基于UKF的机动目标跟踪处理方法

基于UKF的机动目标跟踪处理方法

摘要:提出了基于UKF的机动目标跟踪处理方法,能有效抑制动力学模型非线性和观测模型非线性带来的模型误差。和传统EKF滤波方法相比,该方法不仅避免了截断误差造成的滤波发散,而且避免了求解雅克比矩阵,简化计算流程,可以模块化处理,非常适合工程实现。仿真实验表明,当目标呈现明显非线性特征并且大机动运动时,该方法可以有效确定目标轨迹,实现高精度目标跟踪。

关键词:机动目标跟踪UKF 非线性模型

机动目标跟踪处理是从传感器对机动目标跟踪测量的数据中提取目标状态特征信息的过程。对线性运动模型而言,传统的卡尔曼滤波可以获得最优估计。但当目标运行轨迹呈现明显非线性性时,传感器测控信息将包含有非线性目标信息从而会形成明显的非线性特征,经过非线性变换的加性误差将变换成乘性误差,从而进一步影响目标特性提取精度。尤其对于大机动目标跟踪而言,强非线性会使得测量模型曲率变大,形成模型误差。在机动目标跟踪技术中,模型误差成为制约精度提高的关键之一[1～2]。传统的线性化求解方式将截断误差会传播扩大到模型求解中,从而难以获得目标轨迹的精确解,甚至造成滤波发散。

本文提出了一种基于UKF的机动目标跟踪方法,对状态模型和测量模型采用UT变换,从而求取非线性变换的转移矩阵,保证了非线性

系统的滤波精度。

1 问题描述

为目标的状态向量;为传感器跟踪模型,本文假设是距离和速度跟踪;W为与跟踪模型相关的其他参数。

2 UKF跟踪算法

2.1 UT变换

UKF方法是递归式Bayes估计方法,其核心和基础是计算非线性传递的随机向量的UT变换。UT变换的主要过程如下。

过程1:构造状态量的Sigma点。根据当前时刻状态变量的统计量和,按照UT变换采样策略,得到Sigma点集,以及对应的权值和。为采样策略的Sigma点个数；为均值加权所用权值；为协方差加权所用权值。对称采样策略中。

其中,为比例参数,其主要作用是调节Sigma点和状态统计量的距离,比例参数仅影响二阶之后的高阶矩带来的影响。对于高斯分布,的有效取值为;为的平方根矩阵的第行或列;为第个Sigma点的权值。

过程2:根据状态方程和测量方程进行Sigma变换。对Sigma点集中的每个采样点进行非线性变换,得到变换后的Sigma点集。

过程3:求解的均值和方差。对变换后的Sigma点集进行加权求和,

从而得到输出变量的统计量和的近似值。

从UT变换可以看出,UT变换利用少量通过确定性方法选择的样本点描述经非线性系统变化后随机变量的统计特性,避免了传统EKF 方法的线性化求解,从而避免了截断误差,根据UT变换,可以得到UKF 滤波。

2.2 UKF非线性滤波算法

过程1:机动目标当前状态采样[6]。

输入当前时刻的目标状态,选择一种UT变换的采样策略构造Sigma点和权重。

过程2:目标状态预测。

对每组Sigma点进行状态方程变换,获得k+1时刻的Sigma点集,求得k+1时刻的状态以及协方差矩阵。

过程3:测量数据计算。

按照测量方程计算的测量Sigma点,并求得k+1时刻的测量预测量和测量协方差矩阵,以及状态向量和测量向量的协方差矩阵。

过程4:增益计算。

过程5:状态更新。

如果有测量输入,则计算增益矩阵,并按下式更新状态向量和协方差矩阵向量,而如果没有测量量输入则转向过程1。

3 仿真实验

3.1 目标动力学模型

为了验证本文方法的正确性,首先构建目标的运动轨迹,设运行轨迹为:

其中,为目标飞行轨迹在惯性空间坐标系的位置坐标。目标运行轨迹曲线图如图1所示。

3.2 目标观测模型

设目标飞行时的观测设备由1台雷达完成,测量数据包括测站坐标系下的目标相对测站的距离和速度。设距离测量误差为1 mm,速度测量误差为1 mm/s。

3.3 轨迹确定结果及分析

应用本文的提出的机动目标轨迹确定方法,根据测站对目标的距离和相对速度的测量,可以得到目标的飞行轨迹。

结果分析,从图3中可以看出,由于目标飞行轨迹是明显的非线性特征,导致测控数据呈现明显的非线性特征。在这种模式下,传统的线性滤波将带入大量截断误差造成目标滤波发散。从实验可以看出,当

滤波开始时,先验信息积累不足,目标计算轨迹短时间内呈现发散趋势,但随着观测数据的不断积累,滤波迅速收敛,并维持高精度状态。

4 结论

本文提出的基于UKF的机动目标轨迹确定方法,能有效抑制动力学模型非线性和观测模型非线性带来的模型误差。和传统EKF滤波方法相比,该方法不仅避免了截断误差造成的滤波发散,而且避免了求解雅克比矩阵,简化计算流程,可以模块化处理,非常适合工程实现。

参考文献

[1] Tapley B D,BornG,SchutzB.Orbit determination fundamental and application[M].Texas:The University of Texas,1986.

[2] 潘晓刚.空间目标定轨的模型与参数估计方法及应用[D].长沙:国防科技大学,2009.