧>≤≤=dtdt x xg g τττ00)(对质点冲击力：⎩⎨⎧>≤≤−=dtdtx m P g ττ0质点加速度（0～dt）：自由振动初速度为t x)(图体系自由振动3.方程的特解III ——动⎪⎩⎪⎨⎧≥−−<=−−ττωωττττξωt t d x e t t dx D D g t )(sin )(0)()( 地面运动脉冲引起的反应tdte xt x D Dtg ωωξωsin )(−−=叠加：体系在t 时刻的地震反应为：⎪⎨≥−−=−−ττωωτξωt t e t dx Dt )(sin )()(单自由度体系的水平地震作用一、水平地震作用的定义二、地震反应谱地震（加速度）反应谱可理解为一个确定的地面运动，通过一组相同但自振周期t地震动的影响频谱：地面运动各种频率（周期）成分与加速度幅值的对应关系不同场地条件下的平均反应谱不同震中距条件下的平均反应谱地震反应谱峰值对应的周期也越长场地越软震中距越大地震动主要频率成份越小（或主要周期成份越长）G —体系的重量；—地震系数；—动力系数。
桩柱式桥墩抗震计算V4.0
桩 柱 式 桥 墩 抗 震 计 算V4.0数据输入：
1、基本数据及地质资料
桥梁名称K88+888毛不拉昆对沟大桥
桥梁抗震设防类别B'
地震动峰值加速度0.2g
区划图上的特征周期0.35s
场地土类型3
地基土的比例系数10000kN/m4
2、上部构造数据
一联桥孔数5孔
一孔上部结构重力3800kN
3、桥墩数据
4、支座数据
一座桥墩上板式橡胶支座的数量8个一个板式橡胶支座的总厚度0.084m 支座垫石的厚度0.166m 一个板式橡胶支座的面积0.126m2
计 算 V4.0
说明 ：
B'为“高速公路、一级公路上的特大桥、大桥”
B为“高速公路、一级公路上的中桥、小桥，二级公路上的特大桥、大桥”
C为“二级公路上的中桥、小桥，三、四级公路上的特大桥、大桥”
D为“三、四级公路上的中桥、小桥”
0.05~0.40
0.35、0.40、0.45
1为“Ⅰ类场地”，2为“Ⅱ类场地”，3为“Ⅲ类场地”，4为“Ⅳ类场地”，
2~10
不等跨桥输入为‘一联上部结构的总重力／桥孔数’
20~50
1为“R235”，2为“HRB335”，3为“HRB400”，4为“KL400”
20~50
1为“R235”，2为“HRB335”，3为“HRB400”，4为“KL400”
≥0.06m
不包括盖梁高度
≥12mm
≥0.8m
≥16mm
包括橡胶层和钢板总厚度。
桥梁常用计算公式
桥梁常用计算公式桥梁是道路、铁路、水路等交通工程中非常重要的基础设施。
在设计和施工过程中，需要进行一系列的计算来保证桥梁的稳定性和安全性。
下面是桥梁常用的计算公式和方法，供参考：1.静力平衡计算桥梁的静力平衡是保证桥梁结构稳定的基础。
在计算静力平衡时，常用的公式有：-受力平衡公式：对于简支梁，ΣFy=0，ΣMa=0；对于连续梁，ΣFy=0，ΣMa=0。
-桥墩反力计算公式：P=Q+(M/b)，其中P为桥墩反力，Q为桥面荷载，b为桥墩底宽度。
2.梁的弯矩计算桥梁在受到荷载作用时，会出现弯矩。
常用的梁的弯矩计算公式有：-点荷载的弯矩计算公式：M=Px；- 面荷载的弯矩计算公式：M=qx^2/2；-均布载荷的弯矩计算公式：M=qL^2/83.梁的挠度计算挠度是指梁在受荷载作用时的变形程度。
常用的梁的挠度计算公式有：-点荷载的挠度计算公式：δ=Px^2/(6EI)；- 面荷载的挠度计算公式：δ=qx^2(6L^2-4xL+x^2)/24EI；-均布载荷的挠度计算公式：δ=qL^4/(185EI)。
4.桥梁的自振频率计算自振频率是指桥梁结构固有的振动频率。
常用的自振频率计算公式有：-单跨梁自振频率计算公式：f=1/2π(1.875)^2(EI/ρA)^0.5/L^2；-多跨梁自振频率计算公式：f=1/2π(π^2(EI/ρA)^0.5/L^2+Σ(1.875)^2(EI/ρA)^0.5/L_i^2)。
5.破坏形态计算桥梁在受到荷载作用时可能发生不同的破坏形态，常用的破坏形态计算公式有：-弯曲破坏计算公式：M=P*L/4；-剪切破坏计算公式：V=P/2；-压弯破坏计算公式：M=P*L/2；-压剪破坏计算公式：V=P。
6.抗地震设计计算在地震区设计的桥梁需要进行抗地震设计，常用的抗地震设计计算公式有：-设计地震力计算公式：F=ΣW*As/g；-结构抗震强度计算公式：S=ηD*ηL*ηI*ηW*A。
其中，ΣW为结构作用力系数，As为地震地表加速度，g为重力加速度，ηD为调整系数，ηL为长度和工况调整系数，ηI为体型和影响系数，ηW为材料和连接性能系数，A为结构抗震强度。
桥梁检测计算公式
桥梁检测计算公式桥梁是人类修筑的一种重要的交通工程构筑物，承担着车辆和行人的通行任务。
为了确保桥梁的安全和可靠性，定期的桥梁检测就显得十分重要。
桥梁检测的目的是评估桥梁的结构健康状况，找出潜在的损坏和缺陷，并提供修复措施和维护方案。
在进行桥梁检测时，需要进行一系列的计算和分析。
下面将介绍一些常见的桥梁检测计算公式。
1.桥梁自重计算公式：桥梁自重的计算是桥梁设计和检测的基础。
桥梁的自重主要包括桥墩、梁、承台、栏杆等结构元件的重量。
桥梁自重计算的公式如下：桥梁自重=单位长度*单位截面面积*单位长度砼密度2.桥梁活载计算公式：桥梁活载是指桥梁在使用过程中承受的动态载荷，包括车辆行驶时的荷载、行人荷载等。
桥梁活载计算公式如下：桥梁活载=车辆重量*车辆轴距*车辆轴数+行人荷载3.桥梁静载计算公式：桥梁静载是指桥梁结构承受的静态载荷，由桥面荷载、桥面自重等静态力组成。
桥梁静载计算公式如下：桥梁静载=桥面自重+桥面荷载4.桥梁抗震计算公式：桥梁在地震作用下容易发生破坏，因此需要进行抗震计算。
桥梁抗震计算公式如下：桥梁抗震力=桥梁质量*设计地震加速度5.桥梁承载能力计算公式：桥梁承载能力是指桥梁结构能够承受的最大载荷。
桥梁承载能力计算公式如下：桥梁承载能力=材料强度*桥梁截面面积桥梁检测计算公式是桥梁检测的重要工具，通过计算和分析，能够准确评估桥梁的结构健康状况和承载能力，为桥梁的维护和修复提供依据。
然而，对于桥梁检测而言，仅仅依靠计算公式是不够的，还需要结合实际情况和专业知识进行综合评估和判断。
