第七章相对数及其应用
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07相对数及其应用精品PPT课件
死亡统计指标
1.死亡率（death rate） 表示某地某年每1000人中的死亡人数。
死亡率= 某年死亡总数/同年年平均人口数 *1000/1000
2.年龄别死亡率（age-specific death rate） 表示某地某年龄（组）每1000人口中的死亡数。
某年龄（组）死亡率= 某年某年龄（组）死亡率人数/ 同年同年龄（组）年平 均人口数*1000/1000
计算相对数的分母不宜太小
-------------------------------------------------------------
治疗数 有效数 总体率95%可信区间
-------------------------------------------------------------
某地某时点某病患病率=某地某时点某病患病例数/某地同时期内平均人口数 * K
常用疾病统计指标
3. 病死率（cause fatality） 表示某期间内，某病患者中因某病死亡的频率。
某病死亡率=某期间因某病死亡人数/同期该病的患病人数* %
4.治愈率（cure rate） 表示接受治疗的病人中治愈的频率。
计算公式： A 指标
相对比 = ————（或 ×100%） B 指标
常用的相对比
两类个体例数之比：性别比； 两个率之比：相对危险度； 两个相对比之比：优势比。
作为描述性统计量，以上三种相对数都可采 用。不同专业有不同的专率，其比的内容与意义 都有所不同，具体运用时可参考相应的专业书籍。 如:
相对数的概念
两个有联系的（数值）指标之比。它表示两 者的对比水平，常以百分数或倍数表示。
同类指标的比值，如： 人口的性比例=男性人数／女性人数、医护比等。 非同类指标的比值，如：医护人员／床位数。
相对数及其应用
相对数及其应用
主要内容
第一节 相对数的概念及计算 第二节 相对数使用应注意的问题 第五节 率的标准化抽样误差与区 间估计
300
人 200
相对数的意义
30
发 20
病
数 100
率 10
％
0
0
甲乙
甲乙
两地麻疹发病人数 两地麻疹发病率（％）
常用相对数
相对数是两个有联系的指标之比 （一）率（rate） 定义：在一定范围内某现象实际发生数与可
有人据此得出1990年和1980年相比,痢疾发 病下降,肝炎发病上升最明显的结论。
某班有男生50人，女生20人，男生英语四 级通过率为80%，女生四级通过率为100%， 请问该班四级通过率为多少？
答案1：90%。 答案2：85.7%
例：某医生用两种疗法治疗某种严重疾病。
两种疗法病死率比较
甲乙两种疗法治疗前列腺癌的3年生存率
处理
甲疗法 乙疗法 合计
生存
52 45 97
死亡
34 50 84
合计
86 95 181
生存率 （％） 60.47
47.37
53.59
1993～1998年某地损伤与中毒病死率（％）与构成比
年度 发病人数 病死人数 病死率 构成比 相对比
1993
584
8
1.37 8.8
总体率的可信区间
当n足够大，且n p 和n（1- p）均大于5时， p的抽样分布逼近正态分布。其可信区间为： 双侧： (p – 1.96 Sp, p + 1.96 Sp) 单侧： p- 1.645 Sp 或 p + 1.645 Sp 试估计p=0.585，Sp =0.048的总体率双侧95%可 信区间。
主要内容
第一节 相对数的概念及计算 第二节 相对数使用应注意的问题 第五节 率的标准化抽样误差与区 间估计
300
人 200
相对数的意义
30
发 20
病
数 100
率 10
％
0
0
甲乙
甲乙
两地麻疹发病人数 两地麻疹发病率（％）
常用相对数
相对数是两个有联系的指标之比 （一）率（rate） 定义：在一定范围内某现象实际发生数与可
有人据此得出1990年和1980年相比,痢疾发 病下降,肝炎发病上升最明显的结论。
某班有男生50人，女生20人，男生英语四 级通过率为80%，女生四级通过率为100%， 请问该班四级通过率为多少？
答案1：90%。 答案2：85.7%
例：某医生用两种疗法治疗某种严重疾病。
两种疗法病死率比较
甲乙两种疗法治疗前列腺癌的3年生存率
处理
甲疗法 乙疗法 合计
生存
52 45 97
死亡
34 50 84
合计
86 95 181
生存率 （％） 60.47
47.37
53.59
1993～1998年某地损伤与中毒病死率（％）与构成比
年度 发病人数 病死人数 病死率 构成比 相对比
1993
584
8
1.37 8.8
总体率的可信区间
当n足够大，且n p 和n（1- p）均大于5时， p的抽样分布逼近正态分布。其可信区间为： 双侧： (p – 1.96 Sp, p + 1.96 Sp) 单侧： p- 1.645 Sp 或 p + 1.645 Sp 试估计p=0.585，Sp =0.048的总体率双侧95%可 信区间。
相对数及其应用ppt课件
48
20 60 20
100
13 27 5
45
65 45 25
45
5. 样本率或构成比的比较应做假设检 验，不能凭数字表面相差的大小作结 论。
甲乙两种疗法治疗前列腺癌的3年生存率
处理 生存 死亡 合计 生存率 （％）
甲疗法
乙疗法
52
45
34
50
86
95
60.47
47.37
合计
97
84
181
53.59
第七章 相对数及其应用
（Relative Number and It’s Application）
要求： 掌握：常用相对数，应用相对数的注意事 项； 了解：率的抽样误差与标准误，总体率的 可信区间估计。
主要内容
第一节 相对数的概念及计算 第二节 相对数使用应注意的问题 第五节 率的标准化抽样误差与区
间估计
相对数的意义
30
300 人 200
发 20 病 率 10 ％
数 100
0
0 甲 乙
两地麻疹发病人数 两地麻疹发病率（％）
甲 乙
常用相对数
