数学答题技巧与规范答题
计算题的答题规范与解析技巧
计算题的答题规范与解析技巧(1)计算题通常被称为“大题”，其原因是：此类试题一般文字叙述量较大，涉及多个物理过程，所给物理情境较复杂；涉及的物理模型较多且不明显，甚至很隐蔽；要运用较多的物理规律进行论证或计算才能求得结论；题目的赋分值也较重．从功能上讲，计算题能很全面地考查学生的能力，它不仅能很好地考查学生对物理概念、物理规律的理解能力和根据已知条件及物理事实对物理问题进行逻辑推理和论证的能力，而且还能更有效地考查学生的综合分析能力及应用数学方法处理物理问题的能力．因此计算题的难度较大，对学生的要求也比较高．要想解答好计算题，除了需要扎实的物理基础知识外，还需要掌握一些有效的解题方法．答题规范每年高考成绩出来，总有一些考生的得分与自己的估分之间存在着不小的差异，有的甚至相差甚远．造成这种情况的原因有很多，但主要原因是答题不规范．表述不准确、不完整，书写不规范、不清晰，卷面不整洁、不悦目，必然会造成该得的分得不到，不该失的分失掉了，致使所答试卷不能展示自己的最高水平．因此，要想提高得分率，取得好成绩，在复习过程中，除了要抓好基础知识的掌握、解题能力的训练外，还必须强调答题的规范，培养良好的答题习惯，形成规范的答题行为．对考生的书面表达能力的要求，在高考的《考试大纲》中已有明确的表述：在“理解能力”中有“理解所学自然科学知识的含义及其适用条件，能用适当的形式(如文字、公式、图或表)进行表达”；在“推理能力”中有“并能把推理过程正确地表达出来”，这些都是考纲对考生书面表达能力的要求．物理题的解答书写与答题格式，在高考试卷上还有明确的说明：解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出答案的不能得分；有数字计算的题目，答案中必须明确写出数值和单位．评分标准中也有这样的说明：只有最后答案而无演算过程的，不给分；解答中单纯列出与解答无关的文字公式，或虽列出公式，但文字符号与题目所给定的不同，不给分．事实上，规范答题体现了一个考生的物理学科的基本素养．然而，令广大教育工作者担忧的是，这些基本素养正在逐渐缺失．在大力倡导素质教育的今天，这一现象应引起我们足够的重视．本模块拟从考生答题的现状及成因，规范答题的细则要求，良好素养的培养途径等方面与大家进行探讨．一、必要的文字说明必要的文字说明的目的是说明物理过程和答题依据，有的同学不明确应该说什么，往往将物理解答过程变成了数学解答过程．答题时应该说些什么呢？我们应该从以下几个方面给予考虑：1．说明研究对象(个体或系统，尤其是要用整体法和隔离法相结合求解的题目，一定要注意研究对象的转移和转化问题)．2．画出受力分析图、电路图、光路图或运动过程的示意图．3．说明所设字母的物理意义．4．说明规定的正方向、零势点(面)．5．说明题目中的隐含条件、临界条件．6．说明所列方程的依据、名称及对应的物理过程或物理状态．7．说明所求结果的物理意义(有时需要讨论分析)．二、要有必要的方程式物理方程是表达的主体，如何写出，重点要注意以下几点．1．写出的方程式(这是评分依据)必须是最基本的，不能以变形的结果式代替方程式(这是相当多的考生所忽视的)．如带电粒子在磁场中运动时应有qvB ＝m v 2R，而不是其变形结果式R ＝mv qB ． 2．要用字母表达方程，不要用掺有数字的方程，不要方程套方程．3．要用原始方程组联立求解，不要用连等式，不断地“续”进一些内容．4．方程式有多个的，应分式布列(分步得分)，不要合写一式，以免一错而致全错，对各方程式最好能编号．三、要有必要的演算过程及明确的结果1．演算时一般先进行文字运算，从列出的一系列方程推导出结果的计算式，最后代入数据并写出结果．这样既有利于减轻运算负担，又有利于一般规律的发现，同时也能改变每列一个方程就代入数值计算的不良习惯．2．数据的书写要用科学记数法．3．计算结果的有效数字的位数应根据题意确定，一般应与题目中开列的数据相近，取两位或三位即可．如有特殊要求，应按要求选定．4．计算结果是数据的要带单位，最好不要以无理数或分数作为计算结果(文字式的系数可以)，是字母符号的不用带单位．四、解题过程中运用数学的方式有讲究1．“代入数据”，解方程的具体过程可以不写出．2．所涉及的几何关系只需写出判断结果而不必证明．3．重要的中间结论的文字表达式要写出来．4．所求的方程若有多个解，都要写出来，然后通过讨论，该舍去的舍去．5．数字相乘时，数字之间不要用“·”，而应用“×”进行连接；相除时也不要用“÷”，而应用“/”．五、使用各种字母符号要规范1．字母符号要写清楚、规范，忌字迹潦草．阅卷时因为“v 、r 、ν”不分，大小写“M 、m ”或“L 、l ”不分，“G ”的草体像“a ”，希腊字母“ρ、μ、β、η”笔顺或形状不对而被扣分已屡见不鲜．2．尊重题目所给的符号，题目给了符号的一定不要再另立符号．如题目给出半径是r ，你若写成R 就算错．3．一个字母在一个题目中只能用来表示一个物理量，忌一字母多用；一个物理量在同一题中不能有多个符号，以免混淆．4．尊重习惯用法．如拉力用F ，摩擦力用f 表示，阅卷人一看便明白，如果用反了就会带来误解．5．角标要讲究．角标的位置应当在右下角，比字母本身小许多．角标的选用亦应讲究，如通过A 点的速度用v A 就比用v 1好；通过某相同点的速度，按时间顺序第一次用v 1、第二次用v 2就很清楚，如果倒置，必然带来误解．6．物理量单位的符号源于人名的单位，由单个字母表示的应大写，如库仑C 、亨利H ；由两个字母组成的单位，一般前面的字母用大写，后面的字母用小写，如Hz 、Wb ．六、学科语言要规范，有学科特色1．学科术语要规范．如“定律”、“定理”、“公式”、“关系”、“定则”等词要用准确，阅卷时常可看到“牛顿运动定理”、“动能定律”、“四边形公式”、“油标卡尺”等错误说法．2．语言要富有学科特色．在有图示的坐标系中将电场的方向说成“西南方向”、“南偏西45°”、“向左下方”等均是不规范的，应说成“与x 轴正方向的夹角为135°”或“如图所示”等．七、绘制图形、图象要清晰、准确1．必须用铅笔(便于修改)、圆规、直尺、三角板绘制，反对随心所欲徒手画．2．画出的示意图(受力分析图、电路图、光路图、运动过程图等)应大致能反映有关量的关系，图文要对应．3．画函数图象时，要画好坐标原点和坐标轴上的箭头，标好物理量的符号、单位及坐标轴上的数据．4．图形、图线应清晰、准确，线段的虚实要分明，有区别．●例1(28分)太阳现正处于序星演化阶段．它主要是由电子和11H 、42He 等原子核组成．维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应方程是2e ＋411H →42He ＋释放的核能，这些核能最后转化为辐射能．根据目前关于恒星演化的理论，若由于核变反应而使太阳中的 11H 核数目从现有的减少10%，太阳将离开主序星阶段而转入红巨星的演化阶段．为了简化，假定目前太阳全部由电子和11H 核组成． (1)为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M ．已知地球的半径R ＝6.4×106 m ，地球的质量m ＝6.0×1024 kg ，日地中心的距离r ＝1.5×1011 m ，地球表面处重力加速度g ＝10 m/s 2，1年约为3.2×107 s ．试估算目前太阳的质量M ．(2)已知质子的质量m p ＝1.6726×10－27 kg ，42He 核的质量m α＝6.6458×10－27 kg ，电子的质量m e ＝0.9×10－30 kg ，光速c ＝3×108 m/s ．求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能．(3)又已知地球上与太阳光垂直的每平方米的截面上，每秒通过的太阳辐射能w ＝1.35×103 W/m 2．试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命．(估算结果保留一位有效数字) [2001年高考·全国理综卷Ⅰ]【解析】(1)(第一记分段：估算太阳的质量 14分)设地球的公转周期为T ，则有： G mM r 2＝m (2πT )2r (3分) g ＝G m R 2(等效式为：m ′g ＝G mm ′R 2) (3分) 联立解得：M ＝m (2πT )2·r 3gR 2 (4分)代入数值得：M ＝2×1030 kg ． (4分)(卷面上暴露出来的易犯错误的一些问题：①不用题中给的物理量符号，自己另用一套符号，r 、R 、m 、M 错用，丢掉14分； ②对题中给出的地球的质量m 和地球表面处的重力加速度g 视而不见，把G 的数值代入计算太阳的质量，丢掉11分；③太阳的质量M 的计算结果的有效数字不对，丢掉4分．)