演绎推理教案上课用
初中物理演绎推理教案
初中物理演绎推理教案教学目标：1. 理解演绎推理的概念和特点；2. 学会使用演绎推理的方法解决物理问题；3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 演绎推理的定义和特点；2. 演绎推理在物理中的应用；3. 演绎推理的步骤和技巧。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生思考：什么是推理？在日常生活中，我们是如何进行推理的？2. 学生分享自己的思考和经验。
二、新课导入（10分钟）1. 介绍演绎推理的定义和特点：演绎推理是一种从一般到特殊的推理方式，它从一般原理出发，通过逻辑推理得出特殊情况的结论。
2. 举例说明演绎推理在数学和物理中的应用。
三、演绎推理在物理中的应用（10分钟）1. 讲解演绎推理的步骤：提出问题、列出已知条件、应用原理、得出结论。
2. 通过具体物理问题引导学生运用演绎推理的方法解决问题。
四、课堂练习（10分钟）1. 给出一个物理问题，要求学生运用演绎推理的方法解决。
2. 学生独立思考，老师巡回指导。
五、总结和反思（5分钟）1. 学生总结演绎推理的步骤和技巧。
2. 学生分享自己在解决问题中的心得和体会。
六、作业布置（5分钟）1. 布置一道运用演绎推理解决问题的作业。
教学评价：1. 学生对演绎推理的概念和特点的理解程度；2. 学生运用演绎推理解决物理问题的能力；3. 学生对演绎推理的步骤和技巧的掌握情况。
教学反思：本节课通过讲解和练习，使学生了解了演绎推理的概念和特点，学会了运用演绎推理的方法解决物理问题。
但在教学过程中，要注意引导学生正确列出已知条件和应用原理，避免学生在推理过程中出现逻辑错误。
同时，要加强课堂练习的反馈，及时发现和纠正学生在解决问题中的错误。
人教版高二数学“演绎推理”教案
人教版高二数学“演绎推理”教案【导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理上强化高二，使克服高考的这个关键环节过硬起来，是“志存高远”这四个字在高二年级的全部说明。
作者高二频道为正在拼搏的你整理了《人教版高二数学“演绎推理”教案》期望你爱好！【篇一】教学目标：1．了解演绎推理的含义。
2．能正确地运用演绎推理进行简单的推理。
3．了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。
教学重点：正确地运用演绎推理、进行简单的推理。
教学难点：了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。
教学进程：一、复习：合情推理归纳推理从特别到一样类比推理从特别到特别从具体问题动身――视察、分析比较、联想――归纳。
类比――提出料想二、问题情境。
视察与摸索1．所有的金属都能导电铜是金属，所以，铜能够导电2．一切奇数都不能被2整除，（2100+1）是奇数，所以，（2100+1）不能被2整除。
3．三角函数都是周期函数，tan是三角函数，所以，tan是周期函数。
提出问题：像这样的推理是合情推理吗？二、学生活动：1．所有的金属都能导电←————大条件铜是金属，←-----小条件所以，铜能够导电←――结论2．一切奇数都不能被2整除←————大条件（2100+1）是奇数，←――小条件所以，（2100+1）不能被2整除。
←―――结论3．三角函数都是周期函数，←——大条件tan是三角函数，←――小条件所以，tan是周期函数。
←――结论三、建构数学演绎推理的定义：从一样性的原理动身，推出某个特别情形下的结论，这种推理称为演绎推理。
1．演绎推理是由一样到特别的推理；2．“三段论”是演绎推理的一样模式；包括（1）大条件——已知的一样原理；（2）小条件——所研究的特别情形；（3）结论——据一样原理，对特别情形做出的判定．三段论的基本格式M—P（M是P）（大条件）S—M（S是M）（小条件）S—P（S是P）（结论）3．三段论推理的根据，用集合的观点来知道：若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的一个子集，那么S中所有元素也都具有性质P。
政治演绎推理教案模板范文
教学目标：1. 知识目标：理解演绎推理的概念、基本形式和规则，掌握演绎推理的方法。
2. 能力目标：培养学生运用演绎推理进行逻辑思考和问题解决的能力。
3. 情感态度价值观目标：培养学生严谨的逻辑思维习惯，提高批判性思维能力。
教学重点：1. 演绎推理的概念和基本形式。
2. 演绎推理的规则和运用方法。
教学难点：1. 演绎推理规则的理解和应用。
2. 演绎推理在问题解决中的实际运用。
教学准备：1. 多媒体课件。
2. 案例分析材料。
3. 课堂练习题。
教学过程：一、导入新课1. 引导学生回顾之前学习的逻辑推理知识，如归纳推理、类比推理等。
2. 提问：在日常生活中，我们如何进行逻辑推理？如何确保推理的正确性？3. 引出本节课的主题——演绎推理。
二、新课讲授1. 讲解演绎推理的概念：演绎推理是一种从一般到特殊的推理方法，其结论必然成立。
2. 介绍演绎推理的基本形式：大前提、小前提和结论。
3. 讲解演绎推理的规则：三段论、假言推理、选言推理等。
4. 通过实例分析，让学生理解演绎推理的规则和运用方法。
三、案例分析1. 选择具有代表性的案例分析材料，如法律案例、数学问题等。
2. 学生分组讨论，运用演绎推理的方法解决问题。
3. 各组汇报分析过程和结论，教师点评并总结。
四、课堂练习1. 出示课堂练习题，让学生运用演绎推理的方法进行解答。
2. 学生独立完成练习，教师巡视指导。
3. 学生展示解题过程，教师点评并总结。
五、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，强调演绎推理的概念、规则和运用方法。
2. 鼓励学生在日常生活中运用演绎推理，提高逻辑思维能力。
六、课后作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 选择一个生活场景，运用演绎推理的方法进行分析。
教学反思：1. 教师在讲解演绎推理的规则时，要注意结合实例，让学生理解透彻。
2. 在案例分析环节，要鼓励学生积极参与，培养学生的团队协作能力。
3. 课后作业的设计要具有针对性，帮助学生巩固所学知识。
演绎推理(教案)上课用
演绎推理(教案)上课用一、教学目标1. 让学生理解演绎推理的定义和特点。
2. 培养学生运用演绎推理解决实际问题的能力。
3. 提高学生分析问题、逻辑思维的能力。
二、教学内容1. 演绎推理的定义和分类。
2. 演绎推理的基本形式和结构。
