(习题)数据结构第五章 数组与广义表
数据结构第五章 数组与广义表
压缩存储方法：只需要存储下三角 （含对角线）上的元素。可节省一 半空间。
可以使用一维数组Sa[n(n+1)/2]作为n阶对称矩阵A的存 储结构，且约定以行序为主序存储各个元素，则在Sa[k]和矩
阵元素aij之间存在一一对应关系： （下标变换公式）
i(i+1)/2 + j 当i≥j k = j(j+1)/2 + i 当i<j
q = cpot[col];
T.data[q].i = M.data[p].j; T.data[q].j = M.data[p].i; T.data[q].e = M.data[p].e; ++cpot[col]; }
分析算法FastTransposeSMatrix的时间 复杂度：
for (col=1; col<=M.nu; ++col) … … for (t=1; t<=M.tu; ++t) … … for (col=2; col<=M.nu; ++col) … … for (p=1; p<=M.tu; ++p) … …
//对当前行中每一个非零元
处
brow=M.data[p].j;
理
if (brow < N.nu ) t = N.rpos[brow+1];
M
else { t = N.tu+1 }
的
for (q=N.rpos[brow]; q< t; ++q) { ccol = N.data[q].j; // 乘积元素在Q中列号
一、三元组顺序表
对于稀疏矩阵，非零元可以用三元组表示， 整个稀疏矩阵可以表示为所有非零元的三元组所 构成的线性表。例如：
中国农业大学_821数据结构_《数据结构》习题(5)
三、算法题
1. 编写一个函数，将A[0..n-1]中所有奇数移到偶数之前。要求不另增加存储空间，且
时间复杂度为O(n)。 2. 编写一个函数，设置mn（m=2，n=3）矩阵的元素后，统计这个矩阵中具有下列特 征的元素个数并输出它们的坐标和数值：它们既是所在行中的最小值又是所在列中的最小 值，或者它们既是所在行中的最大值又是所在列中的最大值。 3. 编写一个函数，在nn（n≥3）的稀疏矩阵A中，只有下标满足1<i<n和n-i≤j≤n-i+2 的元素A[i][j]不等于0 ，若这些非 0 元素按行优先的顺序存储在一维数组 B 中，试通过 B 求 A[i][j]之值。也就是说，在存在B的情况下，已知i、j求A[i][j]。 4. 编写一个函数，假设稀疏矩阵A和B（分别为）mn和nk采用三元组表示，试计算 C=A*B，要求C也是采用稀疏矩阵的三元组表示。 5. 编写一个函数，计算一个广义表原子结点个数。例如一个广义表为 (a, (b, c), ((e)))， 其原子结点的个数为4。 6. 编写一个函数，计算一个广义表的所有原子结点数据域（数据域为整数型）之和。 例如一个广义表为 ((3, 4), 5, (( 6, 3 )))，其所有结点数据域之和为21。 7. 编写一个函数，将两个广义表合并成一个广义表，合并是指元素的合并。例如两个 广义表 ((a, b), (c)) 与 (a, (e, f)) 合并后的结果是 ((a, b), (c), a, (e, f))。 8. 编写一个函数，删除广义表中所有值为x的元素。例如删除广义表 ((a, b), a, (d, a)) 中所有a的结果空题
1. 已知二维数组A[m][n]采用行序为主方式存储，每个元素占k个存储单元，并且第一 个元素的起始地址始LOC(A[0][0])，则A[i][j]的地址是 。
第五章 数组和广义表
第五章数组和广义表一．选择题1．在二维数组A 中引用A[i,j]的时间_________。
A．与i、j的大小有关B．与i、j的大小无关C．与i的大小有关，与j的大小无关D．与i的大小无关，与j的大小有关2．在稀疏矩阵的带行指针向量的链接存储中，每一行单链表中的结点都具有相同的________。
A．行号 B．列号 C．元素值 D.地址3．二维数组A 按行顺序存储，其中每个元素占1个存储单元。
若 A[1][1]的存储地址为420， A[3][3]的存储地址为446，则A[5][5]的存储地址为_______。
A．470 B．471 C．472 D. 4734．在稀疏矩阵的十字链接存储中，每个列单链表中的结点都具有相同的_____。
A．行号 B．列号 C．元素值 D.地址5．下面的说法中，不正确的是________。
A．对称矩阵中只须存放包括主对角线元素在内的下(或上)三角部分的元素即可B．对角矩阵中只须存放的非零元素即可C．稀疏矩阵中值为零的元素较多，因此可以采用三元组表方法存储D．稀疏矩阵中大量值为零的元素分布有规律，因此可以采用三元组表方法存储6．对一些特殊矩阵采用压缩存储的目的主要是为了________。
A．表达变得简单 B．对矩阵元素的存取变得简单C．去掉矩阵中的多余元素 D．减少不必要的存储空间的开销7．若将n 阶对称矩阵 A 按照行序为主序方式将包括主对角线元素在内的下三角形的所有元素依次存放在一个一维数组 B 中，则该对称矩阵在 B 中占用了________个数组元素。
A．n2 B．n*(n-1) C．n*(n+1)／2 D．n*(n-1)8. 稀疏矩阵的三元组顺序表表示的一个三元组中不包括________。
A. 行号B.列号C.元素值D.元素总数9．稀疏矩阵一般的压缩存储方法有两种，即________。
