初中九年级数学下册,第二十六章,《反比例函数》,全章课件汇总
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解：（1）求y与x的函数关系式； （2）当x=-1/4
设
因为 当x=2 时y=1
k y x
k 所以有 1 2 解得 k 2
所以y与x的函数关系式是
时，求y的值： 1 解： 把 x 4 2 代入 y x
解： 把 y
2 代入 y x
2
2 y x
2 得 y 1 8 解得 x 4 4
m 3
解：根据题意得：
是反比例函数，求m的值 得
m2 0 m 2 m 2
m 3 1
得m=2
------------强化训练-------------8、已知y+3与x 是反比例关系，且当x=2 y=-1，求y与x之间的关系式 解：由题意可知：y+3与x是反比例关系，设关系式 为: k 时，
2
------------强化训练-------------3、下列哪个等式中的y是x的反比例函数（ D ）
(A) y 4 x
y (B) 3 x
(D) xy 123
(C) y 6 x 1
4、反比例函数经过点（2，－3），则这个
反比例函数关系式为
6 y x
------------强化训练-------------5、已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=1: （1）求y与x的函数关系式；(2)当x=-1/4时，求y的 值;(3)当y=-1/2时，求x的值。 1
4
观察结果： 1、都具有分式的形式； 2、分子是一个常数，且分子不等于0.
【必须掌握】
一般地，如果变量y和x 之间函数关系可以 k 表示成 y （k是常数,且k≠ 0）的形式,则称y是 x x 的反比例函数. 自变量是 分母，当 注意点： x=0时， 1、常数k ≠ 0 ； 分式无意 2、自变量x的取值范围是不等于0 义，所以 x≠0 的一切实数；
------------强化训练-------------10、已知y y1 y 2 , 其中y1与x成反比例，且比例系 数是k1; y 2与x 成正比例，且比例系数是k 2 , 若x 1 时, y 0, 则k1与k 2的关系是
x t
解：两个变量s与n，当n变化时，s也发生变化，且对于n的每一个确定 的值，s都有唯一确定的值与其对应，解析式为： 1.68 10 4
s n
【观察总结】
观察比较上述问题中三个函数解析式，分析它们具有的共同特点。
1463 1 v t
1000 2y x
1.68 10 3s n
3、反比例函数存在形式：
k -1 y ① ②y=kx ③xy=k x
【趁热打铁】
例1 已知y与x成反比例，并且当x=2时，y=6. （1）写出y和x之间的函数关式;（2）求x=4时y的值．
分析：因为y是x的反比例函数，所以采用待定系数法，将x=2， y=6代入解析式，就可以求出常数的值。
k 解：（1）设y= ，因为当x=2时y=6， xwk.baidu.comk 所以有 6 2 12 解得：k= 12 因此 y= x 12 （2）把x= 4 代入y= 得 x 12 = y= 3 . 4
------------强化训练-------------1、指出下列函数关系式中，哪一个成反比 例函数关系，并指出k的值． 1 x y （ 4） y （ 1） 2 1 3 3 xy 2 （ 2） y （ 5） 4x y 1 1 （ 3） y （ 6 ） 2x x
2
答：成反比例函数关系的式子有： (2)、(5)
初中九年级数学下册教学课件
第 二十六章
反比例函数
第1节 反比例函数（二课时）
第2节 实际问题与反比例函数
第二十六章《反比例函数》
§26.1 反比例函数
（第一课时：反比例函数）
【复习回忆】
一、关于一次函数 ： 1、定义：一般地，形如y=kx+b，（k、b是常 数，k≠0）的函数叫做一次函数。 2、一次函数都是常数k与自变量的积与常数b 的和的形式. 3、当b=0时，一次函数y=kx+b(k ≠0),即 y=kx,也叫正比例函数。所以正比例函数是 一种特殊的一次函数.
y 3
k 当x=2时y=-1，代入上式得： 1 3 2
得 ：k=4
x
k 0
4 所以：y与x之间的关系式为 y 3 x
------------强化训练-------------9、已知反比例函数y=k/x和x/2 4都经过点（-2，m）,
求反比例函数的解析式．
1 解：由于一次函数 y＝2x－4 经过点 A， 1 ∴m＝2×(－2)－4＝－5.∴A(－2，－5)． k 把点 A 代入 y＝x， 得 k＝(－2)×(－5)＝10. 10 ∴反比例函数的解析式为 y＝ x .
