北师大版初中数学中考考点知识点梳理总结
北师大版初中数学中考考点知识点梳理总结
北师大版初中数学中考考点知识点梳理总结一、整数与有理数1.整数的加减法、乘除法和混合运算2.有理数的加减法、乘除法和混合运算3.绝对值的概念和运算4.有理数的比较和大小关系5.有理数的分数表示和分数的加减乘除运算二、代数方程与方程应用1.一元一次方程的解法和问题应用2.一元一次不等式的解法和问题应用3.二元一次方程组的解、解法和问题应用4.二元一次方程组的应用问题与探究5.平方根的定义、性质和运算6.一元二次方程的解法和问题应用7.一元二次不等式的解法和问题应用8.计数原理与概率初步9.函数概念与初步应用三、平面图形与空间图形1.点、线、角的性质与判断2.直线、平行线与垂直线的相互关系3.相交线、平行线和夹角的性质4.三角形的分类、性质和判定方法5.直角三角形的性质与判定6.三角形的面积计算与应用7.直角坐标系的建立与坐标计算8.平移、旋转和翻折的变换问题9.空间几何图形与展开图形的相互关系四、数列与函数1.等差数列与等比数列的概念和性质2.数列的通项和前n项和的计算3.等差数列的应用问题与探究4.函数的概念和函数关系的性质5.函数的图像与函数的性质分析6.线性函数与比例函数的概念和性质7.函数的增减性与最值问题8.函数的综合运用和问题解决五、统计与概率1.数据收集与整理的方法2.统计图的绘制和分析3.数据的平均数与中位数的计算与比较4.概率的基本概念和计算方法5.事件的包含关系和互斥关系6.随机事件的概率计算和应用总结起来，北师大版初中数学中考考点知识点主要包括整数与有理数、代数方程与方程应用、平面图形与空间图形、数列与函数以及统计与概率等五个部分。
其中，每个部分又有相应的子知识点。
掌握这些知识点，对于初中数学中考是非常重要的。
2024年北师大初中数学知识点总结（2篇）
2024年北师大初中数学知识点总结____年北师大初中数学知识点总结一、数与式1.自然数、整数、有理数、无理数、实数2.数的四则运算3.绝对值与相反数4.数的比较与大小关系5.数的表示方法及数量关系6.代数式的基本概念7.展开与化简代数式二、代数方程与方程式1.一元一次方程2.一元一次方程的解集3.一元一次方程的应用4.二元一次方程组5.二元一次方程组的解集6.二元一次方程组的应用7.一次方程与一次方程组的混合应用8.二次方程与根的概念9.二次方程的求解方法与解的分类10.二次方程的应用三、几何基础1.角的基本概念2.角的分类及性质3.角的运算4.平行线及其性质5.平行线与一组角的关系6.平行线与交线的性质7.三角形的基本概念8.三角形的分类与性质9.三角形的内角和10.直角三角形、等腰三角形、等边三角形及其性质11.三角形的判定12.三角形的相似性质与判定13.勾股定理及其应用14.几何推理与几何关系四、图形与变换1.图形的基本概念2.点、线、面及其相互关系3.平面图形的分类与性质4.相交直线的性质与分类5.相交线与角的关系6.相似图形及其判定7.比例与相似图形的性质8.对称图形与轴对称及其性质9.平移、旋转、翻折变换与其性质10.图形的拼接、剪裁及其应用五、数据与统计1.数据的搜集与整理2.统计图的制作与解读3.数据的分析与归纳4.概率与统计的基本概念5.简单事件的概率计算6.随机事件及其概率计算7.概率的性质与运算8.概率与统计的应用六、函数1.函数与变量的关系2.函数的表示及其性质3.函数的定义域与值域4.函数的图像与性质5.函数关系式的化简与变形6.函数的逆运算7.函数与方程的应用以上是____年北师大初中数学的知识点总结，总计____字左右。
这些知识点涵盖了数与式、代数方程与方程式、几何基础、图形与变换、数据与统计以及函数等各个方面的内容，可以帮助学生全面掌握初中数学的基本知识，并能应用于实际问题中。
（精选版）北师数学中考知识点汇总
(精选版)北师数学中考知识点汇总(精选版)北师数学中考知识点汇总一直以来,数学都是很多学生的薄弱科目,但是初中的学生一定要学好数学,因为数学在升中考的时候占据了很大的分值。
下面小编为大家带来北师数学中考知识点汇总，希望对您有所帮助!北师数学中考知识点汇总轴对称1.如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2.性质(1)成轴对称的两个图形全等;(2)如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。
一次函数(一)一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b(k，b是常数，k≠0)，其中x是自变量，y是因变量。
特别地，当b=0时，y=kx+b(k 为常数，k≠0)，y叫做x的正比例函数。
(二)函数三要素1.定义域：设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。
2.在函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。
如：f(x)=x，那么f(x)的取值范围就是函数f(x)的值域。
3.对应法则：一般地说，在函数记号y=f(x)中，“f”即表示对应法则，等式y=f(x)表明，对于定义域中的任意的x值，在对应法则“f”的作用下，即可得到值域中唯一y值。