(2)(第二记分段：核聚变反应所释放的核能 7分)ΔE ＝(4m p ＋2m e －m α)c 2 (4分)代入数值得：ΔE ＝4×10－12 J ． (3分) (卷面上暴露出来的易犯错误的一些问题：①数字运算能力低，能导出ΔE ＝(4m p ＋2m e －m α)c 2，却算不出ΔE ＝4×10－12J ，丢掉3分； ②ΔE 的计算结果的有效数字不对，丢掉3分；③ΔE 的计算结果的单位不对，丢掉1分．)(3)(第三记分段：估算太阳继续保持在主序星阶段的时间 7分)核聚变反应的次数N ＝M 4m p×10% (2分) 太阳共辐射的能量E ＝N ·ΔE太阳每秒辐射的总能量ε＝4πr 2·w (2分)太阳继续保持在主序星阶段的时间t ＝E ε (2分) 由以上各式得：t ＝0.1M (4m p ＋2m e －m α)c 24m p ×4πr 2w 代入数值得：t ＝1×1010年． (1分)(卷面上暴露出来的易犯错误的一些问题：因不熟悉天体辐射知识，大多数考生解答不出来．)[答案] (1)2×1030 kg (2)4×10－12 J (3)1×1010年 ●例2(18分)图10－1中滑块和小球的质量均为m ，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O 由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l ．开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止．现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有黏性物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零，小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角θ＝60°时小球达到最高点．求：图10－1(1)从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量．(2)小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小．[2008年高考·全国理综卷Ⅰ]【解析】(1)(第一问给分点：12分)解法一 设小球摆至最低点时，滑块和小球的速度大小分别为v 1、v 2，对于滑块和小球组成的系统，由机械能守恒定律得： 12mv 12＋12mv 22＝mgl (3分) 同理，滑块被粘住后，对于小球向左摆动的过程，有： 12mv 22＝mgl (1－cos 60°) (3分) 解得：v 1＝v 2＝gl (2分)对于滑块与挡板接触的过程，由动量定理得：I ＝0－mv 1可知挡板对滑块的冲量I ＝－m gl ，负号表示方向向左．(4分，其中方向占1分) 解法二 设小球摆至最低点时，滑块和小球的速度大小分别为v 1、v 2，由动量守恒定律得：mv 1－mv 2＝0 (3分)对于小球向左摆动的过程，由机械能守恒定律得： 12mv 22＝mgl (1－cos 60°) (3分) 可解得：v 1＝v 2＝gl (2分)对于滑块与挡板接触的过程，由动量定理有：I ＝0－mv 1可解得挡板对滑块的冲量为：I ＝－m gl ，负号表示方向向左．(4分，其中方向占1分)解法三 设小球摆至最低点时，滑块和小球的速度大小分别为v 1、v 2，由机械能守恒定律得： 12mv 12＋12mv 22＝mgl (3分) 又由动量守恒定律得：mv 1＋m (－v 2)＝0 (3分)可解得：v 1＝v 2＝gl (2分)对于滑块与挡板接触的过程，由动量定理得：I ＝0－mv 1可解得挡板对滑块的冲量为：I ＝－m gl ，负号表示方向向左．(4分，其中方向占1分)解法四 由全过程的能量转换和守恒关系可得(滑块在碰撞时损失的能量等于系统机械能的减少，等于滑块碰前的动能)： ΔE ＝mgl －mgl (1－cos 60°)＝12mv 2 (6分) 可解得滑块碰前的速度为：v ＝gl (2分)对于滑块与挡板接触的过程，由动量定理得：I ＝0－mv可解得挡板对滑块的冲量为：I ＝－m gl ，负号表示方向向左． (4分，其中方向占1分)解法五 由全过程的能量转换和守恒关系可得(滑块在碰撞时损失的能量等于系统机械能的减少，等于滑块碰前的动能)： ΔE ＝mgl cos 60°＝12mv 2 (6分) 可解得滑块碰前的速度为：v ＝gl (2分)对于滑块与挡板接触的过程，由动量定理得：I ＝0－mv可解得挡板对滑块的冲量为：I ＝－m gl ，负号表示方向向左． (4分，其中方向占1分)(2)(第二问给分点：6分)解法一 对小球下摆的过程，由动能定理得： mgl ＋W ＝12mv 22 (4分) 可解得细绳对其做的功为： W ＝－12mgl ． (2分) 解法二 绳的张力对小球所做的功的绝对值等于滑块在碰前的动能(或等于绳子的张力对滑块做的功)，则有： W ′＝12mv 12或W ′＝12mv 12－0 ( 4分)可解得：W ＝－W ′＝－12mgl ． (2分) 解法三 绳子的张力对小球做的功等于小球在全过程中的机械能的增量，有： W ＝(－mg ·l 2)－0＝－12mgl (取滑块所在高度的水平面为参考平面) (6分) 或W ＝mgl (1－cos 60°)－mgl ＝－12mgl (取小球所到达的最低点为参考平面) 或W ＝0－mg ·l 2＝－12mgl (取小球摆起的最高点为参考平面)． 解法四 对小球运动的全过程，由动能定理得： W ＋mgl cos 60°＝0或W ＋mg ·l 2＝0 (4分) 解得：W ＝－12mgl ． (2分) 解法五 考虑小球从水平位置到最低点的过程：若滑块固定，绳子的张力对小球不做功，小球处于最低点时的速率v 球′＝2gl (由mgl ＝12mv 球′2得到) (2分) 若滑块不固定，绳子的张力对小球做功，小球处于最低点时的速率v 球＝gl (v 球应由前面正确求得) 则绳子对小球做的功为：W ＝12mv 球2－12mv 球′2 (2分) ＝－12mgl ． (2分) [答案] (1)－m gl ，负号表示方向向左 (2)－12mgl 【点评】①越是综合性强的试题，往往解题方法越多，同学们通过本例的多种解题方法要认真地总结动能定理、机械能守恒定律和能量的转化与守恒定律之间的关系．②要认真地推敲各种解题方法的评分标准，从而建立起自己解题的规范化程序． 解题技巧从前面各专题可以看出，在高中物理各类试题的解析中常用到的方法有：整体法、隔离法、正交分解法、等效类比法、图象法、极限法等，这些方法技巧在高考计算题的解析中当然也是重要的手段，但这些方法技巧涉及面广，前面已有较多的论述和例举，这里就不再赘述．本模块就如何面对形形色色的论述、计算题迅速准确地找到解析的“突破口”作些讨论和例举．论述、计算题一般都包括对象、条件、过程和状态四要素．对象是物理现象的载体，这一载体可以是物体(质点)、系统，或是由大量分子组成的固体、液体、气体，或是电荷、电场、磁场、电路、通电导体，或是光线、光子和光学元件，还可以是原子、核外电子、原子核、基本粒子等．条件是对物理现象和物理事实(对象)的一些限制，解题时应“明确”显性条件、“挖掘”隐含条件、“吃透”模糊条件．显性条件是易被感知和理解的；隐含条件是不易被感知的，它往往隐含在概念、规律、现象、过程、状态、图形和图象之中；模糊条件常常存在于一些模糊语言之中，一般只指定一个大概的范围．过程是指研究的对象在一定条件下变化、发展的程序．在解题时应注意过程的多元性，可将全过程分解为多个子过程或将多个子过程合并为一个全过程．状态是指研究对象各个时刻所呈现出的特征．方法通常表现为解决问题的程序．物理问题的求解通常有分析问题、寻求方案、评估和执行方案几个步骤，而分析问题(即审题)是解决物理问题的关键．一、抓住关键词语，挖掘隐含条件在读题时不仅要注意那些给出具体数字或字母的显性条件，更要抓住另外一些叙述性的语言，特别是一些关键词语．所谓关键词语，指的是题目中提出的一些限制性语言，它们或是对题目中所涉及的物理变化的描述，或是对变化过程的界定等．