《运算定律》复习课件
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部编新人教版四年级数学下册《运算定律(全章)》教学课件
三、巩固练习
1.根据加法交换律填空。
300＋600＝600＋300
78＋ 43＝43＋ 7 8
3＋5 65＝65＋35
a＋12＝12＋ a
2023/12/9
2. 应用加法交换律，用线连一连。 28＋56 79＋O ۞＋69 ۞＋O 69＋۞ O＋۞ 56＋28 O＋79
2023/12/9
3.应用加法交换律在下面 填上适当的数。
等号左右两边的算式在运算顺序上有什么不同？ 但它们的结果怎样？从以上问题你发现什么规律？
(12+13)+14 =
12+(13+14)
(30+28)+60 =
30+(28+60)
(320+150)+230=
320+(150+230) 大家发现的这个规律我 们把它叫做加法结合律。
2023/12/9
先把前两个数相加，或者先把后两个数相加， 和不变。这叫做加法结合律。
6)
=100+186
=425+200
=286
245+180+2=06+21555
67+25+33+75
= (245+155) +(180+20) =(67+33)+ (25+75)
=400+200
=100+100
=600
=200
2023/12/9
66+113+87+34 = (66+34) +(113+87) =100+200 =300 答:一共花了300元钱。
北师大版四年级数学上册第四单元《运算律》课文和练习及复习课件
探究新知
探究新知
探究新知
探究新知
三个数相乘,先把前两个数相乘或先把后两 个数相乘,积不变,这叫做乘法结合律。用 字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。
探究新知 怎样计算简便?想一想，算一算。
125×9×8＝ 9000
125×9×8 ＝125×8×9 ＝1000×9 ＝9000
练一练 1.结合下面的例子说明等式为什么成立。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
北师大版小学四年级数学上册
第四单元 运算律
第5课时 乘法结合律
探究新知
观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？
说说你发现了什么？
探究新知
上述每组的两个连乘算式 中，通过添加小括号，从 而改变了运算顺序。
三个数相乘，先算前 两个数相乘或先算后 两个数相乘，积不变。
练一练 3.计算下列各题，并运用加法交换律或乘法交换律进
行验算。
918＋395 =1313 35×27 =945
请同学们按照本课所学知识自己动手做一做吧，你能行！
练一练 4.减法和除法也满足交换律吗？举例试一试。
减法和除法不满足交换律。 举例略
补充练习 1.不计算,在 里填上“>”“<”或“=”。
24×4×25=24×(4×25)=2400(元) 答：25箱一共2400元。
补充练习
3.简算25×125×5×64。 25×125×5×64 =25×125×5×2×4×8 =(25×4)×(125×8)×(5×2) =100×1000×10
=1000000
课堂总结
1.三个数相乘,先把前两个数相乘或先把 后两个数相乘,积不变,这叫做乘法结 合律。用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。
《乘法运算定律》课件
举例
总结词
通过具体的数字例子来解释和演示乘 法交换律。
详细描述
例如，2乘以3等于3乘以2，即2×3=6 和3×2=6，它们的乘积是相同的。同 样地，5乘以4等于4乘以5，即 5×4=20和4×5=20，它们的乘积也是 相同的。这些例子说明了乘法交换律 的正确性。
应用
总结词
列举乘法交换律在实际问题中的应用。
《乘法运算定律》 ppt课件
目录
CONTENTS
• 乘法交换律 • 乘法结合律 • 乘法分配律 • 乘法运算定律的混合应用 • 总结与回顾
01
乘法交换律
定义
总结词
乘法交换律是指两个数相乘时，交换两个数的位置，其乘积 不变。
详细描述
乘法交换律是基本的乘法运算定律之一，它表明在乘法运算 中，两个数的顺序并不影响其乘积的结果。具体来说，如果a 和b是任意两个数，那么a乘以b等于b乘以a。
值，并验证是否相等。
混合应用乘法交换律和分配律的练习题
02
如，计算$(7 times 5) + (7 times 3)$和$7 times (5 + 3)$的值
，并验证是否相等。
混合应用乘法结合律和分配律的练习题
03
如，计算$(10 times 5) + (10 times 3)$和$10 times (5 + 3)$
总结词
通过具体的例子可以更好地理解乘法 分配律的应用。
详细描述
例如，计算 (5 + 3) × 2 的结果，可 以按照乘法分配律拆分为 5 × 2 + 3 × 2，即 10 + 6 = 16，最终得出结果 为 16。
应用
总结词
乘法分配律在数学和实际生活中有广泛 的应用。
《四则运算与运算定律-整理与复习》课件
灵活运用
在混合运算中，应灵活运用交换律、结合律和分配律，根据运算的优 先级进行计算。例如，先乘除后加减，同级运算从左到右进行。
简化计算
通过运用运算定律，可以将复杂的混合运算简化为简单的计算过程， 减少计算错误的风险。
提高效率
熟练掌握运算定律后，可以快速得出计算结果，提高计算效率，特别 是在处理大量数据或复杂计算时更为明显。
04
练习与巩固
基本练习题
95% 85% 75% 50% 45%
0 10 20 30 40 5
题目1: 12 + 5 = ? 题目2: 8 - 4 = ?