(三)一次函数的表示方法1.解析式法：用含自变量x的式子表示函数的方法叫做解析式法。
2.列表法：把一系列x的值对应的函数值y列成一个表来表示的函数关系的方法叫做列表法。
3.图像法：用图象来表示函数关系的方法叫做图象法。
(四)一次函数的性质1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k。
即：y=kx+b(k≠0)(k不等于0，且k，b为常数)。
北师数学中考知识点归纳
北师数学中考知识点归纳北师大版数学中考知识点归纳涵盖了初中数学的各个重要领域，包括数与代数、几何、统计与概率等。
以下是对这些知识点的详细归纳：数与代数1. 实数：包括有理数和无理数的概念，实数的分类和性质。
2. 代数式：包括代数式的运算法则，如加减乘除、乘方、开方等。
3. 方程与不等式：涉及一元一次方程、一元二次方程的解法，以及不等式的解集。
4. 函数：包括函数的概念、性质、图像，以及线性函数、二次函数等基本函数类型。
5. 数列：包括等差数列和等比数列的定义、通项公式和求和公式。
几何1. 平面图形：涉及线段、角、三角形、四边形、圆等基本平面图形的性质和计算。
2. 立体图形：包括立体图形的表面积和体积计算，如正方体、长方体、圆柱、圆锥等。
3. 图形变换：涉及平移、旋转、反射等几何变换的性质和应用。
4. 相似与全等：包括相似三角形、全等三角形的判定和性质。
5. 坐标几何：坐标系中点的位置、线段的斜率、图形的平移和旋转等。
统计与概率1. 数据收集与处理：包括数据的收集、分类、整理和描述。
2. 统计图表：涉及条形图、折线图、饼图等统计图表的绘制和解读。
3. 平均数、中位数和众数：包括这些统计量的定义、计算方法和应用。
4. 方差和标准差：涉及数据的离散程度的度量方法。
5. 概率：包括事件的概率、条件概率、独立事件等基本概念。
解题技巧与策略1. 审题：仔细阅读题目，理解题目要求。
2. 画图：对于几何问题，画图可以帮助直观理解问题。
3. 列出已知条件：明确已知条件和需要求解的目标。
4. 选择解题方法：根据问题类型选择适当的解题方法。
5. 检查：解题后要检查答案是否合理，是否符合所有条件。
结束语北师大版数学中考知识点的归纳是帮助学生系统复习和掌握初中数学知识的重要工具。
通过这些知识点的学习和练习，学生可以更好地准备中考，提高解题能力和数学素养。
希望每位学生都能在中考中取得优异的成绩。
初中数学知识总结(北师大版)
方程与不等式是“数与代数”的核心知识之一，其中方程（组）的解法、不等式的性质、解一元一次 不等式、解一元一次不等式组以及一元二次方程都是中学数学的主干知识与技能。 方程和不等式是解决实际问题时常用的数学模型。列一元一次不等式和一元一次不等式组解决实际问 题是近几年比较热点的问题，其中方案设计问题是重点题型之一。 本章知识结构框图如下：
第四章：空间图形、视图与投影
这一部分的主要内容有：空间图形的展开，平面图形的折叠，物体的主视图、左视图和俯视图，平行 投影和中心投影。该部分的考题多以选择题和填空题形式出现，难度不大，均为考查基础知识。
第五章：三角形与四边形
三角形是几何中基本而又重要的图形，四边形是生活中常见而又有用的图形。本章主要内容包括：直 线间的位置关系，相交与平行。在三角形中，最重要的两个图形：等腰三角形与直角三角形，最重要的关 系也有两个：全等与相似，四边形中，特殊平行四边形的性质及判定是中考考查的重点，因锐角三角函数 与直角三角形、勾股定理等知识联系密切，也将其纳入本章中。本章的知识结构图为：
— 三角形内切圆第七章：图形的坐 Nhomakorabea与图形的变换
“图形的坐标”与“图形的变换”是“空间与图形”的重要组成部分之一。本章的主要内容包括：图 形的坐标，轴对称和轴对称图形的意义，轴对称图形的性质及画法，图形的平移及旋转。 中考对这一部分的考查主要以选择题和填空题为主，试题难度为中等偏低。
第八章：统计与概率
第六章：圆
与三角形、四边形一样，圆是基本的平面图形，是“空间与图形”的主要研究对象之一。圆的对称性、 垂径定理、圆心角与圆周角、圆与直线及圆与圆的位置关系、圆的有关计算等，是圆的基本内容。 “圆” 的内容是中考考查的重点内容之一。
北师大版初三数学知识点总结
初三数学知识点总结北师大版初三数学知识点总结总结是事后对某一阶段的学习、工作或其完成情况加以回顾和分析的一种书面材料，它有助于我们寻找工作和事物发展的规律，从而掌握并运用这些规律，因此好好准备一份总结吧。
我们该怎么去写总结呢？以下是小编收集整理的北师大版初三数学知识点总结，欢迎阅读与收藏。
北师大版初三数学知识点总结11.不在同一直线上的三点确定一个圆。
2.垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧推论1 ①平分弦不是直径的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等3.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形4.圆是定点的距离等于定长的点的集合5.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合6.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合7.同圆或等圆的半径相等8.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆9.定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等10.推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。