相对数是两个有联系的指标之比 （一）率（rate） 定义：在一定范围内某现象实际发生数与可 能发生某现象的总数之比 意义：说明某现象发生的频率或强度
实际发生某现象的观察单位数 率＝ × k 可能发生某现象的观察单位总数
19.39 100 ％＝ 194.1 ％ 9.99 城区肺癌死亡率为郊区的194.1％或1.94倍
应用相对数时的注意事项
1.计算相对数时观察单位数应足够多 2.分析时,构成比和率不能混淆
某化工厂工人慢性气管炎的患病情况
工龄 患者百分 检查人数 患者人数 （年） 比 患病率 （％）
20 60 20
100
13 27 5
45
65 45 25
45
5. 样本率或构成比的比较应做假设检 验，不能凭数字表面相差的大小作结 论。
甲乙两种疗法治疗前列腺癌的3年生存率
处理 生存 死亡 合计 生存率 （％）
甲疗法
乙疗法
52
45
34
50
86
95
60.47
47.37
合计
97
84
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53.59
第七章 相对数及其应用
（Relative Number and It’s Application）
要求： 掌握：常用相对数，应用相对数的注意事 项； 了解：率的抽样误差与标准误，总体率的 可信区间估计。
主要内容
第一节 相对数的概念及计算 第二节 相对数使用应注意的问题 第五节 率的标准化抽样误差与区
间估计
相对数的意义
30
300 人 200
发 20 病 率 10 ％
数 100
0
0 甲 乙
两地麻疹发病人数 两地麻疹发病率（％）
甲 乙
常用相对数
相对数是两个有联系的指标之比 （一）率（rate） 定义：在一定范围内某现象实际发生数与可 能发生某现象的总数之比 意义：说明某现象发生的频率或强度
实际发生某现象的观察单位数 率＝ × k 可能发生某现象的观察单位总数
19.39 100 ％＝ 194.1 ％ 9.99 城区肺癌死亡率为郊区的194.1％或1.94倍
应用相对数时的注意事项
1.计算相对数时观察单位数应足够多 2.分析时,构成比和率不能混淆
某化工厂工人慢性气管炎的患病情况
工龄 患者百分 检查人数 患者人数 （年） 比 患病率 （％）
医学统计学课件：相对数
相对数的应用范围
医学研究
相对数在医学研究中广泛应用，如发病率、患病率、 死亡率等。
流行病学
相对数可用于描述疾病的分布和影响因素，如发病率 和患病率的比较。
临床实践
相对数可用于评估治疗效果和不良反应的风险，如有 效率和副作用的比较。
相对数的优缺点
优点
相对数可以消除单位和量纲的影响，使不同指标之间可以进行比较；相对数还可以将不同性质和单位的指标进行 比较，具有很强的通用性。
要点二
相对数的计算方法和 可视化技术
未来将有更多的计算方法和可视化技 术应用于相对数的计算和展示，如贝 叶斯推断、效应量估计、交互可视化 等，以提高相对数的解释和应用效果 。
要点三
相对数在公共卫生和 临床实践中的应用
随着大数据时代的到来，相对数将在 公共卫生和临床实践中发挥更大的作 用，如评估疾病的流行趋势、预测风 险、辅助诊断等。
特点
发病率是一种基本的疾病频率指标，反映了 疾病的流行强度和在人群中的分布情况。
患病率
定义
在特定时间内，某一时点或小范围内 人群中某病新旧病例数所占的比例。
计算公式
患病率 = （现患病例数 + 新发病例 数）/ 调查人数 × K，其中K通常取
100、1000或10000。
特点
患病率反映的是某一时点上人群中疾 病的存在情况，常用于流行病学调查
需的相对数。
综合计算法
定义
综合计算法是一种结合直接计算法和间接计算法的方法，通过综合分析不同类别的观察值，计算相对数。
举例
例如，在评估某医院的服务质量时，可以通过综合分析治愈率、死亡率、投诉率等指标，计算出该医院的综合服务指数。
适用范围
适用于需要考虑多个因素的情况，可以更全面地反映问题。
体育统计方法与实例第七章 相对数及动态分析
动态分析的一个重要特点是考虑时间因素的影响，观察客观 现象发展变化的过程、趋势及其规律，计算相应的动态指标用 以描述现象发展变化的特征。在动态分析中，把作为比较基础 的那个时期称为基期，相对应的发展水平称为基期水平；把所 研究考察的那个时期称为报告期，相对应的发展水平称为报告 期水平。
常见的动态分析指标有定基比、环比、增长率、增长速度等 等。
7.2.3 动态分析的步骤与计算
1.动态数列
动态数列是指描述某事物在时间上发展变化的一 组数，这组数可以是绝对数、相对数和平均数，
年龄组 （岁）
表7-2-1 9-15岁女生身高平均值动态数列
9 10 11 12 13 14 15
身高（厘Байду номын сангаас133. 139. 146. 151. 155. 157. 158.
坐高
坐高指数= 身高
7.1.3应用相对数时应注意的问题
1.注意资料的可比性 2.注意观察例数不宜太少 3.正确辨识率和构成比的概念 4.若基数不同须注意率的计算不遵循代数求和规则
7.2 动态分析
学习目标： 目标1 熟悉动态分析的基本方法与步骤 目标2 掌握动态分析的常用指标 目标3 能够进行时间序列资料的动态分析
米）
5527723
2.动态分析的常用指标
（1）定基比
定基比是指报告期水平与某一固定时期(基期)水平之比，表明这
种现象在较长时期内总的发展速度。例如计算连续五年与第一年
对比。
定基比=
报告期水平 基期水平 100%
（2）环比
环比是指报告期水平与前一时期水平之比，表明现象逐期的发展 速度。如计算一年内各月与前一个月对比。
SPSS例解：
步骤1
步骤2
常见的动态分析指标有定基比、环比、增长率、增长速度等 等。
7.2.3 动态分析的步骤与计算
1.动态数列
动态数列是指描述某事物在时间上发展变化的一 组数，这组数可以是绝对数、相对数和平均数，
年龄组 （岁）
表7-2-1 9-15岁女生身高平均值动态数列
9 10 11 12 13 14 15
身高（厘Байду номын сангаас133. 139. 146. 151. 155. 157. 158.
