盖革-弥勒计数管及核衰变的统计规律实验报告

改革-弥勒计数器及核衰变的统计规律
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一、实验目的
了解盖革-弥勒计数器的结构、工作原理、性能、特性，学会其使用方法。

掌握核衰变的统计规律。

二、实验仪器
G-M计数器，β粒子放射源，脉冲示波器
三、实验原理
（一）盖革-弥勒计数的工作原理
结构：
原理：
盖革弥勒计数器（G-M计数器）是射线气体探测器中应用最广泛的一种，主要测量ß射线和γ射线的强度。

它由G-M计数管，高压电源，定标器三部分组成。

高压电源为计数管提供工作电压，计数管在射线作用下产生脉冲，定标器则来记录计数管输出的脉冲数。

玻璃管内有圆筒状阴极，在阴极对称轴上装有丝状阳极。

先将管内抽成真空，再冲入一定量惰性气体和少量猝灭气体（卤素或有机物）。

ß形和γ形不同在于钟罩下是云母片，因为ß射线穿透力低，为提高探测效率采取的措施。

使用G-M计数器测量时，两极间形成柱状轴对称电场。

射线进入，引起气体电离，所产生电子就向阳极移动，在阳极附近与气体分子发生打出次级电子的碰撞，电子同样向阳极移动。

引起“雪崩”放电。

将产生大量紫外光光子，引起全管放电。

大量电子移
动到阳极被中和。

大量正离子由于质量大，移动缓慢，在阳极附近形成正离子鞘。

可将计数器看作电容器，使阳极得到一个负的脉冲。

电源高，波幅大：电阻高，脉冲宽。

（二）计数管的特性
开始输出小，计数器示零，电压超过某一值时，定标器开始计数，此时电压Va 为阈电压。

随着脉冲幅度升高，计数率迅速增加，升到Vb 时，只要产生一个离子对，就能引起全管雪崩放电。

进一步升高，只能提高幅度，不能增加个数，直到Vc ，称为坪区。

Vc-Vb 为坪长度。

坪斜]%100[)(2
212
12
1每伏特⋅-⋅+-=
V V n n n n ε，
表示为电压升高1伏计数率的相对增加量。

（三）核衰变的统计规律及测量数据的处理 1、衰变规律：
对大量核而言，其衰变遵从统计规律，有衰变定律
-λλ0(t)e N =N
其中t 表示时间，N0为t=0时刻的放射性核数，N(t)为t 时刻的放射性核数，λ称为衰变常数。

泊松分布和高斯分布：
设N 为尚未衰变的放射性核数，n 为某时间t 内衰变的核数，假设该种放射性核的半衰期很长，即在测量过程中可以认为N 不变，可以推出t 时间内有n 个核衰变而其余的核不衰变的几率为（即泊松分布公式 ）
n
n e
n n n P -=!)()(
当平均数比较大时，泊松分布公式化为高斯分布公式
σ
σπ22
21
)(∆-=
∆e P
2、测量数据的检验 直接检验：
平均值∑=k i N k N 11 标准误差∑-⋅-=k
i N N k 1
1)(11
σ 统计误差N =2σ
频率直方分布图：
组距2σ 分界点σσσ4
5
4341±±±N N N ，，
… 中间值,2
1
,σσ±±N N N ，… 3、测量时间选择
本底计数频b n 源加本底频数c n
b n n n -=
c a
相对误差b
c b
b
c c n n t n t n E -+=
测量时间 22a c n n n n t E b c c ⋅⋅+= 2
2a c b n n n n t E
b
b ⋅⋅+= 四、实验内容
1、测坪曲线
弄清G-M 计数管正负极，将高压极性调节好。

开启电源检查定标器是否正常。

找出起始电压，以6V 为间隔，30s 测一次数，共测12组，画出坪曲线，并求坪长，萍斜。

标出起始电压，选定工作电压。

2、验证核衰变所遵循的统计规律
1.）无放射源时，以选定的工作电压进行测量，计数30次，每次30s
2.）有放射源时，调整测量时间使每次计数在1000-1500，重复测量200次
3.）求平均值及标准差σ。