11定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角12.①直线L和⊙O相交d②直线L和⊙O相切d=r③直线L和⊙O相离d>r13.切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线14.切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径15.推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点16.推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心17.切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角18.圆的外切四边形的两组对边的和相等外角等于内对角19.如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上20.①两圆外离d>R+r ②两圆外切d=R+r③.两圆相交R-rr④.两圆内切d=R-rR>r ⑤两圆内含dr21.定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦22.定理把圆分成nn≥3:⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形23.定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆24.正n边形的每个内角都等于n-2×180°/n25.定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形26.正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长27.正三角形面积√3a/4 a表示边长28.如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×n-2180°/n=360°化为n-2k-2=429.弧长计算公式：L=n兀R/18030.扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/231.内公切线长= d-R-r外公切线长= d-R+r32.定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半33.推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等34.推论2半圆或直径所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径35.弧长公式l=ar a是圆心角的弧度数r >0扇形面积公式s=1/2lr初三数学复习方法一、回归课本，夯实基础，做好预习。
中考北师大版数学知识点总结
中考北师大版数学知识点总结一、数与代数1. 实数- 有理数和无理数统称为实数。
有理数包括整数（正整数、0、负整数）和分数（有限小数和无限循环小数）；无理数是无限不循环小数，如√(2)，π等。
- 实数的运算：- 加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0。
- 减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。
- 乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。
- 除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数（除数不能为0）。
- 乘方：a^n表示n个a相乘，其中a是底数，n是指数。
- 实数的大小比较：- 正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
- 两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
- 数轴上右边的数总比左边的数大。
2. 代数式- 用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或者一个字母也是代数式。
- 整式：单项式和多项式统称为整式。
- 单项式：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。
单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
- 多项式：几个单项式的和叫做多项式。
其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
