七年级上册数学竞赛

一. 选择题（每小题5分，共25分）

1. 数a 的任意正奇数次幂都等于a 的相反数，则（ ）

A.0=a

B.1-=a C .1=a D. 不存在这样的a 值

2. 下列等式中：0b a ,0a ,0ab ,0b a 222=+===可以判定a 必等于0的式子共有（ ）。

A ．3个

B ．2个

C ．1个

D ．0个

3. 某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按原价出售，可获利（ ）

A 、25%

B 、40%

C 、50%

D 、66.7%

4. 设a 、b 为有理数，在甲：若a > b ，则22bc ac >；

乙：若22bc ac >，则a > b 两个结论中（ ）

A ．甲、乙都真

B ．甲真，乙不真

C ．甲不真，乙真

D ．甲、乙都不真

5．

6．a ，b ，c ，m 都是有理数，并且a+2b+3c=m, a+b+2c=m ，那么，b 与c （ ）。

A ．互为相反数

B ．互为倒数

C ．互为负倒数

D ．相等

7．两个10次多项式的和是（ ）

A ．20次多项式

B ．10次多项式

C ．100次多项式

D ．不高于10次的多项式

8．在1992个自然数1，2，3，…，1991，1992的每一个数前面添加“+”或“-”号，则其代数和一定是（ ）

A ．奇数

B ．偶数

C ．负整数

D ．非负整数

9.若-1＜a ＜b ＜0，则下列式子中正确的是( )

A a -＜b -

B a 1 ＜ b

1 C a ＜b D 2a ＞2b 10.文具店的老板卖均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了

20﹪，另一个亏了20﹪，则该老板（ ）

A. 赚了5元

B. 亏了25元

C. 赚了25元

D. 亏了5元.

11．如果有2008名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2008名学生所报的数是（ ）

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

12．观察这一列数：34-，57, 910-, 1713,3316

-，依此规律下一个数是（ ）

A.4521

B.4519

C.6521

D.6519

13.已知23450ab c d e <，下列判断正确的是（ ）

A ．0abcde < B.240ab cd e < C.20ab cde < D.4

0abcd e < 14.把足够大的一张厚度为0.1㎜的纸连续对折，要使对折后的整叠纸总厚度超过12㎜，至少要对折（ ）.

A 、6次

B 、7次

C 、8次

D 、9次 15.221x x x ++-+-的最小值是（ ）.

二. 填空题

1.在数轴上与表示-2 的点距离 3个单位长度的点表示的数是_____________

4.如果|-a|=|-4|,则a=________

5.某市鼓励市民节约用水，如果每月每户用水不超过15立方米，那么每立方米水价按 a 元缴纳，如果超过 15立方米，那么超过部分按每立方米（ 元收费，如果某户居民在一个月内用水35立方米，那么他该月缴纳的水费是_______ 元．

6. 三个互不相等的有理数，既可表示为1,a+b ，a 的形式，又可表示为0，

a b ，b 的形式，则.________________b a 19931992=+

7. 若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则 的值为__________.

8.

9. 小明的哥哥过生日时，妈妈送了他一件礼物：即三年后可以支取3000元的教育储蓄.小明知道这笔储蓄年利率是3％（按复利计算），则小明妈妈为这件生日礼物在银行至少要存储________元.（银行按整数元办理存储）

10. 现在弟弟的年龄恰是哥哥年龄的

2

1，而九年前弟弟的年龄是哥哥年龄的51，则哥哥现在的年龄是___________岁。 A 、4 B 、 3 C 、 2 D 、 1

11、数轴上有一个点到表示－7和2的点的距离相等，则这个点所表示的数是

_________．

12、现有黑色三角形“▲”和“△”共2008个，按照一定规律排列如下：▲▲

△△▲△▲▲△△▲△▲▲……，则黑色三角形有________个。

13、 有一个分数，将它的分母加上2，得到97；如果将它的分母加上3，则得到4

3。那么这个分数是_____________。 14、 一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如下图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是_________cm ³。

15、用一个平底锅煎饼，每次只能放两张饼，煎熟一张饼需要2分钟（正、反面各需一分钟），问煎熟3张饼至少要 分钟。

16.当,时5=x 8235=+++cx bx ax ,那么当5-=x 时,335-++cx bx ax 的值为

17.若|x-y+1|+（y+5）2=0，则xy= .

18、有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A 、B 、C 、D 、E 、F ，甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示。问：F 的对面是

F

A D

B

C A E

D C

三、解答题: 要求写出简要过程。

1.（1）)43()28(3a a a --+-+，其中2

1-=a

（2）)3()42(2222y x xy xy y x +---，其中1-=x ，2=y

（3）计算()()()12

13122008200730165200120011⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⨯---⨯⎪⎭

⎫ ⎝⎛