同时，不同类型的桥梁和不同的检测目的可能需要使用不同的计算公式和方法。
因此，在进行桥梁检测时，需要根据具体情况选取合适的计算公式，并结合实际情况进行综合分析。
混凝土简支梁桥桥墩地震内力计算过程
混凝土简支梁桥桥墩地震内力计算过程柔性墩一、桥梁基本概况：（1）跨径布置：5*20m简支板梁桥；（2）桥面宽度：0.5m（防撞栏）+6.5m（行车道）+0.5m（防撞栏）=7.5m；（3）支承体系：每跨结构一端设置固定支座，一端设置板式橡胶支座；（4）桥面铺装：C40防水混凝土，平均厚度为13cm；（5）材料：主梁为C50混凝土，盖梁、墩柱、防撞栏均为C30混凝土；（6）地震设防：场地地震动加速度峰值为0.1g，地震动反应特征周期为0.4s，抗震设防类别为B类，抗震设防烈度为7度，场地条件为Ⅲ类。
总体布置图见图1。
图1 桥梁立面布置图二、结构尺寸：上部结构：主梁梁高0.9m，具体尺寸参见图2 。
a）主梁横断面图b）中板断面图c）边板断面图图2 上部结构具体尺寸图下部结构：采用独柱式桥墩，墩高7.5m，桥墩直径1.8m，见图3.a）平面图b）立面图图3 桥墩尺寸图三、桥墩地震内力计算过程（不考虑地基变形）：（1）柱式墩地震内力的计算简图如图3所示：图3 柱式墩地震内力计算简图（2）顺桥向水平地震力的计算公式为：本算例根据《公路桥梁抗震设计细则》规定属于柱式墩的规则桥梁。
其顺桥向水平地震力可按照6.7.3之规定来计算。
具体计算步骤如下：g G S E t h htp /1=①t G 的确定：p cp sp t G G G G η++=；一跨主梁重量=()kN 4.19365.2610000796026872320=⨯÷⨯+⨯⨯ 桥面铺装重量=kN 4.43926205.613.0=⨯⨯⨯ 防撞栏重量=kN 12.40825201000021.40812=⨯⨯÷⨯一孔梁的重力kN G sp 92.278312.4084.4394.1936=++= 盖梁重力kN G cp 15.339783.6225=⨯⨯= 墩身重力kN G p 89.476259.014.35.72=⨯⨯⨯=墩身重力换算系数⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯=1216.021212212ff f f f X X X X X η 由于不考虑地基变形，即0f X =，12fX 可根据静力挠度曲线求得：悬臂梁的静力挠度曲线为：()()236x x x l y EI -=，当2x l =时，32548l l y EI ⎛⎫ ⎪⎝⎭=-；x l =时，()33l l y EI =-。
桥墩地震作用计算
桥墩地震作用计算1 桥墩计算简图梁桥下部结构和上部结构是通过支座相互连接的，当梁桥墩台受到侧向力作用时，如果支座摩阻力未被克服，则上部桥跨结构通过支座对墩台顶部提供一定约束作用。
震害表明，在强震作用下，支座均有不同程度破坏，桥跨梁也有较大的纵、横向位移，墩台上部约束作用并不明显。
《公路抗震规范》计算桥墩地震作用时，不考虑上部结构对下部结构的约束作用，均按单墩确定计算简图。
（1）实体墩计算实体墩台地震作用时，可将桥梁墩身沿高度分成若干区段，把每一区段的质量集中于相应重心处，作为一个质点。
从计算角度，集中质量个数愈多，计算精度愈高，但计算工作量也愈大。
一般认为，墩台高度在50~60m以下，墩身划分为4~8个质点较为合适。
对上部结构的梁及桥面，可作为一个集中质量，其作用位置顺桥向取在支座中心处，横桥向取在上部结构重心处。
桥面集中质量中不考虑车辆荷载，由于车辆的滚动作用，在纵向不产生地震力；在横向最大地震惯性力也不会超过车辆与桥面之间摩阻力，一般可以忽略。
实体墩的计算简图为一多质点体系。
（2）柔性墩柔性墩所支承的上部结构重量远大于桥墩本身重量，桥墩自身质量约为上部结构的1/5~1/8，它的大部分质量集中于墩顶处，可简化为一单质点体系。
2 桥墩基本振型与基本周期（1）基本振型墩台下端嵌固于基础之上，墩身可视为竖向悬臂杆件。
在水平地震力作用下，墩身变形由弯曲变形和剪切变形组成，两种变形所占的份额与桥墩高度与截面宽度比值H/B有关。
当计算实体桥墩横向变形时，H/B的值较小，应同时考虑弯曲变形和剪切变形影响；当计算纵向变形时，H/B的值较大，弯曲变形占主导作用。
公路桥梁墩身一般不高，质量和刚度沿高度分布均匀，实体墩在确定地震作用时一般只考虑第1振型影响，由于墩身沿横桥向和顺桥向的刚度不同，在计算时应分别采用不同的振型曲线。
振型曲线确定之后，可以运用能量法或等效质量法将墩身各区段重量折算到墩顶，换算成单质点体系计算基本周期。
铁路桥墩抗震计算的简化
铁路桥墩抗震计算的简化随着社会经济的发展和人们对交通便利性的要求不断提高，铁路桥梁的建设也越来越重要。
而在桥梁建设中，桥墩作为支撑桥梁的重要构件，其抗震性能必须得到充分考虑和保证。
铁路桥墩的抗震计算是确保桥梁结构在地震发生时能够安全稳定的重要一环。
铁路桥墩抗震计算是通过对桥墩的受力分析和结构响应进行评估，以确定桥墩的抗震性能是否满足规定的要求。
简化的铁路桥墩抗震计算主要包括两个方面的内容：抗震设计和抗震分析。
首先是抗震设计，这是桥梁设计的重要环节之一。
在设计过程中，需要根据地震区域的地震烈度和桥梁的设计参数，确定桥墩的尺寸、材料和结构形式等。
抗震设计的目标是使桥墩在地震作用下能够保持稳定，并且在地震后能够恢复正常使用。
为了实现这一目标，设计中需要考虑桥墩的抗震性能，如抗震强度、刚度和耗能能力等。
通过合理的设计，可以提高桥墩的抗震性能，减少地震灾害对桥梁的影响。
其次是抗震分析，这是对桥墩抗震性能进行评估的重要手段。
在抗震分析中，需要考虑桥墩的受力特点和结构响应，以确定桥墩在地震作用下的受力状态和变形情况。
常用的抗震分析方法包括静力分析和动力分析。
静力分析是通过对桥墩在地震作用下的受力进行计算，来评估其抗震性能。
动力分析是通过建立桥墩的动力模型，考虑地震波的输入，来模拟桥墩的响应情况。
通过抗震分析，可以评估桥墩的抗震性能，为抗震设计提供依据。
在铁路桥墩抗震计算中，还需要考虑一些其他因素。
