1流体力学基础

第二节 流体静力学
一、流体静力学概念 研究流体静止或平衡时的力学规律及其工程应 用的科学。
由于静止流体无相对速度，不呈现粘滞性， 不存在切力，也不能承受拉力，故其所受的力 只能是压力。
二、压强 在静水中，取一微小面积Δw,其上作用静 水压力ΔP，则面积上的平均压强
三、静止流体压强的两个特性： (1)静止压强的方向 必然沿着作用面的内法线方向，即垂直指向 作用面。这是因为静止流体内的应力只能是压 应力； (2)流体中任一点静水压强的大小
雷 诺 实 验 与 雷 诺 数
在一端装有阀门的长玻璃 管中充满水，稍开启阀门 放水，并由小管注入有颜 色水流，则可见管内颜色 水成一稳定细流，这种流 型称为层流。当阀门开大， 水流速增加时，管中有色 线产生振荡波动．再开大 阀门到一定程度，流速增 大，水流中色线掺混紊乱， 此时称为紊流。
2、雷诺数 英国物理学家雷诺曾作过试验并得到判断 流型的计算式，称为雷诺公式：
与作用的方向无关。换言之，一点上各个方向 的压强均相等。这是因为静止流体中某一点 受四面八方的压应力而达到平衡。
四、流体静力学基本方程
其中，ｐ０——液面压强；ｐ——液体内 部某点的压强； ——容重；ｈ——深度。
它表示静止液体中，压强随深度按直线变化的规 律。任一点的压强由p0和ｈ两部分组成。压强 的大小与容器的形状无关。 .深度相同，压强相同。由于液面是水平面，所以 这些压强相同的点组成的面是水平面，即：水 平面是压强处处相同的面。所以，水平面是等 压面。两种不相混杂的液体的分界面也是水平 面，自由表面是水深为０的各点组成的等压面。 注意：该规律是同种液体处于静止、连续的条件 下推出，所以，只适用于静止、同种、连续的 液体。
3、沿程损失和局部损失
1）沿程损失
流体流动中为克服摩擦阻力而损耗的能量 称为沿程损失。沿程阻力损失与长度、粗糙 度及流速的平方成正比，而与管径成反比， 通常采用达西一维斯巴赫公式计算：
h i l
i为 水力坡度，即单位管段 长度上的水头损失， mmH2O/m。 l为管段长度，m。
1-4 远程阻力计算
基础篇
第一章 流体力学基本知识
流体的基本性质
一、流体的概念 液体和气体易于流动，统称为流体。 二、流体力学的概念 研究流体平衡与运动的力学规律及其应用 的科学
一、流体的惯性、密度和容重 1．惯性 （1）定义：反抗改变其原有运动状态的特性。 or：保持其原有运动状态的特性。 （2）质量越大，惯性越大。 2．密度 （1）定义：单位体积的质量。 （2）公式：
二、流体运动的基本概念 流体运动是由无数流体质点的运动所组成 的，且各质点之间都有力相互作用，质 点上的力和其本身的运动存在一定的规 律性，找到其原因，就可以解决运动中 的问题。 下边介绍流体运动中的几个基本概念。
1、流线 液流中同一瞬间由许多质点组成的曲线， 该曲线上任一点的切线方向就是该点的 流速方向，它形象地描绘了该瞬时整个 液流的流动情况(图3—1)它是光滑曲线， 不相交，它的疏密可反映流速大小
三、流体运动的分类
流体运动受其物性和边界条件的影响呈现 复杂的运动情况。 常根据运动特点对其进行分类。
1．根据流动要素(流速与压强)与流行时间分类 1）恒定流 流场内任一点的流速与压强不随时间变化， 而仅与所处位置有关的流体流动称为恒定流。 在这种流动中．流线与质点运动的轨迹相重合。 2）非恒定流 运动流体各质点的流动要素随时间而改变的 运动则称为非恒定流，水位随水的放出而不断 改变的水流运动。 非恒定流的情况较复杂，以后一般问题多为恒定 流的。
2．根据流体流速变化分类 1）均匀流 流体流速的大小和方向沿流线不变的水 流称为均匀流。 这种稳定流动的流线为相互平行的直线， 在输送流体的等管径管道内的液流即属于 均匀流。 2）非均匀流 流体过流断面沿程改变或流动方向变化， 会使同一流线上的各点流速大小和方向发 生变化．这种流动称为非均匀流。 在管道上扩大或缩小处的水流运动即为非 均匀流。在非均匀流中，若流线几乎是平 行的且接近直线对称为渐变流，过流断面 可认为是平面；不能满足渐变流条件的非 均匀流即为急变流。
牛顿内摩擦定律 牛顿试验研究提出与粘滞性有关的内摩擦定律为
1．粘滞系数：动力粘滞系数µ （Pa.s），运动粘滞系数 ν（m2/s）。不同流体µ ν不同，温度较压力对其影响更大。 、 2．温度与粘滞性 粘滞性是分子之间的吸引力与分子不规则热运动引起的动量交 换的结果。温度升高，分子之间的吸引力降低，动量增大； 反之，温度降低，分子之间的吸引力增大，动量减小。对液 体，分子之间的吸引力是决定性因素，所以液体的粘滞性随 温度升高而减小；对于气体，分子之间的热运动产生动量交 换是决定性因素，所以，气体的粘滞性随温度升高而增大。