坐高
坐高指数= 身高
7.1.3应用相对数时应注意的问题
1.注意资料的可比性 2.注意观察例数不宜太少 3.正确辨识率和构成比的概念 4.若基数不同须注意率的计算不遵循代数求和规则
7.2 动态分析
学习目标： 目标1 熟悉动态分析的基本方法与步骤 目标2 掌握动态分析的常用指标 目标3 能够进行时间序列资料的动态分析
米）
5527723
2.动态分析的常用指标
（1）定基比
定基比是指报告期水平与某一固定时期(基期)水平之比，表明这
种现象在较长时期内总的发展速度。例如计算连续五年与第一年
对比。
定基比=
报告期水平 基期水平 100%
（2）环比
环比是指报告期水平与前一时期水平之比，表明现象逐期的发展 速度。如计算一年内各月与前一个月对比。
SPSS例解：
步骤1
步骤2
相对数
比较相对指标也可以用于平均水平和标准水平的对比，用于先进与落后的比较。
两个性质不同但有一定联系的总量指标之比，它是两个性质不同但有一定联系的总量指标之比。它反映现象 的强度、密度和普通程度。
某现象在某一段时间内的实际完成数值与计划任务数对比的结果，计划完成程度相对指标是以社会经济现象 在某时期内的实际完成数值与计划任务数值对比的结果，一般用百分数表示。
3、说明总体内在的结构特征，为深入分析事物的性质提供依据。例如计算一个地区不同经济类型的结构，可 以说明该地区经济的性质。又如计算一个地区的第一、二、三产业的比例，可以说明该地区社会经济现代化程度 等。
感谢观看
比较相对数指标就是将不同地区、单位或企业之间的同类指标数值作静态对比而得出的综合指标，表明同类 事物在不同空间条件下的差异程度或相对状态。比较相对指标可以用百分数、倍数和系数表示。
比例相对数与比较相对数的区别在于前者对同一总体内不同部分之间进行比较，后者是不同总体之间的比较。 把中国作为总体，则任意两省之间的GDP对比为比例相对数，中国和美国GDP对比则为比较相对数。
相对指标
1、相对指标通过数量之间的对比，可以表明事物相关程度、发展程度，它可以弥补总量指标的不足，使人们 清楚了解现象的相对水平和普遍程度。
2、把现象的绝对差异抽象化，使原来无法直接对比的指标变为可比。不同的企业由于生产规模条件不同，直 接用总产值、利润比较评价意义不大，但如果采用一些相对指标，如资金产值率等进行比较，便可对企业生产经 营成果做出合理评价。
关系介绍
相对数根据相互对比的指标的性质和所能发挥的作用不同，又可分为： 动态相对数、结构相对数、比较相对数、强度相对数、计划完成程度相对数五种。
分类
1
动态
2
两个性质不同但有一定联系的总量指标之比，它是两个性质不同但有一定联系的总量指标之比。它反映现象 的强度、密度和普通程度。
某现象在某一段时间内的实际完成数值与计划任务数对比的结果，计划完成程度相对指标是以社会经济现象 在某时期内的实际完成数值与计划任务数值对比的结果，一般用百分数表示。
3、说明总体内在的结构特征，为深入分析事物的性质提供依据。例如计算一个地区不同经济类型的结构，可 以说明该地区经济的性质。又如计算一个地区的第一、二、三产业的比例，可以说明该地区社会经济现代化程度 等。
感谢观看
比较相对数指标就是将不同地区、单位或企业之间的同类指标数值作静态对比而得出的综合指标，表明同类 事物在不同空间条件下的差异程度或相对状态。比较相对指标可以用百分数、倍数和系数表示。
比例相对数与比较相对数的区别在于前者对同一总体内不同部分之间进行比较，后者是不同总体之间的比较。 把中国作为总体，则任意两省之间的GDP对比为比例相对数，中国和美国GDP对比则为比较相对数。
相对指标
1、相对指标通过数量之间的对比，可以表明事物相关程度、发展程度，它可以弥补总量指标的不足，使人们 清楚了解现象的相对水平和普遍程度。
2、把现象的绝对差异抽象化，使原来无法直接对比的指标变为可比。不同的企业由于生产规模条件不同，直 接用总产值、利润比较评价意义不大，但如果采用一些相对指标，如资金产值率等进行比较，便可对企业生产经 营成果做出合理评价。
关系介绍
相对数根据相互对比的指标的性质和所能发挥的作用不同，又可分为： 动态相对数、结构相对数、比较相对数、强度相对数、计划完成程度相对数五种。
分类
1
动态
2
第七章 相对数
预防医学教研室 丁勇
主要内容
一、相对数的概念及计算 二、应用相对数的注意事项 三、率的标准化
小复习： 计量资料、计数资料 计量资料的统计描述
统计描述 统计推断
计量资料 频数分布 抽样误差 集中趋势 标准误 离散趋势 t u F检 验 频数分布 抽样误差 相对数及 标准误 其标准化 u 2检验
26
5 301
8.64
1.66 100.00
13
11 132
9.85
8.33 100.00
问：流脑的预防工作1990年不如1985年吗？
180
注意事项
1.标准不同得到的标化值不同 2.内部各小组比较时，可不标化 3.标化后的数值再不反映实际水平。
医学研究中常常 需要回答的问题：
案例1
某小儿科教授通过多年的观察，发现他治疗的小儿巨 结肠病人中，天门市的占的比例最大。 该教授据此认为天门市小儿巨结肠发病率最高。 问：此结论是否正确？
比例proportion
率rate: 又称频率指标,某现象实际发生数与可 能发生某现象的总数之比,说明某现象发生 的频率或强度。常用百分率、千分率、万 分率、十万分率等来表示。计算公式为：
实际发生某现象的观察 数 率 K 可能发生某现象的观察 单位数 其中K为比例基数， %， ‰， 100 1000 万 / 万， 万 / 10万等 10
病人数 患病率(%) 检查人数 病人数 患病率(%)
35～ 45～ 55～ 65～80 合计
236 375 384 402 1397
16 27 38 59 140
6.78 7.20 9.90 14.68 10.02
478 379 235 157 1249
卫生统计学07相对数及其应用PPT课件
患病率(%)
5.0 11.8 16.9 19.9 12.7
8
第二节 应用相对数的注意事项
表12.6 1973年和1974年某地传染病分类统计
病种 肠道传染病 呼吸道传染病 其他传染病
合计
病例数 1405 335
