形状记忆合金心血管支架自扩张过程的数值模拟与支架的最优化网格

第２５卷第５期
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生物医学工程学杂志
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Ｖ０１．２５ Ｎｏ．Ｓ
堡！望堕兰壁堡
形状记忆合金心血管支架自扩张过程的数值模拟 与支架的“最优化网格＂＊
Biblioteka Baidu
徐 强１ 刘玉岚１△王 彪１ 何 锦２
１（中山大学力学系，广州５１０２７５） ２（哈尔滨医科大学第一附属医院骨三科，哈尔滨１５００００）
ａｌ ｐｒｏｐｅｒｔｙ ｒｉｇｈｔｓ．Ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ Ｎｉｌ、ｉｎｏｌ ｓｅｌｆ－ｅｘｐａｎｄａｂｌｅ ｓｔｅｎｔ ｉｓ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｂｙ ｍｅａｎｓ ｏｆ ｆｉｎｉｔｅ ｄｅｍｅｎｔ ｓｏｆｔｗａｒｅ．ＡＮＳＹＳ
ｅｌｅｍｅｎｔ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔ０ ｂｕｉｌｄ ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ
ｓｉｍｉｌａｒ鲥ｄ ｎｏｌ ｓｔｅｎｔ ｉｓ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ｔｈｒｏｕｇｈ ｃｏｍｐｕｔｅｒ．Ｂ’ｒ ｍａｌｄｎｇ ｆｌ ｏｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｗｏ ｋｉｎｄｓ ｏｆ ｓｔｅｎｔｓ ｗｉｔｈ
ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，
ｗｅ ｐｒｅｓｅｎｔ ａ ｎｅｗ ｃｏｎｃｅｐｔ ｏｆ“Ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ Ｇｒｉｄ”ｏｆ ｓｔｅｎｔ．
Ｘｕ ０ｉａｎ矿Ｌｉｕ Ｙｕｌａｎｌ Ｗａｎｇ Ｂｉａ０１ Ｈｅ Ｊｉｎ２ １（Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｏｌｌｅｇｅ－Ｓｕｎ Ｙａｔ一湖Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ．Ｇ“ａｎｇｚｈｏｕ．５１０２７５。Ｏａｉｎａ） ２｛Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆＤ叻叻删缸，Ｔｈｅ １ｓｔＡｆｆｉｌｉａｔｅｄＨｏｓｐｉｔａｌ矿ＨａｒｂｉｎＭｅｄｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ－Ｈａｒｂｉｎ １５００００，Ｃｈｉｎａ）
观察在等温条件下的镍钛合金的本构关系，可 以发现上述５个变量的输入，就可以确定相应温度 下的合金的本构关系（见图１）。只要了解相应温度 下这几个参数及其变化，我们就可以模拟人体温度 下（３６℃～４０＂Ｃ）支架的扩张过程。在数值模拟过程 中，建模使用ＳＯＬＩＤｌ８５单元，应用温度的均匀变化 （ＢＨ烈ＩＦ），同时打开大变形与大位移公式（ＮＬＧＥ一 ０Ｍ＝０Ｎ）。
ｄａｒ＝ｄａ—ｄ吼＝ｃａ·（１一詈）·ｄ丁甘
ｃｒｒ＝Ｉ．ｃＡ（卜警）ｔｉＴ
（１）
。＾Ｊ
。
式（１）就是回复力与温度的关系公式，其中ｃＡ为逆
相变过程温度与应力的转换系数，可以通过实验确
定；Ｅ是与马氏体分数有关的量。而Ｅ。较为复杂，
温度高于Ａｒ（逆马氏体相变结束温度）时，Ｅ可以
被认为是一个常量Ｅ：；温度低于Ａ，时，Ｅ等于马