高考物理计算题之所以较难，不仅是因为物理过程复杂、多变，还由于潜在条件隐蔽、难寻，往往使考生们产生条件不足之感而陷入困境，这也正考查了考生思维的深刻程度．在审题过程中，必须把隐含条件充分挖掘出来，这常常是解题的关键．有些隐含条件隐蔽得并不深，平时又经常见到，挖掘起来很容易，例如题目中说“光滑的平面”，就表示“摩擦可忽略不计”；题目中说“恰好不滑出木板”，就表示小物体“恰好滑到木板边缘处且具有与木板相同的速度”等等．但还有一些隐含条件隐藏较深或不常见到，挖掘起来就有一定的难度了．●例3(10分)两质量分别为M 1和M 2的劈A 和B ，高度相同，放在光滑水平面上，A 和B 的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图10－2所示．一质量为m 的物块位于劈A 的倾斜面上，距水平面的高度为h ．物块从静止滑下，然后又滑上劈B ．求物块在B 上能够达到的最大高度．[2009年高考·宁夏理综卷]图10－2【解析】设物块到达劈A 的底端时，物块和A 的速度大小分别为v 和v 1，由机械能守恒和动量守恒得： mgh ＝12mv 2＋12M 1v 12 (2分) M 1v 1＝mv (2分)设物块在劈B 上达到的最大高度为h ′，此时物块和B 的共同速度大小为v ′，由机械能守恒和动量守恒得： mgh ′＋12(M 2＋m )v ′2＝12mv 2 (2分) mv ＝(M 2＋m )v ′ (2分)联立解得：h ′＝M 1M 2(M 1＋m )(M 2＋m )h ． (2分) [答案] M 1M 2(M 1＋m )(M 2＋m )h 【点评】本题应分析清楚物块从A 滑下以及滑上B 的情境，即从A 滑下和滑上B 的过程水平方向动量守恒，在B 上上升至最大高度时，隐含着与B 具有相同速度的条件．二、重视对基本过程的分析(画好情境示意图)在高中物理中，力学部分涉及的运动过程有匀速直线运动、匀变速直线运动、平抛运动、圆周运动、简谐运动等，除了这些运动过程外，还有两类重要的过程：一类是碰撞过程，另一类是先变加速运动最终匀速运动的过程(如汽车以恒定功率启动问题)．热学中的变化过程主要有等温变化、等压变化、等容变化、绝热变化等(这些过程的定量计算在某些省的高考中已不作要求)．电学中的变化过程主要有电容器的充电和放电、电磁振荡、电磁感应中的导体棒做先变加速后匀速的运动等，而画出这些物理过程的示意图或画出关键情境的受力分析示意图是解析计算题的常规手段．画好分析草图是审题的重要步骤，它有助于建立清晰有序的物理过程和确立物理量间的关系，可以把问题具体化、形象化．分析图可以是运动过程图、受力分析图、状态变化图，也可以是投影法、等效法得到的示意图等．在审题过程中，要养成画示意图的习惯．解物理题，能画图的尽量画图，图能帮助我们理解题意、分析过程以及探讨过程中各物理量的变化．几乎无一物理问题不是用图来加强认识的，而画图又迫使我们审查问题的各个细节以及细节之间的关系．●例4(18分)如图10－3甲所示，建立Oxy 坐标系．两平行极板P 、Q 垂直于y 轴且关于x 轴对称，极板长度和板间距均为l ，在第一、四象限有磁感应强度为B 的匀强磁场，方向垂直于Oxy 平面向里．位于极板左侧的粒子源沿x 轴向右连续发射质量为m 、电荷量为＋q 、速度相同、重力不计的带电粒子．在0～3t 0时间内两板间加上如图10－3乙所示的电压(不考虑极板边缘的影响)．已知t ＝0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t 0时刻经极板边缘射入磁场．上述m 、q 、l 、t 0、B 为已知量，不考虑粒子间相互影响及返回极板间的情况．(1)求电压U 0的大小． (2)求12t 0时刻进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径． (3)何时进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间． [2009年高考·山东理综卷]图10－3【解析】(1)t ＝0时刻进入两板间的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动，t 0时刻刚好从极板边缘射出，在y 轴负方向偏移的距离为12l ，则有： E ＝U 0l (1分)qE ＝ma (1分) 12l ＝12at 02 (2分) 联立解得：两板间的偏转电压U 0＝ml 2qt 02． (1分) (2)12t 0时刻进入两板间的带电粒子，前12t 0时间在电场中偏转，后12t 0时间两板间没有电场，带电粒子做匀速直线运动．带电粒子沿x 轴方向的分速度大小v 0＝l t 0 (1分) 带电粒子离开电场时沿y 轴负方向的分速度大小v y ＝a ·12t 0 (1分) 带电粒子离开电场时的速度大小v ＝v 02＋v y 2 (1分) 设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为R ，则有：qvB ＝m v 2R (1分) 联立解得：R ＝5ml 2qBt 0． (1分) (3)2t 0时刻进入两板间的带电粒子在磁场中运动的时间最短． (2分)带电粒子离开电场时沿y 轴正方向的分速度为：v y ′＝at 0 (1分)图10－3丙设带电粒子离开电场时速度方向与y 轴正方向的夹角为α，则tan α＝v 0v y ′ (1分) 联立解得：α＝π4 (1分) 带电粒子在磁场中的运动轨迹如图10－3丙所示，圆弧所对的圆心角2α＝π2，所求最短时间为：t min ＝14T (1分) 带电粒子在磁场中运动的周期T ＝2πm qB (1分) 联立解得：t min ＝πm 2qB ． (1分) [答案] (1)ml 2qt 02 (2)5ml 2qBt 0 (3)2t 0时刻 πm 2qB【点评】在解决带电粒子在电场、磁场中的偏转问题时，要充分分析题意，结合必要的计算，画出物体运动的轨迹图．为了确保解题的正确，所画的轨迹图必须准确，同学们可以想一下在做数学中的几何题时是如何作图的．在解决这类物理题时，也要作出一个标准的图形．三、要谨慎细致，谨防定势思维经常遇到一些物理题故意多给出已知条件，或表述物理情境时精心设置一些陷阱，安排一些似是而非的判断，以此形成干扰因素，来考查学生明辨是非的能力．这些因素的迷惑程度愈大，同学们愈容易在解题过程中犯错误．在审题过程中，只有有效地排除这些干扰因素，才能迅速而正确地得出答案．有些题目的物理过程含而不露，需结合已知条件，应用相关概念和规律进行具体分析．分析前不要急于动笔列方程，以免用假的过程模型代替了实际的物理过程，防止定势思维的负迁移．●例5(18分)如图10－4甲所示，用长为L 的丝线悬挂着一质量为m 、带电荷量为＋q 的小球，将它们放入水平向右的匀强电场中，场强大小E ＝3mg 3q．今将小球拉至水平方向的A 点后由静止释放．图10－4甲(1)求小球落至最低点B 处时的速度大小．(2)若小球落至最低点B 处时，绳突然断开，同时使电场反向，大小不变，则小球在以后的运动过程中的最小动能为多少？【解析】(1)由题意知：小球受到水平向右的电场力qE 和重力mg 的作用，使小球沿合力的方向做匀加速直线运动到C 点，如图10－4乙所示．由几何知识得：L AC ＝L (1分)图10－4乙由动能定理可得： F 合·L ＝12mv C 2 (3分) 即mgL cos 30°＝12mv C 2 (1分) 解得：v C ＝43gL 3(1分) 绳子绷紧的瞬间，绳子给小球的冲量使小球沿绳方向的速度减为零沿切线方向的速度v C ′＝v C cos 30°＝3gL (2分) 此后小球从C 点运动到B 点的过程中，绳子对小球不做功，电场力和重力均对小球做正功，则有：mg (L －L cos 30°)＋EqL sin 30°＝12mv B 2－12mv C ′2 (3分) 解得：v B 2＝(2＋33)gL 即v B ＝1.6gL ． (2分) (2)绳断后，电场反向，则重力和电场力的合力对小球先做负功后做正功，把小球的速度沿合力和垂直于合力的方向进行分解，如图10－4丙所示，当沿合力方向的分速度为零时，小球的速度最小，动能最小，则有：图10－4丙v L ＝v B cos 30°＝32v B (2分) 其最小动能为： E k ＝12mv L 2＝0.97mgL ． (3分) [答案] (1)1.6gL (2)0.97mgL【点评】本题易错之处有三个：①小球从A 运动到B 的过程中，初始阶段并非做圆周运动；②小球运动到C 点时绳子拉直的瞬间机械能有损失；③不能利用合力做功分析出小球后来最小速度的位置及大小．