- 整式的加减：- 合并同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
合并同类项就是把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
- 去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前面是“ - ”号，把括号和它前面的“ - ”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
- 整式的乘除：- 幂的运算性质：- 同底数幂相乘：a^m· a^n = a^m + n（m，n为正整数）。
北师数学中考知识点
北师数学中考知识点
北师大数学中考的知识点主要包括：
1.整式的计算：包括整数运算、分数运算、加减乘除和乘方等。
2.快速算术：包括快速计算加减法、乘法、除法等。
3.基本代数运算：包括整式的四则运算、同底数幂的乘法、除法、负
指数幂的分数运算、分式与整式的运算等。
4.实数的认识：包括正数、负数、绝对值、相反数等的认识，以及实
数的大小比较。
5.算术平方根和平方根的认识：包括算术平方根的概念、求算术平方
根的方法，以及平方根的概念、平方根的性质等。
6.一元一次方程的解：包括一元一次方程的概念、一元一次方程的解
的求解方法，以及应用题等。
7.二元一次方程组的解：包括二元一次方程组的概念、二元一次方程
组的解的求解方法，以及应用题等。
8.百分数：包括百分数的概念、百分数的转化及其应用等。
9.利率和利息的计算：包括利息的计算公式、利率的计算公式，以及
利率和利息的实际问题等。
10.图形的认识：包括直线、射线、线段、角的概念及性质，平行线
的概念及性质等。
11.平面图形：包括三角形、四边形、多边形等的辨认、性质及计算，以及解简单平面几何问题等。
12.空间图形：包括正方体、长方体、棱柱、棱锥等的辨认、计算，以及解简单空间几何问题等。
13.概率的认识：包括事件的概念、概率的计算及其应用等。
14.统计的认识：包括统计调查的方法、频数、频率、平均数等的计算与应用等。
以上只是北师大数学中考的主要知识点，具体的知识点还需根据不同学校和地区的要求来确定。
希望以上内容对您有所帮助！。
北师大版中考数学知识点总结
初中数学考点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类 （3分）1、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如…等； （4）某些三角函数，如sin60o等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分）1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数新 课 标 第 一 网如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根 （3—10分）1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a 的平方根记做“a ±”。
2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a （a ≥0） 0≥a==a a 2 ；注意a 的双重非负性：-a （a <0） a ≥03、立方根如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
初三数学知识点归纳北师大版
初三数学知识点归纳北师大版初三数学知识点归纳北师大版涵盖了初中数学的核心内容，为学生提供了一个系统性的复习框架。
以下是北师大版初三数学的主要知识点归纳：1. 数与式- 实数的概念和分类，包括有理数和无理数。
- 绝对值的性质和运算法则。
- 代数式的运算，包括加减乘除和乘方运算。
- 因式分解的方法，如提公因式法、公式法和分组分解法。
2. 方程与不等式- 一元一次方程的解法，包括移项和合并同类项。
- 一元二次方程的解法，如直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法。
- 不等式的基本性质和解法，包括一元一次不等式和一元二次不等式。
- 含绝对值的不等式的解法。
3. 函数- 函数的概念，包括定义域、值域和对应法则。
- 一次函数的图象和性质，以及一次函数与一元一次方程的关系。
- 二次函数的图象和性质，包括开口方向、顶点坐标和对称轴。
- 反比例函数的图象和性质，以及反比例函数与一次函数的关系。
4. 几何图形- 线段、射线和直线的性质和关系。
- 角的概念和分类，包括锐角、直角、钝角和平角。
- 多边形的性质，如三角形的内角和定理和多边形的内角和定理。
- 圆的性质，包括圆心角、弧长和扇形面积的计算。
5. 统计与概率- 数据的收集和整理，包括统计表和统计图的绘制。
- 描述性统计，如众数、中位数和平均数的计算。
- 概率的基本概念，包括随机事件和概率的计算方法。
- 简单事件的概率计算，如古典概型和几何概型。
通过以上知识点的归纳，学生可以对初三数学有一个清晰的认识和掌握，为中考做好充分的准备。