3. 演绎推理的方法和技巧。
4. 演绎推理在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 重点：演绎推理的定义、分类、基本形式和结构。
2. 难点：演绎推理的方法和技巧，以及在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 讲授法：讲解演绎推理的定义、分类、基本形式和结构。
2. 案例分析法：分析实际问题，引导学生运用演绎推理解决问题。
3. 互动教学法：分组讨论、回答问题，提高学生参与度。
五、教学准备1. 教案、PPT、教学素材。
2. 投影仪、音响设备。
3. 纸、笔、黑板。
【课堂导入】教师通过一个简单的实例，引导学生思考演绎推理的概念，激发学生的兴趣。
【知识讲解】（时间：20分钟）1. 演绎推理的定义和分类：介绍演绎推理的定义，讲解演绎推理的分类，如全称命题、特称命题等。
2. 演绎推理的基本形式和结构：讲解演绎推理的基本形式，如三段论、逆否命题等，以及演绎推理的结构。
【案例分析】（时间：15分钟）教师展示几个实际问题，引导学生运用演绎推理解决问题，培养学生运用演绎推理的能力。
【课堂互动】（时间：10分钟）学生分组讨论，回答问题，提高学生参与度，巩固所学知识。
【课堂小结】（时间：5分钟）教师总结本节课的主要内容，强调演绎推理的方法和技巧。
【课后作业】1. 复习本节课的内容，掌握演绎推理的定义、分类、基本形式和结构。
2. 完成课后练习题，巩固所学知识。
六、教学拓展1. 演绎推理在数学中的应用：介绍演绎推理在数学证明、定理推导等方面的应用。
2. 演绎推理在生活中的应用：举例说明演绎推理在解决生活中的问题，如逻辑谜题、判断真假等。
七、课堂练习（时间：15分钟）1. 教师出示一些实际问题，学生独立运用演绎推理解决问题。
演绎推理(教案)上课用
演绎推理(教案)上课用一、教学目标1. 让学生理解演绎推理的定义和特点。
2. 培养学生运用演绎推理解决实际问题的能力。
3. 提高学生分析问题、逻辑思维的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：演绎推理的定义、方法和应用。
2. 教学难点：演绎推理在实际问题中的应用。
三、教学方法1. 采用讲授法，讲解演绎推理的基本概念和方法。
2. 运用案例分析法，让学生通过实例掌握演绎推理的应用。
3. 开展小组讨论法，培养学生合作解决问题的能力。
四、教学准备1. 教案、PPT、教学案例。
2. 学生分组，每组4-5人。
3. 笔记本、笔等学习用品。
五、教学过程1. 导入新课：通过一个有趣的谜语，引发学生对演绎推理的兴趣。
2. 讲解演绎推理的基本概念：介绍演绎推理的定义、特点和基本方法。
3. 案例分析：分析几个典型案例，让学生了解演绎推理在实际问题中的应用。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，运用演绎推理解决实际问题。
5. 总结与评价：对学生的讨论进行点评，总结演绎推理的关键点和注意事项。
6. 课后作业：布置一道运用演绎推理解决问题的作业，巩固所学知识。
7. 教学反思：根据学生的反馈，调整教学方法和内容，提高教学效果。
六、教学内容与课时安排1. 教学内容：本节课主要讲解演绎推理的基本形式，包括三段论、假言推理和选言推理。
2. 课时安排：共2课时，每课时45分钟。
七、教学过程第一课时1. 导入新课：回顾上节课的内容，引入本节课的主题。
2. 讲解演绎推理的基本形式：a. 三段论：介绍三段论的结构和规则。
b. 假言推理：讲解假言推理的定义和条件。
c. 选言推理：介绍选言推理的种类和应用。
3. 案例分析：分析几个典型案例，让学生了解演绎推理在实际问题中的应用。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，运用演绎推理解决实际问题。
第二课时1. 复习导入：回顾上节课的内容，引入本节课的主题。
2. 课堂练习：布置一道运用演绎推理解决问题的练习题，巩固所学知识。
演绎推理教案（优秀范文5篇）
演绎推理教案（优秀范文5篇）第一篇：演绎推理教案教学目标：1、理解演绎推理的含义及特点，会将推理写成三段论的形式2、理解并掌握演绎推理的基本模式和并判断正确与否4、能够利用三段论进行相关的演绎推理4、正确理解合情推理与演绎推理的区别用联系教学重点：演绎推理的含义与三段论推理及合情推理和演绎推理的区别与联系教学难点：演绎推理的判断和应用授课方法：讲授法，合作学习法，讲练结合法、自学指导法等教学过程:一、新课引入：1.合情推理有哪两种？期望学生回答：归纳推理和类比推理2.讨论：合情推理的结论正确吗？期望学生回答：合情推理的结论不一定正确，有待进一步证明。
那么有什么能使结论正确的推理形式呢？3.问题导入：① 所有的金属都能够导电，铀是金属，所以铀能导电②奇数都不能被2整除，2+1是奇数，所以2+1不能被2整除③ 三角函数都是周期函数,100 100tana是三角函数,所以tana是周期函数讨论：上述例子的推理形式与我们学过的合情推理一样吗？同学们还能举出类似的例子吗？以此导入新课二、演绎推理：1.概念：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理。
2．特点：由一般到特殊的推理。
3.一般模式：三段论大前提——已知的一般原理；小前提——所研究的特殊情况；结论——根据一般原理，对特殊情况做出的判断.常用格式：大前提——M是P小前提——S是M结论——S是P4.探究探究1把演绎推理写成三段论（小组解决，老师点评）例：所有的金属都能够导电，铀是金属，所以铀能导电大前提：所有的金属能够导电小前提：铀是金属结论：铀能够导电练习：（1）正整数是自然数，3是正整数，所以3是自然数（2）矩形的对角线相等，正方形是矩形，所以正方形的对角线相等（3）0.332是有理数（4）函数y=2x+5的图像是一条直线方法点评：对命题进行分析，找出大前提、小前提、结论然后根据三段论推理的模式进行改写探究2.演绎推理的正误判断分析下面几个推理是否正确，说明为什么？1(1)因为指数函数y=ax是增函数，而y=()x是指数函数，所以y=()x是增2函数(2)因为无理数是无限不循环小数，而π是无限不循环小数，所以π是无理数(3)因为过不共线的三点有且仅有一个平面而A、B、C为空间三点所以过A、B、C三点只能确定一个平面期望学生回答：以上几个推理都是错误的因为(1)大前提错误(2)推理形式错误(3)小前提错误点评：演绎推理在大前提、小前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论才一定是正确的5.合情推理与演绎推理的区别及联系学生自己先做总结然后再看课本P33页三、例题讲评例1．如图所示，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，D，E为垂足，AM求证：AB的中点M到D，E的距离相等。