四、善于从复杂的情境中快速地提取有效信息现在的物理试题中介绍性、描述性的语句相当多，题目的信息量很大，解题时应具备敏锐的眼光和灵活的思维，善于从复杂的情境中快速地提取有效信息，准确理解题意．●例6(18分)风能将成为21世纪大规模开发的一种可再生清洁能源．风力发电机是将风能(气流的功能)转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱、发电机等．如图10－5所示．图10－5(1)利用总电阻R ＝10 Ω 的线路向外输送风力发电机产生的电能．输送功率P 0＝300 kW ，输电电压U ＝10 kV ，求导线上损失的功率与输送功率的比值．(2)风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积．设空气密度为ρ，气流速度为v ，风轮机叶片的长度为r ．求单位时间内流向风轮机的最大风能P m ．在风速和叶片数确定的情况下，要提高风轮机单位时间接受的风能，简述可采取的措施．(3)已知风力发电机的输出电功率P 与P m 成正比．某风力发电机的风速v 1＝9 m/s 时能够输出电功率P 1＝540 kW ．我国某地区风速不低于v 2＝6 m/s 的时间每年约为5000 h ，试估算这台风力发电机在该地区的最小年发电量．[2008年高考·北京理综卷]【解析】(1)导线上损失的功率P ＝I 2R ＝(P 0U )2R (2分) 可解得：P ＝(300×10310×103)2×10 W＝9 kW (2分) 损失的功率与输送功率的比值为： P P 0＝9×103300×103＝0.03． (2分) (2)风垂直流向风轮机时，提供的风能功率最大单位时间内垂直流向叶片旋转面积的气体的质量为： m 0＝ρvS ＝πρvr 2 (2分)风能的最大功率可表示为： P m ＝12m 0v 2＝12πρr 2v 3 (2分) 采取的合理措施有：增加风轮机叶片的长度，安装调向装置保持风轮机正面迎风等． (3分)(3)按题意，风力发电机的输出功率为： P 2＝(v 2v 1)3·P 1＝(69)3×540 kW＝160 kW (3分) 最小年发电量约为：W ＝P 2t ＝160×5000 kW·h＝8×105 kW·h． (2分) [答案] (1)0.03 (2)12πρr 2v 3 措施略 (3)8×105 kW·h【点评】由本例可看出，这类题型叙述较长，但将所给的信息进行提炼后，解析过程并不复杂．所以审题的关键是认真阅读题意，建立物理模型．。
小学数学有效的考试答题技巧大全
小学数学有效的考试答题技巧大全小升初，不光是学习分数漂亮，答题技巧也是需要的，巧妙的答题技巧可以使考试效率大大的提高。
下面是小编为大家整理的关于小学数学有效的考试答题技巧，希望对您有所帮助!小学数学各类题的答题技巧一、选择题的解法：选择题得分关键是考生能否精确、迅速地解答。
数学选择题的求解有两种思路：一是从题干出发考虑，探求结果;二是题干和选择的分支联合考虑或从选择的分支出发探求是否满足题干条件，由于答案在四个中找一个，随机分一定要拿到。
选择题解题的基本原则是："充分利用选择题的特点，小题尽量不要大做"。
二、填空题的解法：填空题答案有着简短、明确、具体的要求，解题基本原则是小题大做别马虎，特别是解的个数和形式是否满足题意，有没有漏解和不满足题目要求的解要认真区别对待。
数学填空题的分值增加许多，其得分情况对考试成绩大有影响，所以答题时要给予足够的精力和时间，填空的解法主要有：直接求解法、特例求解法、数形结合法，解题时灵活应用。
三、解答题的解法：解答题得分的关键是考生能否对所答题目的每个问题有所取舍，一般来说在解答题中总是有一定数量的数学难题(通常在每题的后半部分和最后一、两题中)，如果不能判别出什么是自己能做的题，而在不会做的题上花太多的时间和精力，得分肯定不会高。
解答题解题时要注意：书写规范，各式各样的题型有各自不同的书写要求，答题的形式对了基本分也就得到了。
审题清晰，题读懂了解题才能得到分，要快速在短时间内审清题意，知道题目表达的意思，题目要解决的是什么问题，关键的字词是什么，特殊的情形有没有，不能一知半解，做了一半才发现漏了条件推翻重来，费了精力影响情绪。
附加题一般有2至3问，第一问，其实不难，你要有信心做出来，一般也就是个简单的理论的'应用，不会刁难你，所以，你要作出来。
如果有第三问，那么第二问多半是中继作用，就是利用第一问的结论，然后第三问有要用到它自己。
这一问，比较难一点，但是，如果你时间允许，还是可以做出来的。
数学考试答题技巧与方法
数学考试答题技巧与方法数学考试答题技巧与方法一、“六先六后”，因人因卷制宜。
考生可依自己的解题习惯和基本功，选择执行“六先六后”的战术原则。
1.先易后难。
2.先熟后生。
3.先同后异。
先做同科同类型的题目。
4.先小后大。
先做信息量少、运算量小的题目，为解决大题赢得时间。
5.先点后面。
高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，步步为营，由点到面。
6.先高后低。
即在考试的后半段时间，如估计两题都会做，则先做高分题;估计两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”。
二、一慢一快，相得益彰，规范书写，确保准确，力争对全。
审题要慢，解答要快。
在以快为上的前提下，要稳扎稳打，步步准确。
假如速度与准确不可兼得的话，就只好舍快求对了。
三、面对难题，以退求进，立足特殊，发散一般，讲究策略，争取得分。
对于一个较一般的问题，若一时不能取得一般思路，可以采取化第1页共5页一般为特殊，化抽象为具体。
对不能全面完成的题目有两种常用方法： 1.缺步解答。
将疑难的问题划分为一个个子问题或一系列的步骤，每进行一步就可得到一步的分数。
2.跳步解答。
若题目有两问，第一问做不上，可以第一问为“已知”，完成第二问。
四、执果索因，逆向思考，正难则反，回避结论的肯定与否定。
对一个问题正面思考受阻时，就逆推，直接证有困难就反证。
对探索性问题，不必追求结论的“是”与“否”、“有”与“无”，可以一开始，就综合所有条件，进行严格的推理与讨论，则步骤所至，结论自明。
数学考试答题技巧（总结）1.对于会做的题目，要解决会而不对，对而不全这个老大难问题.有的考生拿到题目，明明会做，但最终答案却是错的--会而不对.有的考生答案虽然对，但中间有逻辑缺陷或概念错误，或缺少关键步骤--对而不全.因此，会做的题目要特别注意高考数学解答题答题技巧及题型特点，防止被分段扣点分.（经验）表明，对于考生会做的题目，阅卷老师则更注意找其中的合理成分，分段给点分，所以做不出来的题目得一二分易，做得出来的题目得满分难.2.对绝大多数考生来说，更为重要的是如何从拿不下来的题目中分段得点分.我们说，有什么样的解题策略，就有什么样的得分策略.把你解题的真实过程原原本本写出来，就是分段得分的全部秘密。
2024年高考数学的答题技巧与方法.doc
2024年高考数学的答题技巧与方法高考数学答题技巧方法1、高考数学提前进入数学情境高考数学考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，进而酝酿高考数学思维，提前进入“角色”，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考，保证数学满分答题状态。
2、高考数学集中注意，消除焦虑怯场集中注意力是高考数学满分的基础，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维，要使注意力高度集中，思维异常积极，这叫内紧，但紧张程度过重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，所以又要清醒愉快，放得开，这叫外松好的情绪可以帮助考试在高考数学时取得满分。
3、高考数学要沉着应战良好的开端是成功的一半，从高考考试的心理角度来说，这确实是很有道理的，拿到试题后，不要急于求成、立即下手答题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然后稳操一两个易题熟题，让自己产生“旗开得胜”的快意，从而有一个良好的开端，以振奋精神，鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，即发挥心理学所谓的“门坎效应”，之后做一题得一题，不断产生正激励，稳拿中低，见机攀高，冲击数学满分。