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｖａｓｃｕｌａｒ ｓｔｅｎｔ ｉｓ ａｌｌ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｍｅｄｉｃａｌ ａｐｐｌｉａｎｃｅ ｆｏｒ ａｎｇｉｏｅａｒｄｉｏｐａｔｈｙ．Ｉｔｓ ｋｅｙ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ ｉｓ ｔｈｅ
ｅｘｐａｎｄａｂｌｅ ｐｒｏｇｒｅｓｓ ｏｆ ｓｔｅｎｔ ｉｎ ｔｈｅ ｖｅｓｓｅｌ．Ｔ１１ｅ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｂｅｈａｖｉｏｕｒ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｓ ｔｏ ｔｗｏ ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ｔａｒｇｅｔｓ！ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｔｒｅＳｓ．Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｓ ｄｅｖｏｔｅｄ ｔＯ ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｎｄ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｖａｓａｌｌａｒ ｓｔｅｎｔ ｗｉｔｈ ｐｒｏｐｒｉｅｔａｒｙ ｉｎｔｅｌｌｅｃｔｕ－
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ Ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ
ＮｉＴｉ ｓｈａｐｅ ｍｅｍｏｒｙ ａｌｌｏｙ
Ｓｔｅｎｔ
Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
１引 言
１９６９年第一个不锈钢密螺纹支架被植入犬的 周围血管内，这个支架维持血管通畅达两年半之 久。在此同时研制成功的球囊导管成功的扩张了狭 窄的冠状动脉。球囊成形术的成功带来了２％～ １０％的急性血管闭塞，半年后血管再狭窄发生率
的关系式相结合，得马氏体相变的温度懈为：
尥＝趔嚆％产生 口Ｍ．ｒ ＤＭ口
（３）
冷却中马氏体相变开始后，使用与逆相变同样
的推导方法，可得冷却过程中的回复力和温度的关
系：
ｏ＂ｒ＝ｏ＂０ｆｒ＋Ｊ＾（卜管Ｆ． ）ｄｒ （４）
其中：口。为相变开始的回复力；ＣＭ为材料常数，即 Ｍ的温蘑应力转换系数；ＥＬ为伪弹性加载模量， 一般认为与伪弹性卸载模量相等。约束态加热时产 生的回复力是ＳＭＡ的重要特征之一，也可以说是 自扩张支架自身扩张的驱动力来源。
３记忆合金支架回复力的计算方程式
形状记忆合金在马氏体状态塑性变形后，如果 在随后的加热过程中受到约束，则会产生很大的回 复力。在心血管内支架植入的过程中，需要准确了 解回复力与其他状态参量温度、马氏体含量等的关 系。目前／ＭＮＳＹＳ对回复力的计算程序主要采用 Ｔａｎａｋａ提出的ＳＭＡ（Ｓｈａｐｅ ｍｅｍｏｒｙ ａｌｌｏｙ）本构关 系［６１。
玎ｇ １
圈１等温情况下形状记忆合金的本构关系 Ｍａｔｅｒｉａｌ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｆｏｒ ＳＭＡ ｍｏｄｅｌ Ｉｎ ｉｓｏｔｈｅｒｍａｌ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ
４支架建模与模型扩张时的径向支撑力的 分析
冠状动脉血管正常流通时的直径为３～４ ｍｍ， 假设发生狭窄病变处变为２ Ｉ＇ｆｔｌＴｔ。狭窄的原因是由 于血管壁上脂肪堆积，使血管丧失弹性。我们设计