A．二维数组和三维数组 B．三元组和散列C. 三元组和十字链表 D．散列和十字链表10．有一个 10 阶对称矩阵 A，采用压缩存储方式(以行序为主存储，且A[0 Ⅱ0]=1)，则A[8][5]的地址是________。
数据结构-c语言描述(第二版)答案耿国华编著
第1章绪论2.(1)×(2)×(3)√3.（1）A（2）C（3）C5.计算下列程序中x=x+1的语句频度for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=i;j++)for(k=1;k<=j;k++)x=x+1;【解答】x=x+1的语句频度为：T(n)=1+(1+2)+（1+2+3）+……+（1+2+……+n）=n(n+1)(n+2)/66.编写算法，求一元多项式p n(x)=a0+a1x+a2x2+…….+a n x n的值p n(x0),并确定算法中每一语句的执行次数和整个算法的时间复杂度，要求时间复杂度尽可能小，规定算法中不能使用求幂函数。
注意：本题中的输入为a i(i=0,1,…n)、x和n,输出为P n(x0)。
算法的输入和输出采用下列方法（1）通过参数表中的参数显式传递（2）通过全局变量隐式传递。
讨论两种方法的优缺点，并在算法中以你认为较好的一种实现输入输出。
【解答】（1）通过参数表中的参数显式传递优点：当没有调用函数时，不占用内存，调用结束后形参被释放，实参维持，函数通用性强，移置性强。
缺点：形参须与实参对应，且返回值数量有限。
（2）通过全局变量隐式传递优点：减少实参与形参的个数，从而减少内存空间以及传递数据时的时间消耗缺点：函数通用性降低，移植性差算法如下：通过全局变量隐式传递参数PolyValue(){int i,n;float x,a[],p;printf(“\nn=”);scanf(“%f”,&n);printf(“\nx=”);scanf(“%f”,&x);for(i=0;i<n;i++)scanf(“%f”,&a[i]);/*执行次数：n次*/p=a[0];for(i=1;i<=n;i++){p=p+a[i]*x;/*执行次数：n次*/x=x*x;}printf(“%f”,p);}算法的时间复杂度：T(n)=O(n)通过参数表中的参数显式传递float PolyValue(float a[],float x,int n){float p,s;int i;p=x;s=a[0];for(i=1;i<=n;i++){s=s+a[i]*p;/*执行次数:n次*/p=p*x;}return(p);}算法的时间复杂度：T(n)=O(n)第2章线性表习题1.填空：(1)在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动一半元素，具体移动的元素个数与插入或删除的位置有关。
第四、五章串、数组和广义表练习题答案
第四、五章串、数组和广义表练习题答案一．填空题1. 不包括任何字符（长度为0）的串称为空串；由一个或多个空格（仅由空格符）组成的串称为空白串。
2. 设S=“A;/document/”，那么strlen(s)= 20 , “/”的字符定位的位置为3。
3. 子串的定位运算称为串的模式匹配；被匹配的主串称为目标串，子串称为模式。
4. 设目标T=”abccdcdccbaa”，模式P=“cdcc”，那么第 6 次匹配成功。
5. 假设n为主串长，m为子串长，那么串的古典（朴素）匹配算法最坏的情形下需要比较字符的总次数为(n-m+1)*m。
6. 假设有二维数组A6×8，每一个元素用相邻的6个字节存储，存储器按字节编址。
已知A的起始存储位置（基地址）为1000，那么数组A的体积（存储量）为 288 B ；末尾元素A57的第一个字节地址为 1282 ；假设按行存储时，元素A14的第一个字节地址为(8+4)×6+1000=1072 ；假设按列存储时，元素A47的第一个字节地址为 (6×7＋4)×6＋1000）＝1276 。
(注：数组是从0行0列仍是从1行1列计算起呢？由末单元为A57可知，是从0行0列开始！)7. 〖00年运算机系考研题〗设数组a[1…60, 1…70]的基地址为2048，每一个元素占2个存储单元，假设以列序为主序顺序存储，那么元素a[32,58]的存储地址为8950 。
答：不考虑0行0列，利用列优先公式：LOC(a ij)=LOC(a c1，c2)+[(j-c2)*(d1-c1+1)+i-c1)]*L得：LOC(a32,58)=2048+[(58-1)*(60-1+1)+32-1]]*2＝89508. 三元素组表中的每一个结点对应于稀疏矩阵的一个非零元素，它包括有三个数据项，别离表示该元素的行下标、列下标和元素值。
9.求以下广义表操作的结果：（1）GetHead【((a,b),(c,d))】=== (a, b) ; u=;(*b).nu=;(*b).tu=;if{ q=1;for(col=1; __ col<=, ________;col++)for(p=1;p<=;p++)if[p].j ==col){(*b).data[q].i=[p].j;(*b).data[q].j=[p].i;(*b).data[q].v=[p].v;__q++_________;}}23．基于三元组的稀疏矩阵转置的处置方式有两种，以下计算依照矩阵A的三元组的顺序进行转置，请在___________处用适当的句子用以填充。
《数据结构》习题集：第5章
第5章数组与广义表一、选择题1.在以下讲述中，正确的是（B ）。