25 1765
1973 %
79.6 19.0 1.4 100.0
病例数 1233 169
白细胞分类 嗜中性 淋巴 单核 嗜酸性 嗜碱性 合计
分类计数 140 50 5 4 1 200
百分数 70.0 25.0 2.5 2.0 0.5 100.0
1. 构成比有个重要特征是各组成部分的百分比总和必等于100% ，
2. 构成比中某一部分所占比重的增减都会影响到其它部分的比
重202。1/3/9
第三节 标准化法
最后我们要指出，标准化法不仅仅用于标准化死亡率， 而且可用于许多方面。
▪ 1. 两人群出生率、死亡率、发病率、患病率的比 较，常要考虑人群性别、年龄构成的标准化；
▪ 2. 试验组和对照组治愈率的比较，常要考虑两组 病情轻重、病程长短的标准化等；
▪ 3. 率的标准化思想也可用于均数的标准化，如实
年龄组
03040506070-
甲县
乙县
标准乳腺癌 人口数 预期乳腺癌 人口数 预期乳腺癌
死亡率，
ni
死亡人数,
ni
死亡人数,
甲pi地区乳腺癌标准化ni死pi 亡率
nipi
0.5 P' =37(897699 .8 / 102万)×218.270682 = 86.21 / 10万
乙3183482地...111 区P'乳=腺654(341499癌73179600 标.8准/化1143死0989万亡)率×0343.80344394801389
第7章相对数及其应用-精选
SpP (1 n P )0 .8(1 1 0 0 0 .8) 0 0 0 .0 4 4 %
总体率的估计
• 点估计 pˆ = P
• 区间估计 正态近似法 (P- uaSp,P+uaSp) 查表法
谢 谢！
• 计算公式：
R=
A指 标 B指 标
• 注意：A大于B用倍数表示，A小于B时用百分数 表示
相对比的种类
• 1.两类个体例数之比
R=
A类发生的例数 B类发生的例数
• 如我国1982年人口普查的男性人口数为 519433369 ， 女 性 人 口 数 为 488741919 人 ， 求人口数的男女比例。
率的标准化
病型
普通型 重型 暴发型 合计
西医疗法组 病例数 治愈数 治愈率(%)
60
36
60
20
8
40
20
4
20
100
48
48
中西医结合疗法组 病例数 治愈数 治愈率(%)
20
13
65
60
27
45
20
5
25
100 45
45
标准化直接法的数学模式
P’=( N1P1 + N2P2 +…+ NKPK )/ N
标准化直接法的计算步骤
1.选取标准构成。标准构成选取方法有三种： （1）另外选取一个包含比较各组（如各地区）的有代 表性的、较稳定的、数量较大的构成为标准。如世界 的、全国的、全省的数据为标准构成。 （2）取比较各组的各层例数的合计为标准构成。 （3）从比较的各组（如各地区）中任选其一的构成作 为标准构成。
照研究时，一般不能计算出RR，但可以计算出疾病组暴露比数与
总体率的估计
• 点估计 pˆ = P
• 区间估计 正态近似法 (P- uaSp,P+uaSp) 查表法
谢 谢！
• 计算公式：
R=
A指 标 B指 标
• 注意：A大于B用倍数表示，A小于B时用百分数 表示
相对比的种类
• 1.两类个体例数之比
R=
A类发生的例数 B类发生的例数
• 如我国1982年人口普查的男性人口数为 519433369 ， 女 性 人 口 数 为 488741919 人 ， 求人口数的男女比例。
率的标准化
病型
普通型 重型 暴发型 合计
西医疗法组 病例数 治愈数 治愈率(%)
60
36
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20
8
40
20
4
20
100
48
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中西医结合疗法组 病例数 治愈数 治愈率(%)
20
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20
5
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100 45
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标准化直接法的数学模式
P’=( N1P1 + N2P2 +…+ NKPK )/ N
标准化直接法的计算步骤
1.选取标准构成。标准构成选取方法有三种： （1）另外选取一个包含比较各组（如各地区）的有代 表性的、较稳定的、数量较大的构成为标准。如世界 的、全国的、全省的数据为标准构成。 （2）取比较各组的各层例数的合计为标准构成。 （3）从比较的各组（如各地区）中任选其一的构成作 为标准构成。
照研究时，一般不能计算出RR，但可以计算出疾病组暴露比数与
第07章 相对数及其应用
说明男性吸烟的冠心病死亡率是不吸
烟的死亡率的2.139倍。这种指标在流行
病学研究中称为相对危险度(relative
risk简写为RR )。
相对比的种类
3.两个相对比之比
临床医生欲探索某病的病因，在以医院病例为
基础作病例对照研究时，一般不能计算出RR，但可以
计算出疾病组暴露比数与对照组暴露比数之比，称之
76
54
①选甲的构成(人口数)为标准 ②选乙的构成(人口数)为标准
③选甲、乙的合并构成(人口数)为标准
(2)已知标准组各组段的人口构成比Ni /N
P’=∑(Ni /N) pi 选该病发生的轻重构成比例(Ni /N)为标准 甲乙两方法对某病的疗效
病 情 治疗例数 甲治愈率（%）乙治愈率（%） 甲治愈例数 50（0.5） 80 70 40 (40%) 乙治愈例数 35(35%) 轻病人
2622826
0.6580 0.1103 0.0955 0.0729 0.0436 0.0197 1.0000
0 25 125 344 371 170 1035
0 8.6 49.9 179.9 324.4 329.0 39.46
合计 2694627 1.0000
五、率的标准化法
1、标准化法的基本思想