题目3: 15 × 2 = ?
题目4: 36 ÷ 9 = ?
这些题目主要考察学生对基本四则运算的掌握情况， 包括加法、减法、乘法和除法。
提升练习题
乘法分配律定义
乘法分配律的证明
乘法分配律是指两个数的和与一个数 相乘，等于每个加数分别与这个数相 乘再求和。
同样可以通过数学证明来证明乘法分 配律的正确性，例如通过代数方法或 几何方法。
乘法分配律的应用
在四则运算中，乘法分配律的应用也 非常广泛，例如在乘法和除法中，都 可以利用乘法分配律来简化计算。
重点
掌握四则运算的顺序和计算方法，理解运算定律的意义和应用。
难点
灵活运用运算定律解决复杂的数学问题，理解运算定律之间的联 系和区别。
易错点与注意事项
易错点
混淆运算顺序，导致计算错误； 不熟悉运算定律的运用，无法正 确解决问题。
注意事项
加强练习，多做题目，提高计算 能力和思维灵活性；注意运算定 律的准确理解和运用。
03
运算定律的应用
在加、减法中的应用
01
02
在混合运算中，应灵活运用交换律、结合律和分配律，根据运算的优 先级进行计算。例如，先乘除后加减，同级运算从左到右进行。
简化计算
通过运用运算定律，可以将复杂的混合运算简化为简单的计算过程， 减少计算错误的风险。
提高效率
熟练掌握运算定律后，可以快速得出计算结果，提高计算效率，特别 是在处理大量数据或复杂计算时更为明显。
04
练习与巩固
基本练习题
95% 85% 75% 50% 45%
0 10 20 30 40 5
题目1: 12 + 5 = ? 题目2: 8 - 4 = ?
题目3: 15 × 2 = ?
题目4: 36 ÷ 9 = ?
这些题目主要考察学生对基本四则运算的掌握情况， 包括加法、减法、乘法和除法。
提升练习题
乘法分配律定义
乘法分配律的证明
乘法分配律是指两个数的和与一个数 相乘，等于每个加数分别与这个数相 乘再求和。
同样可以通过数学证明来证明乘法分 配律的正确性，例如通过代数方法或 几何方法。
乘法分配律的应用
在四则运算中，乘法分配律的应用也 非常广泛，例如在乘法和除法中，都 可以利用乘法分配律来简化计算。
重点
掌握四则运算的顺序和计算方法，理解运算定律的意义和应用。
难点
灵活运用运算定律解决复杂的数学问题，理解运算定律之间的联 系和区别。
易错点与注意事项
易错点
混淆运算顺序，导致计算错误； 不熟悉运算定律的运用，无法正 确解决问题。
注意事项
加强练习，多做题目，提高计算 能力和思维灵活性；注意运算定 律的准确理解和运用。
03
运算定律的应用
在加、减法中的应用
01
02
四年级数学上册《运算律》整理与复习ppt课件
22
1.找朋友，连一连《一》
1. 12×25
=25×12
2. a＋b=b＋a
乘 5. （a×8）×125
法 交
=a×（8×125）
换 律
6. 15＋（7＋b）
7. =（15＋7）＋b
3. 42×4×25
乘 法
= 42×（4×25） 结
4.