并作出频率分布直方图，与高斯曲线比较。

并求出在区间N
+
σ
内的频率。

3、合理的安排测量时间
粗略估计本底计数率b n 以及源加本底计数率c n 。

并在精度为1%的条件下，求出一次测量本第及源加本底的时间，并按时间测量，求出实验精度，验证公示准确性。

五、实验数据及其处理
1、测坪曲线
1）实验数据 ∆t=30s 工作电压：333V 测12次
电压（v ）
303 309 315 321 327 333 339 345 351 357 363 369 计数频
578
3186 3524 3509 3720 3595 3647 3744 3691 3685 3643 3772
2）实验数据处理
由图得：
坪长L=52.09V 坪斜=3.51/V 起始电压：301.53V 工作电压：333V
2、验证核衰变所遵从的统计规律
无放射源：
1）实验数据 ∆t=30s 工作电压：333V 测30次
52 63 69 63 60 63 58 62 57 51 56 45 64 65 65 55 59 56 48 72 64
66
59
53
41
63
60
52
59
57
2）实验数据处理 ①平均值：N
=58.57 ②标准差：σ=6.93
③落在N
+σ
（51.64~65.5）内的频率值：
77.030
23
=
坪曲线
有放射源：
1）实验数据 ∆t=10s 工作电压：333V 测200次
1161 1229 1227 1192 1162 1190 1203 1206 1233 1207 1175 1185 1187 1203 1229 1225 1304 1218 1173 1176 1213 1225 1225 1262 1167 1262 1230 1236 1226 1268 1160 1223 1235 1250 1225 1183 1268 1136 1227 1217 1248 1224 1201 1207 1181 1231 1206 1185 1220 1222 1247 1210 1152 1178 1265 1223 1178 1177 1244 1241 1173 1232 1259 1252 1179 1155 1251 1198 1197 1232 1224 1239 1157 1172 1282 1196 1265 1226 1242 1198 1226 1260 1201 1214 1225 1215 1189 1173 1172 1175 1202 1194 1176 1159 1231 1157 1219 1203 1225 1151 1234 1257 1153 1216 1268 1288 1207 1189 1196 1197 1201 1225 1248 1251 1176 1197 1172 1304 1134 1224 1217 1213 1170 1186 1230 1210 1225 1215 1212 1183 1199 1195 1181 1283 1276 1223 1193 1229 1175 1184 1187 1183 1143 1187 1222 1149 1201 1257 1230 1244 1182 1181 1192 1209 1246 1205 1219 1215 1211 1251 1173 1224 1207 1184 1182 1239 1217 1198 1255 1145 1200 1274 1238 1179 1180 1243 1216 1200 1171 1206 1202 1205 1229 1210 1178 1219 1178 1238 1173 1204 1253 1224 1237 1254 1200
1181 1231 1245 1203 1229
2）实验数据处理 ①平均值：N
=1210.67 ②标准差：σ=33.09
③落在N
+σ
（1177.58~1243.76）内的频率值：
58.0200
116
= 频率直方分布图：
由频率直方分布图可知，核衰变的统计规律符合高斯分布，即核衰变所遵从的统计规律得到验证。

3、合理安排测量时间
59n =b 3653n =b b n n n -=c a
精度E=1%时，22a c n n n n t E b c c ⋅⋅+==95.4 s ，2
2
a c
b n n n n t E b b ⋅⋅+==12 s 据上，取s t b 10= s t
c 90=，得
s N b 21=，s n b 1.2= ；s N
c
12116=，s n c 6.134
= 得精度b
c b
b
c c n n t n t n E -+==0.975%
可看出精度0.975%与1%相近，证明所选时间合理，实验规律公式正确。

六、注意事项
1、放射性射线对人体有危害，开始前一定要阅读实验关于使用放射性源的规定，严格遵守。

2、计数器是低气压玻璃器件，易碎，防止碰撞，使用时工作电压选取适当，严防出现连续放电现象。