首先是地震参数的确定，包括地震烈度、地震波和设计地震力等。
地震烈度是地震发生时地面运动的强度，是进行抗震设计和分析的基础。
地震波是地震时地面振动的载荷，是进行抗震分析的输入。
设计地震力是根据地震参数和结构特点确定的，用于评估桥墩的抗震性能。
其次是桥墩的材料和结构形式的选择，这些因素会直接影响桥墩的抗震性能。
在选择材料时，需要考虑其力学性能、耐久性和施工工艺等因素。
在选择结构形式时，需要考虑其受力特点和变形性能，以确保桥墩在地震作用下具有足够的抗震能力。
桥墩抗震计算报告(现浇箱梁)
1、荷载 (2)2、地震计算参数 (2)3、工况组合 (4)4、计算软件及模型 (4)5、桥墩截面尺寸 (6)6、计算结果 (6)6.1 E1地震作用纵、横桥向桥墩强度计算（抗震规范7.3.1）： (6)6.2 E2地震作用桥墩桩、柱抗震强度验算 (19)6.2.1 墩柱有效抗弯刚度计算（抗震规范第6.1.6条） (19)6.2.2 E2地震作用下能力保护构件计算（抗震规范6.8条） (21)6.2.3 E2地震作用下墩柱抗震强度验算（抗震规范7.3.4） (23)6.3 E2地震作用变形验算（抗震规范第7.4条） (24)6.3.1 墩顶位移验算（抗震规范第7.4.6条） (24)6.4 E2地震作用下支座验算（抗震规范7.5.1） (29)6.5延性构造细节设计(抗震规范8.1条) (32)7、抗震计算结论 (32)主线桥左幅桥30+35+31.501m连续箱梁下部桥墩抗震计算报告1、荷载考虑上部箱梁自重及二期恒载包括桥面铺装和栏杆，下部桥墩自重，程序自动考虑，混凝土容重取26kN/ m3，计算时将荷载转化为质量。
2、地震计算参数按《中国地震动参数区划图（GB18306-2001）》、《福建省区划一览表》、《福州绕城公路西北段线路工程地震安全性评价补充报告》，根据规范表3.1.2判定本桥梁抗震设防类别为B类。
桥址所在地抗震设防烈度为Ⅶ度，场地类型为Ⅱ类，根据《抗震细则》的9.3.6条规定，混凝土梁桥、拱桥的阻尼比不宜大于0.05，因此在这里取阻尼比为0.05。
设防目标：E1地震作用下，一般不受损坏或不需修复可继续使用；E2地震作用下，应保证不致倒塌或产生严重结构损伤，经临时加固后可维持应急交通使用。
按抗震规范6.1.3，本桥为规则桥梁，抗震规范表6.1.4：本桥E1、E2作用均可采用SM/MM分析计算方法。
抗震分析采用多振型反应谱法，水平设计加速度反应谱S由下式（规范5.2.1）确定：max max max (5.50.45)0.10.1(/)g g g S T T s S S s T T S T T T T ⎧+<⎪=≤≤⎨⎪>⎩max 2.25i s d S C C C A =式中：T g —特征周期(s)；T —结构自振周期(s)；max S —水平设计加速度反应谱最大值； C i —抗震重要性系数； C s —场地系数；C d —阻尼调整系数；A —水平向设计基本地震加速度峰值。
混凝土桥墩抗震设计与计算
混凝土桥墩抗震设计与计算一、设计概述本文主要介绍混凝土桥墩的抗震设计与计算方法。
混凝土桥墩是桥梁结构中重要的承重构件，其在地震作用下的抗震能力直接关系到桥梁的安全性。
因此，合理的抗震设计与计算是桥梁工程中不可忽视的环节。
二、设计标准混凝土桥墩的抗震设计应遵循以下标准：1.《公路桥梁抗震设计规范》（GB 50011-2010）；2.《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）；3.《钢筋混凝土桥梁设计规范》（JTG/T D62-2004）。
三、设计流程混凝土桥墩的抗震设计与计算主要包括以下步骤：1.确定地震烈度；2.选择设计地震动；3.计算桥墩受力；4.计算桥墩的抗震承载力；5.根据桥墩受力和抗震承载力确定桥墩的尺寸和配筋；6.检查桥墩的抗震性能是否满足要求。
四、确定地震烈度确定地震烈度应根据所在地区的地震烈度图进行，根据地震烈度图确定地震作用下的水平设计地震加速度系数和垂直地震加速度系数。
五、选择设计地震动选择设计地震动应根据所在地区的地震烈度和桥梁的重要性级别进行确定。
常用的设计地震动包括：地震动记录、地震响应谱、等效静力法等。
六、计算桥墩受力计算桥墩受力应考虑静力作用和动力作用两种情况。
静力作用下计算桥墩的自重、地震惯性力和水平力的作用；动力作用下计算桥墩的地震作用下的地震惯性力和地震反力。
七、计算桥墩的抗震承载力计算桥墩的抗震承载力应根据桥墩的几何形状、材料性质和受力状态进行确定。
常用的计算方法包括：弯剪承载力计算、轴心压缩承载力计算、剪压承载力计算等。
八、根据桥墩受力和抗震承载力确定桥墩的尺寸和配筋根据桥墩受力和抗震承载力确定桥墩的尺寸和配筋应考虑桥墩的抗震性能和经济性。
一般情况下，桥墩的截面应当满足强度和稳定性要求，并且应当尽可能减小桥墩的尺寸和配筋。
九、检查桥墩的抗震性能是否满足要求检查桥墩的抗震性能应根据设计地震动下的桥墩受力和抗震承载力进行。
若桥墩的抗震性能不满足要求，则应进行优化设计或者改进措施，直至满足要求为止。
桥墩墩柱抗震能力保护构件计算
核心混凝土面积:
A e= 10207.0 cm2
Vs
≥
Vc0
− φ 0.0023 φ
fc' Ae =
1461.3kN
<
Vs
= 0.1 Akb Sk
f yh
所以，箍筋间距
Sk
= 0.1 Akb Vs
f yh
同一截面上的箍筋总面积：
A k = 4.02 cm2
对圆柱墩，沿计算方向墩柱的宽度：
b = 120 cm
下面计算
M
X c
，其值根据墩柱底截面按实际配筋，采用材料强度标准值和轴压力计算出的正截面抗弯承载力对应
的弯矩值。
轴向力 假定ξ= 0.437 ，则
N d = 5076.9 kN
A = 0.9784
B = 0.5783
C = -0.5268
D = 1.9013 由公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)附录C有
Hale Waihona Puke (l0 h)
2
ζ
1ζ
2
h 0 = r +r s = 0.600 + 0.540 =
1.140 m
截面高度