a×b=b×a 合 完整版ppt课件 律
7.（a×b）×c
=a×（b×c）
=32 完整版ppt课件
630÷42 =630÷7÷6 =90÷6 =15
17
运算律的实际应用（二）：
三、其它类型的简便运算：
256–58+44 =256+44–58 =300–58 =242
先加、先减都一样
250÷8×4 =250×4÷8 =1000÷8 =125
先乘、先除都一样
完整版ppt课件
乘法交换律
a×b = b×a
乘法结合律
（a×b）×c = a×（b×c）
乘法分配律 减法的运算性质 除法的运算性质
（a+b）×c=a×c+b×c
ａ-ｂ-ｃ=ａ-（ｂ+ｃ）
ａ÷ｂ÷ｃ=ａ÷（ｂ×ｃ）
完整版ppt课件
5
运算定律与简便运算：
乘法结合律
乘法交换律
乘法分配律 加减计算的
加法交换律 加法结合律
温馨提示： 做简便计算时，要先观察，确定方法后
再入手。
用简便方法计算下面各题：
25×16
575－201
125×24
35×14
630÷35÷2
32×5×4
25×（7×4） 431－297
560÷35
运算律总复习PPT课件
乘法分配律：
两
个
减法的性质：
性 质
除法的性质：
我们学过哪些整 数运算的运算律？用
字母表示出来。
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c) a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)
(a+b)×c=ac+bc (a-b)×c=ac-bc
a-b-c=a-(b+c)
a－（b－c）=a－b+c
a÷b÷c=a÷(b×c)
这个结果是正数或零吗？ 这个结果是多少？
9
数的扩充（二） 从数的运算来看，任何两个正整数相加，结 果仍然是正整数，我们说加法运算在正整数范 围内是“通行无阻”的。但是，任何两个正整 数相减，结果却不一定是正整数，有了0和负数， 减法运算在整数范围内也就没有“障碍”了。 同样，一个整数乘一个整数，结果还是整数， 但是，一个整数除以另一个整数，结果不一定 是整数，于是又有了分数……由此可见，满足 运算的需要，是数的扩充的另一个重要原因。
3
举一些例子验证这些运算律。
（2+3）+4= 2+（3+4）=
一。 。 。 。共。 。 。 。有。 。 。 。多。 。 。 。少。 。 。 。？
4×5或 5×4
面积是多少？
可以是： 4×（5+3） 也可以是： 4×5+ 4×3
4
整数运算律在小数、分数运算中成立 吗？举例说明。
1. （）+6.02=（）
7
两种水果各买4箱， 共需要多少元？
方法一： 26×4+74×4 =104+296 =400（元）
方法二： （ 26+74）×4 =100×4 =400（元）
北师大版四年级数学上册运算律《复习课》优质ppt教学课件
的位置，和不变。用字母表示为： a＋b= b+a。
b 加法结合律：三个数相加，先算前两个
数相加或先算后两个数相加，和不变。 用字母表示为：（a＋b）+c=a＋(b+c)。
3 乘法运算定律
乘法交换律：两个数相乘，交换乘数
a 的位置，它们的积不变。用字母表示
为：a×b= b×a。
b 乘法结合律：三个数相乘ห้องสมุดไป่ตู้先算前两个
巩固运用
课后思考
学了本节课，你有哪些收获？
课后研讨
学完这节课，你收获了什么？有什么样 的感悟？与同学相互交流讨论。
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
名人名言
高尔基说：“书籍是人类进步的阶 梯。”同学们，书海浩瀚无边，而我们 的时间十分有限，今后我们应该多读书， 读好书，与好书相伴。
感谢观看
义务教育北师大版四年级上册
四 运算律
第 8 课时 复习课
旧知回顾
1 混合运算的运算法则
a 只有加、减运算，或者只有乘、除运
算时，按从左到右的顺序依次计算。
b
既有加、减运算，又有乘、除运算时， 先算乘、除再算加、减。
c 如果有括号，要先算小括号里面的，
再算中括号里面的。
2 加法运算定律
a 加法交换律：两个数相加，交换加数
数相乘或先算后两个数相乘，积不变。 用字母表示为：（a×b)×c=a×(b×c）。
c 乘法分配律：两个数的和与一个数
相乘，可以先把它们分别与这个数 相乘，再相加。用字母表示为： （a＋b)×c=a×c+b×c。
