频率分布折线图与总体密度曲线思考
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第三步，将各个数据的叶按大小次序写 在茎右（左）侧.
思考5：用茎叶图表示数据的分布情况是一种 好方法，你认为茎叶图有哪些优点？
（1）保留了原始数据，没有损失样本信息； （2）数据可以随时记录、添加或修改.
思考6：比较茎叶图和频率分布表，茎叶图中 “茎”和“叶”的数目分别与频率分 布表中哪些数目相当？
组距、频率除以组距、频率.
3.我们可以用样本数据的频率分布表 和频率分布直方图估计总体的频率分布， 当总体中的个体数较多或较少时，统计 Hale Waihona Puke Baidu用什么方法提取样本数据的相关信息， 我们将进一步作些探究.
探究1：频率分布折线图与总体密度曲线
思考1：在城市居民月均用水量样本数据 的频率分布直方图中，各组数据的平均 值大致是哪些数？
【问题】 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛 的得分情况如下：
甲运动员得分：13，51，23，8，26，38，16， 33，14，28，39；
乙运动员得分：49，24，12，31，50，31，44， 36，15，37，25，36，39.
助教在比赛中将这些数据记录为如下形式：
甲
80 463 1 368 2 389 3
4 15
乙
25 54 1 6 1 6 79 49 0
甲运动员得分：13，51，23，8，26，38，16，33，
14，28，39；
乙运动员得分：49，24，12，31，50，31，44，
36，15，37，25，36，39.
甲
乙
80
463 1
25
368 2
54
389 3
1 6 1 6 79
4
49
15
频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
月均用水量/t
思考2：在频率分布直方图中，依次连接 各小长方形上端的中点，就得到一条折 线，这条折线称为频率分布折线图. 你 认为频率分布折线图能大致反映样本数 据的频率分布吗？
频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
思考5：当总体中的个体数比较少或样本 数据不密集时，是否存在总体密 度曲线？为什么？
不存在，因为组距不能任意缩小.
思考6：对于一个总体，如果存在总体 密度曲线，这条曲线是否惟一？ 能否通过样本数据准确地画出总 体密度曲线？
探究（二）：茎叶图
频率分布表、频率分布直方图和折 线图的主要作用是表示样本数据的分布 情况，此外，我们还可以用茎叶图来表 示样本数据的分布情况.
2.2 用样本估计总体
２.2.1用样本的频率分布估计总体分布 第二课时
问题提出
1.列出一组样本数据的频率分布表 可以分哪几个步骤进行？ 第一步:求极差. 第二步:决定组距与组数. 第三步:确定分点，将数据分组.
第四步:统计频数，计算频率，制成 表格.
2.频率分布直方图是在平面直角坐标系 中画若干个依次相邻的小长方形，这些 小长方形的宽、高和面积在数量上分别 表示什么？
O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月均用水量/t
频率 组距
总体密度曲线
总体在区间 （a，b）内取 值的百分比.
O
a
b 月均用水量/t
思考4：在上述背景下，相应的频率分布折线 图越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这 条光滑曲线为总体密度曲线.那么图中阴影部 分的面积有何实际意义？
O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月均用水量/t
思考3：当总体中的个体数很多时（如抽 样调查全国城市居民月均用水量），随 着样本容量的增加，作图时所分的组数 增多，组距减少，你能想象出相应的频 率分布折线图会发生什么变化吗？
频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
2.总体密度曲线可看成是函数的图象，对一 些特殊密度曲线，其函数解析式是可求的.
3.茎叶图中数据的茎和叶的划分，可根据 样本数据的特点灵活决定.
巩固练习： 课本 P71练习：3. P81习题2.2 A组：
1.（1)（2)（3）.
感谢下 载
0
思考1：你能理解这个图是如何记录这些数
据的吗？你能通过该图说明哪个运
动员的发挥更稳定吗？
甲
80 463 1 368 2 389 3
4 15
乙
25 54 1 6 1 6 79 49 0
思考2：在统计中，上图叫做茎叶图，它 也是表示样本数据分布情况的一 种方法，其中“茎”指的是哪些 数，“叶”指的是哪些数？
思考3：对于样本数据：3.1，2.5,2.0， 0.8，1.5，1.0，4.3，2.7， 3.1，3.5，用茎叶图如何表示？
茎叶 08 10 5 2057 3115 43
思考4：一般地，画出一组样本数据的茎 叶图的步骤如何？
第一步，将每个数据分为“茎”（高位） 和“叶”（低位）两部分；
第二步，将最小的茎和最大的茎之间的 数按大小次序排成一列，写在左（右） 侧；
思考7：对任意一组样本数据，是否都适合用 茎叶图表示？为什么？
不适合样本容量很大或茎、叶不分明的样本 数据.
小结作业
1.用样本的频率分布估计总体分布，当总体 中的个体数取值很少时，可用茎叶图估计 总体分布；当总体中的个体数取值较多 时，可将样本数据适当分组，用频率分布 表或频率分布直方图估计总体分布.