只知道各组段的人口数ni和总的阳性人数r。 标准组必须知道各组段的率Pi及总的率P P’=P.r/∑ni Pi SMR=r/∑ni Pi SMR---标准化死亡比(standard mortality ratio) SMR＞1 表示被标化人群的死亡率高于标准组
SMR＜1 表示被标化人群的死亡率低于标准组
重病人
合 计
50（0.5）
100（1.0）
烟的死亡率的2.139倍。这种指标在流行
病学研究中称为相对危险度(relative
risk简写为RR )。
相对比的种类
3.两个相对比之比
临床医生欲探索某病的病因，在以医院病例为
基础作病例对照研究时，一般不能计算出RR，但可以
计算出疾病组暴露比数与对照组暴露比数之比，称之
76
54
①选甲的构成(人口数)为标准 ②选乙的构成(人口数)为标准
③选甲、乙的合并构成(人口数)为标准
(2)已知标准组各组段的人口构成比Ni /N
P’=∑(Ni /N) pi 选该病发生的轻重构成比例(Ni /N)为标准 甲乙两方法对某病的疗效
病 情 治疗例数 甲治愈率（%）乙治愈率（%） 甲治愈例数 50（0.5） 80 70 40 (40%) 乙治愈例数 35(35%) 轻病人
2622826
0.6580 0.1103 0.0955 0.0729 0.0436 0.0197 1.0000
0 25 125 344 371 170 1035
0 8.6 49.9 179.9 324.4 329.0 39.46
合计 2694627 1.0000
五、率的标准化法
1、标准化法的基本思想
只知道各组段的人口数ni和总的阳性人数r。 标准组必须知道各组段的率Pi及总的率P P’=P.r/∑ni Pi SMR=r/∑ni Pi SMR---标准化死亡比(standard mortality ratio) SMR＞1 表示被标化人群的死亡率高于标准组
SMR＜1 表示被标化人群的死亡率低于标准组
重病人
合 计
50（0.5）
100（1.0）
第七章相对数及其应用
17
114
32 14
2
3
14
24
3
60
34
4
2
5
3
12
2
28
36
2
1
1
4
5
1
14
38
3
1
1
0
2
1
8
40
0
0
2
0
0
0
2
合计 207 141
102
20数的局限性
• 绝对数：实际观察得到的数据， 反映真实情况
• 相对数：两个有关指标之比， 用于比较
2019/11/9
P中 西医结合治疗组 26%18%5% 49%
结论：P西 医治疗组 P中西医结合治疗组
2019/11/9
45
自学
例7.5
2019/11/9
46
•考虑实际的率 标准化率
1.哪个能反映实际情况? 2.标准化率的作用? 3.实际率与标化率的比较：
甲,乙两个国家,2000年的死亡水平12‰,进行年龄标化后, 甲国的死亡率20‰,乙国的9‰, 请问以下那种正确: 甲国的实际死亡率比乙国高 乙国的实际死亡率比甲国高 甲国的年龄较乙国轻 乙国的年龄较甲国轻
K可以为100%或1000‰…等
率的特点
• 不受其它指标的影响； • 各率相互独立；其中一个率改变，其它
率并不一定改变； • 小组率之和不为1（如是则属巧合）；
某地某年四种常见心血管病死亡率
病名
平均人口数
高血压
172665
冠心病
172665
脑卒中
172665
风 湿 性 心 172665 脏病
第7章相对数与其应用
(2)观察对象结构是否相同，若两组资料的年龄、 性别构成不同可以分组或进行标准化后再作比较。
(3)同一地区不同时期资料的比较，应注意客观条 件有无变化。
人口数
82920 46639 28161 9370 167090
某地某年肿瘤死亡资料
死亡总数 其中肿瘤死亡数
138
4
63
12
172
42
342
32
715
90
肿瘤死亡/总死亡 (%)
2.9 19.0 24.4 9.4 12.6
下述说法中哪些是对的? (1) 40、50岁的人最容易死于肿瘤； (2) 40、50岁的人最容易死于肿瘤，60岁以上次之； (3) 40、50岁的人最容易死于肿，20~40岁之间次之； (4) 因肿瘤而死亡者40、50岁的最多。
2. 相对危险度(relative risk，简写RR）
某地某年龄组男性吸烟和非吸烟的冠心病死亡资料
分类
死亡人数 观察人年数 死亡率（1/10万人年）
吸烟组
104
43248
240.5
非吸烟组 12
10673
112.4
R=P1/P0=240.5/112.4=2.14
说明该地男性吸烟者的冠心病死亡率是不吸烟者 的冠心病死亡率的2.14倍。
相对比 甲 乙指 指（标 标或 10％ 0 ） 1. 两类别例数之比
R
A类发生的例数 B类发生的例数
例：我国2000年第五次人口普查总人数中， 男性为65355万人，女性为61228万人，试 计算人口男女性别比例。
男女性别66比 1523万 万 例 25851＝ .0674
结果说明，我国男性人数为女性人数的 1.0674倍，或者表达成女：男为100： 106.74。
(3)同一地区不同时期资料的比较，应注意客观条 件有无变化。
人口数
82920 46639 28161 9370 167090
某地某年肿瘤死亡资料
死亡总数 其中肿瘤死亡数
138
4
63
12
172
42
342
32
715
90
肿瘤死亡/总死亡 (%)
2.9 19.0 24.4 9.4 12.6
下述说法中哪些是对的? (1) 40、50岁的人最容易死于肿瘤； (2) 40、50岁的人最容易死于肿瘤，60岁以上次之； (3) 40、50岁的人最容易死于肿，20~40岁之间次之； (4) 因肿瘤而死亡者40、50岁的最多。
2. 相对危险度(relative risk，简写RR）
某地某年龄组男性吸烟和非吸烟的冠心病死亡资料
分类
死亡人数 观察人年数 死亡率（1/10万人年）
吸烟组
104
43248
240.5
非吸烟组 12
10673
112.4
R=P1/P0=240.5/112.4=2.14
说明该地男性吸烟者的冠心病死亡率是不吸烟者 的冠心病死亡率的2.14倍。
相对比 甲 乙指 指（标 标或 10％ 0 ） 1. 两类别例数之比
R
A类发生的例数 B类发生的例数
