平面向量的坐标

(3) AB (4,3), BA (4,3)．
自我反思 目标检测
1 向量坐标的概念？
2
任意一般起地点，的设平向面量直的角坐坐标标系表中，示x轴？的单位向量
为i, y轴的单位向量为j，则对于从原点出发的任意
向量a都有唯一一对实数x、y，使得 a xi yj．
有序实数对 (x, y)叫做向量a的坐标，记作 a (x, y)．
解 PQ (3, 2) (2, 1) (1,3),
QP (2, 1) (3, 2) (1, 3)．
运用知识 强化练习
1. 点A的坐标为（－2，3），写出向量 OA的坐标，
并用i与j的线性 组合表示向量 OA
． OA 2， 3
=-2i 3 j． 2． 设向量 a 3i 4 j ,写出向量a的坐标．
7.2.1 平面向量的坐标
-----送评课件 来自定远职教中心
复习旧知 意在导入
• 写出图中A、B、C、D、E、F、G各点的坐 标，
• 每一个象限内的点的坐标在符号上有何特 点？坐标轴上又有什么特点?
纵轴
（－，+）
· C ( -2，1 )
-4 -3 -2 -1
（－，－）
·D ( -4，- 3 )
y 5
（+，+）
4
·A( 2，4 )
3
2
·B ( 4，2 )
1 0
1
2
3
4
·F（5，0）
5
x 横轴
-1
· -2
E ( 1，- 2 )（+，－）
-3
·-4 G （0，-4）
创设情境 兴趣导入
设平面直角坐标系中，x轴的单位向量为i, y轴的单位向量为j，
OA 为从原点出发的向量，点A的坐标为（2，3）．则 OM 2i，ON 3j．
由平行四边形法则知
OA OM ON 2i 3 j．
图7－17
动脑思考 探索新知
设i, j分别为x轴、y轴的单位向量，
(1) 设点 M (x, y) ，则 OM xi + yj （如图7－18(1)）； (2) 设点 A(x1, y1)，B(x2, y2 ) （如图 7－18(2)），则
AB OB OA (x2i + y2 j) (x1i + y1 j) (x2 x1)i ( y2 y1) j．
y M(x,y)
j
Oi
x
y
A
B
j
O
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i
图7－18(1)
图7－18(2)
总 结
x
动脑思考 探索新知
由此看到，对任一个平面向量a，都存在着一对
有序实数 (x, y) ， 使得 a xi yj ．有序实数对 (x, y)
叫做向量a的坐标，记作
a (x, y)．
巩固知识 典型例题
例2 已知点 P(2,1)，Q(3,2) ，求 PQ，QP 的坐标．
.
向量的坐标等于原点到终点的向量的坐标减去
原点到起点的向量的坐标.
继续探索 活动探究
读书部分：复习课本34-36页，预 习36-37页
课堂作业：习题７.2Ａ组第2题
实践调查：试着发现生活中的 向量坐标的应用．
作业
课程结束
•再见！
a 3， 4．
运用知识 强化练习
3.已知A，B两点的坐标，求 AB，BA的坐标．
(1) A(5,3), B(3, 1);
(2) A(1, 2), B(2,1);
(3) A(4,0), B(0, 3)．
答案
(1) AB (2,4), BA (2,4)；
(2) AB (1,1), BA (1,1)；