加法交换律 乘法交换律 加法结合律 乘法结合律 乘法分配律
a＋b= b+a a×b= b×a （a＋b)+c= a＋(b+c) （a×b)×c= a×(b×c) （a＋b)×c= a×c+b×c
b 加法结合律：三个数相加，先算前两个
数相加或先算后两个数相加，和不变。 用字母表示为：（a＋b）+c=a＋(b+c)。
3 乘法运算定律
乘法交换律：两个数相乘，交换乘数
a 的位置，它们的积不变。用字母表示
为：a×b= b×a。
b 乘法结合律：三个数相乘ห้องสมุดไป่ตู้先算前两个
巩固运用
课后思考
学了本节课，你有哪些收获？
课后研讨
学完这节课，你收获了什么？有什么样 的感悟？与同学相互交流讨论。
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
名人名言
高尔基说：“书籍是人类进步的阶 梯。”同学们，书海浩瀚无边，而我们 的时间十分有限，今后我们应该多读书， 读好书，与好书相伴。
感谢观看
义务教育北师大版四年级上册
四 运算律
第 8 课时 复习课
旧知回顾
1 混合运算的运算法则
a 只有加、减运算，或者只有乘、除运
算时，按从左到右的顺序依次计算。
b
既有加、减运算，又有乘、除运算时， 先算乘、除再算加、减。
c 如果有括号，要先算小括号里面的，
再算中括号里面的。
2 加法运算定律
a 加法交换律：两个数相加，交换加数
数相乘或先算后两个数相乘，积不变。 用字母表示为：（a×b)×c=a×(b×c）。
c 乘法分配律：两个数的和与一个数
相乘，可以先把它们分别与这个数 相乘，再相加。用字母表示为： （a＋b)×c=a×c+b×c。
加法交换律 乘法交换律 加法结合律 乘法结合律 乘法分配律
a＋b= b+a a×b= b×a （a＋b)+c= a＋(b+c) （a×b)×c= a×(b×c) （a＋b)×c= a×c+b×c
第四单元 运算律(复习课件)-2023-2024学年四年级数学上册期末核心考点集训(北师大版)
考点精讲练
考点01 表内除加、除减
【典例精讲】（2023春•印江县期末）下面各题中，（ ）的运算顺序是减法→除法→加法．
A．37﹣12÷3+11
B．30+（24﹣6）÷9
C．（24+124）÷（35﹣20）
点拨：分析选项中各部分的关系，找出运算顺序是按照减法→除法→加法的选项即可．
解：A、37﹣12÷3+11 ＝37﹣4+11 ＝33+11 ＝44 是先算除法，再算减法，最后算加法；
考点精讲练
考点03 表内乘除混合
【典例精讲】（2021秋•偃师市期末）加上合适的括号，把280+27×4÷2的运算顺序改变为先求积、再求和、最后求商，则原式变
为（ ）
A．（280+27）×4÷2
B．[280+（27×4）]÷2
C．（280+27×4）÷2
点拨：280+27×4÷2是先计算乘法，再算计算除法，最后算加法，要变成先求积，再求和，最后求商，就是把 加法提前一步，到除法的前面，所以要给加法和乘法加上小括号，这样小括号里面先算乘法，再算加法，最后 算括号外的除法。
解：480×30﹣289 ＝14400﹣289 ＝14111
956—88÷8
解：360÷9×208 ＝40×208 ＝8320
解：956﹣88÷8 ＝956﹣11 ＝945
点拨：加减乘除混合运算规则：同级运算时，从左到右依次计算，两级运算时，先乘除后加减。
考点精讲练
考点04 表外乘除混合
【典例精讲】（2022秋•雁江区期末）脱式计算。（简算①、②题）
考点目录
【考点01】表内除加、除减 【考点02】表外除加、除减 【考点03】表内乘除混合 【考点04】表外乘除混合 【考点05】无括号四则混合运算 【考点06】带括号的表内乘加、乘减
《加法运算定律》运算定律PPT优秀课件
88 +（104 + 96） = 88 + 200 = 288（km）
答：这三天李叔叔一共骑了288千米。
说一说 观察两个算式，你发现了什么？
（ 88+104）+96
=192+#43;96）
=88+200 =288
先把后两 个数相加
结果相等
你还能写出像这样的等式吗？
2 下面是叔叔前三天的骑行情况。
第一天
第二天
第三天
88km
104km
96km
这三天李叔叔一共骑行了多少千米？
说一说从题中你了解到哪些数学信息? 需要解决什么问题?
