人教版高中物理一轮复习实验试题汇编

实验一研究匀变速直线运动考纲解读1.练习正确使用打点计时器.2.会计算纸带上各点的瞬时速度.3.会利用纸带计算加速度.4.会用图象法探究小车速度与时间的关系，并能根据图象求加速度．基本实验要求1．实验器材电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片．2．实验步骤(1)按照实验原理图所示实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源；(2)把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的钩码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面；(3)把小车停靠在打点计时器处，接通电源，放开小车；(4)小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带；(5)换纸带反复做三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析．3．注意事项(1)平行：纸带、细绳要和长木板平行．(2)两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取纸带．(3)防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地和小车与滑轮相撞．(4)减小误差：小车的加速度宜适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50cm的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜．规律方法总结1．数据处理 (1)目的通过纸带求解运动的加速度和瞬时速度，确定物体的运动性质等． (2)处理的方法①分析物体的运动性质——测量相邻计数点间的距离，计算相邻计数点距离之差，看其是否为常数，从而确定物体的运动性质．②利用逐差法求解平均加速度a 1＝x 4－x 13T 2，a 2＝x 5－x 23T 2，a 3＝x 6－x 33T 2⇒a ＝a 1＋a 2＋a 33③利用平均速度求瞬时速度：v n ＝x n ＋x n ＋12T ＝d n ＋1－d n －12T④利用速度—时间图象求加速度a ．作出速度—时间图象，通过图象的斜率求解物体的加速度；b ．剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度． 2．依据纸带判断物体是否做匀变速直线运动 (1)x 1、x 2、x 3…x n 是相邻两计数点间的距离．(2)Δx 是两个连续相等的时间里的位移差：Δx 1＝x 2－x 1，Δx 2＝x 3－x 2….(3)T 是相邻两计数点间的时间间隔：T ＝0.02n (打点计时器的频率为50Hz ，n 为两计数点间计时点的间隔数)．(4)Δx ＝aT 2，因为T 是恒量，做匀变速直线运动的小车的加速度a 也为恒量，所以Δx 必然是个恒量．这表明：只要小车做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差就一定相等．考点一 实验原理与实验操作例1 在做“研究匀变速直线运动”的实验时，为了能够较准确地测出加速度，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：________.A ．把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面B ．把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路C ．再把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，每次必须由静止释放小车D ．把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面E ．把小车停在靠近打点计时器处，接通直流电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次F ．从三条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开头比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个起始点，并把每打五个点的时间作为时间单位．在选好的起始点下面记作0，往后第六个点作为计数点1，依次标出计数点2、3、4、5、6，并测算出相邻两计数点间的距离G ．根据公式a 1＝x 4－x 13T 2、a 2＝x 5－x 23T 2、a 3＝x 6－x 33T 2及a ＝a 1＋a 2＋a 33求出a 解析 在实验中应尽可能地保证小车做匀变速直线运动，同时也要求纸带能尽可能地直接反映小车的运动情况，既要减小系统误差又要减小偶然误差．其中E 项中的电源应采用交流电源，而不是直流电源． 答案 ABCDFG 变式题组1．[实验操作与实验原理](2013·广东·34(1))研究小车匀变速直线运动的实验装置如图1甲所示，其中斜面倾角θ可调．打点计时器的工作频率为50Hz.纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出．图1①部分实验步骤如下：A ．测量完毕，关闭电源，取出纸带．B ．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车．C ．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连．D ．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔． 上述实验步骤的正确顺序是：__________(用字母填写)． ②图乙中标出的相邻两计数点的时间间隔T ＝________s. ③计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v 5＝______.④为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a ＝____________.答案①DCBA②0.1③s4＋s52T④s6＋s5＋s4－s3－s2－s19T22．[实验器材和实验原理]某同学用如图2甲所示的实验装置研究匀变速直线运动．图2实验步骤如下：A．安装好实验器材；B．