在复习过程中，建议学生结合实际例题进行练习，以加深对知识点的理解和应用能力。
同时，定期进行模拟测试，以检验学习效果和查漏补缺。
北师大版初中数学知识点汇总 通用版中考绝密复习资料
侧面是曲面底面是圆面圆柱，:⎩⎨⎧侧面是正方形或长方形底面是多边形棱体柱体，:侧面是曲面底面是圆面圆锥，:⎩⎨⎧侧面都是三角形底面是多边形棱锥锥体，:⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧有理数⎪⎩⎪⎨⎧---)3,2,1:()3,2,1:( 如负整数如正整数整数)0(零⎪⎩⎪⎨⎧----)8.4,3.2,31,21:( 如负分数分数)8.3,3.5,31,21:( 如正分数北师大版初中数学七年级上册知识点汇总第一章 丰富的图形世界¤1.¤2.¤3. 球体：由球面围成的（球面是曲面）¤4. 几何图形是由点、线、面构成的。
①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。
几何的表面有平面和曲面；②面与面相交得到线；③线与线相交得到点。
※5. 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱．。
※6. 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱．．，所有侧棱长都相等。
¤7. 棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。
¤8. 根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形……¤9. 长方体和正方体都是四棱柱。
¤10. 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。
¤11. 圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。
※12. 设一个多边形的边数为n(n≥3，且n 为整数)，从一个顶点出发的对角线有(n-3)条；可以把n 边形成(n-2)个三角形；这个n 边形共有2)3(-n n 条对角线。
◎13. 圆上两点之间的部分叫做弧．，弧是一条曲线。
◎14. 扇形，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。
¤15. 凸多边形和凹多边形都属于多边形。
有弧或不封闭图形都不是多边形。
第二章 有理数及其运算※※数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。
北师大版初中数学中考知识点
北师⼤版初中数学中考知识点北师⼤版中考数学总复习代数部分第⼀章：实数基础知识点：⼀、实数的分类：⽆限不循环⼩数负⽆理数正⽆理数⽆理数数有限⼩数或⽆限循环⼩负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数：任何⼀个有理数总可以写成qp 的形式，其中p 、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征。
2、⽆理数：初中遇到的⽆理数有三种：开不尽的⽅根，如2、34；特定结构的不限环⽆限⼩数，如1.101001000100001……；特定意义的数，如π、45sin °等。
3、判断⼀个实数的数性不能仅凭表⾯上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。
⼆、实数中的⼏个概念1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
（1）实数a 的相反数是 -a ；（2）a 和b 互为相反数?a+b=02、倒数：（1）实数a （a ≠0）的倒数是a1；（2）a 和b 互为倒数?1=ab ；（3）注意0没有倒数 3、绝对值：（1）⼀个数a 的绝对值有以下三种情况：-==0,0,00, a a a a a a（2）实数的绝对值是⼀个⾮负数，从数轴上看，⼀个实数的绝对值，就是数轴上表⽰这个数的点到原点的距离。
（3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号⾥⾯的实数进⾏数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。
4、n 次⽅根（1）平⽅根，算术平⽅根：设a ≥0，称a ±叫a 的平⽅根，a 叫a 的算术平⽅根。
（2）正数的平⽅根有两个，它们互为相反数；0的平⽅根是0；负数没有平⽅根。
（3）⽴⽅根：3a 叫实数a 的⽴⽅根。
（4）⼀个正数有⼀个正的⽴⽅根；0的⽴⽅根是0；⼀个负数有⼀个负的⽴⽅根。
三、实数与数轴1、数轴：规定了原点、正⽅向、单位长度的直线称为数轴。
原点、正⽅向、单位长度是数轴的三要素。
2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每⼀个点都表⽰⼀个实数，⽽每⼀个实数都可以⽤数轴上的唯⼀的点来表⽰。
实数和数轴上的点是⼀⼀对应的关系。
北师中考数学知识点归纳
北师中考数学知识点归纳北师大版中考数学知识点归纳是帮助学生系统复习和掌握中考数学考试中的重要知识点。