h = 2r = 1.2 m
ζ 1 = 0.2+2.7e 0/h 0 =
∴ 荷载偏心率对截面曲率的影响系数
ζ1 =
ζ 2 = 1.15-0.01l 0/h =
∴ 构件长细比对截面曲率的影响系数
ζ2 =
0.067 fc' Ae =
计算得 取 Sk=
箍筋抗拉强度设计值： 9.25cm 可满足要求。
f yh = S k≤
280 MPa 9.25 cm
塑性状态下桥墩抗震计算
进行计 算 ， 直 至满 足要求 。 参考 文献 ：
［ １ ］同济 大学 ． Ｃ Ｊ Ｊ １ ６ ６ — ２ ０ １ １ 城 市桥 梁 抗 震 设 计 规 范［ Ｓ ］ ． 北京 ： 中
国建 筑 工 业 出版 社 ． ２ ０ １ １ ．
移值 『 ３ １ 。 从 表 ３中可 以看 出 ， 虽 然 在 地震 作用 下结 构
原 冶底面 轮 廊 线ｌ ＼压 力 注 浆 管 出 口 ２ ｃ ｍ 压 力 ／ ｉ ２ ｃ ｍ 压 力注 浆 出 口
［ ６ 】杨 党 旗 ． 华 强 立 交 Ａ 匝道 独 柱 曲 线 梁 桥 病 害 分 析 及 加 固［ Ｊ ］ ．
桥 梁 建设 ， ２ ０ ０ ３ （ ２ ） ： ５ ８ — ６ １ ．
北京交通大学 ， ２ ０ １ ０ ： １ ０ ． 收 稿 日期 ： ２ ０ １ ３ — ０ ３ — １ ７ 作者简介 ： 常广利 ， 男， 助教 ， 硕士 ， 主要研究方 向： 桥梁与隧道工程 。
桥墩 各 部分 全 部满 足抗 震 要 求 。 但 墩 柱 已进 入 塑 性 阶段 ， 此 时可 采用 等 代 刚度 法 对 桥 墩 的抗 震 作 进 一 步分析 ， 对 墩 柱 增 加 配 筋 率 或者 加 大截 面 尺 寸 ， 然 后
Ｉ
原承 底面轮廊线
ｉ ＼
［ ４ 】林 春 秀 ， 吕文 龙 ， 李承 海． 广 州 某 桥 梁 桥 墩 倾 斜 事 故 分 析 及 处理『 Ｊ ］ ． 广 东 土 木 与建 筑 ， ２ ０ １ ０ （ ２ ） ： ６ １ — ６ ３ ． 【 ５ 】张 伟 明． 桥梁梁体顶升 、 平 移 复 位 维 修 方 案 及施 工 工 艺 【 Ｊ ］ ． 广
公路桥梁抗震设计桥梁墩柱位移延性系数计算方法
附录D 桥梁墩柱位移延性系数计算方法D.0.1对采用等效线弹性简化方法（SM 或MM ）进行E2地震作用下抗震分析的桥梁，其双柱墩或多柱墩横桥向的位移延性系数µΔ可按式（D.0.1-1）~（D.0.1-6）计算确定，该过程利用了如下假定：1）塑性转动p 集中在塑性铰的中心位置；2）弹性曲率沿墩柱轴向为线性分布；3）塑性曲率在等效塑性铰长度L P 范围内为常数。
p pd pd L ⋅=φθ(D.0.1-1))(y col pd φφφ-=(D.0.1-2)yy H Δφ32=(D.0.1-3))2(p pd pd L H Δ-=θ(D.0.1-4)pdy d ΔΔΔ+=(D.0.1-5)yd ΔΔ=∆μ(D.0.1-6)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=∆H L H L p p yi col 5.01131φφμ(D.0.1-7)以上各式中：colφ——对应墩柱最大位移需求的墩柱曲率（可以结构最大位移需求D为目标位移进行推倒分析求得，见图D.0.1）；yφ——墩柱塑性铰区截面等效屈服曲率，可按本规范7.4.7条计算；pdφ——墩柱塑性曲率需求；pL ——墩柱等效塑性铰区长度，可按本规范7.4.4条计算；H ——墩柱塑性铰截面到反弯点的距离。
∆μ——墩柱位移延性系数∆——墩柱构件最大位移需求，为墩柱反弯点到塑性铰截面的最大相d对水平位移；∆——墩柱构件反弯点相对墩柱塑性铰截面的水平屈服位移。
y∆——墩柱构件塑性位移需求，为墩柱构件反弯点相对墩柱塑性铰截pd面的最大水平塑性位移。
D.0.2对采用弹塑性动力模型和非线性时程方法进行E2地震作用下抗震分析的桥梁，其双柱墩或多柱墩构件横桥向的位移延性系数可根据非线性时程分析结果由式（D.0.1-6）直接求出。
D.0.3双柱墩或多柱墩顺桥向、单柱墩顺桥向和横桥向的位移延性系数可直接由墩顶最大位移需求按式（D.0.1-6）求出。
D.0.4在计算墩柱屈服位移及塑性位移需求时，应排除基础柔性及盖梁或上部结构弹性产生的影响，即应减去构件的刚体平移和刚体转动产生的位移。
大跨径连续刚构桥的桥墩抗震计算分析
式 ，通 过对 总体 空 间模 型 的分析 确定 结 构 的空 间耦 联 地
震 反应 特性 和地 震 最不 利输 入方 向。
（ ）局部 空 间模 型应 根据 总体 模 型 的计 算 结 果 ，取 ２ 出 部分 桥梁 结 构进 行计 算 ，局部 模 型应 考 虑相 邻 、结 构
和边 界 条件 的 影响 。
（ ）计 算模 型 应考 虑相 邻 结构 和边 界 条件 的影 响 。 ４ 在 Ｅ地 震 作 用下 ，宜 采 用总 体 空 间模 型计 算 桥 梁 的 １
地 震 反 应 ：在 Ｅ 地 震 作 用 下 ，可 采 用 局 部 空 间模 型 计 ２ 算 。总体 和局 部空 间模 型应满 足 以下 要求 ： （ ）总体 空间 模 型宜包 括 所有 桥 梁结 构 及 其连 接 方 １
１ 桥 梁 抗震 计 算建 模原 则
桥 梁墩 台和 基 础 的 震 害 是 由于 受 到 较 大 的水 平 力 ， 瞬 时 反复振 动 在相 对 薄 弱的截 面 产 生破 坏而 引起 。根 据 大量 震 害 实例 ，长 细 比较 大 的柔 性墩 多 为弯 曲破 坏 ，即
延性 破 坏 ，表 现 为 ：混凝 土 的开 裂 、压溃 、钢 筋裸 露 与
（Ｉ ＤＸ，为 了安全 期 间 ，认 为顺 桥 向为 自由活 动 ，过 Ｉ）３
混 凝 土 抗 压强 度 标 准 值３ ． ａ ５５ ＭＰ ，混 凝 土 抗 压 强 度设 计
值２． ａ ４４ ＭＰ ，线 膨 胀 系数 为 １ ０ ×１ ，混凝 土材 料 的收 缩
梁 结 构 的空 间动 力计 算 模 型 。计 算 模型 应 反映 实际 桥 梁
结 构 的动 力特 性 。
徐 变特 性 全部 按照 规 范规 定取 值 。工 程场 地 地 震动 峰 值 加 速 度 为 ００ ｇ ． ，中硬 土 场 地特 征 周 期 为 ０３ ｓ ５ ．５ ，场 地 类