演绎推理(教案)上课用
新授课：2。
1。
2 演绎推理教学目标重点: 了解演绎推理的含义,能利用“三段论”进行简单的推理。
难点： 掌握演绎推理的基本方法。
知识点：理解演绎推理的概念,掌握演绎推理的基本方法,并能运用它们进行一些简单的推理。
能力点:通过典型例子,让学生亲身体验演绎推理的实施步骤与必要性.教育点:通过大量的实例,体会一般到特殊的探究路程，体会探究的乐趣，激发学生的学习热情,培养学生的归纳概括能力.自主探究点:如何发现推理过程中的错误.考试点:用三段论解决问题.易错易混点:演绎推理和合情推理的联系与区别。
拓展点:引导学生总结“三段论”的基本思想.一、引入新课（一)复习回顾：合情推理1.归纳推理是由特殊到一般的推理;类比推理是由特殊到特殊的推理。
2.一般过程:从具体问题出发------观察、分析、比较、联想------归纳、类比------提出猜想.3。
合情推理的结论不一定成立.（二)创设情境:歌德是18世纪德国的一位著名的文艺大师。
有一位与其文艺思想相左的文艺批评家,生性古怪，态度傲慢.-天,歌德与他“狭路相逢"，不期而遇。
这位文艺批评家见歌德迎面走来,不仅没有有礼貌地打招呼,反而目中无人,高傲地往前直走，并卖弄聪明地大声说:“我从来不给傻子让路!”面对这十分尴尬的情景,歌德镇定自若、笑容可掬,谦恭地闪避一旁，并机智而礼貌地答道:“呵呵,我可恰恰相反。
"故作聪明的文艺批评家顿时怔然,讨了个没趣,只得默然离去。
在这故事里,无论是文艺批评家还是歌德，各自都只说了一句，而且话语非常简练，极为深刻,话中有理,语中有刺。
他们的对话，体现了演绎推理的三段论法.【设计意图】通过已学知识的回顾,进一步认识归纳推理和类比推理这两种合情推理的基本方法。
通过一个有趣的小故事，激发了学生的学习热情，提高了学生的发散思维能力;同时又让学生初步感知演绎推理，体会到学习数学的实用性,使学生保持良好的、积极的情感体验.学生会觉得有趣，增加对逻辑推理的兴趣,对学好逻辑推理是有帮助的.二、探究新知在日常生活和数学学习中，我们还经常以某些一般的判断为前提，得出一些个别的、具体的判断。
演绎推理(教案)上课用
演绎推理(教案)上课用一、教学目标1. 让学生了解和理解演绎推理的定义和基本形式。
2. 培养学生运用演绎推理解决实际问题的能力。
3. 提高学生分析问题、解决问题的思维能力。
二、教学内容1. 演绎推理的定义及特点2. 演绎推理的基本形式3. 演绎推理在实际问题中的应用三、教学方法1. 讲授法：讲解演绎推理的定义、特点和基本形式。
2. 案例分析法：分析实际问题，引导学生运用演绎推理解决问题。
3. 小组讨论法：分组讨论，分享各自对演绎推理的理解和应用。
四、教学准备1. 教案、PPT、教学素材（案例、题目等）2. 投影仪、音响设备3. 笔记本、黑板五、教学过程1. 导入（5分钟）1.1 引导学生回顾之前学过的推理方法，如归纳推理、类比推理等。
1.2 提问：同学们认为演绎推理是什么？它有什么特点？2. 新课导入（10分钟）2.1 讲解演绎推理的定义及特点。
2.2 介绍演绎推理的基本形式，如三段论、假言推理、选言推理等。
3. 案例分析（15分钟）3.1 给出典型案例，让学生运用演绎推理进行分析。
3.2 学生分享自己的分析过程，教师点评并总结。
4. 课堂练习（10分钟）4.1 布置练习题目，让学生独立完成。
4.2 学生分享自己的解题过程，教师点评并讲解。
5. 小组讨论（10分钟）5.1 引导学生分组讨论，分享自己对演绎推理的理解和应用。
5.2 各组汇报讨论成果，教师点评并总结。
6. 课堂小结（5分钟）6.1 回顾本节课所学内容，让学生巩固知识点。
6.2 提问：同学们能否运用演绎推理解决实际问题？7. 作业布置（5分钟）7.1 布置课后作业，要求学生运用演绎推理解决问题。
7.2 提醒学生在完成作业过程中注意推理的严谨性和逻辑性。
8. 课后反思（课后）8.1 教师对本节课的教学效果进行反思，总结优点和不足。
8.2 针对不足之处，调整教学策略，为下一节课做好准备。
六、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和互动情况，评估他们的积极性和参与度。
【参考教案】《演绎推理》(人教A版)
【参考教案】《演绎推理》（人教A版）第一章：演绎推理概述1.1 演绎推理的定义与特点引导学生理解演绎推理的基本概念分析演绎推理的特点和作用1.2 演绎推理的基本形式介绍演绎推理的三种基本形式：演绎推理、归纳推理、类比推理通过实例让学生了解各种形式的应用和区别第二章：演绎推理的基本规则2.1 充分必要条件讲解充分必要条件的概念和判断方法练习判断给出的条件是否充分必要2.2 逻辑蕴含与逆否命题介绍逻辑蕴含的概念和判断方法讲解逆否命题的定义和转化规则第三章：演绎推理在数学中的应用3.1 命题逻辑与演绎推理介绍命题逻辑的基本概念和符号表示练习运用命题逻辑进行演绎推理3.2 集合与逻辑运算讲解集合的基本概念和运算规则练习运用集合运算进行演绎推理第四章：演绎推理在日常生活中的应用4.1 演绎推理与论证引导学生理解论证的概念和结构练习运用演绎推理进行论证4.2 演绎推理与决策讲解决策的基本概念和方法练习运用演绎推理进行决策第五章：演绎推理的局限性与拓展5.1 演绎推理的局限性引导学生理解演绎推理的局限性分析常见的演绎推理错误和陷阱5.2 演绎推理的拓展与应用讲解演绎推理在其他领域的应用练习运用演绎推理解决实际问题第六章：演绎推理与数学证明6.1 数学证明的基本方法介绍直接证明、反证法、归纳法等数学证明方法练习运用不同方法进行数学证明6.2 演绎推理在几何证明中的应用讲解几何证明的基本原则和步骤练习运用演绎推理解决几何问题第七章：演绎推理与逻辑谜题7.1 逻辑谜题的基本类型介绍逻辑谜题的分类和特点练习解决常见的逻辑谜题7.2 演绎推理在逻辑谜题中的应用讲解解决逻辑谜题的策略和方法练习运用演绎推理解决复杂逻辑谜题第八章：演绎推理与哲学论证8.1 哲学论证的基本结构引导学生理解哲学论证的概念和结构练习运用演绎推理进行哲学论证8.2 演绎推理在伦理学中的应用讲解伦理学的基本原则和论证方法练习运用演绎推理解决伦理问题第九章：演绎推理与科学研究9.1 科学研究的基本方法介绍科学研究的基本过程和方法练习运用演绎推理进行科学研究9.2 演绎推理在自然科学中的应用讲解自然科学研究中演绎推理的应用案例练习运用演绎推理解决自然科学问题第十章：演绎推理的综合应用与评价10.1 演绎推理的综合应用案例分析分析不同领域的演绎推理应用案例讨论演绎推理在解决问题中的作用和限制10.2 演绎推理的评价与反思引导学生进行演绎推理的评价和反思提出改进和提高演绎推理能力的建议重点和难点解析重点环节一：演绎推理的基本概念和特点演绎推理是一种从一般到特殊的推理方式，其特点是具有逻辑必然性。