2 下面是叔叔前三天的骑行情况。
第一天
第二天
第三天
88km
104km
96km
这三天李叔叔一共骑行了多少千米？
已知数学信息：
要解决问题：
（69+176）+28 = 69+（176+28） 155+(145+207) = (155+145)+207
小组讨论 比较下面的两组算式，你发现了什么？
（69+176）+28 = 69+（176+28） 155+(145+207) = (155+145)+207
三个数相加，先把前两个数相加，或者 先把后两个数相加，和不变。
第一天： 第二天： 第三天：
88km 104km 96km
李叔叔三天一共骑行了 多少千米？
说一说，你是如何解决问题的?
我先算出前两天骑行的路程， 再加第三天骑行的路程。
88 + 104 + 96 = 192 + 96 = 288（km）
答：这三天李叔叔一共骑了288千米。
说一说 观察两个算式，你发现了什么？
（ 88+104）+96
=192+#43;96）
=88+200 =288
先把后两 个数相加
结果相等
你还能写出像这样的等式吗？
2 下面是叔叔前三天的骑行情况。
第一天
第二天
第三天
88km
104km
96km
这三天李叔叔一共骑行了多少千米？
说一说从题中你了解到哪些数学信息? 需要解决什么问题?
2 下面是叔叔前三天的骑行情况。
第一天
第二天
第三天
88km
104km
96km
这三天李叔叔一共骑行了多少千米？
已知数学信息：
要解决问题：
（69+176）+28 = 69+（176+28） 155+(145+207) = (155+145)+207
小组讨论 比较下面的两组算式，你发现了什么？
（69+176）+28 = 69+（176+28） 155+(145+207) = (155+145)+207
三个数相加，先把前两个数相加，或者 先把后两个数相加，和不变。
第一天： 第二天： 第三天：
88km 104km 96km
李叔叔三天一共骑行了 多少千米？
说一说，你是如何解决问题的?
我先算出前两天骑行的路程， 再加第三天骑行的路程。
88 + 104 + 96 = 192 + 96 = 288（km）
运算定律与简便计算复习课课件
口算，看谁做得又快又对
➢ 25× 4= 100
125× 8= 1000
➢ 800 ÷ 40= 20
280+320= 600
15× 4= 60
120÷ 20=
6
850+0= 850
100—46= 54
本单元所学知识点
一、加法运算定律 1、两个加数交换位置，和不变， 这叫做加法交换律。
字母公式：a＋b＝b＋a 2、先把前两个数相加，或者先把后
你能说说下面的算式应用了哪些运算定律？
➢24+38+76=38+（24+76）
加法交换律、结合律
➢26×99+26=26×（99+1）
乘法分配律
➢370-16-14=370-（16+14）
减法性质
➢3500÷14=3500÷7÷2
除法性质
➢35×102=35×100+35×2
乘法分配律
（1）25＋59＋75 = 59 ＋（25＋ 75 ） （2）125×11×8 =11×（125 × 8 ） （3）23×（100＋2）=23 ×100 ＋ 23 × 2 （4）42×99＋42 = 42 ×（ 99 ＋ 1 ） （5）65×（102－2）=65 ×102 — 65 × 2 （6）360÷9÷5 =360 ÷（ 9 × 5 ）
=571
看一看,错在哪！
25x44 =25x(11+4) =25x11+25x4 =375
25x125x24 =25x125x(20+4) =25x20&#。 122-36+64
=122-(36+64) =122-100 =22
720÷（8×3） =720÷8×3 =90×3 =270
➢ 25× 4= 100
125× 8= 1000
➢ 800 ÷ 40= 20
280+320= 600
15× 4= 60
120÷ 20=
6
850+0= 850
100—46= 54
本单元所学知识点
一、加法运算定律 1、两个加数交换位置，和不变， 这叫做加法交换律。
字母公式：a＋b＝b＋a 2、先把前两个数相加，或者先把后
你能说说下面的算式应用了哪些运算定律？
➢24+38+76=38+（24+76）
加法交换律、结合律
➢26×99+26=26×（99+1）
乘法分配律
➢370-16-14=370-（16+14）
减法性质
➢3500÷14=3500÷7÷2
除法性质
➢35×102=35×100+35×2
乘法分配律
（1）25＋59＋75 = 59 ＋（25＋ 75 ） （2）125×11×8 =11×（125 × 8 ） （3）23×（100＋2）=23 ×100 ＋ 23 × 2 （4）42×99＋42 = 42 ×（ 99 ＋ 1 ） （5）65×（102－2）=65 ×102 — 65 × 2 （6）360÷9÷5 =360 ÷（ 9 × 5 ）
=571
看一看,错在哪！
25x44 =25x(11+4) =25x11+25x4 =375
25x125x24 =25x125x(20+4) =25x20&#。 122-36+64
=122-(36+64) =122-100 =22
720÷（8×3） =720÷8×3 =90×3 =270
人教版四年级数学下册3.7运算定律复习课件
当堂练习 及时反馈
1.选一选。