以下是对北师大版中考数学知识点的详细归纳：一、数与代数1. 实数：包括有理数和无理数，掌握实数的四则运算和大小比较。
2. 代数式：包括整式、分式和二次根式，熟练掌握代数式的运算法则。
3. 方程与不等式：一元一次方程、一元二次方程、不等式组的解法。
4. 函数：一次函数、反比例函数、二次函数的图象和性质。
二、几何1. 线与角：直线、射线、线段的性质，角的分类和性质。
2. 三角形：三角形的分类、性质，全等三角形的判定和性质。
3. 四边形：平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定。
4. 圆：圆的性质，圆周角定理，扇形面积的计算。
三、统计与概率1. 统计：数据的收集、整理和描述，包括条形统计图、折线统计图、饼图。
2. 概率：概率的基本概念，事件的独立性，概率的计算。
四、空间几何1. 立体图形：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球的性质和计算。
2. 空间向量：空间向量的加减法，数量积，向量在立体几何中的应用。
五、解析几何1. 坐标系：平面直角坐标系，极坐标系，坐标变换。
2. 直线与圆：直线的方程，圆的方程，直线与圆的位置关系。
六、数学思想方法1. 归纳推理：通过观察、实验、联想等方法，从个别事实中推导出一般性结论。
2. 演绎推理：从已知的前提出发，通过逻辑推理得出结论。
3. 反证法：通过假设结论的反面成立，推出矛盾，从而证明结论的正确性。
结束语通过上述归纳，我们可以看到北师大版中考数学知识点覆盖了从基础的数与代数到复杂的空间几何和数学思想方法。
希望同学们能够根据这些知识点进行系统复习，掌握中考数学的精髓，为考试做好充分的准备。
记住，数学的学习不仅仅是为了应对考试，更是为了培养逻辑思维和解决问题的能力。
祝大家学习进步，考试顺利！。
北师数学中考知识点总结
北师数学中考知识点总结一、有理数有理数是整数和分数的统称。
任何整数都是有理数，而且任何有限小数或循环小数也是有理数。
在数轴上，有理数可以用有限的小数或无限循环小数表示。
求两个有理数的和、差、积、商时,可先通分，再结合运算法则进行计算。
有理数的加减法、乘法、除法、乘方、开方性质分别有交换律、结合律、分配律，运算结果有理。
二、代数式与整式1.代数式：用字母表示数的算式叫做代数式。
例如，3a + 2, 2x^2 - y, 5x + 3/x。
在代数式中，字母表示任意数，它可以是未知数，也可以是已知数。
2.整式：由有限个数和它们的乘积（包括这个数本身）和它们的和组成的式子，叫做整式。
例如，3x² + 5x + 2, 5a²b + 3ab²。
3. 整式的加减运算：当整式加(减)运算时，首先合并同类项，然后直接相加(减)。
4. 整式的乘法：当整式相乘时，根据乘法分配律，首先将每一个乘数分别乘以被乘数的各项，然后合并同类项。
5.整式的乘方：整式的乘方仍然是整式，是将整式的各项分别乘方。
6. 用整式表示的算数式：可以把代数式转化为整式。
三、一元一次方程与一元一次不等式解一元一次方程的步骤：用逆运算法则把方程的变元从等号的一边移到另一边，然后计算得出。
解一元一次不等式的步骤：用逆运算法则计算表达式的值，求出变元的取值范围。
四、平面直角坐标系及其应用平面直角坐标系是由x轴与y轴组成的二维坐标系。
在平面直角坐标系中，每一点都可以用一个有序数对(x, y)来标识。
平面直角坐标系的最大特点是，两点之间的距离可以用勾股定理来计算。
此外平面直角坐标系还可以用来解决各种问题，如图形的相交、图形的对称、图形的分割等。
五、相交线及其性质在平面坐标系中，两条直线相交可能有以下几种情况：两直线互相垂直、两直线互相平行、两直线互相交于一点。
两直线相交时，其间关系可以利用两条直线的方程来解释和计算。
六、多边形多边形是指由有限多条线段（边）围成的平面图形。
北师大版中考数学知识点总结
北师大版中考数学知识点总结北师大版中考数学是一门非常重要的科目，对于学生来说掌握好数学知识点，不仅能够在考试中取得好成绩，还能够提高解决实际问题的能力。
本文将对北师大版中考数学的知识点进行总结，帮助学生更好地掌握这门科目。
1. 数的认识和数的应用数的认识是数学学习的基础，包括自然数、整数、有理数、实数等的概念和性质。
学生要能够理解数字的意义，掌握数的计数、比较、排序等基本技巧。
同时，数的应用也是数学学习的重要内容，学生需要学会在实际生活中应用数学知识解决问题。
2. 代数与方程式代数是数学中的重要分支，代数表达式、代数方程等内容是北师大版中考数学的重点。
学生需要学会代数表达式的建立和运算规则，以及如何使用代数方法解决实际问题。
方程式是数学中常见的一种表示形式，学生需要学会解一元一次方程、一元二次方程等各种类型的方程。
3. 几何与图形几何是数学中的另一大分支，几何知识对于培养学生的空间想象力和几何思维能力非常重要。
北师大版中考数学要求学生掌握平面图形和立体图形的性质和计算方法，能够解决与图形相关的问题。
同时，学生还需要学会使用平面坐标系进行几何推理和计算。
4. 质量与数据的统计质量与数据统计是北师大版中考数学的另一个重要内容，要求学生掌握数据的收集、整理、分析和表示的方法。
学生需要学会制作柱状图、折线图、饼图等图表，能够从图表中获取有用的信息。
此外，学生还需要了解平均数、中位数、众数等统计概念及其计算方法。