让小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列小点，重复几次，选出一条点迹比较清晰的纸带，从便于测量的点开始，每五个点取一个计数点，如图乙中a、b、c、d等点；C．测出x1、x2、x3、….结合上述实验步骤，请你继续完成下列问题：(1)实验中，除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下列的仪器和器材中，必须使用的有________．(填选项代号)A．电压合适的50Hz交流电源B．电压可调的直流电源C．秒表D．刻度尺E．天平F．重锤G．弹簧测力计H．滑动变阻器(2)如果小车做匀加速直线运动，所得纸带如图乙所示，则x1、x2、x3的关系是________，已知打点计时器打点的时间间隔是t，则打c点时小车的速度大小是________．答案(1)AD(2)x3－x2＝x2－x1(或2x2＝x1＋x3)x2＋x3 10t解析(2)因小车做匀加速直线运动，所以x3－x2＝x2－x1，即2x2＝x1＋x3.c点是bd段的时间中点，则c点的瞬时速度等于该段的平均速度，v c＝x2＋x3 10t.考点二数据处理与误差分析例2(2012·山东理综·21(1))某同学利用如图3所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律．物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上(尚未到达滑轮处)．从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图4所示．打点计时器电源的频率为50Hz.图3图4①通过分析纸带数据，可判断物块在两相邻计数点____和________之间某时刻开始减速． ②计数点5对应的速度大小为________m/s ，计数点6对应的速度大小为________m/s.(保留三位有效数字)③物块减速运动过程中加速度的大小为a ＝______m/s 2.解析 ①从计数点1到6相邻的相等时间内的位移差Δx ≈2.00cm ，在6、7计数点间的位移比5、6计数点间的位移增加了(12.28－11.01) cm ＝1.27cm<2.00cm ，因此，开始减速的时刻在计数点6和7之间．②计数点5对应的速度大小为v 5＝x 4＋x 52T ＝(9.00＋11.01)×10－22×0.1m/s ≈1.00 m/s.计数点4对应的速度大小为v 4＝x 3＋x 42T ＝(7.01＋9.00)×10－22×0.1m/s ≈0.80 m/s.根据v 5＝v 4＋v 62，得计数点6对应的速度大小为v 6＝2v 5－v 4＝(2×1.00－0.80) m/s ＝1.20 m/s.③物块在计数点7到11之间做减速运动，根据Δx ＝aT 2得 x 9－x 7＝2a 1T 2 x 10－x 8＝2a 2T 2故a ＝a 1＋a 22＝(x 9＋x 10)－(x 8＋x 7)2×2T 2≈－2.00m/s 2 答案 ①6 7(或7 6) ②1.00 1.20 ③2.00 变式题组3．[数据处理](2014·全国大纲·22)现用频闪照相方法来研究物块的变速运动．在一小物块沿斜面向下运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图5所示．拍摄时频闪频率是10Hz ；通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为x 1、x 2、x 3、x 4.已知斜面顶端的高度h 和斜面的长度s .数据如下表所示．重力加速度大小g ＝9.80m/s 2.图5单位：cm根据表中数据，完成下列填空：(1)物块的加速度a ＝________m/s 2(保留3位有效数字)．(2)因为______________________________________，可知斜面是粗糙的．答案 (1)4.30 (2)物块加速度小于g hs ＝5.88m/s 2(或物块加速度小于物块沿光滑斜面下滑的加速度)解析 (1)根据“逐差法”可得物块的加速度为 a ＝(x 4＋x 3)－(x 2＋x 1)4T 2＝[(23.65＋19.34)－(15.05＋10.76)]×10－24×(0.1)2m/s 2≈4.30m/s 2.(2)假设斜面光滑，对物块受力分析可得物块下滑的加速度a ′＝g sin θ＝g hs ＝9.80×48.00×10－280.00×10－2m/s 2＝5.88 m/s 2.根据a ′>a ，可知斜面是粗糙的.4．[数据处理]实验中，如图6所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A 、B 、C 、D 、E 为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T ＝0.1s.图6(1)根据纸带可判定小车做________运动．(2)根据纸带计算各点瞬时速度：v D ＝________m/s ，v C ＝________ m/s ，v B ＝________m/s.在如图7所示坐标中作出小车的v －t 图线，并根据图线求出a ＝________.图7(3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度的物理意义是________________________________________________________________________. 答案 (1)匀加速直线(2)3.90 2.64 1.38 见解析图 12.60m/s 2 (3)零时刻小车经过A 点的速度 解析 (1)根据纸带提供的数据可知 x BC －x AB ＝x CD －x BC ＝x DE －x CD ＝12.60cm ，故小车做匀加速直线运动．(2)根据v t2＝v 可知v D ＝(105.60－27.60)×10－20.2m/s ＝3.90m/sv C ＝(60.30－7.50)×10－20.2m/s ＝2.64 m/sv B ＝27.60×10－20.2m/s ＝1.38 m/s描点连线得如图所示v －t 图线，根据图线斜率知a ＝12.60m/s 2.(3)图线与纵轴交点的速度的物理意义是零时刻小车经过A 点的速度．考点三 实验拓展与创新例3 某校研究性学习小组的同学用如图8甲所示的滴水法测量一小车在斜面上运动时的加速度．实验过程如下：在斜面上铺上白纸，用图钉固定；把滴水计时器固定在小车的末端，在小车上固定一平衡物；调节滴水计时器的滴水速度，使其每0.2s滴一滴(以滴水计时器内盛满水为准)；在斜面顶端放置一浅盘，把小车放在斜面顶端，把调好的滴水计时器盛满水，使水滴能滴入浅盘内；随即在撤去浅盘的同时放开小车，于是水滴在白纸上留下标志小车运动规律的点迹；小车到达斜面底端时立即将小车移开．