6.2 简单判断的演绎推理方法 教案(表格式)高中政治统编版选择性必修三逻辑与思维
人教版2019高政选择性必修三6.2简单判断的演绎推理方法
教学设计
扩大”的错误。
展示教材50页的探究与分享
(4)两个否定的前提不能必然推出结论。
结论为否
定，当且仅当，前提中有一否定。
展示教材51页示例评析说明。
4、三段论推理的意义：
凡是符合这些规则的三段论，其推理结构就是正确的；违反其中任何一个规则，其推理结构都是
不正确的。
只有熟知其推理的规则，才能自觉地避免这类推理中的逻辑错误，进而揭露诡辩，维护真理。
展示课堂练习
课堂小结
推理换质推理
换位推理
三段论
含义
规则
含义
规则
含义
结构
规则
自觉总结相关
知识
板书 6.2简单判断的演绎推理方法
一、换质推理
必要性；含义、规则和方法
二、换位推理
含义、必要性、规则、方法
三、三段论推理
含义、结构、规则。
高中数学演绎推理教案
高中数学演绎推理教案
一、教学目标：
1.了解演绎推理的基本概念和原理；
2.掌握演绎推理的基本方法和技巧；
3.培养学生的逻辑思维能力和推理能力；
4.能够运用演绎推理解决实际问题。
二、教学内容：
1.演绎推理的概念及原理；
2.演绎推理的基本方法和技巧；
3.演绎推理在数学问题中的应用。
三、教学步骤：
1.演绎推理的概念介绍（10分钟）
-通过例题和实例引入演绎推理的概念；
-解释演绎推理的原理和作用。
2.演绎推理的基本方法和技巧（20分钟）
-介绍演绎推理的常用方法，包括假设法、反证法等；-通过实例演示如何运用这些方法解决问题；
-让学生进行练习，掌握基本技巧。
3.演绎推理在数学问题中的应用（30分钟）
-通过具体数学问题展示演绎推理的应用；
-引导学生分析问题，运用演绎推理进行推断和证明；-让学生自己解决问题，检验掌握情况。
4.综合练习与作业（10分钟）
-布置相关练习题，巩固学生的知识和技能；
-鼓励学生积极思考并完成作业。
四、教学手段：
1.板书和PPT等教学工具；
2.实例分析和问答互动；
3.小组合作学习和问题讨论；
4.练习题和作业。
五、教学评价：
1.课堂练习和作业成绩；
2.学生的主动参与和表现；
3.课堂反馈和问题解答。
六、教学反思：
1.及时总结学生学习情况，调整教学方法；
2.重点关注学生的思维和推理能力培养；
3.持续关注学生对演绎推理的理解和应用能力。
以上是一份高中数学演绎推理教案范本，希望对您有所帮助。
祝教学顺利！。
演绎推理举例高中数学教案
演绎推理举例高中数学教案
课题：演绎推理举例
教学目标：
1. 掌握演绎推理的基本概念和方法；
2. 能够准确运用演绎推理解决实际问题；
3. 培养学生的逻辑思维和分析能力。
教学重点和难点：
重点：学习演绎推理的定义和相关方法；
难点：运用演绎推理解决复杂问题。
教学内容和流程：
1. 概念引入（5分钟）
教师向学生介绍演绎推理的概念，说明其在数学和生活中的重要性，引起学生对演绎推理的兴趣。
2. 基本方法（10分钟）
教师介绍演绎推理的基本方法：直接证明、间接证明和逆否命题证明，并通过例题讲解各种方法的应用。
3. 案例分析（15分钟）
教师提供两个实际问题，让学生根据所学的推理方法进行分析和解答，引导学生掌握演绎推理的运用技巧。
4. 练习与巩固（10分钟）
教师布置一些练习题让学生独立完成，并在课堂上进行讲解和讨论，巩固学生对演绎推理的理解和应用能力。
5. 拓展应用（10分钟）
教师提供一些拓展问题，让学生结合所学知识进行探究和分析，培养学生的逻辑推理和问题解决能力。
6. 总结和反思（5分钟）
教师引导学生总结本节课所学的知识和方法，反思自己的学习情况，并提出提高演绎推理能力的建议。
教学手段和评价方式：
教学手段：讲授、示范、练习、讨论；
评价方式：课堂表现、作业完成情况、小测验成绩。
教学反思：
通过本节课的教学，学生对演绎推理有了一个清晰的认识，能够灵活运用演绎推理解决实际问题。
但在教学中，应更注重培养学生的自主学习能力和创造性思维，引导他们探索更多的演绎推理方法，提高解决问题的效率和准确度。
初中数学演绎推理教案
初中数学演绎推理教案教学目标：1. 理解演绎推理的定义和特点；2. 学会使用演绎推理的方法解决数学问题；3. 培养学生的逻辑思维能力和推理能力。
教学重点：1. 演绎推理的定义和特点；2. 演绎推理的方法。
教学难点：1. 演绎推理的方法的应用。
教学准备：1. 演绎推理的定义和例题；2. 演绎推理的方法的讲解和练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾一下已经学过的数学推理方法，如直接推理、反证法等；2. 提问：这些推理方法有什么特点？有没有一种更加严密的推理方法呢？二、新课讲解（15分钟）1. 给出演绎推理的定义，即从一般到特殊的推理过程；2. 通过举例说明演绎推理的特点，如逻辑严密、步骤清晰等；3. 讲解演绎推理的方法，包括前提、结论、推理过程等；4. 引导学生理解演绎推理在数学中的应用，如证明定理、解决方程等。
三、课堂练习（15分钟）1. 给出一些数学问题，要求学生使用演绎推理的方法解决；2. 引导学生步骤清晰地写出推理过程和结论；3. 挑选学生答案进行讲解和评价。
四、巩固知识（5分钟）1. 引导学生总结演绎推理的定义和特点；2. 提问学生如何运用演绎推理解决数学问题；3. 提醒学生注意演绎推理的常见错误。
五、课后作业（5分钟）1. 要求学生完成一些关于演绎推理的练习题；2. 提醒学生在做题时注意推理过程的严密性和逻辑性。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了演绎推理的定义和特点，以及如何运用演绎推理的方法解决数学问题。
在教学过程中，要注意引导学生步骤清晰地写出推理过程，培养学生的逻辑思维能力和推理能力。
同时，也要提醒学生注意演绎推理的常见错误，提高解题的准确性。
【参考教案】《演绎推理》(人教A版)
