三年级巧求周长(二)及答案

小学三年级数学系列专题精讲：巧求周长

◆知识小结

一、必会公式

（1）正方形周长：边长×4 （2）长方形周长：(长＋宽)×2

二、必会方法

平移、蚂蚁回家、等量代换、整体考虑

◆温馨提示

1.巧求周长是中年级阶段很多杯赛考试的最爱。公式是基础，平移是最重要的方法，它可以把若干段不知道长度的线段通过平移变成知道长度的线段，化未知为已知。

2.蚂蚁回家利用上＝下，左＝右的原理，可以只知道上下中的一组，左右中的一组而求出整个图形的周长。等量代换是为以后的方程打下基础。整体考虑是初步接触高年级常用的思想方法。

3.每讲练习题题量8道，前5道题目难度较低，适合基础巩固；后3道题难度中等，适合拓展提高。

◆本讲习题

1.如图所示，一个大长方形被三条线段分成了四个小长方形，各条线段长度见图(单位：厘米)．求：图中四个小长方形的周长之和．

2.下图是由边长为1厘米的11个正方形堆成的“土”字图形．试求出其周长．

3.下图表示一块地，四周都用篱笆围起来，转弯处都是直角．已知西边篱笆长17米，南边篱笆长23米．四周篱笆长多少米？

5.图⑴、图⑵都是由完全相同的正方形拼成的，并且图⑴的周长是22厘米，那么图⑵的周长是多少厘米？

6.如图，正方形的边长为4，被分割成如下12个小长方形，求这12个小长方形的所有周长之和．

7.用9个相同的小长方形，组成一个大长方形，其中小长方形的长为25厘米，求这个大长方形的周长．

8.(希望杯试题)右图中的阴影部分BCGF是正方形，线段FH长18厘米，线段AC长24厘米，则长方形ADHE的周长是厘米．

◆答案解析

1.分别计算再求和即可：（2＋4＋2＋3＋2＋1＋2＋1）×2＝34（厘米）

2.周长是由24条1厘米的边长组成，所以周长=1×24=24(厘米)．

3.因为这块地的东边和北边的篱笆转弯处是直角，可以将东西方向的篱笆平移到最外边得到线段AD，将南北方向的篱笆平移到最外边得到线段BD。四周篱笆长为：（23+17）*2=80(米)

4.通过平移转化为右上图，周长等于大长方形周长加上AB、CD的长，即有周长为(50+35)×2+10×2=190(厘米)．或用蚂蚁回家的方法也可以得到周长为（50＋35＋10）×2＝190（厘米）。

5.图⑴的周长是小正方形边长的12倍，图⑵的周长是小正方形边长的18倍，因此，图⑵的周长为22/12*18=22*18/12=33厘米．

6.四周的边被算1次，内部的边算2次，周长为4*4+4*5*2=56。

7.根据图形可以观察出来，4个小长方形的长＝5个小长方形的宽，所以1个宽为：25÷4÷5＝20（厘米）。大长方形的长是4×25＝100（厘米），大长方形宽是25＋20＝45（厘米）。大长方形的周长是：（100＋45）×2＝290（厘米）

8.本题需要注意，长方形ADHE的宽应等于正方形BCGF的边长．由于图中阴影部分BCGF 是个正方形，其四条边的边长都相等，且等于长方形ADHE的宽．FH+AC的和应为长方形ADHE 的长加上正方形BCGF的边长，所以等于长方形ADHE的长与宽之和．所以长方形ADHE的周长为：(18+24)*2=84厘米．