从实际应用的角度，在设计时我们选用安全系 数ｋ＝１．５，在数值模拟时，我们对支架模型加载外 压力ｐ＝１．５×１６ ０００＝２４ ０００ Ｐａ，同时认为支架在 血管中既不会前后移动，也不发生转动。
５通过两种网格支架性能的比较，阐述“最 优化网格＂的概念
很多研究人员从理论上或计算上研究支架胫截 厚度、宽度对于某型支架力学性能的影响。本课题 组在理论分析的基础上，结合计算机的数值模拟， 通过一系列支架网格的比较，提出血管支架“最优化 网格”的概念。
氏体的弹性模量，即ＥＭ＝ＥＭ；当温度处于Ａ，～Ａ， 之间时，Ｅ是从Ｅｙ逐渐过渡到Ｅｅ。
若ＳＭＡ在约束态加热产生回复力后再冷却，
开始阶段有一个热滞，此阶段内不发生相变，应力与
温度满足以下关系：
“一西＝０（Ｔ一瓦）
（２）
其中：Ｔｆ为冷却开始温度；衫为Ｔｃ温度时的回复 力；Ｏ为一常数。将应力、温度与马氏体分数三者
２支架材料
选用镍钛记忆合金作为支架材料，合金成分为： Ｔｉ（５５．９２％）一Ｎｉ（４４．０６％）。合金具体性能参数来 自美国纽约的特殊材料公司（Ｎｅｗ Ｈａｒｔｆｏｒｄ，ＮＹ， ＵＳＡ）ｔ４］。
选用镍钛记忆合金的原因：形状记忆合金的强 度及疲劳性能均高于不锈钢，弹性模量低于不锈钢。 医用记忆合金处于附近为马氏体状态，比较柔软，可 随意变形成易于导人体内的形状。合金支架加热到 体温以上，合金发生逆转变，立刻恢复到原始预定的 形状，并产生较大的回复力达到支撑的作用。Ｔｉ—Ｎｉ 记忆合金在体内长期保持超弹性状态，应力不随变 形量的增加而增加，可恢复变形量大，变形抗力适 中，临床应用时手术创伤面小，并发症少，手术简单， 具有其他生物材料所不可比拟的优越性，是一种理 想的生物材料［５】５。
＊国家自然科学基金资助项目（１０５７２１５５）；广东省科技厅高新 项目基金资助项目（２００４８１０４０Ｊ００５）
△通讯作者。Ｅ－ｍａｉｌ：酬ｙ１１９ｍａｉｌ．ｓｙｓｕ．ｅｄｕ．∞
高达３０％～４０％。１９８７年开始在冠状动脉内安放 支架，主要用于经皮冠状动脉成形（Ｐ１ｒＣＡ）术疗效 不满意或术后并发内膜撕脱、夹层导致的急性血管 闭塞及ＰＴＣＡ术后再狭窄…。目前，有近９０％的 冠状动脉介入性治疗都包含了植入支架。近年来， 各种更加符合血流动力学和更佳适应性的支架正在 进行实验研究。其中，Ｔｉ．Ｎｉ合金制作的自扩张血 管支架有较大的发展前景【２Ｊ。
３ ＡＮＳＹＳ软件模拟镍钛合金的特性
在ＡＮＳＹＳ软件中使用非线性单元模拟镍钛记
万方数据
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坌塑笠。 垄丛垂丝金垒！坠查笪塞塑自芝篮过垂笪塾鱼燕塑皇塞塑笪：：量选垡圆整：
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忆合金，在每个温度下需要５个独立变量，结合ＡＮ． ＳＹＳ的用户使用手册，变量参数说明见表１。
表１，时ｑＳＹＳ用户手册ＳＭＡ参数中英文对照说明 Ｔａｂｌｅ １ Ｍａｔｅｒｉａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ＳＭＡ ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ ｍｏｄｅｌ
第二步，保持温度Ｔ＋ｄＴ不变，再将ＳＭＡ的 外力卸载ｄ吼，使ＳＭＡ的应变减少。在ＳＭＡ的卸 载时会发生ＳＭＡ的逆马氏体相变，此时ｄａ．为ｄａ． ＝Ｅｌ‘ｅ＝ｄａ（Ｅ。／Ｅ），其中：Ｅ。为ＳＭＡ伪弹性曲线 卸载平台的斜率，可以叫做伪弹性卸载模量。此时 马氏体分数有一个增量出，ＳＭＡ的状态改为：（Ｔ＋ ｄＴ，Ｇｒｑ－ｄ艮，毒＋越）。应力变化为：
的支架母相时直径为５ ｍｍ，支架在血管内进行自 扩张时，当自身的回复力与血管壁压力达到平衡时， 扩张停止，所以母相直径略大于血管的实际直径。