例：我国2000年第五次人口普查总人数中， 男性为65355万人，女性为61228万人，试 计算人口男女性别比例。
男女性别66比 1523万 万 例 25851＝ .0674
结果说明，我国男性人数为女性人数的 1.0674倍，或者表达成女：男为100： 106.74。
第七章 相对数
河南大学医学院授课教案首页预防医学教研室教研室主任签名注：教后记放在讲义最后一页。
医学统计学教案（续页）基本内容一、相对数以相对数描述分类变量的水平可以消除由于基数导致不同资料间的不可比。
如：甲、乙两地某病的发生例数分别为100例和150例，仅从发病例数难以比较两地的发病严重程度，如果已知两地的人口数均为200000人，则两地的发病率分别为5‰和7.5‰，很容易地判断出乙地的发病情况比甲地严重。
1．率（rate ） 率是一频度指标，用以反映某某现象发生的频度或强度。
常以百分率（％）、千分率（‰）、万分率（1／万）和十万分率（1／十万）等表示，计算公式为：）‰％（或单位总数可能发生某现象的观察数发生某现象的观察单位率＝1000100⨯ (式1) 式中100％、1000‰、10000/10000、10万／10万等，依据习惯选定，或使得所计算得的率保留一到两位整数。
常用的率包括发病率、患病率、死亡率、病死率等，应用计算各率时的不同，要特别注意不同的率之间意义不同，计算过程中率的分子、分母也不同，如发病率与患病率、死亡率与病死率。
2．构成比(proportion) 说明某事物内部各组成部分所占的比重或比例。
常以百分数表示，计算公式为：％位总数同一事物内部的观察单数某组成部分的观察单位率＝100⨯ (式2)3．比(ratio) 又称为相对比，比较两个指标时用以反映两个有关指标间数量上的比值，如A 指标是B 指标的若干倍，或A 指标是B 指标的百分之几，通常用倍数或分数表示。
计算公式为：BA=比 (式3) 有时为了更明了，将比值乘以特定的值如：100⨯女性人口数男性人口数性比例＝表示与100每女性对应着多少为男性，直观地反映两性人口的比例；1000⨯=某地人口数某地医生数每千人口医生数表示平均每一千人口有多少名医生为之提供服务。
相互比较的两个指标可以是相同性质的指标，也可以是性质不同的指标；两变量可以为数值变量、分类变量，可以是绝对数、相对数、平均数等。
卫生统计学07相对数及其应用
卫生统计学07相对数及其应用
目录
• 引言 • 相对数的种类 • 相对数的计算方法 • 相对数的应用场景 • 相对数的优缺点 • 相对数的注意事项
01 引言
卫生统计学简介
01
卫生统计学是应用数理统计学的 原理和方法，在卫生工作中搜集 、整理、分析和解释流行病学资 料，解决实际问题的科学。
02
卫生统计学是预防医学专业的一 门必修课，是进行卫生工作的社 会调查和卫生决策的重要手段。
05 相对数的优缺点
优点
比较方便
相对数可以消除不同观察单位在规模或量纲上的差异，使得不同 观察单位之间可以进行直接比较。
易于理解
相对数通常具有明确的实际意义，使得非专业人士也能快速理解。
能够突出显示异常值
在数据分布不均或存在异常值的情况下，相对数可以更好地反映数 据的分布特征。
缺点
容易受到极端值的影响
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
相对数的定义与意义
相对数是两个有关联的指标之比，用以说明一个指标是另一个指标的几倍或百分 之几的数值。
相对数的意义在于比较不同时间、不同地区或不同条件下同类现象或指标之间的 差异，消除不同观察单位之间绝对数值的差异，帮助我们更好地理解和解释数据 。
02 相对数的种类
率的标准化
定义
01
将两个或多个率进行比较，消除它们之间的混杂因素的影响，
注意样本量和置信区间的计算
确定合适的பைடு நூலகம்本量
样本量的大小对相对数 的应用具有重要影响， 应确定合适的样本量以 确保结果的准确性和可 靠性。
计算置信区间
在应用相对数时，应计 算结果的置信区间，以 评估结果的可靠性和准 确性。
目录
• 引言 • 相对数的种类 • 相对数的计算方法 • 相对数的应用场景 • 相对数的优缺点 • 相对数的注意事项
01 引言
卫生统计学简介
01
卫生统计学是应用数理统计学的 原理和方法，在卫生工作中搜集 、整理、分析和解释流行病学资 料，解决实际问题的科学。
02
卫生统计学是预防医学专业的一 门必修课，是进行卫生工作的社 会调查和卫生决策的重要手段。
05 相对数的优缺点
优点
比较方便
相对数可以消除不同观察单位在规模或量纲上的差异，使得不同 观察单位之间可以进行直接比较。
易于理解
相对数通常具有明确的实际意义，使得非专业人士也能快速理解。
能够突出显示异常值
在数据分布不均或存在异常值的情况下，相对数可以更好地反映数 据的分布特征。
缺点
容易受到极端值的影响
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
相对数的定义与意义
相对数是两个有关联的指标之比，用以说明一个指标是另一个指标的几倍或百分 之几的数值。
相对数的意义在于比较不同时间、不同地区或不同条件下同类现象或指标之间的 差异，消除不同观察单位之间绝对数值的差异，帮助我们更好地理解和解释数据 。
02 相对数的种类
率的标准化
定义
01
将两个或多个率进行比较，消除它们之间的混杂因素的影响，
注意样本量和置信区间的计算
确定合适的பைடு நூலகம்本量
样本量的大小对相对数 的应用具有重要影响， 应确定合适的样本量以 确保结果的准确性和可 靠性。
计算置信区间
在应用相对数时，应计 算结果的置信区间，以 评估结果的可靠性和准 确性。
定性资料的统计描述--相对数及其应用注意事项
福建中医药大学中西医结合学院医学统计学中西医结合学院计数资料的统计描述常用相对数指标定性资料在统计分析时常用绝对数和相对数来描述。
绝对数（absolute number）是指计数资料各类别的频数，反映事物在某时某地出现的实际水平，是实际工作和科研中不可缺少的基本数据。
为了进一步更直观地表达现象间的关系，定性资料也常使用相对数（relative number）来进行统计描述。