（1）20×7×5×3=（20×7）×（5×3）运用了（ B ）。
A.乘法交换律 C.乘法分配律
B.乘法结合律 D.加法分配律
（2）学校在大、小会议室开展活动，小会议室有146人，大会 议室比小会议室多54人，这两个会议室一共有（ A ）人。
A.346
B.200
C.238
3 运算律
第7课时 单元复习
【学习目标】
1.熟练掌握运算律，能运用运算律和性质进行简便运算。 2.能够根据实际情况选择简便的算法，灵活地解决生活中的 的实际问题。
【学习重点】
灵活运用运算律和性质进行简便运算。
【学习难点】
能运用运算律解决生活中的实际问题。
整理知识 理清思路
加法 运算律
加法交换律 加法结合律
这道题还可以怎样计算呢？请你在图上画一画， 并写出计算过程。
13×12 =13×2×6 =26×6 =156
13×12 =10×12+3×12 =120+36 =156
3.简算9999×7778+3333×6666。
9999×7778+3333×6666 =9999×7778+3333×（3×2222） =9999×7778+（3333×3）×2222 =9999×7778+9999×2222 =9999×(7778+2222) =9999×10000 =99990000
D.254
1.选一选。
（3）与99×101不相等的算式是 （ B ）。
A.99×（100+1） C.（100-1）×101
B.99×100+100 D.100×101-101
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小学数学名师课件
四年级 下册 第三单元 运算定律 复习课
SHUXUE
回顾梳理 思维导图 典型习题 全课总结
同学们，这一单元，我们都学习了哪些运算定律？ 加法交换律、加法结合律 减法的性质 乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律 除法的性质
回顾梳理 思维导图 典型习题 全课总结
1.加法的运算定律
加法交换律：两个数相加，交换加数的 Nhomakorabea置，和不变。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数 分别相乘，再相加。
（a＋b）×c＝a×c＋b×c或者 a×(b＋c）＝a×b＋a×c
典型题目：
25×32
75×101
回顾梳理 思维导图 典型习题 全课总结
4.除法的性质
一个数连续除以两个数等于被除数除以这两个数的乘
积。
a÷b÷c＝ a÷(b×c） （b和c均不等于0）
反之：一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以
这两个因数。
a÷(b×c）＝a÷b÷c （b和c均不等于0）
典型题目： 1800÷25÷4
560÷28
回顾梳理 思维导图 典型习题 全课总结 思维导图
回顾梳理 思维导图 典型习题 全课总结
1定.计律算就下在列相各应题的，题怎目样上简标便注就出怎思来维样。导算图，如果运用了运算
204×25 ＝（200＋4）×25 ＝200×25＋4×25 ＝5100（元） 5100＜6000 够 。
回顾梳理 思维导图 典型习题 全课总结
4. 探究题
思维导图
通过本单元的学习，你已经掌握了一些运算定律，也 学会了探究运算规律的一般方法。请用学过的方法试着研 究下面的运算规律：
（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c（其中c≠0）
21×99＋1 ＝ 21×100
（×）
（25＋11）×4 ＝ 25×4＋11 25×16 ＝ 25×4×4
（×） （√）
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3.解决问题 ①用计算器计算“1235×49”时思，维发导现图键“4”坏了。如果还 用这个计算器，你会怎样计算？请写出对应的算式。
1235×7×7 1235×20＋1235×29 1235×50－1235答案不唯一 ②育红小学四年级师生204人，准备包车去春游，每人25元， 带队老师带6000元够吗？
a－（b＋c）＝a－b－c
典型题目： 128－73－27 128－（28＋63）
128－28＋72
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3.乘法的运算定律
乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
a×b＝b×a
乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数， 积不变。
（a×b）×c＝a×(b×c）
245＋362＋55＋138
356－178－122
135×27＋135×73
36×99
3600÷4÷25
（125＋21）×8
25×13×40
330÷（5×2）
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2.下面哪些算式是正确的？正思确维导的图画√，错误的画×。并 说明判断的理由。
113－56＋44＝113－（56＋44） （×）
a＋b＝b＋a