A、线性表的线性存储结构优于链表存储结构B、二维数组是其数据元素为线性表的线性表C、栈的操作方式是先进先出D、队列的操作方式是先进后出2.若采用三元组压缩技术存储稀疏矩阵，只要把每个元素的行下标和列下标互换，就完成了对该矩阵的转置运算，这种观点（A ）。
A、正确B、错误3.二维数组SA 中，每个元素的长度为3 个字节，行下标I 从0 到7，列下标J 从0 到9，从首地址SA 开始连续存放在存储器内，该数组按列存放时，元素A[4][7]的起始地址为（B）。
A、SA+141B、SA+180C、SA+222D、SA+2254.数组SA 中，每个元素的长度为3 个字节，行下标I 从0 到7，列下标J 从0 到9，从首地址SA 开始连续存放在存储器内，存放该数组至少需要的字节数是（ C ）。
A、80B、100C、240D、2705.常对数组进行的两种基本操作是（B ）。
A、建立与删除B、索引和修改C、查找和修改D、查找和索引6.将一个A[15][15]的下三角矩阵（第一个元素为A[0][0]），按行优先存入一维数组B[120]中，A 中元素A[6][5]在B 数组中的位置K 为（ B ）。
A、19B、26C、21D、157.若广义表A 满足Head(A)=Tail(A)，则A 为（B ）。
A、（）B、（（））C、（（），（））D、（（），（），（））8.广义表（（a）,a）的表头是（ C ），表尾是（C ）。
A、aB、bC、(a)D、((a))9.广义表（（a,b）,c,d）的表头是（ C ），表尾是（D ）。
A、aB、bC、(a,b)D、(c,d)10.广义表（（a））的表头是（ B ），表尾是（C ）。
A、aB、(a)C、()D、((a))11.广义表（a,b,c,d）的表头是（A ），表尾是（D ）。
A、aB、(a)C、(a,b)D、(b,c,d)12.广义表（（a,b,c,d））的表头是（C ），表尾是（B ）。
数据结构习题及答案 (7)
第五章数组和广义表一、选择题1. 常对数组进行的两种基本操作是（）（A）建立与删除（B）索引和修改（C）查找和修改（D）查找与索引参考答案：C2.二维数组M的元素是4个字符(每个字符占一个存储单元)组成的串,行下标i的范围从0到4,列下标j的范围从0到5,M按行存储时元素M[3][5]的起始地址与M按列存储时元素( ) 的起始地址相同。
（A）M[2][4]（B）M[3][4]（C）M[3][5]（D）M[4][4]参考答案：B3.数组A[8][10]中,每个元素A的长度为3个字节,从首地址SA开始连续存放在存储器内,存放该数组至少需要的单元数是（）。
（A）80（B）100（C）240（D）270参考答案：C4.数组A[8][10]中,每个元素A的长度为3个字节,从首地址SA开始连续存放在存储器内,该数组按行存放时,元素A[7][4]的起始地址为（）。
（A）SA+141（B）SA+144（C）SA+222（D）SA+225参考答案：C5.数组A[8][10]中,每个元素A的长度为3个字节,从首地址SA开始连续存放在存储器内,该数组按列存放时,元素A[4][7]的起始地址为（）。
（A）SA+141（B）SA+180（C）SA+222（D）SA+225参考答案：B6.稀疏矩阵一般的压缩存储方法有两种,即（）。
（A）二维数组和三维数组（B）三元组和散列（C）三元组和十字链表（D）散列和十字链表参考答案：C7.若采用三元组压缩技术存储稀疏矩阵,只要把每个元素的行下标和列下标互换,就完成了对该矩阵的转置运算,这种观点（）。
（A）正确（B）错误参考答案：B8.设矩阵A是一个对称矩阵,为了节省存储,将其下三角部分按行序存放在一维数组B[1,n(n-1)/2]中,对下三角部分中任一元素ai,j(i<=j),在一组数组B的下标位置k的值是（）。
（A）i(i-1)/2+j-1（B）i(i-1)/2+j（C）i(i+1)/2+j-1 (D)i(i+1)/2+j参考答案：B二、填空题1.己知二维数组A[m][n]采用行序为主方式存储,每个元素占k个存储单元,并且第一个元素的存储地址是LOC(A[0][0]),则A[0][0]的地址是_____________________。
数据结构-第五章 数组与广义表-文档资料
上 三 角 矩 阵 下 三 角 矩 阵
a00 a10 a 20 an10
0 1 2
a01 a11 a21 an11
3 4
a02 a12 a22 an12
5
6 7
a0 n1 a1n1 a2 n1 an1n1
行 列 值 (row) (col) (value) 0 4 91 1 1 11 2 5 28 3 0 22 3 2 -6 5 1 17 5 3 39 6 0 16
用三元组表表示的稀疏矩阵及其转置
行 列 值 (row) (col) (value) 0 3 22 0 6 15 1 1 11 1 5 17 2 3 -6 3 5 39 4 0 91 5 2 28 行 列 值 (row) (col) (value) 0 4 91 1 1 11 2 5 28 3 0 22 3 2 -6 5 1 17 5 3 39 6 0 16
4 5 6 7 8 9 10
B a00 a01 a10 a11 a12 a21 a22 a23 … an-1n-2 an-1n-1
三对角矩阵中除主对角线及在主对角线上 下最临 近的两条对角线上的元素外，所有其它元素均为 0。总共有3n-2个非零元素。 将三对角矩阵A中三条对角线上的元素按行存放在 一维数组 B 中，且a00存放于B[0]。 在三条对角线上的元素aij 满足 0 i n-1, i-1 j i+1 在一维数组 B 中 A[i][j] 在第 i 行，它前面有 3*i-1 个非零元素, 在本行中第 j 列前面有 j-i+1 个，所 以元素 A[i][j] 在 B 中位置为 k = 2*i + j。