总结起来，北师大版中考数学的重点知识点包括数的认识和应用、代数与方程式、几何与图形以及质量与数据的统计。
学生应该通过勤奋学习和实践运用，掌握这些知识点，提高数学解决问题的能力。
同时，学生还应该注重培养数学思维和创新能力，在解决问题中发现数学的美妙和实用之处。
只有不断地学习和实践，才能在北师大版中考数学中取得好成绩。
希望本文对学生们的学习有所帮助！。
2024年北师大初中数学知识总结（二篇）
2024年北师大初中数学知识总结北京师范大学附属中学数学是中国数学教育的一个领域，在初中数学知识总结上也是一个重要的内容。
下面是北京师范大学附属中学初中数学知识总结的一些重点内容：一、数与式1. 自然数、整数、有理数、实数、虚数的概念及相互之间的关系；2. 基本数论概念，如素数、合数、最大公约数、最小公倍数等；3. 合并同类项、分配律、因式分解等基本代数运算规则；4. 分数、比例、百分数、比例方程等相关概念及应用。
二、代数式与方程式1. 代数式求值，包括代入数值、自己变形等方法；2. 一元一次方程的解法，如加减消元法、代入法等；3. 二元一次方程组、一元二次方程的解法及其应用；4. 分式方程、绝对值方程、一次、二次、三次方程等其他类型方程的解法。
三、函数1. 函数与关系的区别及函数的定义；2. 一次函数、二次函数、反比例函数、绝对值函数等常见函数的性质；3. 函数的图像、单调性、定义域与值域、最大值与最小值等基本概念；4. 函数的应用，如直线、抛物线、反比例函数等在实际问题中的应用。
四、图形与几何1. 二维图形的基本概念，如点、线、面、角等；2. 同位角、对顶角、对角线等角关系的性质；3. 三角形的内角和、外角和、面积、相似性质等；4. 平行四边形的性质、正方形、长方形、菱形等特殊四边形的性质；5. 圆的基本概念及其性质，如弧长、扇形面积等；6. 直角三角形、勾股定理、正弦、余弦、正切等相关概念及应用。
五、数据统计与概率1. 数据统计的基本概念，如样本、总体、平均数、中位数等；2. 显示数据的方法，如折线图、柱状图、扇形图等；3. 概率的基本概念，如事件、样本空间、概率等；4. 概率的计算方法，如相对频率、事件的并、交、差等。
以上内容仅为初中数学知识的大致框架，具体的知识点还有很多。
初中数学的目标是培养学生基本的数理思维能力，为他们高中和大学的数学学习打下坚实的基础。
学生在初中阶段需要掌握和运用这些数学知识，通过数学建模、证明等方式培养他们的数学思维能力和解决问题的能力，为他们以后的学习和工作做好准备。
北师大版中考数学知识点总结
北师大版中考数学知识点总结第一章实数 (4)考点一、实数的概念及分类 (4)考点二、数轴、倒数、相反数和绝对值 (4)考点三、平方根、算数平方根和立方根 (5)考点四、科学记数法和近似数 (5)考点五、实数大小的比较 (5)考点六、实数的运算 (6)第二章代数式 (6)考点一、代数式 (6)考点二、整式的有关概念 (6)考点三、因式分解 (7)考点四、分式 (8)考点五、二次根式 (8)第三章方程（组） (9)考点一、一元一次方程 (9)考点二、一元二次方程 (10)考点三、一元二次方程的解法 (10)考点四、一元二次方程根的判别式 (10)考点五、一元二次方程根与系数的关系 (11)考点六、分式方程 (11)考点七、二元一次方程组 (11)第四章不等式（组） (12)考点一、不等式的概念 (12)考点二、不等式基本性质 (12)考点三、一元一次不等式 (12)考点四、一元一次不等式组 (12)第五章统计初步与概率初步 (13)考点一、平均数 (13)考点二、统计学中的几个基本概念 (14)考点三、众数、中位数 (14)考点四、方差 (14)考点五、频率分布 (15)考点六、确定事件和随机事件 (15)考点七、随机事件发生的可能性 (15)考点八、概率的意义与表示方法 (15)考点九、古典概型 (16)考点十、列表法求概率 (16)考点十一、树状图法求概率 (16)考点十三、利用频率估计概率 (16)第六章一次函数与反比例函数 (16)考点一、平面直角坐标系 (16)考点二、不同位置的点的坐标的特征 (17)考点四、正比例函数和一次函数 (18)考点五、反比例函数 (19)第七章二次函数 (20)考点一、二次函数的概念和图像 (20)考点二、二次函数的解析式 (21)考点三、二次函数的最值 (21)考点四、二次函数的性质 (22)第八章图形的初步认识 (23)考点一、直线、射线和线段 (23)考点二、角 (24)考点三、相交线 (25)考点四、平行线 (26)考点五、命题、定理、证明 (26)考点六、投影与视图 (26)第九章三角形 (27)考点一、三角形 (27)考点二、全等三角形 (28)考点三、等腰三角形 (28)考点四、三角形中的中位线 (29)第十章图形的相似 (30)考点一、比例线段 (30)考点二、平行线分线段成比例定理 (30)考点三、相似三角形 (31)第十一章四边形 (32)考点一、四边形的相关概念 (32)考点二、平行四边形 (32)考点三、矩形 (33)考点四、菱形 (33)考点五、正方形 (34)考点六、梯形 (34)考点七、四边形之间的关系 (35)第十二章解直角三角形 (35)考点一、直角三角形的性质 (35)考点二、直角三角形的判定 (36)考点三、锐角三角函数的概念 (36)考点四、解直角三角形 (37)第十三章圆 (38)考点一、圆的相关概念 (38)考点二、弦、弧等与圆有关的定义 (38)考点三、垂径定理及其推论 (38)考点四、圆的对称性 (39)考点五、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理 (39)考点六、圆周角定理及其推论 (39)考点八、过三点的圆 (39)考点九、反证法 (39)考点十、直线与圆的位置关系 (39)考点十一、切线的判定和性质 (40)考点十二、三角形的外接圆与内切圆 (40)考点十三、圆和圆的位置关系 (40)考点十四、弧长和扇形面积 (40)与圆有关补充知识点 (41)第十四章图形的变换 (42)考点一、平移 (42)考点二、旋转 (42)考点三、轴对称 (42)考点四、中心对称 (42)考点五、位似 (43)第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类按定义分：0⎧⎧⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎪⎪⎧⎨⎪⎨⎪⎪⎩⎩⎪⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数负整数有理数（有限或无限循环小数）实数正分数分数负分数正无理数无理数（无限不循环小数）负无理数 按符号分:0⎧⎧⎧⎪⎪⎨⎨⎪⎩⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎨⎩⎪⎪⎪⎩⎩整数有理数正数分数无理数实数整数有理数负数分数无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o 等 考点二、数轴、倒数、相反数和绝对值1、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，远点、正方向和单位长度三要素缺一不可）。
北师大版初三数学知识点总结
北师大版初三数学知识点总结根据北师大版初三数学课本，对数学知识点进行总结如下：一、有理数与整式1. 有理数1.1 有理数的概念、分类及表示1.2 有理数的大小比较及其运算1.3 有理数的乘方运算1.4 常用公式及其应用2. 整式2.1 整式的概念及其运算2.2 整式的乘方运算2.3 积的开方二、代数式与图形1. 代数式1.1 代数式的概念及其运算1.2 代数式的乘法公式与分配率1.3 代数式的因式分解1.4 利用代数式解决实际问题2. 图形2.1 威尔逊理论及其应用2.2 平面图形的性质与分类2.3 圆的性质及相关定理2.4 数轴与实数三、一元一次方程与整式方程1. 一元一次方程1.1 一元一次方程的概念与解1.2 一元一次方程的应用2. 整式方程2.1 整式方程的认识与解法2.2 整式方程的应用四、平面图形与变换1. 平面图形1.1 三角形及其性质1.2 四边形及其性质1.3 任意多边形的内角和1.4 相似三角形与勾股定理2. 变换2.1 平面图形的平移2.2 平面图形的旋转2.3 平面图形的对称2.4 平面镜像五、数据与概率1. 数据与统计1.1 数据的收集与处理1.2 数据的图表表示与分析1.3 抽样调查与调查问卷2. 概率2.1 概率的概念与性质2.2 事件的概率及其计算2.3 概率与实际问题六、空间图形与立体几何1. 空间图形的认识1.1 空间图形的投影及可视性1.2 空间图形的表达及分类2. 立体几何2.1 立体图形的性质与分类2.2 空间角的计算与判断2.3 空间图形的体积与表面积计算2.4 空间图形的拓展与应用以上是北师大版初三数学知识点的总结，希望能够对你有所帮助。
如果还有其他问题，可以继续提问。
中考复习专用北师大版初中数学知识点总结
中考复习专用北师大版初中数学知识点总结北师大版初中数学是根据学生的认知心理特点和数学发展规律，注重培养学生数学思维能力和解决问题的能力，使数学学习真正走进学生日常生活中。
下面是北师大版初中数学的知识点总结。
一、整数和有理数1.整数的概念、相等和大小比较、绝对值。
2.整数的加、减、乘、除及分配率。
3.有理数的概念、加、减、乘、除运算规则。
4.实数的概念与分类。
二、平方根和立方根1.平方根的概念与性质。
2.平方根的运算与应用。
3.立方根的概念与性质。
4.立方根的运算与应用。
三、代数与方程式1.代数表达式的概念和表示方法。
2.一元一次方程的概念、解法及应用。
3.一元一次方程组的概念、解法及应用。
4.二元一次方程组的概念、解法及应用。
5.代数运算律与应用。
四、几何与图形1.点、线、线段、射线和角的概念与性质。
2.直角、锐角和钝角的概念与判别。
3.圆的性质与相关概念。
4.三角形的分类、性质和判定。
5.二次图形的性质与规律。
五、相似与全等1.图形的相似概念、判定及性质。
2.图形的全等概念、判定及性质。
六、比例与比例关系1.比例的概念与性质。
2.比例的四种特殊情况及应用。
3.相似比例的性质与应用。
七、图形的计算1.三角形的面积与计算公式。
2.平行四边形和梯形的面积与计算公式。
3.圆的面积与计算公式。
八、统计与概率1.数据的收集与整理。
2.数据的分组与统计方法。
3.统计图的制作与分析。
4.概率的概念与计算。
九、函数与图像1.函数的概念与性质。
2.函数的表示与运算。
3.函数的应用与意义。
4.图像的描述与应用。