高考数学解题方法1、剔除法利用题目给出的已知条件和选项提供的信息，从四个选项中挑选出三个错误答案，从而达到正确答案的目的。
在答案为定值的时候，这方法是比较常用的，或者利用数值范围，取特殊点代入验证答案。
2、特殊值检验法对于具有一般性的选择题，在答题过程中，可以将问题具体特殊化，利用问题在特殊情况下不真，则利用一般情况下不真这一原理，从而达到去伪存真的目的。
3、顺推破解法利用数学公式、法则、题意、定理和定义，通过直接演算推理得出答案的方法。
4、极端性原则将所要解答的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明朗，以达到迅速解决问题的目的。
数学答题规范要求与技巧
数学答题规范要求与技巧数学答题规范要求与技巧原则：尖子生——少丢分中等生——多的分学困生——得一分是一分具体到答题，要处理好快与慢的关系：审题要慢，解题要快；基础题要慢，难题要快。
对于大多数来说，基础题才是决胜的法宝，要力争会做的全对，颗粒归仓。
规范要求——问答什么，不枝不蔓1）书写注意分段、分行、分点，若要点较多，要标注序号；2）文字叙述题注意采用总分结构，做到要点明确，分析具体；3）注意打草稿；4）答案组织好后，要将答案通读一遍，并带入题目中，检查是否吻合；5）书写务必工整，做到字体匀称，字迹清楚；6）始终保持卷面的整洁，规范使用修改符号；7）设计好答题版面，不越过装订线。
答题保分技巧：1、应对填空题要注重反思与验算填空题不像选择题那样有一个正确答案供我们校正结果，所以填空题更容易丢分.因此，对得出的结果要注意验算与反思，验算一下结果是否符合题意，反思一下表达形式是否符合数学的格式；2、注重表达式及结果的化简。
及时对表达式进行化简，会使运算过程变的简单且正确率高，反之冗长的表达式不仅书写麻烦，且给学生增加心理上的`压力。
3、注重是否有分类讨论情况出现；4、特别要注意某些数学符号的用法；5、步骤一定要写完整。
这类题呢已经会做了，步骤不完整导致丢分是最可惜的。
6：答题写成诗歌体，让阅卷老师一眼看到得分点。
解题的总原则是：说理充分，逻辑严谨，层次清楚，表述规范．本解答从头到尾只有方程，没有必要的文字说明，而且像写作文，关键点不突出，一定会失去应得之分。
解题步骤最忌像“散文”一样连着写下来，让方程、答案淹没在文字之中，应像“诗”一样分行写出，出现一个结果就另起一行单独书写。
这样即使阅卷速度快，也不会因为找不到你的得分点而少给分。
图形题注意解题过程要给出必要的文字说明。
虽然你已百炼成钢，但这世上没有绝对完美的事情，遇到障碍或出现失误是很正常的，不求多得，但求少丢。
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数学答题方法技巧一览
数学答题方法技巧一览数学答题方法技巧一览数学是一门需要长期积累和刻苦训练的学科，它需要学生掌握一系列的方法和技巧。
本文将从数学答题方法和技巧两个方面介绍一些常用的方法和技巧，帮助学生更好地掌握数学知识和提高应试能力。
一、数学答题方法1.审题：数学题目中往往有一些关键词或者条件，这些对所要求的答案有很大的影响。
因此，我们在做题前一定要认真分析题目中所给定的条件和要求，弄清题目的意义和目的。
只有对题目有个精准的理解，才能获得更好的答案。
2.画图：画图是解决数学问题的重要方法之一，它通过绘图的方式，将抽象的数学概念转化为直观的形式，使问题更加清晰明了。
在做数学题目时，我们可以通过画图来帮助我们发现每一步的关键，更好地理解和解决问题。
3.分类讨论：有些数学问题可能具有更多的解法，此时分类讨论法就非常重要了。
将问题分成不同情况讨论可以更深入地理解问题，准确地解决问题。
4.代数变换：代数变换是解决数学问题的重要方法之一，它通过利用代数式的特点，逐渐把问题化简为更简单的形式，从而容易解决。
对一些复杂的题目，常常需要利用代数变换把问题转化为更简单的形式，更加有效和高效。
二、数学答题技巧1.特别注意小数和分数运算，小数运算时保留有效数字，分数运算时要通分。
2.积极应用数学公式，能够更快更准确地解决问题。
不仅要熟记数学公式，还要了解公式的应用场景和具体用途，这样才能轻松地运用这些公式。
3.能够掌握通用方法。
学习数学时，要重视通用方法的学习和掌握，掌握了通用方法，可以在解决各种数学问题时，更加从容和自如。
4.主动思考和总结。
在学习数学的过程中，要养成主动思考和总结的习惯。
任何知识都是需要不断的积累和总结，这样才能够更好的提高自己的能力和水平。
总之，数学是一门既充满挑战又非常有趣的学科。
作为一名数学学习者，请不断探索和思考，注重方法和技巧的积累和应用，一定能够掌握好数学知识，取得优秀的成绩。
数学答题模式及技巧
数学答题模式及技巧
答题模式
数学答题需要正确的策略和技巧，以下是一些常用的答题模式：
1. 阅读理解策略：在阅读数学问题时，应仔细阅读题目，理解
问题中的条件和要求。
标记出重要信息，例如关键词和数字。
在解
答过程中，回到问题中查找信息可能会有所帮助。
2. 分步解题法：对于复杂的数学问题，逐步解决其中的每个部
分可以使问题更易处理。
将问题分解为较小的步骤，并逐个解决，
最后将答案组合起来。
3. 反证法：有时，使用反证法可以更容易地解决一些问题。
假
设问题的答案是错误的，然后通过逻辑推理找出与该错误假设相矛
盾的证据。
从而得出问题的正确答案。
答题技巧
除了答题模式外，以下是一些常用的答题技巧：
1. 快速估算：在一些复杂的计算中，快速估算可以帮助您确定答案的范围。
通过运用数学近似和四舍五入，可以节省时间并减少计算错误的可能性。
2. 画图或示意图：在解决几何或图形相关的问题时，画图或示意图可以帮助您更好地理解问题并找到解决方案。
图形可以化繁为简，提供直观的视觉帮助。
3. 多角度思考：在解答数学问题时，尝试从不同的角度和方法来思考可以激发创造力并找到更优的解决方案。
多角度思考有助于培养解决问题的能力。
请记住，不同的题目类型可能需要不同的答题模式和技巧。
熟练掌握这些模式和技巧，能够在数学答题中更加自信和高效地解决问题。
最后，应牢记数学答题需要实践和不断的练。
通过反复练，不断改善答题技巧和思维方式，您将能够在数学考试或解题过程中取得更好的成绩。
数学考前注意事项和答题技巧
数学考前注意事项和答题技巧如下：注意事项：1. 准确掌握答题时间。
考试时间为3小时，建议考生前两大题每题4-5分钟，解答题每题10分钟，留出0.5小时用于查漏补缺。
2. 做题要细心。
注意符号、字迹、字迹大小、多一个字或少一个字等低级错误，这些错误可能会影响最终的成绩。
3. 注意步骤的完整性。
大题的第一问是关键，因为第二问和第三问可能会与第一问产生直接或间接的联系，一旦第一问解答错误，后续的问题也会受到影响。
4. 注意取舍。
对于难题，不要花费太多时间，以免影响后面的题目作答。
相对于难题，线性代数和概率论更容易理清思路，应迅速找到突破口。
5. 考试结束后，封装信封、贴上密封贴，等待老师收缴考试材料，切勿漏装或带出考场。
答题技巧：1. 举一反三，多总结。
对同一道题目，考生应多总结不同的解题思路和方法，对比自己的缺陷，练习自己的思维，学会举一反三。
2. 掌握基本的解题方法。
数学试题涉及范围广泛，但每个知识点的难度并不高。
考生要掌握每个知识点的基本概念、公式和解题方法，并反复训练，达到熟练掌握的程度。
3. 注意写清步骤。
由于考研阅卷是按步骤给分的，所以中间步骤一定要写清楚，即使是基础的公式、定理，也要花上十几秒钟写清楚步骤，避免白白丢分。
4. 大量练习。
考研数学试题的解析和解题思路难度并不大，但需要考生具备较强的逻辑推理、分析和计算能力。
因此，考生要进行大量的题目练习，特别是要注重做一些难度适中的典型题目，以提升解题能力。
总的来说，数学考试需要考生注意时间管理、细心、步骤完整性、取舍以及大量的练习和总结。
希望这些建议对你有帮助。
数学答题方法和技巧.docx
数学解题技巧(中考)1.中考选择题解题八技巧(1)排除法根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，那么剩下惟一的选项，自然就是正确的选项，如果不能立即得到止确的选项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。