【参考教案】《演绎推理》（人教A版）第一章：演绎推理概述1.1 演绎推理的定义与特点引导学生了解演绎推理的概念分析演绎推理的基本特点：从一般到特殊的推理过程举例说明演绎推理在日常生活中的应用1.2 演绎推理的基本形式介绍演绎推理的三种基本形式：假言推理、选言推理、直言推理分析各种演绎推理的逻辑结构与表达方式进行相关例题解析，让学生熟练掌握各种演绎推理的运用第二章：演绎推理的方法与技巧2.1 演绎推理的方法介绍演绎推理的主要方法：演绎法、反证法、归纳法等分析各种方法的适用场景与优缺点通过实例演示，让学生了解并掌握各种演绎推理的方法2.2 演绎推理的技巧讲解演绎推理过程中常用的技巧：替换、分解、归纳、演绎等分析各种技巧在实际推理中的应用与意义提供相关练习题，让学生巩固演绎推理的技巧第三章：演绎推理在数学中的应用3.1 演绎推理在几何中的应用引导学生了解几何演绎推理的基本方法与步骤通过具体例题，让学生掌握演绎推理在几何证明中的应用练习几何证明题目，巩固演绎推理在几何中的运用3.2 演绎推理在代数中的应用介绍代数演绎推理的基本方法与步骤分析代数演绎推理在解方程、不等式等方面的应用提供代数演绎推理的练习题，让学生提高解题能力第四章：演绎推理在科学探究中的应用4.1 演绎推理在实验设计中的应用讲解实验设计中演绎推理的基本步骤与方法分析实验设计中演绎推理的关键要素：假设、演绎、实验、结论等提供实验设计案例，让学生运用演绎推理进行实验探究4.2 演绎推理在科学研究中的应用介绍科学研究中演绎推理的基本步骤与方法分析科学研究中演绎推理的作用与意义举例说明科学研究中演绎推理的成功案例，激发学生兴趣第五章：演绎推理在日常生活中的应用5.1 演绎推理在生活中的应用引导学生了解演绎推理在日常生活中的重要性分析日常生活中演绎推理的实例：购物、出行、人际交往等讲解日常生活中的演绎推理方法与技巧5.2 演绎推理在解决问题中的应用介绍解决问题中演绎推理的基本步骤与方法分析解决问题中演绎推理的关键要素：问题分析、推理过程、解决方案等提供相关练习题，让学生学会运用演绎推理解决实际问题第六章：演绎推理在法律中的应用6.1 演绎推理在法律推理中的应用介绍法律推理中演绎推理的基本概念与特点分析法律推理中演绎推理的结构与形式通过具体案例，让学生了解演绎推理在法律推理中的应用6.2 演绎推理在法律论证中的应用讲解法律论证中演绎推理的基本步骤与方法分析法律论证中演绎推理的作用与意义提供相关练习题，让学生掌握演绎推理在法律论证中的应用第七章：演绎推理在逻辑竞赛中的应用7.1 演绎推理在逻辑竞赛中的基本策略引导学生了解逻辑竞赛中演绎推理的要求与技巧分析逻辑竞赛中演绎推理的类型与特点讲解逻辑竞赛中演绎推理的基本策略与方法7.2 演绎推理在逻辑竞赛中的实战训练提供逻辑竞赛题目，让学生运用演绎推理进行解答分析解答过程中的思路与方法，指导学生提高演绎推理能力总结逻辑竞赛中演绎推理的经验与教训，助力学生取得好成绩第八章：演绎推理在哲学中的应用8.1 演绎推理在哲学论证中的应用介绍哲学论证中演绎推理的基本概念与特点分析哲学论证中演绎推理的结构与形式通过具体案例，让学生了解演绎推理在哲学论证中的应用8.2 演绎推理在哲学思考中的应用讲解哲学思考中演绎推理的基本步骤与方法分析哲学思考中演绎推理的作用与意义提供相关练习题，让学生掌握演绎推理在哲学思考中的应用第九章：演绎推理在跨学科领域的应用9.1 演绎推理在数学与哲学中的应用介绍数学与哲学中演绎推理的基本概念与特点分析数学与哲学中演绎推理的关联与差异通过具体案例，让学生了解演绎推理在数学与哲学中的应用9.2 演绎推理在自然科学与社会科学研究中的应用讲解自然科学与社会科学研究中演绎推理的基本步骤与方法分析自然科学与社会科学研究中演绎推理的作用与意义提供相关练习题，让学生掌握演绎推理在跨学科领域的应用第十章：演绎推理能力的培养与提高10.1 演绎推理能力的培养介绍演绎推理能力培养的基本方法与途径分析演绎推理能力培养的策略与技巧提供相关练习题，让学生在日常生活中提高演绎推理能力10.2 演绎推理能力的提高讲解演绎推理能力提高的基本方法与步骤分析演绎推理能力提高的关键要素：逻辑思维、批判性思维、创新思维等分享演绎推理能力提高的成功经验，助力学为优秀的演绎推理者重点和难点解析一、演绎推理的定义与特点：理解演绎推理从一般到特殊的推理过程，以及其在日常生活中的应用。
6.1 推理与演绎推理概述 教案(表格式)高中政治统编版选择性必修三逻辑与思维
统编版高中政治选择性必修三6.1推理与演绎推理概述
教学设计
①推理就是判断，就是断定判断的真假
②进行推理离不开判断，推出的新判断叫作推理的结论
③“绿水青山就是金山银山”是一种推理
④推理是由已知判断推出新判断的思维形式
A.①③
B.②③
C.②④
D.①④
7.凡是自然数都是实数，凡是负数都不是自然数，所以，凡是负数都不是实数。
这一推理()
①正确，前提和结论都具有保真性
②正确，前提和推理结构都是正确的
③错误，前提虽然真实，但推理结构不正确
④错误，违反了推理的规则
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④
8.“所有的商品都是劳动产品，商店待售的物品都是商品，所以商店待售的物品都是劳动产品。
”下面关于这一推理判断正确的是()
①“所有的商品都是劳动产品”是推理的前提
②“商店待售的物品都是商品”是推理的结论
③“商店待售的物品都是劳动产品”是推理的结论
④这一推理未体现前提和结论之间的逻辑联系方
式
A.①③
B.②③
C.②④
D.①④
课堂小结
含义推理构成推理由前提和结论两部分构成。
个别与一般前提与结论之间
的关系是否有必然联系类比推理归纳推理演绎推理必然推理或然推理含义必须具备的两个条件有效推理结构研究重点及意义。
上课用演绎推理三段论优秀
• (2)这个推理错误旳原因是大、小前提中旳“中国旳大学” 未保持同一，它在大前提中表达中国旳各所大学，而在 小前提中表达中国旳一所大学．
( x2 x1 )( x2 x1 2) x1 x2 , 所以x2 x1 0; x1 , x2 1, 所以x2 x1 2 0. f ( x1 ) f ( x2 ) 0, f ( x1 ) f ( x2 ).
小前提
∴函数f (x)=－x2＋2 x在(-∞,1)是增函数.
结论
1.归纳推理是从 特殊 到 一般 旳推理.
2.类比推理是从 特殊 到 特殊 旳推理.
3.归纳推理和类比推理旳结论是否 一定正确？ 归纳推理和类比推理能否作为数学 证明旳工具？
归纳推理旳一般环节：
⑴ 对有限旳资料进行观察、分析、归纳整顿； ⑵ 提出带有规律性旳结论，即猜测； ⑶ 检验猜测。
类比推理旳一般环节：
• 3．“三段论”旳常用格式
• 大前提： M是P
• 小前提： S是M
• 结论： S是P
.
• [例1] 下列说法正确旳个数是 ( ) • ①演绎推理是由一般到特殊旳推理
• ②演绎推理得到旳结论一定是正确旳
• ③演绎推理旳一般模式是“三段论”形式
• ④演绎推理得到旳结论旳正误与大前提、 小前提和推理形式有关
四例、M1数完毕学下利面用旳S 推理过程
P
“二次函数y=x2 + x + 1旳图象是一条抛物线 .”
