数学必修四第一章试卷(含答案).

必修四第一章

姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题

1．若sin cos 0αα⋅<，则α的终边在( ) A ．第一或第二象限 B ．第一或第三象限

C ．第一或第四象限

D ．第二或第四象限 2．sin （﹣285°）＝（ ） A ．

62

4

- B ．62

4

--

C ．

62

4

+ D ．62

4

+-

3．已知sinx ＋cosx ＝

1

5

(0≤x ＜π)，则tanx 的值等于( )． A ．－

34 B ．－

43

C ．

34

D ．

43

4．若tan 3α=,则2sin cos 3cos()-5cos 2

αα

π

αα

+-- 的值为（ ）

A ．

12

B ．1-2

C ．

514

D ．74

-

5．化简12sin 50cos50-︒︒的结果为（ ）

A ．sin50cos50︒-︒

B ．cos50sin50︒-︒

C ．sin50cos50︒+︒

D ．sin50cos50-︒-︒ 6．sin110cos40cos70sin320︒︒+︒︒=( ) A ．

1

2

B ．

32

C ．12

-

D ．32

-

7．设函数()()002f x Asin x A πωϕωϕ⎛⎫

=+ ⎪⎝

⎭

＞，＞，

＜的部分图象如图所示，

则f （0）＝（ ） A ．3 B ．

3

2

C ．2

D ．1 8．函数f (x )=lg (1+2cosx )的定义域为（ ） A ．-

2233k k ππππ⎛⎫++ ⎪⎝⎭，()k Z ∈ B ．22-2233k k ππππ⎛⎫++ ⎪⎝⎭

， ()k Z ∈

C ．-

2266k k ππππ⎛⎫

++ ⎪⎝⎭， ()k Z ∈

D ．22263k k ππππ⎛⎫

++

⎪⎝⎭

， ()k Z ∈

9．下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线x ＝

3

π

对称的是（ ）

A ．sin(2)6y x π=+

B ．sin(2)3y x π

=+ C ．sin(2)3

y x π=- D ．sin(2)6y x π=-

10．把函数sin 2)6y x π

=+

（的图象沿x 轴向右平移4

π

个单位，再把所得图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的1

2

，可得函数()y g x = 的图象，则()g x 的解析式为（ ） A ．()sin(4)12

g x x π

=-

B ．()sin(4)6g x x π

=-

C ．()sin(4)3g x x π

=-

D ．2()sin(4)3

g x x π

=-

11．已知函数f (x )＝cos 23

x πω⎛⎫

+

⎪

⎝⎭

(x ∈R ，ω>0)的最小正周期为2π，为了得到函数g (x )＝sin ωx 的图象，只要将y ＝f (x )的图象( )

A ．向左平移

76π个单位长度 B ．向右平移76π

个单位长度 C ．向左平移724π个单位长 D ．向右平移724

π

个单位长度

12．要得到函数2sin 26y x π⎛

⎫

=+ ⎪⎝

⎭

的图象，只需将函数2cos2y x =的图象 A ．向左平移3π个单位长度 B ．向右平移3

π

个单位长度 C ．向左平移6π个单位长度 D ．向右平移6

π

个单位长度 二、填空题 13．若扇形的面积为

38

π

、半径为1，则扇形的圆心角为____________. 14．已知α 为第三象限角，则

2

α

所在的象限是_________________. 15．设0a <，角θ的终边与单位圆的交点为(3,4)P a a -，那么sin 2cos θθ+值等于_________________. 16．已知1

sin cos 5

θθ-=，则sin cos θθ的值是__________. 三、解答题

17．已知sin()3cos(2)0απαπ---=. （1）求tan α的值；

（2）求333sin ()5cos (3)

3

3sin ()

2

πααππα-+--的值.

18．已知函数()sin cos cos sin 22x x x x f x ππ⎛⎫

⎛

⎫=-

-+ ⎪ ⎪⎝

⎭⎝

⎭，x ∈R . （1）求12f π⎛⎫

⎪⎝⎭

的值； （2）求函数()f x 的单调递增区间.

19．函数23

()sin cos 3sin 2

f x x x x ωωω=⋅-+（0>ω）的部分图象如图所示. （1）求ω的值； （2）求()f x 在区间,33ππ⎡⎤

-⎢⎥⎣

⎦的最大值与最小值.

20．已知函数()sin(2)f x x φ=+是奇函数，且02φπ<<. （1）求φ；

（2）求函数f （x ）的单调增区间.