排除法是解选择题的间接方法，也是选择题的常用方法。
(2)数形结合法：解决与图形或图像有关的选择题，常常要运用数学结合的思想方法，有时还要综合运用其他方法。
(3)(特例检验法：取满足条件的特例(特殊值，特殊点，特殊图形，特殊位置等)进行验证即可得正确选项，因为命题对一般情况成立，那么对特殊情况也成立。
(4)代入法：将选择支代入题干或题代入选择支进行检验，然后作出判断。
(5)观察法：观察题干及选择支特点，区别各选择支差异及相互关系作出选择。
（6）枚举法：列举所有可能的情况，然后作出正确的判断。
例如，把一张面值10元的人民币换成零钱，现有足够面值为2元，1元的人民币，换法有（）（A）5种（B）6 种（C）8种（D） 10种。
分析：如果设面值2元的人民币x 张，1元的人民币y元，不难列出方程，此方程的非负整数解有6对，故选B.（7）待定系数法：要求某个两数关系式，可先假设待泄系数，然后根据题意列出方程（组），通过解方程（组），求得待定系数，从而确定函数关系式，这种方法叫待定系数法。
（8）不完全归纳法：当某个数学问题涉及到相关多乃至无穷多的情形，头绪纷乱很难下手时，行之有效的方法是通过对若丁简单情形进行考查，从中找出一般规律，求得问题的解决。
该法有一定的局限性，因而不能作为一种严格的论证方法，但它可以帮助我们发现和探求一般问题的规律，从而找到解决问题的途径。
二.选择题的解法技巧：1、排除法。
是根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，那么剩下唯一的选项，自然就是正确的选项，如果不能立即得到正确的选项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。
排除法是解选择题的间接方法，也是选择题的常用方法。
2、特殊值法。
即根据题目屮的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。
数学答题技巧与规范答题【范本模板】
数学答题技巧与规范答题教学目标：1、学习数学规范答题要求；2、是学生对自己高要求，减少卷面失误。
教学过程：一、提高解选择题的速度、填空题的准确度。
数学选择题是知识灵活运用，解题要求是只要结果、不要过程。
若能把握得好,容易的一分钟一题，难题也不超过五分钟。
由于选择题的特殊性，由此提出解选择题要求“快、准、巧”，忌讳“小题大做”.填空题也是只要结果、不要过程，因此要力求“完整、严密"。
二、审题要慢，做题要快，下手要准.题目本身就是破解这道题的信息源，所以审题一定要逐字逐句看清楚，只有细致地审题才能从题目本身获得尽可能多的信息。
找到解题方法后,书写要简明扼要，快速规范，不拖泥带水，牢记评分标准是按步给分，关键步骤不能丢，但允许合理省略非关键步骤。
答题时，尽量使用数学语言、符号，这比文字叙述要节省而严谨。
三、保质保量拿下中下等题目。
中下题目通常占全卷的80%以上,是试题的主要部分，是考生得分的主要来源.谁能保质保量地拿下这些题目,就已算是打了个胜仗，有了胜利在握的心理，对攻克难题会更放得开.四、要牢记分段得分的原则，规范答题.会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学，防止被“分段扣点分".难题要学会：①缺步解答：聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步.②跳步答题：解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。
这时，我们可以假定某些结论是正确的往后推,看能否得到结论，或从结论出发,看使结论成立需要什么条件。
如果方向正确，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”.如果时间不允许,那么可以把前面的写下来，老师会依据步骤酌情给分，千万不要不写”。
也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面。
今年仍是网上阅卷,望大家规范答题,减少隐形失分。
灵活调整时间。
时间分配的目的是为了考试成功，要灵活掌握，随时巧变,不要墨守常规。
数学答题技巧窍门
数学答题技巧窍门在学习数学的过程中，我们常常会遇到各种各样的问题，而解题的技巧和方法也是千差万别。
本文旨在总结和分享一些数学答题的技巧和窍门，帮助大家在解题过程中更加得心应手。
一、审题准确在解答数学题时，首先要确保自己对题目的理解是准确的。
要仔细阅读题目，理解题目的要求，找出问题的关键信息。
有时候，题目中可能存在一些陷阱，需要我们仔细分析并排除干扰选项。
二、画图辅助在许多数学问题中，通过画图可以更好地理解问题，并且可以帮助我们找到解题的关键步骤和方法。
无论是几何题还是代数题，画图都是一种有效的解题工具。
绘制图形可以使问题形象化，有助于我们理清思路和找到解题的突破口。
三、灵活运用公式和定理数学是一门严谨的学科，其中有许多公式和定理是我们解题的利器。
在解题过程中，要熟练掌握并灵活运用这些公式和定理，根据题目的要求进行应用。
例如，在几何题中，我们可以利用相似三角形的性质，或者运用平面几何中的平行线定理，解决题目中的未知数。
四、设变量和建方程对于一些涉及到未知数的问题，我们可以通过设变量和建方程的方法来解决。
首先，要分析问题，找出问题的关键点和未知数。
然后，通过设一个未知数（或多个未知数）来建立方程，根据问题中提供的条件，得到方程的解，从而得到问题的答案。
这样，我们可以把复杂的问题转化为方程的求解，使问题更加简化。
五、举反例验证在解答一些关于数学性质或者定理的问题时，我们可以通过举反例验证是否成立。
举反例是对假设的否定进行验证，通过找到一个实例使假设不成立，就可以得出结论。
这种方法常常能够帮助我们较快地验证题目中的命题是否正确。
六、注意运算符和单位在进行计算题目时，我们要注意题目中的运算符和单位，确保在计算过程中不出错。
例如，加减乘除的运算符使用是否正确，单位之间的换算是否准确。
这些细节问题往往会影响到最终答案的准确性。
七、多练习，积累经验除了以上的技巧和窍门，更重要的是多进行数学练习，积累解题的经验。
2024中考数学答题技巧
2024中考数学答题技巧嘿，宝子们！要中考的小伙伴是不是一想到数学考试就有点小紧张呢？今天就来给大家唠唠中考数学答题的那些小技巧呀。
一、选择题1. 直接法对于一些比较简单的题目，就可以直接用咱们学过的知识来做。
比如说，求一个简单的一元一次方程的解，那就按照解方程的步骤一步一步来就好啦。
千万别想得太复杂，数学有时候就是这么直来直去的呢。
就像1 + 1 = 2一样简单直接，看到这种题就稳稳地把分拿下。
2. 排除法这个方法可好用啦。
如果有的题你一下子看不出来正确答案，就看看哪些选项明显不对呀。
比如一个关于三角形内角和的选择题，选项里有个190°，咱都知道三角形内角和是180°，那这个选项肯定就排除掉啦。
有时候排除掉几个错误选项，正确答案就自己蹦出来了呢。
3. 特殊值法有些题给的是一般性的条件，这时候咱们可以用特殊值去试一下。
就像函数题，如果给了一个函数表达式，让判断函数的一些性质，那咱们可以代入一些简单的特殊值，像0呀，1呀， - 1呀这些。
这样能很快地算出结果，然后判断选项是否正确。
二、填空题1. 仔细审题填空题可不能马虎哦。
一定要把题目看清楚，有的题可能会设个小陷阱。
比如说，题目让填的是方程的根，但是可能方程有两个根，你可别只写了一个就交卷啦。
2. 注意单位如果题目里涉及到单位，那可一定要写对单位呀。
像求面积的题，单位是平方厘米，你可不能写成平方米。
要是因为这个丢分就太可惜啦。
3. 计算要准确填空题不像选择题有选项可以参考，全靠自己计算。
所以计算的时候一定要细心，算完之后可以再快速检查一遍。
比如说计算一个分式的值，化简的时候要一步一步来，别跳步骤，不然很容易出错的。
三、解答题1. 答题格式解答题的格式可重要啦。
要写清楚解题步骤，一步一步地来。
就像写作文要有开头、中间和结尾一样，数学解答题要有已知、求和解的过程。
比如证明三角形全等，你得先写出已知的条件，然后根据全等的判定定理一步一步地证明，最后得出结论。
小学数学考试答题技巧
小学数学考试答题技巧1、放松心情:进入考场后应该先静坐片刻，慢慢的做深呼吸，让肌肉放松,使心情平静下来，保持清醒头脑。