由于冠状动脉血管壁不可能出现屈曲失稳的情 况，所以我们只需考虑支架的径向支撑力。当支架 自由扩张，开始接触血管壁时，血管壁的内压变成支 架所承受的唯一外压力。
血管壁的压力分为扩张压与压缩压，当血管处 于扩张状态时，自扩张支架会随着血管壁一同运动， 径向并不承受压力。只有当血管处于压缩状态时， 支架的径向承受压力。血管压缩压大小的范围一般 是９０～１２０ ｍｍＨｇ，最大的压缩压一般认为是１２０ ｍｍＨｇ，即ｐ＝１６ ０００ Ｐａ。
Ｔｉ．Ｎｉ合金自扩张血管支架具有良好的生物相 容性和奇特的形状记忆效应与超弹性。形状记忆合 金支架植入后能够保持血管内血流通畅．血管再狭
万方数据
窄发生几率很低。但是由于记忆合金的材料本构关 系较为复杂，目前国内形状记忆合金支架的研制与 设计尚处于起步的阶段。
通过大量的文献检索，我们发现目前国内的设 计都是针对一种形状的力学分析［３］３，或者概括的提 出几个设计时考虑的方面，很少涉及到具体的计算 机仿真。本研究将利用ＡＮＳＹＳ软件中的非线性材 料单元模拟形状记忆合金，利用ＡＮＳＹＳ软件对支 架的自扩张过程进行数值模拟；以支架力学方面的 性能参数（应力、应变、位移）为参考标准，通过这几 个性能参数的不断优化，提供一个明确、完整的设计 思路。
ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｒＤｄｄ ｏｆ ｖａｓｃｕｌａｒ ｓｔｅｎｔ；ｔｈｅ ｍｏｌｄｉｎｇ ｍａｔｅｒｉａｌ ｉｓ Ｎ．Ｔｉｎ０１ ｓｈａｐｅ ｍｅｍｏｒｙ ａｌｌｏｙ．
Ｔｏ ｃｏｐｅ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｆａｃｔｏｒｓ ｔｈａｔ ａｆｆｅｃｔ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｓｔｅｎｔ，ｔｈｅ ｓｈａｐｅ ｏｆ ｇ—ｄ ａｎｄ ｓｏ ｏｎ。ｔｈｅ ｓｅｌｆ－ｅｘｐａｎｄｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ Ｎｉｔｉ·
关键词有限元镍钛形状记忆合金支架数值模拟 中图分类号ＲＴＢ３８１；Ｒ３１８．０８ 文献标识码Ａ 文章编号１００１—５５１５（２００８）０５．１１０１—０６
Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｏｆ Ｓｈａｐｅ Ｍｅｍｏｒｙ Ａｌｌｏｙ Ｖａｓｃｕｌａｒ Ｓｔｅｎｔ’Ｓ Ｓｅｌｆ－ｅｘｐａｎｄａｂｌｅ Ｐｒｏｇｒｅｓｓ ａｎｄ‘‘Ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ Ｇｒｉｄ’’ｏｆ Ｓｔｅｎｔ
摘要血管内支架作为治疗心血管疾病临床应用中重要的医疗器械，其主要变形过程是支架在血管中的膨胀 过程。这个重要的变形特征对应并影响着支架不同的两个力学技术指标：变形与应力。所以本研究的主要目的就 是研制和开发具有自主知识产权的血管内支架产品，并利用有限元技术对ＮｉＴｉ自扩张血管内支架的结构进行优 化设计。利用有限元分析软件ＡＮＳＹＳ建立了以ＮｉＴｉ形状记忆合金为材料模型的血管支架的三维有限元仿真模 型。结合支架外形尺度、网格形状等其它影响因素，对支架在血管中的自膨胀过程进行了数值模拟分析。通过对 比两种具有类似网格结构支架的性能，提出血管支架“最优化网格”的概念。
在１ｒｉ—Ｎｉ合金发生逆相变过程中，考虑ＳＭＡ在 某一状态（Ｔ，“，手）处于平衡，其中Ｔ为温度，ｃｒｒ为 回复力，Ｓ为马氏体分数。当温度增加ｄＴ时， ＳＭＡ的状态由（Ｔ，“，ｅ）改变为（Ｔ＋ｄＴ，ｃｒｒ＋
缸，车＋讲），并处于新的平衡，其应力增加量ｄａｒ
可由以下两步求得：
第一步，假设温度增加时不发生相变，则应力有 增量ｄ。，ＳＭＡ的状态改为（Ｔ＋ｄＴ，Ｏｒｒ＋ｄ，。亭），此 应力增量应满足Ｃｌａｕｓｉｕｓ－Ｃｌａｐｏｅｙｒｏｎ方程【６】。应力 的增加会引起ＳＭＡ的弹性应变ｅ，即ｅ＝曲／Ｅ。