道路勘测设计计算题

1．，试计算园曲线极限最小半径值和一般最小半径值（取50米的整数倍）。

解：根据汽车行驶在曲线上力的平衡方程式

可计算如下：

①园曲线极限最小半径根据题义取R =250米

②园曲线一般

最小半径根据题义取R =400米

2.某山岭区一般二级路，变坡点桩号为K5+030，高程为427.68m ，i1=5%, i2=-4%,竖曲线半径为R=2000m ,计算竖曲线诸要素及桩号为K5+000和K5+100处的设计高程。

解（1）、i1=0.05(1分) i2=-0.04(1分) w=i2-i1=-0.09 是凸曲线 L=Rw=2000*0.09=180 T=L/2=90 E=T*T/(2R)=2.0 竖曲线的起点里程桩号=K5+030-90=K4+940 竖曲线的起点高程=427.68-90*0.05=423.18 K5+000处 x=60 h=x*x/(2R)=0.9 设计高程=426.18-0.9=425.28 K5+100处 x=160 h=x*x/(2R)=6.40 设计高程=431.18-6.4=424.78

3.某二级公路有一弯道，其平曲线半径R=400米，交点JD50桩号为K8+075.756，偏角，若缓和曲线长度为70米，JD50与相邻交点JD51间距离为460米，（1）

试计算该平曲线的五个主点桩号。 （2）计算JD51的桩号。

解：(1)平曲线五个主点桩号 ①计算平曲线几何要素

②计算平曲线的五个基本桩号

ZH ：

HY ：

QZ ：

YH ： HZ ：

（2）JD51的桩号计算如下：交点间距=JD51-JD50 =460（米） JD50的

HZ=K8+205.953,又T=134.473米

JD51=460-134.473+K8+205.953=K8+531.48

4.公路有连续三个变坡点分别为：K8+700、K9+100、K9+380，对应的设计标高分别为：77.756米、6

5.356米、68.716米。若在变坡点K9+100处的竖曲线半径为3000米，试计算： （1）该竖曲线要素及起止点桩号； （2）桩号K9+060、K9+150的路基设计标高. 解：（1）W=((68.716-65.356)/280)-((77.756-65.356)/-400)=0.043 L=RW=3000*0.043=129 T=L/2=64.5 E=T*T/2R=0.7 竖曲线起点桩号=K9+100-64.5=K9+35.5 竖曲线终点桩号=K9+100+64.5=K9+164.5 （2）起点的设计标高=Ho -T*i1=65.356-64.5*(-0.

031)=67.356 Ht=Ho -（T -x ）*i1=66.596

K9+060的设计标高H=Ht+Y=66.596+24.5^2/2/3000=66.696 Ht=Ho+(T -x)i2=65.356+(64.5-14.5)*0.012=65.956 K9+150的设计标高=H=Ht+Y=65.956+14.5^2/2/3000=65.991

5. 已知两相邻平曲线：JD50桩号为K9+977.54，T=65.42 m ，缓和曲线长=35米，切曲差J=1.25m ；JD51桩号为K10+182.69，T=45 .83 m 。试计算（1）JD50平曲线五个主点桩桩号；（2）JD50—JD51交点间的距离；（3）两曲线间的直线长度为多少。 解：（1）

JD50平曲线五个主点桩桩号计算如下：由得

（米）

（米） 有：

（2）JD50—JD51的间距计算如下：交点间距=JD51-JD50+J=（K10+182.69）

-（K9+977.54）+1.25=206.40（米）

或=JD51-HZ50+T50=（K10+182.69）-（K10+041.71）+65.42=206.40（米） （3）两曲线间的直线长度计算如下：直线长度=交点间距

-T50-T51=206.40-65.42-45.83=95.15（米）

6.从某公路设计文件《直线、曲线及转角一览表》中摘抄的一组路线设计资料如下： J

D8： K3+425.982 ZH:K3+311.099 HY:K3+346.099 YH:K3+492.155 HZ:K3+527.

155 JD9：K4+135.169 ZH:K4+047.436 HZ:K4+221.135 试计算（1）JD8曲线的切线长、曲线长、缓和曲线长及曲线中点桩号； （2）计算JD9曲线的切线长、曲线长和曲线中点桩号； （3）计算两曲线交点间距及所夹直线段长度。(4) 根据计算结果做

出线位示意图（转角可以任意假设）

.解：（1）JD8曲线的切线长、曲线长、缓和曲线长及曲线中点桩号分别为： （K3+

425.982）-（K3+311.099）=114.883（米） （K3+527.155）-（K3+311.099）=216.056（米）

（ K3+346.099）-（K3+311.099）=35（米） 或=（K3+527.155）-（K3+492.155）=35（米） QZ 的桩号：=ZH+L/2=（K3+311.099）+216.056/2=K3+419.127

（2）JD9曲线的切线长、曲线长和曲线中点桩号分别为： （K4+135.169）-（K4+047.43

6）=87.733（米） （K4+221.135）-（K4+047.436）=173.699（米）

QZ 的桩号：=ZY+L/2=（K4+047.436）+173.699/2=K4+134.285 （3）计算两曲线交点间距及所夹直线段长度分别为： JD8—JD9间距=114.883+[（K4+047.436）-（K3+527.155）]+ 87.733=722.897（米） 所夹直线长度=（K4+047.436）-（K3+527.155）=520.281

（米）

2．解：（1）计算该竖曲线要素及起止点桩号 竖曲线起点桩号= （K9+100）-64.5= K

9+035.5 竖曲线止点桩号= （K9+100）+64.5= K9+164.5

（2）计算桩号K9+060、K9+150的路基设计标高。 ①对于K9+060：路基设计标高=65.356+[（K9+100）-（K9+060）] + 0.100=66.696（米）

②对于K9+150：路基设计标高=65.356+[（K9+150）-（K9+100）] + 0.035=65.991（米）

7.某级公路相邻两段纵坡i =5%， i =－6%，变坡点里程为K1+100，变坡点高程为200.53

米，该竖曲线半径选定为1000米。(1)计算竖曲线要素。(2)计算K1+120桩号的设

)(127i V R ±=

μ)

(97.239)08.013.0(12780)(127m i V R =+=+=

μ00553527'

''=α)(510.0400

247024m R L p =⨯==

)(991.34400240702702402m R L L q =⨯-=-=

)(473.134991.342

553527tan

)510.0400(2

tan )(m q p R T =+'

''+=++=α)

(670.26470180

400553527180

m L R

L =+⨯

⨯'''=+=π

π

α)

(670.124702670.2642m L L L =⨯-=-=)(680.124002

553527sec

)510.0400(2

sec )(m R p R E =-'

''+=-+=α)(276.4670.264473.13422m L T D =-⨯=-=283

.9417473.134)756.0758(+=-+=-=K K T JD 283

.011870)283.9417(+=++=+=K K L ZH 618

.07382670.124)283.0118(2

+=++=+

=K K L HY 953

.1358670.124)283.0118(+=++=+=K K L HY 953

.205870)953.1358(+=++=+=K K L YH l J

L T

=-259.12925.142.6522=-⨯=-=J T L 59

.5935259.1292=⨯-=⨯-=l L L 12.912942.65)54.9779(+=-+=-=K K T JD ZH 12

.947935)12.9129(+=++=+=K K l ZH HY 71.0061059.59)12.9479(+=++=+=K K L HY YH y 71

.0411035)71.00610(+=++=+=K K l HY HZ h 915

.9769259.129)71.04110(2+=-+=-=K K L HZ QZ