它们的K值分别是：
3 2、 4
------------强化训练-------------则 m＝ 2 . 2、若函数 y x 是反比例函数，
m 3
3、在下列函数中，y是x的反比例函数 的是（ C ）
8 （ A） y x 5
（C） xy 5
1 7 （ B） y 3x
2 （D）y x
1 2 得 2 x
------------强化训练-------------6、关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比 例系数k等于多少？若不是，请说明理由。 4 解：xy+4=0可以改写成 y 所以y是x的反比例函数
x
比例系数k等于－4
7、若函数 y
m 2x
【思考探索】
下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函 数关系表示？
1）京沪线铁路为1463km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)随此次列 车的全程运行时间t(单位:h)的变化而变化； 解：两个变量t与v，当t变化时，v也发生变化，且对于t的每一个确定 的值，v都有唯一确定的值与其对应，解析式为： v 1463 2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位： m）随宽x（单位：m）的变化而变化； 解：两个变量y与x，当x变化时，y也发生变化，且对于x的每一个确定 的值，y都有唯一确定的值与其对应，解析式为： y 1000 3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S （单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。
设
因为 当x=2 时y=1
k y x
k 所以有 1 2 解得 k 2
所以y与x的函数关系式是
时，求y的值： 1 解： 把 x 4 2 代入 y x
解： 把 y
2 代入 y x
2
2 y x
2 得 y 1 8 解得 x 4 4
m 3
解：根据题意得：
是反比例函数，求m的值 得
m2 0 m 2 m 2
m 3 1
得m=2
------------强化训练-------------8、已知y+3与x 是反比例关系，且当x=2 y=-1，求y与x之间的关系式 解：由题意可知：y+3与x是反比例关系，设关系式 为: k 时，
2
------------强化训练-------------3、下列哪个等式中的y是x的反比例函数（ D ）
(A) y 4 x
y (B) 3 x
(D) xy 123
(C) y 6 x 1
4、反比例函数经过点（2，－3），则这个
反比例函数关系式为
6 y x
------------强化训练-------------5、已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=1: （1）求y与x的函数关系式；(2)当x=-1/4时，求y的 值;(3)当y=-1/2时，求x的值。 1
4
观察结果： 1、都具有分式的形式； 2、分子是一个常数，且分子不等于0.
【必须掌握】
一般地，如果变量y和x 之间函数关系可以 k 表示成 y （k是常数,且k≠ 0）的形式,则称y是 x x 的反比例函数. 自变量是 分母，当 注意点： x=0时， 1、常数k ≠ 0 ； 分式无意 2、自变量x的取值范围是不等于0 义，所以 x≠0 的一切实数；
------------强化训练-------------10、已知y y1 y 2 , 其中y1与x成反比例，且比例系 数是k1; y 2与x 成正比例，且比例系数是k 2 , 若x 1 时, y 0, 则k1与k 2的关系是
x t
解：两个变量s与n，当n变化时，s也发生变化，且对于n的每一个确定 的值，s都有唯一确定的值与其对应，解析式为： 1.68 10 4
s n
【观察总结】
观察比较上述问题中三个函数解析式，分析它们具有的共同特点。
1463 1 v t
1000 2y x
1.68 10 3s n
3、反比例函数存在形式：
k -1 y ① ②y=kx ③xy=k x
【趁热打铁】
例1 已知y与x成反比例，并且当x=2时，y=6. （1）写出y和x之间的函数关式;（2）求x=4时y的值．
分析：因为y是x的反比例函数，所以采用待定系数法，将x=2， y=6代入解析式，就可以求出常数的值。
k 解：（1）设y= ，因为当x=2时y=6， xwk.baidu.comk 所以有 6 2 12 解得：k= 12 因此 y= x 12 （2）把x= 4 代入y= 得 x 12 = y= 3 . 4
------------强化训练-------------1、指出下列函数关系式中，哪一个成反比 例函数关系，并指出k的值． 1 x y （ 4） y （ 1） 2 1 3 3 xy 2 （ 2） y （ 5） 4x y 1 1 （ 3） y （ 6 ） 2x x
2
答：成反比例函数关系的式子有： (2)、(5)
初中九年级数学下册教学课件
第 二十六章
反比例函数
第1节 反比例函数（二课时）
第2节 实际问题与反比例函数
第二十六章《反比例函数》
§26.1 反比例函数
（第一课时：反比例函数）
【复习回忆】
一、关于一次函数 ： 1、定义：一般地，形如y=kx+b，（k、b是常 数，k≠0）的函数叫做一次函数。 2、一次函数都是常数k与自变量的积与常数b 的和的形式. 3、当b=0时，一次函数y=kx+b(k ≠0),即 y=kx,也叫正比例函数。所以正比例函数是 一种特殊的一次函数.
y 3
k 当x=2时y=-1，代入上式得： 1 3 2
得 ：k=4
x
k 0
4 所以：y与x之间的关系式为 y 3 x
------------强化训练-------------9、已知反比例函数y=k/x和x/2 4都经过点（-2，m）,
求反比例函数的解析式．
1 解：由于一次函数 y＝2x－4 经过点 A， 1 ∴m＝2×(－2)－4＝－5.∴A(－2，－5)． k 把点 A 代入 y＝x， 得 k＝(－2)×(－5)＝10. 10 ∴反比例函数的解析式为 y＝ x .
它们的K值分别是：
3 2、 4
------------强化训练-------------则 m＝ 2 . 2、若函数 y x 是反比例函数，
m 3
3、在下列函数中，y是x的反比例函数 的是（ C ）
8 （ A） y x 5
（C） xy 5
1 7 （ B） y 3x
2 （D）y x
1 2 得 2 x
------------强化训练-------------6、关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比 例系数k等于多少？若不是，请说明理由。 4 解：xy+4=0可以改写成 y 所以y是x的反比例函数
x
比例系数k等于－4
7、若函数 y
m 2x
【思考探索】
下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函 数关系表示？
1）京沪线铁路为1463km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)随此次列 车的全程运行时间t(单位:h)的变化而变化； 解：两个变量t与v，当t变化时，v也发生变化，且对于t的每一个确定 的值，v都有唯一确定的值与其对应，解析式为： v 1463 2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位： m）随宽x（单位：m）的变化而变化； 解：两个变量y与x，当x变化时，y也发生变化，且对于x的每一个确定 的值，y都有唯一确定的值与其对应，解析式为： y 1000 3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S （单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。