三对角矩阵的压缩存储
《数据结构》第二版严蔚敏课后习题作业参考答案(1-7章)
《数据结构》第二版严蔚敏课后习题作业参考答案(1-7章)【第一章绪论】1. 数据结构是计算机科学中的重要基础知识，它研究的是如何组织和存储数据，以及如何通过高效的算法进行数据的操作和处理。
本章主要介绍了数据结构的基本概念和发展历程。
【第二章线性表】1. 线性表是由一组数据元素组成的数据结构，它的特点是元素之间存在着一对一的线性关系。
本章主要介绍了线性表的顺序存储结构和链式存储结构，以及它们的操作和应用。
【第三章栈与队列】1. 栈是一种特殊的线性表，它的特点是只能在表的一端进行插入和删除操作。
本章主要介绍了栈的顺序存储结构和链式存储结构，以及栈的应用场景。
2. 队列也是一种特殊的线性表，它的特点是只能在表的一端进行插入操作，而在另一端进行删除操作。
本章主要介绍了队列的顺序存储结构和链式存储结构，以及队列的应用场景。
【第四章串】1. 串是由零个或多个字符组成的有限序列，它是一种线性表的特例。
本章主要介绍了串的存储结构和基本操作，以及串的模式匹配算法。
【第五章数组与广义表】1. 数组是一种线性表的顺序存储结构，它的特点是所有元素都具有相同数据类型。
本章主要介绍了一维数组和多维数组的存储结构和基本操作，以及广义表的概念和表示方法。
【第六章树与二叉树】1. 树是一种非线性的数据结构，它的特点是一个节点可以有多个子节点。
本章主要介绍了树的基本概念和属性，以及树的存储结构和遍历算法。
2. 二叉树是一种特殊的树，它的每个节点最多只有两个子节点。
本章主要介绍了二叉树的存储结构和遍历算法，以及一些特殊的二叉树。
【第七章图】1. 图是一种非线性的数据结构，它由顶点集合和边集合组成。
本章主要介绍了图的基本概念和属性，以及图的存储结构和遍历算法。
【总结】1. 数据结构是计算机科学中非常重要的一门基础课程，它关注的是如何高效地组织和存储数据，以及如何通过算法进行数据的操作和处理。
本文对《数据结构》第二版严蔚敏的课后习题作业提供了参考答案，涵盖了第1-7章的内容。
数据结构(数组和广义表)习题与答案
1、以行序优先顺序存储数组A[5][5]；假定A[0][0]的地址为1000, 每个元素占4个字节，下标变量A[4][3]的地址是____。
A.1069B.1092C.1023D.1046正确答案：B2、数组a[1．．6][1．．5] （无0行0列）以列序优先顺序存储，第一个元素a[1][1]的地址为1000，每个元素占2个存储单元，则a[3][4]的地址是____。
A.1040B.1026C.1046D.1038正确答案：A3、设有一个5行4列的矩阵A，采用行序优先存储方式，A[0][0]为第一个元素，其存储地址为1000，A[2][2]的地址为1040，则A[3][0]的地址为_________。
A.1048B.1024C.1096D.1060正确答案：A4、设有一个10行10列的矩阵A，采用行序优先存储方式，存储全部数据需要400个字节的空间。
如果A[0][0]为第一个元素，其存储地址为1000，则A[3][6]的地址为_________。
A.1036B.1144C.1014D.10565、设有一个10行10列的矩阵A，采用行序优先存储方式。
如果A[0][0]为第一个元素，其存储地址为1000，A[2][3]的存储地址为1069，则存储一个元素需要的单元数是_________。
A.4B.1C.2D.3正确答案：D6、不能够对数据元素进行随机访问的物理结构是_________。
A.三元组顺序表B.对称矩阵的压缩存储C.三对角矩阵的压缩存储D.数组的顺序存储正确答案：A7、对特殊矩阵采用压缩存储的目的主要是_________。
A.表达变得简单B.去掉矩阵中的多余元素C.对矩阵元素的存储变得简单D.减少不必要的存储空间正确答案：D8、对n*n的对称矩阵进行压缩存储，需要保存的数据元素的个数是_________。
A.nB.n(n+1)/2C.n2D.n(n+1)9、设10*10的对称矩阵下三角保存SA[1．．55]中，其中A[1][1]保存在SA[1]中，A[5][3] 保存在SA[k]中，这里k等于_________。
数据结构习题及答案
第一章绪论一．选择题1．数据结构被形式地定义为（K，R），其中K是①的有限集合，R是K上的②的有限集合。
①A．算法B．数据元素C．数据操作D．逻辑结构②A．操作B．映象C．存储D．关系2．算法分析的目的是①，算法分析的两个主要方面是②。
①A．找出数据结构的合理性B．研究算法中的输入和输出的关系C．分析算法的效率以求改进D．分析算法的易懂性和文档性②A．空间复杂性和时间复杂性B．正确性和简明性C．可读性和文档性D．数据复杂性和程序复杂性3．在计算机存储器内表示时，物理地址和逻辑地址相同并且是连续的，称之为A．逻辑结构B．顺序存储结构C．链表存储结构D．以上都不对4．数据结构中，在逻辑上可以把数据结构分成：( ）。
A．动态结构和静态结构B．紧凑结构和非紧凑结构C．线性结构和非线性结构D．内部结构和外部结构5．以下属于顺序存储结构优点的是（）。
A．存储密度大B．插入运算方便C．删除运算方便D．可方便地用于各种逻辑结构的存储表示6．数据结构研究的内容是（）。