抗震计算—桥墩抗震计算
抗震计算选用最不利的空心板处的独柱墩进行抗震计算(一)设计资料1、上部构造：3孔25m连续桥面简支空心板，25m预制后张预应力空心板，计算跨径为24.26m，每跨横向设6块板。
桥面现浇10cm厚50号混凝土，7cm沥青混凝土。
2、桥面宽度(单幅)：0.5（防撞护栏）＋净7.0(行车道)＋0.5m(护栏)=8.0m。
3、设计荷载：公路Ⅱ级。
4、支座：墩顶每块板板端设GYZ250x52mm板式橡胶支座2个。
5、地震动峰值加速度：0.10g。
6、下部构造：巨型独柱墩，1.3 x 1.5m；钻孔桩直径1.5m，均值长40m。
墩柱为30号混凝土，桩基础为30号混凝土，HRB335钢筋。
桥墩一般构造如下：(二)恒载计算1、上部恒载反力（单孔）空心板：4.7843×25×26＝3109.8kN 桥面铺装(包括50号混凝土和沥青混凝土)： 7×25×0.1×26＋7×25×0.07×24＝749kN 防撞护栏：0.351×25×25×2＝438.8kN 合计：3109.8＋749＋438.8＝4297.6kN 2、下部恒载计算 1) 盖梁加防震挡块重力P G ＝23.358×26＝607.3kN 2) 墩身重力P d ＝3.23×13×26＝1091.7kN 3) 单桩自重力P z ＝4π×1.52×40×25＝1767.1kN (三)水平地震力计算 1、顺桥向水平地震力计算1)上部结构对板式橡胶支座顶面处产生的水平地震荷载 E ihs ＝sp h z i ni itpitpG K C C KK 11β∑=式中：C i ＝1.7，C z ＝0.3，K h ＝0.2根据地质资料分析，桥位所在地土层属Ⅲ类场地，所以有 β1＝2.25×(145.0T )0.95对于板式橡胶支座的梁桥T 1＝12ωπ其中：ω12＝tpsp sp tp sp tp sp tp G G K K G G G K K K G G K K K G g2}4])({[)(2/1212211211-++-++K 1＝∑=ni is K 1计算采用3孔×25m 为一联，故n ＝2 K is ＝∑∑=sn i rd tA G 1其中：n s ＝2×12＝24，G d ＝1200kN/m 2 由橡胶支座计算知A r ＝4π×0.252＝0.0491m 2 ∑t ＝0.032m ∴ K is ＝24×032.00491.01200⨯＝44190kN/mK 1＝44190kN/m K 2＝∑=ni ip K 1K ip ＝3113il E I其中：墩柱采用30号混凝土，则 E c ＝3.00×104MPaE 1＝0.8×3.00×104×103＝2.4×107kN/m 2 按墩高H ＝13+2=15m 控制设计，支座垫石＋支座厚度＝0.1＋0.052＝0.152ml i ＝15＋0.142＝15.152m 柱惯矩： I 1＝0.4531m 4K ip ＝37152.15104.24531.03⨯⨯⨯＝9378.1kN/m K 2＝9378.1kN/mG sp ＝3×4297.6÷2＝6446.4kN G tp ＝G cp ＋ηG p其中： G cp ＝607.3kN G p ＝1091.7kNη＝0.16(2f X +2221f X +21ff X X +21f X +1)顺桥向作用于支座顶面的单位水平力在支座顶面处的水平位移为： X d ＝X 0－φ0l 0＋X Q 其中： l 0＝l i ＝15.152mX Q ＝11303I E l ＝4531.0104.23152.1573⨯⨯⨯＝0.000107 桩的计算宽度：b 1＝0.9(d+1)＝0.9×(1.5＋1)＝2.25m 桩在土中的变形系数：α＝51EIm b m ＝20000kN/m 4 其中：桩采用30号混凝土，则 E c ＝3.0×104MPaEI ＝0.8×3.0×107×64π×1.54＝5.964×106 ∴ α＝5610964.525.220000⨯⨯＝0.3763桩长h ＝40m ，∴ αh ＝0.3763×40＝15.052m ＞2.5m 取αh ＝4.0，故K h ＝0 从而有 X 0＝34433443203443344331B A B AC B C B EI l B A B AD B D B EI --⨯+--⨯αα φ0＝)1(344334430344334432B A B AC A C A EI l B A B AD A D A EI --⨯+--⨯-αα 由公路桥涵地基与基础设计规范(JTJ 024-85)附表6.11查得 34433443B A B A D B D B --＝2.44134433443B A B A C B C B --＝34433443B A B A DA D A --＝1.62534433443B A B A C A C A --＝1.751故 X 0＝EIl EI 203625.1441.2αα+ ＝626310964.53763.0152.15625.110964.53763.0441.2⨯⨯⨯+⨯⨯＝0.00002328φ0＝)751.1625.1(02EI l EIαα+- ＝)10964.53763.0152.15751.110964.53763.0625.1(662⨯⨯⨯+⨯⨯-＝－0.000009116X d ＝0.00002328＋0.000009116×15.152＋0.000107 ＝0.0002684X f ＝dX X 0＝0.00026840.00002328＝0.0867X H/2＝X 0－φ0l 0/2＋X Q/2＝X 0－φ0l 0/2＋1130485I E l＝0.00002328＋0.0000091×2152.15＋4531.0104.248152.15573⨯⨯⨯⨯ ＝0.0001255 X f/2＝dH X X 2/＝0002684.00001255.0＝0.4676 ∴ η＝0.16×(0.08672+2×0.46762+0.0867×0.4676+0.4676+1) ＝0.3125G tp ＝607.3＋0.3125×1091.7＝948.5kN∴ω12＝tpsp sp