试将其恢复成完整旳三段论．
解：
大前提 ∵二次函数旳图象是一条抛物线,
6.1推理与演绎推理概述优秀教学案例高二政治优秀教学案例(统编版选择性必修3)
第一次运动会的作文第一次运动会的作文（精选12篇）在平凡的学习、工作、生活中，大家或多或少都会接触过作文吧，作文是由文字组成，经过人的思想考虑，通过语言组织来表达一个主题意义的文体。
那要怎么写好作文呢？以下是小编为大家收集的第一次运动会的作文（精选12篇），欢迎阅读与收藏。
第一次运动会的作文120XX年4月17日，同学们早早地来到体育场，开始准备。
学校运动会马上要进行入场式了！同学们激动、兴奋、蓄势待发。
当孩子们知道要在4月17日开运动会的时候，就开始期待着这一天早点到来。
于是认真锻炼，希望自己能成为一名小小的运动员，为班级的荣誉而努力。
家长们也在班级QQ群里讨论着，激动地仿佛自己又要回到操场上了，好好地回忆了那些年我们开运动会的日子。
而又在一个角落，家委会们在商量着如何选班服，要特别凸显我们一六班的风采；如何入场，吸引大众眼球，忙着乐着，为孩子们服务，大家心甘情愿。
看，我们可爱的梦幻童话班级，入场啦。
他们可爱、快乐、健康、心怀梦想；他们可爱、善良，是童话王国里的精灵；他们雄赳赳、气昂昂，一定也是绿茵场上的追风少年。
我们的口号是“六班六班，非同一般；一六一六，争创一流”。
与健康为友，与荣誉为友。
我们一定是最棒的一六班。
比赛在如火如荼地进行着，今天的温度犹如孩子们的势气一样高涨，运动健儿们志气高扬，奔跑、跳跃、投掷，一个个矫健的小身影。
为我们的一六班的荣誉，而努力着。
不断地从广播台传来我们一六班运动健儿获得好成绩的喜讯。
每一次听到，孩子们就欢呼雀跃，荣誉感十足。
每一次比赛，友谊永远第一。
在运动比赛过程中，我们自身找到了优势，当然也发现了差距。
未来的日子，我们要加强锻炼，赛出好成绩！第一次运动会的作文2昨天，老师带我们去参加运动会，这是我第一次参加运动会，我感到很开心很新奇。
我们是乘大巴去的，一路上看到许多树和花，很快就到了江边，看到了宽宽的钱塘江。
过了桥没多久就到了一所小学。
老师说我们就在这儿开运动会。
6.2简单判断的演绎推理方法优秀教学案例高二政治《逻辑与思维》优秀教学案例(统编版选择性必修3)
讲授新知是向学生传授新知识和概念的过程。在本节课中，我会通过讲解和举例的方式，向学生介绍简单判断的演绎推理方法。首先，我会讲解简单判断的定义和特点，让学生理解什么是简单判断，以及它具有哪些基本特点。然后，我会介绍演绎推理的基本方法和步骤，例如三段论、假言推理和选言推理等。通过这些方法，学生可以学会如何从已知的前提出发，得出正确的结论。在讲解过程中，我会结合具体的例子进行讲解，让学生更加直观地理解和掌握演绎推理方法。
6.2简单判断的演绎推理方法优秀教学案例高二政治《逻辑与思维》优秀教学案例（统编版选择性必修3）
一、案例背景
在高中二年级的政治课程中，《逻辑与思维》这一选择性必修3的教材为我们提供了一个探讨简单判断的演绎推理方法的良好契机。本节课的主要内容是引导学生理解和掌握简单判断的演绎推理方法，并能够运用这些方法分析和解决问题。
（四）反思与评价
反思与评价是提高学生思维品质和批判性思维的重要环节。在本节课中，我将会引导学生进行反思和评价，帮助他们发现和纠正自己在思考和解决问题过程中的错误，提高思维品质。例如，在解决问题后，我可以引导学生对自己的思考过程进行反思，思考是否有更优的解决方案，是否有可以改进的地方。同时，我还会组织学生进行相互评价，让他们学会倾听他人的意见，形成批判性思维的习惯。
二、教学目标
（一）知识与技能
在本节课中，我希望学生能够掌握简单判断的演绎推理方法，并能够运用这些方法分析和解决问题。具体来说，学生应该能够：
1.理解简单判断的定义和特点；
2.掌握演绎推理的基本方法和步骤；
3.能够运用演绎推理方法分析和解决问题。
为了达到这些目标，我会在课堂上引导学生通过阅读教材和参与讨论，来深入理解简单判断的定义和特点。同时，我会设计一些练习题，让学生通过实际操作来掌握演绎推理的基本方法和步骤。最后，我会让学生通过解决实际问题来运用演绎推理方法，进一步巩固他们的知识和技能。
演绎推理(教案)上课用
演绎推理(教案)上课用一、教学目标1. 让学生理解演绎推理的定义和基本结构。
2. 培养学生运用演绎推理解决实际问题的能力。
3. 提高学生分析问题、逻辑思维的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：演绎推理的定义、结构和应用。
2. 教学难点：演绎推理的运用和逻辑思维的培养。
三、教学准备1. 教案、PPT、教学辅助材料。
2. 课堂活动所需道具和素材。
3. 学生分组合作所需资料。
四、教学过程1. 导入：通过一个有趣的谜语或故事，引发学生对演绎推理的兴趣。
2. 讲解：介绍演绎推理的定义、基本结构和常用形式。
3. 案例分析：分析一些实际案例，让学生理解演绎推理在解决问题中的应用。
4. 课堂活动：分组讨论，让学生运用演绎推理解决给定的问题。
5. 总结：回顾本节课所学内容，强调演绎推理的重要性和应用价值。
五、作业与评价1. 作业：布置一道运用演绎推理解决问题的练习题，巩固所学知识。
2. 评价：学生完成作业的情况、课堂参与度、逻辑思维能力等。
注意事项：1. 注重学生的主体地位，鼓励学生积极参与课堂活动。
2. 注重逻辑思维的培养，引导学生逐步形成演绎推理的习惯。
3. 针对不同学生的学习情况，给予适当的指导和鼓励。
六、教学拓展1. 引入其他类型的推理：归纳推理、类比推理等，让学生了解不同推理类型的特点和应用。
2. 举例说明演绎推理在各个领域的应用，如数学、科学、哲学等。
七、课堂练习1. 设计一些练习题，让学生独立完成，检验他们对演绎推理的理解和应用能力。
2. 提供一些实际问题，让学生分组讨论，运用演绎推理寻找解决方案。
八、教学反思1. 在课后对自己的教学过程进行回顾和总结，思考是否有不足之处和改进的空间。
2. 收集学生的反馈意见，了解他们的学习情况和需求，为下一步的教学做好准备。
九、教学评价1. 根据学生的课堂表现、作业完成情况和练习题的成绩，综合评价他们的演绎推理能力。
2. 给予学生鼓励和指导，帮助他们提高逻辑思维和解决问题的能力。
《演绎推理》 说课稿
《演绎推理》说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的内容是《演绎推理》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《演绎推理》是高中数学选修 2-2 中的重要内容。
它是在学习了合情推理的基础上，进一步研究推理的一种重要形式。
演绎推理是从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，是一种必然性的推理。
通过对演绎推理的学习，学生能够更加深入地理解数学中的逻辑关系，提高逻辑思维能力和数学素养，为后续学习高等数学以及解决实际问题打下坚实的基础。
在教材中，这部分内容通过具体的例子引入，逐步引导学生理解演绎推理的概念、形式和规则，注重培养学生的推理能力和应用意识。
二、学情分析学生在之前的学习中已经接触了合情推理，对推理有了一定的认识和理解。
但演绎推理的概念和形式相对较为抽象，对于学生来说可能存在一定的难度。
此外，学生在逻辑思维能力和严谨性方面还有待提高，需要通过具体的例子和练习来逐步培养和强化。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解演绎推理的概念，掌握演绎推理的基本形式。
（2）能够运用演绎推理进行简单的推理证明。
2、过程与方法目标（1）通过实例分析，体会演绎推理的思维过程，培养学生的逻辑推理能力。
（2）引导学生观察、比较、归纳，提高学生的分析问题和解决问题的能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生感受数学逻辑的严谨性和确定性，培养学生严谨的治学态度。
（2）激发学生对数学的兴趣，增强学生学习数学的自信心。
四、教学重难点1、教学重点（1）演绎推理的概念和形式。
（2）三段论推理的规则和应用。
2、教学难点（1）理解演绎推理的本质和作用。
（2）正确运用三段论进行推理证明。
五、教法与学法1、教法（1）讲授法：讲解演绎推理的概念、形式和规则，使学生对新知识有清晰的认识。