图乙为实验得到的一条纸带，用刻度尺量出相邻点之间的距离是x01＝1.40cm，x12＝2.15cm，x23＝2.91cm，x34＝3.65cm，x45＝4.41cm，x56＝5.15cm.试问：图8(1)滴水计时器的原理与课本上介绍的________原理类似．(2)由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度v4＝________m/s，小车的加速度a ＝________m/s2.(结果均保留两位有效数字)解析(1)由题知滴水计时器的原理与打点计时器原理类似．(2)可把小车的运动看做是匀变速直线运动，则v4＝v＝x34＋x452T＝(3.65＋4.41)×10－22×0.2m/s≈0.20 m/s；求加速度利用逐差法：(x56＋x45＋x34)－(x23＋x12＋x01)＝9aT2，即(5.15＋4.41＋3.65)×10－2m－(2.91＋2.15＋1.40)×10－2m＝9a×(0.2s)2，解得a≈0.19m/s2.答案(1)打点计时器(2)0.200.19拓展题组5．[实验拓展]光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图9甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以精确地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来．现利用图乙所示的装置测量滑块和长木板间的动摩擦因数，图中MN是水平桌面，Q是长木板与桌面的接触点，1和2是固定在长木板适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，长木板顶端P点悬有一铅锤．实验时，让滑块从长木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为1.0×10－2s和4.0×10－3s．用精度为0.05mm的游标卡尺测量滑块的宽度d，其示数如图丙所示．图9(1)滑块的宽度d＝________cm.(2)滑块通过光电门1时的速度v1＝________m/s，滑块通过光电门2时的速度v2＝________ m/s.(结果保留两位有效数字)(3)由此测得的瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是通过光电门1和2时的________，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将________的宽度减小一些．答案(1)1.010(2)1.0 2.5(3)平均速度滑块解析(1)d＝10mm＋0.05mm×2＝10.10mm＝1.010cm.(2)v1＝dt1＝1.010×10－21.0×10－2m/s≈1.0 m/sv2＝dt2＝1.010×10－24.0×10－3m/s≈2.5 m/s(3)v1、v2实质上是通过光电门1和2时的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将滑块的宽度减小一些．6．[数据处理]某同学利用打点计时器研究做匀加速直线运动小车的运动情况，图10所示为该同学实验时打出的一条纸带中的部分计数点(后面计数点未画出)，相邻计数点间有4个点迹未画出(打点计时器每隔0.02s打出一个点)．图10(1)为研究小车的运动，该同学用剪刀沿虚线方向把纸带上OB、BD、DF……等各段纸带剪下，将剪下的纸带一端对齐，按顺序贴好，如图11所示．简要说明怎样判断此小车是否做匀加速直线运动．图11(2)在图10中x 1＝7.05cm 、x 2＝7.68cm 、x 3＝8.31cm 、x 4＝8.94cm 、x 5＝9.57cm 、x 6＝10.20cm ，则打下点迹A 时，小车运动的速度大小是________m/s ，小车运动的加速度大小是________ m/s 2(计算结果均保留两位有效数字)． 答案 (1)见解析 (2)0.74 0.63解析 (1)若各段纸带上方的左上角、中点或各段纸带的中点连接后为一条直线，或每条纸带比前一条纸带长度增加量相同，则说明小车做匀加速直线运动． (2)v A ＝x 1＋x 22T ＝(7.05＋7.68)×10－22×0.1m/s≈0.74m/s用逐差法计算小车运动的加速度 a ＝(x 4＋x 5＋x 6)－(x 1＋x 2＋x 3)9T 2＝[(8.94＋9.57＋10.20)－(7.05＋7.68＋8.31)]×10－29×0.12m/s 2＝0.63m/s 2.实验二探究弹力和弹簧伸长的关系考纲解读1.学会用列表法、图象法等方法处理实验数据.2.探究弹力和弹簧伸长的关系．基本实验要求1．实验原理弹簧受到拉力作用会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长量越大，弹力也就越大．2．实验器材铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸．3．实验步骤(1)安装实验仪器(如实验原理图所示)．(2)测量弹簧的伸长量(或总长)及所受的拉力(或所挂钩码的质量)，列表作出记录，要尽可能多测几组数据．(3)根据所测数据在坐标纸上描点，以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标．(4)按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线(包括直线)，所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同．(5)以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行再考虑二次函数．规律方法总结1．实验数据处理方法(1)列表法将测得的F、x填入设计好的表格中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的．(2)图象法以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合曲线，是一条过坐标原点的直线．(3)函数法弹力F与弹簧伸长量x满足F＝kx的关系．2．注意事项(1)不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过分拉伸，超过弹簧的弹性限度．(2)尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据．(3)观察所描点的走向：本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点．