1.长方体正方体表面积和体积整理和复习

答：这个铁球的体积是70立方分米。
★解法二
7×5 ×（5－3）
=35 ×2
=70(立方分米）
答：这个铁球的体积是70立方分米。
长方体和正方体的特征及计算公式 一、梳理知识
内容 项目 名称
长方体
6个长方形面(最多有2个面是正 方形），相对面的面积相等。 12条，每4条长度相等（也可能 有8条相等）。每相交于一个顶 点的棱分别是长、宽、高。
单位间 1m=10dm 进率 1dm=10cm
1m² =100dm² 1dm² =100cm²
1、计量一个长方体的棱长用（ 长度 ）单位， 计量它的表面积用（ ）单位，计量它 面积 体积 的体积用（ ）单位。 2、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积 1立方厘米 是（ 6平方厘米 ），体积是（ ）。
（√ ）
求出下面各图形的表面积和体 积。单位：米
2
4
2
3
2
5
一个鱼塘长8m，宽4.5m，深2m，这个鱼 塘能容下多少立方米水？
8×4.5×2 =36×2 =72（m3） 答：这个鱼塘能容下72m3。
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棱是用角钢做的
四周用玻璃做成
底面用铁板做成
小 小 设 计 师
条件: 长：6 dm 宽：3 dm 高：4 dm 水深：3dm
快乐数学
一个长方体水箱，长7分米，宽5分米， 水深3分米。把一个铁球浸没在水中，水 面升高到5分米。这个铁球的体积是多少 立方分米？
5分米
3分米 5分米
7分米
★解法一：
7 × 5 × 5－ 7 × 5 × 3 =175 －105 =70(立方分米）
相对的 两个面 的面积 相等
6个面 面积相 等
高 (h) 长(a)
长方体棱长总和=（长+宽+高） × 4
（长×宽+长×高+宽×高）×2 长方体的表面积= S表= (a ·b + a
·h + b ·h) ×2
V= abh
或V=
长方体的体积 = 长×宽 ×高 底面积
Sh
正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体的表面积=棱长2×6 正方体棱长总和=棱长× 12 =12a
S=a a ×6
S=a2×6
棱长
a
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 正方体的体积=棱长3
V=a a a V=a3
长方体和正方体的表面积 长方体和正方体6个面的总面积， 叫做它的表面积 h a
a a a b S长方体＝2ab＋2ah+2bh
V= a ·b ·h V= S底 · h
V= a ·a ·a 即a3
2 （其中S底 = a ·b 或a )
结合本单元整理的概念,说一说下列问题实 际要求什么? （ 5）这个鱼缸能装多少立方分米水？ （ 2 ）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？ （ 3 ）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？ （1（ ）做这个鱼缸要用多少分米的角铁？ 4）这个鱼缸占多少空间？
底面积 棱长和 四周面积 水的体积 体积
棱是用角铁做的 四周用玻璃做成
8个
长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长 ×高）×2
正方体
6个都是完全相 同的正方形面 12条，长度都相等。 8个
正方体的表面积=棱长×棱长×6
面
特征
棱 顶 点
表 面 积 和 体 积
公 式
S表=(a ·b+b ·h+a ·h) ×2
长方体的体积=长×宽×高
S表 =a2 × 6
长方体的体积=棱长×棱长×棱长
3、数学书的体积大约是320（ 立方厘米 ）。
5、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米， 它的棱长总和是（ 24厘米 ）。 6、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米， 高是4分米，做这样的一个纸箱需要纸板 ( 66 ) 平方分米，它的体积是 ( 36 ) 立方分米。
判断对错：
（1）一个正方体的棱长是6厘米，
＝2（ab+ah+bh） S正方体＝6a2
长方体和正方体的体积
体积：物体所占空间的大小。
h
a
a a a b V长方体＝abh V正方体=a3 V=sh
体积单位
立方米（m3）
立方分米（dm3）
立方厘米（cm3） 体积相邻单位之间的进率 是 1000。
长方体、正方体的棱长和、表面积、体积
棱长总和 意义
长方体和正方体整理和复习
苏庄村小学 李俊峰
高 长 宽 棱
棱 棱
面 棱 顶 点
长方体
高
宽
长
长方体和正方体的特征
相同点 形体 顶 面 棱 点 面的 形状 不同点 面的 面积 棱长 相对的 棱的长 度相等 12条棱 都相等 正方 体是 一种 特殊 的长 方体 联系
6个面都是长 方形，有时 相对的两个 6 12 8 面是正方形 个 条 个 6个面都是正 方形
它 的表面积和体积相等。（ ×）
（2）棱长 5分米的正方体水箱，它
的占地面积是（125）平方分米。（ ×）
（3）长方体 （不含正方体）最多有8
条棱长度相等。（ √ ）
（4）正方体具有长方体的一切特征。 （√ ）
（5）有6个面，12条棱，8个顶点组
成的图形都是长方体。 （ × ） （6）相交于一个顶点的三条棱的长 度相等的长方体一定是正方体。
底面用铁皮做成
小 小 设 计 师
给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃 、钢板等厚度忽略不计(只要说算式就可以)
（ 5 2 3 ）这个鱼缸装了多少升水？ ）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？ ）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？ （ 4 ）这个鱼缸占多少空间？ （1）做这个鱼缸要用多少分米的角铁？
四周面积 :(6 × 4+3 × 4) × 2= 水的体积 :6 3 × 3= 底面积 :6 × 3= 棱长和 :(6+3+4) × 4= 体积:6×3×4=
12条棱的长 度之和
表面积
长方体或正方体 6个面的总面积
体积
物体所占空 间的大小
计算 C长=(a+b+h) 方法 C正=a ×12 常用计 m dm 量单位 cm
S长=2ab+2ah+2bh ×4 =(ab+ah+bh) ×2 S正=a2×6 m²dm² cm²
V长＝abh V=sh V正=a3
m³dm³ cm³ 1m³ =1000dm³ 1dm³ =1000cm³