2、浏览试卷：拿到试卷后一定不要急做题,先把姓名、学校、考号填好，再把题目简单地浏览一遍，主要是看看题目类型,估计一下每道题目的难度，结合自己平时的学习实力确定答卷思路。
3、答题顺序:弄清考试时长,按照题目顺序依次解答,先易后难,先做熟悉题后陌生.面对难题，不要死抠难题，有个别难题既费脑子又费时间,不要在任何一道题目上耽误太多时间,也不要因为题目太难而对自己丧失信心。
要知道，你不会可能别人也不会.可以适当跳过个别难题,去做后面的题目，等后面有时间再接着做。
面对简单题目时,不要粗心大意，小心陷阱,不犯审题和计算的低级错误,能做对的题尽量做对。
边做边想，弄清自己每一步的意思，确保上一步正确后再写下一步。
4、认真审题:审题要做到:一不漏掉题；二不看错题；三要看准题；四要看全题目的条件和要求。
要细而又细,“咬文嚼字"反复推敲。
尤其是看较容易的题目，更要字字认准,句句看清，严防错觉。
有些题目似曾相识，要严防疏忽大意，造成错漏。
分析题目时要善于抓住数学本质和题目考点,要善于利用你的草稿本，把题目的文字转化为数学式子或示意图等。
先思后写，不能图快，力求一遍成功.计算要准,要善于简算、心算、笔算、估算相结合。
5、打草槁:把草稿纸折叠分成几个方块，按题目序号写上题号再打草，便于核对检查，各题草稿间界线分明。
既不会误抄、遗漏,又为检查提供了方便。
6、书写规范:答题时书写一定要规范,按标准格式答题，答题时候我们应该条理分明,笔迹工整。
计算过程书写时要考虑题目间的空白,合理布局，解决问题答题时从左向右书写，注意留出写答语的位置。
7、心无旁骛:最后，一定要记住,考试中唯一能够吸引你的应该就是题目本身，千万不要让考场外的一切事情干扰你的思路。
数学解题答题技巧
数学解题答题技巧数学解题答题技巧数学是一门极具挑战性的科学，对于很多学生来说，复杂的问题往往让他们感到困惑和束手无策。
然而，好的数学解题答题技巧可以帮助学生更有效地解决问题，提高数学成绩。
下面是一些常用的数学解题答题技巧。
一、阅读题目并理解问题阅读和理解题目是解决问题的第一步。
在阅读题目时，要精读题目，理解每一个细节。
需要注意的关键信息包括条件、要求、限制条件等。
理解题目，并确定出题目所要求的答案，这是解决问题的关键。
此时，要确定解题的方法，明确思路，避免浪费时间。
二、选择适当的解题方法选择适当的解题方法，可以帮助学生快速有效地解决问题。
在一些常见的数学领域，例如代数、几何、概率和统计等方面，目前已经有成熟的解决方法和技巧。
学生可以通过学习并掌握相关的解决方法，从而解决各种不同类型的问题。
三、练习反复练习是提高数学水平的关键。
反复练习可以帮助学生掌握数学知识和技巧，熟悉解题方法。
大量的练习可以提高学生的数学素养，并帮助巩固所学的数学知识。
当然，这需要坚持不懈的学习和练习才能取得尽可能好的效果。
四、思维活跃数学是一门需要逻辑思维和创造性思维的学科，因此思维活跃是解决数学问题的关键。
思维活跃包括理解题目的方法，思考解题的过程，找到解决问题的角度和方法等。
另外，如果有多个解题思路，那么也可以同时尝试多个解题思路，找到最优解。
五、及时求助如果遇到了比较困难或者不知道怎么解决的问题，可以向老师或同学求助。
在解决问题的过程中，可以与他人进行交流和讨论，这有助于开拓思路，提高解题的效率。
同时，在求助过程中，也要积极思考，深入理解问题解决的思路和方法。
六、记录细节在解题过程中，还需要记录细节。
记录细节可以帮助学生更好地理解问题和解题方法。
学生可以在纸上画图、写数字和算式等，记录解题的步骤和过程。
当然，在记录细节的同时，也要注意清晰和准确记录，避免错误或者混淆。
另外，在记录细节时，也可以帮助学生避免重复解题的错误。
中考数学答题技巧和注意事项
中考数学应试技巧和注意事项一、应试技巧1、认真审题，不慌不忙，先易后难，不能忽视题目中旳任何一种条件。
做题次序：一般按照试题次序做，实在做不出来，可先放一放，先做别旳题目,不要在一道题上花费太多旳时间,而影响其他题目；做题慢旳同学,要掌握好时间,力争一次成功率；做题速度快旳同学要注意做题旳质量，要细心，不要马虎。
2、考虑多种简便措施解题。
选择题、填空题更是如此。
选择题-----注意选择题要看完所有选项，做选择题可运用多种解题旳措施，常见旳措施如直接法，特殊值法，排除法，验证法，图解法，假设法（即反证法），动手操作法（例如折一折，量一量等措施）。
采用淘汰法和代入检查可节省时间。
有些判断几种命题对旳个数旳题目，一定要谨慎，你认为错误旳最佳能找出反例，要注意分类思想旳运用；假如选项中存在多种状况旳，要思索与否适合题意；找规律题可以多写某些状况，或对原式进行变形，以便找出规律，也可用特殊值进行检查。
对于选择题中有“或”和“且”旳选项一定要警惕，看看要不要取舍。
填空题-----1．注意一题多解旳状况。
2．注意题目旳隐含条件，例如二次项系数不为0,实际问题中旳正数、整数等；3．要注意与否带单位，体现形式一定是最简成果；4.求角、线段旳长，实在不会时，可以尝试猜测或度量法。
解答题-----（1）注意规范答题，过程和结论都要书写规范。
（2）计算题一定要细心，最终答案要最简，要保证绝对对旳。
（3）先化简后求值问题，要先化到最简，再代入求值。
这时要注意：分母不为零；合适考虑技巧，如整体代入。
（4）解分式方程一定要检查，应用题中也是如此。
注意两种检查旳区别。
（5）解直角三角形问题，注意交代辅助线旳作法，解题环节。
关注直角、特殊角。
取近似值时一定要按照题目规定，还要注意单位名称。
（6）实际应用问题，题目长，多读题，根据题意，找准关系，列方程、不等式（组）或函数关系式。
注意题目当中旳等量关系，是为了构造方程，不等量关系是为了求自变量旳取值范围，求出方程旳解后，要注意验根，与否符合实际问题，要记得取舍。
中考数学实用答题规范和技巧
中考数学实用答题规范和技巧（一）答题工具：答选择题时，必须用合格的2B铅笔填涂，如需要对答案进行修改，应使用绘图橡皮轻擦干净，注意不要擦破答题卡。
禁止使用涂改液、修正带或透明胶带改错。
必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后，再用0.5毫米黑色墨水签字笔描清楚。
（二）答题规则与程序：1、先选择题、填空题，再做解答题。
2、先填涂再解答。
3、先易后难。
（三）答题位置：按题号在指定的答题区域内作答，如需对答案进行修改，可将需修改的内容划去，然后紧挨在其上方或其下方写出新的答案，修改部分在书写时与正文一样，不能超出该题答题区域的黑色矩形边框，否则修改的答案无效。
（四）解题过程及书写格式要求：《考试说明》中对选择填空题提出的要求是“正确、合理、迅速”，因此，解答的基本策略是：快——运算要快，戒小题大做；稳——变形要稳，防止操之过急；全——答案要全，避免对而不全；活——解题要活，不要生搬硬套；细——审题要细，不能粗心大意。
关于填空题，常见的错误或不规范的答卷方式有：字迹不工整、不清晰、字符书写不规范或不正确、分式写法不规范、通项和函数表达式书写不规范、函数解析式书写正确但不注明定义域、要求结果写成集合的不用集合表示、集合的对象属性描述不准确。
解答题考生不仅要提供出最后的结论，还得写出主要步骤，提供合理、合法的说明，填空题则无此要求，只要填写结果，而且所填结果应力求简练、概括的准确；其次，试题内含解答题比起填空题要丰富得多，解答题的考点相对较多，综合性强，难度较高，解答题成绩的评定不仅看最后的结论，还要看其推演和论证过程，分情况判定分数，用以反映其差别，因而解答题命题的自由度较之填空题大得多。
在答题过程中，关键语句和关键词是否答出是多得分的关键，如何答题才更规范？答题过程要整洁美观、逻辑思路清晰、概念表达准确、答出关键语句和关键词。
比如要将你的解题过程转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生忽视。
初中数学考试答题技巧及数学学习方法
初中数学考试答题技巧及数学学习方法一、整卷答题技巧1.按照“三先三后”的顺序作答：(1)先易后难，通常是按照从前往后的顺序做，先做容易题，后做复杂题；(2)先熟后生，即先做那些内容已经熟练掌握，题型结构又比较熟悉的题目，后做生疏题；(3)先高分后低分，特别是在考试的后半段，要特别注意时间效益，如果都能解决的问题，先解决分值较高的再解决分值比较低的。