tp sp tp sp tp G G K K G G G K K K G G K K K G g2}4])({[)(2/1212211211-++-++＝4.64465.9482}1.9378441904.64465.9484]4.6446)1.937844190(441905.948{[4.6446)1.937844190(441905.9488.92/12⨯⨯⨯⨯⨯⨯-⨯++⨯-⨯++⨯⨯＝10.67ω1＝3.267T 1＝267.32π＝1.92 β1＝2.25×(92.145.0)0.95＝0.567K itp ＝ipis ip is K K K K +＝1.9378441901.937844190+⨯＝7736.3kN/m则 E ihs ＝4.6446567.02.03.07.11⨯⨯⨯⨯⨯＝372.82kN 2)墩身自重在板式支座顶面的水平地震荷载E hp ＝tp h z i G K C C 1β＝5.948567.02.03.07.1⨯⨯⨯⨯＝54.86kN 支座顶面的水平地震力总和为E ihs ＋E hp ＝372.82＋54.86＝427.68kN(四)墩柱截面内力及配筋计算(柱底截面) 1、荷载计算上部恒载反力：4297.6kN下部恒载重力：1091.7＋607.3＝1699kN 作用于墩柱底面的恒载垂直力为N 恒＝4297.6＋1699＝5996.6kN水平地震力：H ＝427.68kN水平地震力对柱底截面产生的弯矩为 M ＝427.68×15.152＝6480.2kN ∙m 2、荷载组合1)垂直力：N ＝5996.6kN 2)水平力：H ＝427.68kN 3)弯矩： M ＝6480.2kN ∙m 3、截面配筋计算偏心矩： e 0＝M d /N d ＝6480.2/5996.6＝1.081m 构件计算长度：l 0＝2l ＝2×13＝26mi ＝A I ＝23.34531.0＝0.3745 l 0/i ＝26/0.3745＝69.43>17.5 ∴应考虑偏心矩增大系数η η＝1＋212000)(/14001ξξhl h eh 0＝1.24m ，h ＝1.3mξ1＝0.2＋2.70h e ＝0.2+2.7×24.1455.1＝3.368>1.0∴取 ξ1＝1.0ξ2＝1.15－0.01h l0＝1.15－0.01×3.126＝0.95<1.0 ∴取 ξ2＝0.95η＝1＋95.00.1)3.126(24.1/455.1140012⨯⨯⨯＝1.231ηe 0＝1.231×1.455＝1.791m选用双侧50φ25HRB335钢筋，A s ＝0.0245m 2>0.5%A= 0.01615m 2 (五)桩身截面内力及配筋计算 1、内力计算作用于地面处桩顶的外力为 承台重=6.3×2.5×2×25=787.5N 0＝（5996.6+787.5）÷2=3392.1kN ，H 0＝427.68÷2=213.84kN ， M 0＝213.84×（15.152+2）=3667.8kN ∙m 1) 桩身弯矩利用单桩内力计算，最大弯矩在y ＝0.8m 处，M y ＝3779.2 kN ∙m 垂直力： N d ＝3392.1＋4π×1.52×0.8×25＝3427.4kN 2、截面配筋计算偏心矩： e 0＝M d /N d ＝3779.2/3427.4＝1.103m 构件计算长度：l 0＝0.7×α4＝0.7×3763.04＝7.441m i ＝A I ＝4/5.164/5.124⨯⨯ππ＝0.375 l 0/i ＝7.441/0.375＝19.84>17.5∴应考虑偏心矩增大系数η η＝1＋212000)(/14001ξξhl h eh 0＝r ＋r s ＝0.75+0.66＝1.41m h ＝2r ＝2×0.75＝1.5m ξ1＝0.2＋2.70h e ＝0.2+2.7×41.1793.0＝1.72>1.0∴取 ξ1＝1.0ξ2＝1.15－0.01h l0＝1.15－0.01×5.1441.7＝1.1>1.0 ∴取 ξ2＝1.0η＝1＋0.10.1)5.1441.7(41.1/793.0140012⨯⨯⨯＝1.031ηe 0＝1.031×1.103＝1.137m由公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)附录C 有 配筋率 ρ＝DgrCe Ae Br f f sd cd --⋅00' f cd ＝13.8MPa ，f sd ’ ＝280MPag ＝r s /r ＝0.66/0.75＝0.88 假定ξ＝0.34，A ＝0.6915，B ＝0.4699，C ＝-0.7657，D ＝1.8071 ρ＝75.088.08071.1137.17657.0137.16915.075.04699.02808.13⨯⨯-⨯-⨯-⨯⨯＝0.00987 N d ≤Ar 2f cd ＋C ρr 2f sd ’Ar 2f cd ＋C ρr 2f sd ’＝0.6915×0.752×13.8×103-0.7657×0.00987×0.752×280×103＝4162kN>N d＝3427.4Kn∴纵向钢筋面积A s＝ρπr2＝0.00987×π×0.752＝0.0174m2 选用36φ25HRB335钢筋，A＝0.0177m2> A s＝0.0174m2。
结构连续空心板桥墩柱抗震计算分析
根据各 计 算 模 型结 果 可 以看 出该 桥 在 Ｅ １ 、 Ｅ ２
地震作用下桥墩纵桥向及横桥 向所受最大弯矩 、 最 大剪力均出现在 中间连续墩处 ， 其 中纵桥向最大弯 矩 出现在墩底 ， 而横桥 向最大弯矩 出现在墩柱与盖 梁 的节点处 。不同墩高强度计算配筋结果见表 １ 。
Ａ ： ０． ０ ０ ６ × １ ２ ０ ０ × １ ２ ０ ０ × ３・ １ ４ ／ ４
图２ 二类场地条件下 Ｅ １ 、 Ｅ ２地震反应谱
② 当墩柱直 径 ｄ ：１ ． ３ ｍ 时
Ａ ： ０．０ ０ ６ × １ ３ ００ × １ ３ ０ ０ × ３． １ ４ ／ ４
７９ ５ ９ ． ９ｍｍ。
（ ２ ） 支座模 拟