A．数据的逻辑结构B．数据的存储结构C．建立在相应逻辑结构和存储结构上的算法D．包括以上三个方面7．链式存储的存储结构所占存储空间（）。
A．分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放表示结点间关系的指针B．只有一部分，存放结点值C．只有一部分，存储表示结点间关系的指针D．分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放结点所占单元数8．一个正确的算法应该具有5 个特性，除输入、输出特性外，另外3 个特性是（）。
A．确定性、可行性、有穷性B．易读性、确定性、有效性C．有穷性、稳定性、确定性D．可行性、易读性、有穷性9．以下关于数据的逻辑结构的叙述中正确的是（）。
A．数据的逻辑结构是数据间关系的描述B．数据的逻辑结构反映了数据在计算机中的存储方式C．数据的逻辑结构分为顺序结构和链式结构D．数据的逻辑结构分为静态结构和动态结构10．算法分析的主要任务是（）。
A．探讨算法的正确性和可读性B．探讨数据组织方式的合理性C．为给定问题寻找一种性能良好的解决方案D．研究数据之间的逻辑关系二、填空题1.下面程序段的时间复杂度是_____O(n2)_______。
李春葆《数据结构教程》(C++语言描述)课后习题(第5~8章)【圣才出品】
三、算法设计题 （1）设定二维整数数组 B[0..m-1，0..n-1]的数据在行、列方向上都按从小到大的顺序 排序，且整型变量 x 中的数据在 B 中存在。试设计一个算法，找出一对满足 B[i，j]=x 的 i、 j 值，要求比较次数不超过 m+n。 答： void FindX(int &a,int x) {
（4）一个稀疏矩阵经过压缩后，和直接采用二维数组存储相比会失去______特性。 A．顺序存储 B．随机存取 C．输入／输出 D．以上都不对 【答案】B 【解析】稀疏矩阵可以采用三元组顺序表或是十字链表压缩存储，无论采取哪种方式， 均会使稀疏矩阵不再具有随机存取功能，答案为 B 项。
（5）当 m 行 n 列的稀疏矩阵采用十字链表表示时，其中单链表的个数为______。
（3）简述广义表、数组和线性表之间的异同。 答：一维数组可以看做是一个线性表，类似的也可以采用链式存储和顺序存储结构，但 是在计算机中直接将其视为连续的存储单元集合，二维数组同理可以视为每一个元素都是相 同类型的线性表的线性表，以此类推，任何多维数组都可以看做是线性表，其中每一个数据 元素也是一个线性表，所以说多维数组是线性表的推广。 广义表也是线性表的推广，其一般表示业余线性表相同，只不过其每一个元素既可以是 一个线性表，也可以是一个单个数据元素（原子），而线性表中的每一个元素只能是单个的 数据，这也就使得广义表一般只能用链式结构来表示，二线性表可以用顺序结构和链式结构 表示。
答：下三角矩阵的示意图如下图所示：
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a00 a10a11 a20a31a32 aij a 1 ij
在 A[i,j]之前共有 i 行，每行元素个数递增，同时此行有 j 个元素在其之前，因此其前
《数据结构》习题集：第5章_数组与广义表
第5章数组与广义表一、选择题1.在以下讲述中，正确的是（B ）。
A、线性表的线性存储结构优于链表存储结构B、二维数组是其数据元素为线性表的线性表C、栈的操作方式是先进先出D、队列的操作方式是先进后出2.若采用三元组压缩技术存储稀疏矩阵，只要把每个元素的行下标和列下标互换，就完成了对该矩阵的转置运算，这种观点（A ）。
A、正确B、错误3.二维数组SA 中，每个元素的长度为3 个字节，行下标I 从0 到7，列下标J 从0 到9，从首地址SA 开始连续存放在存储器内，该数组按列存放时，元素A[4][7]的起始地址为（B）。
A、SA+141B、SA+180C、SA+222D、SA+2254.数组SA 中，每个元素的长度为3 个字节，行下标I 从0 到7，列下标J 从0 到9，从首地址SA 开始连续存放在存储器内，存放该数组至少需要的字节数是（ C ）。
A、80B、100C、240D、2705.常对数组进行的两种基本操作是（B ）。
A、建立与删除B、索引和修改C、查找和修改D、查找和索引6.将一个A[15][15]的下三角矩阵（第一个元素为A[0][0]），按行优先存入一维数组B[120]中，A 中元素A[6][5]在B 数组中的位置K 为（ B ）。
A、19B、26C、21D、157.若广义表A 满足Head(A)=Tail(A)，则A 为（B ）。
A、（）B、（（））C、（（），（））D、（（），（），（））8.广义表（（a）,a）的表头是（ C ），表尾是（C ）。
A、aB、bC、(a)D、((a))9.广义表（（a,b）,c,d）的表头是（ C ），表尾是（D ）。
A、aB、bC、(a,b)D、(c,d)10.广义表（（a））的表头是（ B ），表尾是（C ）。
A、aB、(a)C、()D、((a))11.广义表（a,b,c,d）的表头是（A ），表尾是（D ）。
A、aB、(a)C、(a,b)D、(b,c,d)12.广义表（（a,b,c,d））的表头是（C ），表尾是（B ）。
数据结构课后习题(第4-5章)
