4测量误差基本知识.

四、测量误差基本知识

1测量误差分哪两类？它们各有什么特点？测量中对它们的主要处理原则是什么?

3、何谓标准差、中误差和极限误差?

4、对某个水平角以等精度观测4个测回，观测值列于下表（表4-1）。计算其算术平均值

一测回的中误差m及算术平均值的中误差

表4-1

5、对某一三角形（图4-1）的三个内角重复观测了九次，定义其闭合差

结果如下：1=+3 , 2=- 5 , 3=+6 , 4=+1 , 5=- 3 , 6=- 4 , 7=+3 , 8=+7 , 求此三角

形闭合差的中误差m以及三角形内角的测角中误差

6、在一个平面三角形中，观测其中两个水平角（内角）a和B,其测角中误差均为20，根据角

a和角B可以计算第三个水平角丫，试计算丫角的中误差

2、产生测量误差的原因有哪些? 偶然误差有哪些特性?

m x。

X、

+ + -180 ，其

9=-8 ；

m= ±

已知 m a = m b = m , S=100(a- b)，求 m s 。

7、量得某一圆形地物直径为 64.780m ，求其圆周的长 S 。设量测直径的中误差为± 其周长的中误差m s 及其相对中误差m S /S 。 8、对某正方形测量了一条边长 a =100m ，m a = 25mm ；按S=4a 计算周长和 P= a' 计算周长的中误差 m s 和面积的中误差 m p 。 计算面积,

9、某正方形测量了四条边长 S=a i + a 2+ a 3+ a 4计算周长和 的中误差m p 。 a i =a 2=a 2=a 4=l00m , m a = m ^ = m a i = m a J = 25mm ； P= ( a a 2+ a 3 a 4) /2计算面积，求周长的中误差

按

m s 和面积

10.误差传播定律应用 （1） (1)已知 m a =m c = m , h=a-b ，求 m h

。

(2) 已知 m a = m c = 6

=a-c ,求 m 。

(4)已知 D= s' h ，

m s = 5mm , m h = 5mm ，求 m D 。

（5）如图 4-2，已知 m xa = 40 mm ，

m = 6。求P 点坐标的中误差 m xp 、

m ya = m yp

、

30 mm ；S=30.00m, =30 15 10 , m s = 5.0mm , M ( M= J

£

3 \

m xp

m yp

)。

(3)

（6）如图

m s = 5.0mm,

4-3，已知

(7)如图

m xa = 40 mm, m ya = 30 mm；S=130.00m, =130 1510 , 求P

点坐标的中误差m xp、m yp、M。

m xa = 40 mm,

4-4，已知

于AB的延长线上。求P点坐标的中误差

m ya = 30 mm；S=30.00m, m s = 5.0mm, P 点位

m xp、m yp、M。

图4-4

(8)如图4-5,已知m xa= 40 mm,

P点位于AB的直线上。求P点坐标的中误差

m ya = 30 mm；AP 距离S=30.00m, m s = 5.0mm,

m xp、m yp、M。

A

A

（9）已知h=Ssin +i-L ,S=100m, =15

30 ；

计算中误差m h。

图

m s= 5.0mm, m = 5

4-5

,m i = m L = 1mm,

(10)已知边长

和b可由下式求出:

C=100m, =23 15, =35

csi n , csin

a -------------- ; b

sin（）

25 ；m = m = 5 ,m c = 5 mm,边长a

sin()，计算中误差ma和mb。

已知用J6经纬仪一测回测量角的中误差 法可以提高观测角精度，如需使所测角的中误差达

到

12、何谓不等精度观测？何谓权？权有何实用意义?

13、某点P 离开水准点 A 为1.44畑（路线1）,离开水准点 B 为0.81 km 准测量从A 点到P 点测得其高程为16.848m,又从B 点至P 点测得其高程为

16.834m 。设水 准测量高差观测值的权为路线长度（单位为m ）的倒数，试用加权平均的方法计算

P 点的

11、限差讨论 （1） 中误差）。

已知 m L m R = 8.5，

=（ L+R ）/2，f=L-R 。求容许误差 f （取3倍

(2) 已知f= I n -(n 2)

180 ;m = 8.5 ,求f （取2倍中误差）。

（4）已知三角形三个内角 、 合差为：f= + + -180，求m f 和 、的中误差

f （ f =3

m = m = m = 8.5 , m f )。 定义三角形角度闭

（5）已知三角形三个内角 合差为：f= + + - 180，: 、、的中误差

-f/3 ；求 m ' °

m = m = m = 8.5，

定义三角形角度闭

m = 8.5，采用多次测量取平均值的方

6 ，问需要观测几测回？

(3) （路线2）。今用水