(4)统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．3．误差分析(1)钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差．(2)画图时描点及连线不准确也会带来误差．考点一实验原理与实验操作例1如图1甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系．图1(1)为完成实验，还需要的实验器材有：____________.(2)实验中需要测量的物理量有：________________.(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F－x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为________N/m.图线不过原点的原因是由于______________________．(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下：A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式．首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；F．解释函数表达式中常数的物理意义；G．整理仪器．请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：________.解析(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和形变量；(2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的伸长量(或对应的弹簧长度)；(3)取图象中(0.5,0)和(3.5,6)两个点，代入F＝kx可得k＝200N/m，由于弹簧自身存在重力，使得弹簧不加外力时就有形变量；(4)根据完成实验的合理性可知先后顺序为CBDAEFG.答案(1)刻度尺(2)弹簧原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的伸长量(或对应的弹簧长度)(3)200弹簧自身存在重力(4)CBDAEFG递进题组1．[对实验原理的考查]一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力F与弹簧长度l的图象如图2所示．下列表述正确的是()图2A．a的原长比b的长B．a的劲度系数比b的大C．a的劲度系数比b的小D．测得的弹力与弹簧的长度成正比答案 B解析图象的横轴截距表示弹簧的原长，A错误；图象的斜率表示弹簧的劲度系数，B正确，C错误；图象不过原点，D错误．2．[对实验原理与实验操作的考查](1)在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，以下说法正确的是()A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等(2)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是下列选项中的()答案(1)AB(2)C解析(1)实验中应以所研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限度内通过增减钩码的数目来改变对弹簧的拉力，以探究弹力和弹簧伸长量的关系，并且拉力和重力平衡，所以选A、B. (2)由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x>0，所以选C.考点二数据处理及误差分析例2(2012·广东·34(2))某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．①将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧．弹簧轴线和刻度尺都应在________方向(填“水平”或“竖直”)．②弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L x；表中有一个数值记录不规范，代表符号为________．由表可知所用刻度尺的最小分度为________．③图3为该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值(填“L0”或“L x”)．图3④由图可知弹簧的劲度系数为________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为________g(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8 m/s2)．解析①悬挂法测量弹簧的弹力时，弹簧轴线和刻度尺应在竖直方向上．②当弹簧静止时，读出弹簧的原长，此时误差较小；表中数据L3与其他数据有效位数不同，所以数据L3不规范，由表格中的数据可知刻度尺的最小刻度为1mm.③图象经过坐标原点，纵轴是砝码的质量，则横轴为与所挂砝码质量相对应的弹簧的伸长量，所以横轴是弹簧长度与L x的差值．④由图象知，弹簧的劲度系数为k＝ΔFΔx＝60×10－3×9.812×10－2N/m＝4.9 N/m，砝码盘的质量m＝k(L x－L0)g＝0.01kg＝10g.答案①竖直②静止L31mm③L x④4.910变式题组3．[对误差分析的考查]为了探究弹力F和弹簧伸长量x的关系，某同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图4所示图象．图4(1)从图象上看，该同学没能完全按照实验要求做，从而使图象上端成为曲线，图象上端成为曲线是因为______________________________．(2)甲、乙弹簧的劲度系数分别为______N/m和______N/m(结果保留三位有效数字)；若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧______(填“甲”或“乙”)．(3)从上述数据和图线中分析，请对这个研究课题提出一个有价值的建议．答案(1)弹簧的形变量超过其弹性限度(2)66.7200甲(3)见解析解析(1)在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，超过弹簧的弹性限度，则此规律不成立，所以所给的图象上端为曲线，是因为弹簧的形变量超过其弹性限度．