【课后习题】第4章 串 第5章 数组和广义表网络工程2010级（ ）班 学号： 姓名：题 号 一 二 三 四 总分 得 分一、填空题（每空1分，共30分）1. 串有三种机内表示方法： 、 和 ，其中前两种属于顺序存储结构，第三种属于 。
2. 若n 为主串长度，m 为子串长度，则串的BF （朴素）匹配算法最坏的情况下需要比较字符的总次数为 ,T(n)= 。
3. 是任意串的子串；任意串S 都是S 本身的子串，除S 本身外，S 的其他子串称为S 的 。
4. 设数组a[1…50, 1…60]的基地址为1000，每个元素占2个存储单元，若以行序为主序顺序存储，则元素a[32,58]的存储地址为 。
5. 对于数组，比较适于采用 结构够进行存储。
6. 广义表的深度是指_______。
7. 将一个100100 A 的三对角矩阵，按行优先存入一维数组B[297]中，A 中元素66,66A 在B 数组中的位置k 为 。
8. 注意：a i,j 的k 为 2(i-1)+j-1,(i=1时j=1,2;1<i<=n 时,j=i-1,i,i+1) 。
9. 称为空串； 称为空白串。
10. 求串T 在主串S 中首次出现的位置的操作是 ，其中 称为目标串， 称为模式。
11. 对称矩阵的下三角元素a[i,j]，存放在一维数组V 的元素V[k]中（下标都是从0开始）， 12. k 与i ，j 的关系是：k= 。
13. 在n 维数组中每个元素都受到 个条件的约束。
14. 同一数组中的各元素的长度 。
15. 三元素组表中的每个结点对应于稀疏矩阵的一个非零元素，它包含有三个数据项，分别表示该元素的 、 和 。
16.稀疏矩阵中有n个非零元素，则其三元组有行。
17.求下列广义表操作的结果：18.（1）GetHead【((a,b),(c,d))】=== ;19.（2）GetHead【GetTail【((a,b),(c,d))】】=== ;20.（3）GetHead【GetTail【GetHead【((a,b),(c,d))】】】=== ;21.（4）GetTail【GetHead【GetTail【((a,b),(c,d))】】】=== ;22.广义表E=(a,(b,E)),则E的长度= ，深度= ；二、判断题（如果正确，在下表对应位置打“√”，否则打“⨯”。
数据结构第五章数组和广义表
第五章数组和广义表：习题习题一、选择题1．假设以行序为主序存储二维数组A[1．．100,1．．100]，设每个数据元素占两个存储单元，基地址为10，则LOC(A[5，5])=( )。
A. 808B. 818C. 1010D. 10202．同一数组中的元素( )。
A. 长度可以不同 B．不限 C．类型相同 D. 长度不限3．二维数组A的元素都是6个字符组成的串，行下标i的范围从0到8，列下标j的范圈从1到10。
从供选择的答案中选出应填入下列关于数组存储叙述中( )内的正确答案。
(1)存放A至少需要( )个字节。
(2)A的第8列和第5行共占( )个字节。
(3)若A按行存放，元素A[8]【5]的起始地址与A按列存放时的元素( )的起始地址一致。
供选择的答案：(1)A. 90 B. 180 C. 240 D. 270(2) A. 108 B. 114 C. 54 D. 60(3)[8][5] B. A[3][10] [5][8] [O][9]4.数组与一般线性表的区别主要是( )。
A.存储方面B.元素类型方面C.逻辑结构方面D.不能进行插入和删除运算5．设二维数组A[1．．m，1．．n]按行存储在数组B[1．．m×n]中，则二维数组元素A[i，j]在一维数组B中的下标为( )。
A. (i-l)×n+jB. (i-l)×n+j-lC．i×(j-l) D. j×m+i-l6．所谓稀疏矩阵指的是( )。
A.零元素个数较多的矩阵B.零元素个数占矩阵元素中总个数一半的矩阵C.零元素个数远远多于非零元素个数且分布没有规律的矩阵D.包含有零元素的矩阵7．对稀疏矩阵进行压缩存储的目的是( )。
A.便于进行矩阵运算B.便于输入和输出C.节省存储空间D. 降低运算的时间复杂度8．稀疏矩阵一般的压缩存储方法有两种，即( )。
A.二维数组和三维数组B.三元组和散列C.三元组和十字链表D.散列和十字链表9．有一个100×90的稀疏矩阵，非0元素有10个，设每个整型数占两字节，则用三元组表示该矩阵时，所需的字节数是( )。
数据结构 数组和广义表习题
第五章数组和广义表习题一、选择题1.已知广义表LS＝((a,b,c),(d,e,f))，运用head和tail函数取出LS中原子e运算是。
A.head(tail(LS))B.tail (head(LS))C.head(tail(head(tail(LS))))D. head(tail(tail(head(LS))))2.若广义表A满足head(A)＝ tail(A)，则A为。
A.（）B.（（））C.（（）,（））D.（（）,（）,（））3.广义表A=(a,b,(c,d),(e,(f,g)))，则下面式子Head(Tail(Head(Tail(Tail(A)))))的值为。
A.（）B.（d）C.cD.d4.稀疏矩阵一般的压缩存储方法有 两种。
A.二维数组和三维数组B.三元组和散列表C.三元组和十字链表D.散列表和十字链表5.已知矩阵A是一个对称矩阵，为了节省存储，将其下三角部分按行优先存放在一维数组B[1…n(n-1)/2]中，对下三角部分中任一元素aij(i>=j)在一维数组B的下标位置k值是。