流体沿管道直径方向分成很多流层，各层的流速不同。 管轴心的流速最大，向着管壁的方向逐渐减小，直至 管壁处的流速最小，几乎为零，流速按某种曲线规律 连续变化。流速之所以有此分布规律，正是由于相邻 两流层的接触面上产生了阻碍流体层相对运动的内摩 擦力，或称粘滞力，这是流体的粘滞性显示出来的结 果。 流体在运动过程中，必须克服内摩擦阻力，因而 要不断消耗运动流体所具有的能量，所以流体的粘滞 性对流体的运动有很大的影响。在水力计算中，必须 考虑粘滞力的重要影响。对于静止流体，由于各流体 层间没有相对运动，粘滞性不显示。 流体粘滞性的大小，通常用动力粘滞性系数u和运 动粘滞性系数”来反映，它们是与流体种类有关的系 数。粘滞性大的流体，u和v的值也大，它们之间存在 一定的比例关系。同时，流体的粘滞性还与流体的温 度和所受压力有关，受温度影响大，受压力影响小。
3、按液流运动接触的壁面情况分类 1）有压流 流体过流断面的周界为壁面包围，没有自由面 为有压流或压力流。一般供水、供热管道均为 压力流。 2）无压流 流体过流断面的壁和底均为壁面包围，但有自 由面者称为无压流或重力流。如河流、明渠等。 3）射流
不受壁面约束的液流，如喷泉、消火栓等喷射
的水柱。
四、流体流动的因素 1、过流断面 流体流过通道的断面积称为 过流断面，单位为m2 。在均匀流，过流 断面为一平面。
第一节 流体的主要 物理性质
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ

V
其中ρ——㎏/m3；M——㎏；V——m3。
M lim 对非均质流体， V 0 V
其中ΔM——微小体积ΔV的流体质量； ΔV——包含该点在内的流体体积。 3．容重 （1）定义：单位体积的重量。 G （2）公式：
＝
V
其中 ——N/m3，G——N，V——m3
三、流体的主要物理性质 1、密度及比容： 物体单位容积所具有的质量称为密度； 而密度的倒数即单位质量的容积称为比 容
2、容重或重度 物体单位容积的重量
流体的密度和重度随其温度和所受压力的变化而 变化。也就是说同一流体的密度和重度在不同 状态下不是一个固定值。但在实际工程中，液 体的密度和重度随温度和压力的变化而变化的 数值不大，可视为一固定值；而气体的密度和 重度随温度和压力的变化而变化的数值较大， 设计计算中通常不能视为一固定值。 常用流体的密度和重度如下： 水在标准大气压，温度为4℃时密度和重 度分别为1000kg/m3,9.8kN/m3
ｐ’=ｐ+ｐａ
3.真空值 流体中某处的低于大气压强的部分。 ｐｙ=ｐａ-ｐ’ 4.图解ｐ、ｐ’、ｐｙ、ｐａ的关系
压强p
A 绝 对 压 强 p’A
A
A相对压强pA
pa
大气压强pa
B
B真空度PB=-pBy 相对压强基准0
B绝对压强p’B
绝对压强基准0
三、单位
1. pa 或N/m2 2. 液柱高度mH2O; mmH2O。
3、流体的压缩性及膨胀性 1）压缩性： 流体的容积与压强的变化成反比的性质 T不变时，P增大，V随之减小的性质。 2）膨胀性： 容积与温度变化成比例的性质 P不变，T升高时，V增大的性质。
液体的压缩性及膨胀性很小、在很多工程 技术常忽略不计，对工程计算误差影响 甚小。 但在热水工程中为了保证运行安全，还是 应考虑其膨胀性，如在热水工程中设膨 胀水箱、安全阀等。
四、静压力分布图 垂面、折面、斜面。
静
水 压 强 分
根据静水压强公式 和垂直于作用面的特性, 可绘制出斜面、折面以 及曲面上的分布图
布
图
第三节 流体动力学
一、 动力学的基本原理 流体动力学是研究流体运动规律的科学。
在流体静力学中．压强只与水深有关， 或者说与所处空间位置有关
在流体动力学中，压强还与运动情况有 关
液体的压缩性和膨胀性均很小，气体则较 明显，但通常均视流体为不可压缩、连 续的理想流体。（连续介质、无粘性 流体、不可压缩流体）
气体具有显著的压缩性和膨脓性，其容重、 压强和热力学温度三者的关系如下 式：
对于流速较低的气体，在压强及温度变 化不大时，其容重的变化也比较小，在 一般工程应用中可视为常数。
流体的粘滞性可通过流体在管道中流动情况来加以说明。
当流体在管内缓慢流动时，紧贴管壁的流体质点， 粘附在管壁上，流速为零。位于管轴上的流体质点，离 管壁的距离最远，受管壁的影响最小，因而流速最大。 介于管壁和管轴的流体质点，将不同的速度向前流动， 它们的速度从管壁到管轴，从零增大到最大的轴心速度。 用流速仪可测得流体管道中某一断面的流速分布，如图 1—1所示。
2．平均流速 在不能压缩及无粘滞性的理想均匀流中， 流速是不变的。 但在实际工程中，流体与流道壁间存在着 摩阻力，过流断面上各点的流速是不等 的，靠近壁处阻力大、流速小，近中心 处流速大(图3—2)。 为计算方便，常取过 流断面上的平均流速
3、流量
五、流体运动的基 本方程 1、连续性方程
2、能量方程
1.层流区 2.临界区
Re 2300 2300 Re 4000 Re 4000
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3.光滑管紊流区
4.过渡区