《数字逻辑电路》复习资料
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成考复习资料
《数字逻辑电路》 复习资料1
一、逻辑函数化简
1.用代数法化简， C B A ABCDE ABC Y ++++=
2.用卡诺图法化简， ),,Σd(1,5)4,,Σm(0,Y(A,B,C,D)11,10,9321113+=, ∑d 为无关项 二、分析题
1、分析下图所示逻辑电路，列出真值表，说明其逻辑关系。
2、分析下图所示同步时序逻辑电路，作出状态转移表和状态图，说明这个电路能对何种序列进行检测？
三、设计题
1.设计一个三输入的组合逻辑电路，当输入的二进制码小于5时，输出为0，大于等于5时，输出为1。要求： （1）列出真值表；
（2）写出逻辑函数的最简与或式； （3）用非门和与非门实现该电路；
（4）用74LS138实现该电路。
74LS138功能表
2、设计一个按自然顺序变化的7进制加法计数器，计数规则为逢7进位，产生一个进位输出。要求：选用边沿JK触发器设计实现该功能的同步时序逻辑电路，并画出逻辑电路图。
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答案
一、逻辑函数化简
1. ABC+(ABC)+(ABCDE)=1''
2.
AC AD B A Y ++=
二、分析题
1. 逻辑表达式：1Y A B CI =⊕⊕
2((()))()Y A B CI AB A B CI AB ''=⊕+=⊕+
由逻辑表达式计算出真值表：
A B C Y Y 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1
1 1
这是一个全加器电路。
2. 答：电路的状态方程和输出方程为：
状态表和状态转移图如下:
凡在输入序列中出现两个或两个以上“1” 之后再出现一个 “0” ，输出就为“1” ； 否则，输出为“0” 。
由电路图可得输出方程为：10Y XQ Q =
驱动方程为：01100110()()()J X Q J X Q K XQ K X Q ⎧⎧''''==⎪⎪⎨⎨
'''''
==⎪⎪⎩⎩
将驱动方程代入JK 触发器的特性方程中可得状态方程为：
*01010
*
10101
()Q X Q Q XQ Q Q X Q Q X Q Q ⎧''=++⎪⎨''''=+⎪⎩
成考复习资料
1001检测器，能够自启动
三、设计题
1. 解：（1）真值表：设输入A、B、C，输出F
ABC F
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
（2）逻辑函数的最简与或式；
AC
AB
ABC
C
AB
C
B
A
F+
=
+
+
=
（3）用非门和与非门实现
AC
AB
AC
AB
F⋅
=
+
=
用非门和与非门实现该电路的逻辑图如下图（a）所示
（4）用74HC138实现
A、B、C从A
2、A
1
、A
输入，令
,11
2
3
=
=
=E
E
E
7
6
5
7
6
5
7
6
5
Y
Y
Y
m
m
m
m
m
m
ABC
C
AB
C
B
A
F⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
+
+
=
+
+
=
用74HC138实现该电路的逻辑图见下图（b）
图（a ） 图（b ）
2. （1）、解：状态转换图如下：
由状态转换图可画出电路的次态卡诺图 Q 2Q 1
Q 3 00 01 11 10 0 1 Q 2Q 1
Q 3 00 01 11 10 0 1
Q 3卡诺图 Q 2Q 1
Q 3 00 01 11 10 0 1
Q 2卡诺图 Q 2Q 1
Q 3 00 01 11 10
001 010 100 011 101 110 XXX 000
0 0 1 0 1 1 X 0
0 1 0 1 0 1 X 0
001 000
010 011
100
101 110 111 Q 3Q 2Q 1
1
Q
1
卡诺图
画出分解的次态卡诺图，并化简求出电路的状态方程
Q 3*=Q
3
Q
2
’+Q
3
’Q
2
Q
1
=（Q
2
Q
1
）Q
3
’+（Q
2
）’Q
3
Q 2*=Q
1
Q
2
’+Q
3
’Q
2
Q
1
’=（Q
1
）Q
2
’+（Q
3
’Q
1
’）Q
2
Q 1*=Q
2
’Q
1
’+Q
3
’Q
1
’=（Q
2
Q
3
）’Q
1
’+（1’）Q
1
与JK触发器特性方程比较得出驱动方程：
J 3=Q
2
Q
1
； K
3
=Q
2
J 2=Q
1
； K
2
=（Q
3
’Q
1
’）’
J 1=（Q
2
Q
3
）’； K
1
=1
输出方程为：
根据驱动方程画出电路图如图：
Q 3Q
1
Q
1
=111 时，代入状态方程得：Q
3
*Q
1
*Q
1
*=000，所以该电路能自启动.
1 0 0 1
1 0 X 0
3
2
Q
Q
Y⋅
=