算例 所处 七 度 区 ， 地 震 动峰 值 加速 度为 ０ ． １ Ｏ ｇ ， 特征 周期 Ｔ ｇ＝ ０ ． ４ ０ ｓ ； 其所 处 场地 类 型为 二类 场 地 ， Ｅ ｌ 、 Ｅ ２地震 作用 的反 应谱 分别 如 图 ２所示 。空 间计 算模 型如 图 ３所 示 。
３ 计 算 结果 与分析
３ ． １ 墩 柱 强 度 设 计
采用 板 式 橡 胶 支 座 ， 依据 《 公 路 桥 梁 抗 震 设 计 细 则》 第６ ． ３ ． ７条 ， 计算 板式 橡 胶 支 座 的剪 切 刚 度 。 过 渡墩采 用 ｑ ｂ ２ ５ ０×６ ３的板 式 橡 胶 支 座 ， 其 剪 切 刚 度为 １ ６ ３ ５ （ ｋ Ｎ ／ ｍ） ， 连续 墩采 用 中 ３ ５ Ｏ× ６ ３的板式 橡 胶支座 ， 其 剪 切刚度 为 ３ ２ ０ ０ （ ｋ Ｎ ／ ｍ） 。
２ ． ２ 地震作 用
根据《 公路桥梁抗震设计细则》 第６ ． ３条 ： 在Ｅ １
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抗震计算选用最不利的空心板处的独柱墩进行抗震计算(一)设计资料1、上部构造：3孔25m连续桥面简支空心板，25m预制后张预应力空心板，计算跨径为24.26m，每跨横向设6块板。
桥面现浇10cm厚50号混凝土，7cm沥青混凝土。
2、桥面宽度(单幅)：0.5（防撞护栏）＋净7.0(行车道)＋0.5m(护栏)=8.0m。
3、设计荷载：公路Ⅱ级。
4、支座：墩顶每块板板端设GYZ250x52mm板式橡胶支座2个。
5、地震动峰值加速度：0.10g。
6、下部构造：巨型独柱墩，1.3 x 1.5m；钻孔桩直径1.5m，均值长40m。
墩柱为30号混凝土，桩基础为30号混凝土，HRB335钢筋。
桥墩一般构造如下：(二)恒载计算1、上部恒载反力（单孔）空心板：4.7843×25×26＝3109.8kN 桥面铺装(包括50号混凝土和沥青混凝土)： 7×25×0.1×26＋7×25×0.07×24＝749kN 防撞护栏：0.351×25×25×2＝438.8kN 合计：3109.8＋749＋438.8＝4297.6kN 2、下部恒载计算 1) 盖梁加防震挡块重力P G ＝23.358×26＝607.3kN 2) 墩身重力P d ＝3.23×13×26＝1091.7kN 3) 单桩自重力P z ＝4π×1.52×40×25＝1767.1kN (三)水平地震力计算 1、顺桥向水平地震力计算1)上部结构对板式橡胶支座顶面处产生的水平地震荷载 E ihs ＝sp h z i ni itpitpG K C C KK 11β∑=式中：C i ＝1.7，C z ＝0.3，K h ＝0.2根据地质资料分析，桥位所在地土层属Ⅲ类场地，所以有 β1＝2.25×(145.0T )0.95对于板式橡胶支座的梁桥T 1＝12ωπ其中：ω12＝tpsp sp tp sp tp sp tp G G K K G G G K K K G G K K K G g2}4])({[)(2/1212211211-++-++K 1＝∑=ni is K 1计算采用3孔×25m 为一联，故n ＝2 K is ＝∑∑=sn i rd tA G 1其中：n s ＝2×12＝24，G d ＝1200kN/m 2 由橡胶支座计算知A r ＝4π×0.252＝0.0491m 2 ∑t ＝0.032m ∴ K is ＝24×032.00491.01200⨯＝44190kN/mK 1＝44190kN/m K 2＝∑=ni ip K 1K ip ＝3113il E I其中：墩柱采用30号混凝土，则 E c ＝3.00×104MPaE 1＝0.8×3.00×104×103＝2.4×107kN/m 2 按墩高H ＝13+2=15m 控制设计，支座垫石＋支座厚度＝0.1＋0.052＝0.152ml i ＝15＋0.142＝15.152m 柱惯矩： I 1＝0.4531m 4K ip ＝37152.15104.24531.03⨯⨯⨯＝9378.1kN/m K 2＝9378.1kN/mG sp ＝3×4297.6÷2＝6446.4kN G tp ＝G cp ＋ηG p其中： G cp ＝607.3kN G p ＝1091.7kNη＝0.16(2f X +2221f X +21ff X X +21f X +1)顺桥向作用于支座顶面的单位水平力在支座顶面处的水平位移为： X d ＝X 0－φ0l 0＋X Q 其中： l 0＝l i ＝15.152mX Q ＝11303I E l ＝4531.0104.23152.1573⨯⨯⨯＝0.000107 桩的计算宽度：b 1＝0.9(d+1)＝0.9×(1.5＋1)＝2.25m 桩在土中的变形系数：α＝51EIm b m ＝20000kN/m 4 其中：桩采用30号混凝土，则 E c ＝3.0×104MPaEI ＝0.8×3.0×107×64π×1.54＝5.964×106 ∴ α＝5610964.525.220000⨯⨯＝0.3763桩长h ＝40m ，∴ αh ＝0.3763×40＝15.052m ＞2.5m 取αh ＝4.0，故K h ＝0 从而有 X 0＝34433443203443344331B A B AC B C B EI l B A B AD B D B EI --⨯+--⨯αα φ0＝)1(344334430344334432B A B AC A C A EI l B A B AD A D A EI --⨯+--⨯-αα 由公路桥涵地基与基础设计规范(JTJ 024-85)附表6.11查得 34433443B A B A D B D B --＝2.44134433443B A B A C B C B --＝34433443B A B A DA D A --＝1.62534433443B A B A C A C A --＝1.751故 X 0＝EIl EI 203625.1441.2αα+ ＝626310964.53763.0152.15625.110964.53763.0441.2⨯⨯⨯+⨯⨯＝0.00002328φ0＝)751.1625.1(02EI l EIαα+- ＝)10964.53763.0152.15751.110964.53763.0625.1(662⨯⨯⨯+⨯⨯-＝－0.000009116X