（2）案例分析法：通过具体的案例分析，引导学生理解和应用演绎推理。
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演绎推理教案上课用TPMK standardization office【 TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18】新授课:2.1.2 演绎推理教学目标重点: 了解演绎推理的含义,能利用“三段论”进行简单的推理.难点: 掌握演绎推理的基本方法.知识点:理解演绎推理的概念,掌握演绎推理的基本方法,并能运用它们进行一些简单的推理.能力点:通过典型例子,让学生亲身体验演绎推理的实施步骤与必要性.教育点:通过大量的实例,体会一般到特殊的探究路程,体会探究的乐趣,激发学生的学习热情,培养学生的归纳概括能力.自主探究点:如何发现推理过程中的错误.考试点:用三段论解决问题.易错易混点:演绎推理和合情推理的联系与区别.拓展点:引导学生总结“三段论”的基本思想.一、引入新课(一)复习回顾:合情推理1.归纳推理是由特殊到一般的推理;类比推理是由特殊到特殊的推理.2.一般过程:从具体问题出发------观察、分析、比较、联想------归纳、类比------提出猜想.3.合情推理的结论不一定成立.(二)创设情境:歌德是18世纪德国的一位着名的文艺大师.有一位与其文艺思想相左的文艺批评家,生性古怪,态度傲慢.—天,歌德与他“狭路相逢”,不期而遇.这位文艺批评家见歌德迎面走来,不仅没有有礼貌地打招呼,反而目中无人,高傲地往前直走,并卖弄聪明地大声说:“我从来不给傻子让路!”面对这十分尴尬的情景,歌德镇定自若、笑容可掬,谦恭地闪避一旁,并机智而礼貌地答道:“呵呵,我可恰恰相反.”故作聪明的文艺批评家顿时怔然,讨了个没趣,只得默然离去.在这故事里,无论是文艺批评家还是歌德,各自都只说了一句,而且话语非常简练,极为深刻,话中有理,语中有刺.他们的对话,体现了演绎推理的三段论法.【设计意图】通过已学知识的回顾,进一步认识归纳推理和类比推理这两种合情推理的基本方法.通过一个有趣的小故事,激发了学生的学习热情,提高了学生的发散思维能力;同时又让学生初步感知演绎推理,体会到学习数学的实用性,使学生保持良好的、积极的情感体验.学生会觉得有趣,增加对逻辑推理的兴趣,对学好逻辑推理是有帮助的.二、探究新知在日常生活和数学学习中,我们还经常以某些一般的判断为前提,得出一些个别的、具体的判断.例如:(1)所有的金属都能够导电,铀是金属,所以铀能够导电;(2)太阳系的行星都以椭圆形轨道绕太阳运行,天王星是太阳系的行星,因此天王星以椭圆形轨道绕太阳运行;(3)一切奇数都不能被2整除,1002+1是奇数,所以1002+1不能被2整除;(4)三角函数都是周期函数,tan α是三角函数,所以tan α是周期函数;(5)两条直线平行,同旁内角互补.如果A ∠与B ∠是两条平行直线的同旁内角,那么180A B ∠+∠=.探究一:演绎推理的概念.观察上述例子,它们的推理有什么特点?有什么样的推理形式?1.演绎推理的概念:上面的推理都是从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论,我们把这种推理称为演绎推理.演绎推理是由一般到特殊的推理.【设计意图】通过大量的例子让学生明确每一个例子的推理特点,从中概括出演绎推理的推理过程,得出演绎推理的含义,结合具体例子体会演绎推理是由一般到特殊的推理;把问题留给学生去解决,充分调动学生的学习积极性.探究二:演绎推理的一般模式.观察上述例子,它们都由几部分组成,各部分有什么特点?上面列举的演绎推理的例子都有三段,称为三段论.第一段是已知的一般性原理,称为“大前提”,如“所有金属都能够导电”;第二段是所研究的特殊情况,称为“小前提”,如“铀是金属”;第三段是对特殊情况作出的判断,称为“结论”,如“铀能够导电”.2.三段论是演绎推理的一般模式:(1)大前提——已知的一般原理;(2)小前提——所研究的特殊情况;(3)结论——根据一般原理,对特殊情况做出的判断.问题1:请同学们分别指出例子中的三段论.问题2:小故事中的演绎推理的三段论分别是什么?文艺批评家推理的三段论:? ?? ? 大前提??我从来不给傻子让路!? ?? ?? ?? ? 小前提??(你歌德是傻子——省略).? ?? ?? ?? ? 结?? 论??(我不给你让路——行动表明,省略).歌德推理的三段论:? ?? ?? ?? ? 大前提??我可恰恰相反(即我只给傻子让路).? ?? ?? ?? ? 小前提??(你文艺批评家是傻子——省略).? ?? ?? ?? ? 结 ??论??(我给你让路——行动表明,省略).? ?? 虽然歌德和文艺批评家都只讲了大前提,但由于是当面对话,且辅有一定动作,所以小前提和结论都省略了.但“听话听声,锣鼓听音”,谁都能准确无误地理解对方的意思.其实在推理过程中,有很多地方都要用到这种方式即:“三段论”.其模式可表述为:大前提:M是P.应用三段论解决问题时,首先应该明确什么是大前提和小前提.但为了叙述简洁,如果大前提显然,则可以省略.【设计意图】回扣引入,前后呼应,交代清楚三段论的形式特点.探究三:演绎推理的正确性.分析下列推理是否正确,说明为什么?(1)自然数是整数, (2)整数是自然数,3是自然数, 3-是整数,3是整数. (正确) 3-是自然数. (大前提错误)(3)自然数是整数, (4)自然数是整数,3-是自然数, 3-是整数,3-是整数. (小前提错误) 3-是自然数. (推理形式错误)3.演绎推理的正确性:演绎推理中只要前提和推理形式正确,结论必定正确.当大前提、小前提、推理形式三者有一个错误时,结论就有可能错误.【设计意图】通过学生自主探究,进一步理解和掌握演绎推理概念的内涵和外延,培养学生归纳、概括、拓展、提出问题和解决问题的能力,使学生对知识的掌握上升一个更高的层次.三、理解新知1.演绎推理的概念:上面的推理都是从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论,我们把这种推理称为演绎推理(又称为逻辑推理).演绎推理是由一般到特殊的推理.2.三段论是演绎推理的一般模式:(1)大前提——已知的一般原理;(2)小前提——所研究的特殊情况;(3)结论——根据一般原理,对特殊情况做出的判断.3.三段论推理的依据,用集合的观点来理解:若集合M的所有元素都具有性质P,S是M的一个子集,那么S中所有元素也都具有性质P.4.演绎推理的正确性:演绎推理中只要前提和推理形式正确,结论必定正确.演绎推理错误的主要原因是:(1）大前提不成立;（2）小前提不符合大前提的条件.在课堂上要让学生领悟到解答演绎推理题时的方法技巧.在演绎推理题中,前提与结论之间有必然性的联系,结论不能超出前提所界定的范围.5.三段论的三个组成部分有时是可以省略的,不必严格写出,注意把握分寸.6.合情推理与演绎推理的区别与联系:从推理形式上看,归纳是由部分到整体、个体到一般的推理;类比推理是由特殊到特殊的推理;而演绎推理是由一般到特殊的推理.从推理所得的结论来看,合情推理的结论不一定正确,有待于进一步证明;演绎推理在大前提、小前提和推理形式都正确的前提下,得到的结论一定正确.人们在认识世界的过程中,需要通过观察、实验等获取经验;也需要辨别它们的真伪,或将积累的知识加工、整理,使之条理化,系统化,合情推理和演绎推理分别在这两个环节中扮演着重要的角色.就数学而言,演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程,但数学结论、证明思路等的发现,主要靠合情推理.因此,我们不仅要学会证明,也要学会猜想.【设计意图】加深对演绎推理定义的理解,学生的思维将上升到一个更高的层面,为准确地运用新知,作必要的铺垫.培养学生的归纳概括能力,使学生对所学的知识有一个整体的认识,解决问题时可以信手拈来.四、运用新知例1 把“函数21y x x =++的图像是一条抛物线”恢复成三段论.解:二次函数的图象是一条抛物线…………………………………………………………………………大前提函数21y x x =++是二次函数……………………………………………………………………………小前提所以,函数21y x x =++的图像是一条抛物线……………………………………………………………结论【设计意图】用三段论写推理过程时,关键是明确大、小前提,三段论中的大前提提供了一个一般性的原理,小前提指出了一种特殊情况,两个命题结合起来,揭示了一般原理与特殊情况的内在联系.