A.i(i-1)/2+j-1B. i(i-1)/2+jC. i(i+1)/2+j-1D. i(i+1)/2+j6.已知广义表L＝((x,y,z),a,(u,t,w))，从L表中取出原子u的运算是。
A.head(tail(tail(L)))B.tail(head(head(tail(L))))C.head(tail(head(tail(L))))D.head(head(tail(tail(L))))7.广义表L＝((a,b,c))，则L的长度和深度分别为。
A.1和1B.1和3C.1和2D.2和38. tail (head(((a,b,c,d,e))))= 。
A.aB.c,dC.D.(b,c,d,e)9.二维数组A[10…20,5…10]采用列序方式存储，每个数据元素占4个存储单元，且A[10,5]的存储地址是1000，则A[20,9]的地址是。
数据结构课后习题答案第五章数组与广义表
第五章数组与广义表一、假设有二维数组A6*8，每个元素用相邻的6个字节存储，存储器按字节编址。
已知A的起始存储位置（基地址）为1000。
计算：1、数组A的体积（即存储量）；2、数组A的最后一个元素a57的第一个字节的地址；3、按行存储时，元素a14的第一个字节的地址；4、按列存储时，元素a47的第一个字节的地址；答案：1、（6*8）*6=2882、loc(a57)=1000+(5*8+7)*6=1282或=1000+（288-6）=12823、loc(a14)=1000+(1*8+4)*6=10724、loc(a47)=1000+(7*6+4)*6=1276二、假设按低下标(行优先)优先存储整数数组A9*3*5*8时第一个元素的字节地址是100，每个整数占四个字节。
问下列元素的存储地址是什么？（1）a0000(2)a1111(3)a3125 (4)a8247答案：（1）100（2）loc(a1111)=100+(1*3*5*8+1*5*8+1*8+1)*4=776(3) loc(a3125)=100+(3*3*5*8+1*5*8+2*8+5)*4=1784(4) loc(a8247)=100+(8*3*5*8+2*5*8+4*8+7)*4=4416五、设有一个上三角矩阵（aij）n*n,将其上三角元素逐行存于数组B[m]中，（m 充分大），使得B[k]=aij且k=f1(i)+f2(j)+c。
试推导出函数f1,f2和常数C（要求f1和f2中不含常数项）。
答：K=n+(n-1)+(n-2)+…..+(n-(i-1)+1)+j-i=(i-1)(n+(n-i+2))/2+j-i所以f1(i)=(n+1/2)i-1/2i2f2(j)=jc=-(n+1)九、已知A为稀疏矩阵，试从空间和时间角度比较采用两种不同的存储结构（二维数组和三元组表）完成∑aii运算的优缺点。
（对角线求和）解：1、二维数组For(i=1;i<=n;i++)S=s+a[i][i];时间复杂度：O（n）2、for(i=1;i<=m.tu;i++)If(a.data[k].i==a.data[k].j) s=s+a.data[k].value;时间复杂度：O（n2）二十一、当稀疏矩阵A和B均以三元组表作为存储结构时，试写出矩阵相加的算法，其结果存放在三元组表C中。
数据结构数组和广义表
数据结构05数组与广义表数组与广义表可以看做是线性表地扩展,即数组与广义表地数据元素本身也是一种数据结构。
5.1 数组地基本概念5.2 数组地存储结构5.3 矩阵地压缩存储5.4 广义表地基本概念数组是由相同类型地一组数据元素组成地一个有限序列。
其数据元素通常也称为数组元素。
数组地每个数据元素都有一个序号,称为下标。
可以通过数组下标访问数据元素。
数据元素受n(n≥1)个线性关系地约束,每个数据元素在n个线性关系地序号 i1,i2,…,in称为该数据元素地下标,并称该数组为n维数组。
如下图是一个m行,n列地二维数组A矩阵任何一个元素都有两个下标,一个为行号,另一个为列号。
如aij表示第i行j列地数据元素。
数组也是一种线性数据结构,它可以看成是线性表地一种扩充。
一维数组可以看作是一个线性表,二维数组可以看作数据元素是一维数组（或线性表）地线性表,其一行或一列就是一个一维数组地数据元素。
如上例地二维数组既可表示成一个行向量地线性表: A1=(a11,a12,···,a1n)A2=(a21,a22, ···,a2n)A=(A1,A2, ···,Am) ············Am=(am1,am2, ···,amn)也可表示成一个列向量地线性表:B1=(a11,a21,···,am1)B2=(a12,a22, ···,am2)A=(B1,B2, ···,Bm) ············Bn=(a1n,a2n, ···,amn)数组地每个数据元素都与一组唯一地下标值对应。
数据结构练习题5
数据结构练习题习题5 数组和广义表一、基本内容数组定义及表示方式；特殊矩阵和稀疏矩阵的压缩存储方法及运算的实现；广义表的逻辑结构和存储结构。
二、学习要点1.了解数组的两种存储表示方法，并掌握数组在以行为主的存储结构中的地址计算方法。
2．掌握对特殊矩阵进行压缩存储时的下标变换公式。
3．了解稀疏矩阵的两种压缩存储方法的特点和适用范围，领会以三元组表示稀疏矩阵时进行矩阵运算采用的处理方法。
4．掌握广义表的结构特点及其存储表示方法，读者可根据自己的习惯掌握任意一种结构的链表5.1 单项选择题1. 常对数组进行的两种基本操作是____。
A. 建立与删除B. 索引和修改查找与索引2. 二维数组M的成员是6个字符（每个字符占一个存储单元，即一个字节）组成的串，行下标i的范围从0到8，列下标j的范围从0到9，则存放M 至少需要①_ _个字节；M数组的第8列和第5行共占②____个字节。