相对数是指两个及以上有联系的指标之比，常用的相对数指标有率、构成比和相对比。
两种疗法的疗效比较组别有效无效合计有效率通塞脉方组2673378.9%活血温经汤组3623894.7%合计6297187.3%常用相对数指标一、率率（rate）表示某现象发生的频率或强度，是频率指标。
常以百分率、千分率、万分率或十万分率来表示。
计算通式为：式中k为比例基数，可取100﹪、1000‰、10000/万、100000/10万。
选择k的依据为：①习惯用法，如恶性肿瘤死亡率多选用十万分率，婴儿死亡率多选用千分率等。
②计算结果一般保留1~2位整数，便于读、写和计算。
如0.078﹪可用7.8/万表示。
发病率（incidence rate ，IR ）表示某时期（如某一年）内某疾病新发生的频率。
1、发病率患病率fabinglv（prevalence rate ，PR ）又称现患率，表示某一时点/时期某人群中某疾病存在的频率，分为时点患病率（point prevalence rate ）和时期患病率（period prevalence rate ）。
2、患病率发病率和患病率不可混淆。
发病率的基数是某时期可能患该病的人数，基数较小，k一般是%；而患病率的基数是该地的平均人口数，基数大，k一般是10000/万，甚至100000/10万。
因此，一般来说发病率的数值较小而患病率的数值较大。
病死率（cause fatality rate ，CFR ）表示某时间内，某疾病患者中因该病死亡的频率。
07 相对数
4
相对数
相对数的概念：两个有联系的（数值）指标 之比。
相对数的种类： 1.率（rate）
2.构成比（proportion) 3.相对比(ratio)
重要区别：分子、分母
2019年6月18日4时57分
5
1. 率（rate）
概念：是指某种现象在一定条件下，实际发生的观 察单位数与可能发生该现象的总观察单位数之比， 用以说明某种现象发生的频率大小或强度。
计算公式：
构成比
某一组成部分的观察单位数 同一事物各组成部分的观察单位总数
100%
注意：各组成部分的构成比之和为100% 某一部分比重增大，则其它部分相应减少。
2019年6月18日4时57分
9
某地1992年护理人员学历构成
学历 本科 大专 中专 无学历 合计
人数 99
1248 53521 18763 73667
百分比（％） （4）
<30 30～ 40～ 50～ 60～ 合计
19 171 486 574 242 1492
1.3 11.4 32.6 38.5 16.2 100.0
据此认为：50~岁组癌肿患病率最高，其次为40~岁组， 60~岁组癌肿患病率下降，你同意吗？
2019年6月18日4时57分
17
年龄组 （1） <30 30～ 40～ 50～ 60～ 合计
12
相对比可分为：
关系指标：指两个有关的非同类事物的指 标，如医护人员与病床数之比，住院日数 与床位数之比等。
对比指标：指同类事物的两个指标之比， 以达到比较的目的。如2000年我国出生性 别比为116.9。
2019年6月18日4时57分
13
第七章相对数
■
2. 用标准人口构成比计算 各病型标准治愈率 ＝各型标准构成比×各型原治愈率 各型标准构成比× 标准治愈率＝ 标准治愈率＝各病型标准治愈率相加 P’ = Σ (Ni / N) ⋅ Pi
P’为标准化率 为标准化率 Pi为各病型原治愈率 为各病型原治愈率 Ni为各标准组的人口数 为各标准组的人口数 N为标准组总人口数 为标准组总人口数
（三）患病率 Prevalence rate（现患率） （现患率） 某时点（ 某时点（期）新、旧病例数 患病率= 患病率 ——————————— × K 该人群同期人口数 时点” 期间” 分 “时点”与“期间”患病率 常用于描述慢性病。 常用于描述慢性病。
（四）病死率Fatality rate,case-fatality rate 病死率 某时期某病死亡人数 某病病死率= 某病病死率 —————————— ×100% 同时期患该病人数 反映疾病的严重程度和诊疗水平
三、 相对比 relative ratio 也称比，是两个有关联的指标之比， * 也称比，是两个有关联的指标之比， 可以是绝对数之比， 可以是绝对数之比，也可以是相对数 或平均数之比。 或平均数之比。 * 计算公式： 计算公式： 甲 指标计数 相对比＝ 相对比＝ 乙 指标计数
某地1993年～1998年“损伤与中毒”资料统计 年 某地 年 损伤与中毒”
普通型 重 型 暴发型 合计(∑) 合计
Ni ) p 标化率p’= ∑ ( 标化率 i N
西医组标化率: 西医组标化率 44％ ％ 中西医标化率： ％ 中西医标化率：49％
甲乙两县各年龄组的食管癌死亡率（ 甲乙两县各年龄组的食管癌死亡率（1/10万） 万 年龄组 甲县 乙县
（岁) 人口数 死亡数 死亡率 人口数 死亡数 死亡率 0~ 378977 2 0.5 282762 1 0.4 30~ 63436 11 17.3 39443 4 10.1 40~ 54910 55 100.2 40488 29 71.6 50~ 41970 151 359.8 33309 99 297.2 60~ 25060 163 650.4 23149.4 14548 98 673.6 78.6 433717 353 81.4 合计 575133 452
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第七章相对数及其应用
23
应用相对数应注意的问题
（1）计算相对数时分母应有足够数量。因例 数少计算的相对数不可靠。
（2）分析时防止概念混用
①不能用构成比代替率。因构成比只说明 事物内部各构成部分所占比重或分布状况， 并不说明某现象发生的频率或强度。如用 构成比指标下频率指标的结论是错误的。 见表7-1
之比。
相对数的种类：
率 构成比 相对比
重要区别：分子、分母
2021/2/28
第七章相对数及其应用
9
率
概念：是指某种现象在一定条件下，实际发生 的观察单位数与可能发生该现象的总观察单 位数之比，用以说明某种现象发生的频率大 小或强度。
