苏州大学企业管理资料微观经济学习题(6)

中微第六次作业

注：请大家写作业的时候写清过程，不要只写一个答案。

1． Ulrich 喜欢电子游戏和香肠。实际上，他的效用函数可以表示成y x y x u ++=)1ln(),(，

这里x 是他玩电子游戏的数目，y 是他花费在香肠上的美元。设x p 是电子游戏的价格，

m 是他的收入。

（a ）写出一个表达式说明Ulrich 的边际替代率等于价格的比率 。

（b ）由于Ulrich 具有 偏好，所以你只解这个方程就可以得到他对电子游戏的需求函数 ，他对花费在香肠上的美元的需求函数是 。

（c ）电子游戏的价格是0.25美元，Ulrich 需要 电子游戏，花费 美元买香肠。他从这个消费束得到的效用是 （精确到小数点后两位）。

（d ）如果不让Ulrich 玩电子游戏了，那么需要让他花费多少美元去买香肠才能使他恰好跟以前一样好？

（e ）现在对电子游戏征0.25美元的娱乐税，并且这个税全部转嫁给了消费者。在这种情况下，Ulrich 需要 电子游戏和 美元的香肠。他从这个消费束得到的效用是 (精确到小数点后两位)。

(f)在收过税后，如果不让Ulrich 玩电子游戏了，那么需要让他花费多少美元去买香肠才能使他恰好跟以前一样好？

(g)收税使Ulrich 的消费者剩余变化了多少？ 。 政府通过税收从Ulrich 那里收到了多少钱？ 。 2．（1）Lolita 是一头聪明且有魅力的荷兰奶牛。它只消费两种食品，牛饲料（由玉米和燕麦制成）和干草。它的效用函数可以表示成y x x y x U +-=2/),(2

，这里x 是它消费牛饲料的量，y 是它消费干草的量。Lolita 学过预算和优化的高深理论，所以它总能在它的预算约束下最大化它的效用。Lolita 有m 美元的收入可以用来买它想要的牛饲料和干草。干草的价格总是1美元，牛饲料的价格用p 代表，这里10≤≤p 。

（a ）写出Lolita 对牛饲料的反需求函数。（提示：Lolita 的效用函数是拟线性的。当y 是计价标准且x 的价格是p 的时候，具有拟线性效用函数y x f +)(的某人的反需求函数可以很简单的求出为)('

x f p =。） 。

（b ）如果牛饲料的价格是p ，它的收入是m ，那么Lolita 选择吃多少干草？（提示：它把没有花费在饲料上的钱用来买干草。） 。

（c ）把这些数字带入它的效用函数，可以求出它在这个价格和收入下所能得到的效用水平是 。 （d ）设Lolita 每天的收入是3美元，饲料的价格是0.50元。它要买什么样的商品束？ 。如果牛饲料的价格上涨到1美元，那么它将购买什么样的商品束？ 。

（e ）为了避免饲料涨价到1美元，Lolita 愿意支付多少美元？ 。这个量被称为是 变化。

（f ）设牛饲料的价格上涨到1美元。为了使Lolita 取得和它在老价格下一样的效用，你不得不再额外多付给它多少钱？ 。这个量被称为是 变化。补偿变化和等价变化哪一个更大一些？ 。

（g ）当价格是0.50美元，收入是3美元时，Lolita 得到的（净）消费者剩余是多少？ 。

3．Flinstone 具有拟线性效用函数。他对一种夹饼的反需求函数是b b P 230)(-=。Flinstone 先生现在消费10块夹饼，价格是10美元。

（a ）他愿意支付多少钱而不愿意一块夹饼都没有？ 。他的（净）消费者剩余是多少？ 。

（b ）Bedrock 镇是唯一供应夹饼的地方，它决定把夹饼的价格由10美元提高到14美元。Flinstone 先生的消费者剩余发生了什么变化？ 。

4．Moto 小姐非常热爱在教堂里敲钟（至多10个小时）。设m 是她花费在其他商品上的费用，x 是她敲钟的时间，那么当10≤x 时，她的效用函数是x m x m u 3),(+=。当10>x 时，她的手会起水泡，会比不敲钟更差。她的收入是100美元，教堂司事允许她敲10个小时的钟。

（a ）由于村民的抱怨，教堂司事决定限制Moto 小姐每天只能敲5个小时的钟。这对Moto 小姐来说是一个坏消息。实际上，她认为这就相当于丢掉了 美元的收入。

（b ）教堂司事又变温和了，答应让Moto 小姐随她所愿的敲钟，只要她敲每小时付2美元。那她现在敲几个小时的钟？ 。这一对她的行为收的税相当于使她损失了多少收入？ 。

（c ）村民继续抱怨。教堂司事把敲钟费提高到了4美元每小时。这时Moto 小姐敲多少个小时的钟？ 。这个税收，相对于让她自由敲钟而言，相当于使她损失了多少收入？ 。

5．饲养狗的人对电动狗毛刷的需求函数是}0,200max{p q b -=，养宠物的人对电动狗毛刷的需求函数是}0,490max{p q o -=。

（a ）当价格为p 时，电动狗毛刷对饲养狗的人的价格弹性是多少？ 。电动狗毛刷对养宠物的人的价格弹性是多少？ 。

（b ）在什么价格时，饲养狗的人的弹性等于－1？ 。在什么价格时，养宠物的人的弹性等于－1？ 。

（c ）在下面的图中，用蓝墨水画出饲养狗的人的需求曲线，用红墨水画出养宠物的人的需求曲线，用铅笔画出市场需求曲线。

（d ）找出一个非零的价格，在此价格下对狗毛刷的总需求为正，并且总需求曲线存在着一个角点。 在这个角点以下的市场需求函数是什么？ 在这个角点以上的市场需求函数是什么？ （e ）在市场需求曲线上的什么地方价格弹性等于－1？ 。卖电动狗毛刷的人在什么价格时能最大化他的收入？ 。如果卖者的目标是最大化他的收入，那么狗毛刷是只卖给饲养狗的人呢，还是只卖给养宠物的人，或者两者都卖？ 。

价格

300

250

200

150

100

50

0 50 100 150 200 250 300

数量

6．对悠悠（一种玩具）的需求函数是M p M p D 100

1

24),(+

-=，这里p 是悠悠的价格，M 是收入。如果M 是100，p 是1，那么

（a ）悠悠的收入需求弹性是多少？ 。 （b ）悠悠的价格需求弹性是多少？ 。

7．如果对咖啡架的需求函数是Q P -=10，那么

（a ）在何种价格下出售咖啡架得到的总收入达到最大？ 。 （b ）在此价格下，有多少咖啡架将被卖出？ 。

8．对中西部某大学举办的橄榄球比赛球票的需求函数是p p D 000,10000,200

)(-=。这个大学有一个贪财的体育部长，他卖票的目的是为了最大化收入。这个大学的体育馆能容纳

100，000名观众。

（a ）写出反需求函数。 。

（b ）把总收入表示成售票数的函数： 。同样的，把边际收入表示成售票数的函数： 。

（c ）在下图中，用蓝墨水画出反需求函数，用红墨水画出边际收入函数。在图中用一条垂直的蓝线代表体育馆的容纳能力。