①3. 二维数组A中，每个元素的长度为3个字节，行下标i从0到7，列下标j从0到9，从首地址SA开始连续存放在存储器内，存放该数组至少需要的字节数是____。
4. 二维数组A中，每个元素A的长度为3个字节，行下标i从0到7，列下标j从0到9，从首地址SA开始连续存放在存储器内，该数组按行存放时，数组元素A[7][4]的起始地址为____。
5. 二维数组A中，每个元素A的长度为3个字节，行下标i从0到7，列下标j从0到9，从首地址SA开始连续存放在存储器内，该数组按列存放时，元素A[4][7]的起始地址为____。
5.21. 已知二维数组A[m][n]采用行序为主方式存储，每个元素占k个存储单元，并且第一个元素的存储地址是LOC(A[0][0])，则A[i][j]的地址是__ LOC (A[0][0])+(n*i+j)*k __。
2. 二维数组A[10][20]采用列序为主方式存储，每个元素占一个存储单元并且A[0][0]的存储地址是200，则A[6][12]的地址是__ 200+（12*10+6）= 326_。
第五章数组和广义表习题_数据结构
习题五数组和广义表一、单项选择题1．常对数组进行的两种基本操作是（）A.建立与删除B. 索引与修改C. 查找与修改D. 查找与索引2．对于C语言的二维数组DataType A[m][n],每个数据元素占K个存储单元，二维数组中任意元素a[i,j] 的存储位置可由( )式确定.A.Loc[i,j]=A[m,n]+[(n+1)*i+j]*kB.Loc[i,j]=loc[0,0]+[(m+n)*i+j]*kC.Loc[i,j]=loc[0,0]+[(n+1)*i+j]*kD.Loc[i,j]=[(n+1)*i+j]*k3．稀疏矩阵的压缩存储方法是只存储 ( )A.非零元素B. 三元祖（i,j, aij）C. aijD. i,j4. 数组A[0..5,0..6]的每个元素占五个字节，将其按列优先次序存储在起始地址为1000的内存单元中，则元素A[5，5]的地址是( )。
A. 1175B. 1180C. 1205D. 12105. A[N，N]是对称矩阵，将下面三角（包括对角线）以行序存储到一维数组T[N（N+1）/2]中，则对任一上三角元素a[i][j]对应T[k]的下标k是（）。
A. i（i-1）/2+jB. j（j-1）/2+iC. i（j-i）/2+1D. j（i-1）/2+16. 用数组r存储静态链表，结点的next域指向后继，工作指针j指向链中结点，使j 沿链移动的操作为( )。
A. j=r[j].nextB. j=j+1C. j=j->nextD. j=r[j]-> next7. 对稀疏矩阵进行压缩存储目的是（）。
A．便于进行矩阵运算 B．便于输入和输出C．节省存储空间 D．降低运算的时间复杂度8. 已知广义表LS＝((a,b,c),(d,e,f)),运用head和tail函数取出LS中原子e的运算是( )。
A. head(tail(LS))B. tail(head(LS))C. head(tail(head(tail(LS)))D. head(tail(tail(head(LS))))9. 广义表（（a,b,c,d））的表头是（），表尾是（）。
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第五章数组与广义表
5.1 假设有二维数组A6×8,每个元素用相邻的6个字节存储，存储器按字节编址。
已知A 的起始存储位置（基地址）为1000，计算：
(1)数组A的体积（即存储量）；
(2)数组A的最后一个元素a57的第一个字节的地址；
(3)按行存储时，元素a14的第一个字节的地址；
(4)按列存储时，元素a47的第一个字节的地址。
5.2 若矩阵A m×n中的某个元素a i×j是第I行中的最小值，同时又是第j列中的最大值，则称此元素为该矩阵中的一个马鞍点。
假设以二维数组存储矩阵A m×n，试编写求出矩阵中所有马鞍点的算法，并分析你的算法在最坏情况下的时间复杂度。
5.3 现有如下的稀疏矩阵A如图所示，要求画出以下各种表示法。
(1)三元组表示法；
(2)伪地址表示法；
(3)带行指针向量的单链表示法；
(4)十字链表法。
5.4 求下列广义表操作的结果：
⑴GetHead【(p,h,w)】
⑵GetTAil【(b,k,p,h)】
⑶GetHead【((a,b),(c,d))】
⑷GetTail【((a,b),(c,d))】
⑸GetHead【GetTail【((a,b),(c,d))】】
⑹GetTail【GetHead【((a,b),(c,d))】】
⑺GetHead【GetTail【GetHead【((a,b),(c,d))】】】
⑻GetTail【GetHead 【GetTail 【((a,b),(c,d))】】】
注意：【】是函数的符号。
5.5 利用广义表的GetHead和GetTail操作写出如上题的函数表达式，把原子banana分别从下列广义表中分离出来。
⑴L1=(apple,pear,banana,orange);
⑵L2=((apple,pear),(banana,orange));
5.6 下述广义表的长度和深度各是多少？
⑴L1=((a),((b),c),(((d))));
⑵L2=(a,(a,b),d,e,((i,j),k));。