计算公式：
K可以为100%或1000‰…等
率的特点
• 不受其它指标的影响； • 各率相互独立；其中一个率改变，其它
2021/2/28
第七章相对数及其应用
24
例一 某专业杂志发文“252例病毒性肝炎分析”
男性：136人 为54%， 女性：116人 为46%， 结论：男性多于女性，男性易患肝炎，应
加强男性的预防工作。——结论?。
2021/2/28
第七章相对数及其应用
2021/2/28
第七章相对数及其应用
14
漏诊率未被 确诊 实断 为为 该某 病病 的的 病病 人人 数数100% 误诊率确 被实 诊不 断是 该某 病病 的的 病人 人数 数100%
2021/2/28
第七章相对数及其应用
15
构成比
• 概念：也叫构成指标，是指一事物内部某一 组成部分的观察单位数与该事物各组成部分
的观察单位总数之比，用以说明某一事物内 部各组成部分所占的比重或分布。
• 计算公式：
某 组 成 部 分 的 观 察 单 位 数
构 成 比
100%
各 组 成 部 分 的 观 察 单 位 总 数
构成比的特点
• 各组成部分的构成比之和为100% • 不能同时增大或减少。某一部分比重
增大，则其它部分相应减少。
率并不一定改变； • 小组率之和不为1（如是则属巧合）；
某地某年四种常见心血管病死亡率
病名
平均人口数
高血压
172665
冠心病
172665
脑卒中
172665
风 湿 性 心 172665 脏病
死亡人数 40 11 253 38
死亡率 （1/10万） 23.2
6.4
146.5
22.0
2021/2/28
第七章相对数及其应用
12
常用的率有：
患病率
患病人数
K
调查人数
发病率 观察期内新发病例数 100% 同期内可能发生该病的总人数
感染率
感染人数 100%
检查人数
2021/2/28
第七章相对数及其应用
13
死亡率 某年内的总死亡人数 1000‰ 同年内的平均人口数
病死率
死于某病的人数 该病的患病总人数
100%
治愈率 某病的治愈人数 100% 该病接受治疗的人数
抽样误差 正常值范围 标准误 参数估计和 可信区间 假设检验 t u F检验
计数资料
频数分布
相对数及 其标准化
统计图表
抽样误差 可信区间
标准误
u 2检验
参数估计和 疾病统计 假设检验 人口统计
一、计数资料的数据整理
计数资料：按某种属性分类，然后清点每类
的数据（以下是：孕妇分娩资料）
住院号 年龄 职业 文化程度 分娩方式 妊娠结局
第七章 相对数及其应用
2021/2/28
第七章相对数及其应用
1
要点内容
一、相对数的概念及计算 三、应用相对数的注意事项 四、标准化法和标准化率
第七章相对数及其应用
小复习： • 计量资料、计数资料 • 计量资料的统计描述
计量资料
基本内容
统计描述
频数分布 集中趋势 离散趋势
统计图表
统计推断 应 用
某地1992年护理人员学历构成
学历 本科 大专 中专 无学历 合计
人数 99
1248 53521 18763 73667
构成比（%） 0.14 1.74 72.65 25.47
100.00
例题7.1见P58
相对比
• 概念：是指两个有联系的指标之比，是对比 的最简单形式。
•
计算公式：
相对比
甲指标 乙指标
第七章相对数及其应用
22
⑶两个相对比之比
在以医院病例为基础进行病例对照研究 时，一般不能计算出RR， 但可以计 算出OR（比数比或优势比，指疾病组 暴露比数与对照组暴露比数之比）
见例7.3和表7-3。
OR aba c//a d ccba//dca bd c32 4186893 .5 bd bd
2021/2/28
18
2
0
0
0
3
0
5
20
9
2
6
10
18
0
45
22 28
7
10
24
70
11
150
24 50
34
28
52
153
44
361
26 50
43
25
45
133
70
366
28 34
35
10
34
78
57
248
30 11
14
11
22
39
17
114
32 14
2
3
14
24
3
60
34
4
2
5
3
12
2
28
36
2
1
1
4
5
1
14
38
3
1
1
0
2
1
8
40
0
0
2
0
0
0
2
合计 207 141
102
208 537 206 1401
第七章相对数及其应用
为什么引入相对数?
绝对数的局限性
• 绝对数：实际观察得到的数据， 反映真实情况
• 相对数：两个有关指标之比， 用于比较
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第七章相对数及其应用
8
二、常用相对数指标
相对数的概念：两个有联系的（数值）指标
27
无
中学
顺产
足月
22
无
小学
助产
足月
25 管理人员 大学
顺产
足月
24 知识分子 中学
顺产
早产
30 管理人员 大学
顺产
足月
32
无
小学
剖宫产
足月
27
无
29
无
中学 大学
顺产 剖宫产
死产 足月
25 农民
中学
顺产
足月
26
无
小学
顺产
足月
第七章相对数及其应用
按年龄（2岁一组）与职业整理
年龄 工人 管理人员 农民 商业服务 无 知识分子 总计
例数之比，习惯于以女性为基数。还可表达成 男:女=1.063:1
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第七章相对数及其应用
21
⑵两个率之比
R P1 P2
见例7.2和表7-2。
RRP1 24.052.139 P2 11.24
相对危险度RR=2.139说明男性吸烟的冠心病 死亡率是不吸烟的死亡率的2.139倍。
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如性别比、CV等。
相 对 比的特点
• 相对比可以表述为增加了/增加到；减少了/ 减少到；
• 甲、乙可以相同，也可以不同
• 甲、乙可以是绝对数，也可以是相对数
⑴两类个体例数之比
R
A类发生的例数 B类发生的例数
例如：我国1982年人口普查结果，男女性别比 例是106.3：100.0 ，这里的性别比属于两类个体