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后 两个数相加，和不变。
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
典型例题：
173＋57＋43＋27
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2.减法的性质
一个数连续减去两个数，等于从被减数里减去这两个数的和。
a－b－c＝ a－（b＋c）
反之：一个数减去两个数的和，等于从这个数中依次减去和里 的每一个加数。
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思维导图
同学们，本单元我们学习了一些运算定律， 在解决实际问题时，可以结合算式中具体数据的 特点，合理选择算法，从而使计算变得简洁。
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1.加法的运算定律
加法交换律：两个数相加，交换加数的 Nhomakorabea置，和不变。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数 分别相乘，再相加。
（a＋b）×c＝a×c＋b×c或者 a×(b＋c）＝a×b＋a×c
典型题目：
25×32
75×101
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4.除法的性质
一个数连续除以两个数等于被除数除以这两个数的乘
积。
a÷b÷c＝ a÷(b×c） （b和c均不等于0）
反之：一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以
这两个因数。
a÷(b×c）＝a÷b÷c （b和c均不等于0）
典型题目： 1800÷25÷4
560÷28
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1定.计律算就下在列相各应题的，题怎目样上简标便注就出怎思来维样。导算图，如果运用了运算
204×25 ＝（200＋4）×25 ＝200×25＋4×25 ＝5100（元） 5100＜6000 够 。
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4. 探究题
思维导图
通过本单元的学习，你已经掌握了一些运算定律，也 学会了探究运算规律的一般方法。请用学过的方法试着研 究下面的运算规律：
（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c（其中c≠0）
21×99＋1 ＝ 21×100
（×）
（25＋11）×4 ＝ 25×4＋11 25×16 ＝ 25×4×4
（×） （√）
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3.解决问题 ①用计算器计算“1235×49”时思，维发导现图键“4”坏了。如果还 用这个计算器，你会怎样计算？请写出对应的算式。
1235×7×7 1235×20＋1235×29 1235×50－1235答案不唯一 ②育红小学四年级师生204人，准备包车去春游，每人25元， 带队老师带6000元够吗？
a－（b＋c）＝a－b－c
典型题目： 128－73－27 128－（28＋63）
128－28＋72
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3.乘法的运算定律
乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
a×b＝b×a
乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数， 积不变。
（a×b）×c＝a×(b×c）
245＋362＋55＋138
356－178－122
135×27＋135×73
36×99
3600÷4÷25
（125＋21）×8
25×13×40
330÷（5×2）
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2.下面哪些算式是正确的？正思确维导的图画√，错误的画×。并 说明判断的理由。
113－56＋44＝113－（56＋44） （×）
a＋b＝b＋a
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后 两个数相加，和不变。
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
典型例题：
173＋57＋43＋27
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2.减法的性质
一个数连续减去两个数，等于从被减数里减去这两个数的和。
a－b－c＝ a－（b＋c）
反之：一个数减去两个数的和，等于从这个数中依次减去和里 的每一个加数。
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思维导图
同学们，本单元我们学习了一些运算定律， 在解决实际问题时，可以结合算式中具体数据的 特点，合理选择算法，从而使计算变得简洁。