盖革-弥勒计数管及核衰变的统计规律实验报告

改革-弥勒计数器及核衰变的统计规律

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一、实验目的

了解盖革-弥勒计数器的结构、工作原理、性能、特性，学会其使用方法。

掌握核衰变的统计规律。

二、实验仪器

G-M计数器，β粒子放射源，脉冲示波器

三、实验原理

（一）盖革-弥勒计数的工作原理

结构：

原理：

盖革弥勒计数器（G-M计数器）是射线气体探测器中应用最广泛的一种，主要测量ß射线和γ射线的强度。它由G-M计数管，高压电源，定标器三部分组成。高压电源为计数管提供工作电压，计数管在射线作用下产生脉冲，定标器则来记录计数管输出的脉冲数。

玻璃管内有圆筒状阴极，在阴极对称轴上装有丝状阳极。先将管内抽成真空，再冲入一定量惰性气体和少量猝灭气体（卤素或有机物）。ß形和γ形不同在于钟罩下是云母片，因为ß射线穿透力低，为提高探测效率采取的措施。

使用G-M计数器测量时，两极间形成柱状轴对称电场。射线进入，引起气体电离，所产生电子就向阳极移动，在阳极附近与气体分子发生打出次级电子的碰撞，电子同样向阳极移动。引起“雪崩”放电。将产生大量紫外光光子，引起全管放电。大量电子移

动到阳极被中和。大量正离子由于质量大，移动缓慢，在阳极附近形成正离子鞘。 可将计数器看作电容器，使阳极得到一个负的脉冲。电源高，波幅大：电阻高，脉冲宽。

（二）计数管的特性

开始输出小，计数器示零，电压超过某一值时，定标器开始计数，此时电压Va 为阈电压。

随着脉冲幅度升高，计数率迅速增加，升到Vb 时，只要产生一个离子对，就能引起全管雪崩放电。进一步升高，只能提高幅度，不能增加个数，直到Vc ，称为坪区。Vc-Vb 为坪长度。 坪斜]%100[)(2

212

12

1每伏特⋅-⋅+-=

V V n n n n ε，

表示为电压升高1伏计数率的相对增加量。

（三）核衰变的统计规律及测量数据的处理 1、衰变规律：

对大量核而言，其衰变遵从统计规律，有衰变定律

-λλ0(t)e N =N

其中t 表示时间，N0为t=0时刻的放射性核数，N(t)为t 时刻的放射性核数，λ称为衰变常数。

泊松分布和高斯分布：

设N 为尚未衰变的放射性核数，n 为某时间t 内衰变的核数，假设该种放射性核的半衰期很长，即在测量过程中可以认为N 不变，可以推出t 时间内有n 个核衰变而其余的核不衰变的几率为（即泊松分布公式 ）

n

n e

n n n P -=!)()(

当平均数比较大时，泊松分布公式化为高斯分布公式

σ

σπ22

21

)(∆-=

∆e P

2、测量数据的检验 直接检验：

平均值∑=k i N k N 11 标准误差∑-⋅-=k

i N N k 1

1)(11

σ 统计误差N =2σ

频率直方分布图：

组距2σ 分界点σσσ4

5

4341±±±N N N ，，

… 中间值,2

1

,σσ±±N N N ，… 3、测量时间选择

本底计数频b n 源加本底频数c n

b n n n -=

c a

相对误差b

c b

b

c c n n t n t n E -+=

测量时间 22a c n n n n t E b c c ⋅⋅+= 2

2a c b n n n n t E

b

b ⋅⋅+= 四、实验内容

1、测坪曲线

弄清G-M 计数管正负极，将高压极性调节好。开启电源检查定标器是否正常。找出起始电压，以6V 为间隔，30s 测一次数，共测12组，画出坪曲线，并求坪长，萍斜。标出起始电压，选定工作电压。 2、验证核衰变所遵循的统计规律

1.）无放射源时，以选定的工作电压进行测量，计数30次，每次30s

2.）有放射源时，调整测量时间使每次计数在1000-1500，重复测量200次

3.）求平均值及标准差σ。并作出频率分布直方图，与高斯曲线比较。 并求出在区间N

+

σ

内的频率。

3、合理的安排测量时间

粗略估计本底计数率b n 以及源加本底计数率c n 。并在精度为1%的条件下，求出一次测量本第及源加本底的时间，并按时间测量，求出实验精度，验证公示准确性。 五、实验数据及其处理

1、测坪曲线

1）实验数据 ∆t=30s 工作电压：333V 测12次

电压（v ）

303 309 315 321 327 333 339 345 351 357 363 369 计数频

578

3186 3524 3509 3720 3595 3647 3744 3691 3685 3643 3772

2）实验数据处理

由图得：

坪长L=52.09V 坪斜=3.51/V 起始电压：301.53V 工作电压：333V

2、验证核衰变所遵从的统计规律

无放射源：

1）实验数据 ∆t=30s 工作电压：333V 测30次

52 63 69 63 60 63 58 62 57 51 56 45 64 65 65 55 59 56 48 72 64

66

59

53

41

63

60

52

59

57

2）实验数据处理 ①平均值：N

=58.57 ②标准差：σ=6.93

③落在N

+σ

（51.64~65.5）内的频率值：

77.030

23

=

坪曲线