2.合理分配答题时间，最好能预留一定的时间来检查；下表是合理分配答题时间的一些建议（仅供参考）：3.审题奥义，这三种情况都要审：(1)解题前要仔细审题（这是做题的条件）；(2)解题过程中碰到困难时要审题（看看有哪些条件未用，哪些条件背后隐含着条件等）；(3)解题结束时要审题，防止出现答非所问的现象；4.做标记：在做题中学会做标记，将不确定答案的题号标记出来（用铅笔或在草稿纸上标出来），到检查时着重检查，不在已经确定的题目中浪费时间；5.检查时，应注意以下几点：(1)查整份试卷中有没有漏做的题目，尤其是一题多问的题目，或文字与图表均有的题目；(2)查填空题或解答题是否漏写单位，解答题是否漏答，多解题是否漏解；(3)查计算时是否按照给出的参考数据进行计算，结果是否按题目要求取近似数等；(4)最后重点检查标记出来的不确定或者是不会做的题目，可以变换思维，转换角度，多层面、多方法挖掘已知条件与隐含条件间的内在联系，争取有全新的认识并计算出正确答案。
二、选择、填空题的答题技巧解答选择、填空题时要熟练、准确、灵活、快速，要“多想一点、少算一点”，尽量减少计算过程，要“小题小做”，不要“小题大做”。
解答选填题可参考以下的答题方法：(2)三大函数的图象与性质可选用数形结合法；(3)阴影部分面积的计算题可选用转化构造法；(4)概率计算题选用图解法（列表或画树状图）；(5)针对需要空间想象的几何图形操作题，如展开与折叠、平移与旋转等变换的试题，仅凭“大脑”的想象，有时候很难完成一个完整的图象，因此，可以借助于草稿纸按照题目要求进行折叠实践，得出直观的图形，使得问题得以快速解决。
数学中的解题技巧和答题思路分享
数学中的解题技巧和答题思路分享在数学问题的解题过程中，除了对基本概念和公式的掌握之外，还需要掌握一些解题技巧和答题思路。
这些技巧和思路可以帮助我们更加高效地解题，并且提供了不同的思路和方法来解决复杂的问题。
在本文中，我将分享一些在数学中常用的解题技巧和答题思路。
1. 观察法观察法是解决数学问题中常用的一种技巧。
通过观察问题中的数学模式、规律和特点，我们可以找到一些隐藏的规律，从而更好地解题。
例如，当我们遇到一个图形问题时，可以通过观察图形的对称性、重复性和旋转等性质来找到一些规律性的特点，并运用这些特点来解题。
2. 分情况讨论法某些数学问题的解决需要考虑不同的情况。
在这种情况下，分情况讨论法是一种常用的解题技巧。
我们可以将问题分为不同的情况，分别考虑每种情况下的解法，并将这些解法合并得到最终的解答。
通过这种方式，我们可以更加全面地考虑问题，并找到更准确的解答。
例如，在解决方程问题时，我们可以根据方程的系数、根的关系等情况来进行不同的分析和讨论，从而得到方程的解。
3. 反证法反证法是一种常用的证明和解题方法。
在使用反证法时，我们假设问题的反面情况为真，然后通过推理和推断得出矛盾，从而证明问题的正面情况为真。
在数学解题中，反证法可以帮助我们证明一些关于数学对象性质的命题。
例如，在证明一个数是素数时，我们可以采用反证法：假设该数不是素数，即可以分解为两个较小的因子，然后通过推理和推断得出矛盾，从而推断该数是素数。
4. 逆向思维法逆向思维法是一种能够帮助我们解决问题的思维方式。
在使用逆向思维法时，我们不从问题的起始点出发，而是从问题的目标出发，逆向思考问题的解决方法。
通过这种方式，我们可以把一个大问题分解成多个小问题，并从目标出发找到解决每个小问题的方法，最终得到整体问题的解答。
例如，在解决一道几何问题时，我们可以先设想已知结果，再通过推理和推断得出初步条件，进而解答出原来的问题。
5. 假设法假设法是一种常用的解题技巧，通过假设一些条件或结果，来推导出问题的解答。
数学答题规范事项
数学答题规范与应试策略1.答题工具：答选择题时，必须用合格的 2B 铅笔填涂，如需要对答案进行修改，应使用绘图橡皮轻擦干净，注意不要擦破答题卡。
禁止使用涂改液、修正带或透明胶带改错。
必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后，再用0.5 毫米黑色墨水签字笔描清楚。
2.答题规则与程序：①先选择题、填空题，再做解答题。
②先填涂再解答。
③先易后难。
3.答题位置：按题号在指定的答题区域内作答，如需对答案进行修改，可将需修改的内容划去，然后紧挨在其上方或其下方写出新的答案，修改部分在书写时与正文一样，不能超出该题答题区域的黑色矩形边框，否则修改的答案无效。
4.解题过程及书写格式要求：《考试说明》中对选择填空题提出的要求是“正确、合理、迅速”，因此，解答的基本策略是：快——运算要快，力戒小题大做;稳——变形要稳，防止操之过急;全——答案要全，避免对而不全;活——解题要活，不要生搬硬套;细——审题要细，不能粗心大意。
选择题方法技巧：直接法、特例法、筛选法、代入法、图解法关于填空题，常见的错误或不规范的答卷方式有：字迹不工整、不清晰、字符书写不规范或不正确、分式写法不规范、通项和函数表达式书写不规范、函数解析式书写正确但不注明定义域、要求结果写成集合的不用集合表示、集合的对象属性描述不准确。
填空题与选择题不同在于没有偶然性，与解答题不同在于没有书写过程。
因此填空题需要注意四项：审题要仔细，要求要看清，书写要规范，小题要巧做。
基本方法：直接推演法、特值代入法、数形结合图解法。
关于解答题，考生不仅要提供出最后的结论，还得写出主要步骤，提供合理、合法的说明，填空题则无此要求，只要填写结果，而且所填结果应力求简练、概括的准确;其次，试题内涵解答题比起填空题要丰富得多，解答题的考点相对较多，综合性强，难度较高，解答题成绩的评定不仅看最后的结论，还要看其推演和论证过程，分情况判定分数，用以反映其差别，因而解答题命题的自由度较之填空题大得多。
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数学答题技巧与规范答题
教学目标：
1、学习数学规范答题要求；
2、是学生对自己高要求，减少卷面失误。
教学过程：
一、提高解选择题的速度、填空题的准确度。
数学选择题是知识灵活运用，解题要求是只要结果、不要过程。
若能把握得好，容易的一分钟一题，难题也不超过五分钟。
由于选择题的特殊性，由此提出解选择题要求“快、准、巧”，忌讳“小题大做”。
填空题也是只要结果、不要过程，因此要力求“完整、严密”。
二、审题要慢，做题要快，下手要准。
题目本身就是破解这道题的信息源，所以审题一定要逐字逐句看清楚，只有细致地审题才能从题目本身获得尽可能多的信息。
找到解题方法后，书写要简明扼要，快速规范，不拖泥带水，牢记评分标准是按步给分，关键步骤不能丢，但允许合理省略非关键步骤。
答题时，尽量使用数学语言、符号，这比文字叙述要节省而严谨。
三、保质保量拿下中下等题目。
中下题目通常占全卷的80%以上，是试题的主要部分，是考生得分的主要来源。
谁能保质保量地拿下这些题目，就已算是打了个胜仗，有了胜利在握的心理，对攻克难题会更放得开。
四、要牢记分段得分的原则，规范答题。
会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学，防止被“分段扣点分”。
难题要学会：
①缺步解答：聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步。
②跳步答题：解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。
这时，我们可以假定某些结论是正确的往后推，看能否得到结论，或从结论出发，看使结论成立需要什么条件。
如果方向正确，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。
如果时间不允许，那么可以把前面的写下来，老师会依据步骤酌情给分，千万不要不写”。
也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面。
今年仍是网上阅卷，望大家规范答题，减少隐形失分。
灵活调整时间。
时间分配的目的是为了考试成功，要灵活掌握，随时巧变，不要墨守常规。
五、阅卷教师希望看到的是能够减轻阅读量的卷面，具体包括以下6点：
1、卷面清洁，这是最基本的要求；
2、书写工整，字迹清晰；
3、在规定的答题区域答题，否则做无用功；
4、表述是要根据分值思考要点，尽量细分，用分号或①②③④等符号清楚表述；
5、语言要简洁，答中要害；
6、语言表述要规范，尽量用专业术语。
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