d ＝0.00002328＋0.000009116×15.152＋0.000107 ＝0.0002684X f ＝dX X 0＝0.00026840.00002328＝0.0867X H/2＝X 0－φ0l 0/2＋X Q/2＝X 0－φ0l 0/2＋1130485I E l＝0.00002328＋0.0000091×2152.15＋4531.0104.248152.15573⨯⨯⨯⨯ ＝0.0001255 X f/2＝dH X X 2/＝0002684.00001255.0＝0.4676 ∴ η＝0.16×(0.08672+2×0.46762+0.0867×0.4676+0.4676+1) ＝0.3125G tp ＝607.3＋0.3125×1091.7＝948.5kN∴ω12＝tpsp sp tp sp tp sp tp G G K K G G G K K K G G K K K G g2}4])({[)(2/1212211211-++-++＝4.64465.9482}1.9378441904.64465.9484]4.6446)1.937844190(441905.948{[4.6446)1.937844190(441905.9488.92/12⨯⨯⨯⨯⨯⨯-⨯++⨯-⨯++⨯⨯＝10.67ω1＝3.267T 1＝267.32π＝1.92 β1＝2.25×(92.145.0)0.95＝0.567K itp ＝ipis ip is K K K K +＝1.9378441901.937844190+⨯＝7736.3kN/m则 E ihs ＝4.6446567.02.03.07.11⨯⨯⨯⨯⨯＝372.82kN 2)墩身自重在板式支座顶面的水平地震荷载E hp ＝tp h z i G K C C 1β＝5.948567.02.03.07.1⨯⨯⨯⨯＝54.86kN 支座顶面的水平地震力总和为E ihs ＋E hp ＝372.82＋54.86＝427.68kN(四)墩柱截面内力及配筋计算(柱底截面) 1、荷载计算上部恒载反力：4297.6kN下部恒载重力：1091.7＋607.3＝1699kN 作用于墩柱底面的恒载垂直力为N 恒＝4297.6＋1699＝5996.6kN水平地震力：H ＝427.68kN水平地震力对柱底截面产生的弯矩为 M ＝427.68×15.152＝6480.2kN ∙m 2、荷载组合1)垂直力：N ＝5996.6kN 2)水平力：H ＝427.68kN 3)弯矩： M ＝6480.2kN ∙m 3、截面配筋计算偏心矩： e 0＝M d /N d ＝6480.2/5996.6＝1.081m 构件计算长度：l 0＝2l ＝2×13＝26mi ＝A I ＝23.34531.0＝0.3745 l 0/i ＝26/0.3745＝69.43>17.5 ∴应考虑偏心矩增大系数η η＝1＋212000)(/14001ξξhl h eh 0＝1.24m ，h ＝1.3mξ1＝0.2＋2.70h e ＝0.2+2.7×24.1455.1＝3.368>1.0∴取 ξ1＝1.0ξ2＝1.15－0.01h l0＝1.15－0.01×3.126＝0.95<1.0 ∴取 ξ2＝0.95η＝1＋95.00.1)3.126(24.1/455.1140012⨯⨯⨯＝1.231ηe 0＝1.231×1.455＝1.791m选用双侧50φ25HRB335钢筋，A s ＝0.0245m 2>0.5%A= 0.01615m 2 (五)桩身截面内力及配筋计算 1、内力计算作用于地面处桩顶的外力为 承台重=6.3×2.5×2×25=787.5N 0＝（5996.6+787.5）÷2=3392.1kN ，H 0＝427.68÷2=213.84kN ， M 0＝213.84×（15.152+2）=3667.8kN ∙m 1) 桩身弯矩利用单桩内力计算，最大弯矩在y ＝0.8m 处，M y ＝3779.2 kN ∙m 垂直力： N d ＝3392.1＋4π×1.52×0.8×25＝3427.4kN 2、截面配筋计算偏心矩： e 0＝M d /N d ＝3779.2/3427.4＝1.103m 构件计算长度：l 0＝0.7×α4＝0.7×3763.04＝7.441m i ＝A I ＝4/5.164/5.124⨯⨯ππ＝0.375 l 0/i ＝7.441/0.375＝19.84>17.5∴应考虑偏心矩增大系数η η＝1＋212000)(/14001ξξhl h eh 0＝r ＋r s ＝0.75+0.66＝1.41m h ＝2r ＝2×0.75＝1.5m ξ1＝0.2＋2.70h e ＝0.2+2.7×41.1793.0＝1.72>1.0∴取 ξ1＝1.0ξ2＝1.15－0.01h l0＝1.15－0.01×5.1441.7＝1.1>1.0 ∴取 ξ2＝1.0η＝1＋0.10.1)5.1441.7(41.1/793.0140012⨯⨯⨯＝1.031ηe 0＝1.031×1.103＝1.137m由公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)附录C 有 配筋率 ρ＝DgrCe Ae Br f f sd cd --⋅00' f cd ＝13.8MPa ，f sd ’ ＝280MPag ＝r s /r ＝0.66/0.75＝0.88 假定ξ＝0.34，A ＝0.6915，B ＝0.4699，C ＝-0.7657，D ＝1.8071 ρ＝75.088.08071.1137.17657.0137.16915.075.04699.02808.13⨯⨯-⨯-⨯-⨯⨯＝0.00987 N d ≤Ar 2f cd ＋C ρr 2f sd ’Ar 2f cd ＋C ρr 2f sd ’＝0.6915×0.752×13.8×103-0.7657×0.00987×0.752×280×103＝4162kN>N d＝3427.4Kn∴纵向钢筋面积A s＝ρπr2＝0.00987×π×0.752＝0.0174m2 选用36φ25HRB335钢筋，A＝0.0177m2> A s＝0.0174m2。