思考5：用茎叶图表示数据的分布情况是一种 好方法，你认为茎叶图有哪些优点？
（1）保留了原始数据，没有损失样本信息； （2）数据可以随时记录、添加或修改.
思考6：比较茎叶图和频率分布表，茎叶图中 “茎”和“叶”的数目分别与频率分 布表中哪些数目相当？
组距、频率除以组距、频率.
3.我们可以用样本数据的频率分布表 和频率分布直方图估计总体的频率分布， 当总体中的个体数较多或较少时，统计 Hale Waihona Puke Baidu用什么方法提取样本数据的相关信息， 我们将进一步作些探究.
探究1：频率分布折线图与总体密度曲线
思考1：在城市居民月均用水量样本数据 的频率分布直方图中，各组数据的平均 值大致是哪些数？
【问题】 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛 的得分情况如下：
甲运动员得分：13，51，23，8，26，38，16， 33，14，28，39；
乙运动员得分：49，24，12，31，50，31，44， 36，15，37，25，36，39.
助教在比赛中将这些数据记录为如下形式：
甲
80 463 1 368 2 389 3
4 15
乙
25 54 1 6 1 6 79 49 0
甲运动员得分：13，51，23，8，26，38，16，33，
14，28，39；
乙运动员得分：49，24，12，31，50，31，44，
36，15，37，25，36，39.
甲
乙
80
463 1
25
368 2
54
389 3
1 6 1 6 79
4
49
15
频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
月均用水量/t
思考2：在频率分布直方图中，依次连接 各小长方形上端的中点，就得到一条折 线，这条折线称为频率分布折线图. 你 认为频率分布折线图能大致反映样本数 据的频率分布吗？
频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
思考5：当总体中的个体数比较少或样本 数据不密集时，是否存在总体密 度曲线？为什么？
不存在，因为组距不能任意缩小.
思考6：对于一个总体，如果存在总体 密度曲线，这条曲线是否惟一？ 能否通过样本数据准确地画出总 体密度曲线？
探究（二）：茎叶图
频率分布表、频率分布直方图和折 线图的主要作用是表示样本数据的分布 情况，此外，我们还可以用茎叶图来表 示样本数据的分布情况.
2.2 用样本估计总体
２.2.1用样本的频率分布估计总体分布 第二课时
问题提出
1.列出一组样本数据的频率分布表 可以分哪几个步骤进行？ 第一步:求极差. 第二步:决定组距与组数. 第三步:确定分点，将数据分组.
第四步:统计频数，计算频率，制成 表格.
2.频率分布直方图是在平面直角坐标系 中画若干个依次相邻的小长方形，这些 小长方形的宽、高和面积在数量上分别 表示什么？
O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月均用水量/t
频率 组距
总体密度曲线
总体在区间 （a，b）内取 值的百分比.
O
a
b 月均用水量/t
思考4：在上述背景下，相应的频率分布折线 图越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这 条光滑曲线为总体密度曲线.那么图中阴影部 分的面积有何实际意义？
O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月均用水量/t
思考3：当总体中的个体数很多时（如抽 样调查全国城市居民月均用水量），随 着样本容量的增加，作图时所分的组数 增多，组距减少，你能想象出相应的频 率分布折线图会发生什么变化吗？
频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
2.总体密度曲线可看成是函数的图象，对一 些特殊密度曲线，其函数解析式是可求的.
3.茎叶图中数据的茎和叶的划分，可根据 样本数据的特点灵活决定.
巩固练习： 课本 P71练习：3. P81习题2.2 A组：
1.（1)（2)（3）.
感谢下 载
0
思考1：你能理解这个图是如何记录这些数
据的吗？你能通过该图说明哪个运
动员的发挥更稳定吗？
甲
80 463 1 368 2 389 3
4 15
乙
25 54 1 6 1 6 79 49 0
思考2：在统计中，上图叫做茎叶图，它 也是表示样本数据分布情况的一 种方法，其中“茎”指的是哪些 数，“叶”指的是哪些数？
思考3：对于样本数据：3.1，2.5,2.0， 0.8，1.5，1.0，4.3，2.7， 3.1，3.5，用茎叶图如何表示？
茎叶 08 10 5 2057 3115 43
思考4：一般地，画出一组样本数据的茎 叶图的步骤如何？
第一步，将每个数据分为“茎”（高位） 和“叶”（低位）两部分；
第二步，将最小的茎和最大的茎之间的 数按大小次序排成一列，写在左（右） 侧；
思考7：对任意一组样本数据，是否都适合用 茎叶图表示？为什么？
不适合样本容量很大或茎、叶不分明的样本 数据.
小结作业
1.用样本的频率分布估计总体分布，当总体 中的个体数取值很少时，可用茎叶图估计 总体分布；当总体中的个体数取值较多 时，可将样本数据适当分组，用频率分布 表或频率分布直方图估计总体分布.