(2)甲、乙两根弹簧的劲度系数分别为k甲＝ΔF甲Δx甲＝46×10－2N/m≈66.7 N/mk乙＝ΔF乙Δx乙＝84×10－2N/m＝200 N/m要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选用在一定的外力作用时，弹簧的形变量大的弹簧，故选弹簧甲．(3)建议：实验中钩码不能挂太多，以保证弹簧的形变量在弹性限度内．4．[对数据处理的考查](2014·浙江·21)在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”时，某同学把两根弹簧如图5连接起来进行探究．图5 图6(1)某次测量如图6所示，指针示数为______cm.(2)在弹性限度内，将50g 的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A 、B 的示数L A 和L B 如表所示．用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为______N/m(重力加速度g ＝10 m/s 2)．由表中数据______(答案 (1)16.00(15.95～16.05均可，有效数字位数正确) (2)12.50(12.20～12.80均可) 能 解析 (1)刻度尺最小分度为1mm ，读数时需估读到毫米下一位，故指针的示数为16.00cm. (2)表中对L A 的测量有四组数据，应采用逐差法计算增加一个钩码时弹簧Ⅰ增加的长度． L 0＝L A 3＋L A 4－L A 1－L A 24＝0.04m故k ＝mgL 0＝12.50N/m通过计算L B －L A 可得出A 、B 两指针间的长度，进而计算出增加一个钩码时弹簧Ⅱ增加的长度，从而计算出其劲度系数．5．[对数据处理及误差分析的考查]在“探究弹力和弹簧伸长量的关系并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图7甲所示．所挂钩码的重力相当于对弹簧提供了向右的恒定拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度．图7(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据在如图乙所示的图象中描点，请作出F－L图线．(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0＝______cm，劲度系数k＝______N/m.(3)试根据以上该同学的实验情况，请你帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据)．(4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较．优点是：________________________________________________________________________；缺点是：________________________________________________________________________. 答案(1)见解析(2)520(3)见解析(4)避免弹簧自身所受重力对实验的影响弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在摩擦造成实验误差解析(1)用平滑的曲线将各点连接起来，如图所示．(2)弹簧的原长L0，即为弹簧的弹力为零时弹簧的长度，由图象可知，L0＝5×10－2m＝5cm.弹簧的劲度系数为图象直线部分的斜率，k＝20N/m.(3)记录数据的表格如表所示次数12345 6弹力F/N弹簧的长度L/(×10－2m)弹簧的伸长量x/(×10－2m)(4)优点是避免弹簧自身所受重力对实验的影响．缺点是弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在摩擦造成实验误差．考点三 实验拓展与创新例3 (2014·新课标Ⅱ·23)某实验小组探究弹簧的劲度系数k 与其长度(圈数)的关系．实验装置如图8所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P 0、P 1、P 2、P 3、P 4、P 5、P 6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P 0指向0刻度，设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x 0，挂有质量为0.100kg 的砝码时，各指针的位置记为x .测量结果及部分计算结果如下表所示(n 为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80m/s 2)，已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88cm.图8(1)将表中数据补充完整：①________，②________.(2)以n 为横坐标，1k 为纵坐标，在图9给出的坐标轴上画出1k－n 图像．(3)图9中画出的直线可近似认为通过原点．若从实验中所用的弹簧截取圈数为n 的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k 与其圈数n 的关系的表达方式为k ＝________N/m.该弹簧的劲度系数k 与其自由长度l 0(单位为m)的关系的表达式为k ＝________N/m.图9解析 (1)①k ＝mgΔx 2＝0.1×9.80N (5.26－4.06)×10－2m ≈81.7N/m ；②1k ＝181.7m/N ≈0.012 2 m/N. (2)描点法，画一条直线，让大部分的点都落在直线上，或均匀分布在直线两侧．(3)设直线的斜率为a ，则有1k ＝an ，即k ＝1a ·1n，通过计算斜率即可求得；弹簧共60圈，则有n ＝60l 00.1188，把其代入k ＝1a ·1n中可求得． 答案 (1)①81.7 ②0.0122 (2)1k－n 图像如图所示(3)1.75×103n (1.67×103n ～1.83×103n ) 3.47l 0(3.31l 0～3.62l 0)拓展题组6．[实验拓展]如图10甲所示，一根弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连．当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧的形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象，如图乙所示．则下列判断不正确的是( )图10。