期末模拟试卷(一)

高一期末综合练习卷(一)

一、选择题

1．已知集合{0,2,4,6,8,10},{2,4,6},{2}U A B ===，则()U C A B ⋃= （ ）

.{0,2,8,10}A .{2,4,6}B .{0,8,10}C .D ∅

2．已知函数2log ,(0)()3,(0)

x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，则1

[()]4f f 的值为 （ ）

.9A 1.9B .9C - 1

.9

D - 3．函数2

()1,(0,1)x f x a

a a -=+>≠且的图象必经过点 （ ）

.(2,2)A .(1,1)B .(2,0)C .(0,1)D

4．与函数lg(1)10x y -=的图象相同的函数是 （ ）

A. 1y x =-

B. |1|y x =-

C. 2

y = D. 211x y x -=+

5．根据表格中的数据，可以断定方程02=--x e x

的一个根所在的区间是 （ ）

A ．（－1，0）

B ．（0，1）

C ．（1，2）

D ．（2，3） 6．若=-=-3

3

)2

lg()2

lg(,lg lg y x

a y x 则 （ ）

A ．a 3

B ．

a 23 C ．a

D ．

2

a 7．2

()lg(3)f x x ax a =-+在区间[2,)+∞上是增函数，则a ∈ （ ）

A. (,4]-∞

B.(4,4]-

C.(,4)[2,)-∞+∞U

D.(4,2]-

8．设函数)0()(2

>++=a c bx ax x f ，满足)1()1(x f x f +=-，则)2(x

f 与)3(x

f 的大

小关系是 （ ） A.)3()2(x

x

f f > B. )3()2(x

x

f f < C.)3()2(x

x

f f ≥ D.)3()2(x

x

f f ≤

9．若向量,,两两所成角为1201=1=3=++= （ ） A. 2 B . 5 C.2或5 D.52或

10．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠-=)

2(1)

2(2lg )(x x x x f ，若c x bf x f x g ++=)()]([)(2 （其中c b ,为常数）恰

有5个不同的零点54321,,,,x x x x x ，则 =++++)(54321x x x x x f （ ）

A. 2lg 3

B. 2lg 2

C. 0

D. 1

二、填空题

11．已知集合{3},{}A x x B x x a =<=<，若B A ⊆，则实数a 的取值范围是___________.

12．计算：51

21log 24|()lg5|59

---= ．

13．若(,2),(2,1)a b λ==-r r ，且,a b r r

的夹角为锐角，求λ的取值范围是___________.

14．定义在R 上的奇函数()f x 和偶函数()g x 满足()()2x

f x

g x +=，则

(2)

(2)

f g -= ． 15、定义在R 上的函数)(x f 满足2)21()21(=-++x f x f ，则)8

3()82()81(f f f ++

)8

1

(f ++Λ= .

16. 已知(1,1,1)a b ==r r

，则a r 与b r 的夹角为 ．

17. 若2

2()y ax x a =+∈R 对任意[1,2]x ∈总有0y ≤，则a 的取值范围是___________. 18. 对于函数()()1||

x

f x x x =

∈+R ，给出下列四个命题： ①)(x f 是奇函数； ②)(x f 在R 上为增函数； ③值域为)1,1(-； ④若)()(1x f x f =，)]([)(1x f f x f n n =+，则|

|1)(x n nx

x f n +=()n ∈*N ．

以上正确命题的序号是 ．

三、解答题

19．已知集合{24},{3782}A x x B x x x =≤<=-≥-，求,,()R A B A B C A A B ⋃⋂⋂⋂。

20．已知(1,)a x =r ，2

(,)b x x x =+-r ，其中x ∈R ．

（1）若a r //b r

，求x 的值；

（2）若0m >，解关于x 的不等式01)1()(2<+⋅+-⋅m m ．

21. 已知定义在[1,1]-上的奇函数()f x ，当(0,1]x ∈时，2()41

x

x f x =+．

(1)求函数()f x 在[1,1]-上的解析式；

(2)试用函数单调性定义证明:()f x 在(0,1]上是减函数；

(3)要使方程()f x x b =+，在[1,1]-上恒有实数解，求实数b 的取值范围.

22. 已知函数ax x x x f -=)(，R x ∈.

(1)若函数)(x f 在]1,(--∞上单调递增，求实数a 的取值范围； (2)若函数)(x f 在),0(+∞上有最小值，求函数)(x f 在]1,1[-的值域.