变式训练:因为指数函数x y a =是增函数……………………………………………………………………………大前提 而1()2x y =是指数函数……………………………………………………………………………………小前提 所以1()2x y =是增函数………………………………………………………………………………………结论 上面的推理形式正确吗?推理的结论正确吗?为什么?答案:上述的推理形式是正确的,但大前提是错误的.这是因为指数函数(01)x y a a =<<是减函数,所以得到的结论是错误的.【设计意图】演绎推理只有在大前提、小前提和推理形式都正确的前提下,得到的结论才一定正确.例2 如图所示,在锐角三角形ABC 中,AD BC ⊥,BE AC ⊥,,D E 是垂足.求证:AB 的中点M 到,D E 的距离相等.证明 :(1)因为有一个内角是直角的三角形是直角三角形,…………………………………………大前提在△ABC 中,AD BC ⊥,即90ADB ∠=︒,……………………………………………………………小前提所以△ABC 是直角三角形. …………………………………………………………………………………结论同理, △ABC 也是直角三角形.(2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半, …………………………………………………大前提而M 是Rt △ABD 斜边AB 的中点,DM 是斜边上的中线, …………………………………………小前提 所以12DM AB =. …………………………………………………………………………………………结论同理,12EM AB =. 所以,DM EM =.【设计意图】本例是学生熟悉的证明题,设置的目的是挖掘其中所包含的推理思路,使学生明确演绎推理的基本过程,突出演绎推理中的“大前提”“小前提”和“结论”.针对许多学生不十分清楚证明的逻辑规则,在表述过程中杂乱无章的现象,通过本例的教学,希望有所改善.变式训练:如图,空间四边形ABCD 中,点E F 、分别是AB AD 、的中点.求证:EF ∥平面BCD .证明:连接E F 、,B D 、,因为点E F 、分别是AB AD 、的中点,所以EF ∥BD .又EF ⊄平面BCD ,BD ⊄平面BCD ,所以EF ∥平面BCD .【设计意图】事实上,许多学生能写出证明过程但不一定非常清楚证明的逻辑规则,先让学生自己写出证明过程,再标明相应的大前提、小前提和结论.另外,对什么时候省略大前提也要有个交待,避免不必要的繁琐.例3 证明函数2()2f x x x =-+在(,1)-∞内是增函数.证明:满足对于任意12x x D ∈，,若12x x <,有12()()f x f x <成立的函数()f x 是区间D 上的增函数.……………………………………………大前提任取12(,1)x x ∈-∞，,且12x x <,21221122()()(2)(2)x f x f x x x x =-+--+- 1212()()0,()().f x f x f x f x ∴-<∴<…………………………………………………………………小前提所以函数2()2f x x x =-+在(,1)-∞内是增函数. ……………………………………………………… 结论思考: 例3还有其他的证明方法吗?(导数法)变式训练:用三段论证明:3()f x x x =+(x ∈R )为奇函数.证明:如果函数()f x 满足()()f x f x -=-,则函数是奇函数………………………………………………大前提33()()()()f x x x x x f x -=-+-=--=-(x ∈R )…………………………………………………………小前提()f x ∴是奇函数………………………………………………………………………………………………结论【设计意图】使学生学会利用演绎推理的三段论来解决问题,进一步巩固用三段论证明的方法,提高理解、运用知识的能力．五、课堂小结(一)知识:1.演绎推理的概念及特点;2.三段论是演绎推理的一般模式,包括:(1)大前提——已知的一般原理;(2)小前提——所研究的特殊情况;(3)结论——根据一般原理,对特殊情况做出的判断.3.演绎推理的正确性;4.合情推理与演绎推理的区别与联系.(二)思想方法:一般到特殊的思想方法.【设计意图】通过课堂小结,增强学生对演绎推理概念相关知识的理解,及时查缺补漏,从而更好地运用知识,解题要有目的性,加强对数学知识、思想方法的认识与自觉运用．深化对知识的理解,完善认识结构,领悟思想方法,强化情感体验,提高认识能力.引导学生自我反馈、自我总结,并对所学知识进行提炼升华,使知识系统化.让学生学会学习,学会内化知识的方法与经验,促进学习目标的完成.六、布置作业必做题:1.有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数,整数是有理数,则整数是真分数”,结论显然是错误的,是因为 ( ) A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误2.有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线b⊄平面α,直线a⊄平面α,直线b∥平面α,则直线b∥直线a”的结论显然是错误的,这是因为 ( )A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误3.用三段论的形式写出下列演绎推理:(1)若两角是对顶角,则此两角相等, 所以若12∠≠∠,则此两角不是对顶角;(2)矩形的对角线相等,正方形是矩形,所以正方形的对角线相等;(3)0.332是有理数.4.用三段论证明:在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AB DC =,则B C ∠=∠.答案: 1.B 2.A3.(1)若两角是对顶角则两角相等(大前提),1∠和2∠不相等(小前提),1∠和2∠不是对顶角(结论).(2)每一个矩形的对角线相等(大前提),正方形是矩形(小前提),正方形的对角线相等(结论).(3)所有的循环小数都是有理数(大前提), 0.332是循环小数(小前提), 0.332是有理数(结论).4.证明:作//DE AB 交BC 于点E ,因为两组对边分别平行的四边形是平行四边形,又因为AD ∥BE ,AB ∥DE ,所以四边形ABED是平行四边形.因为平行四边形对边相等,又因为ABED是平行四边形,所以AB DE=.因为与同一条线段等长的两条线段的长度相等,又因为AB DE=,=,AB DC所以DE DC=.因为等腰三角形两底角是相等的,又因为△DEC等腰三角形,所以=∠∠.DEC C因为平行线的同位角相等,又因为DEC∠与B∠是平行线AB和DE的同位角, 所以=∠∠.DEC B因为等于同角的两个角是相等的,又因为=DEC B∠∠,∠∠,=DEC C所以B C∠=∠.选做题:设0,0,1a b a b>>+=,求证: 114a b+≥.证明:11a b a b a b a b++ +=+当且仅当12a b==时取等号.从而,114a b+≥.【设计意图】设计必做题是引导学生先复习,再作业,培养学生良好的学习习惯,是让学生会用演绎推理解决简单的数学证明问题;并注意巩固三段论的步骤. 选做题用三段论论证不等关系时,首先要找到论证不等关系的一般性原理(如基本不等式等),这是大前提,然后利用三段论进行推理.七、教后反思1.本教案的亮点是:(1)从小故事出发,调动学生学习的积极性,让学生初步感受演绎推理的过程;另外探究新知中从问题入手,引导学生思考探究,在得到演绎推理相关概念的同时又与合情推理做了对比,这样学生的理解和记忆将会更深刻,既突出了重点又突破了难点.(2)例题设置难易适度,每个例题后有针对性的变式训练,便于学生巩固和掌握.另外题型涉及到用演绎推理的概念、一般模式去求解问题,培养学生分析问题和解决问题的能力. 2.本教案的弱项是:用演绎推理的一般模式---三段论解决问题时耗时,不好把握课堂的进度,可以先引导学生自己写出证明过程,再标明暗含的一般性原理.八、板书设计。